第2课时 烙饼问题
教育精选
第8单元数学广角─优化
第2课时烙饼问题
一、想一想、填一填。
1.一张饼烙两面，一面需要2分钟，烙一张需要（）分钟。
2.妈妈用一个平底锅煎鱼，每次最多只能放两条鱼，煎一条需要2分钟（正、反两面各需1分钟），煎7条鱼至少需要（）分钟。
3.煮一个鸡蛋需要7分钟，一口锅一次可以煮10个鸡蛋，那么煮10个鸡蛋至少要（）分钟。
4.锅里每次最多只能烙两张饼，两面都要烙，每面烙4分钟，要烙4张饼，最快（）分钟可以烙完，要烙5张饼，最快（）分钟可以烙完。
二、奶奶需要烙3张饼，已知每次最多只能烙两张饼，两面都要烙，每面3分钟。
怎样做我们才能尽快吃上饼呢？
三、妈妈要煎3条鱼（两面都要煎），每煎一面需要3分钟，锅里每次最多只能煎2条鱼。
最快多长时间煎完？
.。
四年级上册数学教案 第八单元 第2课时《烙饼问题》人教版
四年级上册数学教案第八单元第2课时《烙饼问题》人教版一. 教材分析《烙饼问题》是人教版四年级上册数学第八单元的一节内容。
本节课主要让学生通过实际操作，探索烙饼问题的最优解，从而培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
教材通过简单的烙饼问题，引导学生发现并总结烙饼问题的最优解规律，为学生提供一种解决问题的方法。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了简单的乘法和除法运算，具备一定的问题解决能力。
但是，对于烙饼问题这种实际操作问题，可能还比较陌生，需要通过实际操作和思考，才能理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生通过实际操作，探索烙饼问题的最优解，培养学生的问题解决能力。
2.让学生理解并掌握烙饼问题的最优解规律，提高学生的逻辑思维能力。
3.培养学生合作学习的习惯，提高学生的团队协作能力。
四. 教学重难点1.重点：让学生通过实际操作，探索烙饼问题的最优解，培养学生的问题解决能力。
2.难点：让学生理解并掌握烙饼问题的最优解规律，提高学生的逻辑思维能力。
五. 教学方法采用问题驱动法、合作学习法和操作实践法进行教学。
通过设置问题，引导学生进行合作学习，通过实际操作，让学生体验和理解烙饼问题的最优解规律。
六. 教学准备1.教具：烙饼问题教具、计时器、黑板。
2.学具：每个学生准备一个烙饼问题教具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过讲解一个简单的烙饼问题，引导学生进入学习状态，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师提出烙饼问题，让学生尝试解决。
学生在解决过程中，教师引导学生发现并总结烙饼问题的最优解规律。
3.操练（10分钟）学生分组进行烙饼问题的实际操作，教师巡回指导，帮助学生解决问题，引导学生发现并总结烙饼问题的最优解规律。
4.巩固（10分钟）教师设置不同难度的烙饼问题，让学生进行解答，巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）教师引导学生思考烙饼问题的应用场景，让学生尝试解决实际问题。
6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，巩固烙饼问题的最优解规律。
人教版四年级数学上册第八单元第2课时 烙饼问题(教案)
第2课时烙饼问题（教案）教学内容教材P105例2。
教学目标 1.通过简单的事例，使学生理解烙3张饼最省时间的方法。
2.在解决问题的过程中，使学生认识到解决问题策略的多样性，渗透解决问题最优方案的意识。
3.使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。
教学重点理解烙3张饼最省时间的方法。
教学难点能够理解烙单数张饼和双数张饼的最佳方案及总结规律。
