阶段测试题六(第16～19讲)
2012年高中历史学业水平测试课件：第19讲西方人文精神的起源和发展
解析：苏格拉底强调知识的作用，认为人必须具有知识， 才能达到善，无知是一切罪恶的首要根源，提出“知识即美 德”的观点。 答案：D
(2010年6月广东学业水平测试)文艺复兴时代的 薄伽丘在《十日谈》中描绘了形形色色的人物，包括国王、 贵族、教士、仆人、贩夫走卒等。其中，他集中批判了教士， 这是因为( ) A．教士是封建时代最底层的职业 B．当时的社会已经普遍不信仰宗教 C．教师的权威受到宗教改革的冲击 D．教士是当时宗教禁欲主义的代表 解析：薄伽丘之所以批判教士，是因为教士是当时宗教 禁欲主义的代表，揭露教会的腐化与贪婪。 答案：D
)
解析：材料表明，亚里士多德尊敬老师，也崇尚真理。 但二者比较，崇尚真理是第一位的。可见，D项与材料的核 心内容是一致的。 答案：D
3．马丁·路德进行宗教改革的直接斗争目标是( A．反对教皇兜售赎罪券 B．反对罗马天主教会的精神压制 C．受到攀登圣梯的启示 D．建立适应本阶级需要的新教会
)
解析：注意审准题目，本题要求分析的是“直接斗争 目标”。“直接”是指不经过其他任何环节的因素。 答案：A
二、苏格拉底 1．主张：________即美德，认识你自己，人性本善。 2．意义：使哲学真正成为一门研究“________”的学问。 三、柏拉图和亚里士多德 1．柏拉图：代表作《________》，鼓励人们独立理性 思考，奠定了西方理性主义发展的基础。 2．亚里士多德 (1)主要思想：追求真理，真理高于一切。 (2)最大贡献：创立________，使哲学真正成为一门独立 的学科。 二、1.知识 2.人 三、1.理想国 2.(2)逻辑学
4．下列关于宗教改革的叙述，不准确的是(
)
A．宗教改革是16世纪西欧各国反对罗马天主教会的社 会运动 B．宗教改革是资产阶级反封建斗争的一个特殊阶段 C．宗教改革是一场在宗教外衣下发动的反对罗马神权 统治的政治运动 D．宗教改革是天主教会内部不同教派之间争权夺利的 斗争 解析：宗教改革是欧洲社会针对天主教会的一场社会 改革运动。 答案：D
高斯小学奥数六年级下册含答案第19讲_小升初总复习模拟测试六
1. 2010 ⨯ 1 - ⎪ ⨯ 1 + ⎪ ⨯ 1 - ⎪ ⨯ 1 + ⎪ ⨯ 1 - ⎪ ⨯ L ⨯ 1 - ⎪ ⨯ 1 + ⎪ = ______．第十九讲 小升初总复习模拟测试六【学生注意】本讲练习为提高测试卷，满分 100 分，考试时间 70 分钟．一、填空题Ⅰ（本题共有 8 小题，每题 6 分）⎛ 1 ⎫ ⎛ 1 ⎫ ⎛ 1 ⎫ ⎛ 1 ⎫ ⎛ 1 ⎫ ⎛ 1 ⎫ ⎛ 1 ⎫ ⎝3 ⎭ ⎝ 3 ⎭ ⎝4 ⎭ ⎝ 4 ⎭ ⎝5 ⎭⎝2010 ⎭ ⎝ 2010 ⎭2. 三个质数的和是 2010，这三个质数的乘积最小是_______．3. 甲乙两人共同合作完成 600 个零件，15 天能够完成．实际工作时两人每天都多做 5 个，结果甲总所做的零件数要比计划少 15 个，那么甲单独完成这批零件需要________天．4. 已知算式 ABC + BCD + CDE + DEF + EFG 中，各个字母都代表一个 0 到 9 的自然数，且相同字母代表相同自然数，不同字母代表不同的自然数，那么该算式结果的最小值是________．5. 悟空大闹天宫时期，曾与哪吒大战，两人都使出分身术，悟空分身出若干小猴，哪吒分身出若干小哪吒．开始哪吒将乾坤圈往小猴处一扔，一下消灭了 18 个小猴，这时小哪吒的数目是小猴数目的两倍．悟空大怒，立刻反击，金箍棒一挥，一下消灭了 81 个小哪吒，这时小猴的数目是小哪吒的两倍．那么开始时小猴和小哪吒分别有________个和________个．6.如图，虚线的“W”把一个长方形分成面积相等的五小块，且两块梯形的形状完全相同．那么图中线段AB与BC的长度比是________．A B C7.已知在横式ABCDE-EDCBA=1089中，相同字母代表相同的数字，不同字母代表不同数字，而且C=A⨯E，那么ABCDE=________．8.如图，这是棱长分别为1厘米、2厘米、3厘米、5厘米的四个正方体粘贴在一起形成的立体模型．某天王老师先把这个模型的表面全部染成了红色，然后把它切开成161个棱长为1厘米的小立方体，在这些小立方体中，三个面被染成红色的有________个，所有面都没被染成红色的有________个．二、填空题Ⅱ（本题共有4小题，每题7分）9.计算：12+32+52+L+2009222+42+62+L+20102=________．10.如图，三角形ABC被分成9个小三角形，我们在每个小三角形中各填入一个数，使得满足两个条件：（1）任意有公共边的两个小三角形中，所填的两个数乘积等于2；（2）9个小三角形中所填数的总乘积是216．A 则所填入的9个数之和是________．B C．11. 有一根由 60 个环组成的链条，每环重 1 克．最少砍断________个环就能利用一段段的链条（以及断开的环），来凑出 1 克、2 克、3 克、…、60 克的全部重量来．12. 卡莉娅在黑板上从左到右写上 1、2、3、4、L 、100，然后开始进行操作：每次擦去最左边的两个数，把它们的和数加上 1 写到最右边．如第一次擦去 1 和 2，在 100 的右边写上 4，第二次擦去 3和 4，在 5、6、L 、100、4 的右边写上 8．擦了若干次之后，黑板上只剩下一个数了，这个数是_______．三、填空题Ⅲ（本题共有3小题，每题8分）13. 一个水池有一个进水管，打开它 60 分钟可将水池的水灌满．现在在水池的正中间高度并排打 2 个孔，如果打开一个孔和进水管，那么 70 分钟可以灌满水池，如果打开两个孔和进水管，_______分钟能够灌满水池．（假设每个孔的出水速度相同且恒定不变）14. 从 1 至 9 中选出 7 个不同的数字填入右图中竖式，使其成立，共有______种不同的填法．□□□□□ □□ 2 0 0 915. 2009 盏亮着的电灯，各有一个拉线开关控制，按顺序编号为 1、2、…、2009．先将编号中带有数字 3 的灯的拉线拉一遍，再将编号中带有数字 5 的灯拉一遍．拉完后，亮着的灯还有________盏（注：拉线开关每拉一次，灯的状态就会改变一次，即由亮变灭或者由灭变亮．）16. 答案： 4022 ．解答：原式= 2010 ⨯ 2 ⨯ 4 ⨯ 3 ⨯ 5 ⨯ 4 ⨯ 6 L⎡ ⎦ ，AB 是长方形的长的 1 - ⎪ ÷ 2 = ， AB : BC = : = 3: 4 ．24. 答案： ． 解 答 ： 设 原 式 为 a ， 则 a + 1 = 6 1005 ⨯1006 ⨯ 2011 2012 a = 4021 - 1 = ．以 x = 3 ，9 个数之和为 3 ⨯ 6 + ⨯ 3 = 20 ．，9 个数总乘积为 x ⨯ x ⨯ x ⨯ x ⨯ x ⨯ x ⨯ ⨯ ⨯ 第十九讲 小升初总复习模拟测试六2009 2011 2 2011 4022⨯ ⨯ = 2010 ⨯ ⨯ =33 34 45 52010 2010 3 2010 3．17. 答案：12018．解答：三个质数中，一定有一个是 2，余下两个数的和是 2008，仅当这两个数是 5 和 2003 时，乘积最小．所以三个质数的乘积最小是 2 ⨯ 5 ⨯ 2003 = 20030 ．18. 答案： 24．解答：实际工作时，花了 600 ÷ ⎣(600 ÷15)+ 5 ⨯ 2⎤ = 12 天完成．设计划甲每天能完成x 个零件，则15 x = 12 (x + 5) + 15 ，解得 x = 25 ，所以甲单独完成这批零件需要 600 ÷ 25 = 24 天．19. 答 案 ： 1612 ． 解 答 ： ABC + BCD + CDE + DEF + EFG = 100 A + 110B + 111(C + D + E )+ 11F + G ， 结 果 最 小 是100 ⨯ 5 + 110 ⨯ 4 + 111 ⨯ (1 + 2 + 3) + 11⨯ 0 + 6 = 1612 ．20. 答案：72、108．解答：开始时的小哪吒数是最后剩下的小哪吒数的 4 倍，所以原有小哪吒 81 ÷ 3 = 108 个，小猴4108 ÷ 2 + 18 = 72 个．21. 答案： 3: 4 ．解答：以 BC 为底边的三角形面积是长方形面积的 1 ，故 BC 是长方5形的长的 2 ⎛ 2 ⎫ 3 3 2 5 ⎝ 5 ⎭ 10 10 522. 答案：30692．解答：由 ABCDE - EDCBA = 1089 推断，A = E + 1 、B = 0 、D = 9 ．又 AB CC = A ⨯ E ，只能是 A = 3 、 E = 2 、 C = 6 ，所以 ABCDE = 30692 ．23. 答案：13、38．解答：（1）三个面被染成红色的小立方体都在模型的角落上，共 13 个；（2）所有面都没被染成红色的小立方体都在内部，如果想象不清，可以把模型沿水平切开，切成高为 1 厘米的 8 层，逐层数得共 38 个．2010 ⨯ 2011⨯ 40212009 12 + 22 + 32 + L + 20102 2012 22 + 42 + 62 + L + 2010220092012 2012= =4 ⨯ 64021 ，所以25. 答案：20．解答：如图，容易推断出每个空白三角形中的数相同，设之为 x ，则阴影三角形中的数为 2 2 2 2= 8x 3= 216 ，所x x x x2326. 答案：3．解答：砍断 2 个环，最多能分成 5 段链条：1、1、 a 、 b 、 c ，最多也A只能称出 25- 1 = 31 种不同的重量，所以最少得砍掉 3 个环．事实上砍断 3 个环，BC把链条分成 7 段重量如下：1 克、1 克、1 克、4 克、8 克、16 克、29 克，即可凑出 1 克、2 克、3 克、…、60 克的全部重量来．钟，装满上半池水需要 30 ÷ 1 - ⨯ 2 ⎪ = 60 分钟，所以 90 分钟能够灌满水池． 427. 答案：5149．解答：每操作一次，黑板上的数就少掉一个，而黑板上所有数总和增加 1．由开始的 100 个数变为最后的 1 个数，经过了 99 次操作，所以最后黑板上所有数（事实上就一个数）的和为 (1 + 2 + 3 + L + 100 ) + 99 = 5149 ．28. 答案：90．解答：不妨设进水管每分钟进 1 份水，则水池装水总量为 60 份．打开一个孔和进水管时，装满下面半池水需要 30 分钟，故装满上面半池水用了70 - 30 = 40 分钟，这 70 分钟里，进水管进了 70 份水，所以小孔漏了 10份水，用时 40 分钟，说明每个小孔每分钟漏水10 ÷ 40 = 1份．如果打开两个孔和进水管，装满下半池水需要 30 分4⎛ 1 ⎫ ⎝ ⎭29. 答案：16．解答：设加法算式为 abcd + efg = 2009 ，则 a = 1 ， d + g = 9 ， c + f = 10 ，b + e = 9 ．这里面 d 、g 关系是对称的，c 、 f 关系对称，b 、e 关系对称．如果设d < g 、c < f 且 b < e ，可求得本质上只有两组解：1324 + 685 = 1432 + 586 = 2009 ．所以符合要□□□□ + □ □□2 0 0 9求的填法一共有 2 ⨯ 2 ⨯ 2 ⨯ 2 = 16 种．30. 答案：1139．解答：1 到 1999 中，不带有数字 3 的数有 2 ⨯ 9 ⨯ 9 ⨯ 9 = 1458 个，不带有数字 5 的也有 1458 个，既不带 有 数 字 3 又 不 带 有 数 字 5 的 数 有 2 ⨯ 8 ⨯ 8 ⨯ 8 = 1024 个 ． 所 以 编 号 1 到 1999 号 灯 中 ， 暗 着 的 灯 有(1458 - 1024 ) + (1458 - 1024 ) = 868 盏，亮着的灯有 2009 - 868 = 1131 盏．在编号 2000 到 2009 的灯中，还亮着的有10 - 2 = 8 盏，所以拉完后，还有 1131+ 8 = 1139 盏灯亮着．。
