最小面积法
第四章 种-面积关系
第四章种-面积关系第一节概述植物群落中物种数目随样地面积的增加而增加，这甚至已经成为“植物群落生态学中的定律之一” (Worthen 1996)。
同时，种-面积关系也是相当有趣的一个主题，已涌现出大量的文献，并且还在不断地增加(May 1975)。
自从MacArthur和Wilson的岛屿生物地理学理论诞生以后，种-面积关系又成为自然保护生物学中决定保护区面积的一个主要原理(Worthen 1996)。
Leps和Stursa(1989)认为用种-面积关系比用单一的物种数目可以更好地描述植物群落的物种丰富度。
用种-面积曲线还可以外推来估计群落的物种数目(Bunge & Fitzpatrick 1993，Palmer 1990，de Caprariis 1984，de Caprariis & Lindemann 1978，de Caprariis et al. 1976，1981)，也可以用种-面积曲线来确定群落的最小面积(Barkman,1989), 并有多种函数被用作种-面积曲线来加以研究(de Caprariis 1984，Arrhenius 1921，Goodall 1952，Dahl 1960，Preston 1962，Connor & McCoy 1979，Gitay et al. 1991，Buys et al. 1994，Williams 1995，Miller & Weigert 1989，Hopkins 1955，Kilburn 1966)，不少学者对这些曲线的拟合及其参数的意义也进行过一些讨论。
一、种数-面积曲线随着样方的面积扩大，样方内的种类也随之增加，最初增加很快，以后逐渐缓慢，形成一条曲线，叫做种-面积曲线（Species-area curve）。
对于这条曲线的形状及其最适当的拟合公式，已经进行过很多研究，希望找出一条曲线能代表群落的特点，从而把类似的曲线进行分类。
面积大小的比较方法
面积大小的比较方法一、面积大小比较的基础概念。
1.1 什么是面积。
面积啊，就是一个平面图形所占地方的大小。
这就好比你家的房子，房子占了一块地儿，这块地儿的大小就是房子的面积。
咱们平时说的这个房间有多大呀，其实就是在说它的面积。
对于规则的图形，像正方形、长方形，计算面积有专门的公式。
正方形的面积就是边长乘边长，长方形呢，就是长乘以宽。
这就像搭积木一样，每个小块的大小乘上小块的数量就得到了整个图形的面积。
1.2 单位的重要性。
说到面积，可不能忘了单位。
单位就像是一把尺子，用来衡量面积的大小。
常见的面积单位有平方米、平方厘米、平方分米这些。
这就好比你去买菜，得用斤或者公斤来衡量菜的重量一样。
你要是说你家房子面积是100，别人都不知道你说的是100平方米还是100平方厘米呢。
这单位要是没搞清楚，那可就是“差之毫厘，谬以千里”了。
二、比较面积大小的方法。
2.1 直接计算比较。
对于那些能够直接算出面积的图形，咱们就直接算出来比较呗。
比如说有两个长方形，一个长是5厘米，宽是3厘米；另一个长是4厘米，宽是4厘米。
咱们按照公式算出第一个长方形的面积是5×3 = 15平方厘米，第二个长方形的面积是4×4 = 16平方厘米。
这样一比，就知道第二个长方形的面积比第一个大了。
这就像两个人比赛跑步，都跑到终点看谁用的时间少一样，直接算出结果来比较最干脆。
2.2 重叠法。
有些时候啊，图形比较特殊，咱们可以用重叠法来比较面积大小。
就像两个形状差不多的纸片，你把它们重叠在一起，哪个露出来的部分多，哪个的面积就大。
这就有点像两个人比谁的衣服大，把衣服叠在一起，哪个多出来一块，哪个就大呗。
不过这种方法呢，比较适合形状相似、大小比较接近的图形。
要是两个图形差别很大，这个方法可能就不太好用了。
2.3 分割法。
要是遇到一些比较复杂的图形，咱们可以把它们分割成一些简单的图形，然后分别计算这些简单图形的面积，再把它们加起来。
生态学实验——精选推荐
生态学实验惠州学院实验五、植物群落数量特征的调查植物群落的基本特征:主要指其种类组成、种类的数量特征、外貌和结构等一、目的和意义1. 学习利用样方法进行植物群落数量特征的野外调查。
2. 掌握对群落中物种的相对重要性进行综合评价的方法。
3. 加深对调查地区植物群落的种类组成特征、分布规律及其环境的相互关系的认识。
4. 提高从事生态学野外调查工作的能力。
二、一般原理（一）取样方法群落调查是群落生态学研究的一项重要的基础工作。
