1运筹学绪论讲解
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运筹学 绪论PPT课件
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●英1938年成立防空委员会，H.G.铁寨为主席 （历史上第一个运筹学小组）
当时正处在二战前夕，德国有一支强大的 空军，英国是一个岛国，国内任何一地点离海 岸线不超过一百公里，这段距离，德国飞机只 需飞十七分钟。英国要在十七分钟内完成预警、 起飞、爬高、拦击等动作，很难。
事。
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（2）运筹学的发展阶段
运筹学的发展大致经历四个阶段：
① 萌芽阶段 （1915年～30年代）
上世纪初，一些数学方法逐渐应用于经营管理中， 如：
边际分析、盈亏平衡分析、经济批量模型等。 ●边际分析：包括边际成本分析、边际利润分析。
边际成本：增加单位产量所增加的成本。 边际利润：增加单位产量所增加的利润。
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围魏救赵（齐国，孙宾提出直接攻 打魏都大梁）
赤壁之战（三国，诸葛，周俞，曹 操）
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丁渭主持皇宫的修复（北宋，皇宫因火焚毁） 北宋真宗年间，皇城失火，宫殿烧毁，大臣丁谓主持了皇宫修复工
程。他采用了一套综合施工方案: ①先在需要重建的大道上就近取土烧砖； ②在取土后的深沟中引水，形成人工河，再由此水路运入建筑材料，
现代运筹学涵盖了一切领域的管理与优化问题，称为 Management Science
运筹学是研究人能够控制的、需要做出决策的、并且能用数学模型表达、 分析和优化的系统、是一系列用于提高系统有效性的分析工具（主要是 指数学模型）的集合，是人或组织进行合理决策的科学工具。
2.运筹学的发展简史
（1）朴素的运筹学思想
雷达的有效使用：
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1938年，英国为解决空袭的早期 预警，作好反侵略战争准备，积极 进行“雷达”的研究。但随着雷达 性能的改善和配置数量的增多，出 现了来自不同雷达站的信息以及雷 达站同整个防空作战系统的协调配 合问题。为此，在1938年7月，波 德塞(Bawdsey)雷达站的负责人 罗伊(A．P．Rowe)提出立即进行 整个防空作战系统运行的研究，以 使军事领导人学会使用雷达定位敌 方飞机。
运筹学(第四版)清华大学出版社《运筹学》教材编写组-第1章 绪论课件PPT
❖ 在运筹学中除常用的数学方法以外，还引入 一些非数学方法和理论。
❖ 美国运筹学家沙旦(T.L.Saaty)，在20世纪70 年代末提出了层次分析法(AHP)。
❖ 切克兰特(P.B.Checkland)把传统的运筹学方 法称为硬系统思考，它适用于解决那种结构 明确的系统以及战术和技术性问题，而对于 结构不明确的，有人参与活动的系统就不太 胜任了。这就应采用软系统思考方法。
（例如投入产出方法）。在当时这些先遣者中，越民义先
生、刘源张院士、朱永津教授、桂湘云教授、陈锡康教授、
徐光煇教授、韩继业教授、李秉全教授、郭绍僖教授等。
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第2节 运筹学的性质和特点
❖ 运筹学是一门应用科学，至今还没有统一且 确切的定义。
❖ 莫斯(P.M.Morse)和金博尔(G.E.Kimball)曾对 运筹学下的定义是：“为决策机构在对其控 制下业务活动进行决策时，提供以数量化为 基础的科学方法。”
