第4讲 数字地形模型与地形分析
第9章-数字地形模型与地形分析-第一讲
▪ DEM数据的高程分层设色显示 ▪ DEM数据与影像数据联结三维场景显示 ▪ 三维静态场景的输出功能 ▪ 三维动态飞行场景的录制与播放功能 ▪ 简单DEM模型分析功能
GIS 电子沙盘 ——高程分层设色
GIS DEM应用举例 ——城市景观
城市景观系统通过运用数字技术构造出某一区域的 虚拟场景来辅助人们进行观测, 是一个可视现实和虚拟 现实集成的系统。
垂直线 典型线
山脊线 谷底线 海岸线 坡度变换线
GIS 3.DEM的表示法
数学方法 整体拟合方法, 即根据区域所有的高程点
数据, 用傅立叶级数和高次多项式拟合统 一的地面高程曲面 局部拟合方法, 将地表复杂表面分成正方 形规则区域或面积大致相等的不规则区 域进行分块搜索, 根据有限个点进行拟合 形成高程曲面
➢DEM的表示方法
➢一个地区的地表 高程的变化可以
采用多种方法表
达
DEM 表示方法
➢用数学定义的表 面或点、线、影 像都可用来表示 DEM
数学方法 图形法
整体 局部 点数据
线数据
傅立叶级数 高次多项式
规则数学分块
不规则数学分块
密度一致
规则
密度不一致
不规则 典型特征 水平线
三角网 邻近网 山峰、洼坑
隘口、边界
点信息
ID
边1 边2 边3
1
E1
E3
E9
2
E2
E3
E4 面
3
E4
E5
E6
信 息
4
E6
E7
E8
5
E7
E9
E10
ID
起点
终点
左多 边形
右多 边形
使用数字高程模型进行地形分析的步骤和技巧
使用数字高程模型进行地形分析的步骤和技巧使用数字高程模型（Digital Elevation Model，简称DEM）进行地形分析可以帮助我们更深入地了解地球表面的形态和特征。
在这个过程中，我们需要遵循一系列的步骤和技巧，以确保我们能够获得准确和可靠的分析结果。
首先，进行地形分析的第一步是获取合适的DEM数据。
DEM数据可以从多个渠道获取，包括地理信息系统（Geographic Information System，简称GIS）数据提供机构、地方政府和学术机构等。
我们可以根据自己的需求选择合适的DEM数据集，确保数据的分辨率和精度能够满足我们的要求。
在获得DEM数据后，我们需要对数据进行预处理，以便使其更适合用于地形分析。
这包括数据的清理和修复，以去除潜在的错误或缺失值。
同时，我们还可以对DEM数据进行滤波平滑以去除噪声，并进行坡度校正，以便更准确地表示地形特征。
一旦我们获得了处理后的DEM数据，我们就可以开始进行地形分析了。
其中最常见的一项分析是计算地形坡度。
坡度是地形表面上某一点的下降速率，通常以百分比或度数表示。
我们可以使用坡度计算公式来计算不同地点的坡度，并根据坡度值的分布来理解地形的陡峭程度和地形特征。
另外，地形坡向是另一个重要的地形分析指标。
它指示了地表的方向，即水流的路径。
为了计算地形坡向，我们可以使用计算水流路径的算法，如D8流向算法或D-inf流向算法。
通过分析地形坡向，我们可以更好地了解地表水流的分布和汇集情况。
此外，地形曲率也是一个常见的地形分析指标。
地形曲率表示地表曲线在某一点的曲率程度，可以帮助我们理解地形特征的起伏和起伏的连续性。
为了计算地形曲率，我们可以使用基于邻域统计的计算方法，例如偏导数方法或滑动窗口方法。
通过分析地形曲率，我们可以更好地理解地形的起伏和地貌特征。
除了这些常见的地形分析指标之外，我们还可以根据自己的需求选择其他合适的地形分析方法和技术。
例如，我们可以使用地形剖面来展示地形剖面线上的高程变化情况，或者使用地形阴影来模拟地表在不同光照条件下的阴影效果。
6、数字地形模型与地形分析
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激活专题Height_tin，选用菜单Surface/Create Contours…，在弹出的对话框中按以下设置：
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②不规则三角网和距离倒数权重法插值比较
从文件菜单中加载（栅格）空间分析扩展模块。
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激活专题“Spot.shp”，选用菜单 Surface/Interpolate Grid…，在弹出的对话框重按 以下设置：
