沪教版六年级数学(下册)期中考试试题D卷 (含答案)

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2019-2020学年沪教新版小学六年级期中考试数学试卷3(解析版)

2019-2020学年沪教新版小学六年级期中考试数学试卷一．选择题（共10小题）1．一个三位数41□，当□里填（）时，它既是3的倍数又是2的倍数．A．6B．4C．2D．02．从40数到50一共数了（）个数．A．10B．11C．9D．123．在横线上填上合适的质数：20＝___+____，可以填的两个数分别是（）A．1和19B．10和10C．3和174．既是3的倍数，又是36的因数的数是（）A．2B．4C．15D．185．a大于0，下面排列正确的是（）A．a÷＞a×＞a÷5B．a÷5＞a×＞a÷C．a×＞a÷＞a÷56．下列计算正确的是（）A．1÷＝B．÷2＝C．÷＝2D．÷＝17．下面与的结果相等的是（）A．B．C．8．++可以表示为（）A．×1B．×2C．×3D．×49．比米长米的是（）米．A．B．C．D．10．校园总面积的是空地，空地的准备铺草坪．如果列式：×＝，这个算式是在计算（）A．铺草坪的面积是空地的几分之几？B．这时空地面积是校园总面积的几分之几？C．铺草坪的面积是校园总面积的几分之几？D．教学楼占地面积是校园总面积的几分之几二．填空题（共9小题）11．一个数既是2的倍数，又是5的倍数，它的个位上一定是．12．有一个三位数是43□，如果它是3的倍数，那么▱里最小填；如果它同时是2、5的倍数，那么▱里只能填．13．m是一个非零自然数，它的最大因数是，最小倍数是．14．在10以内的自然数中，有个质数．15．在〇里填上“＞”“＜”或“＝”．1〇16．看图填空．17．的是；5是的．18．一根电线长10米，用去了它的，还剩米．19．有两个蓄水池分别有水8立方米和12立方米，如果两个水池容量足够大，那么往其中一个水池注水立方米，才能使其中一个水池的蓄水量是另一个水池蓄水量的．三．判断题（共5小题）20．2的倍数一定小于5的倍数．（判断对错）21．只有公因数1的两个自然数一定都是质数．（判断对错）22．大于而小于的分数只有．（判断对错）23．+＝+（判断对错）24．全班人数的的就是全班人数的．（判断对错）四．计算题（共2小题）25．把下面的数写成质数相乘的形式．602437535126．在横线上直接写出答案．30×（）＝3.64÷4+4.36×25%＝（4÷7+）×＝12＝1110÷[56×（）]＝五．操作题（共2小题）27．想一想，连一连．28．画一画，涂一涂，算一算．＝六．应用题（共5小题）29．服装加工厂的甲车间有42人，乙车间有48人．为了展开竞赛，把两个车间的工人分成人数相等的小组，每组最多有多少人？30．一群小朋友的人数在10～20之间，把24个苹果平均分给这些小朋友，正好分完小朋友的人数是多少？31．蜂鸟是目前所发现的世界上最小的鸟，也是唯一能倒飞的鸟．蜂鸟每分钟可飞行0.3km，而一般人骑自行的速度是每分钟km．蜂鸟与人骑自行车相比，谁的速度快？每分钟快多少千米？32．一根丝绳，第一次用去了它的，第二次用去了它的，两次共用去了它的几分之几？还剩几分之几？33．小敏班里的黑板报分为三部分，标题部分占黑板报的，文字部分比标题部分多占黑板报的，剩下部分是画画，请问画画部分占黑板报的几分之几？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【分析】既是3的倍数又是2的倍数，也就是能同时被2和3整除，这样的数的特征：个位上的数是0、2、4、6、8，各位上的数的和能被3整除；据此三位数41□的百位和十位的数字之和已经是4+1＝5，5再加上1或4或7就都能被3整除，所以□里可填．【解答】解：41□的百位和十位的数字之和已经是4+1＝5，5再加上1或4或7就都能被3整除，又是2的倍数，所以□里可填4．故选：B．【点评】此题考查能同时被2和3整除的数的特征，需符合的条件：个位上的数是0、2、4、6、8，各位上的数的和能被3整除．2．【分析】求从40开始数起，数到50时，数了多少个数，用50减去40再加上1即可解答．【解答】解：50﹣40+1＝11（个）所以从40数到50一共数了11个数；故选：B．【点评】本题主要考查整数的减法，注意两头的都要算，所以加上1．3．【分析】根据质数的意义，一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数．20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19．据此解答即可．【解答】解：20＝3+17，故选：C．【点评】此题考查的目的是理解掌握质数的意义及应用．4．【分析】一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大倍数；一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身．据此解答．【解答】解：36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36；既是3的倍数，又是36的因数的数是：3、6、12、18，36．故选：D．【点评】此题考查的目的是理解因数、倍数的意义，掌握一个数的因数、倍数的方法．5．【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；其中“a×与a÷5即a×与a×”，比较与的大小进行解答．【解答】解：由分析可知，a÷＞a×＞a÷5．故选：A．【点评】此题考查了不用计算判断因数与积之间大小关系、商与被除数之间大小关系的方法．6．【分析】分数除法：除以一个不为零的数等于乘上这个数的倒数；据此解答．【解答】解：A、1÷＝，原题计算错误．B、÷2＝，原题计算错误．C、÷＝2，原题计算正确．D、÷＝，原题计算错误．故选：C．【点评】本题考查了分数除法计算法则的运用．7．【分析】直接根据分数乘法的特点，把两个乘数的分子与分子，分母与分母交换位置判断即可．【解答】解：＝故选：C．【点评】解答本题还可以算出每个式子的得数，再比较即可．8．【分析】分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算；据此解答．【解答】解：++可以表示为×3．故选：C．【点评】此题考查了分数乘整数的意义的运用．9．【分析】求比米长米的长度，就用米加上米即可．【解答】解：+＝（米）答：比米长米的是米．故选：A．【点评】本题中米表示具体的数据，所以直接用加法求解即可．10．【分析】校园总面积的是空地，是把校园的总面积看成单位“1”，空地的准备铺草坪，是把空地的面积看成单位“1”，×＝，就表示的，也就是铺草坪的面积是校园总面积的几分之几．【解答】解：×＝，就表示的，也就是铺草坪的面积是校园总面积的几分之几．故选：C．【点评】本题考查了一个数乘分数的意义：求这个数的几分之几．二．填空题（共9小题）11．【分析】根据2、5的倍数的特征，个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；个位上是0或5的数都是5的倍数；同时是2和5的倍数的数，个位上必须是0．据此判断．【解答】解：由分析得：一个数既是2的倍数，又是5的倍数，它的个位上一定是0．故答案为：0．【点评】此题考查的目的是理解掌握2、5的倍数的特征及应用．12．【分析】3的倍数特征：各位数之和能被3整除．据此解答即可根据能被2、5整除的数的特征：被2整除的数个位都是偶数，被5整除的数个位不是0就是5，可知既是2 的倍数，又是5的倍数的数的个位是0．【解答】解：根据3的倍数特征：各位数之和能被3整除就是3的倍数，又因为4+3+2＝9，9是3的倍数，所以432是3的倍数，▱里最小填2；根据能被2、5整除的数的特征，可知满足题意的数个位是0．故答案为：2、0．【点评】此题考查的目的是理解掌握2、3、5的倍数的特征及应用．13．【分析】根据“一个数的因数是有限的，最大的因数是它本身，最小的因数是1；一个数的倍数的是无限的，最小倍数是它本身，没有最大的倍数”进行解答即可．