NO.7气体分子动理论答案
大学物理气体的动理论习题答案
（4）从微观上看，气体的温度表示每个气体分子的冷热程度。
上述说法中正确的是
（A）（1）、（2）、（4）;（B）（1）、（2）、（3）;（C）（2）、（3）、（4）;（D）（1）、（3）、（4）。
2. 两 容 积 不 等 的 容 器 内 分 别 盛 有 He 和 N2 ， 若 它 们 的 压 强 和 温 度 相 同 ， 则 两 气 体
9．速率分布函数 f(v)的物理意义为：
[B ]
（A）具有速率 v 的分子占总分子数的百分比。
（B）速率分布在 v 附近的单位速率间隔中的分子数占总分子数的百分比。
（C）具有速率 v 的分子数。
（D）速率分布在 v 附近的单位速率间隔中的分子数。
1
10．设 v 代表气体分子运动的平均速率，vP 代表气体分子运动的最可几速率，( v2 )2 代表
℃升高到 177℃，体积减小一半。试求：
（1）气体压强的变化；
（2）气体分子的平均平动动能的变化；
（3）分子的方均根速率为原来的倍数。
解：
（1）由
p1V1 T1
p2V2 T2
,
代入T1
=300K，T2
=450K，V2
=
1 2
V1可得
p2 =3p1
即压强由p1变化到了3 p1。
（2）分子的平均平动动能
（D） 6 p1 。
5. 一瓶氦气和一瓶氮气，两者密度相同，分子平均平动动能相等，而且都处于平衡状态， 则两者[ C ]
（A）温度相同，压强相等； （B）温度，压强都不相同； （C）温度相同，但氦气的压强大于氮气压强； （D）温度相同，但氦气的压强小于氮气压强。
6．1mol 刚性双原子分子理想气体，当温度为 T 时，其内能为
气体动理论（附答案）
⽓体动理论（附答案）⽓体动理论⼀、填空题1.(本题3分)某⽓体在温度为T = 273 K时，压强为p=1.0×10-2atm，密度ρ = 1.24×10-2 kg/m3，则该⽓体分⼦的⽅均根速率为____________。
(1 atm = 1.013×105 Pa)答案：495m/s2.(本题5分)某容器内分⼦密度为1026m-3，每个分⼦的质量为3×10-27kg，设其中1/6分⼦数以速率v=200m/s垂直向容器的⼀壁运动，⽽其余5/6分⼦或者离开此壁、或者平⾏此壁⽅向运动，且分⼦与容器壁的碰撞为完全弹性的。
则(1)每个分⼦作⽤于器壁的冲量ΔP=_____________；(2)每秒碰在器壁单位⾯积上的分⼦数n0=___________；(3)作⽤在器壁上的压强p=_____________；答案：1.2×10-24kgm/s×1028m-2s-14×103Pa3.(本题4分)储有氢⽓的容器以某速度v作定向运动，假设该容器突然停⽌，⽓体的全部定向运动动能都变为⽓体分⼦热运动的动能，此时容器中⽓体的温度上升0.7K，则容器作定向运动的速度v=____________m/s，容器中⽓体分⼦的平均动能增加了_____________J。
(普适⽓体常量R=8.31J·mol-1·K-1，波尔兹曼常k=1.38×10-23J·K-1，氢⽓分⼦可视为刚性分⼦。
)答案：：1212.4×10-234.(本题3分)体积和压强都相同的氦⽓和氢⽓(均视为刚性分⼦理想⽓体)，在某⼀温度T下混合，所有氢分⼦所具有的热运动动能在系统总热运动动能中所占的百分⽐为________。
答案：62.5%5.(本题4分)根据能量按⾃由度均分原理，设⽓体分⼦为刚性分⼦，分⼦⾃由度为i，则当温度为T时，(1)⼀个分⼦的平均动能为_______。
7分子动理论 气体及热力学定律
【解析】选A。分子引力与分子斥力不是一对作用力和反作用
力,它们的大小不一定相等,选项B错误;氢气分子和氧气分子的
摩尔质量不同,所以1 g氢气和1 g氧气含有的分子数不同,选项
C错误;布朗运动只有在显微镜下才能看到,直接用肉眼是看不
到的,从阳光中看到的尘埃的运动是物体的机械运动,选项D错
误;摩尔数就是表示物质的量,A正确。
变化规律：r=r0时,分子间作用力f=0;r<r0时,f为斥力;r>r0
时,f为引力。
