管理运筹学实验一详解
运筹学实验讲解
Lingo软件实验报告一、实验内容：1）用lingo软件解决线性规划问题；2）熟悉lingo软件的相关操作。
3）对线性规划问题建立目标函数，罗列对应的表达式约束条件，并且对各变量设定实际的非负约束，考虑到lingo软件能方便地输入数据，并且有内置建模语言，提供内部处理函数，能很方便地处理一系列约束条件解出目标函数的最值，所以采用lingo软件解决线性规划问题。
4）对目标规划问题进行多目标处理，添加正负偏差变量罗列对应的表达式约束条件，并且对欲达到目标顺序添加优先等级，建立目标函数，利用lingo软件能能很方便地处理一系列约束条件解出目标函数的最值，采用lingo软件解决线性规划问题。
二、实验设备：计算机三、使用软件：lingo软件四、软件特点与优势：可以简单地表示模型，能方便地输入数据和选择输出。
五、举例计算：1，线性规划A: 营养套餐问题：根据生物营养学理论，要维持人体正常的生理健康需求，一个成年人每天需要从食物中获取3000cal热量，55g蛋白质和800mg钙。
假定市场上可供选择的食品有猪肉、鸡蛋、大米和白菜，这些食品每千克所含热量和营养成分，以及市场价格见下表。
问如何选购才能满足营养的前提下，使购买食品的总费用最小？解：为了建立该问题的数学模型，假设xj（j=1,2,3,4）分别为猪肉、鸡蛋、大米和白菜每天的购买量，则目标函数为Minz=20x1+8x2+4x3+2x4表示在满足营养要求的系列约束条件下，确定各种食物的购买量，使每天购买食物的总费用最小。
其约束条件是热量需求：1000x1+800x2+900x3+200x4>=3000蛋白质需求：50x1+60x2+20x3+10x4>=55钙需求：400x1+200x2+300x3+500x4>=800决策变量的非负约束：xj>=0(j=1,2,3,4)因此,营养配餐问题的数学模型为Minz=20x1+8x2+4x3+2x41000x1+800x2+900x3+200x4>=300050x1+60x2+20x3+10x4>=55400x1+200x2+300x3+500x4>=800xj>=0(j=1,2,3,4)B: lingo代码：model:min=20*x1+8*x2+4*x3+2*x4;1000*x1+800*x2+900*x3+200*x4>=3000;50*x1+60*x2+20*x3+10*x4>=55;400*x1+200*x2+300*x3+500*x4>=800;ENDC: 结果截屏：D：运行结果分析：由运行结构可知：该线性规划的最值为13.33333，即在变量为非负的情况下，只买3.33kg的大米可以满足目标函数的要求。
运筹学实验指导书
运筹学实验指导书-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1实验一、线性规划综合性实验一、实验目的与要求：使学生掌握线性规划建模的方法以及至少掌握一种线性规划软件的使用，提高学生应用线性规划方法解决实际问题的实践动手能力。
通过实验，使学生更深入、直观地理解和掌握线性规划的基本概念及基本理论和方法。
要求学生能对一般的线性规划问题建立正确的线性规划数学模型，掌握运筹学软件包线性规划模块的操作方法与步骤，能对求解结果进行简单的应用分析。
二、实验内容与步骤：1.选择合适的线性规划问题学生可根据自己的建模能力，从本实验指导书提供的参考选题中或从其它途径选择合适的线性规划问题。
2.建立线性规划数学模型学生针对所选的线性规划问题，运用线性规划建模的方法，建立恰当的线性规划数学模型。
3.用运筹学软件求解线性规划数学模型学生应用运筹学软件包线性规划模块对已建好的线性规划数学模型进行求解。
4.对求解结果进行应用分析学生对求解结果进行简单的应用分析。
三、实验例题：(一)线性规划问题某集团摩托车公司产品年度生产计划的优化研究1)问题的提出某集团摩托车公司是生产各种类型摩托车的专业厂家，有30多年从事摩托车生产的丰富经验。
近年来，随着国内摩托车行业的发展，市场竞争日趋激烈，该集团原有的优势逐渐丧失，摩托车公司的生存和发展面临严峻的挑战。