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生成坡度专题图
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⑤创建坡向专题图
激活plne。
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3.工程中的土方计算
所需数据：Cnt_dsn.shp，工程中的设计等高线； Cnt_ext.shp，工程中的现状等高线； Bound.shp，工程场地的边界。 该习作主要包括两部分：①由等高线生成不规 则三角网；②计算工程挖填方。
3
①由点状要素产生不规则三角网
启动系统并加载3D分析扩展模块。
4
打开一个新视图，将Spot.shp和Bound.shp加到视 图中，并从视图下拉菜单中选择属性，将地图单 位设置为米。
5
6
激活专题“Spot.shp”，选择菜单Surface/Create TIN from Features…，在弹出的对话框中按以下设置：
4.视域分析
所需数据：observer.shp,观察点数据文件; viewroad.shp，道路数据文件; d_tin，TIN高 程数据文件。 本习作主要包括两个部分：①基于观察点的视 域分析；②基于路径的视域分析。
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①基于观察点的视域分析
启动系统并加载3D分析扩展模块，并新建视图。
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GIS原理——数字地形模型(DTM)与地形分析
是反映地表的起伏变化和侵蚀程度的指标，一般定义为地表单元 的曲面面积与其水平面上的投影面积之比。
Grid DEM上制作坡度、坡向图
（二）等高线的绘制
在格网DEM上自动绘制等高线主要包括两个步骤： 1、等高线追踪，利用DEM矩形格网点的高程内插出格网边上的等 高线点，并将这些等高线点排序； 2、等高线光滑，进一步加密等高线点并绘制光滑曲线。
此外，从DEM还能派生以下主要产品：平面等高线图、立体等高线图、 等坡度图、晕渲图、通视图、纵横断面图、三维立体透视图、三维立体彩色 图等。
二、DEM建立
1、数据获取与处理 1）数据采集
选点采集 沿断面采集
2) 数据处理
2、DEM 生成
1）人工网格法
在地形图上蒙上格网，逐 格读取中心点或交点的高程 值。
2）三角网法
对有限个离散点，每三个邻近点 联结成三角形，每个三角形代表一个 局部平面，再根据每个平面方程，可 计算各格网点高程，生成DEM。
2、D3E）M曲生面成拟合法
根据有限个离散点的高程，采用多项式或样条函数求 得拟合公式，再逐个计算各点的高程，得到拟合的DEM。 可反映总的地势，但局部误差较大。
DTM：当z为其他二维表面上连续变化的地理特征，如地 面温度、降雨、地球磁力、重力、土地利用、土壤类型等 其他地面诸特征，此时的DEM成为DTM（Digital Terrain Models）。
一、DEM 概述
2、表示法
1） 等高线法
等高线通常被存储成一个有序的坐标点 序列，可以认为是一条带有高程值属性的简 单多边形或多边形弧段。由于等高线模型只 是表达了区域的部分高程值，往往需要一种 插值方法来计算落在等高线以外的其他点的 高程。
数字地形模型
方格网数字地形模型
3
在方格网数模中内插待定点，其内插方法的选择对高 程精度影响很小，因此可以选择一种比较简单的、运算速 度高的方法。常用的方法有分块多项式法和双线性内插法 分块多项式法
在方格形数据点条件下，用完整双三次多项式以每个方格 作为一个分块单元，则每个分块四个角点所构成的曲面为：
Z f ( X , Y ) a00 a10 X a01Y a20 X 2 a11 XY a02Y 2 a30 X 3 a21 X 2Y a12 XY 2 a03Y 3 a31 X 3Y a22 X 2Y 2 a22 X 2Y 2 a13 XY 3 a32 X 3Y 2 a23 X 2Y 3 a33 X 3Y 3
方格网数字地形模型
