六年级下-体积与容积的计算
小学数学体积与容积的计算
小学数学体积与容积的计算题目：小学数学体积与容积的计算在小学数学学习中，体积和容积是一个重要的概念。
体积表示三维物体的大小，容积则是指能够装入物体的空间大小。
学生们需要通过计算来理解和掌握这两个概念。
本文将通过具体例子和计算方法来介绍小学数学中体积和容积的计算。
一、立方体的体积计算立方体是最简单的三维几何体之一，它的六个面都是相等的正方形。
我们可以通过计算边长的立方来得到立方体的体积，公式如下：体积 = 边长 x 边长 x 边长例如，如果一个立方体的边长为5厘米，那么它的体积为5 x 5 x 5= 125立方厘米。
二、长方体的体积计算长方体是另一种常见的三维几何体，它的六个面包括长方形和两个相等的正方形。
我们可以通过计算长、宽和高的乘积来得到长方体的体积，公式如下：体积 = 长 x 宽 x 高例如，如果一个长方体的长为6厘米，宽为4厘米，高为3厘米，那么它的体积为6 x 4 x 3 = 72立方厘米。
三、圆柱体的容积计算圆柱体是由一个圆形底面和一个平行于底面的圆形顶面所连接成的几何体。
它的容积可以通过计算底面面积与高的乘积来得到，公式如下：容积 = 圆周率 x 半径 x 半径 x 高其中，圆周率通常用3.14来近似表示。
例如，如果一个圆柱体的半径为2厘米，高为5厘米，那么它的容积为3.14 x 2 x 2 x 5 = 62.8立方厘米。
四、锥体的容积计算锥体由一个圆形底面和一个顶点连接而成的几何体。
计算锥体的容积需要先计算底面面积，然后再乘以高并除以3，公式如下：容积 = 圆周率 x 半径 x 半径 x 高 / 3例如，如果一个锥体的半径为3厘米，高为6厘米，那么它的容积为3.14 x 3 x 3 x 6 / 3 = 56.52立方厘米。
五、球体的容积计算球体是一种特殊的三维几何体，它的表面到中心点的距离都是相等的。
计算球体的容积需要先计算半径的立方再乘以4再除以3再乘以圆周率，公式如下：容积 = 4/3 x 圆周率 x 半径 x 半径 x 半径例如，如果一个球体的半径为4厘米，那么它的容积为4/3 x 3.14 x4 x 4 x 4 = 268.08立方厘米。
体积与容积的计算
体积与容积的计算在物理学和数学中，体积和容积是两个重要的概念。
它们常常被用来描述物体的大小或者空间的大小。
体积通常用于描述立体物体的大小，容积则更多地用于描述容器或者空间的大小。
本文将介绍体积与容积的计算方法，并给出一些实际应用的例子。
一、体积的计算体积是用来衡量一个物体占据的空间大小的量。
对于规则的几何体，我们可以用简单的公式来计算体积。
下面将介绍几种常见几何体的体积计算方法。
1. 立方体的体积计算立方体是最基本的几何体之一，具有六个相等的面。
假设立方体边长为a，则其体积V可以通过公式V=a^3来计算。
2. 长方体和正方形柱的体积计算长方体和正方形柱也是常见的几何体，它们有三个相等的面。
假设长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则其体积V可以通过公式V=a*b*c来计算。
3. 球体的体积计算球体是一种特殊的几何体，没有面和边。
假设球体的半径为r，则其体积V可以通过公式V=(4/3)*π*r^3来计算，其中π约等于3.14159。
4. 圆柱体的体积计算圆柱体由一个圆和一个平行于圆底的矩形组成。
假设圆柱体的底面半径为r，高为h，则其体积V可以通过公式V=π*r^2*h来计算。
二、容积的计算容积是用来衡量一个容器或者空间能容纳的物体或者液体的大小的量。
下面将介绍几种常见容器的容积计算方法。
1. 直角三棱柱容积的计算直角三棱柱是一种常见的容器，由三个相互垂直的矩形面组成。
假设三棱柱的底面积为A，高度为h，则其容积V可以通过公式V=A*h来计算。
2. 圆柱体容积的计算圆柱体是一种常见的容器，由一个圆和一个平行于圆底的矩形组成。
假设圆柱体的底面积为A，高度为h，则其容积V可以通过公式V=A*h来计算。
3. 球形容器容积的计算球形容器是一种特殊的容器，其容积可以直接通过球体的体积公式来计算。
