第四章气体分子动理论
理想气体的分子动理论气体分子的运动与理想气体定律
理想气体的分子动理论气体分子的运动与理想气体定律理想气体的分子动理论与气体分子的运动气体是一种物质的形态，也是我们生活中经常接触到的物质。
了解气体分子的运动和理论，能够帮助我们更好地理解气体的性质和行为。
本文将介绍理想气体的分子动理论，并探讨气体分子在空间中的运动方式以及与理想气体定律的关系。
一、理想气体的分子动理论理想气体的分子动理论是描述气体分子运动行为的理论模型。
根据分子动理论，气体分子是以高速无规则的方式在空间中运动的。
以下是气体分子的运动特征：1. 气体分子运动无规则性：气体分子在空间中以高速运动，并且没有固定的运动轨迹。
分子之间相互碰撞，这种碰撞是弹性碰撞，没有能量的损失。
2. 气体分子间的相互作用力可忽略不计：气体分子之间的相互作用力非常微弱，可以忽略不计。
这个假设的前提是气体分子之间的距离相对较远，而且气体分子体积相对较小。
3. 气体分子的速度服从麦克斯韦速度分布定律：根据麦克斯韦速度分布定律，气体分子的速度符合高斯分布（也称为正态分布），其中大多数分子具有平均速度，速度分布呈现钟形曲线。
二、气体分子的运动方式理想气体分子的运动方式可以通过分子运动学理论进行研究。
以下是气体分子的运动方式：1. 直线运动：气体分子在空间中以直线的方式运动。
当碰撞到容器壁或其他分子时，会发生反弹，继续直线运动。
2. 碰撞运动：由于气体分子之间的无规则运动，分子之间会发生碰撞现象。
这种碰撞是弹性碰撞，即碰撞后没有能量损失。
3. 自由平均路径：气体分子在碰撞之间的平均路径称为自由平均路径。
自由平均路径受气体分子的浓度和温度的影响。
三、气体分子的运动与理想气体定律的关系理想气体定律是描述理想气体状态的数学表达式，包括波义耳定律、查理定律和盖-吕萨克定律。
这些定律可以通过气体分子的运动来解释。
1. 波义耳定律：波义耳定律描述了气体压强与温度之间的关系。
根据理论分析，当气体分子碰撞容器壁时会产生压力，而压强与温度成正比。
气体分子动理论与理想气体状态方程的内在联系
气体分子动理论与理想气体状态方程的内在联系在研究气体行为时，气体分子动理论和理想气体状态方程是两个关键概念。
气体分子动理论是研究气体微观结构和性质的理论基础，而理想气体状态方程则是描述气体宏观性质的数学表达式。
尽管它们从不同角度对气体进行描述，但实际上它们之间存在着内在的联系。
气体分子动理论气体分子动理论是基于气体分子的微观运动而建立的理论。
根据这一理论，气体是由大量微小的分子组成，这些分子不断地做着高速、无规则的热运动。
气体分子间的碰撞引起了气体的压力、温度和体积等宏观性质。
气体分子动理论提供了解释气体行为的微观机制。
当气体受热时，气体分子的平均速度增加，从而导致气体的压力增大。
而当气体受冷时，气体分子的平均速度减小，气体的压力也相应减小。
因此，气体的温度和压力是密切相关的，这种微观与宏观之间的联系正是气体分子动理论的核心。
理想气体状态方程理想气体状态方程是描述气体宏观性质的经验性方程，通常表示为PV=nRT。
在这个方程中，P代表气体的压力，V代表气体的体积，n代表气体的摩尔数，R代表气体常数，T代表气体的温度。
理想气体状态方程表达了气体的状态参数之间的定量关系。
通过这个方程，我们可以计算气体在不同条件下的压力、体积和温度。
在实际应用中，理想气体状态方程为我们提供了方便的工具，可以用来解决各种气体相关的问题。