在进行群落调查时，由于人力、物力和时间的限制，一般只能抽取其中的一部分作为样本来获取数据并进行分析，进而推断群落总体的特征，这个过程称为“取样(sampling)”。
为了既保证取样研究的结果能够反映群落总体的特征，又使取样所花费的人力，物力和时间尽可能少，选择合适的取样方法是至关重要的。
1. 取样方法类型依据样地设置方式的不同，可将取样方法分为两大类型：（1）主观取样法即根据调查者的主观判断，认为选择能代表群落特征的“典型”样地进行调查。
其优点是简便迅速、省时省力，对于有经验的调查者有时可获得很有价值的结果，尤其在大范围路线调查中常常被采用。
但是，该方法不能对调查得到的估计量进行显著性测验，无法确定其置信区间和预测可靠程度，因此受到统计学家的质疑。
（2）客观取样法（随机取样法）包括简单随机取样、系统取样和分层取样。
在利用本方法时，每个样地被抽取的概率是已知的，因此可以计算估计量的置信区间,明确知道样本代表性的可靠程度。
客观取样是生态学研究中普遍采用的方法。
当具体进行野外调查时，可根据研究目的和研究对象的特点选择不同的取样方法。
当对研究对象的性质不了解时，最好能比较几种取样方法的效果，然后确定最佳方法。
样地确定后，还需要进一步确定在样地中获取数据的方法。
有若干技术可以用于定量研究陆生植物群落的组成和结构特征，其中样方法应用最为广泛。
2. 样方法样方法是依据一定的样地设置方式，在所需研究的群落类型中确定若干一定面积的样地作为整个研究区域的代表，然后对各个样地进行详细调查，以样地调查结果估算群落总体。
小升初数学图形求面积方法技巧及阴影面积求法详解总结
求图形的面积是小学数学常考的一种题型。
在数学考试中，很多图形不是以基本图形的形状出现，而是由一些基本图形组合、拼凑成的，它们的面积及周长无法应用公式直接计算。
一般我们称这样的图形为不规则图形。
基本图形我们都有固定的面积和周长公式，直接套用就可以计算。
那么，不规则图形的面积和周长怎么计算呢?这个问题是数学考试中经常难倒孩子的一个难题，特别是小学升学考试中最容易考查这类题型!三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、菱形、圆和扇形等图形，一般称为基本图形或规则图形。
面积及周长都有相应的公式直接计算，如下表：实际问题中，有些图形不是以基本图形的形状出现，而是由一些基本图形组合、拼凑成的，它们的面积及周长无法应用公式直接计算.一般我们称这样的图形为不规则图形。
那么，不规则图形的面积及周长怎样去计算呢?我们可以针对这些图形通过实施割补、剪拼等方法将它们转化为基本图形的和、差关系，问题就能解决了。
先看三道例题感受一下例1：如右图，甲、乙两图形都是正方形，它们的边长分别是10厘米和12厘米.求阴影部分的面积。
一句话：阴影部分的面积等于甲、乙两个正方形面积之和减去三个“空白”三角形(ABG、BDE、EFG)的面积之和。
例2：如右图，正方形ABCD的边长为6厘米，ABE、ADF与四边形AECF的面积彼此相等，求三角形AEF的面积。
一句话：因为ABE、ADF与四边形AECF的面积彼此相等，都等于正方形ABCD面积的三分之一，也就是12厘米.解：SABE=SADF=S四边形AECF=12在ABE中，因为AB=6.所以BE=4，同理DF=4，因此CE=CF=2，∴ECF的面积为2×2÷2=2。
所以SAEF=S四边形AECF-SECF=12-2=10(平方厘米)。
例3：两块等腰直角三角形的三角板，直角边分别是10厘米和6厘米。
如右图那样重合.求重合部分(阴影部分)的面积。
一句话：阴影部分面积=SABG-SBEF，SABG和SBEF都是等腰三角形总结：对于不规则图形面积的计算问题一般将它转化为若干基本规则图形的组合，分析整体与部分的和、差关系，问题便得到解决。
总决赛集训几何问题
总决赛集训几何问题Pleasure Group Office【T985AB-B866SYT-B182C-BS682T-STT18】一、基本概念；直线、射线、线段；任意四边形、任意三角形；梯形、平行四边形、长方形、正方形、三角形、任意三角形；圆、直径、半径、圆周率、扇形。
二、基本定理及公式：三角形、四边形内角和；周长公式、面积公式。
漏斗定理鸟头定理对角面积相乘互等定理三、常用求面积方法：1、直接计算法：已知大正方形的边长是4厘米，阴暗部分面积是14平方厘米，求小正方形的边长是多少如图，长方形被分成面积相等的4部分。
X=（）厘米。