若已知任意一点P的平面坐标为，P点所在网格及该网格左 下角A点的平面坐标可按下式计算： J ( xP x0 ) / L 1
I ( y P y0 ) / L 1 x A x0 ( J 1) L y A y0 ( I 1) L
式中：I、J——分别为P点所在网眼左下角点所在行、列数；
数字地形模型（DTM,DigitalTerrainModel）最 初是为了 高速公路的自动设计提出来的（Miller，1956）。此后，它 被用于各种线路选线（铁路、公路、输电线）的设计以及各 种工程的面积、体积、坡度计算，任意两点间的通视判断及 任意断面图绘制。在测绘中被用于绘制等高线、坡度坡向图、 立体透视图，制作正射影像图以及地图的修测。在遥感应用 中可作为分类的辅助数据。它还是地理信息系统的基础数据， 可用于土地利用现状的分析、合理规划及洪水险情预报等。 在军事上可用于导航及导弹制导、作战电子沙盘等。对DTM 的研究包括DTM的精度问题、地形分类、数据采集、DTM 的粗差探测、质量控制、数据压缩、DTM应用以及不规则三 角网DTM的建立与应用等。
使用数字高程模型进行地形分析与地貌测绘
使用数字高程模型进行地形分析与地貌测绘地形是地球表面上的起伏现象，从凹坑到山峰，从峡谷到河流，每一个地貌特征都承载着地球的奇妙之美。
为了深入了解地球的地形，科学家们一直在寻找更好的方法和工具进行地形分析与地貌测绘。
其中，数字高程模型（Digital Elevation Model，DEM）是一种重要的工具，它基于地球表面高度数据的数学建模，使得我们能够快速、准确地了解地球上的地貌特征。
数字高程模型的制作过程主要包括数据获取、数据处理和数据分析三个步骤。
首先，为了获取地球表面的高程数据，我们可以使用多种技术，比如地面测量、航空摄影、卫星遥感等。
这些技术可以提供大量的高程数据，涵盖了不同地域、不同地貌特征的信息。
然后，我们需要对这些数据进行处理，消除噪声、填充缺失值、插值等，以得到高精度、连续分布的数字高程模型。
最后，我们可以利用这个数字高程模型进行地形分析和地貌测绘。
在地形分析方面，数字高程模型能够提供丰富的地貌信息，帮助我们了解地球表面的特征和演化过程。
通过对数字高程模型的处理和分析，我们可以获得坡度、坡向、流域等地形参数，进而研究地表水文过程、土地利用变化等问题。
此外，数字高程模型还可以用于洪水预测、土壤侵蚀评估、地质灾害分析等方面，为环境保护和灾害管理提供科学依据。
在地貌测绘方面，数字高程模型可以帮助我们更好地理解地球表面的变化和地貌特征的形成。
通过对数字高程模型的可视化和分析，我们可以直观地观察地球的地形变化，利用三维重建技术重现地表形貌。
同时，数字高程模型还可以用于制作地形图、地貌图等专业地图，记录和传播地球上丰富多样的地貌。
数字高程模型的应用不仅局限于科学研究和地图制作，在各行各业中也有广泛应用。
地形分析和地貌测绘在城市规划中扮演着重要角色。
通过对数字高程模型的分析，城市规划师可以评估建筑物的遮挡效应，优化交通布局，改善环境条件。
同时，数字高程模型还可以在土地开发、资源管理、农业生产等方面发挥重要作用，提高效率和减少成本。
使用数字地形模型进行地形分析与量算的方法
使用数字地形模型进行地形分析与量算的方法使用数字地形模型（Digital Elevation Model, DEM）进行地形分析与量算是现代地理信息系统（Geographic Information System，GIS）和遥感技术领域的重要应用之一。
数字地形模型通过获取地表高程数据，可以构建具有空间坐标的三维地形模型，为地形分析和量算提供了丰富的数据源和工具。
本文将介绍数字地形模型的原理、应用和方法，并探讨其中的一些关键技术。
一、数字地形模型的概念和构建原理数字地形模型是对地表高程进行描述的数学模型，它以地形数据为基础，通过像元（pixel）或点（point）间的高程插值，构建出具有空间坐标的地形模型。
常见的数字地形模型包括数字高程模型（Digital Elevation Model, DEM）和数字地表模型（Digital Surface Model, DSM）。
在数字地形模型的构建过程中，主要有两种获取高程数据的方法：一种是通过遥感技术获取的遥感影像，利用影像解译和测量技术提取地表高程信息；另一种是通过地面测量，利用全站仪、GPS等工具进行点测量并插值生成高程模型。
