《信号与系统》管致中第五版勘误表(全)
“信号与系统”勘误表
“信号与系统”勘误表1．P21，倒9行；“跳变值”改为“函数值”。
2．P25，第7行；“卷积中”改为“1.6节”。
3．P29，式1.57中前一个求和式的上限改为n ，后一个求和式的上限改为∞。
4．P33，第6行；去掉最后一句话。
5．P53，式1.105中)('t x 改为)0('x 。
6．P59，习题1.1（7），]3[--n u 改为]3[+-n u 、 7．P59，习题1.2（6），n )2/1(改为n -)2/1(。
8．P61，习题1.8，36．文中]4[n u -∇改为]4[n u +∇，图1.54中][n x 改为“]4[n x +∇。
9．P61，习题1.9中，)(t x 改为“)]4()2()[4()]2()([)(----+--=t u t u t t u t u t t x 。
10．P64，图1.57(c)中)(1t x 改为下图11．P88，倒5行；去掉“，且2]1[=-y ，2/7]2[=-y 。
”12．P89，倒11行；2]1[=-y 改为0]1[=-y ；2/7]2[=-y 改为0]2[=-y ；0]0[=y 改为1]0[=y ；3]1[-=y 改为4]1[=y 。
13．P89，倒10行；31=A 改为21-=A ；32-=A 改为32=A 。
14．P89，倒9行；原式改为][)223(][n u n h n -⋅=。
15．P100，第5行；)(0t nT e -改为)(nT e 。
16．P107，习题2.1；“时不变性、因果性和稳定性”改为“时不变性和因果性” 17．P107，习题2.2(4)中在表达式后面补加“，（10<<a ）”。
18．P177，倒10行；式中的t j e ω-改为t j e ω。
19．P194，第3行)(1ωj X 中ωωϕ2)(-j j e 改为ωωϕj j j e 2)(-；第5行)(3ωj X 中ωωϕ2)(--j je改为ωωϕj j j e 2)(--。
信号与系统白皮书纠错表
信号与系统白皮书纠错表如果DSP复习得不错而且时间安排比较紧张, 那么白皮书的第7章可以不用太仔细地做. 第1章和第2章也只需略看一下. 其他各章的例题和习题推荐全做, 每年的考研题都有与白皮书上几乎一样的题型, 比如07年第一大题求Laplace变换的题目. 下面列出已发现的除第2,7,10章外的全部错误(包括习题题目错误,习题答案错误,例题解答错误等)及对应的修改方案. 我没有在下面列出来的题目都应该是正确的或只是图中有简单的标注遗漏;已经列出来的错误我都已经反复验算过, 但还是难免有错漏. 如果有问题可以与我联系, 我会及时更改. 相信这张表会对未来的413研友有所帮助. 注: 白皮书是指<<"信号与系统"解题指南>>, 科学出版社, 1999, 胡光锐,徐昌庆,谭政华,宫新保编.编号格式说明:a.b(c)表示白皮书第a章习题b第(c)小题;例a.b表示第a章例题b.白皮书错误表I(部分):说明: 第2,7,10章没做过不太清楚, 其他我认为还有问题的都列在下面,如有错误还请指正(例题单独注明,其他均为习题部分):3.1(b) 答案有错: 答案分子指数排版错误3.1(f) 书上没有给出答案,但不难求解4.24 答案有错: 答案少了2倍因子例 5.14 P190,式(5.14.6)分母计算错误:前三项的符号写反,导致后面的计算结果全错(但计算方法正确)5.18 题目有错: 电路图中互感M的两个箭头所指节点之间直接相连的导线应该删除,这样才能与答案相符5.23 题目似乎有错,没法做出结果.5.24 题目有错: 第一个全响应应该是因果信号,所以全响应后面应该加上阶跃函数u(t).答案也有错: +r(t)应改为+2r(t)5.27 答案有错: 系数1/5应该改为-1/26.12 答案有错: 第一问的答案应该是H(s)=1/(4s^2 + 2s + 1),后面的结果没有继续算下去6.16 题图有错: 前向增益的分母应改为(s+1)(s+3),这样计算的结果才能与答案一致6.20 答案有错: 分子中因式(1-H2)应改为(1+H2)7.4(c) 答案有错: 该信号显然是非周期信号. 