第19讲巧填符号

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举一反三2年级奥数讲义打印版(有目录)

目录第1讲比谁的眼力好•... 第2讲数数图形 ........... 第 3 讲按规律填数......... 第4讲趣味数学（一）第5讲锯木头 (6)间隔趣谈………… 第7讲火柴棒游戏……… 第8讲巧用余数（一）第9讲天平平衡………… 第10 讲学习一笔画…… 第11 讲凑整速算（一）第12讲画图解题……… 第13 讲两步应用题（一）第14 讲猜猜年龄……… 第15 讲植树问题……… 第16 讲以图代数……… 第17 讲凑整速算（二）第18 讲图文算式（一）第19 讲巧填符号……… 第20 讲图文算式（二）第21 讲合理安排（一）第22 讲钟表的奥秘…… 第23 讲不会输的游戏… 第24 讲位置趣谈……… 第25 讲拆数游戏……… 第26 讲巧用余数（二）第27 讲两步应用题（二）第28 讲线路问题……… 第29 讲智趣巧题……… 第30 讲移多补少……… 第31 讲计算时间……… 第32 讲浅谈最值……… 第33 讲间隔的学问…… 第34 讲推理计算……… 第35 讲坐船过河……… 第36 讲合理安排（二）第37 讲寻找隐藏条件… 第38 讲简单推理………第1讲比谁眼力好【专题简析】小朋友，如果给你一组图形，其中有一个图形与其他图形的特征不一样，你能很快辨认出来吗？或者先画了几幅图，要你接着画下去你会画吗？这就要比谁的眼力好了。

我们可以从图形的形状、位置、大小、方向等方面观察、比较。

要学会这种本领，小朋友一定要认真观察，根据前后几个图形的排列，找出变化的规律，才能推算出下面该画什么图形。

【例题1】下面一组图中，有一个是不同的，你能找出它吗？（1）（2）（3）（4）<5）思路导航：图（1）、（2）、（3）、（5）是完全相同的两个图形重叠一小部分。

而图（4）是两个完全一样的半圆拼成的一个整圆，没有重叠。

这几组图形中，第4组图形与其他的不同。

练习11 •下面一组图，其中有一个是不同的，你能找出来吗？（1）（2）（3> （4）（5）2•找出与其他图形不同的那组图。

巧添运算符号括

巧添运算符号括————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：第12讲: 巧添运算符号和括号目标导读:在熟练地掌握和运用四则混合运算的运算顺序的基础上,我们可以根据题目给定的一些数字和一定的要求,添上各种运算符号及添上括号后,组成一个算式,使结果等于一个固定的数.就像同学们平时利用扑克牌(不包含花牌）“算24点”的游戏。

那样，在选定的4张牌中，用四则运算符号“＋，－，×，÷”和括号将它们列成算式，算出24。

例题1：在下列四个4中间添上适当的运算符号和括号，组成3个不同的算式，使结果都等于2。

（1） 4 4 4 4 = 2（2） 4 4 4 4 = 2（3） 4 4 4 4 = 2内化练习1 在五个3之间添上适当的运算符号和“（）”，使下列算式成立。

（1） 3 3 3 3 = 6（2） 3 3 3 3 = 6（3） 3 3 3 3 = 6例题2 在下面的式子里添上括号，使它们成为正确的算式。

（1）7×9＋12÷3－2=23（2）7×9＋12÷3－2=75（3）7×9＋12÷3－2=47（4）7×9＋12÷3－2=35内化练习2 在下的式子里添上括号，使算式成立。

（1）18＋36÷9－6×3=0 （2）18＋36÷9－6×3=4（3）18＋36÷9－6×3=22 （4）18＋36÷9－6×3=48（5）18＋36÷9－6×3=54例题3 在下面算式中合适的地方添上运算符号，使结果等于1000。

5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5=1000内化练习3 在十六个8的某些数字之间添上，“＋、－、×、÷”，使结果分别等于①1998，②1999，③2000。