(2)根据分子间作用力的方向,可判断分子间作用力的做功情况, 进一步判断分子势能的变化规律：r=r0时,分子势能Ep最小; r<r0时,Ep随r减小而增大;r>r0时,Ep随r增大而增大。
【解析】选B。当r=r0时引力与斥力的合力为零,即分子力为
零,A、D错;当分子间的距离大于或小于r0时,分子力做负功,分 子势能增加,r=r0时分子势能最小,B对,C错。
【解题悟道】
分子动理论的三个核心规律
(1)分子模型、分子数：
①分子模型：球模型：V= 4 πR3,立方体模型：V=a3。
②分子数：N=nNA=
m N A= V N A。 Mm Vm
3
(2)分子运动：分子做永不停息的无规则运动,温度越高,分子 的无规则运动越剧烈。
【解析】选A、D、E。闭合开关后,电阻丝发热加热气体,温度
升高,气体的分子平均动能增加,气体的内能增加,选项A正确、
B错误;绝热活塞K缓慢且无摩擦地向右移动,气体对外做功,气
体的压强不变,体积增大,电阻丝放出的热量等于气体对外所做
的功和增加的内能,选项C错误、D正确;由于气体分子平均动能 变大,平均每次的撞击力变大,又由于气体压强不变,气体对器 壁单位面积的撞击力不变,故气体分子单位时间内对器壁单位 面积撞击次数减少,E正确。
大学物理第十一章气体动理论习题详细答案
第十一章 气体动理论习题详细答案一、选择题1、答案：B解：根据速率分布函数()f v 的统计意义即可得出。
()f v 表示速率以v 为中心的单位速率区间内的气体分子数占总分子数的比例，而dv v Nf )(表示速率以v 为中心的dv 速率区间内的气体分子数，故本题答案为B 。
2、答案：A解：根据()f v 的统计意义和p v 的定义知，后面三个选项的说法都是对的，后面三个选项的说法都是对的，而只有而只有A 不正确，气体分子可能具有的最大速率不是p v ，而可能是趋于无穷大，所以答案A 正确。
正确。
3、答案： A 解：2rms 1.73RT v v M ==，据题意得222222221,16H O H H H O O O T T T M M M T M ===，所以答案A 正确。
正确。
4、 由理想气体分子的压强公式23k p n e =可得压强之比为：可得压强之比为：A p ∶B p ∶C p ＝n A kA e ∶n B kB e ∶n C kC e ＝1∶1∶1 5、 氧气和氦气均在标准状态下，二者温度和压强都相同，而氧气的自由度数为5，氦气的自由度数为3，将物态方程pV RT n =代入内能公式2iE RT n =可得2iE pV =，所以氧气和氦气的内能之比为5 : 6，故答案选C 。
6、 解：理想气体状态方程PV RTn =，内能2iU RT n =(0m M n =)。
由两式得2UiP V =，A 、B 两种容积两种气体的压强相同，A 中，3i =；B 中，5i =，所以答案A 正确。
正确。
7、 由理想气体物态方程'm pV RT M=可知正确答案选D 。
8、 由理想气体物态方程pV NkT =可得气体的分子总数可以表示为PV N kT =，故答案选C 。
9、理想气体温度公式21322k m kT e u ==给出了温度与分子平均平动动能的关系，表明温度是气体分子的平均平动动能的量度。
第5章气体动理论作业答案
9. 一定量某种理想气体，温度为T1与T2时分子最
可几速率分别为VP1和VP2，分子速率分布函数最
大值分别为f(VP1)和f(VP2) 若T1＞T2,则
A. VP1＞VP2，f(VP1)＞f(VP2)
f ( ) T2
B. VP1＞VP2，f(VP1)＜f(VP2)
T1
C. VP1＜VP2，f(VP1)＞f(VP2)
3.27×104 K。
10．在大气中，随着高度的增加，氮气分子数密度与 氧气分子数密度的比值 增加 。（填增加或减少）
三、计算题
1．设某系统由 N 个粒子组成，粒子速率分布 如图所示．求
（1）分布函数 f ( ) 表达式；
（2）常数
a
以
0
表示式；
（3）速率0~ 0之间、1.50 ~ 20 之间的粒子数；
1 3
N
1．设某系统由 N 个粒子组成，粒子速率分布 如图所示．求