中考数学 第19讲 点、直线和圆的位置关系及其计算(一领三通)(解析版)
第19讲点、直线和圆的位置关系及其计算一、考点知识梳理【考点1 切线的性质与判定】1.点与圆的位置关系(设r为圆的半径，d为点到圆心的距离)位置关系,数量(d与r)点在圆内d＜r,点在圆上d＝r,点在圆外d＞r，数量(d与r)2.直线和圆的三种位置关系：①相离：一条直线和圆没有公共点．②相切：一条直线和圆只有一个公共点，叫做这条直线和圆相切，这条直线叫圆的切线，唯一的公共点叫切点．③相交：一条直线和圆有两个公共点，此时叫做这条直线和圆相交，这条直线叫圆的割线．3.判断直线和圆的位置关系：设⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d．位置关系,相离,相切,相交公共点个数,0,1,2公共点的名称,无,切点,交点数量关系,d＞r,d＝r,d＜r4.切线的判定：判定切线的方法有三种：①利用切线的定义，即与圆有唯一公共点的直线是圆的切线；②到圆心的距离等于半径的直线是圆的切线；③经过半径的外端点并且垂直于这条半径的直线是圆的切线．5.切线的五个性质：①切线与圆只有一个公共点；②切线到圆心的距离等于圆的半径；③切线垂直于经过切点的半径；④经过圆心垂直于切线的直线必过切点；⑤经过切点垂直于切线的直线必过圆心．6.切线长定理：经过圆外一点作圆的切线，这点与切点之间的线段的长度，叫做这点到圆的切线长．经圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角．【考点2 三角形内切圆】内切圆的有关概念：与三角形各边都相切的圆叫三角形的内切圆，三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心，这个三角形叫做圆的外切三角形．三角形的内心就是三角形三个内角角平分线的交点．二、考点分析【考点1 切线的性质与判定】【解题技巧】1．判断直线与圆相切时：(1)直线与圆的公共点已知时，连半径证垂直；(2)直线与圆的公共点未知时，过圆心作直线的垂线证垂线段等于半径．2．利用切线的性质解决问题，通常连过切点的半径，构造直角三角形来解决．3.由定理可知，若出现圆的切线，必连过切点的半径，构造定理图，得出垂直关系．简记作：见切点，连半径，见垂直．【例1】（2019 浙江杭州中考）如图，P为圆O外一点，PA，PB分别切圆O于A，B两点，若PA＝3，则PB ＝（）A．2 B．3 C．4 D．5【答案】B．【分析】连接OA、OB、OP，根据切线的性质得出OA⊥PA，OB⊥PB，然后证得Rt△AOP≌Rt△BOP，即可求得PB＝PA＝3．【解答】解：连接OA、OB、OP，∵PA，PB分别切圆O于A，B两点，∴OA⊥PA，OB⊥PB，在Rt△AOP和Rt△BOP中，，∴Rt△AOP≌Rt△BOP（HL），∴PB＝PA＝3，故选：B．【一领三通1-1】（2019 重庆中考）如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，A为切点，BC与⊙O交于点D，连结OD．若∠C＝50°，则∠AOD的度数为（）A．40°B．50°C．80°D．100°【答案】C．【分析】由切线的性质得出∠BAC＝90°，求出∠ABC＝40°，由等腰三角形的性质得出∠ODB＝∠ABC＝40°，再由三角形的外角性质即可得出结果．【解答】解：∵AC是⊙O的切线，∴AB⊥AC，∴∠BAC＝90°，∵∠C＝50°，∴∠ABC＝40°，∵OD＝OB，∴∠ODB＝∠ABC＝40°，∴∠AOD＝∠ODB+∠ABC＝80°；故选：C．【一领三通1-2】（2019上海中考）已知⊙A与⊙B外切，⊙C与⊙A、⊙B都内切，且AB＝5，AC＝6，BC＝7，那么⊙C的半径长是（）A．11 B．10 C．9 D．8【答案】C．【分析】如图，设⊙A，⊙B，⊙C的半径为x，y，z．构建方程组即可解决问题．【解答】解：如图，设⊙A，⊙B，⊙C的半径为x，y，z．由题意：，解得，故选：C．【一领三通1-3】（2019 南京中考）如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，点C、D在⊙O上．若∠P ＝102°，则∠A+∠C＝．【答案】219°．【分析】连接AB，根据切线的性质得到PA＝PB，根据等腰三角形的性质得到∠PAB＝∠PBA＝（180°﹣102°）＝39°，由圆内接四边形的性质得到∠DAB+∠C＝180°，于是得到结论．【解答】解：连接AB，∵PA、PB是⊙O的切线，∴PA＝PB，∵∠P＝102°，∴∠PAB＝∠PBA＝（180°﹣102°）＝39°，∵∠DAB+∠C＝180°，∴∠PAD+∠C＝∠PAB+∠DAB+∠C＝180°+39°＝219°，故答案为：219°．【一领三通1-4】（2019浙江温州中考）如图，⊙O分别切∠BAC的两边AB，AC于点E，F，点P在优弧（）上，若∠BAC＝66°，则∠EPF等于度．【答案】57°【分析】连接OE ，OF ，由切线的性质可得OE ⊥AB ，OF ⊥AC ，由四边形内角和定理可求∠EOF ＝114°，即可求∠EPF 的度数． 【解答】解：连接OE ，OF∵⊙O 分别切∠BAC 的两边AB ，AC 于点E ，F ∴OE ⊥AB ，OF ⊥AC 又∵∠BAC ＝66° ∴∠EOF ＝114° ∵∠EOF ＝2∠EPF ∴∠EPF ＝57° 故答案为：57°【考点2 三角形内切圆】【解题技巧】1.任何一个三角形有且仅有一个内切圆，而任一个圆都有无数个外切三角形．2.三角形内心的性质：三角形的内心到三角形三边的距离相等；三角形的内心与三角形顶点的连线平分这个内角．3.直角三角形的外接圆与内切圆半径的求法：若a ，b 是Rt △ABC 的两条直角边，c 为斜边，则(1)直角三角形的外接圆半径R ＝c 2；(2)直角三角形的内切圆半径r ＝a ＋b －c2.【例2】（2019 云南中考）如图，△ABC 的内切圆⊙O 与BC 、CA 、AB 分别相切于点D 、E 、F ，且AB ＝5，BC ＝13，CA ＝12，则阴影部分（即四边形AEOF ）的面积是（ ）A．4 B．6.25 C．7.5 D．9【答案】A．【分析】利用勾股定理的逆定理得到△ABC为直角三角形，∠A＝90°，再利用切线的性质得到OF⊥AB，OE ⊥AC，所以四边形OFAE为正方形，设OE＝AE＝AF＝r，利用切线长定理得到BD＝BF＝5﹣r，CD＝CE＝12﹣r，所以5﹣r+12﹣r＝13，然后求出r后可计算出阴影部分（即四边形AEOF）的面积．【解答】解：∵AB＝5，BC＝13，CA＝12，∴AB2+CA2＝BC2，∴△ABC为直角三角形，∠A＝90°，∵AB、AC与⊙O分别相切于点E、F∴OF⊥AB，OE⊥AC，∴四边形OFAE为正方形，设OE＝r，则AE＝AF＝r，∵△ABC的内切圆⊙O与BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，∴BD＝BF＝5﹣r，CD＝CE＝12﹣r，∴5﹣r+12﹣r＝13，∴r＝＝2，∴阴影部分（即四边形AEOF）的面积是2×2＝4．故选：A．【一领三通2-1】（2019•台湾）如图，直角三角形ABC的内切圆分别与AB、BC相切于D点、E点，根据图中标示的长度与角度，求AD的长度为何？（）A．B．C．D．【答案】D．【分析】设AD＝x，利用切线长定理得到BD＝BE＝1，AB＝x+1，AC＝AD+CE＝x+4，然后根据勾股定理得到（x+1）2+52＝（x+4）2，最后解方程即可．【解答】解：设AD＝x，∵直角三角形ABC的内切圆分别与AB、BC相切于D点、E点，∴BD＝BE＝1，∴AB＝x+1，AC＝AD+CE＝x+4，在Rt△ABC中，（x+1）2+52＝（x+4）2，解得x＝，即AD的长度为．故选：D．【一领三通2-2】（2019•山东济南模拟）如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝5，AD，AB，BC分别与⊙O相切于E，F，G三点，过点D作⊙O的切线BC于点M，切点为N，则DM的长为（）A．B．C．D．2【答案】A．【分析】连接OE，OF，ON，OG，在矩形ABCD中，得到∠A＝∠B＝90°，CD＝AB＝4，由于AD，AB，BC分别与⊙O相切于E，F，G三点得到∠AEO＝∠AFO＝∠OFB＝∠BGO＝90°，推出四边形AFOE，FBGO是正方形，得到AF＝BF＝AE＝BG＝2，由勾股定理列方程即可求出结果．【解答】解：连接OE，OF，ON，OG，在矩形ABCD中，∵∠A＝∠B＝90°，CD＝AB＝4，∵AD，AB，BC分别与⊙O相切于E，F，G三点，∴∠AEO＝∠AFO＝∠OFB＝∠BGO＝90°，∴四边形AFOE，FBGO是正方形，∴AF＝BF＝AE＝BG＝2，∴DE＝3，∵DM是⊙O的切线，∴DN＝DE＝3，MN＝MG，∴CM＝5﹣2﹣MN＝3﹣MN，在R t△DMC中，DM2＝CD2+CM2，∴（3+NM）2＝（3﹣NM）2+42，∴NM＝，∴DM＝3＝，故选：A．【一领三通2-3】（2019•青海）我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》中提出了“三斜求积术”，三斜即指三角形的三条边长，可以用该方法求三角形面积．若改用现代数学语言表示，其形式为：设a，b，c为三角形三边，S为面积，则S＝①这是中国古代数学的瑰宝之一．而在文明古国古希腊，也有一个数学家海伦给出了求三角形面积的另一个公式，若设p＝（周长的一半），则S＝②（1）尝试验证．这两个公式在表面上形式很不一致，请你用以5，7，8为三边构成的三角形，分别验证它们的面积值；（2）问题探究．经过验证，你发现公式①和②等价吗？