数字地形模型
第9章-数字地形模型与地形分析-第一讲
▪ DEM数据的高程分层设色显示 ▪ DEM数据与影像数据联结三维场景显示 ▪ 三维静态场景的输出功能 ▪ 三维动态飞行场景的录制与播放功能 ▪ 简单DEM模型分析功能
GIS 电子沙盘 ——高程分层设色
GIS DEM应用举例 ——城市景观
城市景观系统通过运用数字技术构造出某一区域的 虚拟场景来辅助人们进行观测, 是一个可视现实和虚拟 现实集成的系统。
垂直线 典型线
山脊线 谷底线 海岸线 坡度变换线
GIS 3.DEM的表示法
数学方法 整体拟合方法, 即根据区域所有的高程点
数据, 用傅立叶级数和高次多项式拟合统 一的地面高程曲面 局部拟合方法, 将地表复杂表面分成正方 形规则区域或面积大致相等的不规则区 域进行分块搜索, 根据有限个点进行拟合 形成高程曲面
➢DEM的表示方法
➢一个地区的地表 高程的变化可以
采用多种方法表
达
DEM 表示方法
➢用数学定义的表 面或点、线、影 像都可用来表示 DEM
数学方法 图形法
整体 局部 点数据
线数据
傅立叶级数 高次多项式
规则数学分块
不规则数学分块
密度一致
规则
密度不一致
不规则 典型特征 水平线
三角网 邻近网 山峰、洼坑
隘口、边界
点信息
ID
边1 边2 边3
1
E1
E3
E9
2
E2
E3
E4 面
3
E4
E5
E6
信 息
4
E6
E7
E8
5
E7
E9
E10
ID
起点
终点
左多 边形
右多 边形
如何进行数字地形模型的建模
如何进行数字地形模型的建模数字地形模型（Digital Terrain Model，简称DTM）是地理信息系统（Geographic Information System，简称GIS）中一种重要的地理数据模型，用于描述地球表面地形特征的模型。
在地理空间分析、自然资源管理、城市规划等领域都有广泛应用。
本文将介绍数字地形模型的建模方法和技术。
一、数据采集与处理数字地形模型建模的第一步是数据采集。
常见的数据采集方法有测绘、卫星遥感和激光雷达等。
测绘方法通过传统的地面测量仪器进行地面高程的测量，适用于小范围的地形测量；卫星遥感利用卫星平台获取地表影像数据，可以获取较大范围的高程数据；激光雷达技术则是通过测量激光束在地表反射的时间差来获取地表高程信息，精度较高。
采集到的原始数据需要经过预处理，包括无效点过滤、数据配准、噪声去除等。
无效点过滤是指去除采集误差较大或无法准确表示地表特征的点；数据配准是将不同数据源的高程数据进行统一坐标系转换，以确保数据的一致性；噪声去除是指去除采集过程中产生的不符合地形真实特征的干扰信号。
二、网格化方法数字地形模型的建模通常采用网格化方法，将离散的点数据转换为连续的地形表面。
常见的网格化方法有三角剖分法和插值法。
三角剖分法将数字地形数据中的点连接成不规则的三角形网络，每个三角形的顶点为离散点数据，通过插值计算确定三角形内部的高程值。
这种方法适用于复杂地形的建模，但是计算量较大，建模时间较长。
插值法则是基于已有高程数据点的坐标和属性值，根据一定的插值算法来预测其他位置的高程值。
常见的插值法有克里金插值法、反距离权重插值法和样条插值法。
插值法是常见的地形建模方法，具有计算速度快、结果比较平滑等优点。
三、数据融合与精度评估在数字地形模型的建模过程中，可能会涉及多个数据源的融合。
数据融合的目的是利用各个数据源的优势，提高地形模型的精度和可靠性。
常见的数据融合方法有加权平均、贝叶斯理论和数据间差异分析。
数字地形模型的生成方法与应用
数字地形模型的生成方法与应用数字地形模型（Digital Terrain Model, DTM）是一种通过数字技术生成地形模型的方法，可以用于各种应用，如地形分析、工程设计、环境评估等。
本文将介绍数字地形模型的生成方法以及其在实际应用中的价值和挑战。
一、数字地形模型的生成方法1. 遥感技术遥感技术是一种通过卫星、航测等手段获取地表信息的方法。
利用遥感技术，可以获取地表的高程数据，从而生成数字地形模型。
常用的遥感技术包括激光雷达、雷达干涉测量、测量影像匹配等。
