数字地形模型(DTM)与地形分析.
第9章-数字地形模型与地形分析-第一讲
▪ DEM数据的高程分层设色显示 ▪ DEM数据与影像数据联结三维场景显示 ▪ 三维静态场景的输出功能 ▪ 三维动态飞行场景的录制与播放功能 ▪ 简单DEM模型分析功能
GIS 电子沙盘 ——高程分层设色
GIS DEM应用举例 ——城市景观
城市景观系统通过运用数字技术构造出某一区域的 虚拟场景来辅助人们进行观测, 是一个可视现实和虚拟 现实集成的系统。
垂直线 典型线
山脊线 谷底线 海岸线 坡度变换线
GIS 3.DEM的表示法
数学方法 整体拟合方法, 即根据区域所有的高程点
数据, 用傅立叶级数和高次多项式拟合统 一的地面高程曲面 局部拟合方法, 将地表复杂表面分成正方 形规则区域或面积大致相等的不规则区 域进行分块搜索, 根据有限个点进行拟合 形成高程曲面
➢DEM的表示方法
➢一个地区的地表 高程的变化可以
采用多种方法表
达
DEM 表示方法
➢用数学定义的表 面或点、线、影 像都可用来表示 DEM
数学方法 图形法
整体 局部 点数据
线数据
傅立叶级数 高次多项式
规则数学分块
不规则数学分块
密度一致
规则
密度不一致
不规则 典型特征 水平线
三角网 邻近网 山峰、洼坑
隘口、边界
点信息
ID
边1 边2 边3
1
E1
E3
E9
2
E2
E3
E4 面
3
E4
E5
E6
信 息
4
E6
E7
E8
5
E7
E9
E10
ID
起点
终点
左多 边形
右多 边形
数字地形模型在测绘中的应用案例解析
数字地形模型在测绘中的应用案例解析随着科技的快速发展，数字地形模型（Digital Terrain Model，简称DTM）在测绘领域中的应用越来越广泛。
DTM通过将地形数据进行数字化处理来生成地形模型，可以帮助测绘人员更准确地了解地貌特征，提高测绘效率。
本文将通过几个实际案例来解析数字地形模型在测绘中的应用。
案例一：道路建设中的地形分析在道路建设中，地形分析是非常重要的一环。
通过数字地形模型的生成，工程师可以更好地评估土地的起伏情况，确定道路设计的坡度和曲线设计等参数。
例如，某市要进行一条长距离的高速公路建设工程，使用数字地形模型的测绘数据可以帮助工程师预测道路的垂直和水平曲线，以确保车辆行驶的平稳性和安全性。
案例二：水资源管理中的地形分析在水资源管理中，了解地形的起伏情况对确定水流路径和分配水资源非常重要。
通过数字地形模型的生成，可以帮助水利部门更好地评估水流走向和地下水资源分布，帮助决策者做出更合理的水资源规划。
例如，在某地的水库规划中，使用数字地形模型的测绘数据可以帮助水利人员评估水库的蓄水容量和水位变化对周边环境的影响，以便更好地进行水资源管理和保护。
案例三：城市规划中的地形分析在城市规划中，数字地形模型的应用可以帮助规划者了解城市的地形特征和地势等级，从而决定不同区域的土地利用方式。
通过数字地形模型的生成，城市规划师可以更好地评估不同区域的自然地势，决定建设道路、建筑楼层和绿化等规划参数。
例如，在某城市的区域规划中，使用数字地形模型的测绘数据可以帮助规划师确定不同区域的土地利用方向，从而更好地保护自然资源和提升城市可持续发展性。
案例四：灾害预防中的地形分析数字地形模型的应用还可以帮助灾害预防部门进行地形分析，从而更好地预防和应对自然灾害。
通过数字地形模型的生成，可以帮助相关部门了解山体、河流等自然地貌的分布情况，预测可能的滑坡、泥石流等灾害发生区域。
例如，在某省份的地质灾害预防工作中，使用数字地形模型的测绘数据可以帮助地质灾害部门及时发现潜在风险区域，制定相应的应急预案，保护人民财产和生命安全。
数字地形模型的生成方法与应用
数字地形模型的生成方法与应用数字地形模型（Digital Terrain Model, DTM）是一种通过数字技术生成地形模型的方法，可以用于各种应用，如地形分析、工程设计、环境评估等。
本文将介绍数字地形模型的生成方法以及其在实际应用中的价值和挑战。
一、数字地形模型的生成方法1. 遥感技术遥感技术是一种通过卫星、航测等手段获取地表信息的方法。
利用遥感技术，可以获取地表的高程数据，从而生成数字地形模型。