❖ 以上过程应反复进行。
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第4节 运筹学的模型
模型有三种基本形式： ❖ ①形象模型； ❖ ②模拟模型； ❖ ③符号或数学模型。
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构模的方法和思路有以下五种：
❖ (1) 直接分析法 ❖ (2) 类比法 ❖ (3) 数据分析法 ❖ (4) 试验分析法 ❖ (5) 想定(构想)法(scenario)
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近几年来出现一种新的批评
❖ 指出有些人只迷恋于数学模型的精巧、 复杂化，使用高深的数学工具，而不善 于处理面临大量新的不易解决的实际问 题。现代运筹学工作者面临的大量新问 题是经济、技术、社会、生态和政治等 因素交叉在一起的复杂系统。
1.YRG运筹学 绪论
“孙膑斗马术”说的是春秋战国时期齐王与田忌赛马的事。有一天，齐王要田忌和他赛马， 规定各人从自己的上、中、下三个等级的马中各选一匹来参赛，说好输一匹付出千金， 胜一匹可获千金。 田忌的谋士孙膑一直在场观赛，就给他出了主意， 叫他用下马对齐王的上马，中马对齐王的下马，上马对齐王的中马， 结果以2：1胜了齐王，以劣胜优
五 《运筹学》的学科特点
1．多种专业协作 用运筹学来解决实际问题需要各方面的专业知识，而运筹学家很难全部具备。 这就需要有各方面专家的集体智慧协作努力。 2．科学的方法 用运筹学解决实际问题必须用科学的方法，对各种原始资料进行处理，再用 科学的方法找到决策的依据。 3．解决实际问题 4．需要信息资料 5．需要建立模型 6．需要计算机 运筹学的解题的计算量很大，一个复杂的模型可能会有几十个甚至上百个变量， 没有计算机是无法计算的。
5.规划论 规划论是运筹学的一个重要分支,分为线性规划,整数规划，动态规划,非线性规划, 多目标规划，其中线性规划（Linear Programming）用途广泛,各种方法成熟， 是我们学习的重要内容。
线性规划，最直观的理解就是：研究在线性不等式或等式的约束下，使得某个 线性目标取得最大（小）的问题。线性规划在交通、工业、农业、军事、经济、 管理等方面都有很多成功的实例。
3、搜索论 搜索论是用来搜索一样东西的理论。是从军事上搜索潜艇开始的…… 搜索论现在用来合理的搜索人力、物力资源，如探矿，我国主要那些地方有石油， 如果全面去找，显然要花费大量人力、物力资源，利用搜索论可以合理的应用 最少的人力和物力，在最短的含时间里去发现石油资源。 4.存贮论 存贮论是研究物资管理，采购设备资源的一套数学理论。如工厂生产需储备 一定的原材料，如果原材料储备太多，积压了资金造成了浪费，如果设备太少 会造成生产上的停工待料，因此就必须根据生产活动的连续性决定最佳存 贮量，这就要进行科学计算。 (还有：水库的蓄水量，商品的库存量，机器零件的备用量，血库的储血量)
运筹学--第一讲概论
田忌赛马
齐王要与大臣田忌赛马，双方各出上、 齐王要与大臣田忌赛马，双方各出上、中、下马 各一匹，对局三次，每次胜负1000 1000金 各一匹，对局三次，每次胜负1000金。田忌在 好友、著名的军事谋略家孙膑的指导下， 好友、著名的军事谋略家孙膑的指导下，做以下 安排： 安排： 齐王 上 中 下 田忌 下 上 中 最终净胜一局，赢得千金。 最终净胜一局，赢得千金。
运筹学形成于20 世纪 年代 运筹学形成于 20世纪 30年代（ 第二次 世纪30 年代（
