第05章 热力学一般关系式
制药工程学第05章

Pharmaceutical Engineering
制作人:王志祥等
5.2.2 Calculations of various energy
(1) Criterion of Calculation (2) Calculations of Q1 or Q4 (3) Calculation of Q3 (4) Calculation of Q5 (5) Calculation Q6
T 6.2 4.2u
T 7.8u
0.78
(5-11)
当空气速度大于5ms-1时,T可按下式估算 (5-12) (3) 对于室内操作的釜式反应器,T的数值可近似 取为10 Wm-2oC-1。
Pharmaceutical Engineering
制作人:王志祥等
5.2.3 Methods and Approaches
还必须进行能量衡算,才能确定设备的主要工艺尺寸。 在药品生产中,无论是进行物理过程的设备,还是进 行化学过程的设备,大多存在一定的热效应,因此,通 常要进行能量衡算。
Pharmaceutical Engineering
制作人:王志祥等
5.1 Introduction
对于新设计的设备或装置,能量衡算的目的主要 是为了确定设备或装置的热负荷。根据热负荷的大
(5-1)
的热效应,kJ;Q4—物料带出设备的热量,kJ;Q5—
加热或冷却设备所消耗的热量或冷量,kJ;Q6—设备 向环境散失的热量,kJ。
Pharmaceutical Engineering
制作人:王志祥等
5.2.1 Energy balance Equations
Q1 Q2 Q3 Q4 Q5 Q6
无机化学-第五章-化学热力学基础

注:①G为广度性质,与参与过程的物质的量成正 比。
②逆过程G与正过程的G数值相等,符号相反。 等于各③反如应果一G个之反总应和是。多个反应的和,总反应的rG
化学热力学的四个重要状态函数
判断一个反应进行的方向时,如果: rG<0反应自发进行 rG>0反应不自发进行 rG=0平衡状态 当rG<0时(产物的G<反应物的G)该反应就自动 向生成产物的方向进行,在反应中反应物不断减 小而产物不断增加,G为广度性质,当G反应物=G产 物即rG=0时反应就不再朝一个方向进行了,这就 是化学反应的限度,即化学平衡。
状态函数。
化学热力学的四个重要状态函数
二、焓(H) 设一封闭体系在变化中只做体积功,不做其它功, 则U=Q+W中W代表体积功:-pV(N/m2×m3)
W=Fl=pSl=-pV
V=V2-V1 若体系变化是恒容过程(体积不变),即没有体积功 则W=0,U=Qv Qv为恒容过程的热量,此式表示在不做体积功的 条件下体系在恒容过程中所吸收的热量全部用来增 加体系的内能。
我们可以从体系和环境间的热量传递来恒量体系 内部焓的变化。
如果化学反应的H为正值,表示体系从环境吸收 热能,称此反应为吸热反应。即:
∑H反应物<∑H生成物 ∑H(生成物-反应物)>0 如果化学反应的H为负值,则表示体系放热给环 境,称此反应为放热反应。即:
∑H反应物>∑H生成物 ∑H(生成物-反应物)<0
rG=-RTlnKa
此式只表示在等温下,rG与K平衡在数值上的关 系。
∴rG=-RTlnKa+RTlnJa
=RTln(Ja/Ka)
(最新整理)第05章质量传递

浓度保持不变时,组分A在分子扩散的同时伴有组分 B向相反方向的分子扩散,且组分B扩散的量与组分A 相等,这种传质过程称为等分子反向扩散。
pA1
p1 pB1
pA1 > pA2 A
B pB1 < pB2
pA2
2
p
pB2
1、2两截面上A、B 分压保持不变
