必修一指数函数教案
高一数学《指数函数》优秀教案(优秀5篇)
高一数学《指数函数》优秀教案（优秀5篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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人教新版高中数学必修1教材《指数函数及其性质》教学设计
指数函数及其性质一. 教学目标：1知识与技能①通过实际问题了解指数函数的实际背景；②理解指数函数的概念和意义，根据图象理解和掌握指数函数的性质③体会具体到一般数学讨论方式及数形结合的思想；2 •情感、态度、价值观①让学生了解数学来自生活，数学又服务于生活的哲理②培养学生观察问题，分析问题的能力•3.过程与方法展示函数图象，让学生通过观察，进而研究指数函数的性质•二. 重、难点重点：指数函数的概念和性质及其应用•难点：指数函数性质的归纳，概括及其应用•三、学法与教具：①学法：观察法、讲授法及讨论法•②教具：多媒体•四、教学过程：1、复习指数函数的图象和性质2、例题例1 : （P66例7）比较下列各题中的个值的大小（1） 1.72.5 与 1.730.1 0.2(2 ) 0.8 与0.8(3 ) 1.7°.3与0.93.1解法1:用数形结合的方法，如第（1）小题，用图形计算器或计算机画出y 1.7x的图象，在图象上找出横坐标分别为3的点在横坐标为2.5的点的上方，所以 1.72.5 1.73.解法2：用计算器直接计算：1.72.5 3.77 1.73 4.91所以，1.72.5 1.73解法3:由函数的单调性考虑因为指数函数y 1.7x在R上是增函数，且2.5V 3,所以，1.72'5 1.73仿照以上方法可以解决第(2)小题.注：在第(3)小题中，可以用解法1，解法2解决，但解法3不适合.由于1.70'3=0.93'1不能直接看成某个函数的两个值，因此，在这两个数值间找到1,把这两数值分别与1比较大小，进而比较 1.70.3与0.93,1的大小.思考：1、已知a O.80.7,b 0.80.9, c 1.20.8,按大小顺序排列a, b,c.1 12.比较a3与a2的大小(a > 0且a丰0).指数函数不仅能比较与它有关的值的大小，在现实生活中，也有很多实际的应用.例2 ( P67例8)截止到1999年底，我们人口哟13亿，如果今后，能将人口年平均均增长率控制在1%，那么经过20年后，我国人口数最多为多少(精确到亿)？分析：可以先考试一年一年增长的情况，再从中发现规律，最后解决问题：1999年底人口约为13亿经过1年人口约为13 ( 1 + 1% )亿经过2年人口约为13 ( 1 + 1%) (1 + 1%) =13(1 + 1%)2亿经过3年人口约为13(1+1%) 2(1+1%)=13(1+1%) 3亿经过x年人口约为13(1+1%) X 亿经过20年人口约为13(1+1%)20亿解：设今后人口年平均增长率为1%,经过x年后，我国人口数为y亿，则13(1 1%)当x=20 时，y 13(1 1%)2016(亿)答：经过20年后，我国人口数最多为16亿.小结：类似上面此题，设原值为N，平均增长率为P，则对于经过时间X后总量y N(1 p)x,像y N(1 p)x等形如y ka X(K R , a >0且a丰1)的函数称为指数型函数.思考：P68探究：(1)如果人口年均增长率提高1个平分点，利用计算器分别计算20年后，33年后的我国人口数.(2)如果年平均增长率保持在2%,利用计算器2020~2100年，每隔5年相应的人口数.(3)你看到我国人口数的增长呈现什么趋势？(4)如何看待计划生育政策？3. 课堂练习(1)右图是指数函数①xy a ② 1 x yb③y x c④y d x的图象，判断y b x y x cy d xxy a(2)设y a 3x 1, y 2 a 2x ,其中a >0, a 丰1,确定x 为何值时，有: ① y i y 2② y i > y ?3(3)用清水漂洗衣服，若每次能洗去污垢的，写出存留污垢 y 与漂洗次数x 的函数关系式，若要使存留的污垢，不超过原有的 1%，则少要漂洗几次(此题为人教社 B 版101 页第6题).归纳小结：本节课研究了指数函数性质的应用， 关键是要记住a > 1或0v a v 时y a x 的图象，在此基础上研究其性质 •本节课还涉及到指数型函数的应用，形如且a 丰1).作业：P 69 A 组第7 , 8题a, b, c, d 与1的大小关系;X /y ka (a > 0P 70 B 组 第1, 4题。