（4）速率在0~
0
之间粒子的平均速率。
0
0
dN
0 dN 0
0 0
Nf
(
)d
0 0
Nf
(
)d
0 0
a
N 0
d
0 0
a
N
d
2
30
0
2．某气体的温度T＝273K，压强P=1.00×103Pa 密度ρ＝1.24×10-2kg•m-3。 (1) 求气体的摩尔质量； (2) 求气体分子的方均根速率； (3) 容器单位体积内分子的总平动动能。
（4）速率在0~
0
之间粒子的平均速率。
解（1）由速率分布图可知，在 0 0
Nf k
0, Nf a
a k
2022大学物理B-第7章气态动理论答案
第7章 气体动理论练习题一、选择题1、若理想气体的体积为V ，压强为p ，温度为T ，一个分子的质量为m ，R 是摩尔气体常量，k 称为玻耳兹曼常量，则该理想气体的分子数为[ B ](A) pV/m. (B) pV/(kT).(C) pV/(RT). (D) pV/(mT).2、下列各式中哪一式表示气体分子的平均平动动能？（式中M 为气体的质量，m 为气体分子质量，N 为气体分子总数目，n 为气体分子数密度，mol M 为摩尔质量，A N 为阿伏加得罗常量）[ A ] (A)pV M m 23. (B) pV M M mol 23. (C) npV 23. (D) pV N MM A 23mol . 3、根据经典的能量按自由度均分原理，每个自由度的平均能量为[ C ](A) kT /4. (B)kT /3.(C) kT /2. (D)kT.4、在20℃时，单原子理想气体的内能为[ D ](A)部分势能和部分动能. (B)全部势能. (C)全部转动动能.(D)全部平动动能. (E)全部振动动能.5、如果氢气和氦气的温度相同，摩尔数也相同，则[ B ](A)这两种气体的平均动能相同. (B)这两种气体的平均平动动能相同.(C)这两种气体的内能相等. (D)这两种气体的势能相等.6、在一密闭容器中，储有A 、B 、C 三种理想气体，处于平衡状态．A 种气体的分子数密度为n 1，它产生的压强为p 1，B 种气体的分子数密度为2n 1，C 种气体的分子数密度为3 n 1，则混合气体的压强p 为［D ］(A) 3 p 1． (B) 4 p 1．(C) 5 p 1． (D) 6 p 1．7、在容积V ＝4×10-3 m 3的容器中，装有压强P ＝5×102 Pa 的理想气体，则容器中气体分子的平动动能总和为［B ］(A) 2 J ． (B) 3 J ．(C) 5 J ． (D) 9 J ．8、若室内生起炉子后温度从15℃升高到27℃，而室内气压不变，则此时室内的分子数减少了［B ］(A) 0.500． (B) 400.(B) 900． (D) 2100．9、麦克斯韦速率分布曲线如图所示，图中A 、B 两部分面积相等，则该图表示［ D ］(A) 0v 为最概然速率．(B) 0v 为平均速率．(C) 0v 为方均根速率．(D) 速率大于和小于0v 的分子数各占一半.0 v二、填空题 1、有一个电子管，其真空度（即电子管内气体压强）为1.0×10-5 mmHg ，则27 ℃ 时管内单位体积的分子数为_________________ ．(玻尔兹曼常量k ＝1.38×10-23 J/K , 1 atm=1.013×105 Pa =76 cmHg )解：nkT p =故3001038.176010013.1100.12355⨯⨯⨯⨯⨯⨯==--kT p n =3.2×1017 /m 32、图示曲线为处于同一温度T 时氦（原子量4）、氖（原子量20）和氩（原子量40）三种气体分子的速率分布曲线。
大学本科NO.8平衡态的气体动理论作业解答
原点），则该过程为
E
(A) 等温过程
(B) 等压过程
(C) 等容过程
(D) 绝热过程
解：由内能 E m i RT , pV m RT 得E i pV ，
M2
M
2
可见只有当 V 不变时，E ~ p 才成正比。所以答案 C 正确
O
p
【 B 】6. 下列各图所示的理想气体分子速率分布曲线，哪一图中的两条曲线是同一温度下氮气和氦气的分 子速率分布曲线？
8kT m