第19课怀疑与学问

第19课怀疑与学问学习目标重点难点知识与能力1．掌握“譬如、腐草为萤、虚妄”等字词的音形义。

2．通读课文，把握文章主要内容。

过程与方法1学习本文论点层层深入的写法和层进式论证法、对比论证法。

2．学习本文明白朴实、简洁准确、通达流畅、长短相宜的语言。

情感态度与价值观认识“怀疑”“思索”对做学问的重要意义。

教学重点理解举例论证、道理论证的运用。

教学难点结合本文的写作背景，理解重要句子的深层含义。

【作者简介】顾颉刚（18931980），历史学家，江苏苏州人。

毕业于北京大学哲学系。

长期从事教育工作和历史研究。

他在研究工作中，善于怀疑与辨伪，有不少创见。

编有《古史辨》、著有《汉代学术史略》《史林杂识初编》等。

【基础知识】1．读准字音程颐．（yí）譬．如（pì）腐草为萤．（yíng ）虚妄．（wàng ）盲．从（máng ）停滞．（zhì）折叠（zhé）便装（biàn ）折腾（zhē）便宜（pián ）折本（shé）2．词语释义腐草为萤：语出《礼记·月令》，意思是腐草能化为萤火虫。

虚妄：没有事实根据的。

指一些不着边际的，不可捉摸的事物。

不攻自破：不用攻击就自动破灭，形容情节、论点虚谬，经不起反驳、攻击。

尽信书不如无书：语出《孟子·尽心下》。

原指完全相信《尚书》，倒不如没有《尚书》，后用以泛指不要迷信、拘泥于书本。

辨伪去妄：要善于辨别，分清真假。

知识精讲目标导航流俗：社会上流行的风俗习惯（含贬义）。

盲从：盲目地附和随从。

墨守：固执拘泥，不会变通。

停滞：受到阻碍，不能顺利地进行或发展。

重点梳理【重点01】整体感知给课文划分层次并概括每层内容。

明确：第一部分（1—2）：引用名言，提出中心论点：治学必须有怀疑精神。

第二部分（3—5）：论证第一个分论点：怀疑是消极方面辨伪去妄的必须步骤。

小学数学奥数基础教程(三年级)目30讲全

小学奥数基础教程（三年级）- 1 -小学奥数基础教程（三年级）第1讲加减法的巧算第2讲横式数字谜(一)第3讲竖式数字谜(一)第4讲竖式数字谜(二)第5讲找规律(一)第6讲找规律(二)第7讲加减法应用题第8讲乘除法应用题第9讲平均数第10讲植树问题第11讲巧数图形第12讲巧求周长第13讲火柴棍游戏(一)第14讲火柴棍游戏(二)第15讲趣题巧解第16讲数阵图(一)第17讲数阵图(二)第18讲能被2，5整除的数的特征第19讲能被3整除的数的特征第20讲乘、除法的运算律和性质第21讲乘法中的巧算第22讲横式数字谜(二)第23讲竖式数字谜(三)第24讲和倍应用题第25讲差倍应用题第26讲和差应用题第27讲巧用矩形面积公式第28讲一笔画(一)第29讲一笔画(二)第30讲包含与排除一、两、三位数乘一位数（一）二、两、三位数乘一位数（二）三、乘法分配律数学智慧园（一）四、等量替换五、两、三位数除以一位数（一）六、两、三位数除以一位数（二）七、和差问题数学智慧园（二）八、图形空格填数九、归一问题十、和倍问题十一、差倍问题数学智慧园（三）十二、两积之和第2讲横式数字谜(一)在一个数学式子(横式或竖式)中擦去部分数字，或用字母、文字来代替部分数字的不完整的算式或竖式，叫做数字谜题目。