若等价，请给出一个一般性推导过程（可以从①⇒②或者②⇒①）；（3）问题引申．三角形的面积是数学中非常重要的一个几何度量值，很多数学家给出了不同形式的计算公式．请你证明如下这个公式：如图，△ABC的内切圆半径为r，三角形三边长为a，b，c，仍记p＝，S为三角形面积，则S＝pr．【分析】（1）由公式①得：S＝＝10，由②得：p＝＝10，S＝＝10；（2）求出2p＝a+b+c，把①中根号内的式子可化为：（ab+）（ab﹣）＝（a+b+c）（a+b﹣c）（c+a﹣b）（c﹣a+b）＝×2p×（2p﹣2c）（2p﹣2b）（2p﹣2a）＝p（p﹣a）（p﹣b）（p﹣c），即可得出结论；（3）连接OA、OB、OC，S＝S△AOB+S△AOC+S△BOC，由三角形面积公式即可得出结论．【解答】解：（1）由①得：S＝＝10，由②得：p＝＝10，S＝＝10；（2）公式①和②等价；推导过程如下：∵p＝，∴2p＝a+b+c，①中根号内的式子可化为：（ab+）（ab﹣）＝（2ab+a2+b2﹣c2）（2ab﹣a2﹣b2+c2）＝[（a+b）2﹣c2][c2﹣（a﹣b）2]＝（a+b+c）（a+b﹣c）（c+a﹣b）（c﹣a+b）＝×2p×（2p﹣2c）（2p﹣2b）（2p﹣2a）＝p（p﹣a）（p﹣b）（p﹣c），∴＝；（3）连接OA、OB、OC，如图所示：S＝S△AOB+S△AOC+S△BOC＝rc+rb+ra＝（）r＝pr．【一领三通2-4】（2019 山西中考）阅读以下材料，并按要求完成相应的任务：莱昂哈德•欧拉（LeonhardEuler）是瑞士数学家，在数学上经常见到以他的名字命名的重要常数，公式和定理，下面就是欧拉发现的一个定理：在△ABC中，R和r分别为外接圆和内切圆的半径，O和I分别为其中外心和内心，则OI2＝R2﹣2Rr．如图1，⊙O和⊙I分别是△ABC的外接圆和内切圆，⊙I与AB相切分于点F，设⊙O的半径为R，⊙I的半径为r，外心O（三角形三边垂直平分线的交点）与内心I（三角形三条角平分线的交点）之间的距离OI＝d，则有d2＝R2﹣2Rr．下面是该定理的证明过程（部分）：延长AI交⊙O于点D，过点I作⊙O的直径MN，连接DM，AN．∵∠D＝∠N，∠DMI＝∠NAI（同弧所对的圆周角相等）．∴△MDI∽△ANI．∴＝，∴IA•ID＝IM•IN，①如图2，在图1（隐去MD，AN）的基础上作⊙O的直径DE，连接BE，BD，BI，IF．∵DE是⊙O的直径，所以∠DBE＝90°．∵⊙I与AB相切于点F，所以∠AFI＝90°，∴∠DBE＝∠IFA．∵∠BAD＝∠E（同弧所对的圆周角相等），∴△AIF∽△EDB，∴＝．∴IA•BD＝DE•IF②任务：（1）观察发现：IM＝R+d，IN＝（用含R，d的代数式表示）；（2）请判断BD和ID的数量关系，并说明理由．（3）请观察式子①和式子②，并利用任务（1），（2）的结论，按照上面的证明思路，完成该定理证明的剩余部分；（4）应用：若△ABC的外接圆的半径为5cm，内切圆的半径为2cm，则△ABC的外心与内心之间的距离为cm．【分析】（1）直接观察可得；（2）BD＝ID，只要证明∠BID＝∠DBI，由三角形内心性质和圆周角性质即可得证；（3）应用（1）（2）结论即可；（4）直接代入计算．【解答】解：（1）∵O、I、N三点共线，∴OI+IN＝ON∴IN＝ON﹣OI＝R﹣d故答案为：R﹣d；（2）BD＝ID理由如下：如图3，过点I作⊙O直径MN，连接AI交⊙O于D，连接MD，BI，BD，∵点I是△ABC的内心∴∠BAD＝∠CAD，∠CBI＝∠ABI∵∠DBC＝∠CAD，∠BID＝∠BAD+∠ABI，∠DBI＝∠DBC+∠CBI∴∠BID＝∠DBI∴BD＝ID（3）由（2）知：BD＝ID∴IA•ID＝DE•IF∵DE•IF＝IM•IN∴2R•r＝（R+d）（R﹣d）∴R2﹣d2＝2Rr∴d2＝R2﹣2Rr（4）由（3）知：d2＝R2﹣2Rr；将R＝5，r＝2代入得：d2＝52﹣2×5×2＝5，∵d＞0∴d＝故答案为：．三、【达标测试】（一）选择题1.（2019•哈尔滨）如图，PA、PB分别与⊙O相切于A、B两点，点C为⊙O上一点，连接AC、BC，若∠P＝50°，则∠ACB的度数为（）A．60°B．75°C．70°D．65°【答案】D．【分析】先利用切线的性质得∠OAP＝∠OBP＝90°，再利用四边形的内角和计算出∠AOB的度数，然后根据圆周角定理计算∠ACB的度数．【解答】解：连接OA、OB，∵PA、PB分别与⊙O相切于A、B两点，∴OA⊥PA，OB⊥PB，∴∠OAP＝∠OBP＝90°，∴∠AOB＝180°﹣∠P＝180°﹣50°＝130°，∴∠ACB＝∠AOB＝×130°＝65°．故选：D．2.（2019•广州）平面内，⊙O的半径为1，点P到O的距离为2，过点P可作⊙O的切线条数为（）A．0条B．1条C．2条D．无数条【答案】C．【分析】先确定点与圆的位置关系，再根据切线的定义即可直接得出答案．【解答】解：∵⊙O的半径为1，点P到圆心O的距离为2，∴d＞r，∴点P与⊙O的位置关系是：P在⊙O外，∵过圆外一点可以作圆的2条切线，故选：C．3.（2019 河北唐山中考模拟）如图，直线y＝x+1与x轴、y轴分别相交于A、B两点，P是该直线上的任一点，过点D（3，0）向以P为圆心，AB为半径的⊙P作两条切线，切点分别为E、F，则四边形PEDF 面积的最小值为（）A．B．C．2D．【答案】A．【分析】连接DP，根据直线y＝x+1与x轴、y轴分别相交于A、B两点，求得AB的长，即可得出⊙P的半径，证△PED≌△PFD，可得四边形PEDF面积＝2S△PED＝2×PE×DE，当DP⊥AP时，四边形PEDF面积的最小，利用锐角三角函数求出DP的长，即可得出四边形PEDF面积的最小值．【解答】解：如图，连接DP，∵直线y＝x+1与x轴、y轴分别相交于A、B两点，当x＝0时，y＝1，当y＝0时，x＝﹣2，∴A（﹣2，0），B（0，1），∴AB＝，∵过点D（3，0）向以P为圆心，AB为半径的⊙P作两条切线，切点分别为E、F，∴DE＝DF，PE⊥DE，∵PE＝PF，PD＝PD，∴△PED≌△PFD（SSS），∵⊙P的半径为，∴DE＝，当DP⊥AP时，DP最小，此时DP＝AD•sin∠BAO＝5×，∵四边形PEDF面积＝2S△PED＝2×PE×DE＝DE，∴四边形PEDF面积的最小值为．故选：A．4.（2019 天津北辰区中考模拟）如图，AB、AC为⊙O的切线，B、C是切点，延长OB到D，使BD＝OB，连接AD，如果∠DAC＝78°，那么∠ADO等于（）A．70°B．64°C．62°D．51°【答案】B．【分析】连接OC．证明∠CAO＝∠OAB＝∠BAD，从而进一步求解．【解答】解：连接OC．则OC＝OB，AC＝AB，OA＝OA，△AOC≌△AOB．∴∠CAO＝∠BAO．∵AB是⊙O的切线，∴OB⊥AB．∵BD＝OB，∴AB是线段OD的垂直平分线，OA＝AD．∴∠OAB＝∠DAB＝∠OAC＝×78°＝26°．∠ADO＝180°﹣∠ABD﹣∠DAB＝180°﹣90°﹣26°＝64°．故选：B．5.（2019 山东威海中考模拟）如图，AB是半圆O的直径，点D在半圆O上，AB＝2，AD＝10，C是弧BD上的一个动点，连接AC，过D点作DH⊥AC于H，连接BH，在点C移动的过程中，BH的最小值是（）A．5 B．6 C．7 D．8【答案】D．【分析】如图，取AD的中点M，连接BD，HM，BM．由题意点H在以M为圆心，MD为半径的⊙M上，推出当M、H、B共线时，BH的值最小；【解答】解：如图，取AD的中点M，连接BD，HM，BM．∵DH⊥AC，∴∠AHD＝90°，∴点H在以M为圆心，MD为半径的⊙M上，∴当M、H、B共线时，BH的值最小，∵AB是直径，∴∠ADB＝90°，∴BD＝＝12，BM＝＝＝13，∴BH的最小值为BM﹣MH＝13﹣5＝8．故选：D．6.（2019 辽宁葫芦岛中考模拟）设正三角形△1的面积为S1，作△1的内切圆，再作内切圆的内接正三角形，设为△2，面积为S2，如此下去作一系列的正三角形△3，△4，……，其面积相应为S3，S4，……，设S1＝1，T n＝S1+S2+……+S n，则当n充分大时，T n的值最接近以下哪个值？（）A．B．C．D．2【答案】C．【分析】由题意T n＝1++…+（）n﹣1①，两边乘4得到：4T n＝4+1++…+（）n﹣2②，②﹣①得到：3T n ＝4﹣（）n﹣1，由此即可判断．【解答】解：由题意：S1＝1，S2＝，S3＝（）2，…S n＝（）n﹣1，∴T n＝1++…+（）n﹣1①两边乘4得到：4T n＝4+1++…+（）n﹣2②，②﹣①得到：3T n＝4﹣（）n﹣1，当n充分大时，（）n﹣1接近0，∴T n的值接近，故选：C．7.（2019 河南郑州中考模拟）如图，A、B、C、D、E是⊙O上的5等分点，连接AC、CE、EB、BD、DA，得到一个五角星图形和五边形MNFGH．有下列3个结论：①AO⊥BE，②∠CGD＝∠COD+∠CAD，③BM＝MN＝NE．其中正确的结论是（）A．①②B．①③C．②③D．①②③【答案】A．【分析】根据圆的性质得到AO⊥BE，故①正确；由A、B、C、D、E是⊙O上的5等分点，得到的度数＝＝72°求得∠COD＝72°根据圆周角定理得到∠CAD＝36°；连接CD求得∠CGD＝108°，于是得到∠CGD＝∠COD+∠CAD，故②正确；连接AB，AE，根据全等三角形的性质即可得到结论．【解答】解：∵A、B、C、D、E是⊙O上的5等分点，∴＝，∴AO⊥BE，故①正确；∵A、B、C、D、E是⊙O上的5等分点，∴的度数＝＝72°∴∠COD＝72°∵∠COD＝2∠CAD∴∠CAD＝36°；连接CD∵A、B、C、D、E是⊙O上的5等分点，∴＝＝＝，∴∠BDC＝∠DCE＝∠CAD＝36°，∴∠CGD＝108°，∴∠CGD＝∠COD+∠CAD，故②正确；连接AB，AE，则∠BAM＝∠ABM＝∠EAN＝∠AEN＝36°，∵AB＝AE，∴△ABM≌△AEN（ASA），∴BM＝EN＝AM＝AN，∵∠MAN＝36°，∴AM≠MN，③错误．故选：A．8.（2019 河北沧州中考模拟）如图以正五边形ABCDE的顶点A为圆心，AE为半径作圆弧交BA的延长线于点A'，再以点B为圆心，BA'为半径作圆弧交CB的延长线于B'，依次进行．得到螺旋线，再顺次连结EA'，AB'，BC'，CD'，DE'，得到5块阴影区域，若记它们的面积分别为S1，S2，S3，S4，S5，且满足S5﹣S2＝1，则S4﹣S3的值为（）A．B．C．D．【答案】D．【分析】设五边形的边长为a．求出各个阴影部分的面积，根据S5﹣S2＝1，寻找关系式，即可解决问题．【解答】解：设五边形的边长为a．则S1＝﹣•a2•sin72°，S2＝﹣•a•2a•sin72°，S3＝﹣•a•3a•sin72°，S4＝﹣•a•4a•sin72°，S5＝﹣•a•5a•sin72°，∵S5﹣S2＝1，∴5πa2﹣πa2﹣a2•sin72°＝1，∴•π•a2﹣a2•sin72°＝1，∴S4﹣S3＝πa2﹣πa2﹣a2sin72°＝π•a2﹣a2sin72°＝，故选：D．