4. 圆锥体容积的计算圆锥是一种常见的容器，由一个圆锥面和一个平行于圆底的三角形面组成。
假设圆锥的底面积为A，高度为h，则其容积V可以通过公式V=(1/3)*A*h来计算。
体积与容积的计算
体积与容积的计算教学内容：青岛版六年级下册107-109页。
教学目标：1.结合具体情境和实践活动理解立体图形体积和容积的意义。
2.回顾整理立体图形体积的计算公式，能灵活运用公式熟练的计算立体图形的体积和容积，并能解决实际问题。
3.在回顾整理立体图形体积的计算公式的过程中，归纳、提升各立体图形体积计算公式间的内在联系，并进一步感受转化的思想，培养学生的分析能力。
4、在解决问题的过程中激发学生的学习兴趣，感受数学与生活的紧密联系，培养孩子的应用意识及学生主动探索和集体合作的能力。
教学重、难点：重点：回顾整理立体图形体积的计算公式，能灵活运用公式熟练的计算立体图形的体积和容积，并能解决实际问题。
难点：在回顾整理立体图形体积的计算公式的过程中，归纳、提升各立体图形体积计算公式间的内在联系，并进一步感受转化的思想，培养学生的分析能力。
教学具准备：教具：多媒体课件教学过程：一、问题回顾，再现新知。
1.明确任务----板书课题谈话：上节课回顾了立体图形的特点、联系及面积的计算公式，也能利用这些知识解决生活中的问题。
今天这节课我们来复习立体图形体积的体积与容积的计算。
板书课题：体积与容积的计算。
2.小组交流——整合旧知课前我们收集了相关的内容，现在让我们根据问题提示在小组内交流，将这些内容进行整理。
※我们学习了那些立体图形？这些图形的计算公式分别是什么？尝试着写出来（文字或字母形式）※回顾这些计算公式是如何推导的？※什么叫体积？什么叫容积？他们之间有什么区别和联系？请看温馨提示：（1）将自己整理的知识在小组内展示，看一看，每项的内容是否正确、全面。
（2）将所有的内容用你们喜欢的方式，比较条理、清晰的呈现出来。
（3）各小组派代表在全班交流，其他小组补充说明。
（1）课件出示：（2）学生先想一想，再在小组内说一说自己的想法。
班内交流。
课堂预设：①我们得知道水桶的侧面积和底面积。
②侧面积和底面积可能是长方形或是正方形，而且底面积是圆形，它的周长就是侧面的长方形的长或宽。
小学数学易考知识点体积与容积的计算
小学数学易考知识点体积与容积的计算小学数学易考知识点：体积与容积的计算在学习数学的过程中，体积与容积的计算是小学生最常接触到的知识点之一。
本文将详细介绍体积与容积的概念、计算公式以及相关的例题，帮助小学生更好地理解和掌握这一知识点。
一、体积和容积的区别体积和容积都是用来描述物体所占空间的概念，但它们在使用上有一定的区别。
1. 体积：体积是指物体所占用的三维空间的大小，通常用立方单位（如立方厘米、立方米等）来表示。
在数学中，我们一般使用V来表示体积。
2. 容积：容积是指容器所能容纳的物体的空间大小，也是三维空间的大小，同样使用立方单位来表示。
容积常用字母C表示。
简单来说，体积是描述一个物体自身所占的空间，而容积则是描述一个容器所能容纳的物体的空间。
二、常见几何图形的体积计算1. 立方体的体积计算：立方体是一种所有边长相等的长方体，计算其体积的公式为V = 边长 x 边长 x 边长，或简写为V = a³，其中a为边长。
例题：求一边长为5厘米的立方体的体积。
解：根据公式V = a³，代入a = 5厘米，得到V = 5³ = 125立方厘米。
因此，一边长为5厘米的立方体的体积为125立方厘米。
2. 长方体的体积计算：长方体是一种所有相邻边互相垂直的六面体，计算其体积的公式为V = 长 x 宽 x 高，或简写为V = lwh，其中l为长度，w为宽度，h为高度。
例题：求一个长为6厘米、宽为4厘米、高为3厘米的长方体的体积。
解：根据公式V = lwh，代入l = 6厘米，w = 4厘米，h = 3厘米，得到V = 6 x 4 x 3 = 72立方厘米。
所以，这个长方体的体积为72立方厘米。
3. 圆柱体的体积计算：圆柱体是一个由一个圆和一个与该圆平行的圆柱面所组成的几何体，计算其体积的公式为V = 圆柱底面积 x 高，或简写为V = πr²h，其中π为圆周率，r为半径，h为高度。
