墨卡托投影资料
墨卡托投影
地图投影为什么地图数学要素：地图投影、比例尺、控制点、坐标网、高程系、地图分幅等。
在我的印象中，比例尺从打小开始接触地图就强调其重要性，关联着距离量测。
当时还有指北针等要注意的事项，主要关注于地图的使用。
后来一不小心入了GIS的门，还得学会更深入的使用地图数据甚至是编制地图。
这时候，大学GIS第一门课程《地图投影》就来了。
当时的注意点完全被繁琐的公式迷惑，不过看着用C语言在那小黑块的屏幕画出一幅幅漂亮的投影地图，还是相当的快乐。
时至今日，又多了解些相关知识，重新回顾复习整理下。
在个人的认知地图中，限于区域范围，可认为是平面图形，加上自我中心位置和日常距离的估测，基本上就构成了认知坐标系，无需要什么投影知识。
事实上，地球表面是曲面，而地图是二维的平面，两者之间必然有个映射关系，（数学上的射影几何？）才可对应出大地坐标系。
分三个步骤来完成投影：1）确定地球椭球体（Spheroid/Ellipsoid），需要长半轴、短半轴、曲率三个参数。
（模拟地球的形状）2）若要逼近某特定地区，则需要大地基准（Geodetic Datum）。
（椭球体的原点the position of the origin、方向 the orientation、缩放比例 the scale等）我国现在采取西安1980坐标系基准点，同时也有国家1985高程基准。
3）如何投影，这就涉及高斯-克吕格投影等诸多投影方式的存在，等角等积等距离，方位圆柱圆锥等分类。
因此，就地图投影坐标系参数来看，分为两个部分：Ellipsoid 、 Datum ；Projection。
Ellipsoid与Datum是相关联的，一般提到某个Datum，则其Ellipsoid也包含在内；两者的对应关系是一对多，即一个Ellipsoid可以为多个Datum所用，不同的Datum的Ellipsoid可以是相同的。
由于世界各地区投影类型的不同，因此在叠加、复合不同来源空间数据时，必需首先进行投影转换、配准等设置。
墨卡托投影名词解释
墨卡托投影名词解释
墨卡托投影是一种常用的投影方式,也被称为正交投影或中心投影。
它是在以地球为基准的坐标系下,将地球表面的形状投影到二维平面上的投影方式。
在墨卡托投影中,地图上的每个点都被投影到一个平面上,这个平面与地球表面上的经纬度平面平行,并且与地球表面的大小相等。
墨卡托投影的优点是,它投影出的世界地图非常清晰,易于理解和比较不同国家和地区之间的大小和形状。
此外,墨卡托投影还能够很好地反映地球上的地形起伏和地貌特征。
然而,墨卡托投影也有一些缺点,比如它只适用于投影到二维平面上,无法反映三维物体的形状和表面特征。
此外,墨卡托投影也存在一些失真问题,特别是在投影距离较远或地形复杂的情况下。
随着技术的发展,墨卡托投影也在不断地被改进和替代。
现代地理信息系统最常用的是GPS投影和三角测量投影,这些投影方式能够更好地反映现实世界的形状和特征,并且适用于更广泛的应用场景。
墨卡托投影公式
墨卡托投影公式
墨卡托投影是由16世纪的荷兰地理学家墨卡托所发明的一种投影方式，也是
最早以及现在仍在使用的圆柱投影方式之一。
其公式为：
x= R*λ
y= R*ln[tan(π/4 + φ/2)]
在该公式中，“R”代表地球的半径，“λ”代表经度，“φ”代表纬度。
所有的角都
应转换为弧度。
墨卡托投影的主要特性是将经线和纬线都投影为直线，且经线与
纬线的交角保持为90度。
这种投影方式下，各地的形状可以保持不变，但各部分
之间的面积比例会发生变化，尤其是接近两极的地区，其面积会被大大放大。
墨卡托投影的主要优点是方便制作和阅读地图，因为在这种投影下，线段的方向（也就是角度）被保持不变。
这种特性使得墨卡托投影尤其适合用于海洋导航和航空航行图。
但其主要缺点是无法准确地表示大范围地区（尤其是纬度较高的地区）的相对大小。
因此，一些学者和研究者会使用其他类型的投影方式来弥补这一缺陷。