教学方法合作交流、自主探究教学准备教具准备：多媒体课件学具准备：圆形纸片、卡片教学过程一、复习导入1.同学们，在日常生活中我们经常能碰到一些数学问题。
例如：煮熟1个鸡蛋要用5分钟时间，煮熟3个鸡蛋最快要用多长时间？（学生讨论、交流。
）2.师小结：当3个鸡蛋同时煮时，既可以节约时间，又能节约能源。
看来，煮鸡蛋是要讲究方法的！其实很多事情都要讲究策略，今天我们就用数学的眼光来研究烙饼的策略。
（板书课题）设计意图通过列举生活中的实例，抓住重点词“同时”“节省时间”，使学生初步感知优化的思想。
二、探究新知探究点烙饼问题（一）初步感知，引发学生思考。
1.阅读与理解。
星期天的早晨，小红的妈妈为家人做早餐。
她要做的是“烙饼”。
（出示主题图）师：观看这幅图，你获得了哪些数学信息？生：每次最多只能烙2张饼，两面都要烙，每面烙3分钟。
师：“每次最多只能烙2张饼”是什么意思？生1：每次最多只能烙2张饼指的是锅里面最多能同时放下2张饼。
生2：假如只有1张饼，也可以只放1张。
师：两面都要烙呢？生：一张饼有正反两面，一张饼的正面要烙，反面也要烙。
师强调：为了表达明了，我们可以将开头烙的一面叫正面，后烙的一面叫反面。
2.思考与交流。
师：烙1张饼需要几分钟呢？引导学生用数学书代替“饼”现场来“烙一烙”：先烙正面，用时3 分钟，再烙反面，也用时3分钟，烙熟这张饼一共用6分钟。
（板书：1张饼：正——反，时间：6分钟）师：烙2张饼又需要几分钟呢？生1：烙1张饼是6分钟，烙2张饼就是2个6分钟，也就是12分钟了。
四数-数学广角-第2课时-烙饼问题公开课获奖课件百校联赛一等奖课件
作业
课本P105，做一做 第2题
第一局 第二局 第三局
爸爸 －－妈妈
5分钟
小东 －－妈妈
5分钟
小东 －－爸爸
5分钟
5+5+5=15（分钟） 答：每人玩两局，至少要15分钟。
作业
2、公园票价：
成人票每张20元，学生票每张10元，团队票每张15元。 1、假如有5个大人，3个学生，怎么买票最省钱？ 2、假如有3个大人，5个学生，怎么买票最省钱？ 3、假如有4个大人，4个学生，怎么买票最省钱？
第三 次
正面 背面
正面 背面
正面 背面
正面 背面
正面
正面
2分钟 1分钟 2分钟 1分钟 2分钟
第四
背面 背面 1分钟
次
第五
（3+1）×3 = 9（分钟）
次
第六
答：烙6张饼至少要 9分钟。
次
试一试 一种平底锅上只能煎两条鱼，用它煎一条鱼需要
4分钟。（正面背面各2分钟），那么煎3条鱼至少 需要几分钟？
第一次
第二次
第三次
第1条正面 第2条正面
第1条背面 第3条正面
2分钟
第2条背面 第3条背面
2分钟
2分钟
2+2+2=6（分钟） 答：煎3条鱼至少要6分钟。
你学会了什么？
饼旳张数×2=饼旳总面数
饼旳总面数÷每次放旳张数=烙饼旳次数 烙饼旳次数×每面旳时间=总时间
总时间＝饼数× 2÷每锅可烙旳饼数×烙每面旳时间
新人教版四年级上册
数学广角
—— 烙饼问题
爸爸、妈妈 和我每人一张。
一次能放两个烧饼
正面
背面
每个饼要烙两面 每个饼每面要烙３分钟才熟！！！
烙饼问题(教案)
优化——烙饼问题一、教材分析本课是人教版实验教材四年级上册第七单元数学广角的第二课时“烙饼问题”，是要使学生通过简单的事例，初步体会优化思想在解决实际问题中的应用。
使学生理解到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的水平、渗透“转化”的数学思想，并使学生逐渐养成节约时间的良好习惯。
四年级学生有着强烈的探究欲望，并具备一定的探究水平，所以本课是在老师指导学法的同时，让学生在自己的实际操作中寻找规律，得出结论。
二、设计意图本课的新授过程由烙饼的视频导入，激发学生的学习兴趣，由烙两张饼的方法让学生明白应充分利用资源才能节省时间，通过烙三张饼的操作、交流、比照后发现“最优方法”，通过烙四张、五张饼的教学让学生学会从实际操作中考虑问题，寻找最准确方案，并学会从已有的发现中寻找联系，渗透“转化”的数学思想。
然后让学生不再实际操作，而是把数学问题抽象出来，让学生小组讨论解决烙六张、七张饼的解决方案。