第3课时 体积与容积的计算
二、分层练习，巩固提高
5.一个正方体水箱的棱长是4分米。如果将一个体积 是3.2立方分米的石块侵入水中，水面上升多少厘米？ 3.2÷（4×4）
=3.2÷16 =0.2（分米） 0.2分米=2厘米 答：水面上升2厘米。
二、分层练习，巩固提高
6. 一个底面直径是4分米的木桶，高5分 米。这个木桶破损后（如左图），最多能 盛多少升水？
青岛版小学数学六年级下册
体积与容积的计算
滕州市实验小学
张爱丽
一、问题回顾，再现新知
1.回顾梳理体积计算方法
我们都学过哪些立体图形的体积计算？想一想，怎样计 算它们的体积？
名称
长方体 立 体 图 形 正方体 圆 柱 圆 锥
体积和容积的计算方法
长方体的体积＝长×宽×高 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 圆柱体的体积＝底面积×高 圆锥体的体积＝底面积×高×
小结提升：由上面我们可以清楚地看出，在研究正方体和圆柱体积的
时候，都是把新图形转化成学过的图形后推导出来的。其实很多问题都 可以利用“转化”的数学思想来寻求解决问题的途径。
一、问题回顾，再现新知
3.引导对比，沟通联系
V长＝abh
V正＝a³
V柱＝sh
V锥＝Βιβλιοθήκη shv = sh一、问题回顾，再现新知
4.回顾梳理体积和容积的知识，辨析异同 不同点 意义
二、分层练习，巩固提高
2.一段圆柱形钢材长2米，截面面积是9平方分米， 每立方分米钢重7.8千克。这段钢材有多重？ 2米=20分米 9×20×7.8 =180×7.8 =1404（千克） 答：这段钢材重1404千克。
二、分层练习，巩固提高
3.一罐辣酱（如右图），从里面量 底面直径为6厘米，高10厘米。如果每 立方厘米辣酱重约1.1克，这瓶辣酱大 约重多少克？（得数保留整百克） 3.14×（6÷2）²×10×1.1
体积和容积的计算
体积和容积的计算体积和容积都是涉及到物体的三维空间，但它们在数学和物理上有所不同。
本文将详细介绍体积和容积的计算方法，并提供一些实际应用的例子。
一、体积的计算方法体积是指物体占据的空间大小。
对于规则的几何体（如长方体、球体、圆柱体等），可以使用相应的公式来计算体积。
1. 长方体的体积计算公式：长方体的体积等于底面积与高的乘积，即 V = 底面积 ×高。
2. 球体的体积计算公式：球体的体积等于4/3乘以圆周率π乘以半径的立方，即V = (4/3)πr³。
3. 圆柱体的体积计算公式：圆柱体的体积等于底面积乘以高度，即 V = 底面积 ×高。
对于其他几何体，也可以根据形状和已知参数使用相应的计算公式来求解体积。
二、容积的计算方法容积是指物体内部可以容纳的物质的空间大小。
在物理上，容积常用于描述液体或气体的量。
1. 液体容器的容积计算：液体容器的容积通常可以通过直接测量来获得。
常用的液体容器容积单位有升（L）和立方米（m³）。
使用容积瓶或容积量杯等工具可以准确测量液体容积。
2. 气体容器的容积计算：气体容器的容积可以通过物理实验方法来测量，如使用容积瓶或气体收集装置。
在标准温度和压力下，气体的容积可以采用理想气体状态方程 PV = nRT 进行计算，其中P为压力，V为容积，n为物质的摩尔数，R为气体常数，T为温度。
三、实际应用举例体积和容积的计算在日常生活中有着广泛的应用。
1. 家庭装修：在家庭装修中，需要计算房间的体积来确定涂料、地板、瓷砖等的用量。
通过测量房间的长、宽、高，可以计算出房间的体积，从而购买适量的装修材料。
2. 运输和包装：在物流和包装行业，需要计算货物的容积来确定适当的包装尺寸和运输空间。
对于各种形状的货物，可以利用适当的体积计算公式来求解容积，以便进行包装和运输安排。
3. 地下储罐：在石油和化工行业中，需要计算地下储罐的容积来确定储存物质的数量和容积。
体积与容积的计算Microsoft Word 文档 (2)
体积与容积的计算教学内容：青岛版六年级下册第108-109页的内容。
教学目标：1．理复习立体图形体积和容积的计算公式，并归纳、分析各种立体图形的体积与容积的计算公式之间的内在联系，并且能利用公式正确地进行体积与容积计算。
