小学四年级数学 加法结合律
小学数学四年级运算律及简便计算技巧
小学四年级数学运算律及简便计算技巧运算律方法介绍及例题解析一、加法：1、加法交换律：几个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。
a+b=b+a例如：248+175+252+825引导孩子观察发现248与252相加可以凑成整百,于是交换158和252两个加数的位置,变成248+252+(185+815).注意要改变运算顺序得添上括号。
即：248+175+252+815=(248+252)+(175+815）=500+1000=1500539+572+361 引导孩子观察发现539与631相加可以凑成整百，于是交换572和361两个加数的位置，变成539+361+572即：539+572+461=539+461+572=1572小试牛刀1158+262+138 375+219+225 276+228+324375+1034+966 378+114+222 732+580+2682、加法结合律三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加。
和不变，这叫做加法结合律。
用字母表示为：(a+b)+c=a+(b+c)。
例如：365+458+242观察发现后两个加数可以相加成整百数，于是变成365+(458+242）。
即: 365+458+242=365+(458+242）=365+700=1065小试牛刀21034+780+966 375+219+381+225 2214+638+286 (181+2564）+2819 78+44+114+242+222 276+381+224+219二、减法的性质1、从一个数里连续减去两个数，可以减去这两个数的和，也可以先减去第一个减数，再减去第二个减数。
例如：895-342-458 解析：孩子在理解方法后，=895-(342+458）如果先算342与158的和最后再减，=895-800 比较简便也比较容易。
=952、一个数里连续减去两个数，可以先减第一个数，也可以先减第二个数。
小学四年级数学下册-第三单元-运算定律
加法运算定律1、加法交换律和加法结合律知识点补充：①、几个数相加，任意交换加数的位置，和不变。
用字母表示：a+b+c=a+c+b 如：29+35+31=29+31+35 ②、加减混合运算中带着数字前面的运算符号，交换减数、加数位置，和不变。
用字母表示：a+b-c=a-c+b(a ˃c) 如：46+72-26=46-26+722、加法运算定律的应用在计算过程中，如果那两个数相加可以得到整十、整百、整千的数，就利用加法的运算定律（加法交换律、加法结合律），把这两个数先相加，这样可以使计算简便。
4.在○ 351＋648＋249＝（351648865－246－54＝865－（246496-（296+144）=496⃝296⃝1443、减法的运算性质知识点补充：①、一个数减去两个数的差，可以用这个数先减去差里的被减数，再加上减数；或用这个数加上差里的减数，再减去被减数。
用字母表示：a-(b-c)=a-b+c=a+c-b 如：50-（20-10）=50-20+10=50+10-20 ②、括号前面是加号，去掉括号不变号；加号后面添括号，括号里面不变号。
如：10+（4-3）=10+4-3括号前面是减号，去掉括号要变号；减号后面添括号，括号里面要变号。
如：10-（8+1）=10-8-1896-（375+296） 837-237-186-14 927-16-24-60乘法运算定律1、乘法交换律和乘法结合律（40＋8）＝586＋（214＋537）－（586（×8＝73×538538＋300－12、乘法运算定律的应用①、需要记住的特殊数的乘积5x2=10 25x4=100 125x8=1000 25x8=200 75x4=300375x8=3000 25x8=200 125x4=500②、两个数相乘的简便计算，方法不唯一。
既可以把一个因数用乘法拆分，使用乘法结合律进行简便计算，也可以把一个因数用加、减法拆分，使用乘法分配律进行简便计算。
加法结合律和简便算法
加法结合律和简便算法加法结合律和简便算法加法是小学数学中最基础的运算之一，而加法结合律和简便算法则是让我们在进行加法运算时更加得心应手的工具。
本文将详细介绍这两个内容及其应用。
一、加法结合律加法结合律是指，在进行加法运算时，无论怎样分堆和括号的位置，最终得到的结果是相同的。
具体来讲，就是a+(b+c)=(a+b)+c。
简单来说，就是“先算哪个无所谓”。
这个性质在日常生活中也经常用到。