组分A在相主体的分压
主体间的对数平均分压
与等分子反向扩散速率方程相比,单向扩散时多了一个因子
第三节 分子传质
讨论
NA
DABclnccA,0 L ccA,i
NA
DABc LcB,m
(cA,i
cA,0)
NARDTABB pLm , p(pA,i pA,0)
(1)组分A的浓度与扩散距离L为指数关系
p
c
(2) p Bm 、c B, m
分子扩散是由浓度差引起的分子微观运动;主 体流动是由气相主体与相界面之间的压差引起的流 体的宏观运动,起因是分子扩散,所以主体流动是 分子扩散的伴生现象。
第三节 分子传质
2、扩散通量 扩散组分的总通量由两部分组成,即流动所造成的 传质通量和叠加于流动之上的分子扩散通量;
由组分A、B 组成的混合气体,如组分A 为溶质,B 为惰 性气体,组分A向液体界面扩散并溶于液体中,则组分A 的传质通量为流动中组分A的传质通量+分子扩散通量。
第五章 质量传递 本章主要内容
第一节 环境工程中的传质过程 第二节 质量传递的基本原理 第三节 分子传质 第四节 对流传质
第一节 环境工程中的传质过程
1、水、气体和固体中污染物的分离过程
分类
非均相混合物
工程热力学05章习题提示与答案

习题提示与答案 第五章 热力学第二定律5-1 蒸汽机中所用新蒸汽的温度为227 ℃,排出乏汽的温度为100 ℃,如按卡诺循环计算,试求其热效率。
提示:新蒸汽与乏汽的温度分别看做卡诺循环的高、低温热源温度。
答案: 254.0t =η。
5-2 海水表面温度为10 ℃,而深处的温度为4 ℃。
若设计一热机利用海水的表面和深处作为高温热源及低温热源并按卡诺循环工作,试求该热机的热效率。
提示:略。
答案: 2021.0t =η。
5-3 一卡诺热机的热效率为40%,若它从高温热源吸热4 000 kJ/h ,而向25 ℃的低温热源放热,试求高温热源的温度及热机的功率。
提示:略。
答案: 4971r =T K ,44.0=P kW 。
5-4 某内燃机每作出1 kW h 的功需消耗汽油514.8 g 。
已知每千克汽油燃烧时可放出41 868 kJ 的热量,试求该内燃机的实际热效率。
提示:热机的吸热量等于燃料的放热量。
答案:167.0t =η。
5-5 有报告宣称某热机自160 ℃的热源吸热,向5 ℃的低温环境放热,而在吸热1 000 kJ/h 时可发出功率0.12 kW 。
试分析该报告的正确性。
提示:热机热效率不可能大于在相同温度范围内工作的卡诺热机的热效率。
答案:报告不正确,不可能实现。
5-6 有A 、B 两个卡诺热机,A 从温度为700 ℃的热源吸热,向温度为t 的热源放热。
B 则从温度为t 的热源取得A 排出的热量并向温度为100 ℃的热源放热。
试求:当两热机的循环净功相同或两热机的热效率相同时温度t 的数值。
提示:卡诺循环热效率121211T T Q Q tc -=-=η。
答案:两热机循环净功相同时='t 400 ℃,两热机热效率相同时="t 329.4 ℃。
5-7 以氮气作为工质进行一个卡诺循环,其高温热源的温度为1 000 K 、低温热源的温度为300 K ;在定温压缩过程中,氮气的压力由0.1 MPa 升高到0.4 MPa 。
物理化学(上)课件 05章 相平衡

• 这种情况下组分数可用以下关系确定:
组分数(C) = 物种数(S ) 独立化学平衡数 (R) 同一相中独立的浓度关系数(R) 注意: ① 这种物质之间的浓度关系的限制条件:只有在同一
相中方能应用,不同相中不存在此种限制条件。
• 例如:CaCO3 的分解体系,虽然有 nCaO = nCO2
但因 CaO (s) 和 CO2 (g) 不是同一相,所以不能作 为特殊的浓度制约关系。