总之，墨卡托投影是地理信息系统中常用的一种地图投影方法，具有其独特的应用价值和局限性。
第三节 墨卡托投影讲解
end
烟台海员职专航海教研组
退出
二、正圆柱投影
? 【1】墨卡托投影——即等角正圆柱投影 ? 用此法绘制的图叫作墨卡托图，有95%以
上的海图用墨卡托投影。
1．墨卡托海图的 图网特点：
1）赤道和纬度圈被画成相互平行 的直线。
2）子午线也被画成相互平行的直 线。
3）子午线与纬度线相互垂直 4）等经差经线间隔相等， 等纬差
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烟台海员职专航海教研组
退出
图上任意纬度线到赤道的图长
? 为了求出在墨卡托海图上，从赤道到任一纬度 (? )线之间的图长
(MP)，将式积分。
1
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烟台海员职专航海教研组
墨卡托投影原理
墨卡托投影原理墨卡托投影是一种广泛使用的地图投影方法，常用于制作世界地图或大范围区域地图。
它由法国地理学家皮埃尔·阿蒙特·昂丹古·德·墨卡托（Pierre Armand Amédée François Marie de Mérode）于1569年提出，被称为“等角方位投影”。
墨卡托投影的原理基于数学计算，利用平行四边形网格将地球的曲面投影到一个平面上，以使地图在形状和比例上相对保持准确。
墨卡托投影的原理可以简单地解释为将地球表面分割成一系列小矩形，在每个小矩形内进行投影计算。
每个小矩形的形状和大小与真实地球表面上的实际地理区域相对应。
这种投影方法的关键是通过纬度线和经度线的网格结构来进行投影转换。
首先，墨卡托投影采用了等角方位投影的原则，即在地图上任意两点之间的距离与它们在地球上的实际距离相对应，并尽可能保持角度的一致性。
这意味着直线在地图上仍然是直线，角度在地图上仍然是相等的。
其次，墨卡托投影采用了正切函数来进行经纬度到平面坐标的转换。
经度线在地球上是等间隔的，而在墨卡托投影中，经度线变为等间距的垂直线。
纬度线则按照一定的比例进行放大，以保持地图的几何形状。
具体来说，墨卡托投影使用了以下公式进行经纬度到平面坐标的转换：x = R * (λ - λ0) * cos(φ)y = R * ln(tan(π/4 + φ/2))其中，x和y是平面上的坐标，R是地球的半径，λ是经度，λ0是一个参考经度，φ是纬度。
这样，通过将地球表面的每个小矩形分别进行投影计算，再将它们拼接在一起，就可以得到一个完整的墨卡托投影地图。
在地图上，墨卡托投影通过网格结构和坐标轴提供了地理位置的参考，使人们能够准确地表示和测量地球上不同位置的相对距离和方位。
墨卡托投影的优点是能够保持地图上的角度和形状的准确性，尤其适用于大范围区域的地图制作。
然而，由于墨卡托投影在纬度方向上的尺度变形较大，在高纬度地区会出现面积扭曲。
简述通用墨卡托投影的几何原理及投影后的变形特征
通用墨卡托投影（Universal Mercator projection）是一种平面地图投影方法，用于将地球表面的空间形态投影到平面地图上。
它是由荷兰地图学家墨卡托（Gerardus Mercator）于16世纪提出的。
通用墨卡托投影的几何原理是：将地球表面的空间形态投影到一个立体的柱体上，再将柱体的侧面剖开平铺到平面地图上。
在通用墨卡托投影中，将地球的赤道作为柱体的中心线，把赤道的投影向外延伸到地图的边缘，使得赤道在地图上显示为一条直线。
这样，通用墨卡托投影就能保留地球赤道周长的真实比例，但会导致地图的经纬度和面积发生变形。
通用墨卡托投影投影后的变形特征为：
经纬度比例不变，赤道周长的真实比例得到保留；
面积变形，投影后面积越远离赤道越小，导致极地地区的面积大大放大；
形状变形，投影后形状越远离赤道越扭曲。
通用墨卡托投影是一种常用的地图投影方法，用于制作海洋地图、航海地图、航空地图等。