【解答】解：m是一个非零自然数，它的最大因数是m，最小倍数是m；故答案为：m，m．【点评】解答此题应明确因数和倍数的意义，应明确：一个数最大的因数是它本身，最小的因数是1，最小倍数是它本身．14．【分析】自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数．由此可知，在10以内的自然数中，质数有2，3，5，7四个数．【解答】解：根据质数的意义可知，在10以内的自然数中，质数有2，3，5，7共4个数．故答案为：4．【点评】本题考查了学生根据质数的意义确定自然数中质数的能力．15．【分析】根据分数大小比较的方法进行比较即可求解．【解答】解：＜1＞1＝1＜＞1＞【点评】分数比较大小的方法：（1）真、假分数或整数部分相同的带分数；分母相同，分子大则分数大；分子相同，则分母小的分数大；分子和分母都不相同，通分后化成同分母或者同分子的分数再进行比较大小．（2）整数部分不同的带分数，整数部分大的带分数就比较大．16．【分析】先化为同分母分数，再根据同分母分数的加法则计算即可求解．【解答】解：如图所示：故答案为：，，．【点评】考查了分数的加法，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．17．【分析】要求的是多少，用×即可；5是多少的，用5÷即可．【解答】解：×＝5÷＝答：的是；5是的．故答案为：，．【点评】本题主要考查了简单的分数乘除法的意义，要灵活掌握．18．【分析】把电线的全长看成单位“1”，用去了，则还剩下1﹣，用全长乘这个剩下的分率，即可求出还剩下的长度．【解答】解：10×（1﹣）＝10×＝3.75（米）答：还剩 3.75米．故答案为：3.75．【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法求解．19．【分析】把第二个蓄水池的水的量看成单位“1”，它的就是12×＝9（立方米），这比8立方米多了1立方米，所以需要给第一个水池注水1立方米，由此列式解答即可．【解答】解：12×＝9（立方米）9﹣8＝1（立方米）答：往其中一个水池注水1立方米，才能使其中一个水池的蓄水量是另一个水池蓄水量的．故答案为：1．【点评】解决本题先把水量较多水池看成单位“1”，再根据分数乘法的意义求出它的是多少，从而解决问题．三．判断题（共5小题）20．【分析】根据2、5的倍数的特征，个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；个位上是0或5的数都是5的倍数；由此可知，是2的倍数的数可能是5的倍数，也可能不是5分倍数．据此判断．【解答】解：是2的倍数的数可能是5的倍数，也可能不是5分倍数．如：2、3、6、8是2的倍数，但不是5的倍数，再如10是2的倍数，也是5的倍数．因此，2的倍数一定小于5的倍数．这种说法是错误的．故答案为：×．【点评】此题考查的目的是理解掌握2、5的倍数的特征及应用．21．【分析】根据互质数的意义，公因数只有1的两个数叫做互质数．成为互质数的两个数不是没有公因数，而是公因数只有1．【解答】解：公因数只有1的两个数叫做互质数．成为互质数的两个数不一定都是质数，如4和5，4是合数．故答案为：×．【点评】此题考查的目的是使学生理解掌握互质数的概念及意义．22．【分析】根据同分子分母的大小比较方法，大于而小于的分子是1的分数只有．根据分数的基本性质，的分子、分母都乘2就是，的分子、分母都乘2就是，大于而小于的分数有、、，即大于而小于的分数有、、．根据分数的基本性质，、的分子、分母还可以乘3、4、5……这两个分数之间的分数，即大于而小于的分数会越来越多．【解答】解：大于而小于的分子是1的分数只有根据分数的基本性质，的分子、分母都乘2就是，的分子、分母都乘2就是，大于而小于的分数有、、，即大于而小于的分数有、、根据分数的基本性质，、的分子、分母还可以乘3、4、5……这两个分数之间的分数，即大于而小于的分数会越来越多原题说法错误．故答案为：×．【点评】此题是考查分数的大小比较方法．在学习了小数之后我们知道任意两个小数或整数之间都有无数个数，通过本题可知：同样两个不同的分数之间也有无数个分数．23．【分析】根据加法交换律即可求解．【解答】解：由加法交换律可知+＝+．故题干的计算是正确的．故答案为：√．【点评】考查了分数的加法，关键是熟练掌握加法交换律．24．【分析】先把全班的总人数看成单位“1”，它的的就是×＝，由此进行判断即可．【解答】解：×＝全班人数的的就是全班人数的所以原题说法正确；故答案为：√．【点评】本题考查了一个数乘分数的意义：求这个数的几分之几是多少．四．计算题（共2小题）25．【分析】分解质因数就是把一个合数写成几个质数相乘的形式，一般先从较小的质数试着分解答．【解答】解：60＝2×2×3×5243＝3×3×3×3×375＝3×5×5351＝3×3×3×13【点评】此题主要考查分解质因数的方法及其应用．一般先从较小的质数试着分解．26．【分析】（1）根据乘法分配律直接口算即可；（2）根据乘法分配律直接口算即可；（3）先按照乘法分配律计算小括号里面的，再按照加法交换律计算；（4）按照从左到右的顺序口算即可；（5）先按照乘法分配律计算中括号里面的，再算除法．【解答】解：（1）30×（）＝19（2）3.64÷4+4.36×25%＝2（3）（4÷7+）×＝1（4）12＝150（5）1110÷[56×（）]＝370故答案为：19，2，1，150，370．【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．五．操作题（共2小题）27．【分析】被2整除特征：偶数，被3整除特征：每一位上数字之和能被3整除，被5整除特征：个位上是0或5的数，据此解答．【解答】解：【点评】此题主要根据能同时被2、3、5整除的数的特征解决问题．28．【分析】先把长方形平均分成5份，其中的2份就是它的，再把这两份平均分成4份，其中的1份，就是的，由此涂色、计算即可．【解答】解：图如下：＝＝【点评】解决本题根据分数的意义和分数乘法的意义进行求解即可．六．应用题（共5小题）29．【分析】根据题干可知：把两个车间的工人分成人数相等的小组，要求每组最多有多少人，那么这里只要求出48和42的最大公因数即可解决问题．【解答】解：42＝2×3×748＝2×2×2×2×3所以48和42的最大公因数是：2×3＝6答：每组最多有6人．【点评】此题考查了利用求两个数的最大公因数的方法解决实际问题的方法的灵活应用．30．【分析】根据题意，可得小朋友的人数是24的因数；然后根据找一个数的因数，可以一对一对的找，把24写成两个数的乘积，那么每一个乘积中的因数都是24的因数，然后从小到大依次写出，根据小朋友的人数是偶数判断即可．【解答】解：因为24＝1×24＝2×12＝3×8＝4×6，所以24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24，又因为小朋友的人数在10～20之间，所以小朋友的人数是：12．答：朋友的人数是12人．【点评】此题主要考查了找一个数的因数的方法，要熟练掌握．31．【分析】先把km化成0.25km，再与0.3km比较大小，进而求得二者的差得解．【解答】解：km＝0.25km0.3km＞0.25km0.3﹣0.25＝0.05（km）答：蜂鸟与人骑自行车相比，蜂鸟的速度快，每分钟快0.05千米．【点评】此题考查了分数与小数的大小比较，一般把分数化成小数来比较简便．32．【分析】把两次用去的占得分率相加，就是两次一共用去了几分之几；把这条绳子看作单位“1”，用单位“1”减去两次用去占的分率和，就是还剩下的几分之几．【解答】解：+＝；1﹣＝．答：两次共用去了它的，还剩．【点评】此题考查分数加减法应用题以及同分数分数加减法的计算方法，要注意结果化成最简分数．33．【分析】把黑板报的的面积看作单位“1”，标题部分占的分率加上文字部分多占得分率求出文字部分占的分率，再用单位“1”减去标题部分占的分率和文字部分占的分率即可解答．【解答】解：1﹣（）﹣＝＝＝答：画画部分占黑板报的．【点评】本题考查了异分母分数的加减法的计算应用．。