2. 全站仪技术全站仪技术是一种测量地形高程的方法，它利用全站仪仪器和测量棒测量地面点的三维空间坐标，进而计算出地形的高程。
全站仪技术可以实现对地形的高精度测量，尤其适用于小范围地貌测量。
3. 自动化测量技术自动化测量技术是一种通过自动化仪器和算法实现地形高程测量的方法。
自动化测量技术包括GPS、INS（惯性导航系统）等。
这些技术可以实现大范围地貌的高效测量，但相对于全站仪技术，其测量精度有所降低。
4. 数学建模技术数学建模技术是一种通过建立地形高程的数学模型，利用现有的地形数据进行拟合和插值计算，从而生成数字地形模型的方法。
数学建模技术可以通过插值方法、回归分析等统计算法，构建地形高程的数学模型，并生成数字地形模型。
二、数字地形模型的应用价值数字地形模型在地质、环境、工程等领域具有广泛的应用价值：1. 地质学研究数字地形模型可以提供地质学研究的基础数据，如地表高程、坡度、坡向等信息。
研究人员可以通过分析数字地形模型，了解地表地貌特征，进而研究地壳运动、地貌演化等问题。
2. 地形分析与规划数字地形模型可以为城市规划、交通设计等提供依据。
通过分析数字地形模型，可以评估地形对于城市规划和交通规划的影响，优化规划方案，提高城市和交通的安全性和效率。
3. 工程设计与施工在工程设计和施工中，数字地形模型可以提供工程设计和施工的依据数据。
通过分析数字地形模型，可以评估地形对工程的影响，如土地平整度、坡度等，从而制定合理的工程设计方案和施工方案。
GIS原理——数字地形模型(DTM)与地形分析
是反映地表的起伏变化和侵蚀程度的指标，一般定义为地表单元 的曲面面积与其水平面上的投影面积之比。
Grid DEM上制作坡度、坡向图
（二）等高线的绘制
在格网DEM上自动绘制等高线主要包括两个步骤： 1、等高线追踪，利用DEM矩形格网点的高程内插出格网边上的等 高线点，并将这些等高线点排序； 2、等高线光滑，进一步加密等高线点并绘制光滑曲线。
此外，从DEM还能派生以下主要产品：平面等高线图、立体等高线图、 等坡度图、晕渲图、通视图、纵横断面图、三维立体透视图、三维立体彩色 图等。
二、DEM建立
1、数据获取与处理 1）数据采集
选点采集 沿断面采集
2) 数据处理
2、DEM 生成
1）人工网格法
在地形图上蒙上格网，逐 格读取中心点或交点的高程 值。
2）三角网法
对有限个离散点，每三个邻近点 联结成三角形，每个三角形代表一个 局部平面，再根据每个平面方程，可 计算各格网点高程，生成DEM。
2、D3E）M曲生面成拟合法
根据有限个离散点的高程，采用多项式或样条函数求 得拟合公式，再逐个计算各点的高程，得到拟合的DEM。 可反映总的地势，但局部误差较大。
DTM：当z为其他二维表面上连续变化的地理特征，如地 面温度、降雨、地球磁力、重力、土地利用、土壤类型等 其他地面诸特征，此时的DEM成为DTM（Digital Terrain Models）。
一、DEM 概述
2、表示法
1） 等高线法
等高线通常被存储成一个有序的坐标点 序列，可以认为是一条带有高程值属性的简 单多边形或多边形弧段。由于等高线模型只 是表达了区域的部分高程值，往往需要一种 插值方法来计算落在等高线以外的其他点的 高程。
数字地形模型
方格网数字地形模型
3
在方格网数模中内插待定点，其内插方法的选择对高 程精度影响很小，因此可以选择一种比较简单的、运算速 度高的方法。常用的方法有分块多项式法和双线性内插法 分块多项式法
在方格形数据点条件下，用完整双三次多项式以每个方格 作为一个分块单元，则每个分块四个角点所构成的曲面为：
Z f ( X , Y ) a00 a10 X a01Y a20 X 2 a11 XY a02Y 2 a30 X 3 a21 X 2Y a12 XY 2 a03Y 3 a31 X 3Y a22 X 2Y 2 a22 X 2Y 2 a13 XY 3 a32 X 3Y 2 a23 X 2Y 3 a33 X 3Y 3
方格网数字地形模型
若已知任意一点P的平面坐标为，P点所在网格及该网格左 下角A点的平面坐标可按下式计算： J ( xP x0 ) / L 1