高中数学必修一教案指数函数
课 题 3.1.2指数函数 上课人课型新授课时间教学重点 指数函数的图象和性质教学难点用数形结合的方法从特殊到一般地探索，概括指数函数的性质学习目标 1.理解指数函数的概念，掌握指数函数的图象与性质；2.归纳总结出比较大小的规律方法；3.体会由特殊到一般的数学思维方式。
备课设计双边活动 一、创设情境，引入概念问题1：某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，1个这样的细胞分裂x 次后，得到的细胞个数y 与x 的函数关系式是什么？问题2：放射性物质衰变二者有何共同特点？定义域是什么？ 二、解读学习目标1.理解指数函数的概念，掌握指数函数的图象与性质；2.归纳总结出比较大小的规律方法；3.体会由特殊到一般的数学思维方式。
三、预习案核心引领(0,1)x y a a a x R =>≠定义：一般地，函数叫做指数函数，其中是自变量，函数的定义域是。
1.从形式上看指数函数的解析式有何特征？ 指数函数是形式化的概念，要判断一个函数是否是指数函数，需抓住三点： ①底数a 大于零且不等于1的常数； ②化简后幂指数有单一的自变量x ；③化简后幂的系数为1，且没有其他的项2.01a a >≠在定义中为什么规定且？=100=x 0,a 2,f(x)111x ,,246x xxxx >⎧⎨≤⎩=-==---（1）当a=1时,f(x)=1为常值函数，无研究必要，（2）当a=0时，f(x)=0无意义,（3）当a<0时，f(x)=a 如（-2)，无意义3. 底数a 对指数函数图象的影响了解指数函数的实际背景，抽象出问题的共同特征，并把定义域由正整数集推广到实数集。
让学生明确本节课的目标，每个人目标及其明确地投入课堂中去。
让学生根据预习自测1明确如何判断给定函数是否为指数函数。
让生分类讨论反面情况为什么不考虑，明确这样规定的合理性。
四、学生合作探究讨论、展示、总结、提升、变式、拓展具体要求：1.重点讨论：（1）指数函数的概念，指数函数的图象和性质（求定义域和值域）预习自测2和例1（2）比较两个幂的形式的数大小的方法？例2及拓展2.先组内讨论，再组间讨论或黑板上讨论；3.错误的题目要改错，找出错因，总结题目的规律、方法和易错点，注重多角度考虑问题。
高中数学2.1.2指数函数及其性质教案新人教A版必修1
指数函数及其性质一、【教学目标】1.知识与技能：理解指数函数的概念，画出具体指数函数图象，能经过观察图象得出两类指数函数图象的地位关系；在理解函数概念的基础上，能运用所学知识解决简单的数学成绩；2.过程与方法：在教学过程中，利用画板作图加深对指数函数的认识，让先生在数学活动中感受数学思想方法之美、领会数学思想方法之重要；3.情感、态度、价值观：经过本节课自主探求研讨式教学，使先生获得研讨函数的规律和方法；培养先生自动学习、合作交流的认识。
二、【学情分析】指数函数式在先生零碎学习了函数概念，基本掌握函数性质的基础上进行研讨的，是先生对函数概念及其性质的第一次运用．教材在之前的学习中给出链各个理论的例子（GDP的增长成绩和碳14的衰减成绩），曾经让先生感遭到了指数函数的理论背景，但这两个例子的背景对于先生来说有些陌生．本节课先设计两个看似简单的成绩，但能经过得到超出想象的结果来激发先生学习新知的兴味和愿望。
三、【教材分析】本节课是《普通高中课程标准实验教科书·数学1》（人教A版）第二章第一节第二课【（2．1．2）《指数函数及其性质》．根据理论情况，将《指数函数及其性质》划分为三节课指数函数及其性质、指数函数及其性质的运用（1）、指数函数及其性质的运用（2）】，这是第一节“指数函数及其性质”．指数函数是重要的基本初等函数之一，作为常见函数，它不仅是今后学习对数函数和幂函数的基础，同时在生活及消费理论中有着广泛的运用，所以指数函数应重点研讨。