由于它保留了经纬度比例的真实比例，使得航线的真实长度得到保留，因此在航海和航空领域中广泛使用。
但由于面积变形和形状变形的原因，通用墨卡托投影并不适用于所有地图制作，在研究地理统计数据时也要注意变形的影响。
每日知识（4）墨卡托投影
每⽇知识（4）墨卡托投影墨卡托投影，⼜称等⾓正切圆柱投影，其原理是假设有⼀个与在⾚道与地球相切的圆柱⾯，先把球⾯映射到这个圆柱⾯，再把这个圆柱⾯展开成为⼀个平⾯。
在墨卡托投影中，强调⾓度不变——假定地球表⾯有两点A和B，在地球球⾯上，B相对于A的⾓度是北偏东，那么经过墨卡托投影之后，在平⾯地图上，B相对于A的⾓度仍然是北偏东。
这⼀点在航海中⾮常重要，因为在茫茫⼤海中，没有什么参照物，只能根据罗盘或者星象来判断⽅位，如果地图上终点相对于出发点的⽅位⾓和实际的⽅位⾓不同，那么这样的地图在航海中没有实际意义。
正因为如此，海图⼀般都是采⽤墨卡托投影规则制作的（极地海图除外）。
例：设地球的半径为R，已知地球上⼀点P的坐标是，其中表⽰经度，范围是- <<，负数表⽰西经，正数表⽰东经；B表⽰维度，范围是- < <，负数表⽰南纬，正数表⽰北纬。
将地球球⾯通过墨卡托投影映射到平⾯直⾓坐标系中，以0度经线与⾚道的交点的映射点为原点，X轴与纬线平⾏，并取东⽅为正⽅向；Y轴与经线平⾏，并取北⽅为正⽅向。
求P点在平⾯直⾓坐标系中的映射点P'的坐标(Xp',Yp')。
解：根据墨卡托投影的原理可知，墨卡托投影是由⼀个和地球⾚道相切的圆柱⾯展开⽽成的，所以展开之后的图形的宽度就是地球⾚道的长度，P'点的X坐标就是通过P'点的经线与⾚道的交点到0度经线和⾚道的交点之间的距离，也就是⾚道线的⼀部分，其值为：求P’点的Y坐标稍微⿇烦⼀点，我们看下图：因为墨卡托投影要遵循的⼀个原则是⽅向⾓不变，所以映射过程中X⽅向和Y⽅向的缩放⽐例要相同。
从图中我们可以知道，纬度为的纬线圈，投影过后变成和⾚道⼀样长的⼀条直线，所以纬度为的点附近⼀个⾮常⼩的区域，投影过后，⽔平⽅向的放⼤⽐率是：⽽根据墨卡托投影的规则，该块⼩区域垂直⽅向上上的放⼤⽐率也应该是，在投影之前的地球表⾯上，⼩块区域竖直⽅向的边长就是经线的⼀部分，我们可以⽤地球的半径乘以⼀个⼩⾓度来表⽰：那么投影之后的⼩区域竖直⽅向上的边长应该是：在上式中，对纬度进⾏积分，我们便可以计算出纬度是的点，投影之后的Y坐标是：所以，最终的结果就是：也许你会怀疑，这个积分是怎样计算出来的，说实话我也没有搞清楚，据说是⾻灰级的数学家算出来的，如果你想验证，我建议你从微分⼊⼿，证明下式成⽴，可能会容易⼀些：⾄此，我们已经了解了墨卡托投影的原理和坐标转换的算法，但是还只能是⽐较粗浅的了解，为了能够深⼊掌握这种投影技术，这⾥有⼏个思考题供⼤家练习：。
通用横轴墨卡托投影
§3.7 局部区域中的高斯投影及其相应的区域性椭球
地方独立坐标系的参数： 1. 投影面一般采用区域的平均高程面； 2. 投影的中央子午线一般采用过位于区域中心附近 的子午线，或采用经度为整分或整度的子午线。
3. 原点的坐标一般加上某个整数，使整个区域中的
坐标不出现负值，也有些城市如上海，其加常数为 0。
§3.7 局部区域中的高斯投影及相应的区域性椭球
城市及工程控制网采用地方独立坐标系，边长
的投影面是区域的平均高程面而并不是国家参
考椭球面。其高斯坐标所对应的椭球面应是与
投影面相接近的区域性椭球面，而不是国家参
考椭球面。
§3.8 地图投影坐标框架的局限性及建议
3.8.1 地图投影坐标框架的局限性
地图投影坐标框架 = 平面投影坐标系统 + 高程 坐标系统 问题：1. 平面坐标与高程属于两个不同的系统； 2. 平面坐标的投影会产生变形，大范围内变
§3.6 通用横轴墨卡托投影
3.6.1 墨卡托投影
墨卡托投影为等角割圆柱投
影，圆柱与椭球面相割于B0的两 条纬线，投影后不变形。
特性：等角航线在投影平面上为