世界大战期间 ） 战斗机搜索潜艇（40年代） 年代） 战斗机搜索潜艇（40年代 军用物质运输（40年代 年代） 军用物质运输（40年代） 苏联著名数学家康托洛维奇：“生产组织与计划中的 苏联著名数学家康托洛维奇： 数学方” 数学方法”中提出合理调配和使用资源以便充分发挥 其效用的研究中所提出的新的数学方法和理论。 其效用的研究中所提出的新的数学方法和理论。
系统工程应用领域： 系统工程应用领域： 宏观经济： 宏观经济： 能源： 能源总体规划、 运输、 能源 ： 能源总体规划 、 运输 、 产 供销： 石油如何分配、 水电、 供销 ： 石油如何分配 、 水电 、 核 电发展规划。 电发展规划。 军事： 武器论证、 反坦克系统、 军事 ： 武器论证 、 反坦克系统 、 高炮系统、 坦克系统、 作战模拟、 高炮系统 、 坦克系统 、 作战模拟 、 陆海空军作战。 陆海空军作战。 农业：农业规划、农业施肥。 农业：农业规划、农业施肥。
交通：全国交通网、城市交通网、 交通：全国交通网、城市交通网、 出租车、公交路线规划、港口选址、 出租车、公交路线规划、港口选址、 驳运、 河运（ 航道堵塞） 驳运 、 河运 （ 航道堵塞 ） 、 空运 空中交通管制ATC） （空中交通管制ATC）、物流 工业企业：企业发展规划、 工业企业：企业发展规划、生产计 库存问题、新设备可行性、 划、库存问题、新设备可行性、下 料问题、全面质量管理、投入产出、 料问题、全面质量管理、投入产出、 生产调度问题、投资问题。 生产调度问题、投资问题。
运筹学基础知识讲解
OR1
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2.1.2线性规划图解法
由中学知识可知：y=ax+b是一条直线，同 理：Z=70x1+120x2→x2=70/120x1-Z/120也 是一条直线，以Z为参数的一族等值线。
资源限量 360 200 300
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例题1建模
问题：如何安排生产计划，使得获利最多？ 步骤：
1、确定决策变量：设生产A产品x1kg,B产品x2kg
2、确定目标函数：maxZ=70X1+120X2 3、确定约束条件：人力约束 9X1+4X2≤360
设备约束 4X1+5X2 ≤200 原材料约束3X1+10X2 ≤300 非负性约束X1≥0 X2≥0
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例题2——配方问题
养海狸鼠 饲料中营养要求：VA每天至少700克，VB每天 至少30克，VC每天刚好200克。现有五种饲料，搭配使 用，饲料成分如下表：
饲料
Va Vb
I
3
1
II
2
0.5
III
1
0.2
IV
6
2
V
18 0.5
营养要求 700 30
Vc 价格元/KG
0.5 2
1
7
0.2 4
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究——历史渊源
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绪论
1.2 运筹学的历史 早期运筹思想：田忌赛马 丁渭修宫 沈括运粮 Erlang 1917 排队论 Harris 1920 存储论 Levinson 1930 零售贸易 康脱洛维奇 1939 LP
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3
绪论
1.2运筹学的历史 军事运筹学阶段 德军空袭 防空系统 Blackett 运输船编队 空袭逃避 深水炸弹 轰炸机编队
运筹学-绪论PPT课件
运筹学编写组.运筹学.清华大学出版社 胡运权.运筹学教程.清华大学出版社 杜纲.管理科学基础.天津大学出版社 邓梁成.运筹学的原理和方法.华中科技大学 中国工程项目管理知识体系.建工社 其他：线性代数、管理学及部分杂志