2、排除法：已知在平行四边形ABCD中，E是BC边的中点，F是CD边的中点，求阴影部分面积是平行四边形面积的几分之几正方形ABCD的边长为6厘米，AC=3AE，BC=3CF，求阴影部分的面积。
3、分割法：如左下图，求阴影部分面积如右上图，图中的每个小正方形的面积都是2平方厘米，则图中阴影部分的面积是____平方厘米。
4、中介法：已知，四边形ABCD和四边形DEFG都是正方形，已知三角形AFH的面积为6平方厘米，求三角形CDH的面积.如右上图，已知三角形ABE的面积是3，BEC的面积是5，求阴影面积。
5、拼补法：如右图，已知一个四边形ABCD的两条边的长度AD＝7，BC＝3，三个角的度数：角 B和D是直角，角A是45°.求这个四边形的面积.如右上图，正方形ABCD的各个顶点都落在直角三角形AEF的各边上，已知正方形ABCD的面积是36，DE的长是4，则线段BF的长是。
6、推磨法：如图4，用标号为1，2，3，4，5的五种大小不同的正方形拼成一个大方形，大长方形的长和宽分别是18，14，则标号为5的正方形的面积是______。
如右上图所示，一个长方形恰好可以分成7个大小不同的小正方形，其中正方形A和正方形B的边长分别为4厘米和7厘米，长方形的面积是多少7、特殊性质法：两个等腰直角三角形ABC和DBF的直角边的长分别是8厘米和6厘米，DE与AB垂直，阴影部分的面积是多少右上图是一块正方形的地板砖示意图，各部分相互对称，红色小正方形的面积是4，四块绿色小三角形的面积总和是18，求大正方形ABCD的面积。
五年级数学上册必考知识点(7篇)
五年级数学上册必考知识点（7篇）数论是人类知识最古老的一个分支，然而他的一些最深奥的秘密与其最平凡的真理是密切相连的，下面是小编的我为您带来的7篇《五年级数学上册必考知识点》，在大家参考的同时，也可以分享一下小编给您的好友哦。
五年级上册数学知识点篇一1、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。
2、小数除以整数的计算方法（P16）：小数除以整数，按整数除法的方法去除。
商的小数点要和被除数的小数点对齐。
整数部分不够除，商0，点上小数点。
如果有余数，要添0再除。
3、（P21）除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按"除数是整数的小数除法"的法则进行计算。
注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。
4、（P23）在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用"四舍五入"法保留一定的小数位数求出商的近似数。
5、（P24、25）除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。
被除数不变，除数缩小，商扩大。
③被除数不变，除数缩小，商扩大。
6、（P28）循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。
如6。
3232…………的循环节是32。
7、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
数学对折是什么意思一条直线把一个平面图形分成两个全等的图形，其中的一个图形沿着这条直线翻折到另一个图形上面，则两部分完全重合，这个过程就叫做对折。
对折仅为1次重合折叠，是折叠的一种。
如把上衣对折，把纸对折。
面积法-第五讲面积问题与面积方法教师版
第5讲面积问题与面积方法一．基础知识几何学的产生，源于人们测量土地面积的需要．面积不仅是几何学研究的一个重要内容，而且也是用来研究几何学的一个有力工具．下面，我们把常用的一些面积公式和定理列举如下．(1)三角形的面积（i)三角形的面积公式b＋c)是半周长，r是△ABC的内切圆半径．(ii)等底等高的两个三角形面积相等．(iii)两个等底三角形的面积之比等于高之比；两个等高三角形的面积之比等于底边之比；两个三角形面积之比等于底、高乘积之比．(iv)相似三角形的面积之比等于相似比的平方．(2)平行四边形的面积平行四边形的面积等于一边的长乘以这个边上的高（3）梯形的面积梯形的面积等于上、下底之和与高的乘积的一半．(3)扇形面积其中r为半径，l为弧长，θ为弧l所对的圆心角的度数，α是弧度数．二．例题解因为CD⊥AB，AC=CB，且△ABD内接于半圆，由此可得所以，阴影部分AEFBDA的面积是例2：如图2-46所示．