信息统计分析期末论文

盛年不重来，一日难再晨。

及时宜自勉，岁月不待人。

信
息
统
计
论
文
论题：分地区农村居民消费支出
姓名：吴文洁
学号：A01214035
专业：12信息与计算科学
分地区农村居民消费支出
—SAS和MATLAB的相关应用摘要：近年来，各类真人秀节目纷纷到农村取景，这让我们了解到农村的现状。

关于拉近城乡距离，首先要从经济方面着手。

农村居民消费十分准确的反映了这一经济状况。

消费、投资和净出口被誉为拉动经济增长的“三驾马车”,在这三驾马车中,消费的作用是最主要的,因为无论是发达国家还是发展中国家,消费在一国的国内生产总值中所占的份额均最大。

已有研究表明,中国居民消费率大大低于国际水平,其主因是中国农村消费市场疲软。

因此,扩大内需其实重点是要扩大农村居民消费需求。

特别是在全球金融危机仍然蔓延的时候,提高农村居民的消费需求显得尤为重要。

利用SAS软件对我国各分地区农村居民消费情况进行分析，进一步了解消费情况，做出重要的决策。

关键字：消费支出聚类分析
正文：
扩大国内需求,最大潜力在农村；实现经济平稳较快发展,基础支撑在农业；保障和改善民生,重点难点在农民。

扩大消费尤其是扩大居民消费，无疑是中国。

经济在今后相当长时期内最重要的命题之一。

在中国，居民消费占GDP的比重低且不断降低，一个非常重要的原因就在于占总人口50%以上的农村居民消费严重滞后。

如果农村居民消费能伴随农民收入增长而快速增长，消费占GDP的比重将稳步提升，国民经济发展必将具备更坚实的微观基础。

因此有必要对各地农村居民的综合消费水平做个评价，以其为今后的经济发展提供参考。

各个地区的农村居民的消费指标主要是衣食住行支出、家庭设备及用品支出、交通通信、文教娱乐、医疗保健和其他支出等。

本文通过利用SAS软件对我国31个省市消费指标进行了分析，提出了各地区的差异及相关的评价。

全国31个省、自治区、直辖市附近的农村居民各消费支出作为样本，设x1为食品支出，x2为衣着支出、x3为居住支出、x4为家庭设备及用品支出、x5为交通通信支出、x6为文教娱乐支出、x7为医疗保健支出、x8为其他商品支出。