直线。因此，该投影便于在航海 中应用。
3.6.2 通用横轴墨卡托投影
简称为UTM，与高斯投影相比，仅仅是中央子 午线的尺度比为0.9996，其投影公式如下：
形会超过要求；
3. 各带区的平面坐标之间的相互变换关系比 较复杂，更不能实现无缝连接。
3.8.2 采用真三维坐标框架的建议
1. 采用大地坐标系统；
2. 采用新大地坐标系统。
习 题
1. 已知某点的坐标：B = 290405.3373 L = 1211033.2012 计算：1). 该点的3 带UTM投影坐标； 2). 该点UTM投影的长度变形。
墨卡托投影实验报告总结
一、实验背景墨卡托投影，又称正轴等角圆柱投影，是荷兰地图学家墨卡托（Gerhardus Mercator）于1569年创制的地图投影方法。
该投影方法在地图学、航海学等领域有着广泛的应用。
本次实验旨在通过模拟墨卡托投影过程，了解其原理、特点和应用。
二、实验目的1. 理解墨卡托投影的原理和过程；2. 掌握墨卡托投影的特点；3. 分析墨卡托投影在地图学、航海学等领域的应用。
三、实验内容1. 墨卡托投影原理演示（1）将地球模型套在一个圆柱体上，使圆柱体的赤道与地球相切；（2）在地球中心放置一盏灯，将地球表面的图形投影到圆柱体上；（3）将圆柱体展开，得到墨卡托投影地图。
2. 墨卡托投影特点分析（1）等角投影：墨卡托投影保持了地图上任意两点之间的角度关系；（2）方向正确：在墨卡托投影地图上，方向与实际方向一致；（3）经纬线平行：墨卡托投影地图上经纬线均为平行直线，且相交成直角；（4）长度变形：墨卡托投影地图上纬线长度从赤道向两极逐渐增大。
3. 墨卡托投影应用探讨（1）航海图：墨卡托投影地图适用于航海，因为其能保持航线的角度和方向；（2）航空图：墨卡托投影地图适用于航空，因为其能保持航线的角度和方向；（3）地形图：墨卡托投影地图适用于地形图制作，因为其能保持地形的角度和方向。
四、实验结果与分析1. 实验结果表明，墨卡托投影能较好地保持地图上任意两点之间的角度关系，适用于航海、航空等领域；2. 实验结果显示，墨卡托投影地图上经纬线平行，方向正确，但纬线长度从赤道向两极逐渐增大，存在长度变形；3. 墨卡托投影地图在地图学、航海学等领域有着广泛的应用，但在地形图制作中，长度变形可能导致误差。
五、实验结论1. 墨卡托投影是一种等角正切圆柱投影，能较好地保持地图上任意两点之间的角度关系；2. 墨卡托投影地图上经纬线平行，方向正确，但纬线长度从赤道向两极逐渐增大，存在长度变形；3. 墨卡托投影在地图学、航海学等领域有着广泛的应用，但在地形图制作中，长度变形可能导致误差。
墨卡托投影特点及应用
墨卡托投影特点及应用墨卡托投影是一种广泛应用于地理信息系统中的地图投影方法。
它是由法国地图学家墨卡托（Pierre Méchain）和卡尔·弗里德里希·高斯（Carl Friedrich Gauss）共同发展而成的。
墨卡托投影的特点及其应用如下：1. 特点：(1) 等角特性：墨卡托投影在赤道附近具有等角特性，即保持地图上的角度和形状不变。
这使得墨卡托投影在航海、飞行和导航等领域具有重要意义。
(2) 等距特性：相比于其他地图投影方法，墨卡托投影在纬线上的等距性更好。
这种等距特性使得墨卡托投影在计算和测量距离时非常有用。
(3) 形状保持：相对于许多其他投影方法，墨卡托投影在地图上保持了地物的形状，特别是在低纬度地区。
因此，墨卡托投影在地理研究和地图绘制中被广泛采用。
(4) 适用范围广：墨卡托投影适用于任何纬度且覆盖范围广泛。
由于其适用性和便利性，墨卡托投影在全球地理信息系统（GIS）和地图导航应用中得到广泛应用。
2. 应用：(1) 地图制作：墨卡托投影是创建地图的常见投影方法之一。
许多世界地图和国家地图都是使用墨卡托投影方法绘制的。
这种投影在地图制作和显示方面的优点使其成为最常见的选择。
(2) 地理信息系统（GIS）：墨卡托投影是GIS应用中最常用的投影方法之一。