常用的遥感技术包括激光雷达、雷达干涉测量、测量影像匹配等。
2. 全站仪技术全站仪技术是一种测量地形高程的方法，它利用全站仪仪器和测量棒测量地面点的三维空间坐标，进而计算出地形的高程。
全站仪技术可以实现对地形的高精度测量，尤其适用于小范围地貌测量。
3. 自动化测量技术自动化测量技术是一种通过自动化仪器和算法实现地形高程测量的方法。
自动化测量技术包括GPS、INS（惯性导航系统）等。
这些技术可以实现大范围地貌的高效测量，但相对于全站仪技术，其测量精度有所降低。
4. 数学建模技术数学建模技术是一种通过建立地形高程的数学模型，利用现有的地形数据进行拟合和插值计算，从而生成数字地形模型的方法。
数学建模技术可以通过插值方法、回归分析等统计算法，构建地形高程的数学模型，并生成数字地形模型。
二、数字地形模型的应用价值数字地形模型在地质、环境、工程等领域具有广泛的应用价值：1. 地质学研究数字地形模型可以提供地质学研究的基础数据，如地表高程、坡度、坡向等信息。
研究人员可以通过分析数字地形模型，了解地表地貌特征，进而研究地壳运动、地貌演化等问题。
2. 地形分析与规划数字地形模型可以为城市规划、交通设计等提供依据。
通过分析数字地形模型，可以评估地形对于城市规划和交通规划的影响，优化规划方案，提高城市和交通的安全性和效率。
3. 工程设计与施工在工程设计和施工中，数字地形模型可以提供工程设计和施工的依据数据。
通过分析数字地形模型，可以评估地形对工程的影响，如土地平整度、坡度等，从而制定合理的工程设计方案和施工方案。
GIS原理——数字地形模型(DTM)与地形分析
是反映地表的起伏变化和侵蚀程度的指标，一般定义为地表单元 的曲面面积与其水平面上的投影面积之比。
Grid DEM上制作坡度、坡向图
（二）等高线的绘制
在格网DEM上自动绘制等高线主要包括两个步骤： 1、等高线追踪，利用DEM矩形格网点的高程内插出格网边上的等 高线点，并将这些等高线点排序； 2、等高线光滑，进一步加密等高线点并绘制光滑曲线。
此外，从DEM还能派生以下主要产品：平面等高线图、立体等高线图、 等坡度图、晕渲图、通视图、纵横断面图、三维立体透视图、三维立体彩色 图等。
二、DEM建立
1、数据获取与处理 1）数据采集
选点采集 沿断面采集
2) 数据处理
2、DEM 生成
1）人工网格法
在地形图上蒙上格网，逐 格读取中心点或交点的高程 值。
2）三角网法
对有限个离散点，每三个邻近点 联结成三角形，每个三角形代表一个 局部平面，再根据每个平面方程，可 计算各格网点高程，生成DEM。
2、D3E）M曲生面成拟合法
根据有限个离散点的高程，采用多项式或样条函数求 得拟合公式，再逐个计算各点的高程，得到拟合的DEM。 可反映总的地势，但局部误差较大。
DTM：当z为其他二维表面上连续变化的地理特征，如地 面温度、降雨、地球磁力、重力、土地利用、土壤类型等 其他地面诸特征，此时的DEM成为DTM（Digital Terrain Models）。
一、DEM 概述
2、表示法
1） 等高线法
等高线通常被存储成一个有序的坐标点 序列，可以认为是一条带有高程值属性的简 单多边形或多边形弧段。由于等高线模型只 是表达了区域的部分高程值，往往需要一种 插值方法来计算落在等高线以外的其他点的 高程。
数字地形模型
方格网数字地形模型
3
在方格网数模中内插待定点，其内插方法的选择对高 程精度影响很小，因此可以选择一种比较简单的、运算速 度高的方法。常用的方法有分块多项式法和双线性内插法 分块多项式法
在方格形数据点条件下，用完整双三次多项式以每个方格 作为一个分块单元，则每个分块四个角点所构成的曲面为：
Z f ( X , Y ) a00 a10 X a01Y a20 X 2 a11 XY a02Y 2 a30 X 3 a21 X 2Y a12 XY 2 a03Y 3 a31 X 3Y a22 X 2Y 2 a22 X 2Y 2 a13 XY 3 a32 X 3Y 2 a23 X 2Y 3 a33 X 3Y 3
方格网数字地形模型
若已知任意一点P的平面坐标为，P点所在网格及该网格左 下角A点的平面坐标可按下式计算： J ( xP x0 ) / L 1