沪教版小学六年级下册数学期末测试卷含完整答案(必刷)

沪教版小学六年级下册数学期末测试卷一.选择题(共6题，共12分)1.低于正常水位0.13米记作-0.13米，高于正常水位0.04米则记作（）。

A.+0.04米B.-0.04米C.+0.17米D.0米2.当一个圆柱的底面（）和高相等时，展开这个圆柱的侧面，可以得到一个正方形。

A.直径B.半径C.周长3.一个圆柱的侧面展开后是正方形，这个圆柱的高和底面直径的比是（）。

A.π∶1B.1∶πC.1∶14.一种食品包装上标有“质量：500克±5克”质检员随机抽检了5袋，质量分别是496克、495克、506克、492克、507克。

其中有（）袋不合格。

A.1B.2C.3D.45.路程一定，速度和时间（）。

A.成正比例B.成反比例C.不成比例D.不成反比例6.汽车总辆数一定，每排停放的辆数和停放的排数（）。

A.成正比例B.成反比例C.不成比例D.不成反比例二.判断题(共6题，共12分)1.圆柱的底面半径扩大2倍，它的体积一定扩大4倍。

（）2.如果a×2＝b×3，那么a：b＝2：3。

（）3.在写正数和负数时，“+”号可以省略不写，“-”号也可以省略不写。

（）4.高12厘米的圆锥形容器里装满了水，把这些水全部倒入与它等底等高的圆柱形量杯内，水面就离杯口8厘米（容器厚度忽略不计）。

（）5.一件衣服打八折，就是指衣服的现价是原价的80%。

（）6.每块方砖面积和方砖的块数成反比例。

（）三.填空题(共6题，共16分)1.如果在数轴上表示-2.5、1.125、-、2这四个数，其中________离0点最远。

2.在数轴上与﹣2的距离等于4的点表示的数是________。

3.如果支出10元记作－10元，那么收入100元应记为________元。

支出500元记作________，＋1000元表示________。

4.=0.75=（）:36=6÷（）。

5.一种空调的进价是每台3000元，售价是在进价的基础上加二成确定的，这种空调的售价是（）。

2019-2020学年沪教新版小学六年级期中考试数学试卷2(解析版)