为此公司决策层决心顺应市场，狠抓管理，挖潜创新，从市场调查入手，紧密结合公司实际，运用科学方法对其进行优化组合，制定出1999年度总体经济效益最优的生产计划方案。
2)市场调查与生产状况分析1998年，受东南亚金融风暴的影响，国内摩托车市场出现疲软，供给远大于需求，该集团的摩托车生产经营也出现开工不足、库存增加和资金周转困难等问题。
该集团共有三个专业厂，分别生产轻便摩托车、普通两轮车和三轮摩托车三大系列产品。
20000辆和22000辆。
为1600万元。
根据以上情况，该公司应如何制定1999年度总体经济效益最优的生产计划方案(二)线性规划建模设X j表示生产M j型摩托车的数量(j=1,2,…,9),则总利润最大的摩托车产品生产计划数学模型为：MaxZ=×+×+×+×+×+×+×+×+×=++++++++满足 X1+X2+X3≤50000 (1)X4+X5+X6≤60000 (2)X7+X8+X9≤10000 (3)++++++++≤4000×5 (4)X3≤20000 (5)X6≤22000 (6)×(X1+X2+X3)+×(X4+X5+X6)+×3(X7+X8+X9)≤3000 (7)++++++++≤1600(8)X j≥0(j=1,2,3,4…9)模型说明：约束(1)、(2)、(3)分别表示三种系列摩托车的最大生产能力限制；约束(4)表示摩托车的生产受流动资金的限制；约束(5)和(6)表示M3和M6两种车产量受发动机供应量限制；约束 (7)表示未销售的产量受库存能力的限制；约束(8)表示未销售产品占用资金的限制。
管理运筹学课程实验报告
设：第一年度正常生产X11，加工生产X12；
第二年度正常生产X21，加工生产X22；
第三年度正常生产X31，加工生产X32；
第一年度前有两艘船剩余，第三年度后，有一艘船剩余。
年度
正常生产
加工生产
0
1
2
3
4
产量
0
M
60
120
180
240
2
1
M
500
560
620
680
2
1‘
M
550
610
670
730
第四年度：从库存只提取出前年加班生产的一艘船供货；
总生产费用是8495万元。
教师评分：签名：日期：
2ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
3
500
600
550
已知加班生产时，每艘客货轮成本比正常高出10%，又知造出来的客货轮如当年不交货，每艘每积压一年所造成的积压损失为60万元。在签合同时，该厂已积压了两艘未交货的客货轮，而该厂希望在第三年完成合同后还能储存一艘备用。问该厂应如何安排每年客货轮的生产量，使在满足上述各项要求的情况下，总的生产费用为最少？
管理运筹学课程
实验报告
实验名称：运输模型（案例一）
实验者：段庆远
实验日期：2014.5.15
专业年级：12级工程管理
指导教师：许娟
目的与要求
实验目的：
通过实验掌握以及实际问题建立线性规划模型的方法，并熟练运用运筹学软件求解线性规划问题，以及根据求解结果进行灵敏度分析。
实验要求：
（1）根据所给出的实际问题，建立其相应的数学模型，并利用软件进行求解。
（2）通过对求解结果的分析研究，回答相应的问题。
运筹学实验报告
运筹学实验报告一实验一：线性规划【例l】某制药厂用甲、乙两台机器生产A、B两种药物。
每种药物要经过两道工序，在甲机器上搅拌，在乙机器上包装。
生产每千克药物所需的加工时间以及机器1周可用于加工的总时间如下表1所示。
已知生产每千克药物A的利润是30元，B是25元，问应如何安排1周的生产计划才能使工厂获利最大？表 1 两种药物在各机器上所需加工时间及各机器可用于加工的总时间（1）写出数学模型，建立新问题、输入选项(电子表格、变量取非负连续)、输入数据、存盘、求解模型、结果存盘、观察结果。
（2）将电子表格格式转换成标准模型。
（3）将结果复制到Excel或Word文档中。
（4）分析结果。