➢ 设备维修和更新 ➢ 项目评价和选择 ➢ 工程优化设计
➢ 计算机和信息系 统
➢ 城市管理 ➢ 发展战略
五、教学及考试说明
➢ 以课本为主教学 ➢ 必要的习题（30～40题） ➢ 考试：采用闭卷 ➢ 平时成绩30％；考试成绩占70％
六、教材和参考书
➢ 教材： ➢ 胡云权.运筹学教程（第三版）.清华大学出版社 ➢ 宋学峰.运筹学.东南大学出版社 ➢ 参考书：
➢ 60年代，相继在工业、农业、经济和社会问题各 领域都得到应用。
➢ 理论飞快发展，形成许多分支：数学规划、图与 网络、排队论、存储论、对策论、决策论等。
➢ 1959年成立国际运筹学联合会。我国1980年成 立运筹学会，1982年加入国际运筹学联合会。
四、运筹学解决问题的思路
➢ 提出问题——用自然语言描述问题。 ➢ 建立数学模型——用变量、函数、方程描述问
题。
➢ 求解——主要用数学方法求出模型的最优解、 次优解、满意解，复杂模型求解要用计算机。
➢ 解的检验——检查模型和求解步骤有无错误， 检查解是否反映现实问题。
➢ 决策实施——决策者根据自己的经验和偏好， 对方案进行选择和修改，作出实施的决定。
五、运筹学的运用
➢ 生产计划 ➢ 市场销售 ➢ 资本运营 ➢ 库存管理 ➢ 运输问题 ➢ 财政和会计 ➢ 人事管理
——近代一些运筹学工作者
一、什么是运筹学
➢ 3、运筹学的三大来源 1）军事
两次世界大战期间的军事运筹研究 2）管理
➢ 设备维修和更新 ➢ 项目评价和选择 ➢ 工程优化设计
➢ 计算机和信息系 统
➢ 城市管理 ➢ 发展战略
五、教学及考试说明
➢ 以课本为主教学 ➢ 必要的习题（30～40题） ➢ 考试：采用闭卷 ➢ 平时成绩30％；考试成绩占70％
六、教材和参考书
➢ 教材： ➢ 胡云权.运筹学教程（第三版）.清华大学出版社 ➢ 宋学峰.运筹学.东南大学出版社 ➢ 参考书：
➢ 60年代，相继在工业、农业、经济和社会问题各 领域都得到应用。
➢ 理论飞快发展，形成许多分支：数学规划、图与 网络、排队论、存储论、对策论、决策论等。
➢ 1959年成立国际运筹学联合会。我国1980年成 立运筹学会，1982年加入国际运筹学联合会。
四、运筹学解决问题的思路
➢ 提出问题——用自然语言描述问题。 ➢ 建立数学模型——用变量、函数、方程描述问
题。
➢ 求解——主要用数学方法求出模型的最优解、 次优解、满意解，复杂模型求解要用计算机。
➢ 解的检验——检查模型和求解步骤有无错误， 检查解是否反映现实问题。
➢ 决策实施——决策者根据自己的经验和偏好， 对方案进行选择和修改，作出实施的决定。
五、运筹学的运用
➢ 生产计划 ➢ 市场销售 ➢ 资本运营 ➢ 库存管理 ➢ 运输问题 ➢ 财政和会计 ➢ 人事管理
——近代一些运筹学工作者
一、什么是运筹学
➢ 3、运筹学的三大来源 1）军事
两次世界大战期间的军事运筹研究 2）管理
运筹学01-绪论-11
目标函数是从新建的四类住宅中获得的税收最大，即
max z = 1000x 1 + 1900x 2. + 2700x 3 + 3400x 4
问题的第一个约束是土地可用量：
用于新建住宅的面积 <= 净可用面积 新建住宅的面积 = 0.18x 1 + 0.28x 2 + 0.4x 3 + 0.5x 4 净可用面积 = 0.25x 5 (1 − 15% ) 得到的约束是 0.18x 1 + 0.28x 2 + 0.4x 3 + 0.5x 4 ≤ 0.25x 5 (1 − 15% )
–
–
–
运筹学的发展
二战之后，二战期间成立的运筹学小组成员把在战争中积累的 丰富经验与理论方法转向了民用问题，运筹学开始进入工业部 门和管理领域。运筹学作为一门学科逐步发展起来：