2019-2020学年沪教新版小学六年级期中考试数学试卷一．选择题（共10小题）1．a□b是一个三位数，已知a+b＝13且a□b是3的倍数，方框中可填的数有（）个．A．1B．2C．3D．42．要使126□能同时被3和5整除，□中可填（）A．3或0B．0或5C．0D．3，5或03．如果一个数的因数有13，那么这个数一定是（）A．26B．13C．13的倍数D．1或134．一个合数至少有（）个因数．A．2B．3C．45．五（1）班女生人数占全班的，五（2）班的女生人数占全班的，两个班的女生人数（）A．一样多B．五（1）班多C．五（2）班多D．无法比较6．a、b、c都是大于1的自然数．根据a×＝×b＝c÷的等式判断，最大的是（）A．a B．b C．c D．一样大7．米加米是（）A．0.11米B．0.02米C．0.2米8．把小数化成分数不正确的是（）A．1.6＝1B．0.4＝C．0.375＝D．0.75＝9．公园里，松树占树木总数的，柳树占总数的，两种树共占总数的几分之几？其他树木占总数的几分之几？正确的是（）A．两种树共占总数的，其他树木占总数的B．两种树共占总数的，其他树木占总数的C．两种树共占总数的，其他树木占总数的D．两种树共占总数的，其他树木占总数的10．果园运来苹果750千克，运来的梨比苹果少，运来梨（）千克．A．250B．500C．1000D．1125二．填空题（共10小题）11．在12、25、30、33、36、56、80几个数中，2的倍数有个，3的倍数有个，同时是2、5、3的倍数的数是．12．2□5这个三位数，既是3的倍数也是5的倍数，□中可填．13．24的所有因数：，50以内7的所有倍数：．14．36的因数有个，其中最大的因数是，7的倍数有个，其中最小的倍数是．15．一个分数是，如果分母加上12，要使分数值不变，分子应该．16．在横线里填上“＜”“＞”或“＝”．17．吨是30吨的，50米比40米多%．18．4个加上3个的和是个，也就是．19．一本故事书，小明第一天看了这本书的，第二天看了这本书的，还剩这本书的．20．一本故事书有340页，第一周看了全书的，第二周看的是第一周的，第二周看了页．三．判断题（共5小题）21．淘气认为“3的倍数加上3的倍数，结果一定是3的倍数．”（判断对错）22．如果一个数是6的倍数，那么它一定是2和3的倍数．（判断对错）23．除以一个数（0除外），等于乘以这个数的倒数．（判断对错）24．﹣＝＝＝3（判断对错）25．1kg糖，吃了，还剩kg．．（判断对错）四．计算题（共2小题）26．先从下面的数中圈出合数，再把它们分解质因数．27、39、119、97、4527．直接写得数．（1）+＝（2）﹣＝（3）×39＝（4）0÷＝（5）+﹣＝（6）++﹣＝五．应用题（共5小题）28．算一算，想一想，再选择．（1）每次写3个连续的自然数，并算出它们的和．++＝++＝++＝算出的和都是3的倍数吗？是□不是□（2）每次写3个连续的奇数，并算出它们的和．++＝++＝++＝算出的和都是3的倍数吗？是□不是□（3）每次写3个连续的偶数，并算出它们的和．++＝++＝++＝算出的和都是3的倍数吗？是□不是□通过上面的例子，你能想到什么？把你的想法写下来．29．有642盒牛奶，分别用6盒装和8盒装的箱子去装，选哪种箱子才能正好装完呢？30．笑笑与淘气看同样一本书，笑笑看了这本书的，淘气看了这本书的，谁看得多？31．为美化城市环境，在“人民广场”的一块长方形地上进行绿化．茶花种了，郁金香种了，两种花一共种了几分之几？茶花比郁金香少种了总面积的几分之几？32．一根铁丝，第一次用去它的，第二次用去它的，两次一共用去这根铁丝的几分之几？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【分析】根据3的倍数的特征，一个数各位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数，百位与个位之和是13，十位上必须是2、5、8．【解答】解：根据3的倍数特征，a□b是一个三位数，已知a+b＝13，且a□b是3的倍数，□中可能填的数有2、5、8共3个．故选：C．【点评】此题是考查3的倍数特征，关键是13加上一个一位自然数的和是3的倍数．2．【分析】根据3和5的倍数的特征可知：126□能同时被3和5整除，先要满足个位上必须是0或5，因为个位上是0或5的数才是5的倍数，再分析这两种情况是不是满足是3的倍数，即各个数位上的和是3的倍数，据此解答．【解答】解：126□能同时被3和5整除，先要满足个位上必须是0或5，即1260和1265，1260的各个数位上的和是：1+2+6+0＝9，9是3的倍数，所以1260是3的倍数，同时也是5的倍数；1265的各个数位上的和是1+2+6+5＝14，14不是3的倍数，即1265不是3的倍数，所以要使126□能同时被3和5整除，□里只能填0．故选：C．【点评】本题主要考查3和5的倍数的特征．3．【分析】根据一个数它的倍数个数是无限的，最小的倍数是它本身，由此即可进行解答．【解答】解：如果一个数的因数有13，那么这个数一定是13的倍数；故选：C．【点评】此题考查了找一个数因数的方法，注意平时基础知识的积累．4．【分析】自然数中，除了1和它本身外还有别的因数的数为合数．由此可知，一个合数除了1和它本身外，至少还要有一个因数即至少有3个因数，如4，共有1，2，4三个因数．【解答】解：根据合数的意义可知，一个合数除了1和它本身外，至少还要有一个因数，即至少有3个因数．故选：B．【点评】本题重点考查了学生对于合数意义的理解．5．【分析】首先根据题意，可得：五（1）班女生人数＝五（1）班全班的人数×，五（2）班的女生人数＝五（2）班全班的人数×；然后根据两个班的人数的关系不确定，可得：两个班的女生人数无法比较．【解答】解：因为五（1）班女生人数占全班的，五（2）班的女生人数占全班的，所以五（1）班女生人数＝五（1）班全班的人数×，五（2）班的女生人数＝五（2）班全班的人数×；因为两个班的人数的关系不确定，所以两个班的女生人数无法比较．故选：D．【点评】此题主要考查了分数比较大小的方法，以及分数乘法意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求一个数的几分之几是多少，用乘法解答．6．【分析】a×＝×b＝c÷中先把c÷化成乘法，它们的积相等，只要比较已知的因数，已知的因数越大，另一个因数就越小，由此求解．【解答】解：c÷＝c×a×＝×b＝c×因为＞＞所以：a＞c＞b，最大的是a．故选：A．【点评】解决本题先把除法化成乘法，再根据积一定，一个因数越大，另一个因数越小进行比较．7．【分析】要求米加米是多少，用+，再化成小数即可．【解答】解：+＝＝0.11（米）．答：是0.11米．故选：A．【点评】本题关键是求出这两个数的和，然后再化成小数即可．8．【分析】小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分，据此解答即可．【解答】解：1.6＝＝10.4＝＝≠0.375＝＝0.75＝＝故选：B．【点评】解答本题关键是掌握小数化成分数的方法．9．【分析】把树木的总数看成单位“1”，松树占树木总数的，柳树占总数的，把这两个分率相加，即可求出两种树共占总数的几分之几，再用1减去这两种树木占分率，即可求出其他树木占总数的几分之几．【解答】解：+＝1﹣＝答：两种树共占总数的，其他树木占总数的．故选：A．【点评】解决本题关键是理解把总数看成单位“1”，再根据加减法的意义求解．10．【分析】把苹果的质量看成单位“1”，运来的梨比苹果少，那么运来梨的质量就是苹果的（1﹣），用原来苹果的质量乘这个分率即可求解．【解答】解：750×（1﹣）＝750×＝250（千克）答：运来梨250千克．故选：A．【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法求解．二．填空题（共10小题）11．【分析】能被2整除的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，能被3整除的数的特征：各个数位上的数字相加的和能被3整除，能被5整除的数的特征：个位上的数字是0或者5的数，解答即可．【解答】解：在12、25、30、33、36、56、80几个数中，2的倍数有12、30、36、56、80个，3的倍数有12、30、33、36个，同时是2、5、3的倍数的数是30；故答案为：12、30、36、56、80；12、30、33、36；30．【点评】此题主要根据能被2、3、5整除的数的特征解决问题．12．【分析】3的倍数的数的特征是：一个数的各位上的数的和是3的倍数；5的倍数的数的特征是：个位上是0或5的数都是5的倍数；这个三位数的末尾是5，所以只需三位数的各位上的数的和是3的倍数即可，2+5＝7，7+2＝9，9是3的倍数，7+5＝12，12是3的倍数，7+8＝15，15是3的倍数，所以，□中可以填的数有2、5、8．