比如，我们要去购买一些食品，要花费100元，而我们手里只有60元，我们可以先向朋友借10元，再去支付；或者先去支付，然后让朋友帮我们补齐40元。
最终得到的结果都是一样的，即消费了100元。
这就是加法结合律的应用。
二、简便算法简便算法指的是在进行加减法运算时，不需要使用笔算出准确的结果，而是直接凭借记忆和计算技巧快速得出结果的方法。
具体来讲，主要有以下的几种方法：1. 进位法进位法是指在进行加法运算时，如果相加的两个数的末位数字加起来大于10，就将这个过程中“进位”的数值记忆，并在后续计算中加上。
比如，我们要计算345+278的结果。
首先将5和8相加，发现结果是13。
因为13大于10，所以我们要记忆下来“进位”了10。
接着计算4+7+1=12，并记忆下来进位1。
最后计算3+2+1=6，将记忆的进位10和1加上，得到答案623。
2. 数列法数列法是指在进行加法运算时，将两个数拆分成若干个数相加的形式，再对每个数进行相应的加法运算。
比如，我们要计算238+435的结果。
我们可以将这两个数拆分成200+30+8和400+30+5的形式，并将相应的数字相加。
最终得到的结果是638。
3. 加数结合法加数结合法是指在进行加法运算时，将两个数中的其中一位数拆分成另外的两个数相加的形式，再进行相应的加法计算。
比如，我们要计算238+375的结果。
我们可以将375拆分成370+5，然后计算238+370得到608，再将5加上，得到613。
北师大版小学数学四年级上《加法结合律》教案（通用10篇）
小学数学四年级上《加法结合律》教案北师大版小学数学四年级上《加法结合律》教案（通用10篇）作为一无名无私奉献的教育工作者，常常要写一份优秀的教案，教案有利于教学水平的提高，有助于教研活动的开展。
那么优秀的教案是什么样的呢？下面是小编整理的北师大版小学数学四年级上《加法结合律》教案，希望对大家有所帮助。
小学数学四年级上《加法结合律》教案篇1设计说明1．在不断的设疑中启发学生思考、自主探究、发现规律。
问题是数学学习的根本，通过不断地设置问题，引导学生思考，使学生在比较中感知加法结合律的意义。
接着通过验证、猜想，使学生发现加法结合律，并会用字母表示。
2．注重发挥学生的主体地位，加深对知识的理解。
《数学课程标准》指出：学生是数学学习活动的主体。
本设计在探索的过程中引导学生通过观察、思考、抽象、概括、交流等活动，经历探究加法结合律的过程，初步感受应用加法结合律可以使计算简便，把学习的主动权交给学生，并在师生互动和生生互动中加深学生对新知的理解和应用，使学生真正体会到数学知识的价值所在。
课前准备PPT课件教学过程⊙形成疑问，提出问题1．观察、讨论。
师：这里有两组算式，在○里填上适当的符号。
(4＋8)＋6○4＋(8＋6)(19＋82)＋38○19＋(82＋38)师：观察这两组算式，它们有什么相同的地方？(学生在小组内讨论，相互说出自己的发现)2．交流发现。
师：通过讨论，你发现了什么？(学生汇报)教师引导：(1)几个数相加？(三个，且加数相同)(2)分别先算了什么？(前两个数，后两个数)(3)结果如何？(得数相同)3．提出猜想。
师：根据刚才的发现，请你猜想一下，加法中除了交换律外，可能还存在什么样的规律？(学生猜想：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数与先把后两个数相加，再加上第一个数所得的和是相等的)设计意图：学生通过计算给出的算式，发现两个算式的相同之处和不同之处，自觉地产生探索的欲望。
⊙验证猜想，总结规律1．验证猜想。
人教版四年级下册数学之运算定律
人教版四年级下册数学之运算定律一、加法运算定律1.加法交换律两个数相加,交换加数的位置,和不变。
用字母表示为a+b=b+a 。
2.加法结合律三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。
用字母表示为(a+b )+c=a+(b+c )。
加法交换律和加法结合律同样适用于计算多个数连加。
加法交换律和加法结合律同样适用于计算多个数连加。
如如: 125+36+75+264=(125+75)+(36+264)=200+300=500有的算式中带有括号,先算括号里面的并不简便,根据数的特点可以先把括号去掉,再运用加法交换律和加法结合律使计算变得简便。
如:(452+36)+(48+564)=(452+48)+(36+564) =500+600 =1100注意:在计算连加算式时,不要盲目地进行计算,首先要观察算式中的数,看看有没有能凑成整十、整百、整千的数．．．．．．．．．．．．．．．．．．,．如果有．．．,．那么可以运用加法交换律或加法结合律进行计算．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．,．这样既简便．．．．．又准确．．．。