② 需要指出的是,有时由于考虑问题的角度不同,体 系物种数 (S) 的确定可能不同,但组分数不会改变。
• 例如水溶液体系:
i)纯水液相体系:
若不考虑水的电离,组分数 C = 1,等于物种数 S。
• 若考虑电离:H2O H+ + OH • 则 S = 3 ,但有一化学平衡: R =1;
• 液相中浓度关系式
• 注意:体系中的物种数(S )和组分数(C )这两个概念 的区别:
• 体系中有几种物质,则物种数 S 就是多少;而组分
1)如果体系中各物种之间没有发生化学反应,一般说 来此时组分数等于物种数:C = S
• 例如:乙醇 溶于水,组分数
C= S =2 2)如果体系中各物质之间发生了化学反应,建立了化
相与相之间在指定条件下有明显的界面,在界面上宏观 性质的改变是飞跃式的。
§5.1 引 言
相平衡是热力学在化学领域中的重要应用之一 研究多相系统的平衡在化学、化工的科研和生产 中有重要的意义,例如:溶解、蒸馏、重结晶、萃取、 提纯及金相分析等方面都要用到相平衡的知识。 一、多相平衡:
1)液体的蒸发(液相和气相平衡) 2)固体的升华或熔化(固相与气相或液相平衡) 3)气体或固体在液体中的溶解度(气-液、固-液相平衡) 4)溶液的蒸气压(溶液各组分-气相组分平衡) 5)溶质在不同相之间的分布(溶质在两溶液相中的平衡)
05热力学第二定律

21
孤立系统熵增原理:
把系统和有关周围物质一起作为一种孤立系统,同步考虑系统 和周围物质旳熵变,则可更加好地阐明过程旳方向性,从而突出地 反应热力学第二定律旳实质。
当系统和温度为T0旳周围物质互换热量时,按照任意过程中系统
熵变化旳关系式,有
δQ
dS ≥ T0
而周围物质旳熵旳变化为
dS0
δQ T0
即不可逆过程系统熵变等于熵流和熵产旳代数和。熵流和热量具有 相同旳符号;熵产则不同,它永远为正值,并伴随不可逆程度旳增 长而增大。
2024年9月22日
第五章 热力学第二定律
19
利用熵变旳性质判断过程旳不可逆性:
设任意不可逆过程a-b-c和任意可逆过程c-d-a构成一热力循环。 按克劳修斯不等式有
abc
第五章 热力学第二定律
20
绝热过程旳不可逆性旳判断:
绝热过程中,系统和外界不发生任何热互换,即δq 0 ,因而
按照上式有
ds≥0
对于有限过程,有
s2 s1 ≥0
不可逆绝热过程在T-s图上表达:
不可逆绝热过程旳熵变不小于零。
不可逆绝热过程线下面旳面积不代表过程热量。
2024年9月22日
第五章 热力学第二定律
即当利用制冷机实现由低温物体向高温物体传递热量时,还必须 消耗一定旳机械功,并把这些机械功转变为热量放出,以此作为由 低温物体向高温物体传递热量旳补偿。
2024年9月22日
第五章 热力学第二定律
4
热力学第二定律旳多种说法是一致旳,若假设能 违反一种表述,则可证明必然也违反另一种表述。
假设机器A违反开尔文-普朗克说法能从高温热 源取得热量 而q1把 它全部转变为机械功w0,即
05章_相平衡

5.1 引言
相平衡是热力学在化学领域中的重要应用之一。 研究多相体系的平衡在化学、化工的科研和生产中 有重要的意义,例如:溶解、蒸馏、重结晶、萃取、 提纯及金相分析等方面都要用到相平衡的知识。 相图(phase diagram) 表达多相体系的状态如何 随温度、压力、组成等强度性质变化而变化的图形, 称为相图。
(3) 相平衡条件: 任一物质B在各相中的化学 势相等,相变达到平衡 F
B B B
(4) 化学平衡条件:化学变化达到平衡
BB 0 B
上一内容 下一内容 回主目录
返回
2015-1-6
5.3 相律