如果把题目中的2次方指数放到sin函数之外,答案就对了7.7(f) 答案有错: 信号应该是非因果的8.1(e) 答案有错: 但如果将题目中的u[-n]改为u[n],就能和答案一致8.1(i) 答案有错: 但如果将题目中的a^|n|改为(a^n)u[n],就能和答案一致8.3 题目有错: 从答案看, 题目给出的频率π处的幅度值应该为π/2而非1/28.6 答案有错: 答案给出的是-x[n], 差了-1倍8.10 答案有错: 答案给出的Im{y[n]}正确, 但Re{y[n]}有错,因为他忘记了计算中频域还有一项时移因子,所以答案实际上只是Re{y[n-1]}9.1(d) 答案有错: 应该是3z - z/(z + 1/3), ROC: |z|<1/39.2(a) 答案有错: 答案分母正确分子有错,分子应该是z^4 -4z + 3, 整个分式还可以化简为(3 + 2z + z^2) / z^3, ROC:|z|>19.2(d) 答案有错: 答案的ROC不对, 应该是|z|>1/29.4(d) 答案有错: 答案里cos中的(nπ/4)应该改为(3nπ/4)9.6(2) 答案有错: 答案对应的Z变换是z(2z^2 - 1)/((z-1)(z-1/2)^2), 这却不是题目所给的Z变换9.8 答案中奇怪的系数0.17应该是1/6, 当然1/6≈0.179.9(b) 答案有错: 答案第一项1/6*n应该改为1/69.11(a) 答案有错: 少加了u[n]9.11(c) 答案有错: 答案里的u[n]应该加在所有表达式的最外层, 而且第一项也有错, -(-1/2)^(n-1)应该改为(-1/2)^(n+1)9.12 答案有错: 答案错得太离谱, 应该是h1[n]=[3/2 * (1/2)^n - 1/2 * (-1/2)^n] u[n]. 包图3楼吴大正的信号第3版习题 6.31与此题几乎完全相同,只是题目中的H3(z)=z/(z+1), 这时得到的答案为(1/2)^n * u[n], 有兴趣可以用这个再算算看自己的方法对不对白皮书错误表II(以下错误由frankwright于2006年10月22日发布, 修改信息是我后来添加的, 没有给出修改说明的题目是因为我找不到原来的解答了):3.1(d) 答案有错: 答案分母应该是π(1-4n^2)3.17(a)3.19(d) 答案有错: 答案中e的指数应该是-αt而不是-2t4.1(a)4.9(a)(b)5.5(c) 答案有错: 答案分母中的T^2应该改为T5.10(c) 答案有错: 答案第二个正弦项应该紧跟在sin后添加2倍系数5.28 答案有错: 答案的收敛域不完整, 应该为-1<Re[s]<28.1(b) 答案有错: 答案的分子1应改为4, 分母前的系数16应该删去8.4 这道题和答案我始终没看明白是什么意思, 有机会的同学不妨去问问老师8.5(c) 答案有错: 答案后两项中δ函数平移量4均应改为28.11(b) 题目有错: 题目表达式中1/2系数前的+号应该改为-号, 这样算出的答案才与白皮书一致8.13 答案有错: 答案应该为x[n] = {-3/8 * (-1/2)^n + n/4 * (1/2)^n + 3/8 *(1/2)^n} u[n-1]8.14(b) 答案有错: 答案应该为4/5 * (-1)^n9.6(1(b))答案有错:答案第一项中的ε(-n)应改为ε(-n-1)终于打完了. 祝未来考研的朋友们好运!。
管致中《信号与线性系统》(第5版)【教材精讲+考研真题解析】-第1~4章【圣才出品】
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（3）连续时间系统与离散时间系统
①连续时间系统传输和处理连续信号，它的激励和响应在连续时间的一切值上都有确定
的意义。
②离散时间系统的激励和响应信号是不连续的离散序列。
（4）因果系统和非因果系统
对于一个系统，激励是原因，响应是结果，响应出现于施加激励之后的系统即为因果系
统；反之为非因果系统。
8 / 92
图 1-2 两个信号相加的例子 （2）两个信号相乘的一个例子，如图 1-3 所示。
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图 1-3 两个信号相乘的例子 2．信号的延时 一个信号延时的例子，如图 1-4 所示。
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四、系统的概念 1．概念 一般而言，系统是一个由若干互有关联的单元组成的、具有某种功能、用来达到某些特 定目标的有机整体。一个简单的系统框图，如图 1-6 所示。
图 1-6 单输入单输出系统的方框图 系统的功能和特性就是通过由怎样的激励产生怎样的响应来体现的。 系统功能的描述是通过激励与响应之间关系的建立完成的。 2．分类 （1）线性系统和非线性系统 ①概念 线性系统是同时具有齐次性和叠加性的系统，否则为非线性系统。
9 / 92
管致中《信号与线性系统》(第5版)(章节题库 连续信号的正交分解)
F(
j)
e2
2e2 2 j
。
2．频谱函数 F（jω）＝g4（ω）cosπω 的傅里叶逆变换 f（t）等于______。
【答案】
f
(t)
1
[Sa2(t
)
Sa2(t
)]
【解析】因为
F(
j)
g4 () cos
1 2
g4 ()(e j
e j
)
，而
F
1[ g 4
()]
2