（二）填空题1.（2019 山东淄博中考模拟）如图，已知A（6，0），B（4，3）为平面直角坐标系内两点，以点B圆心的⊙B经过原点O，BC⊥x轴于点C，点D为⊙B上一动点，E为AD的中点，则线段CE长度的最大值为．【答案】．【分析】如图，作点A关于点C的对称点A′，连接BA′，BD，DA′．因为AC＝CA′，DE＝EA，所以EC＝DA′，求出DA′的最大值即可解决问题．【解答】解：如图，作点A关于点C的对称点A′，连接BA′，BD，DA′．由题意AC＝CA′＝2，BC＝3，BD＝OB＝＝5，∴BA′＝＝，∵AC＝CA′，DE＝EA，∴EC＝DA′，∵DA′≤BD+BA′，∴DA′≤5+，∴DA′的最大值为5+，∴EC的最大值为，故答案为．2.（2019 河北衡水中考模拟）点I为△ABC的内心，连AI交△ABC的外接圆于点D，若AI＝2CD，点E为弦AC的中点，连接EI，IC，若IC＝6，ID＝5，则IE的长为．【答案】4．【分析】延长ID到M，使得DM＝ID，连接CM．想办法求出CM，证明IE是△ACM的中位线即可解决问题；【解答】解：延长ID到M，使得DM＝ID，连接CM．∵I是△ABC的内心，∴∠IAC＝∠IAB，∠ICA＝∠ICB，∵∠DIC＝∠IAC+∠ICA，∠DCI＝∠BCD+∠ICB，∠BCD＝∠IAB，∴∠DIC＝∠DCI，∴DI＝DC＝DM，∴∠ICM＝90°，∴CM＝＝8，∵AI＝2CD＝10，∴AI＝IM，∵AE＝EC，∴IE＝CM＝4，故答案为4．3.（2019 湖北黄石中考模拟）如图，矩形ABCD中，AB＝4，AD＝8，点E，F分别在边AD，BC上，且点B，F关于过点E的直线对称，如果EF与以CD为直径的圆恰好相切，那么AE＝．【答案】6﹣．【分析】设⊙O与EF相切于M，连接EB，作EH⊥BC于H．由题意易知四边形AEHB是矩形，设AE＝BH＝x，由切线长定理可知，ED＝EM，FC＝FM，由B、F关于EH对称，推出HF＝BH＝x，ED＝EM＝8﹣x，FC＝FM＝8﹣2x，EF＝16﹣3x，在Rt△EFH中，根据EF2＝EH2+HF2，列出方程即可解决问题．【解答】解：如图，设⊙O与EF相切于M，连接EB，作EH⊥BC于H．由题意易知四边形AEHB是矩形，设AE＝BH＝x，由切线长定理可知，ED＝EM，FC＝FM，∵B、F关于EH对称，∴HF＝BH＝x，ED＝EM＝8﹣x，FC＝FM＝8﹣2x，EF＝16﹣3x，在Rt△EFH中，∵EF2＝EH2+HF2，∴42+x2＝（16﹣3x）2，解得x＝6﹣或6+（舍弃），∴AE＝6﹣，故答案为：6﹣．4.（2019 上海黄浦区中考模拟）如图，ABCDE是正五边形，已知AG＝1，则FG+JH+CD＝．【答案】+1．【分析】根据对称性可知：GJ∥BH，GB∥JH，推出四边形JHBG是平行四边形，推出JH＝BG，同理可证：四边形CDFB是平行四边形，推出CD＝FB，推出FG+JH+CD＝FG+BG+FB＝2BF，设FG＝x，由△AFG∽△BFA，推出AF2＝FG•FB，由此构建方程求出x即可解决问题；【解答】解：根据对称性可知：GJ∥BH，GB∥JH，∴四边形JHBG是平行四边形，∴JH＝BG，同理可证：四边形CDFB是平行四边形，∴CD＝FB，∴FG+JH+CD＝FG+BG+FB＝2BF，设FG＝x，∵∠AFG＝∠AFB，∠FAG＝∠ABF＝36°，∴△AFG∽△BFA，∴AF2＝FG•FB，∵AF＝AG＝BG＝1，∴x（x+1）＝1，∴x＝（负根已经舍弃），∴BF＝+1＝，∴FG+JH+CD＝+1．故答案为+1．5.（2019天津南开区中考模拟）如图，已知AB为⊙O的直径，直线l与⊙O相切于点D，AC⊥l于C，AC交⊙O于点E，DF⊥AB于F．若AE＝3，CD＝2，则⊙O的直径为．【答案】5．【分析】利用切线的性质，易得OD∥AC，继而证明AD是∠BAC的角平分线，根据角平分线的性质定理可证得：CD＝DF，AF＝AC，进而证得△BDF≌△EDC，则BF＝CE；根据AC＝AF，BF＝CE即可求解．【解答】解：连接DE，BD．∵DC是圆的切线．∴∠EDC＝∠DAC，OD⊥直线l，∵AC⊥直线l．∴OD∥AC，∴∠ADO＝∠DAC，∵OA＝OD，∴∠OAD＝∠ADO，∴∠OAD＝∠DAC，∴DF＝CD＝2，∠ADF＝∠ADC，∴AF＝AC，∵∠DCE＝∠ACD，∴△CDE∽△CAD，∴CD：CA＝CE：CD，∴CD2＝CE•CA，即4＝CE（CE+3），解得：CE＝1，∵DF⊥AB，AC⊥l于C，∴∠BFD＝∠DCE＝90°，在△BDF和△EDC中，，∴△BDF≌△EDC（AAS），∴FB＝CE＝1，∴AB＝BF+AF＝BF+AC＝1+AE+CE＝1+3+1＝5．方法二：连接BE交OD于H，解直角三角形△OEH即可解决问题；故答案为：5．6.（2019 河北廊坊中考模拟）如图，半圆的圆心与坐标原点重合，半圆的半径1，直线l的解析式为y＝x+t．若直线l与半圆只有一个交点，则t的取值范围是．【答案】t＝或﹣1≤t＜1．【分析】若直线与半圆只有一个交点，则有两种情况：直线和半圆相切于点C或从直线过点A开始到直线过点B结束（不包括直线过点A）．当直线和半圆相切于点C时，根据直线的解析式知直线与x轴所形成的锐角是45°，从而求得DOC＝45°，即可求出点C的坐标，进一步求得t的值；当直线过点B时，直接根据待定系数法求得t的值．【解答】解：若直线与半圆只有一个交点，则有两种情况：直线和半圆相切于点C或从直线过点A开始到直线过点B结束（不包括直线过点A）．直线y＝x+t与x轴所形成的锐角是45°．当直线和半圆相切于点C时，则OC垂直于直线，∠COD＝45°．又OC＝1，则CD＝OD＝，即点C（﹣，），把点C的坐标代入直线解析式，得t＝y﹣x＝，当直线过点A时，把点A（﹣1，0）代入直线解析式，得t＝y﹣x＝1．当直线过点B时，把点B（1，0）代入直线解析式，得t＝y﹣x＝﹣1．即当t＝或﹣1≤t＜1时，直线和圆只有一个公共点；故答案为t＝或﹣1≤t＜1．7.（2019四川成都中考模拟）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，AB＝10，点P在AC上，AP＝2，若⊙O的圆心在线段BP上，且⊙O与AB、AC都相切，则⊙O的半径是．【答案】1．【分析】设⊙O和AC，AB分别相切于点D、E，连接OD、OE．设圆的半径是x．根据切线长定理和勾股定理求解．【解答】解：设⊙O和AC，AB分别相切于点D、E，连接OD、OE．设圆的半径是x．在直角三角形ABC中，根据勾股定理得BC＝6．又PC＝8﹣2＝6，则BC＝PC，所以∠BPC＝45°，∴PD＝OD＝x，AD＝x+2，根据切线长定理得AE＝x+2，BE＝10﹣（2+x）＝8﹣x，OB＝BP﹣OP＝6﹣x；在直角三角形OBE中，根据勾股定理得：（6﹣x）2＝x2+（8﹣x）2，∴x＝1，即⊙O的半径是1．故答案为⊙O的半径是1．8.（2019山东济南中考模拟）图1为一锐角是30°的直角三角尺，其边框为透明塑料制成（内、外直角三角形对应边互相平行且三处所示宽度相等）．将三角尺移向直径为4cm的⊙O，它的内Rt△ABC的斜边AB恰好等于⊙O的直径，它的外Rt△A′B′C′的直角边A′C′恰好与⊙O相切（如图2）．则边B′C′的长．【答案】（3+）cm．【分析】过O作OD⊥A′C′于D，交AC于E，由AC与A′C′，根据与平行线中的一条直线垂直，与另一条也垂直，得到OD与AC垂直，可得DE为三角尺的宽，由A′C′与圆O相切，根据切线的性质得到OD为圆的半径，根据直径AB的长，求出半径OA，OB及OD的长，在直角三角形AOE中，根据∠A＝30°，利用直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半可得出OE等于OA的一半，由OA的长求出OE的长，再由OD﹣OE求出DE的长，即三角尺的宽为1，设直线AC交A′B′于M，交B′C′于N，过A点作AH⊥A′B′于H，则有∠AMH＝30°，AH＝1，得到AM＝2AH＝2，可计算出MN，在Rt△MB′N中利用含30°的直角三角形三边的关系得到B′N长，即可得出答案．【解答】解：过O作OD⊥A′C′于D，交AC于E，∵AC∥A′C′，∴AC⊥OD，∵A′C′与⊙O相切，AB为圆O的直径，且AB＝4cm，∴OD＝OA＝OB＝AB＝×4cm＝2cm，在Rt△AOE中，∠A＝30°，∴OE＝OA＝×2cm＝1cm，∴DE＝OD﹣OE＝2cm﹣1cm＝1cm，则三角尺的宽为1cm，∵在Rt△ACB中，AB＝4cm，∠BAC＝30°，∴BC＝AB＝2cm，AC＝BC＝2cm，设直线AC交A′B′于M，交B′C′于N，过A点作AH⊥A′B′于H，则有∠AMH＝30°，AH＝1cm，得到AM＝2AH＝2cm，∴MN＝AM+AC+CN＝（3+2）cm，在Rt△MB′N中，∵∠B′MN＝30°，∴B′N＝MN×tan30°＝（3+2）×＝（+2）cm，则B′C′＝B′N+NC′＝（3+）cm，故答案为：（3+）cm．（三）解答题1.（2019 甘肃中考）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以BC为直径的⊙O交AB于点D，切线DE交AC于点E．（1）求证：∠A＝∠ADE；（2）若AD＝8，DE＝5，求BC的长．【分析】（1）只要证明∠A+∠B＝90°，∠ADE+∠B＝90°即可解决问题；（2）首先证明AC＝2DE＝10，在Rt△ADC中，DC＝6，设BD＝x，在Rt△BDC中，BC2＝x2+62，在Rt△ABC中，BC2＝（x+8）2﹣102，可得x2+62＝（x+8）2﹣102，解方程即可解决问题．【解答】（1）证明：连接OD，∵DE是切线，∴∠ODE＝90°，∴∠ADE+∠BDO＝90°，∵∠ACB＝90°，∴∠A+∠B＝90°，∵OD＝OB，∴∠B＝∠BDO，∴∠ADE＝∠A．（2）解：连接CD．∵∠ADE＝∠A，∴AE＝DE，∵BC是⊙O的直径，∠ACB＝90°，∴EC是⊙O的切线，∴ED＝EC，∴AE＝EC，∵DE＝5，∴AC＝2DE＝10，在Rt△ADC中，DC＝6，设BD＝x，在Rt△BDC中，BC2＝x2+62，在Rt△ABC中，BC2＝（x+8）2﹣102，∴x2+62＝（x+8）2﹣102，解得x＝，∴BC＝＝．2.（2019 广东中考）如图1，在△ABC中，AB＝AC，⊙O是△ABC的外接圆，过点C作∠BCD＝∠ACB交⊙O 于点D，连接AD交BC于点E，延长DC至点F，使CF＝AC，连接AF．（1）求证：ED＝EC；（2）求证：AF是⊙O的切线；（3）如图2，若点G是△ACD的内心，BC•BE＝25，求BG的长．