【解答】解：2□5中，既是3的倍数也是5的倍数，□中可填的数有2或5或8．故答案为：2、5、8．【点评】此题考查了3、5的倍数的特征的运用．13．【分析】求一个数的因数，就是用这个数除以小于等于这个数的自然数（0除外），能够除尽的自然数就是这个数的因数；求一个数的倍数，就是让这个数乘自然数1、2、3……得出来的积就是这个数的倍数．【解答】解：24的所有因数有：1、2、3、4、6、8、12、24；50以内7的所有倍数：7、14、21、28、35、42、49．故答案为：1、2、3、4、6、8、12、24；7、14、21、28、35、42、49．【点评】此题考查了因数的特点及求法，倍数的特点及求法，注意平时基础知识的积累．14．【分析】要求36的因数有几个，可以用列举法解答；一个数的因数个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数个数是无限的，最小的倍数是它本身，据此解答．【解答】解：36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36，共9个，其中最大的因数是36，7的倍数有无数个，其中最小的倍数是7．故答案为：9；36；无数；7．【点评】本题考查了因数与倍数的关系，因数的特点及求法，倍数的特点及求法．15．【分析】分母加上12，变成16，则分母扩大了4倍，要使分数的大小不变，分子也应扩大相同的倍数，据此解答即可．【解答】解：的分母加上12，变成4+12＝16，分母扩大了16÷4＝4倍，要使分数值不变，分子也应扩大相同的倍数，变成1×4＝4，因此原分子应加上4﹣1＝3，即加上3．故答案为：加上3．【点评】此题考查分数基本性质的运用：分数的分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数值不变．16．【分析】（1）分子相同的两个数，分母越大，分数越小；（2）先把两个数约分，再根据分母相同的分数，分子越大分数越大比较；（3）真分数一定小于假分数；（4）先把约分，再与比较．【解答】解：（1）10＞8，所以：＜；（2）＝＝＞所以：＞；（3）是真分数，是假分数，所以：＜；（4）＝＝所以：＝．故答案为：＜，＞，＜，＝．【点评】解决本题注意根据题目的不同选择合适的方法求解．17．【分析】（1）求30吨的，求一个数的几分之几是多少用乘法计算；（2）50米比40米多百分之几，是求多的米数占40米的百分之几，用多的数量除以40即可．【解答】解：（1）30×＝10（吨）；（2）（50﹣40）÷40，＝10÷40，＝0.25，＝25%．故答案为：10，25．【点评】此题考查分数乘法的意义和求一个数比另一个数多百分之几．18．【分析】要求4个加上3个的和是多少，先求4个和3个分别是多少，用乘法计算，再相加即可．【解答】解：4×+3×＝＝＝1答：4个加上3个的和是7个，也就是1．故答案为：7，1．【点评】解答此题的关键是用乘法求出4个和3个分别是多少再相加．19．【分析】把这本书的总页数看成单位“1”，用1减去第一天看的分率，再减去第二天看的分率，即可求出还剩下这本书的几分之几．【解答】解：1﹣﹣＝﹣＝答：还剩这本书的．故答案为：．【点评】解决本题关键是理解把总页数看成单位“1”，再根据减法的意义求解．20．【分析】首先根据题意，把全书的页数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用全书的页数乘第一周看的占的分率，求出第一周看了多少页；然后根据题意，把第一周看的页数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用第一周的页数乘第二周看的占第一周的分率，求出第二周看了多少页即可．【解答】解：340××＝85×＝136（页）答：第二周看了136页．故答案为：136．【点评】此题主要考查了分数乘法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求一个数的几分之几是多少，用乘法解答．三．判断题（共5小题）21．【分析】3的倍数特征：各个数位上的数字和是3的倍数的数就是3的倍数，据此解答．【解答】解：因为3的倍数含有因数3，所以3的倍数加上3的倍数的和也含有因数3，所以3的倍数加上3的倍数，一定也是3的倍数．原题说法正确．故答案为：√．【点评】本题主要考查3的倍数特征：各个数位上的数字和是3的倍数的数就是3的倍数．22．【分析】把6分解因数发现，2和3都是6的因数，所以一个数是6的倍数，那么它一定是2和3的倍数．【解答】解：6＝2×3，6是2和3的倍数，所以一个数是6的倍数，那么它一定是2和3的倍数．原题说法正确．故答案为：√．【点评】此题主要考查了因数和倍数的意义，注意知识的灵活运用．23．【分析】分数除法的计算法则是：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数，据此判断．【解答】解：根据分数除法的计算法则可得，“除以一个不为零的数，等于乘以这个数的倒数．”的说法是正确的；故答案为：√．【点评】本题是分数除法的计算法则的识记，是基础题，注意：0没有倒数，0不能做除数．24．【分析】异分母分数相加（减），必须先通分，然后，按照同分母分数相加（减）的法则进行运算．【解答】解：﹣＝﹣＝．故题干的计算错误．故答案为：×．【点评】考查了分数的减法，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．25．【分析】把糖的总质量看成单位“1”，剩下的质量是总质量的（1﹣），用总质量乘上这个分率就是剩下的质量，再与千克比较即可判断．【解答】解：1×（1﹣）＝1×＝（千克）还剩下千克是正确的．故答案为：√．【点评】此题重在区分分数在具体的题目中的区别：在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几．四．计算题（共2小题）26．【分析】自然数中，只有1和它本身两个因数的数叫做质数；自然数中，除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数；分解质因数的方法，一个合数可以写成几个质数连乘积的形式，叫做分解质因数．由此解答．【解答】解：如图所示：27＝3×3×339＝3×13119＝7×1745＝3×3×5【点评】此题考查的目的是理解和掌握质数与合数、分解质因数的概念及意义，掌握分解质因数的方法．27．【分析】根据分数加减乘除法的计算方法直接口算即可．【解答】解：（1）+＝（2）﹣＝（3）×39＝18（4）0÷＝0（5）+﹣＝（6）++﹣＝【点评】考查了分数加减乘除法运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．五．应用题（共5小题）28．【分析】（1）写出3个连续的自然数，算出它们的和，再根据3的倍数的特征解答．（2）写出3个连续的奇数，算出它们的和，再根据3的倍数的特征解答．（1）写出3个连续的偶数，算出它们的和，再根据3的倍数的特征解答．最后发现，3个连续的自然数的和，3个连续的奇数的和，3个连续的偶数的和都是3的倍数．【解答】解：（1）1+2+3＝64+5+6＝155+6+7＝18算出的和都是3的倍数．（2）1+3+5＝93+5+7＝157+9+11＝27算出的和都是3的倍数．（3）2+4+6＝124+6+8＝186+8+10＝24算出的和都是3的倍数．通过上面的例子，能想到3个连续的自然数的和是3的倍数，3个连续的奇数的和是3的倍数，3个连续的偶数的和是3的倍数．【点评】本题考查了通过列式计算找出规律和3的倍数的特征．29．【分析】选哪个箱子能正好装完，只要依据整除的意义，谁能整除642，就选那种包装箱，据此解答即可．【解答】解：因为642÷6＝107642÷8＝80.25所以每箱装6盒能正好把642盒牛奶装完；【点评】此题主要依据整除的意义解决问题，掌握整数除法的计算方法是解答本题的关键．30．【分析】根据题意，可比较两个分数的大小，根据“分子和分母都不相同，通分后化成同分母的分数再进行比较大小”解答．【解答】解：＝，＝，＞，即＞，答：笑笑看得多．【点评】此题考查了分数大小比较方法的运用．31．【分析】①根据分数加法的意义，把种茶花占的与种郁金香占的加起来，就是两种花一共种了几分之几；②用种郁金香占的减去种茶花占的，就是茶花比郁金香少种了总面积的几分之几．【解答】解：①+＝②﹣＝答：两种花一共种了，茶花比郁金香少种了总面积的．【点评】此题考查的目的是理解掌握分数加、减法的意义，及同分母分数加、减法的计算法则．32．【分析】把这个铁丝看做单位“1”，把第一次用去的和第二次用去的相加，即同分母分数相加分母不变分子相加即可．【解答】解：+＝．答：两次一共用去这根铁丝的．【点评】解答此题的关键是确定标准量，即单位“1”，然后根据同分母分数相加分母不变分子相加．。