I ( y P y0 ) / L 1 x A x0 ( J 1) L y A y0 ( I 1) L
式中：I、J——分别为P点所在网眼左下角点所在行、列数；
数字地形模型（DTM,DigitalTerrainModel）最 初是为了 高速公路的自动设计提出来的（Miller，1956）。此后，它 被用于各种线路选线（铁路、公路、输电线）的设计以及各 种工程的面积、体积、坡度计算，任意两点间的通视判断及 任意断面图绘制。在测绘中被用于绘制等高线、坡度坡向图、 立体透视图，制作正射影像图以及地图的修测。在遥感应用 中可作为分类的辅助数据。它还是地理信息系统的基础数据， 可用于土地利用现状的分析、合理规划及洪水险情预报等。 在军事上可用于导航及导弹制导、作战电子沙盘等。对DTM 的研究包括DTM的精度问题、地形分类、数据采集、DTM 的粗差探测、质量控制、数据压缩、DTM应用以及不规则三 角网DTM的建立与应用等。
第4讲 数字地形模型与地形分析
DEM模型之间的相互转换
由不规则点集生成TIN 由规则格网DEM生成TIN 由等高线转换为格网DEM 又TIN生成等高线
-- TIN模型 Delaunay 三角形是Voronoi的对偶图
-- TIN模型 Delaunay 三角形的判别法则
Delaunay 三角形的判别法则： A、 外接圆判别法：过某三角形三角点
规则 不规则
密度一致
密度不一致
三角网 邻近网
典型特征 山峰、坑洼 隘口、边界
水平线 垂直线
山脊线 山谷线
典型线 海岸线
坡度变换线
规则格网模型—表示方法
91 78 63 53 94 81 64 51 100 84 66 55 103 84 66 56 规则格网DTM
规则格网模型—人工生成方法
将地形图蒙上格网，逐格读取中心或角 点的高程值、构成数字高程模型。
的外接圆内不含有离散点集合中除这三 点外的任何其他点。 B、极大—极小角判别法则：在三角网中， 所有Delaunay 三角形的最小角度都达到 最大。
TIN的生成方法
首先取其中任一点P，在其余各点中寻找与此 点距离最近的点P2，连接P1P2构成第一边，然 后在其余所有点中寻找与这条边最近的点，找 到后即构成第一个三角形，再以这个三角形新 生成的两边为底边分别寻找距它们最近的点构 成第二个、第三个三角形，依此类推，直到把 所有的点全部连入三角网中，
动提取流域地形等
缺点
– 不能准确表达地形的结构和细部 – 数据量过大
等高线模型
等高线模型的数据组织
用二维链表来存储坐标点对系列 用图来表示等高线的拓扑关系：
– 区域表示为图的结点 – 用边来表示等高线本身
数字地形模型名词解释
数字地形模型名词解释
嘿，朋友！你知道啥是数字地形模型不？这可不是个简单的玩意儿哦！
数字地形模型啊，就好比是地球表面的一个超级详细的“数字画像”！比如说，你看那连绵起伏的山脉，就像是大地的脊梁（这就像人的脊
梁支撑着身体一样），而数字地形模型就能把这些山脉的形状、高度
等各种信息都精准地记录下来。
再比如那广阔的平原，它的平坦和辽
阔也能在数字地形模型里清晰呈现。
想象一下，要是没有数字地形模型，那我们对大地的了解不就像盲
人摸象一样，只能摸到局部，却不知道整体是什么样（这多可怕呀）！但有了它，我们就好像有了一双能看清地球全貌的“眼睛”。
咱就说，在建筑领域，工程师们可以利用数字地形模型来规划道路、桥梁这些基础设施的建设。
他们能清楚地知道哪里高哪里低，该怎么
设计才能让一切都稳稳当当的（这不就省了好多麻烦嘛）。
在农业方
面呢，农民伯伯可以根据数字地形模型来判断土地的肥力和灌溉情况，让庄稼长得更好（这多重要啊）。
而且哦，数字地形模型还能帮助我们更好地了解自然灾害呢！像洪水、山体滑坡这些，通过它可以提前做出一些预测和防范措施（这能
救下多少人的生命和财产呀）。
总之，数字地形模型就像是一个神奇的魔法工具，让我们能更深入地了解我们生活的这个地球。
它可不是什么可有可无的东西，而是对我们的生活有着实实在在影响的重要存在呢！你说是不是呀？。
数字高程模型(DEM)的概念