解数字谜题就是求出这些被擦去的数或用字母、文字代替的数的数值。

例如，求算式324+□=528中□所代表的数。

根据“加数=和-另一个加数”知，□=582-324＝258。

又如，求右竖式中字母A，B所代表的数字。

显然个位数相减时必须借位，所以，由12-B＝5知，B＝12-5＝7；由A-1＝3知，A＝3＋1＝4。

解数字谜问题既能增强数字运用能力，又能加深对运算的理解，还是培养和提高分析问题能力的有效方法。

这一讲介绍简单的算式(横式)数字谜的解法。

解横式数字谜，首先要熟知下面的运算规则：(1)一个加数+另一个加数=和；(2)被减数-减数=差；(3)被乘数×乘数=积；(4)被除数÷除数=商。

一上奥数——10巧填符号ppt课件

13
典型例题
8.在方格里填上合适的数，使等式成立. （1）9=□+2+3 （2）□=□-4-1 （3）8-□=□+5
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14
典型例题
9.在下面的数字间填上“+、-”号，使算式成立.（位置相邻的数字可以组成一个数） 1 2 3 4 5=5 1 2 3 4 5 = 24 1 2 3 4 5=6
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5
3.对于相邻位置凑数字： ①找靠近结果的数字组合 ②剩下的按照加减去推断如：1 2 3 4 5 =33，优先考虑34结合，如果不行再看34
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6
典型例题
1.在○中填上适当的符号.（选择填“＞、＜、=、＋、或－”）.
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7
典型例题
2.将1、2、3、4、5、6、7、8分成和相等的四组填入下面的方格中.
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11
典型例题
6.在数字之间添上“十”号，位置相邻的两个数字可以组成一个数．
56
7
8
9=98．
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12
典型例题
7.在下图五个2中间填上“+、-”号，使算式成立.（写出三种不同的填法） 2 2 2 2 2=2 2 2 2 2 2=2 2 2 2 2 2=2
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8
典型例题
3.将1、2、3、4、5、6、7、8分成和相等的两组组填入下面的方格中.
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9
典型例题
4.在四个4中间填上“+、-”号，使算式成立.（写出三种不同的填法） 4 4 4 4=0 4 4 4 4=0 4 4 4 4=0
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小学二年级奥数第19讲巧填符号(含答案)

第19讲巧填符号【专题简析】在数字之间填上适当的运算符号，可以改变运算结果，填符号时，一定要根据数之间的关系，通过口算来确定，要把几个数和运算结果结合起来考虑，有时还可用括号来改变运算顺序。

根据题中给的条件和要求添运算符号和括号，没有固定的法则，解决这个问题，一般有试验法、凑数法等。

选择哪种解决问题的方法，要根据题目的特点，有时需要几种方法综合应用，这样，更有助于解决问题。

另外需要注意的是添加的方法可能不是唯一的。

【例题1】在下面的式子中的地方添上括号使等式成立。

（1）36－12－10＝34 （2）7×5－3＝14思路导航：（1）36－12－10＝34，等号左边都是减号，而且等号左边最大是36，如果36－2就正好等于34，把12－10添上括号，恰好是36－2。

（2）7×5－3＝14，等号右边是14，等号左边是7，如果能找到2，7×2＝14就正好。

通过观察，左边有5和3而且5和3中间是减号，这样就把5－3添上括号就可以了。

解：（1）36－（12－10）＝34 （2）7×（5－3）＝14练习1在适当的地方添上括号使等式成立。

1.45－20－8＝33 8×6－4＝162.15+36－4÷4＝23 17－7+5＝53.20－5÷5+8＝11 23×5－3+4＝50【例题2】在合适的地方添上“+”或“－”，使下面的等式成立。

5 4 3 2 1＝15、4、3、2、1的总和是15，把它分成差是1的两组，5+3＝8，4+2+1＝7，这样在4、2、1前填写“－”号，其它地方填上“+”，等式就成立了。

解：5－4+3－2－1＝1练习2在下面的数字与数字之间填上“+”或“－”号，使算式成立。

1.9 8 7 6 5 4 3 2 1＝12.6 5 4 3 2 1＝35 4 3 2 1＝33.7 6 5 4 3 2 1＝45 4 3 2 1＝5【例题3】把“+”、“－”、“×”、“÷”分别填入下面等式的“○”中，使等式成立。

二年级上册奥数(教案)第3讲：巧填算符

（二年级）备课教员：×××第三讲巧填算符一、教学目标： 1. 能熟练运用凑数法和逆推法巧填运算符号。

2. 经历尝试探索巧填符号的过程，培养学生建立倒推和凑数的数学思想。

3.培养学生活跃的思维能力，增加口算能力，感受学习数学的乐趣，提高学习兴趣。

二、教学重点：能熟练运用倒推法和凑数法巧填运算符号。

三、教学难点：灵活应用倒推法和凑数法巧填符号，使等式成立。

四、教学准备：PPT五、教学过程：第一课时（50分钟）一、导入（5分)师：同学们，老师这里有几个计算题要考考大家，请你们快速说出应该填数字几，第一题：（）+4=14-4生：先算右边14-4=10，左边等于右边，所以左边（）+4=10，填6。