二、减法的运算性质1.一个数连续减去两个数,等于减去这两个数的和。
用字母表示为a-b-c=a-(b+．c )。
注意:根据数据的特点逆运用减法的性质也可以使计算变．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．得简便。
括号前面是减号．．．．．．．．．．．,．去掉括号后．．．．．,．括号里面的算式要改变运．．．．．．．．．．．算符号．．．。
如:346-(146+63)=346-146-．63 =200-63 =137减法性质的逆运用:一个数减去两个数的和相当于从被减数中连续减去这两个数。
2.在连减运算中,任意交换两个减数的位置,差不变。
用字母表示为a-b-c=a-c-b 。
3.在加减混合运算中,带着数前面的运算符号交换加数、减数的位置再进行计算,其结果不变。
用字母表示为a+b-c=a-c+b (a>c )运用加法交换律可以验算加法:交换两个加数的位置再算一遍,看看和是否相等。
四年级数学《加法交换律、加法结合律》教案精选4篇
四年级数学《加法交换律、加法结合律》教案精选4篇四年级数学《加法交换律、加法结合律》教案篇一教学目标：1、引导学生探究和理解加法交换律、结合律。
2、培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3、使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教学过程：一、主题图引入观察主题图，根据条件提出问题：（1）李叔叔今天一共骑了多少千米？（2）李叔叔三天一共骑了多少千米？等等。
引导学生观察主题图。
教师根据学生提出的问题板书。
二、新授练习本上用自己的方法列出综合算式，解答黑板上问题。
教师巡视，找出课堂上需要的答案，找学生板演。
学生观察第一组算式，发现特点。
引导学生观察第一组算式，总结出：40+56=56+40试着再举出几个这样的例子。
根据学生的举例，进行板书。
通过这几组算式，你们发现了什么？学生发现规律：两个加数交换位置，和不变。
这叫做加法交换律。
教师根据学生的小结，板书。
你能用自己喜欢的方式表示出加法交换律吗？板书：a+b=b+a学生用多种形式表示。
符号表示：△+△=△+△引导学生观察第二组算式，总结出：（88+104+96）=88+（104+96）学生观察第二组算式，发现特点。
学生继续观察几组算式。
出示：（69+一⑦2）+2869+（一⑦2+28）壹伍5+（145+207）（壹伍5+145）+207通过上面的几组算式，你们发现了什么？学生总结观察到的规律。
教师板书：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
这叫做叫法结合律。
学生用自己喜欢的'方式表示加法结合律。
符号表示：（△+△）+○=△+（△+○）教师板书：（a+b）+c=a+(b+c)学生根据这两个运算定律，举一些生活中的例子。
三、巩固练习P28/做一做P31/4、1四、小结学生小结本节课学习的加法的运算定律。
今天这节课你们都有什么收获？你能把这些运用于以后的学习中吗？五、作业：P31/3板书设计：加法的运算定律（1）李叔叔今天一共骑了多少千米？（2）李叔叔三天一共骑了多少千米？40+56=96（千米）56+40=96（千米）88+104+96104+96+88=192+96=200+88=288（千米）=288（千米）40+56=56+40（88+104）+96=88+（104+96）（学生举例）（69+一⑦2）+28=69+（一⑦2+28）两个加数交换位置，和不变。
加法结合律(教案)2023-2024学年数学四年级上册
加法结合律（教案）20232024学年数学四年级上册我今天要为大家讲解的是加法结合律。
这是数学中非常基本的一个概念，也是我们日常生活中经常用到的。
我要告诉大家的是，加法结合律的定义。
它指的是，三个数相加，可以先把前两个数相加，再和第三个数相加，也可以先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和是相等的。
在教学过程中，我会通过一些例题来帮助大家理解和掌握这个概念。
例如，我会让大家计算3+4+5，然后我会把3和4先相加，得到7，再和5相加，得到12。
我还会让大家计算5+4+3，这次我会把4和3先相加，得到7，再和5相加，得到12。