内在联系尽管气体分子动理论和理想气体状态方程是从不同角度对气体进行描述的，但它们之间存在着密切的联系。
首先，理想气体状态方程可以通过气体分子动理论来解释。
方程中的PV表示气体分子对容器壁的冲击，n表示气体分子的数量，T表示气体分子的平均动能，这些都可以从气体分子动理论中得到解释。
此外，气体分子动理论还可以解释理想气体状态方程中气体的压力与温度之间的关系。
气体分子的平均速度随温度的增加而增加，这导致气体的压强也随之增加，这正是理想气体状态方程中压力与温度之间的关系所体现的。
综上所述，气体分子动理论和理想气体状态方程之间存在着内在的联系。
第四章气体动理论总结
第四章⽓体动理论总结第四章⽓体动理论单个分⼦的运动具有⽆序性布朗运动⼤量分⼦的运动具有规律性伽尔顿板热平衡定律(热⼒学第零定律)实验表明：若 A 与C 热平衡 B 与C 热平衡则 A 与B 热平衡意义：互为热平衡的物体必然存在⼀个相同的特征--- 它们的温度相同定义温度：处于同⼀热平衡态下的热⼒学系统所具有的共同的宏观性质,称为温度。
⼀切处于同⼀热平衡态的系统有相同的温度。
理想⽓体状态⽅程: 形式1:mol M PV =RT =νRTM形式2:222111T V p T V p ＝形式3: nkT P =n ----分⼦数密度(单位体积中的分⼦数) k = R/NA = 1.38*10 –23 J/K----玻⽿兹曼常数在通常的压强与温度下,各种实际⽓体都服从理想⽓体状态⽅程。
§4-2 ⽓体动理论的压强公式VNV N n ==d d 1）分⼦按位置的分布是均匀的2）分⼦各⽅向运动概率均等、速度各种平均值相等kj i iz iy ix iv v v v ++=分⼦运动速度单个分⼦碰撞器壁的作⽤⼒是不连续的、偶然的、不均匀的。
从总的效果上来看，⼀个持续的平均作⽤⼒。
2213212()323p nmvp n mv n ω===v----摩尔数R--普适⽓体恒量描述⽓体状态三个物理量： P,V T 压强公式122ω=mv理想⽓体的压强公式揭⽰了宏观量与微观量统计平均值之间的关系,说明压强具有统计意义；压强公式指出:有两个途径可以增加压强 1)增加分⼦数密度n 即增加碰壁的个数2)增加分⼦运动的平均平动能即增加每次碰壁的强度思考题：对于⼀定量的⽓体来说，当温度不变时，⽓体的压强随体积的减⼩⽽增⼤（玻意⽿定律）；当体积不变时，压强随温度的升⾼⽽增⼤（查理定律）。
从宏观来看，这两种变化同样使压强增⼤，从微观（分⼦运动）来看，它们有什么区别？对⼀定量的⽓体，在温度不变时，体积减⼩使单位体积内的分⼦数增多，则单位时间内与器壁碰撞的分⼦数增多，器壁所受的平均冲⼒增⼤，因⽽压强增⼤。
分子动理论气体分子的运动和理想气体的性质
分子动理论气体分子的运动和理想气体的性质分子动理论: 气体分子的运动和理想气体的性质气体是物质存在的三种基本状态之一，其分子动理论是解释气体性质和行为的重要理论基础。
本文将探讨分子动理论对气体分子的运动和理想气体的性质的解释。
一、分子动理论的基本假设分子动理论基于以下几个基本假设：1. 气体由大量微观粒子组成，这些粒子被称为分子。
2. 分子之间相互独立，它们之间的相互作用力可以忽略不计。
3. 分子具有质量，具有热运动，它们的运动是无规则的，遵循统计规律。
4. 分子之间碰撞时，它们之间的碰撞是弹性碰撞，能量和动量得以守恒。
5. 气体体积与分子体积相比可以忽略。