I ( y P y0 ) / L 1 x A x0 ( J 1) L y A y0 ( I 1) L
式中：I、J——分别为P点所在网眼左下角点所在行、列数；
数字地形模型（DTM,DigitalTerrainModel）最 初是为了 高速公路的自动设计提出来的（Miller，1956）。此后，它 被用于各种线路选线（铁路、公路、输电线）的设计以及各 种工程的面积、体积、坡度计算，任意两点间的通视判断及 任意断面图绘制。在测绘中被用于绘制等高线、坡度坡向图、 立体透视图，制作正射影像图以及地图的修测。在遥感应用 中可作为分类的辅助数据。它还是地理信息系统的基础数据， 可用于土地利用现状的分析、合理规划及洪水险情预报等。 在军事上可用于导航及导弹制导、作战电子沙盘等。对DTM 的研究包括DTM的精度问题、地形分类、数据采集、DTM 的粗差探测、质量控制、数据压缩、DTM应用以及不规则三 角网DTM的建立与应用等。
第4讲 数字地形模型与地形分析
DEM模型之间的相互转换
由不规则点集生成TIN 由规则格网DEM生成TIN 由等高线转换为格网DEM 又TIN生成等高线
-- TIN模型 Delaunay 三角形是Voronoi的对偶图
-- TIN模型 Delaunay 三角形的判别法则
Delaunay 三角形的判别法则： A、 外接圆判别法：过某三角形三角点
规则 不规则
密度一致
密度不一致
三角网 邻近网
典型特征 山峰、坑洼 隘口、边界
水平线 垂直线
山脊线 山谷线
典型线 海岸线
坡度变换线
规则格网模型—表示方法
91 78 63 53 94 81 64 51 100 84 66 55 103 84 66 56 规则格网DTM
规则格网模型—人工生成方法
将地形图蒙上格网，逐格读取中心或角 点的高程值、构成数字高程模型。
的外接圆内不含有离散点集合中除这三 点外的任何其他点。 B、极大—极小角判别法则：在三角网中， 所有Delaunay 三角形的最小角度都达到 最大。
TIN的生成方法
首先取其中任一点P，在其余各点中寻找与此 点距离最近的点P2，连接P1P2构成第一边，然 后在其余所有点中寻找与这条边最近的点，找 到后即构成第一个三角形，再以这个三角形新 生成的两边为底边分别寻找距它们最近的点构 成第二个、第三个三角形，依此类推，直到把 所有的点全部连入三角网中，
动提取流域地形等
缺点
– 不能准确表达地形的结构和细部 – 数据量过大
等高线模型
等高线模型的数据组织
用二维链表来存储坐标点对系列 用图来表示等高线的拓扑关系：
– 区域表示为图的结点 – 用边来表示等高线本身
DTM的土方工程计算与精度分析
DTM的土方工程计算与精度分析DTM（数字地形模型）是一种用于描述地形地貌的数学模型。
在土方工程中，DTM的使用是非常重要的，它可以提供精确的地形数据，帮助土方工程师进行土方量计算和地形分析。
本文将介绍DTM的土方工程计算以及其相关的精度分析。
首先，DTM可以通过采集地形数据来生成地形模型。
常用的采集方法包括GPS测量、雷达测量和激光测量等。
这些数据可以用来构建数字地形模型，其中每一个点都有相应的坐标位置和高程值。
在土方工程计算过程中，DTM可以用来计算土方量。
土方量是指由于地形改变而需要挖掘或填方的土方的体积。
通过分析DTM数据，可以确定不同地区的高程差，进而计算出土方量。
具体的计算方法可以使用数字图像处理软件或土方工程专用的地形分析软件。
除了土方量计算，DTM还可以用来进行地形分析。
地形分析是对地形特征进行综合分析和研究，从而了解地形的构成和变化规律。
通过对DTM数据的分析，可以得到地形曲率、坡度、流向等信息。
这些信息对于土方工程设计和施工过程中的地形调整和排水设计都非常重要。
在进行DTM土方工程计算和地形分析时，精度是非常关键的。
精确的地形数据可以提供可靠的土方工程计算结果和精确的地形分析信息。
因此，在DTM的采集和处理过程中，需要注意以下几个方面的精度分析。
首先，对于DTM数据的采集，应选择合适的测量方法和仪器。
精确的测量仪器可以提供高质量的测量数据。
同时，应保证测量数据的密度和分辨率足够高，以充分反映地形的细节特征。