– – – – – – – – 1947年，Dantzig提出线性规划的单纯形法 1950~1956年间，线性规划对偶理论诞生 1951年 ，Knhn-Tuker定理奠定了非线性规划理论的基础 1954年，网络流理论建立 1955年，创立随机规划 1958年，创立整数规划及割平面解法，同年求 解动态规划的 Bellman原理发表 1960年，Dantzig-Wolfe建立大LP分解算法； 各个分支得到不断充实和完善并形成体系。
运筹学的产生
二战期间，英、美等国组建的作战研究(operational research)小组进行的关于战略、战术的研究工作。 Bawdsey雷达站的研究工作
– 负责人A.P. Rowe提出立即进行整个防空作战系统运行的研 究。所研究的具体问题有：设计将雷达信息传送给指挥系 统及武器系统的最佳方式；雷达与防空武器的最佳配置； 由于对探测、信息传递、作战指挥、战斗机与防空火力协 调等获得成功，大大提高了英国本土的防空能力，不久以 后在对抗德国对英伦三岛的狂轰滥炸中发挥了极大的作用 。 Bawdsey也被称为运筹学的发源地。
运筹学教学课件(全)
实用举例
某公司通过市场调研，决定生产高中档新型拉杆箱。 某分销商决定买进该公司3个月内的全部产品。拉杆箱生 产需经过原材料剪裁、缝合、定型、检验和包装4过程。
通过分析生产过程，得出：生产中档拉杆箱需要用 7/10小时剪裁、5/10小时缝合、1小时定型、1/10小时检 验包装；生产高档拉杆箱则需用1小时剪裁、5/6小时缝合、 2/3小时定型、1/4小时检验包装。由于公司生产能力有限， 3月内各部的最大生产时间为剪裁部630小时、缝合部600 小时、定型部708小时、检验包装部135小时。
D {x | Ax b, x (x1,, xi ,, xn ) 0}
是凸集（凸多面体）。
引理2.1：线性规划的可行解 x (x1 ,, xn )T 为基本可行解的 充分必要条件是x的正分量所对应的系数列向量是线性无关的， 即每个正分量都是一个基变量。
定理2.2：线性规划问题的基本可行解x对应于可行域的顶点
通过分析生产过程，得出：生产中档拉杆箱需要用
7/10小时可剪裁以、通5/1过0小线时性缝合规、划1小求时定解型！、1/10小时
检验包装；生产高档拉杆箱则需用1小时剪裁、5/6小时 缝合、2/3小时定型、1/4小时检验包装。由于公司生产 能力有限，3月内各部的最大生产时间为剪裁部630小时、 缝合部600小时、定型部708小时、检验包装部135小时。
x2
L1：x1=6 L3：2x1+3x2=18
B 可行域
L2：x2=4 最优解
x1
4x1+3x2
解的特殊情况——解的特殊情况——无界解
线性规划的基本性质
若线性规划有最 优解，则最优解必在可 行域的顶点上达到。
X
可行域内部的点 • 可行解? 是 • 最优解? 不
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2018/10/23
英国舰队已占有优势。在全歼联合舰队后 部后，英国舰队两个主纵列还可以保留： （ 1064-529 ） 1/2 =5161/2=23 艘，再与小纵 列中舰队联合对联合舰队前部作战还占有 优势。即在最坏情况下，“纳尔森 （ Nelson ）秘诀”也可以使英国舰队获得 胜利。
运筹学
2018/10/23
运筹学
2018/10/23
用兰彻斯特N2定律可以对“纳尔森（Nelson）秘诀”进行分 析:[站在英国舰队的角度分析] 整体战斗实力。 设双方单个战斗单位的战斗力相同，则有： 英国舰队：402=1600 联合舰队：462=2116 此时联合舰队占优势，设想联合舰队全歼英国舰队后， 联合舰队还有5161/2=23艘。 • 将联合舰队拦腰切断， 23+23=46 ，是将联合舰队实力 减弱的最小分割法。此时，联合舰队的实力为： 232+232=1058 而英国舰队的实力为： （16+16）2+82=1088， 已略占有优势。 运筹学