四、【教学重难点】1.教学重点：指数函数的概念、底数互为倒数的指数函数的图象关于y轴对称。
2.教学难点:底数a的范围讨论，自变量的取值范围和由函数的图象归纳指数函数的性质。
五、【教学方法】自主预习、合作探求、体验践行。
六、 【教学装备】多媒体装备。
七、 【课时安排】第一课时(新知课)。
八、 【教学过程】(一) 创设情境，引出成绩（约3分钟）师：观察图片，你能说出这是甚么吗？生：国际象棋师：这盘象棋隐含了这么一个故事？生：．．．．师：国王为了奖励发明者达依尔特许愿满足他提的任意一个请求，那么达伊尔提出如下要求在棋盘第一格放2粒大米，第二格放4粒大米，第三格放8粒大米，…按这个规律．最初一格棋盘上的大米数就是我要的．请问：最初一格的大米数是多少呢？生：642师：那么国王能否满足他的要求呢？【学情预设】先生会说能．也有说不能的．教师公布数据领会指数函数的爆炸增长，642粒大米是每年全世界粮食产量的1000多倍，明显国王是满足不了他的请求．师：请写出米粒数与棋盘格数的函数关系式．生：{}2,1,2,,64x y x =∈师： “一尺之棰，日取其半，万世不竭．”这句话来自著名的《庄子·天下篇》，哪位同学能用数学言语来表述它的含义？生：。
必修1第二章指数和指数函数教案(7个课时)
(2)5x 4,5y 2,则52xy _______
练 2、用分数指数幂的形式表示下列各式（a>0）
7
(1) 3 a2 a3
(2) 3 a8 3 a15
不
解：(1)原式=a
7 2
1 3
31
a 23
7
a6
1
a2
2
a3;
练
(2)原式=a
(
8 ) 3
1 2
15 1
讲
an
1 an
(a 0)
5
观察归纳，讲授新课
观察以下式子，并总结出规律： a ＞0
10
① 5 a10 5 (a2 )5 a2 a 5
②
8
a8 (a4 )2 a4 a2
12
③ 4 a12 4 (a3 )4 a3 a 4
10
④ 5 a10 5 (a2 )5 a2 a 5
a3 2
45
a 3 2
7
a6.
不
讲
7
教学内容
第3课 （单元）
主题
分数指数幂及其性质 2
1 课时
1、理解分数指数幂的概念；
教
知识 与技能
2、掌握分数指数幂和根式之间的互化；
3、掌握分数指数幂的运算性质.
学
过 程 从整数指数幂到分数指数幂，再推广到无理指数幂，将指数范围扩充到实数，
目 与方法 进而学习分数指数幂以及指数幂的性质.
图象特征函数性质轴正负方向无限延伸函数的定义域为r图象关于原点和y轴不对称非奇非偶函数函数图象都在x轴上方函数的值域为r自左向右图象逐渐上升自左向右图象逐渐下降增函数减函数在第一象限内的图象纵坐标都大于1在第一象限内的图象纵坐标都小于1在第二象限内的图象纵坐标都小于1在第二象限内的图象纵坐标都大于1学习目标
指数函数教案设计指数函数教案
指数函数教案设计一、教学目标知识与技能：1. 理解指数函数的定义和性质。
2. 掌握指数函数的图象和应用。
3. 学会解决与指数函数相关的问题。
过程与方法：1. 通过观察、分析和归纳，探索指数函数的性质。
2. 利用指数函数模型解决实际问题。
情感态度价值观：1. 培养学生的数学思维能力。
2. 激发学生对数学的兴趣和好奇心。
二、教学内容第一节：指数函数的定义与性质1. 引入指数函数的概念。
2. 分析指数函数的性质：单调性、奇偶性、周期性。
第二节：指数函数的图象1. 绘制常见指数函数的图象。
2. 分析指数函数图象的特点。
第三节：指数函数的应用1. 应用指数函数解决实际问题。
2. 利用指数函数模型进行预测和计算。
三、教学方法采用问题驱动法、案例教学法和讨论法。
通过提出问题、分析问题、解决问题的过程，引导学生主动探索指数函数的性质和应用。
利用实际案例，让学生体验数学与生活的紧密联系。
通过小组讨论，培养学生的合作能力和口头表达能力。
四、教学资源1. 教案、PPT课件。
2. 指数函数相关案例资料。
3. 计算器、白板等教学工具。