相关数据来源于中国统计年鉴（2013），该表格见附件1.xls。

一、分析方法理论的介绍
聚类分析实质上是寻找一种能客观反映元素之间亲疏关系的统计量，然后根据这种统计量把元素分成若干类。

常用的聚类统计量有距离系数和相似系数两类。

距离系数一般用于对样品分类，而相似系数一般用于对变量聚类。

距离的定义很多，如马氏距离、明考斯基距离、兰氏距离、切比雪夫距离以及常见的欧氏距离等。

相似系数有相关系数、夹角余弦、列联系数等。

下面以样品聚类为例介绍系统聚类法。

1.系统聚类法的基本思想：
设有n个样品，每个样品测得m项指标（见表7-1）。

系统聚类方法的基本思想是：首先定义样品间的距离（或相似系数）和类与类之间的距离。

一开始将n个样品各自自成一类，这时类间的距离与样品间的距离是等价的；然后将距离最近的两类合并，并计算新类与其他类的类间距离，再按最小距离准则并类。

这样每次减少一类，直到所有的样品都并成一类为止。

这个并类过程可以用谱系聚类图形象地表达出来。

2.数据变换
为了便于比较或消除量纲的影响，在作聚类之前常常首先要对数据进行变换。

变换的方法有中心化变换、标准化变换、极差标准化变换、极差正规化变换、对数变换等。

最常用的标准化变换为：其中j = 1，2，…，m。

变换后的数据，每个变量的样本均值为0，标准差为1，而且标准化变换后的数据{ }与变量
的量纲无关。

聚类方法分为以下几种：
重心法：重心法(Centroid Method)用两个类重心(均值)之间的（平方）欧氏距离定义类间距离。

最长距离法：用最长距离法(Complete Method)用两类观测间最远一对观测的距离定义类间距离。

最短距离法：最短距离法(Single Linkage) 用两类观测间最近一对观测的距离定义类间距离。

二、对不同地区人均消费水平进行聚类分析
1.使用最短距离法和最长距离法对不同地区居民消费情况做聚类分析，程序见附件1.m
31个地区农民消费情况聚类分析图
不同聚类方法分组情况如下所示：
●最短距离法聚类的结果：
group11 = 3（河北）4（山西）5（内蒙古）6（辽宁）
7（吉林）8（黑龙江）12（安徽）13（福建）14（江西）15 （山东）16 （河南）17（湖北）
18（湖南）19（广东）20 （广西）21（海南）
22（重庆）23(四川) 24（贵州）25（云南）
26 （西藏）27（陕西）28（甘肃）29（青海）
30（宁夏）31（新疆）
group12 = 2（天津）10 （江苏）11 （浙江）
group13 = 1 （北京）
group14 =9（上海）
●最长距离法聚类的结果：
group21 =26（西藏）
group22 = 3 （河北） 4 （山西） 5 （内蒙古） 6 （辽宁）7 （吉林）8 （黑龙江）12（安徽）14 （江西）15 （山东）16 （河南）17 （湖北）18（湖南）20 （广西）21 （海南）22 （重庆）23 （四川）24 （贵州）25 （云南）27 （陕西）28（甘肃）29（青海）30 （宁夏）31（新疆）group23 =1 （北京）9（上海）
group24 = 2 （天津）10 11 1 3 19（广东）
结果分析：从聚类结果可以看出，第一类地区主要在西部，发展较为缓慢，农村居民的消费水平较低；第二类主要集中在中东部地区，经济发展中等，
农村居民的消费水平中等；第三类主要集中在直辖市或是沿海城市，发展较快，农村居民的消费水平较高；第四类主要集中在北京，上海这样的大都市，发展较为迅速，农村居民的消费水平最高。

2.x1-x8这些指标作变量聚类分析。

由于数据较多，首先将表中的数据生成SAS数据集data222,然后利用VARCLUS进行分析。

程序如下：
proc varclus data=data222;
var x1-x8;
run;
proc varclus centroid;
var x1-x8;
run;
proc varclus hi maxc=4;
var x1-x8;
run;
quit;
输出结果如下：
31个地区，8个变量。

这是利用重心分量法思想进行主成分聚类的第一步，把8个变量聚成一类，能解释的偏差为6.40502，比例为0.8006
1类分为两类，能解释的总偏差为6.391489，比例为0.7989
以上输出的是每个指标与类成分之间的相关系数的平方，1-R**2比越小，说明分配越合理。

以上输出是从标准化变量预测类成分的标准回归系数，若设Cluster1、Cluster2分别为第一类和第二类，用C1和C2表示，即：
C1=0.179130x1+0.176200x2+0.175463x4+0.179547x5+0.184311x6+0.187812x8
C2=0.533222x3+0.533222x7
类结构相当于因子分析中的因子模型，即每个标准化变量可以表示成全部类成分的线性组合。

如：x1=0.916724C1+0.743139C2,以此可以写出其他标准化变量。

类内相关就是类成分之间的相关系数。

此时已达到隐含的停止分裂的临界值，停止分裂。

聚成三类和聚成两类分析方法类似。

聚成4类是1-R**比的值比聚成两类和三类的值要小，因此要分成4类比较合适。

3.结论：综合生活常识，发现8个变量分成四类比较合适，即第一类x2衣着,x5
交通通信,x6文教娱乐，x8其他，这是与生活服务支出有关的变量；第二类x3居住；第三类x1食品，x4家庭设备及用品，这是居民基本生活消费变量；第四类x7医疗保健。

小结：通过对不同地区的农民消费水平额聚类分析及不同消费因素之间的聚类分析，得出：国家在刺激中东部地区，沿海等大城市发展的同时，更
要加大对西部边远地区的扶持。

农民主要消费在衣食住行方面，随着生活水平的改善，相信农民的消费水
平会大大提高，希望国家在拉动城乡发展方面继续做出努力，这样，我们
才能建立更加美好的社会。

参考文献：
[1] 黄燕、吴平. SAS统计分析及应用. 机械工业出版社,
[2] 朱振亚.经济转型期中国农村居民消费地区差异研究.南京农业大学.2010。