当填完二至七张饼解决方案的表格后，引导学生观察表格、发现规律、总结方法、领会“转化”的数学思想。
最后让学生使用规律找到烙八张、九张、十张饼的方法。
练习的设计则是让学生将“烙饼问题”使用到实际生活中，解决“做一做”的上菜问题。
最后向学生介绍了著名数学家华罗庚的“优选法”，拓展学生视野，建立学生向数学家学习的信念。
三、教学目标1.使学生通过“烙饼”这个简单的事例，初步体会优化思想和转化方法在解决实际问题中的应用。
2.使学生理解到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
3.让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的水平。
四、教学重难点1.教学重点：使学生通过“烙饼”这个简单的事例，初步体会优化思想和转化方法在解决实际问题中的应用。
四年级上册数学教案-第八单元 第2课时烙饼问题 人教版
四年级上册数学教案第八单元第2课时烙饼问题人教版教学目标：1. 让学生理解烙饼问题的基本概念，并能用数学方法进行解决。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作学习、探究学习的能力。
教学重点：1. 理解烙饼问题的基本概念。
2. 学会运用数学方法解决烙饼问题。
教学难点：1. 理解并运用数学方法解决烙饼问题。
2. 理解并运用优化思想解决实际问题。
教学准备：1. 教师准备烙饼问题的相关资料。
2. 学生准备学习用品。
教学过程：一、导入1. 教师通过提问方式引导学生回顾上节课的内容，为新课的学习做好铺垫。
2. 教师出示一张烙饼的图片，引发学生的兴趣，进而引入新课。
二、新课1. 教师引导学生理解烙饼问题的基本概念，包括：烙饼的时间、烙饼的数量、烙饼的效率等。
2. 教师通过举例，让学生明白如何用数学方法解决烙饼问题。
3. 教师引导学生运用优化思想，找出最优解。
三、练习1. 教师出示一些烙饼问题的练习题，让学生独立完成。
2. 教师对学生的练习进行点评，指导学生如何正确解决烙饼问题。
四、小结1. 教师引导学生对本节课的内容进行小结，巩固所学知识。
2. 教师强调烙饼问题在实际生活中的应用，提高学生的学习兴趣。
五、作业1. 教师布置一些烙饼问题的作业，让学生回家完成。
2. 教师要求学生在完成作业的过程中，认真思考，提高解决问题的能力。
教学反思：通过本节课的教学，学生能够理解并运用数学方法解决烙饼问题，达到了教学目标。
在教学过程中，教师应注重引导学生运用优化思想，找出最优解，培养学生的思维能力。
同时，教师还应关注学生的学习情况，及时进行辅导，提高学生的学习效果。
重点关注的细节：教学过程中的“新课”环节，特别是如何用数学方法解决烙饼问题的教学步骤。
详细补充和说明：在“新课”环节中，教师需要详细讲解如何用数学方法解决烙饼问题。
这个环节是本节课的核心，也是学生能否掌握解决实际问题方法的关键。
以下是具体的步骤和教学方法：1. 理解烙饼问题的基本概念：- 教师首先需要明确烙饼问题中的关键要素，如烙饼的时间、烙饼的数量和烙饼的效率。
《烙饼问题》教学设计
.《烙饼问题》教学设计教学内容.《烙饼问题》是四年级上册第105页数学广角中“优化问题”的第二课时的内容，教学目标1、使学生通过简单的事例，初步体会优化思想在解决问题中的应用。
2、让学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
3、让学生体会通过合理安排，可以节省时间，提高效率，逐渐养成合理安排时间的良好习惯。
学情分析《烙饼问题》是数学广角中“优化问题”的第二课时的内容，主要通过讨论烙饼时怎样合理安排操作最节省时间，让学生体会在解决问题中优化思想的应用。
这部分知识对学生来说是比较抽象、不易理解的，虽然学生在生活中接触过烙饼，但缺乏烙饼的实际经验，所以在这节课的教学中，我通过演绎、例举、观察、合作讨论、优化等方法，由直观到抽象，帮助学生理解“怎样烙饼才最合理”的实践策略，从而培养学生初步的优化意识。