五、教学评价1. 课堂参与度：观察学生在课堂上的发言和提问情况，评估学生的参与程度。
2. 作业完成情况：检查学生作业的完成质量和速度。
3. 小组讨论：评估学生在讨论中的表现，包括观点阐述、合作能力和解决问题的能力。
4. 课后反馈：收集学生对课堂内容和教学方法的反馈，以便进行教学改进。
六、教学安排第一节：指数函数的定义与性质（45分钟）1. 引入指数函数的概念（10分钟）2. 分析指数函数的性质：单调性、奇偶性、周期性（25分钟）3. 练习与讨论（10分钟）第二节：指数函数的图象（45分钟）1. 绘制常见指数函数的图象（20分钟）2. 分析指数函数图象的特点（20分钟）3. 练习与讨论（5分钟）第三节：指数函数的应用（45分钟）1. 应用指数函数解决实际问题（20分钟）2. 利用指数函数模型进行预测和计算（20分钟）3. 练习与讨论（5分钟）七、教学反思在授课过程中，注意观察学生的反应，根据学生的实际情况调整教学节奏和内容。
《指数函数》的优秀教案
《指数函数》的优秀教案•相关推荐《指数函数》的优秀教案（精选7篇）作为一名人民教师，常常要根据教学需要编写教案，教案是保证教学取得成功、提高教学质量的基本条件。
教案应该怎么写才好呢？下面是小编整理的《指数函数》的优秀教案，欢迎大家分享。
《指数函数》的优秀教案篇1教学目标：1.进一步理解指数函数的性质；2.能较熟练地运用指数函数的性质解决指数函数的平移问题；教学重点：指数函数的性质的应用；教学难点：指数函数图象的平移变换.教学过程：一、情境创设1.复习指数函数的概念、图象和性质练习：函数y=ax（a0且a1）的定义域是_____，值域是______，函数图象所过的定点坐标为.若a1，则当x0时，y1；而当x0时，y1.若00时，y1；而当x0时，y1.2.情境问题：指数函数的性质除了比较大小，还有什么作用呢？我们知道对任意的a0且a1，函数y=ax的图象恒过（0，1），那么对任意的a0且a1，函数y=a2x1的图象恒过哪一个定点呢？二、数学应用与建构例1解不等式：（1）；（2）；（3）；（4）.小结：解关于指数的不等式与判断几个指数值的大小一样，是指数性质的运用，关键是底数所在的范围.例2说明下列函数的图象与指数函数y=2x的图象的关系，并画出它们的示意图：（1）；（2）；（3）；（4）.小结：指数函数的平移规律：y=f（x）左右平移y=f（x+k）（当k0时，向左平移，反之向右平移），上下平移y=f（x）+h（当h0时，向上平移，反之向下平移）.练习：（1）将函数f（x）=3x的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，可以得到函数的图象.（2）将函数f（x）=3x的图象向右平移2个单位，再向上平移3个单位，可以得到函数的图象.（3）将函数图象先向左平移2个单位，再向下平移1个单位所得函数的解析式是.（4）对任意的a0且a1，函数y=a2x1的图象恒过的定点的坐标是.函数y=a2x—1的图象恒过的定点的坐标是.小结：指数函数的定点往往是解决问题的突破口！定点与单调性相结合，就可以构造出函数的简图，从而许多问题就可以找到解决的突破口.（5）如何利用函数f（x）=2x的图象，作出函数y=2x和y=2|x2|的图象？（6）如何利用函数f（x）=2x的图象，作出函数y=|2x—1|的图象？小结：函数图象的对称变换规律.例3已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，且x0时，f（x）=1—2x，试画出此函数的图象.例4求函数的最小值以及取得最小值时的x值.小结：复合函数常常需要换元来求解其最值.练习：（1）函数y=ax在[0，1]上的最大值与最小值的和为3，则a等于；（2）函数y=2x的值域为；（3）设a0且a1，如果y=a2x+2ax—1在[—1，1]上的最大值为14，求a的值；（4）当x0时，函数f（x）=（a2—1）x的值总大于1，求实数a的取值范围.三、小结1.指数函数的性质及应用；2.指数型函数的定点问题；3.指数型函数的草图及其变换规律.四、作业：课本P55—6，7.五、课后探究（1）函数f（x）的定义域为（0，1），则函数的定义域为。