这两种方法在不同场景和精度要求下有各自的适用性。
二、数字地形模型的应用数字地形模型在地形分析和量算中有广泛的应用。
首先，数字地形模型可以用于地形可视化和表达。
通过将地形模型渲染成立体图像或三维模型，可以直观地展示地表的起伏和地势特征，帮助人们更好地认识地形。
其次，数字地形模型可以用于地形分析和地貌研究。
通过对地形模型进行光滑、分级、剖面等处理，可以提取地形参数和特征，揭示地貌演化过程和地理环境变化。
再次，数字地形模型可以用于水文分析和水资源评估。
通过分析地形模型的水文特征，如流域面积、等高线密度等，可以评估水文条件和洪涝风险，指导水资源管理。
此外，数字地形模型还可以应用于地形量测、地质勘探、土地利用规划等领域。
三、数字地形模型的分析和量算方法在数字地形模型的分析和量算过程中，关键的方法包括地形提取、地势分析、地形剖面、等高线生成等。
数字地面模型 第四章 数字地形的表面建模
由于矩形及其它形状的多边形都可以分解为一系列的三角形，因此三 角形表面建模可适用于所有的数据结构，而不管这些数据是由选择采 样、混合采样、规则采样、剖面采样生成，还是由等高线法生成。由 于三角形在形状和大小方面有很大的灵活性，所以这种建模方法也能 容易地融合断裂线、生成线或其它数据。因此，三角形方法在地形表 面建模中使用很广泛，成为表面建模的主要方法之一。
为是DEM表面。因此，地形表面重建实际上就是DEM表面重建或DEM表面
生成。当DEM表面建模后，模型上任一点的高程信息就可以从DEM 表面 中获取。
DEM内插与DEM表面重建的概念存在细微差别
DEM内插包括估计一个新点高程的整个过程，这个新点可能随后被用于 表面重建。DEM表面重建则强调重建表面的实际过程，这个过程或许并 不包含内插的计算。为此，表面重建只涉及那些“如何重建表面以及 哪一类表面将被建立”的问题，也即它是否为一连续曲面或是否包含 了一系列相邻的平面面元。 与此相对，内插则包含了更为广泛的内容，它可能包含了表面重建以 及从重建表面提取高程信息的过程，也可能包含了根据随机分布数据 点或从规则格网中获取的高程量测值生成高程信息的过程。不管是表 面重建还是等高线生成，量测值都首先用于生成DEM表面，然后使用内
表
用于表面重建的通用多项式
项次 0次项 1次项 2次项 3次项 平面 线性面 二次抛物面 三次曲面 四次曲面 五次曲面 表面性质 0 1 2
独立项 项数
Z a0 a1 X a2Y a3 XY a4 X 2 a5Y 2 a6 X 3 a7Y 3 a8 XY 2 a9 X 2Y a15 X 5
插方法获取表面上特定点的高程信息或绘制等高线地图。
4.2 建立DEM表面的各种方法
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DEM模型之间的相互转换
由不规则点集生成TIN 由规则格网DEM生成TIN 由等高线转换为格网DEM 又TIN生成等高线
-- TIN模型 Delaunay 三角形是Voronoi的对偶图
-- TIN模型 Delaunay 三角形的判别法则
Delaunay 三角形的判别法则： A、 外接圆判别法：过某三角形三角点
规则 不规则
密度一致
密度不一致
三角网 邻近网
典型特征 山峰、坑洼 隘口、边界
水平线 垂直线
山脊线 山谷线
典型线 海岸线
坡度变换线
规则格网模型—表示方法
91 78 63 53 94 81 64 51 100 84 66 55 103 84 66 56 规则格网DTM
规则格网模型—人工生成方法
将地形图蒙上格网，逐格读取中心或角 点的高程值、构成数字高程模型。
的外接圆内不含有离散点集合中除这三 点外的任何其他点。 B、极大—极小角判别法则：在三角网中， 所有Delaunay 三角形的最小角度都达到 最大。
TIN的生成方法
首先取其中任一点P，在其余各点中寻找与此 点距离最近的点P2，连接P1P2构成第一边，然 后在其余所有点中寻找与这条边最近的点，找 到后即构成第一个三角形，再以这个三角形新 生成的两边为底边分别寻找距它们最近的点构 成第二个、第三个三角形，依此类推，直到把 所有的点全部连入三角网中，
动提取流域地形等
缺点
– 不能准确表达地形的结构和细部 – 数据量过大
等高线模型
等高线模型的数据组织