直角梯形ABCD中，∠C=90°，AD∥BC，AD+BC=AB，E是CD的中点．若AD=2，BC=8，求△ABE的面积．分析由于AB=AD+BC，即一腰AB的长等于两底长之和，它启发我们利用梯形的中位线性质．取腰AB的中点F，过A引AG⊥BC于G，交EF于H，则AH，GH分别是△AEF与△BEF的高，所以AG2=AB2-BG2=(8+2)2-(8-2)2=100-36=64，所以AG=8．这样S△ABE (=S△AEF+S△BEF)可求．解取AB中点F，连接EF．由梯形中位线性质知EF∥AD(或BC)，过A作AG⊥BC于G，交EF于H．由平行线等分线段定理知，AH=GH且AH，GH均垂直于EF．在Rt△ABG中，由勾股定理知AG2=AB2-BG2=(AD+BC)2-(BC-AD)2 =102-62=82，所以 AG=8，从而 AH=GH=4，所以S△ABE =S△AEF+S△BEF例3：已知凸四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且△ABC，△ACD，△ABD 的面积分别为S1=5，S2=10，S3=6．求△ABO的面积(图2-128)．解首先，我们证明△ABC与△ACD的面积比等于BO与DO的比．过B，D分别作AC的垂线，垂足为E，F．于是Rt△BEO由题设设S△AOB=S，则所以例4：如图2-129，AD，BE，CF交于△ABC内的一点P，并将△ABC分成六个小三角形，其中四个小三角形的面积已在图中给出．求△ABC的面积．分析如果能把未知的两个小三角形的面积求出，那么△ABC的面积即可得知．这两个面积是不难求出的．解设未知的两个小三角形的面积为x和y，则即又即①÷②得再由②得x=56．因此S△ABC＝84＋70＋56＋35＋40＋30=315．例5.例6. 如图2-130，通过△ABC内部一点Q引平行于三角形三边的直线，这些直线分三角形为六个部分，已知三个平形四边形部分的面积为S1，S2，S3，求△ABC的面积．解为方便起见，设S△QDG=S′1，S△QIE=S′2，S△QFH=S′3，则所以同理可得从①，②，③中可以解得所以例7.例8. 在△ABC内部或边界上任取一点P，记P到三边a，b，c的距离依次为x，y，z．求证：ax+by+cz是一个常数．证如图2-132，连结PA， PB，PC，把△ABC分成三个小三角形，则S△ABC＝S△PAB＋S△PCB＋S△PCA所以 ax＋by＋cz=2S△ABC，即ax＋by＋cz为常数．说明若△ABC为等边三角形，则此即正三角形内一点到三边的距离和为常数，此常数是正三角形的高．AEF例9. 已知△ABC 的三条高的比是3∶4∶5，且三边长均为整数，则△ABC 的边长可能是（ ）A 、 10B 、12C 、14D 、16 （2005年希望杯数学竞赛初二试题）分析：本题已知三角形三高的比求三边长，由于三角形的面积就等于它与这边上的高的积的一半，这样才与边发生联系，显然应与三角形的面积联系起来考虑。
最小纸箱面积计算方法
有商品10万只，尺寸如表所示什么样的纸箱尺寸最省包装，纸箱最长边不超过100cm班别09物流姓名陈伟行学号商品尺寸cm纸箱尺寸可行 第方案l b h L B H L/l 1432100100100252100100992531001009825410010097255100100962561001009525710010094258100100932591001009225101001009125111001009025121001008925131001008825141001008725151001008625161001008525171001008425181001008325191001008225201001008125211001008025221001007925231001007825241001007725251001007625261001007525271001007425281001007325291001007225301001007125311001007025321001006925331001006825341001006725351001006625361001006525371001006425381001006325391001006225401001006125411001006025421001005925 431001005825 