基于这些假设，分子动理论提供了解释气体性质的理论框架。
二、气体分子的运动根据分子动理论，气体分子的运动是无规则的，并且具有以下几个特点：1. 分子的热运动速度分布是高斯分布，也称作麦克斯韦分布。
即大多数分子的速度接近平均速度，而极端高速和低速分子的数量相对较少。
2. 分子之间碰撞时，它们的碰撞是弹性碰撞。
在碰撞过程中，动能和动量得到守恒，但碰撞后的运动方向和速度可能发生改变。
3. 分子间的相互作用力可以忽略不计。
这是因为气体的分子间距相对较大，在气体的条件下，分子间的吸引或斥力相对较弱。
4. 分子的运动决定了气体的压力。
分子撞击容器壁产生的压力对应于分子的平均动能，而与分子的质量和速度分布有关。
三、理想气体的性质在分子动理论的基础上，我们可以推导出理想气体的性质。
理想气体是指完全符合分子动理论假设的气体，在实际中不存在。
1. 状态方程：理想气体的状态方程可以用理想气体定律描述，即PV = nRT。
其中，P表示气体的压力，V表示气体的体积，n表示气体的物质量，R表示理想气体常数，T表示气体的温度。
2. 温度和压力的关系：根据理想气体定律，温度和压力成正比。
当气体的温度升高时，其压力也会增加。
3. 等温过程和绝热过程：理想气体的等温过程和绝热过程可以用分子动理论解释。
大学物理气体动理论
气体分子之间的相互作用力产生的势能， 由于气体分子之间的距离非常大，因此气 体分子的势能通常可以忽略不计。
分子动理论的基本假设
分子之间无相互作用力
气体分子之间不存在相互作用的力，它们之间只 存在微弱的范德华力。
分子运动速度服从麦克斯韦分布
气体分子的运动速度服从麦克斯韦分布，即它们 的速度大小和方向都是随机的。
分子碰撞的统计规律
分子碰撞的随机性
01
气体分子之间的碰撞是随机的，碰撞事件的发生和结果都是随
机的。
分子碰撞频率
02
单位时间内分子之间的碰撞次数与分子数密度、分子平均速度
和分子碰撞截面有关。
碰撞结果的统计规律
03
碰撞后分子的速度方向和大小的变化遵循一定的统计规律，可
以用概率密度函数来描述。
热现象的统计解释
大学物理气体动理论
• 引言 • 气体动理论的基本概念 • 气体动理论的基本定律 • 气体动理论的统计解释 • 气体动理论的应用 • 结论
01Biblioteka 引言主题简介气体动理论
气体动理论是通过微观角度研究气体 运动状态和变化的学科。它以分子运 动论为基础，探究气体分子运动的规 律和特性。
分子模型
气体动理论中，将气体分子视为弹性 小球，相互之间以及与器壁之间发生 弹性碰撞。通过建立分子模型，可以 更好地理解气体分子的运动特性。
对未来研究的展望
随着科学技术的发展，气体动理 论仍有很大的发展空间和应用前
景。
未来研究可以进一步探索气体分 子间的相互作用和气体在极端条 件下的行为，例如高温、高压或
低温等。
气体动理论与其他领域的交叉研 究也将成为未来的一个重要方向， 例如与计算机模拟、量子力学和
热力学中的理想气体分子动理论
感谢您的观看
汇报人：XX
分子平均转动动能计算
分子转动动能公式：Erot=1/2Iω2 分子转动动能与温度的关系：随着温度的升高，分子转动动能增大 理想气体分子转动动能计算公式：Erot=1/2Iω2=1/2kT 理想气体分子平均转动动能计算公式：Erot=1/2kT
理想气体分子的 分布律
麦克斯韦分布律
定义：描述理想气体分子在平衡态 下速度分布的规律
分子碰撞与平均自由程
分子碰撞：气体分子间的相互碰撞， 是气体分子动理论的基本概念。