运筹学的正式产生：第二次世界大 战
鲍德西（Bawdsey）雷达站的研究
1939年，以曼彻斯特大学物理学家、英国 战斗机司令部顾问、战后获得诺贝尔奖的 Blackett为首的一个研究小组（代号 “Blackett 马戏团”），研究如何改进英国 的空防系统，提高英国本土防空能力。 成员组成：心理学家3，数学家2，数学物理 学家2，天文物理学家1，普通物理学家1， 陆军军官1，测量员1。
2018/10/23
运筹学
军 事
特拉法加尔（Trafalgar）海战和纳尔森（Nelson）秘诀
19 世纪中叶，法国拿破伦统帅大军要与英国争夺海上霸 主地位，而实施这一战略的最主要的关键是消灭英国的舰队。 英国海军统帅、海军中将纳尔森亲自制定了周密的战术方案。
1805年10月21日，这场海上大战爆发了。英国是纳尔森 亲自统帅的地中海舰队，由27艘战舰组成；另外一方是由费 伦纽夫（Villenuve）率领的法国——西班牙联合舰队，共 有33艘战舰。
Trafalgar大海战的概况：费伦纽夫（Villenuve）率领的 法国——西班牙联合舰队采用常规的一字横列，以利炮火充 分展开，而纳尔森的战术则出乎常人所料。
运筹学
2018/10/23
军 事
英国的舰队分成两个纵列：前卫上风纵列由12艘战舰 组成，由纳尔森亲自指挥，拦腰将法国——西班牙联合舰 队切为两段；后卫下风纵列由英国海军中将科林伍德 (Collingwood)指挥，由15艘战舰组成。在一场海战后，法 国——西班牙联合舰队以惨败告终：联合舰队司令费伦纽 夫连同12艘战舰被俘，8艘沉没，仅13艘逃走，人员伤亡 7000人。而英国战舰没有沉没，人员伤亡1663人。英军大 获全胜，只是，作为统帅的纳尔森阵亡。 秘密备忘录中的纳尔森（Nelson）秘诀： 预期参加战斗的英国舰队：40艘。 法国—西班牙联合舰队：46艘。 预计联合舰队战斗队形一字横列。 英国舰队的战斗队形与任务：分成两个主纵列及一个小纵列。 运筹学
运筹学
2018/10/23
运筹学的三个来源
军事
管理
经济
运筹学
2018/10/23
军事：运筹学的主要发源地
古代军事运筹学思想
中国古代的“孙子兵法”在质的论断中渗透着量的 分析（1981年美国军事运筹学会出版了一本书，书 中第一句话就是说孙武子是世界上第一个军事运筹 学的实践家），中国古代运筹学思想的例子还有： 田忌赛马、围魏救赵等等。 国外历史上的阿基米德、伽利略研究过作战问题； 纳尔森（Nelson）秘诀；第一次世界大战时，英国 的兰彻斯特（Lanchester）提出了战斗方程，指出 了数量优势、火力和胜负的动态关系；美国的爱迪 生为美国海军咨询委员会研究了潜艇攻击和潜艇回 避攻击的问题。
2018/10/23
英国舰队： 主 纵 列2 （16 艘） （12 艘） （23 艘） （46 艘） 主 小 纵 纵 列 1 列 （16 艘） （8 艘） （3-4 艘）
联合舰队
运筹学
2018/10/23
主纵列1：16艘，由纳尔森亲自指挥，拦腰 将法国 —— 西班牙联合舰队切为两段， 并攻击联合舰队的中间部分。 主纵列2：16艘，由英国海军中将科林伍德 指挥，从联合舰队后半部再切断，分割 并攻击后部12艘。 小纵列：8艘，在中心部分附近攻击其先头 部分的3-4艘。
运筹学
2018/10/23
研究的问题：
设计将雷达信息传送给指挥系统及武器系统的 最佳方式； 雷达与防空武器的最佳配置； 对探测、信息传递、作战指挥、战斗机与 防空火力协调等获得成功。大大提高了英国本 土的防空能力，不久以后在对抗德国对英伦三 岛的狂轰滥炸中发挥了极大的作用。
运筹学
2018/10/23
教材：