【分析】（1）由AB＝AC知∠ABC＝∠ACB，结合∠ACB＝∠BCD，∠ABC＝∠ADC得∠BCD＝∠ADC，从而得证；（2）连接OA，由∠CAF＝∠CFA知∠ACD＝∠CAF+∠CFA＝2∠CAF，结合∠ACB＝∠BCD得∠ACD＝2∠ACB，∠CAF＝∠ACB，据此可知AF∥BC，从而得OA⊥AF，从而得证；（3）证△ABE∽△CBA得AB2＝BC•BE，据此知AB＝5，连接AG，得∠BAG＝∠BAD+∠DAG，∠BGA＝∠GAC+∠ACB，由点G为内心知∠DAG＝∠GAC，结合∠BAD+∠DAG＝∠GDC+∠ACB得∠BAG＝∠BGA，从而得出BG＝AB ＝5．【解答】解：（1）∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB，又∵∠ACB＝∠BCD，∠ABC＝∠ADC，∴∠BCD＝∠ADC，∴ED＝EC；（2）如图1，连接OA，∵AB＝AC，∴＝，∴OA⊥BC，∵CA＝CF，∴∠CAF＝∠CFA，∴∠ACD＝∠CAF+∠CFA＝2∠CAF，∵∠ACB＝∠BCD，∴∠ACD＝2∠ACB，∴∠CAF＝∠ACB，∴AF∥BC，∴OA⊥AF，∴AF为⊙O的切线；（3）∵∠ABE＝∠CBA，∠BAD＝∠BCD＝∠ACB，∴△ABE∽△CBA，∴＝，∴AB2＝BC•BE，∴BC•BE＝25，∴AB＝5，如图2，连接AG，∴∠BAG＝∠BAD+∠DAG，∠BGA＝∠GAC+∠ACB，∵点G为内心，∴∠DAG＝∠GAC，又∵∠BAD+∠DAG＝∠GDC+∠ACB，∴∠BAG＝∠BGA，∴BG＝AB＝5．3.（2019 江徐州苏中考）如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，D为的中点．过点D作直线AC的垂线，垂足为E，连接OD．（1）求证：∠A＝∠DOB；（2）DE与⊙O有怎样的位置关系？请说明理由．【分析】（1）连接OC，由D为的中点，得到＝，根据圆周角定理即可得到结论；（2）根据平行线的判定定理得到AE∥OD，根据平行线性质得到OD⊥DE，于是得到结论．【解答】（1）证明：连接OC，∵D为的中点，∴＝，∴∠BOD＝BOC，∵∠BAC＝BOC，∴∠A＝∠DOB；（2）解：DE与⊙O相切，理由：∵∠A＝∠DOB，∴AE∥OD，∵DE⊥AE，∴OD⊥DE，∴DE与⊙O相切．4.（2019 辽宁大连中考）如图1，四边形ABCD内接于⊙O，AC是⊙O的直径，过点A的切线与CD的延长线相交于点P．且∠APC＝∠BCP（1）求证：∠BAC＝2∠ACD；（2）过图1中的点D作DE⊥AC，垂足为E（如图2），当BC＝6，AE＝2时，求⊙O的半径．【分析】（1）作DF⊥BC于F，连接DB，根据切线的性质得到∠PAC＝90°，根据圆周角定理得到∠ADC＝90°，得到∠DBC＝∠DCB，得到DB＝DC，根据线段垂直平分线的性质、圆周角定理证明即可；（2）根据垂径定理求出FC，证明△DEC≌△CFD，根据全等三角形的性质得到DE＝FC＝3，根据射影定理计算即可．【解答】（1）证明：作DF⊥BC于F，连接DB，∵AP是⊙O的切线，∴∠PAC＝90°，即∠P+∠ACP＝90°，∵AC是⊙O的直径，∴∠ADC＝90°，即∠PCA+∠DAC＝90°，∴∠P＝∠DAC＝∠DBC，∵∠APC＝∠BCP，∴∠DBC＝∠DCB，∴DB＝DC，∵DF⊥BC，∴DF是BC的垂直平分线，∴DF经过点O，∵OD＝OC，∴∠ODC＝∠OCD，∵∠BDC＝2∠ODC，∴∠BAC＝∠BDC＝2∠ODC＝2∠OCD；（2）解：∵DF经过点O，DF⊥BC，∴FC＝BC＝3，在△DEC和△CFD中，，∴△DEC≌△CFD（AAS）∴DE＝FC＝3，∵∠ADC＝90°，DE⊥AC，∴DE2＝AE•EC，则EC＝＝，∴AC＝2+＝，∴⊙O的半径为．5.（2019 天津中考）已知PA，PB分别与⊙O相切于点A，B，∠APB＝80°，C为⊙O上一点．（Ⅰ）如图①，求∠ACB的大小；（Ⅱ）如图②，AE为⊙O的直径，AE与BC相交于点D．若AB＝AD，求∠EAC的大小．【分析】（Ⅰ）连接OA、OB，根据切线的性质得到∠OAP＝∠OBP＝90°，根据四边形内角和等于360°计算；（Ⅱ）连接CE，根据圆周角定理得到∠ACE＝90°，根据等腰三角形的性质、三角形的外角性质计算即可．【解答】解：（Ⅰ）连接OA、OB，∵PA，PB是⊙O的切线，∴∠OAP＝∠OBP＝90°，∴∠AOB＝360°﹣90°﹣90°﹣80°＝100°，由圆周角定理得，∠ACB＝∠AOB＝50°；（Ⅱ）连接CE，∵AE为⊙O的直径，∴∠ACE＝90°，∵∠ACB＝50°，∴∠BCE＝90°﹣50°＝40°，∴BAE＝∠BCE＝40°，∵AB＝AD，∴∠ABD＝∠ADB＝70°，∴∠EAC＝∠ADB﹣∠ACB＝20°．6.（2019 云南中考）如图，AB是⊙O的直径，M、D两点在AB的延长线上，E是⊙C上的点，且DE2＝DB•DA，延长AE至F，使得AE＝EF，设BF＝10，cos∠BED＝．（1）求证：△DEB∽△DAE；（2）求DA，DE的长；（3）若点F在B、E、M三点确定的圆上，求MD的长．【分析】（1）∠D＝∠D，DE2＝DB•DA，即可求解；（2）由，即：，即可求解；（3）在△BED中，过点B作HB⊥ED于点H，36﹣（﹣x）2＝（）2﹣x2，解得：x＝，则cosβ＝＝，即可求解．【解答】解：（1）∵∠D＝∠D，DE2＝DB•DA，∴△DEB∽△DAE；（2）∵△DEB∽△DAE，∴∠DEB＝∠DAE＝α，∵AB是直径，∴∠AEB＝90°，又AE＝EF，∴AB＝BF＝10，∴∠BFE＝∠BAE＝α，则BF⊥ED交于点H，∵cos∠BED＝，则BE＝6，AE＝8∴，即：，解得：BD＝，DE＝，则AD＝AB+BD＝，ED＝；（3）点F在B、E、M三点确定的圆上，则BF是该圆的直径，连接MF，∵BF⊥ED，∠BMF＝90°，∴∠MFB＝∠D＝β，在△BED中，过点B作HB⊥ED于点H，设HD＝x，则EH＝﹣x，则36﹣（﹣x）2＝（）2﹣x2，解得：x＝，则cosβ＝＝，则sinβ＝，MB＝BF sinβ＝10×＝，DM＝BD﹣MB＝．7.（2019 浙江杭州中考）如图，已知锐角三角形ABC内接于圆O，OD⊥BC于点D，连接OA．（1）若∠BAC＝60°，①求证：OD＝OA．②当OA＝1时，求△ABC面积的最大值．（2）点E在线段OA上，OE＝OD，连接DE，设∠ABC＝m∠OED，∠ACB＝n∠OED（m，n是正数），若∠ABC＜∠ACB，求证：m﹣n+2＝0．【分析】（1）①连接OB、OC，则∠BOD＝BOC＝∠BAC＝60°，即可求解；②BC长度为定值，△ABC面积的最大值，要求BC边上的高最大，即可求解；（2）∠BAC＝180°﹣∠ABC﹣∠ACB＝180°﹣mx﹣nx＝∠BOC＝∠DOC，而∠AOD＝∠COD+∠AOC＝180°﹣mx﹣nx+2mx＝180°+mx﹣nx，即可求解．【解答】解：（1）①连接OB、OC，则∠BOD＝BOC＝∠BAC＝60°，∴∠OBC＝30°，∴OD＝OB＝OA；②∵BC长度为定值，∴△ABC面积的最大值，要求BC边上的高最大，当AD过点O时，AD最大，即：AD＝AO+OD＝，△ABC面积的最大值＝×BC×AD＝×2OB sin60°×＝；（2）如图2，连接OC，设：∠OED＝x，则∠ABC＝mx，∠ACB＝nx，则∠BAC＝180°﹣∠ABC﹣∠ACB＝180°﹣mx﹣nx＝∠BOC＝∠DOC，∵∠AOC＝2∠ABC＝2mx，∴∠AOD＝∠COD+∠AOC＝180°﹣mx﹣nx+2mx＝180°+mx﹣nx，∵OE＝OD，∴∠AOD＝180°﹣2x，即：180°+mx﹣nx＝180°﹣2x，化简得：m﹣n+2＝0．8.（2019 山东济南中考）（2019•济南）如图，AB、CD是⊙O的两条直径，过点C的⊙O的切线交AB的延长线于点E，连接AC、BD．（1）求证；∠ABD＝∠CAB；（2）若B是OE的中点，AC＝12，求⊙O的半径．【分析】（1）根据半径相等可知∠OAC＝∠OCA，∠ODB＝∠OBD，再根据对顶角相等和三角形内角和定理证明∠ABD＝∠CAB；（2）连接BC．由CE为⊙O的切线，可得∠OCE＝90°，因为B是OE的中点，得BC＝OB，又OB＝OC，可知△OBC为等边三角形，∠ABC＝60°，所以BC＝AC＝4，即⊙O的半径为4．【解答】解：（1）证明：∵AB、CD是⊙O的两条直径，∴OA＝OC＝OB＝OD，∴∠OAC＝∠OCA，∠ODB＝∠OBD，∵∠AOC＝∠BOD，∴∠OAC＝∠OCA＝∠ODB＝∠OBD，即∠ABD＝∠CAB；（2）连接BC．∵AB是⊙O的两条直径，∴∠ACB＝90°，∵CE为⊙O的切线，∴∠OCE＝90°，∵B是OE的中点，∴BC＝OB，∵OB＝OC，∴△OBC为等边三角形，∴∠ABC＝60°，∴∠A＝30°，∴BC＝AC＝4，∴OB＝4，即⊙O的半径为4．9.（2019•青海）如图，在⊙O中，点C、D分别是半径OB、弦AB的中点，过点A作AE⊥CD于点E．（1）求证：AE是⊙O的切线；（2）若AE＝2，sin∠ADE＝，求⊙O的半径．【分析】（1）连接OA，如图，利用△AOB的中位线得到CD∥OA．则可判断AO⊥AE，即可证得结论；（2）连接OD，如图，利用垂径定理得到OD⊥AB，再在Rt△AED中利用正弦定义计算出AD＝3，接着证明∠OAD＝∠ADE．从而在Rt△OAD中有sin∠OAD＝，设OD＝2x，则OA＝3x，利用勾股定理可计算出AD＝x，从而得到x＝3，然后解方程求出x即可得到⊙O的半径长．【解答】（1）证明：连接OA，如图，∵点C、D分别是半径OB、弦AB的中点，∵DC∥OA，即EC∥OA，∵AE⊥CD，∴AE⊥AO，∴AE是⊙O的切线；（2）解：连接OD，如图，∵AD＝CD，∴OD⊥AB，∴∠ODA＝90°，在Rt△AED中，sin∠ADE＝＝，∴AD＝3，∵CD∥OA，∴∠OAD＝∠ADE．在Rt△OAD中，sin∠OAD＝，设OD＝2x，则OA＝3x，∴AD＝＝x，即x＝3，解得x＝，∴OA＝3x＝，。
暑假自学课小学英语五升六课本预习第19讲六上U5新课预习人教PEP版(教师版)
教学内容老师版学习内容Unit 5 What does he do? Part A / Part B / Story time复习指引1.学习Unit 5重点词汇及词组2.运用What /When / Where are you going( to do) +将来时间?来表述你准备做什么？/ 你准备什么时候...？/ 你准备去哪...？入门测一、词形转换〔2023秋·六班级单元测试〕依据要求填空。
1．sing (名词形式) _____________2．write (名词形式) _____________3．dance (名词形式) _____________4．do (第三人称单数形式) _____________5．drive (名词形式) _____________二、看图识词〔2023秋·六班级课时练习〕看图，写出以下人物职业的英文名称。