解：（1）从已知条件写出该问题的数学模型：max Z=30x1+25x2;2x1+4x2＜＝40;3x1+2x2＜＝30;x1>=0,x2>=0.建立新问题、输入选项(电子表格、变量取非负连续)、输入数据、存盘、求解模型、结果存盘、观察结果：求解模型过程Simplex Tableau -- Iteration 1X1 X2 Slack_C1 Slack_C2Basis C(j) 30.0000 25.0000 0 0 R. H. S. RatioSlack_C1 0 2.0000 4.0000 1.0000 0 40.0000 20.0000Slack_C2 0 3.0000 2.0000 0 1.0000 30.0000 10.0000C(j)-Z(j) 30.0000 25.0000 0 0 0Simplex Tableau -- Iteration 1X1 X2 Slack_C1 Slack_C2Basis C(j) 30.0000 25.0000 0 0 R. H. S. RatioSlack_C1 0 2.0000 4.0000 1.0000 0 40.0000 20.0000Slack_C2 0 3.0000 2.0000 0 1.0000 30.0000 10.0000C(j)-Z(j) 30.0000 25.0000 0 0 0Simplex Tableau -- Iteration 3X1 X2 Slack_C1 Slack_C2Basis C(j) 30.0000 25.0000 0 0 R. H. S. RatioX2 25.0000 0 1.0000 0.3750 -0.2500 7.5000X1 30.0000 1.0000 0 -0.2500 0.5000 5.0000C(j)-Z(j) 0 0 -1.8750 -8.7500 337.5000（2）将电子表格格式转换成标准模型。
管理运筹学实验报告(三次实验)
湖北科技学院管理运筹学实验报告年级 10级专业工商管理学生姓名学号指导教师吴睿经济与管理学院工商管理系2012年3月《管理运筹学》实验报告（一）实验时间：实验地点：经管院实验室专业班级：10工管姓名：学号：成绩：【实验内容】线性规划问题的计算机求解【实验目的】1、掌握线性规划问题的计算机求解方法；2、通过“管理运筹学”软件（2.5版）等教学软件的应用，深化和拓展学生对线性规划理论知识的认识，提高学生的科学素养，培养学生利用计算机技术解决实际问题的能力。
【实验要求】1、记录实验结果、填写实验结论、保存实验输出结果，课后打印上交；2、填写实验报告按时保质保量上交。
【实验过程】（一）安装并了解“管理运筹学”2.0版软件（参阅教材P434的附录说明）；（二）实验分组及内容安排A组（学号为单号者用）：1、第二章例1中（P10、28）若单位产品Ⅰ可获利80元，单位产品Ⅱ可获利20元，其他条件不变，则用计算机软件求得目标函数最优值为，最优解为X1= ，X2= 。
2、第二章例2中（P16、32）若A，B两种原料至少为450吨，而公司共有650个加工工时，其他条件不变，则用计算机软件求得目标函数最优值为，最优解为X1= ，X2= ；约束条件1、2、3的对偶价格分别为、、。
3、第二章习题第8题（1）中（参见P26、35）若某公司准备把160万元投资到基金A和B，而其他条件不变，则用计算机软件求得此时总的投资风险指数为，购买基金A和B的数量分别为和。
4、请用计算机软件求解第四章习题6（P59）中的问题。
可求得应该每天安排生产雏鸡饲料、蛋鸡饲料、肉鸡饲料各吨、吨、吨，所获最大利润为百元。
B组（学号为双号者用）：1、第二章例1中（P10、28）若原料A的资源限制为500kg，原料B的资源限制为200kg，其他条件不变，则用计算机软件求得目标函数最优值为，最优解为X1= ，X2= 。
2、第二章例2中（P16、32）若每吨原料A的价格为1万元，每吨原料B的价格为4万元，其他条件不变，则用计算机软件求得目标函数最优值为，最优解为X1= ，X2= ；约束条件1、2、3的对偶价格分别为、、。
运筹学实验-线性规划-第一次
x1+x2+x3+x4+x5≥28
x2+x3+x4+x5+x6≥15
x3+x4+x5+x6+x7≥24
x1+x4+x5+x6+x7≥25
x1+x2+x5+x6+x7≥19
x1+x2+x3+x6+x7≥31
x1+x2+x3+x4+x7≥28
xi≥0,xi是整数，i=1,2,3,4,…,7
实验结果：