数学 必修1新课标人教A版指数函数教案.docx
数学必修1：指数函数及其性质（一）（-）教学目标1.知识与技能了解指数函数模型的实际背景，理解指数函数的概念，掌握指数函数的图象，根据图象理解和掌握指数函数的性质.2.过程与方法能借助计算器或计算机画出具体指数函数的图象，探索指数函数图象特征.通过观察, 进而研究指数函数的性质.3.情感、态度与价值观在解决简单实际问题的过程中，体会指数函数是一类重要的函数模型，激发学生学习数学的兴趣，努力培养学生的创新意识.（二）教学重点、难点1.教学重点：指数函数的概念和图象.2.教学难点：指数函数的概念和图象及性质.（三）教学方法采用观察、分析、归纳、抽象、概括，自主探究，合作交流的教学方法，通过各种教学媒体（如计算机或计算器），调动学生参与课堂教学的主动性和积极性.-1.5 -1. 0 0.50 1.00 1.5C 2.0(一学生观察、归纳、总结，教师诱导、点评.描点，作图培养学生的动手实践能力.再研究y = a x (0< a <1)的图象，用计算机完成以下表格并绘出函数y =(,-y的图象.x -2.5 -2.C -1J -1.C 0.00 1.00 1.50 2.00 2.5C1[来源:学科网]从图中我们看出y = 2皆的畤有什么关系？通过图象看出丁 = 2*与的站关于轴对称,y实质是y = 2A- ±不同情况进行对照，使学生再次经历从特殊到一般，由具体到抽象的思维过程.培养学生的归纳概括能力•的点(x, y)与尹(爭点—关肝瀚对椒讨论：y = 2*与y = 的图象关于y轴对称，所以这两个函数是偶函数，对吗？②利用电脑软件画出y = 5\y = 3\y = (-)\y = (-)r的函数图象.问题：从画出的图象中，你能发现函数的图象与底数间有什么样的规律.从图上看y = a x (a>l)与y = a^x两函数图象的特征 ---------------- 关于y轴对称.例］:(P66例6)已知指数函数f (x) = a x ( a >0且tz#l) 的图象过点(3, 7i),求f (0), f (1), f (-3)^值.例1分析：要求应用举例/(0),/(1), /'(—3)的值，1只需求出爲出f()点沪",再把0, 1, 3分别代入X,有普遍性的问识，培养学题，应及时提到生的数形结即可求得/(0), /(I), /(-3).解：将点(3,兀)，代入f(x) = a x得到/(3) = 7C ,即a3 = ;r,£x解得：a = 7^,于是f(x) = ^ ,所以/(0) = 71° = 1,全体学生面前合思想和创供大家讨论.［来新能力.源：学科网ZXXK］［来源:学科学生思考、解答、交流，教师巡视，注意个别指导，发现带巩固所学知A 1 買1)=”亍=畅，-/'(_3)= ”"= — .冗网］1、理解指数函数y = a x(a>0),注意与两科靖况< 12、解题利用指数函数的图象，可有利于清晰地分析题目, 培养数型结合与分类讨论的数学思想.形成图象特征概念a >10V a VI概念向X轴正负方向无限延伸:函数的定义域为［来R源：图象关于原点或y轴不对称：非奇非偶函数学科函数图象都在x轴上方：函数的值域为R+网ZXX K]深化函数图象都过定点(0, 1): (7°=1自左向右，图象逐渐上升：增函数自左向右，图象逐渐下降：减函数.在第一象限内的图在第一象限内的图象纵坐标都大于1:象纵坐标都小于1:x >0, a x >1兀>0, a x<l在第二象限内的图在第二象限内的图象纵坐标都小于1:象纵坐标都大于1:x<0, a x<\x<0, a x>l学生先自回顾反思，教师点评完善.通过师生的合作总结，使学生对本节课所学知识的结构有一个明晰的认识,形成知识体系.师：引导学生观察指数函数的图通过分析象，归纳出图象的特征. 图象，得生：从渐进线、对称轴、特殊点、到图象特图象的升降等方面观察指数函征，从而数的图象，归纳出图象的特征. 进一步师：帮助学生完善得到指数.师：画出几个图象提出问题. 函数的性生：画出几个底数不同的指数函质。