推荐教材名称： 《运筹学》教材编写组编 运筹学（修订版） 清 华大学出版社 1990年 1 月第 2 版 .2005年 6 月第 3 版 参考书： 1、胡运权编著，《运筹学》，哈尔滨工业大学 出版社，1985 2、王永县编著，《运筹学 — 规划论及网络》， 清华大学出版社，1993 3、甘应爱等编著，《运筹学》，清华大学出版 社，1990
运筹学
2018/10/23
什么是运筹学？
早上从起床到出门需要洗脸刷牙(5 min) 、刷水壶(2 min)、烧水(8 min)、泡面 (5 min)、吃饭(10 min)、听新闻(8 min) 几个步骤，如何安排最节省时间？
运筹学绪论ຫໍສະໝຸດ 运筹学的三个来源 运筹学的定义与性质 运筹学研究的问题与解决方法 运筹学的工作步骤 运筹学的特点
运筹学
2018/10/23
兰彻斯特（Lanchester）方程(1914)： 设两军对抗中一方有 x 个战斗单位（战舰、战车、 战机、步兵单位等），另外一方有 y 个战斗单 位。基本假设：每一方战斗单位的损失率与对 方战斗单位的数量成正比。 于是，双方战斗损失的微分方程为 dy/dt= - ax, dx/dt= - by. 其中， a>0与b>0 表示双方的平均战斗力。 因此可以得到： ax2=by2 上式称为兰彻斯特N2定律。
英国舰队已占有优势。在全歼联合舰队后 部后，英国舰队两个主纵列还可以保留： （ 1064-529 ） 1/2 =5161/2=23 艘，再与小纵 列中舰队联合对联合舰队前部作战还占有 优势。即在最坏情况下，“纳尔森 （ Nelson ）秘诀”也可以使英国舰队获得 胜利。
运筹学
2018/10/23
运筹学
2018/10/23
用兰彻斯特N2定律可以对“纳尔森（Nelson）秘诀”进行分 析:[站在英国舰队的角度分析] 整体战斗实力。 设双方单个战斗单位的战斗力相同，则有： 英国舰队：402=1600 联合舰队：462=2116 此时联合舰队占优势，设想联合舰队全歼英国舰队后， 联合舰队还有5161/2=23艘。 • 将联合舰队拦腰切断， 23+23=46 ，是将联合舰队实力 减弱的最小分割法。此时，联合舰队的实力为： 232+232=1058 而英国舰队的实力为： （16+16）2+82=1088， 已略占有优势。 运筹学
运筹学的正式产生：第二次世界大 战
鲍德西（Bawdsey）雷达站的研究
1939年，以曼彻斯特大学物理学家、英国 战斗机司令部顾问、战后获得诺贝尔奖的 Blackett为首的一个研究小组（代号 “Blackett 马戏团”），研究如何改进英国 的空防系统，提高英国本土防空能力。 成员组成：心理学家3，数学家2，数学物理 学家2，天文物理学家1，普通物理学家1， 陆军军官1，测量员1。
2018/10/23
运筹学
军 事
特拉法加尔（Trafalgar）海战和纳尔森（Nelson）秘诀
19 世纪中叶，法国拿破伦统帅大军要与英国争夺海上霸 主地位，而实施这一战略的最主要的关键是消灭英国的舰队。 英国海军统帅、海军中将纳尔森亲自制定了周密的战术方案。
1805年10月21日，这场海上大战爆发了。英国是纳尔森 亲自统帅的地中海舰队，由27艘战舰组成；另外一方是由费 伦纽夫（Villenuve）率领的法国——西班牙联合舰队，共 有33艘战舰。
Trafalgar大海战的概况：费伦纽夫（Villenuve）率领的 法国——西班牙联合舰队采用常规的一字横列，以利炮火充 分展开，而纳尔森的战术则出乎常人所料。
运筹学
2018/10/23
军 事