6．_______7．_______【暑期自学课】五升六学科老师辅导教案人教PEP版8．_______9．_______三、句图匹配〔2023秋·六班级统考期末〕A．B．C．D． E.( )10．Liu Ying’s aunt is a police officer.( )11．Dingding’s brother is a pilot.( )12．Wu Binbin’s grandpa is a scientist.( )13．Tim’s mother is a dancer.( )14．Lily’s father is a coach.参考答案：1．singer 2．writer 3．dancer 4．does 5．driver6．singer 7．writer 8．police officer 9．postman10．B 11．D 12．A 13．E 14．C探究新知Unit 5 What does he do ?把握单词：factory; worker；postman；businessman；fisherman；scientist；pilot等。
2023-2024学年部编版语文六年级上学期《期中测试题》有答案
2023-2024学年上学期期中考试六年级语文试题第一部分：基础知识积累与运用1. 读拼音，写词语，注意书写规范、美观。
kū wěi cǎi hóng shēn yín2. 读句子，给带点字选择正确的读音，用“√”表示。
(1)他因勾．(gōu gòu)结外国人从事走私勾．(gōu gòu)当被抓了。
(2)天气十分寒冷，他穿着单薄．(bó báo)的衣服，盖着薄．(bó báo)薄的被子，冻得缩成一团。
3. 下列句子中，没有错别字的一项是( )A. 斩钉截铁念念有词惊天动地壮烈亳迈B. 全神贯注热血沸腾悬涯绝壁大步流星C. 粉身碎骨威风凛凛汹涌澎湃自作自受D. 暴露无遗居高临下技高一畴跌跌撞撞4. 下列有关课文的表述有误的一项是( )A. 《草原》展示了迷人景色，让我们感受到了蒙古族与汉族之间的深厚友谊。
B. 《狼牙山五壮士》这篇文章既关注了人物群体，也写到了每一位战士。
C. 《宇宙生命之谜》探索了宇宙中是否存在生命的问题。
D. 《穷人》一文，作者通过刻画桑娜这一人物突出了渔家生活的温暖与舒适。
5. 按要求完成句子练习。
(1)如果你是．．．．带来一丝凉爽。
(仿写句子)．．．．清风，就给人们如果你是__________，就给人们_________。
(2)修改病句。
如果人类不加节制地开采，必将可能加速地球上矿产资源的枯竭。
___________判断下列说法是否正确，对的打“√”，错的打“×”。
6. 阅读小说时，我们要关注情节、环境，感受人物形象。
( )7. 点面结合是写作方法，我们在阅读的时候可以不关注。
( )8. 根据阅读的目的，我们可以选择恰当的阅读方法。
( )9. 阅读时，既要读进去，又要根据所读的内容想开去。
( )10. 按要求作答。
(1)下列句子与课本中的内容不一致的一项是( )A．五岭逶迤腾细浪，乌蒙磅礴走泥丸。
2023年云南省物理中考初中学业水平考第13-19讲阶段检测卷
2023年云南省初中学业水平考试第13～19讲阶段检测卷(全卷四个大题，共25个小题，满分90分，考试用时90分钟)(带★号题解析见作业后)一、选择题(本大题共8个小题，每个小题只有一个正确选项，每小题3分，共24分)1．(2022·乐山)下列有关信息传递和能源的说法正确的是（B）A．电磁波的传播需要介质B．北斗卫星定位系统传递信息是利用电磁波C．水能、太阳能都是不可再生能源D．能源是取之不尽、用之不竭的2．(2022·常德)用塑料梳子梳头发时，头发容易被梳子“粘”着．下列现象中“粘”的原因与其相同的是（ C）A．两个铅柱底面削平挤压后能“粘”在一起B．黑板刷可以“粘”在磁性黑板上C．在干燥的天气里，化纤布料的衣服容易“粘”在身上D．用硬纸片盖住装满水的玻璃杯倒置后，纸片“粘”在杯口上3．(2022·齐齐哈尔)以下说法中，符合安全用电原则的是（C）A．用湿手将电饭煲插头拔下来B．电动机的金属机壳没有接地C．发现有人触电立刻断开电源D．一个插线板上同时使用多个大功率用电器4．(2022·扬州)医院入口处的扫码测温系统工作时，扫码为绿码，开关S1闭合；测温正常，开关S2闭合；只有扫码为绿码且测温正常，系统才会启动电动机打开闸门放行．下列电路设计符合要求的是（ D ）A BC D5．(2022·嘉兴)导线中自由电子定向移动需要“动力”的推动，图中用高度差形象地表示了由电池提供的这种推动作用，那么高度差表示的量是（ C）A．电流B．B．电阻C．电压D．电功6．(2022·北京)如图所示的实验中能说明发电机工作原理的是（ C ）A．磁极间有相互作用B．通电导线周围存在磁场C．电磁感应现象D．通电导体在磁场中受力7．(2022·十堰)某市交通管理部门定期开展交通违法专项治理行动，如图甲是查处饮酒驾驶行为中使用的某酒精测试仪工作原理图，电源电压恒定，R1为定值电阻，R2为气敏电阻，其阻值随气体酒精浓度的变化情况如图乙所示，闭合开关S，下列说法正确的是（D）甲乙A．气敏电阻主要由超导体材料制成B．图甲中通过R1的电流保持不变C．检测气体的酒精浓度越大，R2阻值越大D．检测气体的酒精浓度越大，电压表示数越大8．★(2022·衡阳)在“探究电流与电压的关系”实验中，小何同学根据得到的实验数据绘制了电阻R1和R2的I－U图象，如图所示，下列说法正确的是（D）A．R1与R2的阻值之比是1∶2B．R1与R2串联接在3 V的电源两端，R1消耗的功率是0.9 WC．R1与R2串联接在3 V的电源两端，通过R1与R2的电流之比是2∶1D．R1与R2并联接在3 V的电源两端，电路消耗的总功率是2.7 W二、填空题(本大题共10个小题，每小题2分，共20分)9．(2022·福建)2022年5月30日，我国首座潮光互补型光伏电站并网发电，通过光伏发电、潮汐发电实现“日月同辉”．发电站分别把太阳能和潮汐能转化为电能．太阳能和潮汐能都属于可再生能源．10．(2022·达州)用丝绸摩擦过的玻璃棒能吸起地上的羽毛，是因为玻璃棒的一些电子(选填“质子”“中子”或“电子”)转移到丝绸上，使玻璃棒带了电，由于带电体具有吸引轻小物体的性质，所以玻璃棒能吸起地上的羽毛．11．(2022·娄底)磁体与磁体之间会有力的作用，是因为磁体周围存在磁场；绿海龟是著名的航海能手，它是利用地磁场进行导航的．12．在家庭电路中，各用电器之间是并联(选填“串联”或“并联”)连接的．炎热的夏天，小明家里开着空调，当小明妈妈把烤箱插头插进插座时，空气开关立刻“跳闸”，其原因可能是插头处短路(或过载)．13．(2022·泰州)如图，小明用电压表测水果电池电压，由图可知：该水果电池的负极是铁片，用水果电池给电路供电时，将化学能转化为电能．第13题图第14题图14．(2022·昆明模拟)如图所示为一台便携式塑料封口机，接通电路后发热电阻温度升高从而实现高温封口．若封口时总是把塑料袋烫坏，根据英国物理学家焦耳发现的定律Q＝I2Rt可知，应将发热电阻换成阻值更大(选填“大”或“小”)的．15．(2022·玉林改编)如图所示，电源电压为3 V，电压表示数为2 V，则灯泡L2两端的电压为1 V，若L1断路，则电压表示数为3V.第15题图第16题图16．如图所示的电路中，要使R1、R2串联，应闭合的开关是S2；要使R1、R2并联，应闭合的开关是S1、S3.17．(2022·辽宁)如图所示是小明家的电能表，将电视机单独接入电路正常工作6 min，电能表转盘转6转，电视机的功率为100 W．电视机正常工作1 h，消耗的电能为3.6×105J.第17题图第18题图18．★(2022·黑龙江)如图所示，电源电压保持不变，R1、R2为定值电阻．若开关S1、S2闭合，甲、乙两表均为电压表，示数之比为5∶2，则R1、R2电阻之比为3∶2；若开关S1闭合、S2断开，两表均为电流表，甲、乙两表的示数之比为3∶5.三、作图、实验及探究题(本大题共4个小题，共26分)19．(6分)(1)(2022·昆明五华区模拟)如图所示，电压表的示数是10.5V.(2)(2022·贺州)用笔画线表示导线，将图中的开关、电灯正确接入家庭电路中．题图答图(3)(2022·毕节)根据图中小磁针N极的指向标出通电螺线管外部的磁感线方向，并在括号内标出电源的“＋”或“－”极．题图答图20．(6分)(2022·昆明模拟)如图是探究闭合电路的一部分导体在磁场中运动时，产生的感应电流方向与哪些因素有关的实验情景．(1)图甲中，磁体两极正对区域磁感线的箭头方向是竖直向上(选填“上”或“下”)；灵敏电流计的作用是用来检测感应电流的．(2)箭头表示导体的运动方向，比较图甲和图乙，说明感应电流方向与磁场方向有关；比较图乙和丙，说明感应电流方向与导体运动方向有关．(3)观察图丁发现灵敏电流计指针不偏转，将导体运动方向改为向下，观察到同样的现象；此时还应该改变磁场的方向进行一些操作，才可以得出以下结论：当导体沿磁感线方向运动时，闭合电路中不会产生感应电流．21．(7分)(2022·重庆)小亮和同学们分组探究“电流与电压、电阻的关系”，提供的实验器材有：稳压电源(电压恒为4.5 V)、开关、电流表2只、电压表2只、规格为“20 Ω 2 A”的滑动变阻器、电阻箱(阻值可调节)、导线若干．甲乙(1)小亮他们用图甲的器材先探究“电流与电压的关系”，请用笔画线代替导线，帮助小亮将图甲中的电路连接完整(要求：滑片P向左端移动时，电路中的电流变大，且导线不能交叉)．(如图所示)(2)在连接电路的过程中，开关应处于断开状态．连接好电路后，小亮他们进行了五次实验测得了下表中的数据．其中第4次实验时，电流表指针如图乙所示，其示数为0.24A.由表可知实验中电阻箱接入电路的阻值为10Ω.实验次数 1 2 3 4 5电压U/V 1.6 1.8 2.0 2.4 2.8电流I/A0.16 0.18 0.20 0.28(3)电阻值适当减小(选填“增大”或“减小”)才能得到第5次实验数据．根据实验数据分析，可初步得出结论：当电阻一定的情况下，通过导体的电流与这段导体两端的电压成正比．(4)小亮他们继续用该电路探究“电流与电阻的关系”．他们多次改变电阻箱接入电路的电阻值，移动变阻器的滑片P，保持电压表示数为2.5 V，记录下每次电流表的示数．为完成该实验，电阻箱接入电路的阻值不能超过25Ω.22．(7分)(2022·自贡)小华同学采用如图甲所示的电路图测量额定电压为2.5 V的小灯泡的额定功率，电源电压恒为3 V.(1)连接电路时，开关应处于断开状态，滑动变阻器的滑片应滑到右(选填“左”或“右”)端．(2)闭合开关后，无论怎样移动滑动变阻器的滑片，小灯泡始终不发光且电压表的示数为0，电流表有示数，产生这一现象的原因是A.A．小灯泡短路B．滑动变阻器短路C．小灯泡断路D．