1、建立模型
以xi为从星期一开始休息的人数，i=1,2,3,4,5,6,7。目标是要求售货人员的总数最少。因为每个售货员都工作五天，休息两天，所以只要计算出连续休息两天的售货员人数，也就计算出了售货员的总数。
这里可以把连续休息两天的售货员按照开始休息的时间分成7类，各类的人数分别是x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,即有以下数学模型：
某中型百货商场对售货人员的需求经过统计分析如下表所示。
时间
所需售货人数（人）
星期日
28
星期一
15
星期二
24
星期三
25
星期四
19
星期五
31
星期六
28
为了保证售货人员充分休息，售货人员每周工作5天，休息两天，并要求休息的两天是连续的，问应该如何安排售货人员的作息，既满足了工作需要，又使配备的售货人员人数最少？
要求：能够写出求解模型、运用软件进行求解并对求解结果进行分析
运筹学实验报告1
实验报告项目名称所属课程名称运筹学项目类型实验(实训)日期3月18号班级学号姓名指导教师浙江财经学院教务处制一、实验概述（一）实验目的掌握使用Excel软件求解线性规划问题。
（二）实验要求用Excel软件完成案例求解并进行结果分析。
（三）实验工具Excel软件二、实验内容案例营养配餐问题♦有A、B两种食品，含有每天必须的营养成分C、D，每天至少需要营养成分C和D 分别为2和3个单位。
食品A、B的成分和单价如下表，试做花钱最少的食谱，并求其费用。
（一）线性规划模型♦1、确定决策变量：设A、B两种食品每天的购买量分别为x1,x2单位。
♦2、确定目标函数：min W=0.9x1+0.8x2♦3、确定约束条件：成分C约束：x1+2x2 ≥2成分D约束：3x1+x2 ≥3x1 ≥0,x2 ≥0（二）电子表格模型A购买量0.8B购买量0.6目标函数 1.2成分C约束 2成分D约束 3A购买量0.8B购买量0.6（三）结果分析Microsoft Excel 11.0 运算结果报告工作表[Book1.xls]Sheet1报告的建立: 2012/3/18 18:51:54目标单元格(最小值)单元格名字初值终值$B$5目标函数0 1.2可变单元格单元格名字初值终值$B$2A购买量00.8 $B$3B购买量00.6约束单元格名字单元格值公式状态型数值$B$7成分C约束2$B$7>=2到达限制值$B$8成分D约束3$B$8>=3到达限制值$B$10B购买量0.6$B$10>=0未到限制值0.6$B$9A购买量0.8$B$9>=0未到限制值0.8分析：由上表可知：目标函数的最小值为1.2，当产品A的购买量为0.8，产品B的购买量为0.6时取得最小值。
取得最小值时成分C的含量与成分D的含量均达到最低要求。
Microsoft Excel 11.0 极限值报告工作表 [Book1.xls]极限值报告 1报告的建立: 2012/3/18 18:54:24目标式单元格名字值$B$5 目标函数 1.2变量下限目标式上限目标式单元格名字值极限结果极限结果$B$2 A购买量0.8 0.8 1.2 #N/A #N/A$B$3 B购买量0.6 0.6 1.2 #N/A #N/A分析：有该表可知：产品A购买量下极限为0.8单位，取下极限时目标函数结果为1.2，上极限为无穷大，目标值也为无穷大；产品B购买量下极限为0.6单位，取下极限时目标函数结果为1.2，上极限为无穷大，目标值也为无穷大。
运筹学实验一-图文
运筹学实验一-图文实验报告项目名称生产计划优化研究所属课程名称运筹学项目类型求解线性规划问题实验(实训)日期班级学号姓名指导教师浙江财经学院教务处制一、实验概述（一）实验目的安装E某cel软件“规划求解”加载宏，用E某cel软件求解线性规划问题。
（二）实验内容（1）建立电子表格模型：输入数据、给单元格命名、输入公式等；（2）使用E某cel软件中的规划求解功能求解模型；（3）结果分析；（4）在Word文档中书写实验报告，包括线性规划模型、电子表格模型和结果分析等。
（三）实验工具E某cel软件二、案例分析案例生产计划优化研究某柴油机厂年度产品生产计划的优化研究。