通过这两个例题，大家可以看到，不管是先加前两个数，还是先加后两个数，最终的结果都是相同的。
在板书设计上，我会把加法结合律的公式写出来，让大家可以看到它的形式。
公式是：(a+b)+c=a+(b+c)。
至于作业设计，我会让大家计算一些运用加法结合律的题目。
例如，计算8+7+2，大家可以先把8和7相加，得到15，再和2相加，得到17。
还可以先把7和2相加，得到9，再和8相加，得到17。
这样，大家就可以通过做作业来巩固所学的知识。
在课后反思和拓展延伸部分，我希望大家能够思考一下，加法结合律在实际生活中有哪些应用。
例如，在购物时，我们可以先把一些商品的价格相加，再和其他商品的价格相加，最终得到总价。
在拓展延伸部分，大家可以尝试一下，如果有多于三个数相加，是否也适用加法结合律呢？通过今天的讲解，希望大家能够理解和掌握加法结合律，能够运用它来解决实际问题。
重点和难点解析：在今天的讲解中，我认为有几个重点和难点是我们需要特别关注的。
加法结合律的概念是本节课的核心。
理解和掌握加法结合律是解决各种数学问题的基础。
我希望大家能够清楚地理解，无论是先加前两个数，还是先加后两个数，最终的结果都是相同的。
这个概念可能一开始有些抽象，但通过例题的讲解和练习，我相信大家能够逐渐理解和掌握。
例题的讲解是一个重要的环节。
北师大版小学四年级数学《加法结合律》说课稿
北师大版小学四年级数学《加法结合律》说课稿尊敬的各位领导、同事们：大家好！今天我来说课的内容是北师大版小学四年级数学《加法结合律》。
本课旨在让学生掌握加法结合律，能够正确应用并结合实际生活中的问题。
一、教材分析本课是在学生已经学习掌握了加法交换律的基础上，进一步学习加法结合律。
通过本课学习，可以帮助学生深入理解加法的运算性质，提高计算速度和正确率。
同时，本课还将为学生后续学习乘法结合律等数学知识打下基础。
二、学情分析四年级的学生已经具备一定的数学基础和逻辑思维能力，对加法的运算性质有一定的了解。
然而，由于学生的个体差异和前期知识掌握程度的不同，部分学生可能对加法结合律的理解和应用存在一定困难。
因此，本课将注重引导和启发学生，通过多种教学方式帮助学生理解和掌握加法结合律。
三、教学目标1.理解加法结合律的含义，能够用自己的语言描述加法结合律。
2.掌握加法结合律的运用，能够运用加法结合律进行简便计算。
3.能够结合实际生活中的问题，理解加法结合律的重要性。
4.培养学生的探究意识和合作精神，提高数学学习的兴趣和自信心。
四、教学重点与难点1.教学重点：掌握加法结合律的运用，能够运用加法结合律进行简便计算。
2.教学难点：理解加法结合律的含义，能够用自己的语言描述加法结合律。
五、教具准备1.多媒体课件2.加法结合律算式卡片3.学生准备计算器六、教学过程1.导入新课：通过问题导入，激发学生的学习兴趣。
教师出示一组算式，让学生观察并思考：这些算式有什么特点？它们的计算结果是否相同？引导学生发现这些算式都是相同数位上的数相加，并且计算结果相同。
由此引出本课的主题——加法结合律。
2.学习新课：通过探究和合作，让学生掌握加法结合律。
首先，教师出示一个简单的算式：（4+5）+6=9+6，让学生尝试计算并说出结果。
然后，让学生思考这个算式可以怎么用简便方法计算？引导学生发现先把前两个数相加，再和第三个数相加，可以使计算更加简便。
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加法结合律
四年级数学教案
教学目标
(
一
)
使学生理解并掌握．
(
二
)
使学生理解和掌握加法交换律与的异、同点，及其特点．(
三
)
能正确、灵活地应用加法交换律和进行简便运算．
(
四
)
培养学生分析推理的能力．
教学重点和难点
使学生理解并掌握，能正确、灵活地应用加法运算定律使计算简便，这是教学的重点，引导学生通过讨论，计算从而自己发现并总结出的过程是学习的难点．
教学过程设计
(
一
)
复习准备
1
．口答．
(1)
根据运算定律在下面的
(
)
里填上适当的数．
46
＋
(
)=75
(
)
(
)
＋38=( )
＋59 24＋19=( )
＋(
)
a
＋
)
＋
(
)
要求学生说出根据什么运算定律填数．
(2)
根据每组第一个算式直接说出第二个算式的结果．632
＋
85=717
304
＋
215=519
85
＋
632=(
)
215
304=(
)
2
．板演：
四年级一班有
48
人，二班有
50
人，四年级一共有多少人？
3
．在多位数加法竖式计算中，已经学过一种简便算法，如
引导学生回忆说明，从个位加起，先把每个数位上可以凑成“10