滑动变阻器断路(3)排除故障后，继续进行实验，小华移动滑动变阻器的滑片，记录了多组数据，并绘制出了小灯泡的电流随电压变化的图象，如图乙所示，则该小灯泡的额定功率为0.625W，图象是曲线的主要原因是小灯泡的电阻随温度的升高而增大．(4)小英同学设计了另一种方案：不用电流表，但增加了一只阻值已知的定值电阻R0，用图丙所示的电路进行实验，也测量出了该小灯泡的额定功率．具体步骤如下：她闭合开关，调节滑动变阻器滑片，使电压表的示数为小灯泡的额定电压U额；然后保持滑片位置不变，将电压表接在“a”处的导线换接到“b”处，读出电压表示数U，利用此方(5)法测量出小灯泡的额定功率表达式P＝U额（U－U额）R0(用已知量和所测量的物理量符号表示)．四、综合题(本大题共3个小题，共20分)23．(6分)(2022·西双版纳)如图所示的电路中，电源电压恒为3 V，滑动变阻器R2上标有“20 Ω 1 A”的字样，闭合开关S，移动滑片P 到某一位置时，电流表A1、A2的示数分别为0.4 A和0.3 A．求：(两电表均选用0～0.6 A量程)(1)电阻R1的阻值；(2)在移动滑片P的过程中，电流表A1中的最小电流；(3)为了保证电路安全，通电1 min电路产生的最多热量．解：(1)通过R1的电流：I1＝I－I2＝0.4 A－0.3 A＝0.1 A，电阻R1的阻值：R1＝UI1＝3 V0.1 A＝30 Ω；(2)当R2接入电路中的电阻最大时，R2支路的电流最小，干路电流最小，即电流表A1的示数最小，通过R2支路的最小电流：I2小＝UR2＝3 V20 Ω＝0.15 A，电流表A1中的最小电流：I小＝I1＋I2小＝0.1 A＋0.15 A＝0.25 A；(3)由两个电流表的量程都是0～0.6 A可知，干路中的最大电流为0.6 A，通电1 min电路产生的最多热量：Q＝W＝UI大t＝3 V×0.6 A×60 s＝108 J.24．(6分)(2022·邵阳)如图甲所示，是某种具有高、低温两挡的电烘箱内部的简化电路图，它的加热电阻是R1和R2，额定电压是220 V，R2的电阻为180 Ω，当闭合S1、断开S2时为低温挡，电烘箱低温挡的额定功率为220 W．求：(1)低温挡正常工作时，电路中的电流；(2)加热电阻R1的阻值；(3)有一次，晶晶同学发现，电烘箱内温度比正常工作时低，她猜想可能是因为其工作时实际电压偏低所致．于是，她关闭家里所有用电器，只让电烘箱以高温挡工作、发现在1分钟内电能表的转盘转了10转．电能表的铭牌如图乙所示，通过计算判断，晶晶同学的猜想是否正确．(不考虑电阻值随温度的变化)解：(1)低温挡工作时电路中的电流： I ＝P 低温U ＝220 W 220 V＝1 A ；(2)当只闭合S 1时，R 1、R 2串联，处于低温挡，此时电路的总电阻： R ＝U 2P 低温＝（220 V ）2220 W＝220 Ω， 根据串联电路的电阻关系可知，R 1的阻值： R 1＝R －R 2＝220 Ω－180 Ω＝40 Ω； (3)电能表转盘转10转电烘箱消耗的电能： W ＝10600kW ·h ＝160×3.6×106 J ＝6×104 J ； 电烘箱的实际功率：P ′＝W t ＝6×104 J 60 s＝1 000 W ；根据P ＝U 2R 可知，电烘箱两端的实际电压：U 实＝P ′R 1＝ 1 000 W ×40 Ω ＝200 V ＜220 V ，由此可知，晶晶的猜想是正确的．25．(8分)(2022·乐山)标有“6 V 3.6 W ”字样的小灯泡和其他的电学元件连成电路，如图甲．当只闭合开关S 1时，滑动变阻器滑片P 从右向左滑动的过程中记录下电压表示数U 1和电流表示数I ，并绘制出对应的U 1－I 图象(如图乙)，且当滑片滑至最左端时小灯泡正常发光．已知定值电阻R 0＝12 Ω.求：(1)电源电压U ；(2)小灯泡正常发光时的电阻R L ；(3)当S 1、S 2、S 3均闭合，且滑动变阻器滑片处于中点位置时，整个电路消耗的电功率P.解：(1)由图甲可知，当只闭合S 1，滑动变阻器滑到最左端时，只有灯泡L 接入电路，且灯泡正常发光．故电源电压：U ＝U L ＝6 V ；(2)由P ＝U 2R 得，小灯泡的电阻：R L ＝U 2LP L ＝（6 V ）23.6 W＝10 Ω；(3)当只闭合S 1时，灯泡L 和R 1串联，电压表测R 1两端的电压，由图乙可知电路中的最小电流I ′＝0.2 A ，R 1两端最大电压U ′＝4 V ，滑动变阻器的最大阻值：R P ＝U ′I ′＝4 V 0.2 A＝20 Ω，当S 1、S 2、S 3均闭合，且滑动变阻器滑片处于中点位置时，灯泡L 被短路，滑动变阻器和R 0并联在电路中，通过滑动变阻器的电流：I 1′＝U 12R P ＝ 6 V 12×20 Ω＝0.6 A ，通过R 0的电流：I 0＝U R 0＝6 V 12 Ω＝0.5 A ，整个电路消耗的电功率：P ＝U(I 1′＋I 0)＝6 V ×(0.6 A ＋0.5 A ) ＝6.6 W .。
2021届高考地理教学案：第六讲 第19课时 气旋和反气旋含解析
2021届高考地理一轮创新教学案：第六讲第19课时气旋和反气旋含解析第19课时气旋和反气旋1.气旋与反气旋(1)属于反气旋的是错误!乙和B，属于气旋的是错误!甲和A。
(2)气旋中部气压错误!低，盛行错误!上升气流,多错误!阴雨天气；反气旋中部气压错误!高,盛行错误!下沉气流,多错误!晴天。
（3)A、B两图属于错误!北（北或南）半球气流水平运动示意图，判断依据是错误!气旋北逆南顺，反气旋北顺南逆。
图中虚线箭头代表错误!水平气压梯度力，实线箭头代表错误!风向。
（4)典型的气旋天气有错误!台风；典型的反气旋天气有错误!伏旱、秋高气爽.2．锋面气旋（1)图中所示是错误!北半球的锋面气旋，其判断理由有风向错误!右偏；锋面北侧为错误!冷气团，南侧为错误!暖气团；气流呈错误!逆时针辐合.（2）锋面气旋的左侧为错误!冷锋，右侧为错误!暖锋，锋面降水区域主要分布在错误!冷气团一侧.(3）锋面一定存在于错误!低压槽上，不可能存在于错误!高压脊上。
考点错误!气旋和反气旋下图为北半球某地某天气系统过境时风向、风速随时间变化示意图。
5级风为8～10。
7 m/s；10级风为24。
5～28。
4 m/s。
据此完成(1)～(2)题。
（1)此天气系统（)A．多生成在赤道地区的海洋上B．过境时气温骤降带来大雪冻害C．常带来大风、特大暴雨等灾害D．导致长江中下游地区的梅雨天气(2)据图推断该天气系统的移动方向是() A．由西北向东南B．由东北向西南C．由西南向东北D．由东南向西北获取和解读信息调动和运用知识（1）某天气系统过境风向和错误!风速的变化示意图。
(2）风速与风级的关系。
(3)该地最大风速达错误!40_m/s。
(4）错误!22时前后风向、风速发生了明显的变化，22时以前为西北风，22时以后为错误!东南风。
(1）台风中心附近最大风力12级以上,台风眼处出现错误!无风现象.(2）台风过境常形成强风、特大暴雨、错误!风暴潮等灾害。
（3)22时以前，该地位于台风中心西北侧；22时以后，该地位于台风中心错误!东南侧。
数学-六年级-第19讲-圆、圆柱圆锥应用题
数学学科教师辅导教案当一条线段绕着它的一个端点在平面内旋转一周时，它的另一个端点的轨迹叫做圆．连接圆心和圆上的任意一点的线段叫做半径，字母表示为r；通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，字母表示为d，直径所在的直线是圆的对称轴．圆的性质：圆有无数条半径和无数条直径．圆的周长=πd=2πr圆的面积=πr2．【命题方向】常考题型：例1：火车主动轮的半径是0.75米，如果每分钟转300周，每小时可行多少米？分析：先求出主动轮转动一周所行的米数，即主动轮的周长．然后根据每分钟转动的周数求出每分钟行的米数，最后用每分钟行的米数乘60即可．解：3.14×（0.75×2）×300×60，=3.14×1.5×300×60，=84780（米）；答：每小时可行84780米．点评：解答此题的关键是求主动轮的周长，即主动轮转动一周所行的米数．例2：为美化校园环境，学校准备在周长是37.68米的花坛（如图）外围铺一条2米宽的环形小路，这条小路的面积是多少平方米？如果每平方米用水泥15千克，铺这条小路一共需要水泥多少千克？分析：在周长是37.68米的花坛（如图）外围铺一条2米宽的环形小路，这条小路就是一个圆环，已知里圆的周长是37.68米，根据圆的周长公式c=2πr，求出半径r，外圆的半径就是r+2米，圆环的面积即可求出π（R2﹣r2）；如果每平方米用水泥15千克，铺这条小路一共需要水泥多少千克，用乘法，面积乘15，即可得解．解：设花坛的半径为r，外圆的半径R，由圆的周长公式，则有：2πr=37.68，r=6（米），R=r+2=6+2=8（米），这条小路的面积是：S=π（R2﹣r2），=3.14×（82﹣62），=87.92（平方米）；87.92×15=1318.8（千克）；答：这条小路的面积是87.92平方米，铺这条小路一共需要水泥1318.8千克．点评：此题考查了有关圆的应用题，理清思路，灵活应用圆的周长公式和面积公式是解决此题的关键．课堂训练1．（2015•京口区模拟）如图，圆中正方形的面积是6平方厘米，则圆的面积是平方厘米．（）A．9.42B．12.56C．18.84选：A．2．（2015•南京模拟）如图所示，200米赛跑的起点和终点都在直跑道上，中间的弯道是一个半圆，已知每条跑道宽1.22米，那么外道的起点在内道起点前面（）米．（精确到0.01）A．3.8B．3.81C．3.83D．3.9选：C．3．（2015秋•应城市校级期中）笑笑和淘气分别从A、B两点出发，沿半圆走到C、D两点，两人走过的路程相差（）mA．2B．6.28C．12.56D．18.84选：B．4．（2014秋•霍邱县校级期末）一个钟表的分针长10cm，从1时走到2时，分针走过了（）cm．A．31.4B．62.8C．314选：B．二．填空题（共3小题）5．（2015•衡水模拟）张老师家有一只挂钟的时针长4cm，分针长6cm，从上午9时到中午12时，分针尖端“走了”113.04cm，时针“扫过”面积是12.56cm2．知识点2．关于圆柱的应用题【知识点归纳】以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转360°形成的曲面所围成的几何体叫作圆柱．圆柱的性质：圆柱的上下两个面叫做底面；圆柱有一个曲面，叫做侧面；圆柱两个底面之间的距离叫做高（高有无数条）．圆柱的侧面积=底面的周长×高，S侧=Ch=πdh=2πrh（C表示底面的周长，d表示底面直径，r表示底面半径，h表示圆柱的高）圆柱的底面积=πr2；圆柱的表面积=侧面积+两个底面积，S表=2πr2+2πrh．圆柱的体积：等于底面积×高，设一个圆柱底面半径为r，高为h，则体积V=πr2h；如S为底面积，高为h，体积为V：V=Sh，也可以是V=πr2h．