某柴油机厂是我国生产中小功率柴油机的重点骨干企业之一。
主要产品有2105柴油机、某2105柴油机、某4105柴油机、某4110柴油机、某6105柴油机、某6110柴油机。
柴油机生产过程主要分成三大类：热处理、机加工、总装。
与产品生产有关的主要因素有单位产品的产值、生产能力、原材料供应量及生产需求情况等。
每种产品的单位产值如表1所示。
各产品的单位产值序号123456产品型号及名称2105柴油机某2105柴油机某4105柴油机某4110柴油机某6105柴油机某6110柴油机单位产值（元）5400650012000140001850020000为简化问题，根据一定时期的产量与所需工时，测算了每件产品所需的热处理、机加工、总装工时，如表2所示。
单位产品所需工时序号123产品型号及名称2105柴油机某2105柴油机某4105柴油机热处理10.5811.0329.11机加工14.587.0523.96总装17.0815029.37456某4110柴油机某6105柴油机某6110柴油机32.2637.6340.8427.729.3640.4333.3855.153.5同时，全厂所能提供的总工时如表3所示。
各工序所能提供的工时工序名称全年提供总工时4所示。
原材料最大供应量原材料名称最大供应量生铁（吨）1562焦炭（吨）951废钢（吨）钢材（吨）530350热处理120000机加工95000总装180000产品原材料主要是生铁、焦炭、废钢、钢材四大类资源。
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EXCEL2003
1.加载“规划求解” 2. “规划求解”各参数设置
1.加载“规划求解”
1) 在“工具”菜单上,单击“加载宏”
2) 在弹出的对话框中的“可用加载宏”列表框中,选定待添加的加载宏 “规划求解”选项旁的复选框,然后单击“确定”.单击“确定”后,“工具” 菜单下就会出现一项“规划求解”
Excel2007求解线性规划
Excel2007求解线性规划
Excel2007求解线性规划
Excel2007求解线性规划
Excel2007求解线性规划
• 某公司是一个生产高尔夫器材的小型公司， 公司决定生产高中价位的高尔夫袋。分销商对 新产品十分感兴趣，并且同意买进公司下3个 月内的全部产品。
1.描述目标 • 本题的目标就是使产品的利润最大。 2.描述约束条件 ：对于生产时间来说，一共有4个约束条件 • 约束条件1 用于切割和印染的总时间必须小于等于切割和印
染部所能承受的最大工作时间。
• 约束条件2 用于缝合的总时间必须小于等于缝合部所能承受 的最大工作时间。
• 约束条件3 用于成型的总时间必须小于等于成型部所能承受 的最大工作时间。
• 将问题的目标以及约束条件转化成为一组数学关系
，这一过程通常称为数学模型。完整的数学模型如
下：
• • • st. • •
• max z=10S+9D 7/10S+1D≤630 1/2S+5/6D≤600 1S+2/3D≤708 1/10S+1/4D≤135 S，D≥0
谢谢！
2. “规划求解”各参数设置
单击“规划求解”按钮,将会出现以下规划求解 参数设置对话框
• 单击“添加”,显示添加约束对话框
EXCEL2007
1.加载“规划求解” 2. “规划求解”各参数设置
Excel2007加载规划求解
Excel2007加载规划求解
Excel2007加载规划求解
Excel2007加载规划求解
• （2）生产高档袋所获得的利润。
• 公司生产一个标准袋的利润是10美元，生产一 个高档袋所获得的利润是9美元。因此，可以 得到
• 总利润 = 10S + 9D
• 因为公司的目标是使总利润最大，总利润 又是决策可变量S和D的函数，所以称10S+9D为 目标函数。使用max来表示使函数最大化，则 派公司的目标如下：
EXCEL2010
1.加载“规划求解” 2. “规划求解”各参数设置
Excel2010加载规划求解
Excel2010加载规划求解
Excel2010加载规划求解
Excel2010加载规划求解
Excel2010加载规划求解
Excel2010加载规划求解
Excel2010加载规划求解