”的两个数加起来，再和另一个数相加．
(
二
)
学习新课
．新课引入．
教师指出：刚才那种计算方法实际上就是应用．那么什么叫做呢？这就是我们今天要研究的课题．
(
板书课题：
)
教师指出，如果把刚才板演题再加上一个条件“三班有
49
人”，就是我们今天要研究的例
2
．出示例
2
．
四年级一班有
48
人，二班有
50
人，三班有
49
人．四年级一共有多少人？
学生读题后，明确已知条件和问题、师生共同画出线段图．让学生用两种方法，独立做在本上．
板书：
(48
＋
50)
＋
49
48
＋
(50
＋
49)
＝
98
＋
49
=48
99
=147(
人
)
=147(
人
)
答：四年级一共有
147
人．
提问：
(1)
这两种解法有什么不同点？
启发学生说出：第一种解法是先把一班、二班的人数加起来，再加上三班的人数，也就是先把
48
和
50
相加，再加上
；第二种解法是先把二班、三班的人数加起来，再加上一班的人数，也就是先把
50
和
49
相加，再和
48
相加．
(2)
这两种解法有什么相同点？
启发学生说出两种解法的计算结果相同．
(3)
这两个算式有什么关系？
通过比较明确这两个算式是相等的关系，因此可以写成．
(48
＋
50)
＋
49=48
(50
＋
49)
(4)
观察下面两组算式，每组的两个算式有什么样的关系？○里应填什么？(32
＋
40)
＋
19
○
32
＋
(40
＋
19)
(75
＋
25)
＋
40
○
75
＋
(25
＋
40)
启发学生明确：每组的两个算式是相等的关系，○里应填上“
=
”．
(5)
继续观察这三个等式，它们有什么共同的特点？等号左边算式和等号右边算式各有什么共同点？
在小组讨论的基础上归纳：
①这三个等式中，每组算式两边都有三个加数，加数不一样．
②三个等式中，等号左边算式加的顺序相同，都是先把前两个数相加，再同第三个数相加．
③三个等式中，等号右边的算式加的顺序也相同，都是先把后两个数相加，再同第一个数相加．
(6)
那么等号左、右两边加的顺序一样吗？它们的和怎样呢？
(
不变
)
引导学生总结发现的规律．
教师明确：三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变．这一规律就叫做．
(7)
怎样用比较简单的形式表示呢？如果用字母
a
，
b
，
c
表示三个加数，那么的字母公式是什么？
学生阅读课本第
49
页结论．
板书：
(a
＋
b)
＋
c=a(b
＋
c)
3
．教学和加法交换律的异同点及它们的特点．
教师启发学生讨论：在加法运算中，加法交换律和有什么异同点？从而得出相同点：加法交换律和都是加法的运算定律．其计算结果——和不变．
不同点：加法交换律是变换了加数的位置，如
a
＋
b=b
＋
a
；不改变加数的位置，而改变了加数的运算顺序，如
a
＋
b
＋
c=(a
＋
b)
＋
c=a
＋
(b
＋
c)
．
特点：
应用加法交换律改变加数的位置后，计算时仍要按照从左到右的顺序依次计算；应用改变运算顺序后，要先算小括号里面的，再算括号外面的．4
．教学的应用．
在加法中应用运算定律可以使计算简便．
(1)
教学例
3
：计算
480
＋
325
＋
75
．
提问：
这道题怎么算比较简便？为什么？应用了什么运算定律？在讨论的基础上明确，因为
375
和
25
相加能得整百数
(400)
，再算
480
＋
400
比较简便，这里应用了．
板书：
(2)
教学例
4
．
计算
325
＋
480
＋
75
怎样算简便？应用了什么定律？启发学生想出
325
75
相加可以得到整百，先用加法交换律交换480
和
75
的位置，再计算
325
加
75
，这里又应用了．
板书：
(3)
比较例
3
、例
4
在应用运算定律方面有什么不同？
在比较中使学生明确，例
只应用了，而例
4
是先用加法交换律把
75
和
480
交换位置，再应用把
325
和
75
相加才能使计算简便．
教师概括：
在加法中应用加法运算定律进行简便计算，有时要用到交换律，有时要用到结合律，有时既要用到交换律还要用到结合律．无论如何应用，在计算时为使计算简便应考虑，哪些数相加可以得到整十、整百、整千的数，要先用加法交换律把这些数移在一起，再应用把这些数结合起来先算，最后求这几个数的和．练一练
完成课本第
50
页“做一做”的题目．说明怎样算简便，用了什么运算定律．提问：
过去哪些知识应用了？
例如，做口算加法
36
＋
48
，通过讨论使学生明确，把
36
＋
48
先改写成
36
＋
(40
＋
8)
，然后算
(36
＋40)＋8。