分子动理论：基于分子碰撞和平均 自由程的理论，解释了气体的一些 基本性质和行为。
添加标题
添加标题
添加标题
添加标题
平均自由程：分子在连续两次碰撞 之间所走的平均距离，是气体分子 动理论中的重要参数。
理想气体：在分子动理论中，理想气 体被视为无相互作用的单个分子的集 合，其行为可以通过分子动理论来描 述。
理想气体分子动 能的计算
分子平均动能计算
分子平均动能的概念：分子在运动过程中所具有的动能的总和除以分子的数目。
分子平均动能的影响因素：温度和物质的种类。
分子平均动能与温度的关系：温度越高，分子平均动能越大。
分子平均动能的计算公式：E=3/2*k*T，其中E为分子平均动能，k为玻尔兹曼常数，T为热力学温 度。
热力学中的理想气体分 子动理论
汇报人：XX
目录
理想气体模型
理想气体分子动能的计算
01
04
分子动理论
02
热力学定律与分子动理论
03
理想气体分子的分布律
05
理想气体分子的速率分布 和能量分布的实验验证
06
理想气体模型
理想气体定义
气体分子动理论
气体分子动理论气体分子动理论是物理学中研究气体行为的理论框架。
它基于原子和分子在气体中的微观运动，试图解释和预测气体的宏观性质。
本文将介绍气体分子动理论的基本原理和相关概念。
分子运动和气体行为气体由大量分子组成，这些分子在气体容器中不断运动，并与容器和其他分子发生碰撞。
气体的宏观性质，如温度、压力和体积，可以从分子的运动状态推导出来。
气体分子动理论通过研究分子之间的相互作用和运动规律，解释了气体的行为。
分子运动规律根据气体分子动理论，分子具有以下运动规律：1.分子无规则运动：分子在气体容器中呈现无规则、自由的运动状态。
它们在容器内沿不同方向高速运动，并不断改变运动方向和速度。
2.分子之间的弹性碰撞：分子之间发生弹性碰撞，碰撞后能量和动量守恒，但在碰撞中的分子可能会发生运动速度和方向的改变。
3.平均运动速度：分子的速度服从Maxwell-Boltzmann分布，即分子的速度呈现连续分布，平均速度与温度相关。
4.分子间距和碰撞：分子之间的距离很大，相对于分子的体积而言，分子之间的相互作用可以忽略不计。
然而，当分子靠近时，它们之间的碰撞会对气体的性质产生影响。
气体宏观性质的解释气体分子动理论通过分子的运动规律，解释了气体的一些宏观性质：1.压力：气体分子运动产生的碰撞力对容器壁施加压力，压力与分子速度和碰撞频率有关。
2.温度：气体分子的平均动能与其速度平方成正比，因此温度可以视为分子的平均运动速度的度量。
3.体积：气体分子之间的距离较大，在碰撞时每个分子所占的体积可以忽略不计，因此气体没有固定的形状和体积，可以完全填满容器。
气体状态方程气体状态方程描述了气体的状态和性质。
根据气体分子动理论，可以推导出理想气体状态方程：PV = nRT其中，P是气体的压力，V是气体的体积，n是气体的摩尔数，R是气体常数，T是气体的温度。
这个方程表明，在一定温度下，气体的压力和体积成正比，与摩尔数成正比。
该方程也可以用来推导气体的其他性质。
4-4 麦克斯韦气体分子速率分布定律
1）
v
vp
Nf
(v)dv
2）
vp
1 2
mv 2
Nf
(v)dv
4 – 4 麦克斯韦气体分子速率分布率
第四章气体动理论
例 如图示两条 f (v) ~ v 曲线分别表示氢气和
氧气在同一温度下的麦克斯韦速率分布曲线， 从图
上数据求出氢气和氧气的最概然速率 .