重点难点教学重点：使学生能从解决问题的多种方案中寻找出最优方案，逐步体会优化的思想，形成优化意识。
教学难点：寻找出解决问题的最优方案，形成优化的意识，提高解决问题的能力。
教学过程一、问题导入揭题：今天这节课我们一起研究和烙饼有关的数学问题。
（烙饼问题）二、探究新知（一）问题研究，从“小”入手1.观察情境图，理解烙饼规则。
师：（观察指着大屏幕）小红家正在烙饼，一起来看看烙饼的要求。
（课件呈现烙饼要求：“每次只能烙2张饼，两面都要烙，每面3分钟。
”）引导：请说说你对这几句话的理解。
提问：（课件呈现）爸爸、妈妈和小红，每人1张，怎样才能尽快吃上饼？交流：这句话你是怎样理解的？组织学生交流得出：要让3个人尽快吃上饼的问题也就问“烙3张饼，最少需要几分钟？”【设计意图：非常规问题小学生理解起来有难度，加之大多学生没有烙饼经验，需要引导学生对问题作适当理解，转换成一个常规数学问题，为后续的学习扫清认知上的障碍。
】提问：“烙3张饼，最少需要几分钟？”（有18分钟、12分钟、9分钟3种答案。
）引导：看来大家的意见不一致啊，说明这个问题有点儿复杂，我们将问题简单点，先从最小的数开始研究吧。
四年级上册数学教案-第8单元《第2课时 烙饼问题》人教版
四年级上册数学教案-第8单元《第2课时烙饼问题》人教版一. 教材分析《烙饼问题》是人教版四年级上册数学第八单元的一课时内容。
本节课主要让学生掌握烙饼问题的解决方法，培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
教材通过生动的烙饼故事情境，引导学生发现并总结烙饼问题的规律，从而解决问题。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和问题解决能力，他们对数学产生兴趣，愿意主动参与学习。
但在解决实际问题时，部分学生可能还缺乏一定的策略和方法，需要老师在教学中给予引导和培养。
三. 教学目标1.让学生理解烙饼问题的情境，掌握烙饼问题的解决方法。
2.培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
3.激发学生学习数学的兴趣，培养学生主动参与学习的习惯。
四. 教学重难点1.重点：烙饼问题的解决方法。
2.难点：如何将烙饼问题的规律应用到实际问题中。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生动的烙饼故事情境，引发学生的学习兴趣，引导学生主动参与学习。
2.问题驱动法：以问题为线索，引导学生发现和总结烙饼问题的规律。
3.合作学习法：学生进行小组讨论，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.教具准备：烙饼故事情境PPT、烙饼问题案例、烙饼问题解决策略卡片。
2.学具准备：学生分组，每组一份烙饼问题案例。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用烙饼故事情境PPT，引导学生进入学习情境，激发学生对烙饼问题的兴趣。
2.呈现（10分钟）呈现烙饼问题案例，引导学生观察和思考烙饼问题的解决方法。
3.操练（10分钟）学生进行小组讨论，让学生分享各自的解决方法，总结烙饼问题的规律。
4.巩固（5分钟）针对烙饼问题的规律，设计相关练习题，让学生进行巩固练习。
5.拓展（5分钟）设计实际问题，让学生运用烙饼问题的解决方法进行解答，培养学生的问题解决能力。
6.小结（3分钟）学生进行小结，回顾本节课所学内容，加深学生对烙饼问题的理解。
7.家庭作业（2分钟）布置相关的家庭作业，让学生进一步巩固所学知识。
人教数学四年级上册数学广角优化问题：第2课时烙饼问题
转化成“烙饼问题”来解决，保证每项检 查都同时有人，2所项需检要查的。时间就最少。
3.两名医生分别负责量身高、验视力，下面三名同学要去
10+10+10＝30（分）