Sa(2t)
，根据傅里叶变换的时移特性，可得
x(t t0 ) X (w)e jwt0 ，可得 e j4w (t 4) ， e j4w (t 4) ，再分别乘
以系数即得 f（t）＝
。重点在于傅里叶变换的性质。
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3．信号
的傅里叶变换为（ ）。
)， 2
A2
E
A
2E
，
已知
，根据卷积定理
F2(
)
F1(
)gF1(
)
E 2
Sa2( 4
)
二、填空题
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1．信号
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的傅里叶变换 F（jω）等于______。
【答案】
【解析】
f
(t)
e2 (t)
2e2e2t (t) ，根据傅里叶变换，可得
10．图 3-2（a）所示信号 f（t）的傅里叶变换 3-2（b）所示信号 y（t）的傅里叶变换 Y（jω）为（ ）。
为已知，则图
5 / 117
《信号与系统》教材重印勘误
《信号与系统》教材重印勘误P.3 式（1.2.1），最好改为：()10sin(π)20π/2t f t +=P.5 式（1.2.6）和式（1.2.9）之前的空行？ P.6 式 0)e 1(1lim d e 1limd )(1lim2-2/04-2/2/23=-===∞→∞→-∞→⎰⎰ττττττττττt t t f P t改为/2/22-4-23/2111lim()d lime d lim(1e )04t P f t t t ττττττττττ-→∞→∞→∞===-=⎰⎰P.18 1.2（3）“而平均功率都为零”改为“而平均功率都为有限值”1.3（4）⎪⎩⎪⎨⎧<<-<<-+=其它01010112)(4k k k k k f 改为 4210()10202k k f k k k -≤≤+<⎧⎪=-<⎨⎪⎩其它 P.29 例2.3.1中，“f 2(t )”改为 “f (t )”P.35 图2.4.1如下修改：P.38 式122-22--12()()*()e ()[()(3)]d e ()()d e()(3)d ()()y t f t f t u u t u t u u t u u t y t y t τττττττττττττ∞-∞∞∞--∞∞==----=---+-=⎰⎰⎰中，最后一行改为：12()()()y t y t y t -=同理，本例解答中：“最后得”后面的12()()()y t y t y t +=也改为12()()()y t y t y t -=P.45 题图2.2中，“f (t )”改为 “f (4-2t )”t0.2 0 4f (t ) 图2.4-1 例2.4-1图1-1t t0.20 1-10.8 f A (t ) f D（a ）（b ）（c ）0 3.2-0.8该脉冲删除P.61 例3.4.2f 22222(2)()()*()e ()*[()(2)]e ()*()e ()*(2)11(1-e )()[1-e ](2)22t t t t t y t f t h t u t u t u t u t u t u t t u t u t ε------==--=--=--改为f 22222(2)()()*()e ()*[()(2)]e ()*()e ()*(2)11(1-e )()[1-e ](2)22t t t t t y t f t h u t u t u t u t u t u t u t t u t u t ------==--=--=--P.76 式j2π-j2πj4π-j4πj6π-j6π-j6π-j2π-j4πj2πj2πj6π1e e e e 2e e 22232111111 e e e e e e 342243()t t t t t tt t t t t tf t +++++=++++=+ 改为j2π-j2πj4π-j4πj6π-j6π-j6π-j4π-j2πj2πj4πj6πe e e e e e 1052222e 2.5e 5e 5e 2().5e e t t t t t tt t t t t tf t +++++++==+++ P.76 式（4.1.1）0011()[cos sin ]c s()22o n n n n n n A f t a n t b n t A n t A ϕ∞∞===+Ω+Ω=+Ω+∑∑改为0011()[cos sin ]cos()22n n n n n n A f t a n t b n t A n t a ϕ∞∞===+Ω+Ω=+Ω+∑∑ P.78 图4.1.3中，字母a~e 适当下移。
《信号与系统》管致中第五版勘误表(全)
序号
错误位置
描述
勘正
1.