2．过学生在解答有关立体图形体积与容积的过程中，培养学生的顺向和逆向思维的能力，对“等积变形”有一定的深入理角解和运用，同时提高学生空间想象能力，积累解决问题的经验。
3．过思维训练，培养学生运用知识解决问题的能力及创新意识。
4．交流合作中，激发学生的学习兴趣，培养学生主动探索和集体合作的意识。
教学重点：整理复习立体图形中的体积与容积的计算公式。
教学难点：能用立体图形体积与容积的计算公式解决实际应用问题。
教具：多媒体课件教学过程：一、问题回顾，再现新知1．引复习课题谈话：最近在运河湿地有一项工程正在热火朝天的建设着，大家知道吗？（对，运河湿地的改造）工程改造中准备建很多个荷花池，你猜一下可能是什么形状？（长方体、正方体、圆柱体、不规则的……）把挖出的泥土堆在一起，可能是什么形状？（圆锥体、正方体……）如果要求挖出多少立方米的泥土，就是求什么？（体积），如果要算能盛多少水，这又是要求什么？（容积）。
今天，我们进行立体图形的体积与容积的复习。
2.复习基础知识点。
师：看到这个课题，请你想一想，我们这节课该复习点什么？生：汇报（立体图形的公式的推导，公式间的联系及其它相关的知识。
）师出示交流提纲：（1）立体图形公式推导过程。
（2）容积的公式。
（3）公式间的联系。
（4）解题中需要注意的地方。
师： 同学们结合课下预习情况和交流提纲可以先在小组内交流，然后利用自己的方法总结出相关的内容，然后每个小组选代表进行全班交流。
小组进行讨论。
师巡视督促后进生进行小组内讨论，然后个人进行总结。
师：我们小组探讨就到这里，哪个小组愿意上来把你们探讨的结果向大家展示一下。
课堂预设：（教师随机板书）甲：老师、同学们，下面由我们小组来进行汇报。
小学数学课件体积与容积的计算
汇报人：XX
汇报时间：20XX/XX/XX
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目录
CONTENTS
1 单击添加目录项标题 2 体积与容积的概念 3 体积与容积的计算方法 4 体积与容积的单位换算 5 体积与容积的应用题解析 6 体积与容积的实践操作
单击此处添加章节标题
体积与容积的概念
实际应用中的注意事项
学生自我评价与反思
掌握体积与容积 的概念及计算方 法
能够正确运用公 式进行计算
了解体积与容积 的区别和联系
掌握常见体积与 容积单位的换算 关系
教师点评与建议
点评：总结回顾本节课的重点和 难点，对学生的学习情况进行评 估
鼓励与激励：鼓励学生继续努力， 激发他们对数学的兴趣和热情
测量容积：将长方体填满沙子或水，然后倒置，测量底部面积和高度，计算出容积
制作正方体模型并测量其体积和容积
准备材料：纸板、剪ຫໍສະໝຸດ 、胶水、直尺等制作步骤：将纸板剪成正方体六个面，并用胶水粘合；用直尺测量棱长并记录；计算体积和容积
实践操作：分组进行制作，每组制作一个正方体模型；测量并记录数据；计算体积和容积
总结方法：在解题过程中，需要注意的问题和方法，如单位换算、 计算精度等。
体积与容积的实践操作
制作长方体模型并测量其体积和容积
准备材料：纸板、剪刀、胶水、直尺等
制作步骤：按照长方体的尺寸，用纸板剪出相应的六个面，然后用胶水粘合，形成一个 长方体模型
测量体积：将长方体填满沙子或水，然后称重，计算出体积
物体的体积
体积与容积的关系
体积与容积是两个不同的概念 体积是物体占据的三维空间大小，用长、宽、高的乘积表示 容积是物体内部空间的大小，即可以容纳的物质数量 在小学数学中，体积与容积的计算公式有所不同，需要注意区分
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体积与容积的计算教学内容：青岛版六年级下册107-108页。
教学目标：1.理解立体图形体积和容积的意义，能区分二者的异同；整理复习立体图形体积的计算公式，并归纳、分析各立体图形体积计算公式间的内在联系。
2．能熟练的计算立体图形的体积和容积，能灵活运用公式解决实际问题。
并从中培养学生的应用数学知识的意识。