2024年沪教版六年级下册数学期末测试卷含答案(b卷)

2024年沪教版六年级下册数学期末测试卷一.选择题(共6题，共12分)1.下面图中，哪个不是圆柱体?( )A. B. C.D.2.下列说法正确的有( ) 个。

(1)8人进行乒乓球比赛，如果每两人之间都比赛一场，一共比赛28场。

(2)王叔叔把10000元人民币存入银行，定期一年，年利率是2.25%。

一年后他可得利息225元。

(3)山羊只数比绵羊多25%,也就是绵羊只数比山羊少25%。

A.1B.2C.33.有一种商品，甲店进价比乙店进价便宜10%,甲店按20%的利润定价，乙店按15%的利润定价，甲店的定价比乙店的定价便宜11.2元.则甲店的进价是( )。

A.160元B.124元C.150元D.144元4.如下图所示，为一个正方体纸盒的展开图，若在其中的三个正方形A、B、C 内分别填入适当的数，使它们折成正方体后，相对的面上的两个数的和为0, 则填入正方形A、B、C内的三个数依次为( )。

A.1,-2,0B.0,-2,1C.-2,0,1D.1,-2,15.学校举行自然科学知识竞赛，抢答题的评分规则是答对一题加100分，答错一题扣10分。

把加100分记作+100,四年级同学答对了8道题，答错了2道题，他们的得分记作( )。

A.+800B.-20C.+7806.如果一个人先向东走6m 记作+6m, 后来这个人又走-7m, 结果是( )。

A.相当于从起点向东走了13mB.相当于从起点向东走了1mC.相当于从起点向西走了13mD.相当于从起点向西走了1m二.判断题(共6题，共12分)1.圆柱和圆锥都有1条高。

( )2.圆的面积和半径的平方成正比例。

( )3.平行四边形的面积不变，它的底与高成反比例。

( )4.一种商品先打九折，再提价10%,仍是原价。

( )5.订同一种报纸的份数与所要的钱数成正比例。

( )6.如果x 与y 互为倒数，且x:5=a:y ,那么10a=2 。

( )三.填空题(共6题，共15分)1 . —8,12, —20,0,7按从小到大排列是2.如图，甲圆柱形容器是空的，乙长方体容器水深6.28厘米，若将容器乙中的水全部倒入甲容器，这时水深( ) 厘米。