f (v)
vp
2kT m
m(H2 ) m(O2 )
射线中速率v在: v v 区间的分子。
当圆盘以不同的角速度转动时，从屏上可以测量出每次
所沉积的金属层的厚度，各次沉积的厚度对应于不同速
率区间内的分子数。比较这些厚度的比率，就可以知道
在分子射线中，不同速率区间内的分子数与总分子数之
比。
下面看气体分子的速率分布:
4 – 4 麦克斯韦气体分子速率分布率
0N
dN N
0
f
(v)dv
1
4 – 4 麦克斯韦气体分子速率分布率
第四章气体动理论
三 三种统计速率
f (v)
v 1）最概然速率 p fmax
df (v) 0 dv vvp
o
vp
v
根据分布函数求得
M mNA , R NA k
vp
2kT 1.41 kT
m
m
vp 1.41
RT M
物理意义
气体在一定温度下分布在最概然
速率 v p 附近单位速率间隔内的相对
分子数最多 .
4 – 4 麦克斯韦气体分子速率分布率
第四章气体动理论
2）平均速率 v
v v1dN1 v2dN2 vidNi vndNn
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
分子力半经验公式：分子之间相互作用的关系很复杂，严格 的分析还无法做到，只能给出半经验公式
F(r) rs rt (s t)
r 为两个分子的中心距离，、为正常数，s、t为正指数，一般地 s≈12，t≈6，其值由实验确定。
常见的简化的分子相互作用模型：
①钢球模型：
F
, F 0,
和Δh
有关,用Δh去除 Nh
N
得到一个新的关系
Nh
N h
当Δh →0时候，增量变为微分，上式与h无关, 仅是h 的连续函数
lim Nh 1 dN f (h) h0 Nh N dh
1.15kg.m3 , 28 103 kg, n氮 2.47 1019 /cm3
2、分子热运动 观点：分子（或原子）总是处于永不停止的无规运动中 , 温度越 高，运动越剧烈。 实验证据：
①扩散: 由于分子无规则运动而产生的物质迁移;
实例：墨水在水中的扩散；两物质粘贴时间较长时的相互渗透
1摩尔氧 1摩尔氮
每个分子在任意两次碰撞之间所行自由路程的长短
v 1 kT Z 2 d 2n 2 d 2 p
对空气分子 : d ~ 3.5 10-10 m 标准状态下 ： Z ~ 6.5 109 s-1 , ~ 6.9 10-8 m
§4.2统计规律与统计平均
分子运动论在研究大量分子组成的系统的热运动性质时发现，每 一个分子的运动一般都是无规则的，有很大的偶然性。但从整体 上却有确定的规律性。物理学上把这种支配大量粒子综合性质和 集体行为的规律称为统计规律性。即统计规律是对大量偶然事件 整体起作用的稳定的规律。
v
Z
1 2 d 2n
推导（如图）:
设想一个分子A以平均速率运动 v ，其他气体分子静止不动。
单位时间内分子A走过的曲折圆柱体
体积为 v ,圆柱体的横截面积 叫 碰撞截面 d 2 ，则一个分子单位 时间内与其它分子平均碰撞次数为
Z nv
_
v dA d
d
统计理论计算
Z 2 vn 2 d 2vn
很多物质的分子引力作用半径约为分子直径的2-4倍左右， 超过这一距离，分子间相互作用力已很小，可予忽略。
（2）排斥力
存在证据：对固体、液体的压缩较困难,说明分子之间不仅存 在引力，还存在排斥力。
作用距离：只有两分子相互“接触”、“挤压”时才呈现出 排斥力。可简单认为排斥力作用半径就是两分子刚好“接触” 时两质心间的距离。
1.伽尔顿板实验和统计规律
伽尔顿板
粒子数按空间 位置分布曲线