3. 在回顾体积公式的推导过程中，体会数学知识和方法的内在联系，体会转化、类比等数学思想方法。
4、在解决问题的过程中激发学生的学习兴趣，培养学生主动探索和集体合作的意识。
教学重、难点：重点：分析、归纳各立体图形体积计算公式，理解体积和容积这部分知识在现实生活中的应用。
难点：分析、归纳各立体图形体积计算公式间的内在联系，体会转化方法的重要性。
教具：多媒体课件学具：学生导学课前整理表教学过程：一、问题回顾，再现新知。
谈话导入：同学们，上节课我们复习了立体图形的特点、联系及体积的计算，今天这节课我们复习体积与容积的计算。
板书课题：体积与容积的计算。
1.学生汇报，梳理知识点指名汇报，学习了那些立体图形？（长方体、正方体、圆柱、圆锥）展示计算公式分别是什么？请完成表格。
课堂预设，利用实物投影展示：【设计意图：通过学生的汇报与展示，对学生进行肯定与评价，调动学生的积极性，满足学生的成功感。
】学生小组内讨论，教师巡视，做必要的引导，集体交流汇报。
预设：（1）平面图形：是把新图形转化成学过的图形后推导出来的。
如平行四边形变成长方形。
（2）立体图形：a. 长方体的体积是通过用1体积单位去摆一摆的方法得到：长×宽×高；当长、宽、高变得一样长时就成了正方体，正方体是特殊的长方体，所以长方体、正方体的体积都等于“底面积×高”；（实验）b . 把一个圆柱体通过切、拼，拼成了一个近似的长方体，拼成的长方体的底面积相当于圆柱的底面积，高相当于圆柱的高，所以圆柱的体积等于“底面积×高”；（转化）c . 圆锥的体积是通过实验得到的，圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的31……）（实验）不规则转化 规则 利用已有知识（公式）课件展示归纳图：V ＝abh V ＝a ³ V ＝sh V ＝31shV ＝sh2.口头交流，展示思维的严密 说一说：各公式的推导过程。
讨论分析:圆锥体体积的公式中31的来历，强调计算过程中容易出现的错误。
【设计意图：让学生在众多的图形与公式中归纳统一，对学生思维的一种收敛，让学生体会数学转化统一思想。
】3.对体积和容积的知识整理4. 实战问题，展示个性（1）课件出示：（2）质疑：做一个水桶要选什么材料？有什么要求？预设：①水桶的侧面底面。
②侧面展开是长方形或是正方形，底面是圆圆的周长就是侧面的长方形的长或宽。
方法引导：运用转化的数学思想（平面图→立体图）桶的形状材料组合制作要点成品让学生说说：选取哪两块材料做？为什么这样搭配？课件展示，思维拓扑：【设计意图：通过一定具有开放性的练习，既沟通了数学与生活的联系，又培养了学生应用数学知识解决生活实际问题的能力。
】教师质疑：你能计算出上题中水桶的容积吗？（有时容器壁不计，体积=容积）现在我们就来运用所掌握的这些知识和方法一起解决生活中的问题吧！二、分层练习，巩固提高。
（一）基础练习，巩固新知。
1.课件出示：两种组合水桶的动画，再现立体图形由平面图形围成的过程，体会化曲为直的数学思想。
计算上题：两圆形水桶的容积？2.课件出示：（1）圆柱的体积是圆锥体积的3倍。
（）（2）一个圆柱形玻璃杯的体积等于它的容积。
（）（3）一个圆柱的高缩小2倍，底面半径扩大2倍，它的体积不变。
（）交流提示：底面半径扩大了2倍，底面积就扩大了4倍，而高缩小了2倍，所以圆柱的体积扩大了，所以这句话是错误的。
（二）综合练习，应用新知。
1．课件出示133页的8题：学生独立解答,再集体交流。
重点明确第一问利用计算公式直接求体积，第二问求表面积，要先求出一个苹果箱的表面积，再求10个苹果箱的表面积，就是所需要的纸板。
2. 课件出示教材133页的第10题。
学生先独立审题并列式计算。
全班交流汇报时，重点理解应先求出辣酱的体积，再求辣酱的重量。
注意得数保留整百克。
预设：（6÷2）²×3.14×10×1.1＝9×3.14×10×1.1＝282.6×1.1＝310.86（克）≈300（克）【设计意图：生活的例子，激发了学生学习数学的兴趣，体现了学习数学的价值，感受数学与生活的密切联系，培养学生的数学意识和运用数学知识解决实际问题的能力。