沪教版六年级数学下学期期中考试试题(II卷) (含答案)

沪教版六年级数学下学期期中考试试题（II卷） (含答案)班级:_________ 姓名:_________ 学号:_________考试须知：1、考试时间为120分钟，本卷满分100分。

2、请用黑色或蓝色钢笔、圆珠笔在指定区域内写上学校、班别、姓名等内容。

3、考生不得提前交卷，若对题有异议请举手示意。

一、填空题（每题2分，共计12分）1、王刚把800元存入银行，准备存3年定期，利率是2.75%,到期时，王刚可以取出利息（）元，一共能从银行取出（）元。

2、在比例尺1：30000000的地图上，量得A地到B地的距离是3.5厘米，则A地到B地的实际距离是（）。

3、根圆柱形木料长5米，把它锯成4段，表面积增加12平方分米，这根木柴的体积是（）。

如果锯4段用9分钟，那么锯成6段要用（）分钟。

4、2008年5月12日下午2：28在中国四川的汶川发生了理氏8级地震，请用24时记时法表示地震发生的具体时间（）。

5、1/8的倒数是（）；1的倒数是（）；0.35的倒数是（）。

6、在直角三角形中，如果一个锐角是35º，另一个锐角是（）。

二、选择题（每题3分，共计24分）1、既能反映增减变化，又能反映数据多少的统计图是………………………（）。

A、折线统计图B、条形统计图C、扇形统计图2、一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的底面半径和高的比是（）。

A、1：πB、1:2πC、π：1D、2π：13、一个三角形的一条边是4dm，另一条边是7dm，第三条边可能是( )。

A、2dmB、3dmC、4dm4、与面积是12平方厘米的平行四边形等底等高的三角形的面积是（）平方厘米。

A．4 B．6 C．12 D．245、把10克糖放入100克水中，糖与糖水的比例是（）。

A、1:10B、10:1C、1:116、在一条线段中间另有6个点，则这8个点可以构成（）条线段。

A、21B、28C、367、一种商品先涨价10%，后又降价10%，现在的商品价格与原来相比（）。

六年级数学下册期中期末-专题03 方程的解与一元一次方程(真题测试)(沪教版)(解析版)

专题03 方程的解与一元一次方程【真题测试】一、选择题1．（普陀2018期中1）下列方程中，属于一元一次方程的是（）．（A ）1123x =+；（B ）253x y +=；（C ）21603x x -=；（D ）231x x -=+. 【答案】D ；【解析】根据一元一次方程定义：含有一个未知数，且未知数的次数是1次的整式方程；故只有231x x -=+满足；故选D.2.（浦东四署2019期中2）在下列各式中，是一元一次方程的是（） A.75x +； B. 1x =； C. 8x y +=； D. 210x +>. 【答案】B ；【解析】根据一元一次方程的定义：只含一个未知数，且未知数的次数为1的整式方程，故选B. 3．（崇明2018期中3）下列方程的变形，正确的是（）.（A ）由137=-x ，得713-=x （B ）由x x 567=+，得657=-x x （C ）由121=x ，得21=x （D ）由845+=x x ，得845=-x x【答案】D ；【解析】因为由713x -=，得137x -=-，故A 错误；因为765x x +=，得756x x -=-，故B 错误；由1122x x =⇒=，故C 错误；因为548548x x x x =+⇒-=，故D 正确；因此答案选D. 4. （松江2018期末18）甲、乙两人从同一地点出发，如果甲先出发1小时后，乙从后面追赶，那么当乙追上甲时，下面说法正确的是（）(A)乙比甲多走了1小时； (B) 甲、乙所用的时间相等； (C) 甲、乙所走的路程相等； (D)乙走的路程比甲多. 【答案】C ；【解析】根据题意可知，甲比乙多走1个小时，两人所走的路程是相等的，故选C.5. （松江2019期中16）某班同学春季植树，若每人种4棵树，则还剩12棵树；若每人种5棵树，则还少18棵树。