英国的舰队分成两个纵列：前卫上风纵列由12艘战舰 组成，由纳尔森亲自指挥，拦腰将法国——西班牙联合舰 队切为两段；后卫下风纵列由英国海军中将科林伍德 (Collingwood)指挥，由15艘战舰组成。在一场海战后，法 国——西班牙联合舰队以惨败告终：联合舰队司令费伦纽 夫连同12艘战舰被俘，8艘沉没，仅13艘逃走，人员伤亡 7000人。而英国战舰没有沉没，人员伤亡1663人。英军大 获全胜，只是，作为统帅的纳尔森阵亡。 秘密备忘录中的纳尔森（Nelson）秘诀： 预期参加战斗的英国舰队：40艘。 法国—西班牙联合舰队：46艘。 预计联合舰队战斗队形一字横列。 英国舰队的战斗队形与任务：分成两个主纵列及一个小纵列。 运筹学
运筹学
2018/10/23
运筹学的三个来源
军事
管理
经济
运筹学
2018/10/23
军事：运筹学的主要发源地
古代军事运筹学思想
中国古代的“孙子兵法”在质的论断中渗透着量的 分析（1981年美国军事运筹学会出版了一本书，书 中第一句话就是说孙武子是世界上第一个军事运筹 学的实践家），中国古代运筹学思想的例子还有： 田忌赛马、围魏救赵等等。 国外历史上的阿基米德、伽利略研究过作战问题； 纳尔森（Nelson）秘诀；第一次世界大战时，英国 的兰彻斯特（Lanchester）提出了战斗方程，指出 了数量优势、火力和胜负的动态关系；美国的爱迪 生为美国海军咨询委员会研究了潜艇攻击和潜艇回 避攻击的问题。
2018/10/23
英国舰队： 主 纵 列2 （16 艘） （12 艘） （23 艘） （46 艘） 主 小 纵 纵 列 1 列 （16 艘） （8 艘） （3-4 艘）
联合舰队
运筹学
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主纵列1：16艘，由纳尔森亲自指挥，拦腰 将法国 —— 西班牙联合舰队切为两段， 并攻击联合舰队的中间部分。 主纵列2：16艘，由英国海军中将科林伍德 指挥，从联合舰队后半部再切断，分割 并攻击后部12艘。 小纵列：8艘，在中心部分附近攻击其先头 部分的3-4艘。
运筹学
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研究的问题：
设计将雷达信息传送给指挥系统及武器系统的 最佳方式； 雷达与防空武器的最佳配置； 对探测、信息传递、作战指挥、战斗机与 防空火力协调等获得成功。大大提高了英国本 土的防空能力，不久以后在对抗德国对英伦三 岛的狂轰滥炸中发挥了极大的作用。
运筹学
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教材：
推荐教材名称： 《运筹学》教材编写组编 运筹学（修订版） 清 华大学出版社 1990年 1 月第 2 版 .2005年 6 月第 3 版 参考书： 1、胡运权编著，《运筹学》，哈尔滨工业大学 出版社，1985 2、王永县编著，《运筹学 — 规划论及网络》， 清华大学出版社，1993 3、甘应爱等编著，《运筹学》，清华大学出版 社，1990
运筹学
2018/10/23
什么是运筹学？
早上从起床到出门需要洗脸刷牙(5 min) 、刷水壶(2 min)、烧水(8 min)、泡面 (5 min)、吃饭(10 min)、听新闻(8 min) 几个步骤，如何安排最节省时间？
运筹学绪论ຫໍສະໝຸດ 运筹学的三个来源 运筹学的定义与性质 运筹学研究的问题与解决方法 运筹学的工作步骤 运筹学的特点
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兰彻斯特（Lanchester）方程(1914)： 设两军对抗中一方有 x 个战斗单位（战舰、战车、 战机、步兵单位等），另外一方有 y 个战斗单 位。基本假设：每一方战斗单位的损失率与对 方战斗单位的数量成正比。 于是，双方战斗损失的微分方程为 dy/dt= - ax, dx/dt= - by. 其中， a>0与b>0 表示双方的平均战斗力。 因此可以得到： ax2=by2 上式称为兰彻斯特N2定律。