墨卡托投影遵循了等正圆锥投影的原则，通过将整个地球表面分成若干个带状区域来进行投影。
这种方法在绘制公共交通线路、市区地图和地理分析方面具有广泛应用。
(3) 航海和飞行导航：墨卡托投影的等角特性使得它在航海和飞行导航中非常受欢迎。
它能够准确表示角度和方向，并能够保持地图上的直线和曲线形状。
这对于船舶和飞机导航来说非常重要，特别是在长距离航行和飞行中。
(4) 地区发展规划：墨卡托投影在地区发展规划中的应用也非常广泛。
它可以帮助规划人员更好地理解地理数据，更准确地评估地理区域的特点和潜力。
这种投影方法可以提供高质量的地理数据可视化，以支持城市规划、土地利用规划和可持续发展决策等。
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墨卡托投影、高斯-克吕格投影、UTM投影及我国分带方法一、墨卡托投影、高斯-克吕格投影、UTM投影1．墨卡托(Mercator)投影墨卡托(Mercator)投影，是一种"等角正切圆柱投影”，荷兰地图学家墨卡托（Gerhardus Mercator 1512－1594）在1569年拟定，假设地球被围在一中空的圆柱里，其标准纬线与圆柱相切接触，然后再假想地球中心有一盏灯，把球面上的图形投影到圆柱体上，再把圆柱体展开，这就是一幅选定标准纬线上的“墨卡托投影”绘制出的地图。
墨卡托投影没有角度变形，由每一点向各方向的长度比相等，它的经纬线都是平行直线，且相交成直角，经线间隔相等，纬线间隔从标准纬线向两极逐渐增大。
墨卡托投影的地图上长度和面积变形明显，但标准纬线无变形，从标准纬线向两极变形逐渐增大，但因为它具有各个方向均等扩大的特性，保持了方向和相互位置关系的正确。
在地图上保持方向和角度的正确是墨卡托投影的优点，墨卡托投影地图常用作航海图和航空图，如果循着墨卡托投影图上两点间的直线航行，方向不变可以一直到达目的地，因此它对船舰在航行中定位、确定航向都具有有利条件，给航海者带来很大方便。
“海底地形图编绘规范”（GB/T 17834-1999，海军航保部起草）中规定1：25万及更小比例尺的海图采用墨卡托投影，其中基本比例尺海底地形图（1：5万，1：25万，1：100万）采用统一基准纬线30°，非基本比例尺图以制图区域中纬为基准纬线。
基准纬线取至整度或整分。
墨卡托投影坐标系取零子午线或自定义原点经线(L0)与赤道交点的投影为原点，零子午线或自定义原点经线的投影为纵坐标X轴，赤道的投影为横坐标Y轴，构成墨卡托平面直角坐标系。
2．高斯-克吕格(Gauss-Kruger)投影和UTM（Universal Transverse Mercator）投影（1）高斯-克吕格投影性质高斯-克吕格(Gauss-Kruger)投影简称“高斯投影”，又名"等角横切椭圆柱投影”，地球椭球面和平面间正形投影的一种。
德国数学家、物理学家、天文学家高斯（Carl Friedrich Ｇauss，1777一1855）于十九世纪二十年代拟定，后经德国大地测量学家克吕格（Johannes Kruger，1857～1928）于1912年对投影公式加以补充，故名。
该投影按照投影带中央子午线投影为直线且长度不变和赤道投影为直线的条件，确定函数的形式，从而得到高斯一克吕格投影公式。
投影后，除中央子午线和赤道为直线外，其他子午线均为对称于中央子午线的曲线。
设想用一个椭圆柱横切于椭球面上投影带的中央子午线，按上述投影条件，将中央子午线两侧一定经差范围内的椭球面正形投影于椭圆柱面。
将椭圆柱面沿过南北极的母线剪开展平，即为高斯投影平面。
取中央子午线与赤道交点的投影为原点，中央子午线的投影为纵坐标x轴，赤道的投影为横坐标y轴，构成高斯克吕格平面直角坐标系。
高斯-克吕格投影在长度和面积上变形很小，中央经线无变形，自中央经线向投影带边缘，变形逐渐增加，变形最大之处在投影带内赤道的两端。