师：很好，请看第二题：12-（）=6+3生：先算6+3=9，左边等于右边，所以12-（）=9，填3。

师：你真棒！再看一下第三题：10+7=9+（），你是怎么想的?生：先算左边10+7=17，右边等于左边，所以9+（）=17，填8。

师：真不错，最后考考你们，10+（）=6+( )，这道题要怎么想？（此题为开放题，答案不唯一，老师可根据学生实际回答情况，引导进入今天的课题。

）生：10+6=6+10，左边右边都等于16。

师：还可以怎么想？生：10+1=6+5，左边右边都等于11。

师：这道题的答案有很多，有什么好方法呢？生：可以先算一边。

师：你的意思是先假设一个数填进去对吗？生：是的！我们可以先假设一个数，填入左边，然后再算出右边应该填什么。

师：没错，只要我们找对方法，这种填数的题目就难不倒大家。

那么今天老师要带着你们一起来学一学“巧填算符”。

【板书课题：巧填算符】二、探索发现授课（40分）（一）例题1（13分）在（）里填上适合的数。

（1）11-（）>4 （2）15<12+（）（3）17-（）<10 （4）（）-8<11+9师：请在（）里填上合适的数，我们先看第一小题，你是怎么想的？生：第一题11-（）>4可以填1，因为11-1=10>4，满足条件。

小学三年级奥数精品讲义(1-34讲全集)

小学三年级奥数精品讲义目录第一讲加减法的巧算（一）第二讲加减法的巧算（二）第三讲乘法的巧算第四讲配对求和第五讲找简单的数列规律第六讲图形的排列规律第七讲数图形第八讲分类枚举第九讲填符号组算式第十讲填数游戏第十一讲算式谜（一）第十二讲算式谜（二）第十三讲火柴棒游戏（一）第十四讲火柴棒游戏（二）第十五讲从数量的变化中找规律第十六讲数阵中的规律第十七讲时间与日期第十八讲推理第十九讲循环第二十讲最大和最小第二十一讲最短路线第二十二讲图形的分与合第二十三讲格点与面积第二十四讲一笔画第二十五讲移多补少与求平均数第二十六讲上楼梯与植树第二十七讲简单的倍数问题第二十八讲年龄问题第二十九讲鸡兔同笼问题第三十讲盈亏问题第三十一讲还原问题第三十二讲周长的计算第三十三讲等量代换第三十四讲一题多解第三十五讲总复习第一讲加减法的巧算森林王国的歌舞比赛进行得既紧张又激烈。

选手们为争夺冠军，都在舞台上发挥着自己的最好水平。

台下的工作人员小熊和小白兔正在统计着最后的得分。

由于他们对每个选手分数的及时通报，台下的观众频频为选手取得的好成绩而热烈鼓掌，同时，观众也带着更浓厚的兴趣边看边猜测谁能拿到冠军。

观众的情绪也影响着两位分数统计者。

只见分数一到小白兔手中，就像变魔术般地得出了答案。

等小熊满头大汗地算出来时，小白兔已欣赏了一阵比赛，结果每次小熊算得结果和小白兔是一样的。

小熊不禁问：“白兔弟弟，你这么快就算出了答案，有什么决窍吗？”小白兔说：“比如2号选手是93、95、98、96、88、89、87、91、93、91，去掉最高分98，去掉最低分87，剩下的都接近90为基准数，超过90的表示成90+‘零头数’，不足90的表示成90－‘零头数’。

于是（93+95+96+88+89+91+93+91）÷8=90+（3+5+6―2―1+1+3+1）÷8=90+2=92。

你可以试一试。

”小熊照着小白兔说的去做，果然既快又对。

第19课怀疑与学问(原卷版)