】3.课件出示青岛版课本133页的11题：引导学生分析已知与问题，交流订正，强调求削去的部分的体积，只要求出陀螺下端圆柱的体积，削去的部分的体积是这个小圆柱体体积的32。
预设：3.14×（6÷2）²×（10-7）×32=57.42（立方厘米） 4. 课件出示青岛版教材的133页的12题：学生读题、看图，独立思考，再与小组的同学讨论计算方法和解题思路。
重点明确：可以先求出左图中水的体积，再求出右图中上面空白的圆柱的体积，二者加起来就是瓶子的容积。
预设：左图中水的体积：0.8×2=1.6（立方分米） =1.6升右图空白圆柱的体积：0.8×（3-2.4）=0.48（立方分米）=0.48升瓶子的容积：1.6＋0.48=2.08（升）【设计意图：通过这道题，经历生活中的实际问题，体会数学知识在日常生活中的作用。
教师强调，可以先把不规则图形转化成学过的规则图形来研究，也就是将瓶子的容积转化成水的体积和圆柱的体积，这种转化可以使复杂的问题变得简单。
】（三）拓展练习，发展新知。
1.课件出示：学生读题思考，先说说自己的思路，教师引导得出有两种解法，要让学生学会选择，优化算法：（1）根据底面直径与水的高求出漏洞以下水桶的容积。
（2）先求出整个水桶的容积，在求出漏洞的容积，最后用整个水桶的容积减去漏洞的容积。
预设：方法一： 5厘米=0.5分米5－0.5＝4.5（分米）（4÷2）²×3.14×4.5 = 56.52（立方分米）= 56.52升方法二： 5厘米=0.5分米（4÷2）²×3.14×5－（4÷2）²×3.14×0.5 = 56.52（立方分米）= 56.52升2. 课件出示教材第15题。
（引导学生学会利用现有知识解决生活中的实际问题）学生独立尝试完成，再集体交流，重点让学生讲述自己的思路：求石块的体积可以转化为求水面上升2厘米的体积，再直接利用公式解答。
课堂预设：40×40×2＝3200（立方厘米）（计算不规则物体（如土豆、戒指、项链等）体积往往不好计算，我们可以利用规则容器测量水的体积来计算。
如上题做法。
）三、梳理总结，提升认知。
1.教师总结：通过这节课的整理复习，同学们不仅能熟练地掌握了体积容积的计算方法，而且还能运用这些方法灵活地解决生活中的实际问题，养成了与同伴互助合作，交流分享的良好习惯。
2.课堂小结，谈收获体会。
小结：今后希望同学们不论解决什么样的问题都要根据解决问题的需要，选择合理的计算方法，运用所学的知识，灵活解决问题。
板书设计：体积容积的计算数学方法V ＝abh V ＝a ³ V ＝sh V ＝31sh 转化V ＝sh使用说明：1.教学反思。
回味课堂，我感觉亮点之处有：（1）自主梳理，系统归纳，理清知识点。
本节课充分利用课前时间，让学生自主回顾整理所学内容，融合贯通，理清知识的来龙去脉,学生开课就能将自己的整理进行展示交流，有效调动了学生主动学习的积极性，带动了整堂课的学习效率。
学生在自主整理、合作交流的过程中，积累了归纳整理的基本经验,构建了完整的知识体系。
（2）分层练习，注重指导,抓住重难点。
在复习时，针对重点知识设计一些练习题，在练习题的设计中层层深入，由简到难，引导学生在具体情境中体会体积和容积的实际应用，感悟不同计算方法的价值，发展应用意识。
注意培养学生形成良好的学习习惯，逐步提高学生的分析能力，使学生思维的广度、深度不断得到增强。
（3）注重培养学生解决实际问题的能力有选择性利用青岛版教材的习题和《新课堂》的练习交互运用，使练习有梯度和层次，很多生活实际问题，体现“数学来源于生活”，实现了数学的生活化，让学生体会到了数学在生活中的价值。
2．使用建议：这节课题目多，计算量大，由于学生的理解力与计算水平的差异可能会有部分学生感到吃力，解决问题时要让学生说说自己的思路，以点拨启发思维较慢的学生。
教学中时间安排一定要合理，教师可以选择有针对性的题目讲解，提高课堂效率，绝不可贪多图快。
3．需破解的问题：第一，在本节课中所涉及题目计算量较大，学生的计算速度慢与准确率低如何破解？第二，如何发散学生有思维，让学生能在解决体积与容积问题时恰当选择巧妙算法？第三，怎样帮助学生建立由平面图形到立体实物的空间架构，如何从实物中抽象出数学模型，利用所学公式解决问题？。