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1对1个性化教案学生 学 校 年 级 教师 张玉妮 授课日期授课时段课题 指数函数 重点 难点教学步骤及教学内容【错题再练】【知识梳理】一、指数函数的概念一般地，函数)1a ,0a (a y x≠>=且叫做指数函数，其中x 是自变量，函数的定义域为R ．指数函数的特征：（1）系数：1（2）底数：常数，且是不等于1的正实数（3）指数：仅是自变量x （4）定义域：R 注意：○1 指数函数的定义是一个形式定义○2 注意指数函数的底数的取值范围，底数为什么不能是负数、零和1．例题31171)6(;3)5(;)4(;)2()3(;2)2(;2211x y y x y y y y x x x x=====⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯=--π）（数的是（）、下列函数中是指数函2、已知指数函数y=(m2+m+1)·x)51(,则m=（ ）课堂练习1、指出下列函数中，哪些是指数函数：)1,21()12()7(;)6(;24)5(;)4(;)4()3(;)2(;414≠>-====-===a a x a y x y y y y x y y x x x x x 且）（π10.3.1.31.)2(22≠>====-=a a D a C a B a a A a a y x 且或是指数函数，则（）、函数二、指数函数的图象和性质注意内容：定义域、值域、特殊点、单调性、最大（小）值、奇偶性．指数函数的图象如右图：4．指数函数的性质图象特征函数性质1a > 1a 0<< 1a >1a 0<<向x 、y 轴正负方向无限延伸 函数的定义域为R 图象关于原点和y 轴不对称 非奇非偶函数 函数图象都在x 轴上方 函数的值域为R+函数图象都过定点（0，1） 1a 0=自左向右看， 图象逐渐上升 自左向右看， 图象逐渐下降 增函数减函数在第一象限内的图象纵坐标都大于1 在第一象限内的图象纵坐标都小于1 1a ,0x x >> 1a ,0x x <> 在第二象限内的图象纵坐标都小于1 在第二象限内的图象纵坐标都大于1 1a ,0x x <<1a ,0x x ><图象上升趋势是越来越陡图象上升趋势是越来越缓函数值开始增长较慢，到了某一值后增长速度极快；函数值开始减小极快，到了某一值后减小速度较慢；利用函数的单调性，结合图象还可以看出：（1）在[a ，b]上，)1a 0a (a )x (f x≠>=且值域是)]b (f ),a (f [或)]a (f ),b (f [；（2）若0x ≠，则1)x (f ≠；)x (f 取遍所有正数当且仅当R x ∈；（3）对于指数函数)1a 0a (a )x (f x≠>=且，总有a )1(f =；（4）当1a >时，若21x x <，则)x (f )x (f 21<； 考点一、与指数函数有关的定义域、值域问题 例题1、求下列函数的定义域122132231)5(;)31()4(;)31()3(;2)21()2(;21---+---=====x x x x x x y y y y y ）（2、求下列函数的值域122132231)5(;)31()4(;)31()3(;2)21()2(];3,2[21---+---====-∈=x x x x x x y y y y x y ，）（课堂练习1、求下列函数的定义域 （1）13-=x y （2）222)31(-=x y（3）xy 121⎪⎭⎫ ⎝⎛= （4）221+-⎪⎪⎭⎫⎝⎛=x y（5）xy 21-=（6）2221++-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=x x y（7）1121+-⎪⎭⎫ ⎝⎛=x x y2、求下列函数的值域（1）]2,2[x 31-∈=-，x y （2）222)31(-=x y（4）xy 121⎪⎭⎫ ⎝⎛= （4）221+-⎪⎪⎭⎫⎝⎛=x y（5）xy 21-=（6）2221++-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=x x y（7）1121+-⎪⎭⎫ ⎝⎛=x x y3、若函数()1222-=--aax xx f 的定义域为R ，则实数a 的取值范围 。