，如果平均速率提高为原来的 1.6 倍，则温度为原来的
2.56
倍；
根据理想气体状态方程： p nkT ，分子数密度 n 不变，那么压强也变为原来的 2.56 倍。
2．图示的曲线分别表示了氢气和氦气在同一温度下的分子速率的分布情 况．由图可知，氦气分子的最概然速率为_____________，氢气分子的最 概然速率为_____________。
解：由归一化条件 0 f v dv 1，则 f (v)曲线下面积都等于 1。若最概然速率 v p 大，则 v p 处的 f (v) 将减小。 而在同一温度下，氮气和氦气的 v p 不等，所以(D)不对。 (A)、(C)中 v p 大 f (v) 没有减小，所以(A)、(C)都不对。
因此选 B。
解：根据理想气体的状态方程： p nkT N kT N pV
V
kT
总的平均总动能为：
N i
N
i 2
kT
N
3 2
kT
3 2
pV
3 2.0 103 1.5103 2
4.5(J )
因此答案为 C
【 C 】5. 某个过程中，一定量的理想气体的内能 E 随压强 p 的变化关系为一直线（其延长线过 E ~ p 图的
07 气体动理论答案(2016)
一．选择题 1、［ A ］（基础训练2）下列各式中哪一式表示气体分子的平均平动动能？（式中M 为气体的质量，m 为气体分子质量，N 为气体分子总数目，n 为气体分子数密度，N A 为阿伏加得罗常量）(A)pV M m 23． (B) pV M Mmol23．(C) npV 23． (D) pV N M M A 23mol ． 【解】：根据气体分子的平均平动动能：201322k m v kT ε==，==N p nkT kT V ，而=M N m，则333==222k pV mkT pV N Mε= 2、［ B ］（基础训练5）一定量某理想气体按pV 2＝恒量的规律膨胀，则膨胀后理想气体的温度(A) 将升高． (B) 将降低． (C) 不变． (D)升高还是降低，不能确定． 【解】：由于pV 2＝恒量，又=pVC T，则有=VT C '，因此，体积膨胀，温度将降低。
3、［ C ］（基础训练8）设某种气体的分子速率分布函数为f (v )，则速率分布在v 1~v 2区间内的分子的平均速率为 (A)⎰21d )(v v v v v f ． (B) 21()d v v v vf v v ⎰．(C)⎰21d )(v v v v v f /⎰21d )(v v v v f ． (D)⎰21d )(v v v v v f /()d f v v ∞⎰．【解】：速率分布在v 1~v 2区间内的分子的速率总和：⎰21d )(v v v v v f N ，速率分布在v 1~v 2区间内的分子数总和：21()d v v Nf v v ⎰，因此速率分布在v 1~v 2区间内的分子的平均速率：222111222111()()()()v v v v v v v v v v v v vdN vNf v dv vf v dvv dNNf v dvf v dv===⎰⎰⎰⎰⎰⎰4、［ B ］（基础训练9）一定量的理想气体，在温度不变的条件下，当体积增大时，分子的平均碰撞频率Z 和平均自由程λ的变化情况是：(A) Z 减小而λ不变． (B)Z 减小而λ增大． (C) Z 增大而λ减小． (D)Z 不变而λ增大．【解】：根据分子的平均碰撞频率：n v d Z22π=，和平均速率公式：v =，在温度不变的条件下，平均速率不变，当体积增大时，分子数密度Nn V=减小，平均碰撞频率Z 减小。
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《大学物理C 》作业
班级 学号 姓名 成绩
NO.7气体分子动理论
一 选择题
1. 下列各图所示的速率分布曲线，哪一图中的两条曲线能是同一温度下氮气和氦气的分子速率分布曲线？
［ B ］
解：由M
RT
M RT m kT v p 41
.122≈==，因温度相同，e H N m m >2所以e pH pN v v <2。
由归一化条件()0
1f v dv ∞