第19课怀疑与学问一、夯实基础1.给加点的字注音。

(1)譬．( )如在国难危急的时候，各地一定有许多口头的消息。

(2)我们若能这样追问，一切虚妄．( )的学说便不攻自破了。

2.文学常识填空。

（1）顾颉刚，字，著名的、，学派创始人，现代历史地理学和民俗学的开拓者、奠基人。

（2）三皇指的是，五帝指的是。

（3）我们常说的“四书”除了课文中提到的《大学》之外,还有三部。

二、积累运用1.下列加点字注音全都正确的一项是()A.譬．如(bì)虚妄．(wànɡ)凶险．(xiǎn)B.盲．从(mánɡ) 视察．(chá) 停滞．(zhì)C.儒．家(rǔ) 塾．师(shú) 折．扣(zhé)D.墨．守(mò) 懒惰．(duò) 步骤．(zòu)2.下列词语没有错别字的一项是( )A.怀疑思索植物腐草为莹B.迷信折扣辨论不攻自破C.步骤脑筋懒惰三皇五帝D.危急证据是非辨伪去忘3.在下面的空缺处依次填写关联词语,正确的一项是( )我们对于哪一本书,哪一种学问, 要经过自己的怀疑:因怀疑而思索,因思索而辨别是非;经过“怀疑”“思索”“辨别”三步以后,那本书是自己的书,那种学问是自己的学问。

A.不论都才才B.无论都可能可能C.无论全才才D.不论全可能可能4.下列句中标点符号使用有误的一项是( )A．我们听说中国古代有三皇、五帝，便要问问：这是谁说的话？最先见于何书？B．宋人称：“柳郎中词，只合十七八女郎，执红牙板，歌‘杨柳岸晓风残月’。

学士词，须关西大汉，铜琵琶，铁绰板，唱‘大江东去’”。

C．孟子所谓“尽信书则不如无书”，也就是教我们有一点怀疑的精神，不要随便盲从或迷信。

D．我们信它，因为它“是”；不信它，因为它“非”。

5.下列对语文知识的分析，不正确的一项是( )A．“我们重温《共产党宣言》，就是要深刻感悟和把握马克思主义真理力量，坚定马克思主义信仰”，句中加点的词依次是动词和名词。

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第19 讲巧填符号
【专题简析】在数字之间填上适当的运算符号，可以改变运算结果，填符号时，一定要根据数之间的关系，通过口算来确定，要把几个数和运算结果结合起来考虑，有时还可用括号来改变运算顺序。

根据题中给的条件和要求添运算符号和括号，没有固定的法则，解决这个问题，一般有试验法、凑数法等。

选择哪种解决问题的方法，要根据题目的特点，有时需要几种方法综合应用，这样，更有助于解决问题。

另外需要注意的是添加的方法可能不是唯一的。

【例题1】在下面的式子中的地方添上括号使等式成立。

(1)36- 12- 10= 34 (2) 7X 5- 3= 14
思路导航：
( 1 ) 36- 12- 10= 34，等号左边都是减号，而且等号左边最大是36，如果36- 2 就正好等于34，把12- 10 添上括号，恰好是36- 2。

(2)7 X 5 - 3 = 1 4，等号右边是14，等号左边是7，如果能找到2，7 X 2 = 1 4就正好。

通过
观察，左边有 5 和 3 而且 5 和 3 中间是减号，这样就把5- 3 添上括号就可以了。

解：(1) 36-(12-10)=34 (2) 7X(5-3)=14
练习 1 在适当的地方添上括号使等式成立。

1.45 - 20- 8= 33 8X 6- 4= 16
2.15+36 —4-4= 23 17- 7+5= 5
3.20 —5-5+8= 11 23X 5- 3+4= 50
【例题2】
在合适的地方添上“ +”或“-”，使下面的等式成立。

5 4 3 2 1=1
思路导航：
2
5、4、3、2、 1 的总和是 15，把它分成差是 1 的两组, 5+3=8, 4+2+1= 7,这样在 4、2、1 前填写“-” 号,其它地方填上“ +”,等式就成立了。