独立组分数(number of independent component) 定义:
0.00241 K 。
上一内容 下一内容 回主目录
返回
2015-1-6
Clapeyron方程
在一定温度、压力下,任何纯物质达两相平衡时, dG SdT +Vdp G1 G2 dG1 dG2
这就是Clapeyron(克拉贝龙)方程。
H
dp S2 S1 H 蒸气压随温度变化率为: dT V2 V1 T V
' C S RR
在平衡体系所处的条件下,能够确保各相组成所
需的最少独立物种数称为独立组分数。
它的数值等于体系中所有物种数 S 减去体系中
独立的化学平衡数R,再减去各物种间的浓度限制条 件R'。
上一内容 下一内容 回主目录
返回
2015-1-6
5.3 相律
相律(phase rule)
相律是相平衡体系中揭示相数 ,独立组分数 C和自由度 f 之间关系的规律,可用公式表示为:
05化学中能量的变化1

第五讲化学中能量的变化第一节热力学第一定律[知识概要]一、几个重要的基本概念1、热力学专门研究能量相互转换过程中所遵循的法则的一门科学。
它以两个定律为基础,通过热力学函数的变化来判断反应的方向与限度,是一种纯宏观的方法。
2、化学热力学把热力学的定律、原理、方法用来研究化学过程以及伴随这些化学过程而发生的物理变化,就形成了化学热力学。
它是有关化学过程的热力学,主要解决化学变化的方向、限度和能量的变化关系。
3、体系和环境体系被研究的物质或空间系统称为体系。
环境体系以外的、与体系有联系的其他部分称为环境。
体系和环境之间可以有明显的界面即真实的界面,也可以是假想的界面。
热力学体系可分为三种:(1)敞开体系体系与环境之间既有物质交换,又有能量交换。
(2)封闭体系体系与环境之间有能量交换但没有物质交换。
在热力学中主要研究封闭体系。
(3)孤立体系体系与环境之间既无能量交换,又无物质交换。
4、状态和状态函数状态由一系列表征体系性质的物理量所确定下来的体系的存在形式称为体系的状态。
状态函数借以确定体系状态的物理量。
例如:某理想气体是研究的体系,其物质的量n=1mol,压强p=1.013×105Pa,体积V=22.4L,温度T=273.2K,则体系处于标准状态。
这里的p、V、T就是体系的状态函数。
状态函数的特征体系状态一定,则状态函数有一定的值。
体系的状态函数发生改变,则体系的状态发生改变。
体系的始态和终态一经确定,各状态函数的改变量也就确定了。
或者说状态函数的增量只决定于体系变化的起始和终了状态,而与变化的途径无关。
5过程和途径过程体系从始态到终态的变化经过。
途径体系经历一个过程,由始态变化到终态,可以采取许多种不同的方式,每一种具体方式称为一种途径。
6、热力学能(原称为内能)体系内一切能量的总和叫做体系的热力学能,通常用U表示。
它是体系自身的性质,是状态的单值函数,其改变值只决定于体系的始终态,而与变化的途径无关,且绝对值无法确定。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
∂s ∂v = − ∂T p ∂p T
∂u = −p ∂v S
∂h = v ∂p s
∂f = −p ∂v T
(5-6)
5-3 熵、焓、热力学能和比热容 普 遍 关 系 式
三、焓的普遍式
由焓的微分式: 由焓的微分式: 将第二 T ·d S 方程代入得 方程代入得 例如理气 , = ∂T P p
∂v Rg
dh = T ⋅ ds − vdp
∂v dh = CP dT + v − T dp ∂T P
δq ∂S CV = = T δ T V ∂T V ∂S ∂P = 义式
(b)
由(7-6)式
5-3 熵、焓、热力学能和比热容 普 遍 关 系 式