软件求解“线性规划”问题步骤
• 约束条件4 用于检测和包装的总时间必须小于等于检测和包 装部所能承受的最大工作时间
• 定义决策变量
• 公司生产的决策变量有两个：（1）标准袋 的产量；（2）高档袋的产量。
• 设：S=是标准袋的产量 产量
பைடு நூலகம்
D=是高档袋的
• 根据决策可变量写出模型目标函数
• 公司的利润来源于两方面：
• （1）生产标准袋所获得的利润；
• 根据决策变量写出约束条件 • 约束条件1：
• （S个标准袋和D个高档袋切割合印染所用的时间）≤ （公司切割印染部的最大工作时间）
• 所以
• 7/10S+1D≤630 • 约束条件2：
• （S个标准袋和D个高档袋缝合所用的时间）≤（公司 缝合部的最大工作时间）
• 所以
• 1/2S+5/6D≤600
• 表1.1 生产每个高尔夫袋所需要的时间
• 公司的生产还受各个部门生产能力的限制。经 过对整个生产部门工作量的研究。生产制定者 分析得出，3个月内每个部门的最大生产时间分 别是：切割印染630小时，缝合600小时，成型 708小时，检测包装135小时
• 会计部门经过对生产数据、各种生产成本的分 析得出了以下的结论，生产一个标准袋的利润 是10美元，生产一个高级袋的利润是9美元。
• 约束条件3： • （S个标准袋和D个高档袋成型所用的时间）≤
（公司成型部的最大工作时间）
• 所以
• 1S+2/3D≤708 • 约束条件4： • （S个标准袋和D个高档袋检测和包装所用的时
间）≤（公司检测和包装部的最大工作时间） • 所以
• 1/10S+1/4D≤135 • 其它约束条件：
• 1.2.2公司问题的数学表述
4 x1 2 x2 x3 2 x4 600
（木材约束）
6
x1
2 x2
x3
2
x4
1000
（玻璃约束）
s
.
t
.
2 x x
x
1 2
1 1x2 100 200
3
x3
2x4 400 （劳动时间 （ 家 具1需 求 量 约 束 ）
（ 家 具 2需 求 量 约 束 ）
约
束
）
x3
50
x4 100
（ 家 具 3需 求 量 约 束 ） （ 家 具 4需 求 量 约 束 ）
x1 , x2 , x3 , x4 0 （ 非 负 约 束 ）
其中 x1,x2,x3,x4 分别为四种家具的日产量。
管理运筹学软件求解
excel求解
第一步 在Excel中描述问题、建立模型，如下图所示。
调用函数“SUMPRODUCT”
例1. 雅致家具厂生产计划优化问题
雅致家具厂生产4种小型家具，由于该四种家具具有不同的 大小、形状、重量和风格，所以它们所需要的主要原料（木材 和玻璃）、制作时间、最大销售量与利润均不相同。该厂每天 可提供的木材、玻璃和工人劳动时间分别为600单位、1000 单位与400小时，详细的数据资料见下表。
应如何安排这四种家具的日产量，使得该厂的日利 润最大？
表1 雅致家具厂基本数据
解：依题意，设置四种家具的日产量分别为决策变量
x1,x2,x3,x4 ，目标要求是日利润最大化，
约束条件为三种资源的供应量限制和产品销售量限制。 据此，列出下面的线性规划模型：
MaxZ 60 x1 20 x2 40 x3 30 x4
第二步 在“工具”菜单中选择“规划求解”。
第三步 在“规划求解参数”对话框进行选择如下图。
第四步：设置约束条件
继续设置约束条件
第五步 点击“选项”按钮，弹出“规划求解选项”对话框
第六步 单击“求解”，即可解决此题。
最后结果如下
Excel2007求解线性规划
Excel2007求解线性规划
• 在对整个高尔夫袋生产步骤进行了详细的调查 以后，管理阶层明确了高尔夫袋的生产过程：
• （1）切割并印染原材料 • （2）缝合 • （3）成型（插入支撑架、球棒分离装置等） • （4）检测和包装
• 生产制定者详细分析生产过程的每一步， 得出以下结论，生产一个标准高尔夫袋需 要用：7/10小时完成切割并印染原材料，用 1/2小时完成缝合，用1小时完成成型，用 1/10小时检测和包装。生产高级袋则需要： 用1小时完成切割和印染，用5/6小时完成缝 合，用2/3小时完成成型，用1/4小时检测和 包装。生产信息列于下表：