其次，在DTM的处理过程中，应使用精确的算法和模型。
不同的地形特征需要不同的处理方法，例如，对于具有较大坡度的地形，应选用适当的插值方法来处理高程数据。
此外，还应注意数据的插值误差和数据的平滑处理，以避免误差的累积。
最后，在DTM数据的应用过程中，应进行适当的精度检验和验证。
可以通过比对实际测量数据和DTM数据的差异来评估DTM的精度。
此外，还可以利用其他可靠的地形数据进行对比分析，以保证DTM的精度。
第八章 DEM分析
4、DEM应用
1）作为国家地理信息的基础数据； 2）土木工程、景观建筑与矿山工程规划与设计； 3）为军事目的而进行的三维显示； 4）景观设计与城市规划； 5）流水线分析、可视性分析； 6）交通路线的规划与大坝选址； 7）不同地表的统计分析与比较； 8）生成坡度图、坡向图、剖面图、辅助地貌分析、估计侵蚀和径流等； 9）作为背景叠加各种专题信息如土壤、土地利用及植被覆盖数据等，以 进行显示与分析； 10）与GIS联合进行空间分析； 11）虚拟现实(Virtual Reality)；
在计算出各地表单元的坡度后，可对不同的坡度设定不同的灰度 级，可得到坡度图。
2、坡向
坡向是地表单元的法向量在水平面上的投影与X轴之间的夹角，
在计算出每个地表单元的坡向后，可制作坡向图，通常把坡向分为东、 南、西、北、东北、西北、东南、西南8类，再加上平地，共9类，用 不同的色彩显示，即可得到坡向图。
2）三角网法
对有限个离散点，每三个邻近点 联结成三角形，每个三角形代表一个 局部平面，再根据每个平面方程，可 计算各格网点高程，生成DEM。
2、DEM 生成 3）曲面拟合法
根据有限个离散点的高程，采用多项式或样条函数求 得拟合公式，再逐个计算各点的高程，得到拟合的DEM。 可反映总的地势，但局部误差较大。
（三）基于DEM的可视化分析
1、剖面分析
1）意义：
常常可以以线代面，研究区域的地貌形态、轮廓形状、 地势变化、地质构造、斜坡特征、地表切割强度等。
如果在地形剖面上叠加其它地理变量，例如坡度、土 壤、植被、土地利用现状等，可以提供土地利用规划、工 程选线和选址等的决策依据。
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DEM的表示方法
2．DEM的主要表示模型
• 2．1规则格网模型 • 规则网格，通常是正方形，也可以是矩形、三 角形等规则网格。规则网格将区域空间切分为 规则的格网单元，每个格网单元对应一个数值。 每个格网单元或数组的一个元素，对应一个高 程值。
• 对于每个格网的数值有两种不同的解释。 • 第一种是格网栅格观点，认为该格网单元的数 值是其中所有点的高程值，即格网单元对应的 地面面积内高程是均一的高度，这种数字高程 模型是一个不连续的函数。 • 第二种是点栅格观点，认为该网格单元的数值 是网格中心点的高程或该网格单元的平均高程 值。
• 1．2 DEM的表示法 • 一个地区的地表高程的变化可以采用多 种方法表达，用数学定义的表面或点、 线、影像都可用来表示DEM。
傅立叶级数 整体 数学方法 局部 不规则数学分块 密度一致 规 则 密度不一致 DEM 表示方法 点数据 不规则 典型特征 图形法 水平线 线数据 垂直线 典型线 山脊线 谷底线 海岸线 坡度变换线 三角网 邻近网 山峰、洼坑 隘口、边界 高次多项式 规则数学分块
• Delaunay三角网与Voronoi图
• Delaunay三角形产生的基本准则： • Delaunay三角形产生准则的最简明的形式是： 任何一个Delaunay三角形的外接圆的内部不能 包含其它任何点 。
• Lawson 提出了一个局部优化过程LOP（Local Optimization Procedure）方法。 • 如下图所示。先求出包含新插入点p的外接圆 的三角形，这种三角形称为影响三角形 （Influence Triangulation）。删除影响三 角形的公共边（图b中粗线），将p与全部影响 三角形的顶点连接，完成p点在原Delaunay三 角形中的插入。
2 5 X 1 3 6 X 4 2 3 X 8 1 X 6 2 5 7 6 8 X 4 7 X