4、若函数0322≤--x x ，求函数x x y 4222⋅-=+的最大值和最小值。
5、如果函数)10(122≠>-+=a a a a y x x 且在[]1,1-上的最大值为14，求实数a 的值。
6、若函数3234+⋅-=x x y 的值域为[]1,7，试确定x 的取值范围。
考点二、利用待定系数法求指数函数的解析式 例题)3()1(1612)(1f f x f 和），试求，的图象经过点（、已知指数函数--课堂练习（）），则，的图象过点（、已知指数函数=-)3(1614)(1f x f考点三、指数函数的图像及定点问题 例题 函数0.(12>+=-a ay x 且)1≠a 的图像必经过点（ ）)1,0.(A )1,1.(B )0,2.(C )2,2.(D课堂练习函数)10(33≠>+=-a a a y x 且的图象恒过定点____________。
考点四、比较大小 从两方面考虑：（1）同底；（2）不同底 例题1、比较下列各题中两个值的大小1.328.04735.267.03.232785.127.17.11---，）；（），（）；（，）（课堂练习1、比较下列各题中两个值的大小33.121.32.15.3325.133********），（）；（），（）；（），（））（（---2、设 1.50.90.4812314,8,2y y y -⎛⎫=== ⎪⎝⎭，则 （ ）A 、312y y y >>B 、213y y y >>C 、132y y y >>D 、123y y y >>3、右图是指数函数①y=a x ,②y=b x ,③y=c x ,④y=d x 的图象，则a 、b 、c 、d 与1的大小关系是( ) A.a<b<1<c<d B.b<a<1<d<c C.1<a<b<c<d D.a<b<1<d<c4、若01<<-x ，那么下列各不等式成立的是（ ）x x x A 2.022.<<- x x x B -<<22.02. x x x C 222.0.<<- x x x D 2.022.<<-5、设,10<<<b a 则下列不等式正确的是（ ）b a b a A <. b a b b B <. a a b a C <. a b a b D <.考点五、单调性问题 例题已知函数1762)21(+-=x x y ，确定函数的单调区间。
课堂练习 1、函数xx y 2221-⎪⎭⎫ ⎝⎛=的单调增区间为_____________2、 已知函数()f x xx-+=22.(Ⅰ) 用函数单调性定义及指数函数性质证明: ()f x 是区间 ),0(+∞上的增函数； (Ⅱ) 若325)(+⋅=-xx f ，求x 的值.3、已知函数22513x x y ++⎛⎫= ⎪⎝⎭，求其单调区间及值域。
4、定义在R 上的奇函数f(x)有最小正周期2，x ∈(0,1)时，()142+=x xx f⑴求f(x)在 []1,1-上的解析式；⑵讨论f(x)在（0,1）上的单调性。
5、已知函数()34231+-⎪⎭⎫ ⎝⎛=x ax x f .(1)若a ＝－1，求f (x )的单调区间； (2)若f (x )有最大值3，求a 的值．(3)若f (x )的值域是(0，＋∞)，求a 的取值范围．八、函数的奇偶性问题 例题已知函数3)21121()(x x f x +-=（1）求函数的定义域；（2）讨论函数的奇偶性； （3）证明：0)(>x f课堂练习1、函数2121x x y -=+是（ ）A 、奇函数B 、偶函数C 、既奇又偶函数D 、非奇非偶函数2、若函数141)(++=x a x f 是奇函数，则a =_________3、设函数2()21x f x a =-+,(1) 求证:不论a 为何实数()f x 总为增函数;(2) 确定a 的值,使()f x 为奇函数及此时()f x 的值域.4、已知函数1()(1)1x xa f x a a -=>+, (1)判断函数的奇偶性； (2)求该函数的值域；(3)证明()f x 是R 上的增函数。
【课堂总结】课堂总练习：见打印作业布置。