若设共植树x 棵，则可列方程（）．（A ） 185124-=+x x （B ）185124+=-xx（C ）518412+=-x x （D ）518412-=+x x 【答案】C ；【解析】根据人数不变列方程，每人4棵树时，人数为124x -；每人种5棵时，人数为185x +，故列方程为：121845x x -+=，故选C. 6．（普陀2018期中6）一辆货车在上午8：30分以每小时30千米的速度把货物由A 地开往B 地，若8点45分一辆客车以每小时45千米的速度由A 地开往B 地，客车比货车早到17分钟，若设A 地到B 地的距离为x 千米，则下列方程正确的是（）.（A ）151730606045x x +-= ；（B ）151730604560x x -=- ；（C ）1517+30606045x x += ；（D ）1517+30604560x x -=.【答案】D.【解析】以时间作为等量关系，可列一元一次方程：1517+30604560x x -=. 二、填空题7．（崇明2018期中13）检验：1-和2-是否为方程022=--x x 的解？检验结果是为这个方程的解．【答案】1x =-；【解析】当x=-1时，2(1)(1)21120----=+-==右边，故当x=-1时是方程的解；当x=-2时，2(2)(2)242240----=+-=≠，故当x=-2时不是方程的解.8.（金山2018期中14）方程3111x -=的解是 . 【答案】4x =；【解析】由3111x -=得：312x =，即4x =.9.（杨浦2019期中11）如果关于x 的方程521mx x -=-的解是2x =，那么关于y 的方程22y m -=的解是 . 【答案】3；【解析】因为关于x 的方程521mx x -=-的解是2x =，所以4m =，所以242,3y y -=∴=.10．（黄浦2018期末11）如果2x =是方程3()21x a x +=-的解，那么a 的值是．【答案】1a =-；【解析】将2x =代入方程3()21x a x +=-得3(2)41a +=-，解之得1a =-. 11. （普陀2018期末14）如果关于x 的一元一次方程20ax +=的解是12x =，那么a = .【答案】4-；【解析】将12x =代入20ax +=，得1202a +=，解得4a =-. 12．（松江2019期中12）甲、乙、丙三人年龄之比是2∶3∶4，年龄之和为45岁，则最大年龄是岁．【答案】20；【解析】设甲、乙、丙三人年龄分别为2x 、3x 、4x ，则9x=45,得x=5,所以最大年龄为20岁.13．（普陀2018期中17）在400米的环形跑道上，男生每分钟跑320米，女生每分钟跑280米，若他们同时同地同向出发，那么_________分钟后他们第一次相遇. 【答案】10;【解析】他们第一次相遇，说明跑的距离相差一个400米. 设经过t 分钟后两人第一次相遇，依题：320280400x x -=，解得10x =.14．（崇明2018期中17）一种节能冰箱的进价为x 元，某商店按进价加价20%作为原售价，销售一段时间后，商店打出九折出售的广告，已知九折之后的售价为2160元，试写出求冰箱的进价x 的方程：．【答案】90%(120%)2160x +=；【解析】原售价为(120%)x +，九折后的售价为2160，故方程为：90%(120%)2160x +=.15.（浦东四署2019期中16）六（1）班共有学生34人，已知男生人数是女生人数的2倍少11人，如果设女生人数为x 人，那么可以列出方程 . 【答案】31134x -=;【解析】男生人数为（211x -）人，故21134x x -+=即31134x -=.16.（宝山2018期末15）对于两个不相等的有理数a 、b ，我们规定符号max ｛a 、b ｝表示a 、b 中的较大值，如：max ｛2、4｝=4，按照这个规定，方程max ｛x 、-x ｝=2x +1的解为 . 【答案】13x =-；【解析】解：当0x >时，max{}21x x x x -==+、，解得1x =-（舍去）；当0x <时，max{}x x x -=-、，所以21x x -=+解得13x =-；故原方程的解为13x =-. 三、解答题17.（松江2018期中23）解方程：)15(2)32(28-=--x x 【答案】4x =；【解析】解：去括号，得2823102x x -+=-，移项合并，得728x -=-，所以4x =. 所以原方程的解为4x =.18.（宝山2018期末22）解方程：()13292216--=+⎪⎭⎫ ⎝⎛+x x【答案】3x =【解析】解：去括号，得6322933x x ++=-+，移项合并，得927x =，所以3x =，所以，原方程的解是3x =.19.（金山2018期中24）解方程：21135x x +--=. 【答案】1x =；【解析】解：去分母，得5(2)3(1)15x x +--=，去括号，得5103315x x +-+=，合并化简得1x =. 所以原方程的解为1x =.20.（松江2018期中24）解方程：13125x xx +-=+. 【答案】15x =-；【解析】解：去分母，得105(1)610x x x -+=+，去括号，得1055610x x x --=+，移项合并，得15x -=，所以15x =-. 所以，原方程的解是15x =-. 21.（松江2019期中22）解方程：134225x x --=-. 【答案】3x =；【解析】解：去分母，得()()51210234x x -=⨯--，去括号，得 552068x x -=-+， 56285x x +=+，得1133x =，化简，得3x = ，所以，原方程的解是3x =． 22.（金山2018期末22）解方程：44162-=--x x 【答案】4x =-；【解析】解：去分母，得2(2)123(4)x x --=-，去括号，得2412312x x --=-. 移项、化简，得 4x =-. 所以，原方程的解为4x =-.23．（浦东2018期末20）解方程：2843245--=x x ．【答案】15x =；【解析】解：去分母，得53(34)224x x =--⨯，去括号，得591248x x =--，移项合并，得460x -=-，所以15x =．所以，原方程的解为15x =． 24．（松江2018期末20）解方程：854216++=x x . 【答案】6x =-；【解析】去分母：322(45)x x =++，去括号：32810x x =++，移项合并得：742x -=，解得：6x =-. 所以原方程的解为6x =-.25．（普陀2018期中25）若关于x 的方程21x a x +=-的解是2x =-，求2018a 的值. 【答案】1；【解析】解：把2x =-代入方程21x a x +=-中，得：2(2)21a ⨯-+=-- ，解得： 1a =，20182018=1=1a ，答：2018a 的值为1，另一种解法：由关于x 的方程21x a x +=-，解得：1x a =-- 则 12a --=-，解得：1a =，20182018=1=1a ，答：2018a 的值为126.（金山2018期中28）一家商店将某种商品按成本价加价80%作为标价，又以标价的六折优惠卖出，结果每件商品仍可获利40元，这种服装每件的成本价是多少元？【答案】500元；【解析】设这种服装每件的成本是x 元. 根据题意得：(180%)60%40x x +⋅=+，解之得：500x =. 答：这种服装每件的成本是500元.27.（浦东四署2019期中24）一家商店将某种服装按进价加价50%作为标价，又以标价的八折优惠卖出，结果每件服装仍可获利30元，问这种服装每件的进价是多少元？【答案】150元；【解析】解：设这种服装每件的进价是x 元. 根据题意，得80%(150%)30x x +-=，解方程，得150x =. 答：这种服装的进价是150元.28.（杨浦2019期中28）一家商店将某种服装按成本价加价40%作为标价，又以八折优惠卖出，结果每件服装仍可获利15元，问这种服装每件成本价是多少元？【答案】125元；【解析】解：设这种服装每件成本x 元，则80%(140%)15x x +-=，解之得125x =，答：这种服装每件成本125元.29. （普陀2018期末24）一家商店将某种服装按成本提高15%后标价，又以标价的9折卖出，结果每件服装仍可获利7元，问这种服装每件的成本价是多少元？【答案】200元；【解析】解：设这种服装每件的成本价是x 元. 根据题意，得()115%90%7x x +⨯=+. 解得200x =.答：这种服装每件的成本价是200元.30.（松江2019期中28）小明和小杰从两地相向而行，如果两人同时出发，那么经过32分钟两人相遇；如果小明出发半小时后小杰再出发，那么经过13小时两人相遇，如果小明的速度是4千米/时，问小杰的速度是多少千米/时？【答案】6千米/时.【解析】解：设小杰的速度是x 千米/时，根据题意，得()()32114446023x x ⨯+=⨯+⨯+，解得6x =，答：小杰的速度是6千米/时.31. （松江2018期中28）小丽从家到学校有公路和小路两种路径，已知公路比小路远320米。