数字高程模型(DEM)的概念最近恶补了一下DEM数据，在此分享给大家，希望对大家有所帮助！数字高程模型(DEM)的概念数字高程模型(DEM)，也称数字地形模型(DTM)，是一种对空间起伏变化的连续表示方法。
由于DTM 隐含有地形景观的意思，所以，常用DEM，以单纯表示高程。
尽管DEM 是为了模拟地面起伏而开始发展起来的，但也可以用于模拟其它二维表面的连续高度变化，如气温、降水量等。
对于一些不具有三维空间连续分布特征的地理现象，如人口密度等，从宏观上讲，也可以用DEM 来表示、分析和计算。
DEM 有许多用途，例如：在民用和军用的工程项目(如道路设计)中计算挖填土石方量；为武器精确制导进行地形匹配；为军事目的显示地形景观；进行越野通视情况分析；道路设计的路线选择、地址选择；不同地形的比较和统计分析；计算坡度和坡向，绘制坡度图、晕渲图等；用于地貌分析，计算浸蚀和径流等；与专题数据，如土壤等，进行组合分析；当用其它特征(如气温等)代替高程后，还可进行人口、地下水位等的分析。
DEM 的表示方法(1)拟合法拟合法是指用数学方法对表面进行拟合，主要利用连续的三维函数(如富立叶级数、高次多项式等)。
但对于复杂的表面，进行整体的拟合是不可行的，所以，通常采用局部拟合法。
局部拟合法将复杂表面分成正方形的小块，或面积大致相等的不规则形状的小块，用三维数学函数对每一小块进行拟合，由于在小块的边缘，表面的坡度不一定都是连续变化的，所以应使用加权函数来保证小块接边处的匹配。
用拟合法表示DEM 虽然在地形分析中用的不多，但在其它类型的机助设计系统(如飞机、汽车等的辅助设计)中应用广泛。
(2)等值线等值线是地图上表示DEM 的最常用方法，但并不适用于坡度计算等地形分析工作，也不适用于制作晕渲图、立体图等。
(3)格网DEM格网DEM 是DEM 的最常用的形式，其数据的组织类似于图像栅格数据，只是每个象元的值是高程值。
即格网DEM 是一种高程矩阵(如下图)。
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DEM主要表示模型
不 规 则 三 角 网 （ Triangulated Irregular Network, TIN）
TIN模型具有三个基本要求
➢TIN是唯一的； ➢ 力求最佳的三角形几何形状，每个三角形尽量接近等边形 状； ➢保证最邻近的点构成三角形，即三角形的边长之和最小。
DEM主要表示模型
DEM主要表示模型
Voronoi图
先来简要了解一下与Delaunay三角网密切相关的Voronoi图： Voronoi 图又称为Dirichlet 镶嵌( tessellation) ，其概念由 Dirichlet 于1850 年首先提出; 1907 年俄国数学家Voronoi 对 此作了进一步阐述，并提出高次方程化简; 1911年荷兰气候学 家A.H.Thiessen为提高大面积气象预报的准确度，应用 Voronoi图对气象观测站进行了有效区域划分。因此在二维空 间中，Voronoi 图也称为泰森( Thiessen) 多边形。Voronoi图 是Delaunay三角网的对偶，现在已经成为计算几何中的一种 通用的基本几何结构。
DEM主要表示模型
空间数据模型通过空间数据组织和空间数据库对空间对象及 其关系进行描述，对空间对象进行提取。空间数据模型有两 种分类方法： （1）从认知的的角度：分为基于对象（object based）的模 型、基于网络(network based) 的模型和基于场（field based ）的模型； （2）从表达的方式上：分为矢量数据模型、镶嵌数据模型和 组合数据模型。
DEM主要表示模型
➢ 有许多种表达TIN拓扑结构的存储方式，一般来 讲，对于每一个三角形、边和节点都对应一个记录， 三角形的记录包括三个指向它三个边的记录的指针； 边的记录有四个指针字段，包括两个指向相邻三角 形记录的指针和它的两个顶点的记录的指针；也可 以直接对每个三角形记录其顶点和相邻三角形。
DEM主要表示模型