由于其投影精度高，变形小，而且计算简便（各投影带坐标一致，只要算出一个带的数据，其他各带都能应用），因此在大比例尺地形图中应用，可以满足军事上各种需要，能在图上进行精确的量测计算。
（2）高斯-克吕格投影分带按一定经差将地球椭球面划分成若干投影带,这是高斯投影中限制长度变形的最有效方法。
分带时既要控制长度变形使其不大于测图误差，又要使带数不致过多以减少换带计算工作，据此原则将地球椭球面沿子午线划分成经差相等的瓜瓣形地带,以便分带投影。
通常按经差6度或3度分为六度带或三度带。
六度带自0度子午线起每隔经差6度自西向东分带，带号依次编为第1、2…60带。
三度带是在六度带的基础上分成的，它的中央子午线与六度带的中央子午线和分带子午线重合，即自1.5度子午线起每隔经差3度自西向东分带，带号依次编为三度带第1、2…120带。
我国的经度范围西起73°东至135°，可分成六度带十一个，各带中央经线依次为75°、81°、87°、……、117°、123°、129°、135°，或三度带二十二个。
六度带可用于中小比例尺（如1：250000）测图，三度带可用于大比例尺（如1：10000）测图，城建坐标多采用三度带的高斯投影。
（3）高斯-克吕格投影坐标高斯- 克吕格投影是按分带方法各自进行投影，故各带坐标成独立系统。
以中央经线投影为纵轴(x), 赤道投影为横轴(y),两轴交点即为各带的坐标原点。
纵坐标以赤道为零起算，赤道以北为正，以南为负。
我国位于北半球，纵坐标均为正值。
横坐标如以中央经线为零起算，中央经线以东为正，以西为负，横坐标出现负值，使用不便，故规定将坐标纵轴西移500公里当作起始轴，凡是带内的横坐标值均加500公里。
由于高斯-克吕格投影每一个投影带的坐标都是对本带坐标原点的相对值，所以各带的坐标完全相同，为了区别某一坐标系统属于哪一带，在横轴坐标前加上带号，如(4231898m,21655933m)，其中21即为带号。
（4）高斯-克吕格投影与UTM投影某些国外的软件如ARC/INFO或国外仪器的配套软件如多波束的数据处理软件等，往往不支持高斯-克吕格投影，但支持UTM投影，因此常有把UTM投影坐标当作高斯-克吕格投影坐标提交的现象。
UTM投影全称为“通用横轴墨卡托投影”，是等角横轴割圆柱投影（高斯-克吕格为等角横轴切圆柱投影），圆柱割地球于南纬80度、北纬84度两条等高圈，该投影将地球划分为60个投影带，每带经差为6度，已被许多国家作为地形图的数学基础。
UTM投影与高斯投影的主要区别在南北格网线的比例系数上，高斯-克吕格投影的中央经线投影后保持长度不变，即比例系数为1，而UTM投影的比例系数为0.9996。
UTM投影沿每一条南北格网线比例系数为常数，在东西方向则为变数，中心格网线的比例系数为0.9996，在南北纵行最宽部分的边缘上距离中心点大约363公里，比例系数为1.00158。
高斯-克吕格投影与UTM投影可近似采用Xutm=0.9996 * X高斯，Yutm=0.9996 * Y高斯进行坐标转换。
以下举例说明(基准面为WGS84)：输入坐标（度）高斯投影（米）UTM投影（米） Xutm=0.9996 * X高斯, Yutm=0.9996 * Y高斯纬度值（X）32 3543600.9 3542183.5 3543600.9*0.9996 ≈ 3542183.5经度值（Y）121 21310996.8 311072.4 (310996.8-500000)*0.9996+500000 ≈ 311072.4注：坐标点（32,121）位于高斯投影的21带，高斯投影Y值21310996.8中前两位“21”为带号；坐标点（32,121）位于UTM投影的51带，上表中UTM投影的Y值没加带号。
因坐标纵轴西移了500000米，转换时必须将Y值减去500000乘上比例因子后再加500000。
单点转换步骤如下：（1）选择是高斯正转换还是反转换，缺省为经纬度转换到高斯投影坐标，投影坐标单位为米。