粒子落入其中一格是一个随机事件，大量粒子在空间的分布服从 统计规律。
概率：在相同条件下重复进行同一试验，在总次数N 足够多的情 况下，出现某一事件的次数为Ni ，则这一事件占总次数的百分比
称为该事件的概率，即
Pi
lim (
N
Ni N
)
Pi 1
氧氮混合气体
②布朗运动:悬浮粒子不停地作无规则的杂乱运动。
代表人物：布朗，英国植物学家。 研究对象：花粉在液体中的表现（1827年）。 研究材料：鲜花粉、300年前的花粉、无机物微粒。 研究结论：温度越高，布朗运动越剧烈；微粒越小，
布朗运动越明显。
这是每隔30秒布朗粒子所处的平面位置的点依次联结后得到的图, 它并不是布朗粒子的运动轨迹。
特征：
①因为吸引力出现在两分子相互分离时，故排斥力作用半径比 吸引力半径小。 ②从液体、固体很难压缩这一点可说明排斥力随分子质心间距 的减小而剧烈地增大。 ③分子力是本质上是分子和原子内的电荷之间相互作用的电磁 力，故它是一种保守力，有分子作用力势能。
（3）分子作用力曲线
两分子相互“接触并且被压缩”时排斥力占优势，相互分离时分 子间吸引力占优势。两分子质心间应存在某一平衡距离r0，在该 距离处分子间相互作用力将达平衡。
石墨的表面原子结构
硅单晶的表面原子结构
量化方法： 阿伏伽德罗常数：1 mol 物质所含的分子（或原子）的数目均相同。
NA 6.0221367(36) 1023 mol 1
分子数密度（n）：单位体积内的分子数目
n
பைடு நூலகம்
NA
例: 常温常压下
103 kg.m3, 18 103 kg, n水 3.30 1022 / cm3
排斥力
平衡位置
吸引力
r =r0 时分子力为零，斥力=引力，F=0，分子受力平衡，r0称为 平衡位置； r＜r0 时,两分子受到“挤压”过程中产生强斥力，斥力>引力，分
子力表现为斥力, F(r)＞0, 且随r 减少而剧烈增大； r＞r0 时，斥力 < 引力,分子力表现为吸引力，F(r)＜0, 且随r 的增
i
统计平均值: u N1u1 N2u2
Ni
i
2.分布函数与平均值
Niui
i
N
Pi ui
i
研究人口统计规律的一个方法 ①分间隔
身高分布
h h h
Nh
工龄分布
t t t
Nt
资产分布
m m m
Nm
②定义相应物理量的分布函数
以身高分布函数为例
分间隔
h h h
h
概率
Nh N
与h
r r0 r r0
r0
r
②苏则朗（Sutherland）分子力模型
F
F
A
r0 r
6
r r0 r r0
r r0
4.热运动的混乱无序性
混乱与无序是大量分子热运动的基本特征。一个孤立系统，其内 部大量分子热运动的状态，总是趋向于最无序最混乱的状态。
气体分子在运动中常与其他分子碰撞. 气体动理论中常用平均自由程 和 平均碰撞频率 Z 两个概念来描述。
第四章 气体分子动理论
§4.1热运动与热现象的微观理论
1、物质由大数分子组成
观点：宏观物体是由大量不连续的分子（或原子、离子）组成的。
实验： ①气体易被压缩； ②水在40 000 atm 的压强下，体积减为原来的1/3； ③以20 000 atm 压缩钢筒中的油，油可透过筒壁渗出。
石墨和硅单晶材料表面的 STM（扫描隧道显微镜）图像:
3、分子间的吸引力与排斥力 固体、液体保持一定的体积或形状说明分子之间存在某种力的作用。 （1）吸引力
能说明分子间存在吸引力的现象: ① 汽化热； ② 锯断的铅柱加压可黏合； ③ 玻璃熔化可接合； ④ 胶水、浆糊的黏合作用；
结论：分子间存在吸引力，而且只有当分子质心相互接近到某 一距离内，分子间相互吸引力才较显著，把这一距离称为分子 吸引力作用半径。