➢ 规则格网的高程矩阵，可以很容易地用计算机进行 处理。它还可以很容易地计算等高线、坡度坡向、山 坡阴影和自动提取流域地形，使得它成为DEM最广泛 使用的格式； ➢ 格网DEM的缺点是不能准确表示地形结构和细部， 为避免这些问题，可采用附加地形特征数据，如地形 特征点、三脊线、谷底线、断裂线，以描述地形结构。
LL
LR
l1 D
P5
l2
A
l3
P4
C
P3
P1 B
P2
l4
Delaunay三角网
① 空外接圆准则
Delaunay三角形外接圆内部包含其它点的性质被用作从一 系列不重合的平面点建立Delaunay三角网的基本法则。 Delaunay三角形由三个相邻点连接组成，这三个相邻点对 应的Voronoi多边形有一个公共的顶点，这个顶点同时也 是Delaunay三角形外接圆的圆心。在进行Delaunay三角 形剖分的过程中，每一个三角形都要经过空外接圆检测， 目前常用的计算方法是计算三角形外接圆的圆心和半径， 然后计算圆心和其他点的距离，通过距离和外接圆半径的 比较进行判断，这种判断方法的计算包含了开方、除法、 平方等复杂的运算。
DEM表示方法
数学方法
➢ 用数学方法来表达，可以采用整体拟合方法，即根 据区域所有的高程点数据，用傅里叶级数和高次多项 式拟合统一的地面高程曲面； ➢ 也可用局部拟合方法，将地表复杂表面分成正方形 规划区域或面积大致相等的不规则区域进行分块搜索， 根据有限个点进行拟合形成高程曲面
DEM表示方法
图形表示法
DEM主要表示模型
等高线模型
➢ 等高线模型表示 高程，高程值的集 合是已知的，每一 条等高线对应一个 已知的高程值，一 系列等高线集合和 它们的高程值一起 就构成了一种地面 高程模型
DEM主要表示模型
等高线模型
➢ 等高线通常被存成一个有序的坐标点对序列，可 以认为是一条带有高程值属性的简单多边形或多边 形弧段； ➢ 由于等高线模型只表达了区域的部分高程值，往 往需要一种插值方法来计算落在等高线外的其它点 高程。
➢ TIN模型根据区域有限个点集将区域划分为相连 的三角面网络，区域中任意点落在三角面的顶点、 边上或三角形内。如果点不在顶点上，该点的高程 值通常通过线性插值的方法得到（在边上用边的两 个顶点高程，在三角形内则用三个顶点的高程）。
DEM主要表示模型
➢ 有许多种表达TIN拓扑结构的存储方式，一般来 讲，对于每一个三角形、边和节点都对应一个记录， 三角形的记录包括三个指向它三个边的记录的指针； 边的记录有四个指针字段，包括两个指向相邻三角 形记录的指针和它的两个顶点的记录的指针；也可 以直接对每个三角形地形最常见的形式。其它的 地形特征线也是表达地面高程的重要信息源，如山脊 谷底线等； ➢ 点模式：用离散采样数据点建立DEM是DEM建立 常用方法之一。数据采样可按规则格网采样，可以是 密度一致的或不一致的；可以是不规则采样，如不规 则三角网；也可以有选择性地采样，采集三峰、洼坑、 边界等重要特征点。
DEM主要表示模型
➢ 格网DEM的另一个缺点是数据量过大，给数据管 理带来了不便，通常要进行压缩存储； ➢DEM数据的无损压缩可以采用普通的栅格数据压缩 方式，如游程编码、块码等； ➢ 但是由于DEM数据反映了地形的连续起伏变化， 通常比较“破碎”，普通压缩方式难以达到很好的效 果，可以采用哈夫曼编码。
DEM表示方法
散点DEM
三角网DEM
等高线DEM
DEM主要表示模型
规则格网模型
➢ 规则格网，通常是正方形，也可以是矩形、三角形 等规则格网。规则格网将区域空间切分为规则的格网 单元，每个格网单元对应一个数值； ➢ 数学上可以表示为一个矩阵，在计算机实现中则 是一个二维数组。每个格网单元或数组的一个元素， 对应一个高程值。
DEM主要表示模型
镶嵌数据模型的基本思想是：可以用相互连接在一起的网络 来覆盖和逼近空间对象。数字高程模型通常用于刻画具有连 续变化特征的空间对象，目前最典型的应用就是通过连续网 格单元来实现地形曲面的模拟，应归类于基于场的镶嵌数据 模型.
DEM主要表示模型
当地形数据呈规则分布或由格网DEM向TIN转换时，其三角 剖分与不规则数据域的三角剖分有很大的差异。由于规则格 网分布采样数据的特性，对其进行三角形剖分可以有两类方 法： （1）直接对角线连接三角化 （2）Delaunay三角剖分法