用二维链表来存储坐标点对系列 用图来表示等高线的拓扑关系：
– 区域表示为图的结点 – 用边来表示等高线本身
等高线模型的数据组织
-- TIN模型 TIN及其典型存贮结构
1
c 2a b4
Delaunay 三角形的局部优化
由规则格网DEM生成TIN
目的：
– 尽量减少TIN的顶点数，多保留地形信息
过程：
– 筛选要保留或丢弃的点 – 判断停止筛选的条件
保留重要点算法（VIP）
计算P到直线AE、CG、BF、GH 的距离， 求距离平均值，如果平均值超过阀值，P点为重要点， 保留，否则剔除。
g d3 f
e 6
ij 9
5
h7 k
8
10
坐标与高程值表 ID X Y Z 1 5.0 0.4 4.2 2 3.0 0.2 9.3 3 9.5 6.2 0.2 ………… 10 7.4 3.0 1.8
三角形表 ID P1 P2 P3 a 12 3 b 134 c 4 51 ………… k 678
邻接三角形 ID t1 t2 t3 a bd bac f c bg ………… k hj
DEM表达方法：包括网格、等高线、三角网 等，并可相互转换。
DEM的用途
（1） 在数字地形图数据库中存贮高程数据 （2） 解决道路设计和军事工程中的一些与高程有关的问题 （3） 军事目的三维地形显示及风景设计和规划 （4） 剖面视觉分析 （5） 道路规划、大坝选址等 （6） 不同地形之间的静态分析和比较 （7） 产生坡度图、坡向图和生成着色地形图的坡度剖面图，辅
规则格网模型—数值解释及插值方法
格网栅格观点：认为该格网单元的数值 是其中所有点的高程值，不连续；
– 任意点的高程
点栅格观点：该格网单元的数值是网格 中心点的高程或平均高程
– 需要一种插值方法来计算每个点的高程
规则格网模型—优缺点
优点：
– 易于计算机处理 – 易于计算等高线、坡度坡向、山坡阴影和自
地面任何一点的切
地面坡度是最重要的地形因子之一，地面坡度直接
窗口分析法，容易提取。
平面与水平面的夹角。 影响着地表的物质流与能量的再分配，影响着土壤的发
随着 DEM 数据源精度及 DEM
微观
育、植被的种类与分布，制约着土地利用的类型与方式。 水平分辨率的降低，所提取地面坡
在所有地形定量因子中，坡度因子是影响水土流失强弱 度的精度随之降低。
助地貌分析或建立侵蚀图 （8） 作为专题信息的显示背景或将地形数据与专题数据进行叠
合 （9） 为景观的图像模拟模型和景观处理提供数据 （10） 通过将高程替换为其他连续变化的属性。
DEM的表示法
DEM表示法
数学方法 图形法
整体 局部 点数据
线数据
傅立叶级数
高级多项式
规则数学分块 不规则数学分块
– TIN模型 基于TIN的三维显示
层次模型（LOD,Layer Of Details)
是一种表达多种不同精度水平的模型 模型存在的问题：
– 存储问题 – 搜索的效率问题 – 三角网形状的优化问题 – 模型能够根据不同的复杂程度采用不同详细
层次的混合模型 – 在表达地貌特征方 Delaunay三角网的唯一性 三角网的外边界构成的点集为凸多边形 任意三角形的外接圆内不含有离散点集
合中除这三点外的任何其他点 如果将三角网中的每个三角形的最小角
进行升序排列，则Delaunay三角网得到 的数值最大 Delaunay三角剖分被证明是最优剖分
的关键因子。
坡向 坡长
地面任何一点切平
地面坡向影响地面太阳光能量的分配，是影响地理
窗口分析法，容易提取。
微观 面的法线在水平面的投 景观的重要因子之一。地面坡向决定地表径流的流向。
所提取地面坡向的精度主要取决
影方向（正北方向为
于 DEM 的垂直分辨率。
0，顺时针方向计算）。
等高线转换成格网DEM
DEM的建立
数据获取 数据质量控制 模型生成 质量评价
DEM应用--地形曲面拟合
DEM应用—立体透视图
DEM应用—通视分析
DEM应用—等高线生成
DEM应用—地貌提取
地貌量化因子 指标的区
定义
域特征
地学意义及对水土流失的影响
基于 GIS 提取方法
坡度
第四讲 数字地形模型与地形分析 周晓光
中南大学测绘与国土信息工程系
横看成岭侧成峰 远近高低各不同
——苏轼
数字高程模型DEM
DEM ： 数 字 高 程 模 型 DEM （ Digital Elevation Model）；
DTM：数字地形模型（Digital Terrain Mode） ；