8
点文件
• 2．4层次模型 • 层次地形模型（Layer of Details，LOD）是 一种表达多种不同精度水平的数字高程模型。 大多数层次模型是基于不规则三角网模型的， 通常不规则三角网的数据点越多精度越高，数 据点越少精度越低，但数据点多则要求更多的 计算资源。所以如果在精度满足要求的情况下， 最好使用尽可能少的数据点。层次地形模型允 许根据不同的任务要求选择不同精度的地形模 型。
1 2 3 4 5 6 7 8
X Y Z X Y Z X Y Z X Y Z X Y Z X Y Z X Y Z X Y Z
6 1
1 3 2 5 5 6 7 7 4 8
2
顶点
邻接三角形
4 3
1 2 3 4 5 6 7 8
1 5 6 1 4 5 1 2 4 2 3 4 5 6 8 4 5 8 4 7 8 3 4 7 三角形文件
3．DEM模型之间的相互转换
• 3．1不规则点集生成TIN • 对于不规则分布的高程点，可以形式化地描述 为平面的一个无序的点集P，点集中每个点p对 应于它的高程值。将该点集转成TIN，最常用 的方法是Delaunay三角剖分方法。
• Voronoi图，又叫泰森多边形或Dirichlet图， 它由一组连续多边形组成，多边形的边界是由 连接两邻点线段的垂直平分线组成。N个在平 面上有区别的点，按照最近邻原则划分平面： 每个点与它的最近邻区域相关联。 • Delaunay三角形是由与相邻Voronoi多边形共 享一条边的相关点连接而成的三角形。 Delaunay三角形的外接圆圆心是与三角形相关 的Voronoi多边形的一个顶点。Delaunay三角 形是Voronoi图的偶图。
第九章 数字地形模型（DTM） 与地形分析
• 学习目标
• 了解数字地形模型的概念，数字高程模型的数 据采集方法 • 掌握数字高程模型的主要表示模型以及它们之 间的相互转换方法 重点：格网模型、等高线模型和不规则三角网 模型 。
1．概述
• 1．1 DTM和DEM • 数字地形模型是地形表面形态属性信息 的数字表达，是带有空间位置特征和地 形属性特征的数字描述(DTM)。 • 数字地形模型中地形属性为高程时称为 数字高程模型（Digital Elevation Model，简称DEM）。
B C F A D G E
H
• 2．3不规则三角网（TIN）模型 • TIN模型根据区域有限个点集将区域划分为相 连的三角面网络，区域中任意点落在三角面的 顶点、边上或三角形内。如果点不在顶点上， 该点的高程值通常通过线性插值的方法得到 （在边上用边的两个顶点的高程，在三角形内 则用三个顶点的高程）。所以TIN是一个三维 空间的分段线性模型，在整个区域内连续但不 可微。
• 规则格网的优点： • 可以很容易地用计算机进行处理，特别是栅格 数据结构的地理信息系统。还可以很容易地计 算等高线、坡度坡向、山坡阴影和自动提取流 域地形，使得它成为DEM最广泛使用的格式， 目前许多国家提供的DEM数据都是以规则格网 的数据矩阵形式提供的。
• 格网DEM的缺点： • 1、不能准确表示地形的结构和细部 。 • 2、数据量过大，给数据管理带来了不方便， 通常要进行压缩存储。 • 3、在地形平坦的地方，存在大量的数据冗余 • 4、在不改变格网大小的情况下，难以表达复 杂地模型表示高程，高程值的集合是已知的， 每一条等高线对应一个已知的高程值，这样一 系列等高线集合和它们的高程值一起就构成了 一种地面高程模型。
• 等高线通常被存成一个有序的坐标点对序列， 可以认为是一条带有高程值属性的简单多边形 或多边形弧段。 • 等高线通常可以用二维的链表来存储。另外的 一种方法是用图来表示等高线的拓扑关系，将 等高线之间的区域表示成图的节点，用边表示 等高线本身。
• 表达TIN拓扑结构的存储方式： • 一个简单的记录方式是：对于每一个三角形、 边和节点都对应一个记录，三角形的记录包括 三个指向它三个边的记录的指针；边的记录有 四个指针字段，包括两个指向相邻三角形记录 的指针和它的两个顶点的记录的指针；也可以 直接对每个三角形记录其顶点和相邻三角形。 每个节点包括三个坐标值的字段，分别存储X， X，Z坐标。