P3L14
“1’.2”
“’”多余，去掉
2.
P5图1-3横坐标
“ ”
3.
P27L3
4.
P33L8，L9
5.
P44图2－11
图（a）中纵坐标没有标示
增加标示“ ”
6.
P46图2－15
纵坐标没有标示
增加标示“ ”
7.
P47图2－16(a)
纵坐标没有标示
增加标示“ ”
8.
校正参考:
1.P172,L3(第172页,第3行,下同):
(2-8)改为: (2-10)
2.P179,L5
改为:
因为缺少对 的定义
3.P183, L7:
斜率t。改为：斜率t0。
4.P185,L13
(4-12)改为: (4-18)
5.P187,L8
(4-12)改为: (4-21)
6.P195,L8
(3-67)改为: (3-66)
P70图2－26
三个图纵坐标都没有标示
分别增加标示“ ”
9.
P73公式（2-72）
10.
P73公式（2-72）下的第二行
11.
P104图3－5
图（a）中三个图纵坐标都没有标示
分别增加标示“ ”
CH4
校正说明:
错误较少,发现的错误主要集中在引用公式时,某些地方可能误引用了原版本中的公式序列.
第四章的错误罗列如下,可能在其他章节中也会出现类似的错误!
补线条箭头
23.
P316 L11
sgn()
sgn[]
24.
CH7-CH8
管致中《信号与线性系统》(第5版)(课后习题 连续时间系统的复频域分析)
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台
第 5 章 连续时间系统的复频域分析
5.1 标出下列信号对应于 s 平面中的复频率。
（1） e2t ；（2） te-t ；（3）cos2t；（4） e-t sin（－5t）
答：（1） e2t (t)
s
1
2
，所以
s1＝2
收敛域：
5.4 用部分分式展开法求下列函数的拉普拉斯反变换。
3 / 43
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答：（1）部分分式展开
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拉氏逆变换，有
（2）部分分式展开
拉氏逆变换，有
（3）部分分式展开
取拉氏逆变换，有
（4）部分分式展开
取拉氏逆变换，有
（5）部分分式展开
15 / 43
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所以
（3）因为 令 T＝1，则 所以
(1)n (t nT )
（1）设 而
，则
由时间平移特性，可得
图 5-1
（2）
（3）因为 由时间平移特性，可得
（4）设
，因
由复频域微分特性，有
再由时间平移特性，可得
9 / 43
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5.9 用拉普拉斯变换的性质求图 5-2 各波形函数的拉普拉斯变换。
答：（a）由图 5-2（a）可知
图 5-2
而 由拉式变换的时间平移与线性特性，可得
（b）由图 5-2（b）可知
而 所以
（c）由图 5-2（c）可知
10 / 43
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管致中《信号与线性系统》(第5版)(章节题库 连续时间系统的频域分析)
）。（填“因果”或“非因果”）
【答案】时变、因果
【解析】根据时不变的定义，当输入为 x（t－t0）时，输出也应该为 y（t－t0）＝
(
t
t0
5
) cos(
x(
t
1
பைடு நூலகம்t0
)
)
但当输入
x（t－t0）时实际的输出为 (
t
5
) cos(
x(
t
1
t0
)
)
，
与要求的输出不相等，所以系统是时变的，因果性的定义是指系统在 t0 时刻的响应只与
【解析】无失真传输的定义：无失真是指响应信号与激励信号相比，只是大小与出现
的时间不同，而无波形上的变化。
3．若某系统对激励 e（t）＝E1sin（ω1t）＋E2sin（2ω1t）的响应为 r（t）