2.王老师分别找甲、乙、丙三名学生谈话，甲要12分钟谈 完，乙要9分钟谈完，丙要5分钟谈完。怎样安排谈话顺序 才能使所有人等候的总时间最短？
先找丙谈话，再找乙谈话，最后找甲谈话。
3.元元烤面包，烤第一面要4分钟，烤第二面时，面包已经 比较干，只要烤2分钟就可以了。元元用的烤面包架每次最 多能烤2片面包，她每天早上要吃3片面包，最少要烤多长 时间？
R·四年级上册
优化2：烙饼问题
【课本P105页 例2】
每次最多只能烙2张 饼，两面都要烙，每 面3分钟。
怎祥才能尽快吃上饼？
爸爸、妈妈和 我每人1张。
烙1张饼： 1
正1
反1
第1次
第2次
用时：3＋3＝6（分）
烙2张饼： 1 2
正1 正2
反1
反2
第1次
第2次
用时：3＋3＝6（分）
【课本P105页 例2】
4+4+2＝10（分）
答：最少要烤10分钟。
通过本节课的学习，你有什么收获？
做这两项检查，每项检查都要3分钟，他们三人做完这些
检查至少要用多长时间？【课本P107页 “练习二十” 第2题】
人物 次数
检查
第一次
第二次
第三次
量身高
东东 红红 兰兰
验视力
人教四年级数学上册第8单元第2课时 烙饼问题
第2课时 烙饼问题
人教版数学四年级上册课件
复习导入
煮熟一个鸡蛋要用5分钟。
煮熟3个鸡蛋最快要用 多长时间？
3个鸡蛋同时煮，既节约 时间，又节约能源！
5分钟
探索新知
探究点 烙饼问题
每次最多只能烙2 张饼，两面都要 烙，每面烙3分钟。
爸爸、妈妈和 我每人 1张。
你发现了哪些数学信息？ 几分钟能烙完一张饼？
……
烙饼所用最短时间：单面时间×张数
请快速说出烙20张、50张、101张饼所用最短时间。
探索新知
此内容源于《典中点》
1．一个平底锅每次最多只能烙 2张饼，两面都要烙，每面需要 2分钟。 (1)把下表补充完整。
探索新知
饼数 1 2 3 4 5 6 …
烙饼方法 正、反
2张同时烙 正正、正反、反反
2张2张地烙
当堂练习
1.一种电脑小游戏，玩1局 要5分钟，可以单人玩， 也可以双人玩。小东和 爸爸、妈妈一起玩，每 人玩两局，至少需要多 少分钟？
第一局 第二局 第三局
小东 √ √
爸爸 √
√
妈妈
√ √
怎样安排他们玩，才能让时间最少？
尽量让双人同时玩，这样省时间。
5×3＝15（分钟）
当堂练习
2．选择。(把正确答案的序号填在括号里)
3× 3× 2＝18(分钟) 答： 至少需要 18 分钟。
课堂总结 此内容源于《点拨》
烙饼的最优方案是什么呢？
每一次尽可能让锅里按要求放最多张饼，别让锅 有空余，这样既没有浪费资源，又节省了时间。
课后作业
作业
节约时间的烙饼方法：两张饼同时烙。
探索新知
每次最多只能 烙2 张饼，两 面都要烙，每 面烙3分钟。
人教版数学四年级上册8.2 烙饼问题
1
2
3
正1 正2 3分钟
反1 正3 3分钟
反2 反3 3分钟
时间： 3×3=9(分钟)
哪种方法比较合理？ 方案三比较合理。
1
2
3
正1 正2 反1 正3 反2 反3
每次都烙( 2 )张饼， 别让锅( 有空余 )，
这样应该最省时间。
3分钟
3分钟
3分钟
如果要烙4张饼、5张饼、6张饼……呢？
饼数
烙饼的最佳方法
如果要烙饼的张数是单数，可以先两张两 张地烙，最后3张按“烙3张饼”的最佳方 法去烙，最节省时间。
你知道 “运筹帷幄” 是什么意思吗？
“运筹学” “烙饼问题”就是简单的“运筹学”知识。
烙饼问题
双数
锅中能同时 烙2张饼 单数
两张两张地烙
两张两张地烙 最后烙3张
1.烤面包片时，已知一片面包的第一面要烤2分钟，
第二面烤1分钟就可以，烤架上一次只能放两片
面包，如果要烤3片面包，那么最少要用多长时
间？
1
2
3
正1 正2 2分钟
正3 反1 2分钟
反2 反3 1分钟
2.
1
2
3
正1 正2
正3 反1
反2 反3
2分钟
2分钟
1分钟
2 + 2 + 1 = 5 (分钟) 答：要烤3片面包，最少要用5分钟。
1
2
3
正1
反1
正2
反2
正3
反3
第1次 第2次
第1次 第2次
第1次 第2次
6分钟
6分钟
6分钟
时间：6×3=18(分钟)
怎样才能尽快吃上饼？