解：5-4+3— 2- 1 = 1
练习 2
在下面的数字与数字之间填上“ +”或 -”号,使算式成立。

1.9 1=1
2.6 2 1=3
1=3
3.7 1= 4
1=5
例题 3】
把“+”
X” 分别填入下面等式的“O”中，使等式成立。

O= 10 O 2 O 5
思路导航：
从7 O 2和10 O 2入手，这两个圆圈可能填“X”或“-”。

经过试算： 7X 2= 14, 14-4= 10; 10-2=5,5+5=10,左边等于右边。

解：7X2 - 4 =10 -2+ 5
练习 3
把
“+”
X” “-”分别填入下列等式的“O”中，使等式成立。

1.2 O 8 O 4= 12 O O 9
2.12 O 6 O 2= 4 O O 4
3.16 O 8 O 4= 15 O 3 O 3
【例题4】
在下面的数字之间，填上“ +”、“ —”、“x”、“宁”或括号，使等式成立。

7 7 7 7 7= 7
思路导航：
要求在 5 个7 中间填运算符号使它成为7，我们可以这样想，把7 扩大7 倍，再缩小7 倍，再增加7，再
减少7,正好等于7,这很有趣，只要把“ +、—、X+ ”依次填上就可以了。

解：7X 7- 7+7- 7= 7
练习4
在下面的数字之间填上“ +”、“-”、“X”、“宁”或括号，使等式成立。

1.7 7 7 7 7= 2 7 7 7 7 7= 8
2.2 2 2 2 2 2= 1 2 2 2 2 2 2= 3
3.9 9
9 9
9= 17
【例题
5】
从
“ +”、
a”、“X”、“*”“()”中挑选合适的符号，填入适当的地方，使下面的等式成立。

(1) 5 5 5 5 5= 1
( 2) 5 5 5 5 5= 2
( 3) 5 5 5 5 5= 3
( 4 ) 5 5 5 5 5= 4
思路导航：
在加减乘除运算中，要考虑到“ 1”和“0”在运算中的特点，女口5-5= 1，5- 5 = 0， (5-5)- 5= 0， (5-
5)X 5= 0。

解：每个式子有多种解答，如：
(1) 5- 5+ (5-5)X 5= 1
(5+5)十5-5-5= 1
5- 5-( 5-5)十5= 1 (3)5宁5+ (5+5)* 5= 3 (2) (5+5)* 5+5- 5 = 2
5-( 5+5+5)* 5= 2 4)(5+5+5+5)* 5= 4
5- 5* 5- 5* 5= 35- 5* 5+5- 5= 4
练习 5
从从“+” 等式成a
、
“－
、“X”、J”“（）”中挑选合适的符号，填入适当的地方，使下面的
1.4 4 4 4 4= 1
2.4 4 4 4 4= 2
3.4 4 4 4 4= 3
4.4 4 4 4 4= 4
5.4 4 4 4 4= 5
练习题答案
练习 1
1.45- (20-8) =33, 8X( 6-4) =16
2. 15+ (36-4)十 4=23
17-( 7+5) =5
3. (20-5)十 5+8=11 (答案不唯一)
23X( 5-3) +4=50
练习 2
1. 9-8+7-6+5-4-3+2-1=1 (答案不唯一)
2. 6-5+4-3+2-1=3(答案不唯一)
5-4+3-2+1=3 (答案不唯一) 3.7-6+5-4+3-2+1=4 (答案不唯一) 5-4+3+2-1=5(答案不唯一) 练习 3
1. 2X8-4=12-4+9
2. 12-6+2=4X2-4
3. 4954+2116=7070
4. 16- 8+4=153X3
练习 4
1.7-7+ (7+7)十 7=2 (7+7)十(7+7) +仁8 (答案不唯一)
2. 2X 2*2-2+2宁 2=1 2宁 2+2宁 2+2宁 2=3 (答案不唯一)
3. (9X9-9 )* 9+9=17 (答案不唯一) 练习 5
1. ( 4+4)*4-4* 4=1
2. ( 4+4)* 4+4-4=2
3. ( 4+4)* 4+4* 4=3
4. 4X4-4-4-4=4
5. 4X 4* 4+4* 4=5 以上答案仅供参考,其他合理答案也可
4-( 4+4+4)* 4=1
4-4*4-4* 4=2 4X
4*4-4* 4=3
4+4+4-4-4=4
4* 4+4+4-4=5。