将(b)代入(a)得 第一 T · d S 方程 : )代入( )
∂S ∂V = − ∂P T ∂T P
(c) (d)
5-3 熵、焓、热力学能和比热容 普 遍 关 系 式
将(d)代入(c)则得 第二 T · d S 方程 )代入( )
∂v T ⋅ ds = CP ⋅ dT − T ⋅ ⋅ dp ∂T P
CP ∂s = T ∂T P
∂M ∂N = ∂y x ∂x y
比较系数可得出:
∂s ∂u − = ∂T P ∂p T
1 ∂CP ∂ 2s = T ∂p T ∂T∂p
∂2v ∂ 2s − 2 = ∂T P ∂p∂T
5-1 知识准备
热力学恒等式 T ⋅ dS = dU + PdV 或 dU = T ⋅ dS − PdV 将 U = f ( S,V ) 全微分 比较函数
∂U ∂U dU = ⋅ dS + ⋅ dV ∂S V ∂V S
∂U T = ∂S V
∂Z ∂Z dZ = ⋅ dx + ⋅ dy ∂x y ∂y x
dZ = M ⋅ dx + N ⋅ dy
(5-1)
5-1 知识准备
比较系数 进一步 所以 其中
∂Z M = ∂x y
∂Z N = ∂y x
∂M ∂2Z = ∂y x ∂x∂y
∂S ∂S dS = ⋅ dT + ⋅ dP ∂T P ∂P T
dT dV + Rg T V
×T
∂S ∂S T ⋅ dS = T ⋅ ⋅ dT + T ⋅ ⋅ dP ∂T P ∂P T
CP δq ∂S = = T δ T P ∂T P
记忆方法 相邻字母顺时针求偏导 第三个字母不变
即 两端除以
∂Z ∂y x
∂x ∂y ∂Z 得 ∂y ⋅ ∂Z x ⋅ ∂x y = −1 Z
(5-3)
5-1 知识准备
二、热力学知识准备 特性( 特性(征)函数 对简单可压缩系统,由选择任意两个相互独 立变量便可以确定一个热力状态。 其中U 其中U = f ( S,V )关系式,有这样的特性:当这 )关系式,有这样的特性:当这 个关系确定后,其他参数都可以用这个关系式 表示出来。称这个以 S、V 为独立变量表示的 关系式为特性(征)函数。 下面先以 U = f ( S,V ) 特征函数说明这一点。
∂2Z ∂N = ∂x y ∂y∂x
(5-2)
∂M ∂N = ∂y x ∂x y
∂Z M= ∂x y
∂Z N= ∂y x
5-1 知识准备
2、循环关系式 若上式中 Z = 常数 ,dZ = 0,则有 0,则有
例如 理气
(5-9)
pv = RgT
R gT v = p
Rg ∂v = p ∂T P
dT dP − Rg 代入上式则得理气熵计算公式 d S = C P T P
若以P、 为独立参数 为独立参数, 方程: 若以 、V为独立参数,仿上类似则得第三 T · d S 方程:
∂T ∂T T ⋅ dS = C V ⋅ ⋅ dP + C P ⋅ ⋅ dV ∂P V ∂V P
∂P T ⋅ dS = C V ⋅ dT + T ⋅ ⋅dV ∂T V RgT ∂p Rg pv = RgT p = = v ∂T V v
(5-8)
例如 理气
代入上式则得理气熵计算公式 d S = C V
若以T、 为独立参数 若以 、P为独立参数 S = S(T , P ) ,仿上类似则有
1、 定压比热 Cp ∂s C ∂v ∂s ds = P − dp = ds ( T, p ) = dT + dp 由第二 T ·d S 方程 T ∂T P ∂T P ∂p T 符合
dZ = M ⋅ dx + N ⋅ dy 的形式及全微分性质
重要偏导数
∂u = T ∂s v
∂h = T ∂s p
∂f = −s ∂s v
∂g = −s ∂T p