=⎰知，曲线下的面积为1。
2. 假定氧气的热力学温度提高一倍，氧分子全部离解为氧原子，则这些氧原子的平均速率是原来氧分子平均速率的 (A) 4倍． (B) 2倍．
(C) 2倍． (D) 2
1
倍．
［ B ］
解：v
=分子
，
2v v ===原子分子。
3. 一定量的理想气体，在体积不变的条件下，当温度升高时，分子的平均碰撞频率Z 和平均自由程λ的变化情况是：
f (v ) f (v )
(A) Z 增大，λ不变． (B) Z 不变，λ增大． (C) Z 和λ都增大． (D) Z 和λ都不变．
[ A ]
解：体积不变，则n
不变。
2Z d nv =∝
λ=
与T 无关。
4. 在标准状态下体积比为1∶2的氧气和氦气（均视为刚性分子理想气体）相混合，混合气体中氧气和氦气的内能之比为 (A) 1∶2． (B) 5∶6．
(C) 5∶3． (D) 10∶3．
［ B ］
解：v v 12v v ==氮
氮
氧
氧
：：：，
00E 5
3
RT RT 5622E v v =
=氧氮
氧氮
：。
二 填空题
1. A 、B 、C 三个容器中皆装有理想气体，它们的分子数密度之比为n A ∶n B ∶n C ＝4∶2∶1，而分子的平均平动动能之比为t A ε∶t B ε∶t C ε＝1∶2∶4，则它们的压强之比A p ∶B p ∶C p ＝__1：1：1________．
解：由t 2P 3
n ε=易知。
2. 若某容器内温度为 300 K 的二氧化碳气体(视为刚性分子理想气体)的内能为
3.74×103 J ，则该容器内气体分子总数为__2330210.⨯_________． (玻尔兹曼常量k ＝1.38×10-23 J ·K -1,阿伏伽德罗常量N A =6.022×1023 mol -1)
解：二氧化碳气体平均总动能62
k kT ε=，则气体分子总数为
2330210k
E
N .ε==⨯。
3. 已知大气压强随高度h 变化的规律为
⎪⎭⎫
⎝
⎛-=RT gh M p p mol 0exp
拉萨海拔约为 3600 m ，设大气温度t ＝27℃，而且处处相同，则拉萨的气压p ＝_0.66atm ． (空气的摩尔质量M mol ＝ 29×10-3 kg/mol ， 普适气体常量R ＝8.31 J ·mol -1·K -1 , 海平面处的压强p ＝1 atm ，符号exp(a ) ，即e a )
解：代入数据
041mol M gh
.RT
=，0410066atm .p p e .-==。
4. 设容器内盛有质量为M 1和质量为M 2的两种不同单原子分子理想气体，并处于平衡态，其内能均为E
解：由于两种气体混合在一起并处于平衡态，所以有相同的温度T 。
又由两种气体的内能3E 2
vRT =相同，有12v v =。
由平均速率
为
v =
12
v v =
=。
三 计算题
1. 一密封房间的体积为 5×3×3 m 3，室温为20 ℃，室内空气分子热运动的平均平动动能的总和是多少？如果气体的温度升高 1.0Ｋ，而体积不变，则气体的内能变化多少？气体分子的方均根速率增加多少？已知空气的密度ρ＝1.29 kg/m 3，摩尔质量M mol ＝29×10-3 kg /mol ，且空气分子可认为是刚性双原子分子．（普适气体常量R ＝8.31 J ·mol -1·K -1)
解：M v 5805kg .ρ==，3mol M M 210mol v ==⨯， （1） 室内空气分子热运动的平均平动动能的总和：
36t A 333
210831293=7.3010J 2
2
2
N vN kT vRT .εε====⨯⨯⨯⨯⨯
（2） 气体的内能变化
345E 2108311=4.1610J 2
2
i vR T .∆∆==⨯⨯⨯⨯⨯
（3） 气体分子的方均根速率增加
086m s .∆==
=
2. 已知某理想气体分子的方均根速率为 400 m ·s -1．当其压强为1 atm 时，求气体的密度．
解：由公式t 2P n 3ε=和2
t 1m 2ε=可得：
22
21P n m 323ρ=⨯=，
即有
2
3
3P 188Kg m
.ρ==。