＝KE1sin（ω1t－φ1）＋KE2sin（2ω1t－2φ1），响应信号是否发生了失真?（
）（失真
或不失真）
A．W B．2W C．ω0
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D．ω0－W
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【答案】B
【解析】f（t）乘上 cos（ωt0＋θ）实际上就是对信号进行调制，将原信号的频谱搬
移到－ 0 和 0 的位置，由于 ω0＞＞W，所以频谱无重叠，则频谱宽度为原来的 2 倍
答：因为
Sa
0t
0
G20
，所以
故 故得
4．图 4-3（a）所示系统，已知输入信号 f（t）的 F（jω）＝G4（ω），子系统函数 。求系统的零状态响应 y（t）。
图 4-3 答：F（jω）的图形如图 4-3（b）所示。
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6.P195,L8
(3-67)改为: (3-66)
7.P199图4-17（c）
a(t)的时域描述，应画成一段一段的脉冲。
CH5-CH6
序号
错误位置
描述
勘正
12.
P213 L12
“则依然不存在有傅里叶变换”
“有”字多余，去掉
13.
P216 L24
“ ”
14.
P249
表5-3性质3“ ”
1
441
1
483
6
图10-6（a）
图10-7（a）
486
10
IIR滤波器是等价的。ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
MA滤波器是等价的。
488
倒3
491
6
式（10-8）
式（10-9）
491
7
式（10-8）
式（10-9）
522
7
式（11-2a）
式（11-2）
523
倒3
例如（11-6a）可以表示为
例如（11-7）可以表示为
523
倒1
式（11-6）和式（11-7）合起来
H2(s)框输出缺箭头
补线条箭头
22.
P281图5-34(a)
图中间－2支路缺向下箭头
补线条箭头
23.
P316 L11
sgn()
sgn[]
24.
CH7-CH8
页
行
错误
更正
备注
369
2
直通分量
直流分量
403
12
公式中
416
2
少负号
416
2
少负号
416
3
少负号
CH9-CH11
页
行
错误
更正
备注
436
倒5
437
式（11-6b）和式（11-7b）合起来
15.
P257倒L6
(3)系统函数H(s)
3.系统函数H(s)
16.
P262倒L2
转移了
转移了 库
17.
P263 L5
即有
即有 库
18.
P265倒L1
19.
P273图5-26
-a0框输出缺箭头
补线条箭头
20.
P274图5-27
-a0框输出缺箭头；-b1框缺输入箭头
补2线条箭头
21.
P275图5-29
第四章的错误罗列如下,可能在其他章节中也会出现类似的错误!
校正参考:
1.P172,L3(第172页,第3行,下同):
(2-8)改为: (2-10)
2.P179,L5
改为:
因为缺少对 的定义
3.P183, L7:
斜率t。改为：斜率t0。
4.P185,L13
(4-12)改为: (4-18)
5.P187,L8
增加标示“ ”
8.
P70图2－26
三个图纵坐标都没有标示
分别增加标示“ ”
9.
P73公式（2-72）
10.
P73公式（2-72）下的第二行
11.
P104图3－5
图（a）中三个图纵坐标都没有标示
分别增加标示“ ”
CH4
校正说明:
错误较少,发现的错误主要集中在引用公式时,某些地方可能误引用了原版本中的公式序列.
《信号与系统》第五版勘误表
CH1-CH3
序号
错误位置
描述
勘正
1.
P3L14
“1’.2”
“’”多余，去掉
2.
P5图1-3横坐标
“ ”
3.
P27L3
4.
P33L8，L9
5.
P44图2－11
图（a）中纵坐标没有标示
增加标示“ ”
6.
P46图2－15
纵坐标没有标示
增加标示“ ”
7.
P47图2－16(a)
纵坐标没有标示