（2）选择大地基准面，缺省北京54，如果是GPS定位数据别忘了切换为WGS84。
（3）选择分带，3度或6度，缺省为6度。
（4）输入中央经度，20带（114°E～120°E）中央经度为117度，21带（120°E～126°E）中央经度为123度。
（5）如正向投影，选择经纬度输入数据格式，有三个选项，缺省为十进制度格式。
具体输入方式如下例：格式原始纬度值原始经度值输入纬度值输入经度值十进制度35.445901°122.997344°35.445901 122.997344 度分35°26.7541′122°59.8406′ 3526.7541 12259.8406 度分秒35°26′45.245″122°59′50.438″352645.245 1225950.438（6）正投影按选定格式在“输入”栏输入经纬度值，反投影输入以米为单位的X、Y坐标值。
（7）单击“单点转换”按钮。
（8）在“输出”栏查看计算结果。
批量转换步骤如下：（1）准备好需要转换的输入数据文件，要求是文本文件，分两列，第一列纬度值或纵向坐标值，第二列经度值或横向坐标值，两列之间用空格分开。
正向投影时，纬度值及经度值格式可以有三种选择，缺省当作十进制度处理；反向投影时，纵向及横向坐标值必须以米为单位。
下例为度分秒格式(WGS84)的6°带正投影输入数据文件testdata.txt352645.245 1225950.438353800.402 1230000.378351600.519 1225959.506345800.101 1225959.8343600.336 1230000.26341400.018 1225959.897335159.17 1225959.46333000.08 1230000.28（2）选择是高斯正转换还是反转换，缺省为经纬度转换到高斯投影坐标，投影坐标单位为米。
（3）选择大地基准面，缺省北京54，如果是GPS定位数据别忘了切换为WGS84。
（4）选择分带，3度或6度，缺省为6度。
（5）输入中央经度，20带（114°E～120°E）中央经度为117度,21带（120°E～126°E）中央经度为123度。
（6）如正向投影，选择输入数据文件中的经纬度输入数据格式，有三个选项，缺省为十进制度格式。
（7）单击“批量转换”按钮。
弹出打开文件对话框，输入你的数据文件名。
（8）输入转换结果文件名，单击“保存”后，程序开始进行计算。
（9）打开输出文件查看计算结果，结果分五列，第一序号,第二列输入纬度值或纵向坐标值，第三列输入经度值或横向坐标值,第四列转换后纬度值或纵向坐标值，第五列转换后经度值或横向坐标值。
下例为度分秒格式(WGS84)的6°带正投影转换结果数据文件result.txt1 352645.245 1225950.438 3924063.3 21499758.92 353800.402 1230000.378 3944871.4 21500009.53 351600.519 1225959.506 3904193.8 21499987.54 345800.101 1225959.8 3870898.1 21499994.95 343600.336 1230000.26 3830228.5 21500006.66 341400.018 1225959.897 3789544.4 21499997.47 335159.17 1225959.46 3748846.4 21499986.18 333000.08 1230000.28 3708205 21500007.2二、分带方法我国采用6度分带和3度分带：1∶2.5万及1∶5万的地形图采用6度分带投影，即经差为6度，从零度子午线开始，自西向东每个经差6度为一投影带，全球共分60个带，用1，2，3，4，5，……表示．即东经0～6度为第一带，其中央经线的经度为东经3度，东经6～12度为第二带，其中央经线的经度为9度。