(5-7)
∂g = v ∂p T
5 - 2 麦克斯韦关系式
二、麦克斯韦关系式作用
1. 建立易测参数与不易测参数之间关系,由此可由易 求难、化 难为易。
5-3 熵、焓、热力学能和比热容 普 遍 关 系 式
二、热力学能的普遍式
由热力学能的微分式: 由热力学能的微分式: du 方程代入得 将第一T·dS方程代入得: 第一 方程代入得:
= T ⋅ ds − pdv
∂p du = C V dT + T − p dv 5-10) ( ) ∂T V
v不变
− →
s不变
比较系数
∂U ∂U = T ∂V = −P S ∂S V
仿照上式推导,可得麦氏关系式及重要偏导数如下:
5 - 2 麦克斯韦关系式
麦氏关系式
∂T ∂p = − ∂v S ∂s v ∂s ∂p = ∂v T ∂T v
y不变
∂Z ∂Z = M ∂y = N x ∂x y
− →
比较系数
5 - 2 麦克斯韦关系式
↑ ↓ ∂U ∂U ∂T ∂P U = U( S,V) ⇒ dU= ⋅dS+ ⋅dV = T⋅dS−P⋅dV ∂V =− ∂S S V ∂S V ∂VS ↑↓ ←
一、熵的普遍式
若熵以 T、V 为独立参数 S = S (T , V ) ,则熵的微分
∂S ∂S dS = ⋅dT + ⋅dV ∂T V ∂V T
(a)
×T
∂S ∂S T ⋅ dS = T ⋅ ⋅ dT + T ⋅ ⋅ dV ∂T V ∂V T
Rg ∂p 例如理气 , = 代入上式则得理气热力学能计算公式 v ∂T V
Rg du = C V0 dT + T − p = C V0 dT v
如将第二、 方程代入 得到另外两个热力学能公式。 代入, 如将第二、第三 T · d S 方程代入,得到另外两个热力学能公式。 第二
主要内容
1. 2. 3. 4. 5. 知识准备(数学、热力学准备) 热物性函数 麦克斯韦关系式 热力学函数(参数)普遍计算式 热系数
课型、数学推导、掌握推导思路、 公式主要应用(作用、用途)
5-1 知识准备
一、数学知识准备 1、全微分关系式 — 同阶混合偏导数值与微分 次序无关。 任何一个热力学状态函数 Z = f ( x,y) 均可以写成 全微分形式:
第五章 热力学一般关系式
热力学一般关系式意义和作用
1 、热力学分析计算涉及到热力参数(du、dh、dS、 、热力学分析计算涉及到热力参数(du、dh、dS、 Cp、 Cv及P、V、T )计算。其中P、V、T,易 Cp、 Cv及 )计算。其中P 测得,而其余的不易测得。热力学一般关系式可以 建立这些易测与不易测参数间的联系,便于从易测 参数获取那些不易测参数。 2 、根据热力学一般关系式和状态方程可以推导出热力学 参数(热力学能、焓、熵、比热容)的普遍计算式。 3、 借助热力学一般关系式和实验数据(Cp、Cv)可以导 借助热力学一般关系式和实验数据(Cp、Cv)可以导 出实气状态方程。 4、 检验状态方程的准确性。 理想气体 — 实际气体性质 — 纯物质一般性质普遍关 系(适于理气、实气等)。
一、麦克斯韦关系式一般式(模版) 麦克斯韦关系式一般式(模版)
x不变
全微分关系式
Z = Z( x, y) ⇒
↑ ↓ ∂M ∂N ∂Z ∂Z dZ= ⋅dZ+ ⋅dy = M⋅dx + N⋅dy = ∂y x ∂x y ∂x y ∂y x ↑↓ ←
∂Z ∂Z ⋅ dx + ⋅ dy = 0 ∂x y ∂y x
或
∂Z dx ∂Z ⋅ + = 0 ∂x y dy ∂y x ∂Z ∂x ∂Z + =0 ⋅ ∂x y ∂y z ∂y x
∂s ∂p = ∂v T ∂T v
∂s ∂v = − ∂p T ∂T p
状态方程 不易测 ← 易测