441001005725 451001005625 461001005525 471001005425 481001005325 491001005225 501001005125 511001005025 521001004925 531001004825 541001004725 551001004625 561001004525 571001004425 581001004325 591001004225 601001004125 611001004025 621001003925 631001003825 641001003725 651001003625 661001003525 671001003425 681001003325 691001003225 701001003125 711001003025 721001002925 731001002825 741001002725 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01090036第一种摆法 第二种摆法B/b余长/b宽/l L/b B/l长/l余宽/b H/h 330253325250503302533252504933025332525049330253325250483302533252504833025332525047330253325250473302533252504633025332525046330253325250453302533252504533025332525044330253325250443302533252504333025332525043330253325250423302533252504233025332525041330253325250413302533252504033025332525040330253325250393302533252503933025332525038330253325250383302533252503733025332525037330253325250363302533252503633025332525035330253325250353302533252503433025332525034330253325250333302533252503333025332525032330253325250323302533252503133025332525031330253325250303302533252503033025332525029 33025332525028 33025332525028 33025332525027 33025332525027 33025332525026 33025332525026 33025332525025 33025332525025 33025332525024 33025332525024 33025332525023 33025332525023 33025332525022 33025332525022 33025332525021 33025332525021 33025332525020 33025332525020 33025332525019 33025332525019 33025332525018 33025332525018 33025332525017 33025332525017 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最小面积法
最小面积法是一种常用的求解最优解的方法，通常用于求解组合优化问题。
该方法的核心思想是将问题转化为求解最小面积的问题，然后通过几何图形的转化，将最小面积问题转化为一个求解最优解的问题。
在最小面积法中，我们需要选择一个初始解，然后通过迭代来优化解。
每次迭代中，我们选择当前最优解，然后计算其相邻的点，确定是否需要进行修改。
如果相邻的点需要修改，则我们通过计算修改后的解的最小面积，来更新当前最优解。
这个过程一直重复进行，直到找到最优解为止。
最小面积法的求解过程中，涉及到很多几何图形的转化和计算。
在实际应用中，我们需要根据不同的问题来选择合适的初始解，并且需要对问题进行适当的变换，以便更好地进行求解。
最小面积法是一种简单而有效的求解组合优化问题的算法。
它广泛应用于各种实际问题中，例如旅行商问题、背包问题等。
通过不断地改进和优化，最小面积法已经在各个领域得到了广泛的应用，并且取得了很好的效果。