【命题方向】常考题型：例1：一个圆柱高8厘米，如果它的高增加2厘米，那么它的表面积将增加25.12平方厘米，原来圆柱的体积是100.48立方厘米．分析：我们通过表面积将增加25.12平方厘米，求出圆柱的半径，然后再运用圆柱的体积公式求出原来圆柱的体积．解：圆柱的底面圆的半径：25.12÷2÷3.14÷2=2（厘米）；原来圆柱的体积：3.14×22×8=100.48（立方厘米）；答：原来圆柱的体积是100.48立方厘米．故答案为：100.48．点评：本题运用圆的周长公式及圆柱的体积公式进行解答即可．例2：一个压路机的滚筒的横截面直径是1米，它的长是1.8米．，如果滚筒每分钟转动8周，5分钟能压路多少平方米？分析：根据题意，压路机滚筒的侧面积是3.14×1×1.8=5.652平方米；又滚筒每分钟转动8周，5分钟能转动8×5=40周，再乘上侧面积即可．解：压路机滚筒的侧面积是：3.14×1×1.8=5.652（平方米）；5分钟能压路：8×5×5.652=226.08（平方米）．答：5分钟能压路226.08平方米．点评：此题主要考查圆柱体的侧面积，解答时一定要注意分清题目中条件，灵活解答．课堂练习1．（2015春•武城县期末）有一条围粮的席子，长6米，宽4米，把它围成一个筒状的粮食囤．围法有两种：第一种围法：围成周长4米，高6米的粮囤；第二种围法：围成周长6米，高4米的粮囤．下列说法正确的是（）A．第一种围法的容积大，盛粮多B．第二种围法的容积大，盛粮多C．因是同一条席子围成的粮囤，所以两种围法围成的粮囤盛的粮一样多D．无法判断哪种围法围成的粮囤盛的粮多选：B．2．（2015春•盐城校级期中）小军在必胜客点了一个直径是12英寸的披萨，一会儿服务员来说“12英寸的卖完了，我用一个直径10英寸的加一个直径6英寸的两个披萨抵偿好吗？”小军听后很开心．如果披萨的材料和厚度都一样，你觉得小军（）A．赚了B．亏了C．不赚不亏D．赚和亏不能确定选：B．3．（2015春•镇江校级月考）挖一个深5米，底面直径8米的蓄水池，水池的占地面积（）平方米．A．50.24B．12.56C．25.12选：A．4．（2014•长沙）有一支牙膏的口子直径为5mm，小丽每次挤出1cm长，共挤了36次用完，后来公司把直径改为6mm，小丽还是每次挤出1cm长，问挤了多少次用完？（）A．32B．30C．28D．25选：D．知识点3．关于圆锥的应用题【知识点归纳】以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥．圆锥的性质：圆锥的底面是一个圆，圆锥的轴截面都是等腰三角形，圆锥侧面展开图是扇形．圆锥的高：圆锥的顶点到圆锥的底面圆心之间的距离叫做圆锥的高．底面周长=2πr，圆锥的表面积由侧面积和底面积两部分组成，全面积（S）=S侧+S底．一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的．圆锥体积公式：V=Sh，其中S是圆柱的底面积，h是圆柱的高，r是圆柱的底面半径．【命题方向】常考题型：例1：把一根体积是27立方分米的圆柱形木料削成一个体积最大的圆锥体．这个圆锥体的体积是9立方分米．剩下木料的体积与原圆柱形木料体积的比是2：3．分析：把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，说明圆柱与圆锥等底等高，那么圆柱体积就是圆锥的体积的3倍，把圆柱的体积平均分成3份，则圆锥的体积就占其中1份，则剩下部分的体积就是2份，由此即可解答．解：把圆柱的体积平均分成3份，则圆锥的体积就占其中1份，则剩下部分的体积就是2份，所以圆锥的体积是：27÷3=9（立方分米），剩下木料的体积与原圆柱形木料体积的比是2：3，故答案为：9，2：3．点评：此题主要考查等底等高的圆柱与圆锥的关系：圆柱体积就是圆锥的体积的3倍，或圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的．例2：一个圆锥形沙堆，底面积是16平方米，高是2.4米，如果每立方米沙重1.7吨，这堆沙重多少吨？分析：圆锥的体积公式为：V=sh，在此题中，底面积为16平方米，高为2.4米，代入数据计算即可求得这个沙堆的体积，再根据“沙堆的体积×每立方米沙的重量=这堆沙的总重量”解答即可．解：16×2.4××1.7，=21.76（吨）；答：这堆沙重21.76吨．点评：此题考查了圆锥体积的求解方法，要注意最后不要忘记×．课堂练习1．（2015•平泉县校级模拟）将一个底面直径是6厘米，高8厘米的圆锥体木块，分成形状大小完全相同的两个木块后，表面积比原来增加了（）平方厘米．A．16B．48C．96D．56.52选：B．2．（2015春•上饶县校级月考）一堆圆锥形的细砂，底面积是1.5平方米，高0.6米，细砂每立方米重1.7吨，这堆砂重（）吨．A．1.53B．0.51C．0.3选：B．3．（2014•庐江县）一个圆锥形陀螺的底面直径是6厘米，高5厘米，如果要把这个陀螺装在一个长方体盒子中，这个盒子的容积至少是（）立方厘米．A．30B．47.1C．141.3D．180选：D．（此部分测试时间为20分钟左右，讲评时间为15分钟左右。
2021年高考生物 拉分题型与提分秘籍训练 第19讲 DNA是主要的遗传物质
2021年高考生物拉分题型与提分秘籍训练第19讲 DNA是主要的遗传物质一、单项选择题1．(中山检测)在探究生物的遗传物质和遗传规律的漫长岁月中，众多的学者作出了卓越的贡献。
其中正确的是( )A．孟德尔的假说认为基因位于同源染色体上，同源染色体分离、等位基因才分离B．艾弗里提出的有关肺炎双球菌的体外转化实验的结论，没有得到科学家的一致公认C．格里菲斯的肺炎双球菌转化实验证实转化因子是DNAD．赫尔希等用35S和32P同时标记同一个噬菌体，然后侵染大肠杆菌的实验，使人们确信DNA是遗传物质2．(苏北四市三模)关于人类探索遗传物质的过程，下列说法正确的是( )A．格里菲思的实验证实加热杀死的S型菌体内存在的转化因子是DNAB．艾弗里的实验与赫尔希和蔡斯的实验设计思路基本相同C．艾弗里的实验没有设置对照D．用含32P的培养基直接培养噬菌体，可得到放射性标记的噬菌体3．(广州市测试)在证明DNA是遗传物质的实验中，赫尔希和蔡斯分别用32P和35S标记噬菌体的DNA和蛋白质。
在下图中，标记元素所在部位依次是( )A．③⑤B．②④ C．①⑤ D．①④4．(广东华附检测)美国科学家在前人研究的基础上进行肺炎双球菌的体外转化实验，其实验思路是：从细胞中分离得到具有转化能力的粗提取液，用化学或酶方法去除提取液中的某种成分，然后检测去除该成分后的提取液是否具有转化能力。
如果去除某成分后仍保持转化能力，则去除的成分不是转化因子；如果去除某成分后丧失了转化能力，则去除的成分是转化的必需成分。
通过不断地去除各种成分，从而得到相对纯净的“转化因子”。
根据资料，下列判断正确的是( )A．在“转化因子”作用下转化成功的细菌继续培养，其后代可以保持其遗传特性B．实验中的酶方法利用了酶的高效性而去除提取液中的某种成分C．该实验是把提取液中的各种成分彻底分开，再分别单独地判断它们是否具有转化能力D．如实验中使用的提取液是从高温杀死的细胞中获取的，则最终无法得到“转化因子”5．(杭州二模)下列生理过程与细胞膜的流动性无直接关系的是( )A．噬菌体侵染细菌B．动物细胞的有丝分裂C．植物细胞的质壁分离复原D．胰岛素的合成和分泌6．(陕西五校三模)在艾弗里及其同事利用肺炎双球菌证明遗传物质是DNA的实验中，用DNA酶处理从S型菌中提取的DNA之后与R型活菌混合培养，结果发现培养基上仅有R型肺炎双球菌生长。
第19讲《统计与概率》案例讲义 练习专项—人教版小升初数学总复习
人数版小升初第一轮精选案例+学生练习专题复习（讲义）第19讲：统计与概率姓名：班级：得分：考点1：统计表▒考点归纳1.统计表的意义。
把收集到的资料进行数据整理后制成表格,用来分析情况，反映问题，这种表格叫作统计表。
2.统计表的分类。
(1)单式统计表:只有一组统计项目的统计表。
(2)复式统计表:有两组或两组以上统计项目的统计表。
▒例题精选例1：下面是新风小学六(1)班学生1分钟跳绳的情况，请你将统计结果制成一一个复式统计表。
男生:104 75 67 38 97 156 109 99 85 113 76 110 115 121 85 30 79 96 108女生:99 125 114 98 74 123 138 84 108 116 110 129 135 159 163 128 100 53 64 42(1)比较一下六(1)班男生和女生跳绳的成绩情况。
(2)你对六(1)班哪些学生有什么建议?解析：当数据较多时，可以用画“正”字的方法收集数据。
先明确优、良、及格和不及格的范围，再依次对比数据，看哪个数据分别属于哪个范围，即成绩是优、良、及格还是不及格，然后画“正”字，全部画完后把结果填入统计表中即可。
解答：成绩如下表(1)女生的跳绳成绩比男生好。
(2)示例:我建议六(1)班男生应该加强体育锻炼。
▒举一反三1某服装厂要为希望小学捐赠服装50件,服装尺码与身高对照情况如下表。
捐赠前，服装厂从该小学随意抽取100名学生调查身高(取整厘米数)，统计结果如下表。
你认为这四种码数的服装各应捐赠多少件?考点2：统计图▒考点归纳1.统计图的分类。
(1)条形统计图:单式条形统计图、复式条形统计图。
(2)折线统计图:单式折线统计图、复式折线统计图。
(3)扇形统计图。
2.统计图的意义、特点及作用。
3.统计图的选择。
一般来说，如果几个数量是并列的，只要求表示数量的多少时，就画条形统计图;如果要表示一个量或几个量增减变化情况和发展变化趋势的，就画折线统计图;如果要表示各部分数量与总数量之间的关系，就画扇形统计图。
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阶段测试题六(第16～19讲)时间：90分钟满分：100分得分：________一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列说法中，正确的是( D )A．电子定向移动的方向，规定为电流方向B．发电机是利用通电线圈在磁场中受力转动的原理制成的C．家庭电路中的开关应安装在用电器与零线之间D．安全用电原则之一是：不接触低压带电体，不靠近高压带电体2．将带正电的玻璃棒靠近泡沫球，出现如图所示情形，若改用带负电的橡胶棒靠近这个泡沫球．下列推断正确的是( B )A．若相互吸引，则泡沫球带正电B．若相互吸引，则泡沫球不带电C．若相互排斥，则泡沫球带正电D．若相互排斥，则泡沫球不带电3．下列各电路图，与实物图一致的电路图是( B )4．汽车仪表盘上都有一指示灯，用它提醒司机车门是否关好．四个车门中只要一个车门没有关好(相当于一个开关断开)，该指示灯就会发光，在下列所示的电路图中，你认为符合上述要求的是( D )5．如图是电冰箱的简化电路图．图中M是电冰箱压缩机内的电动机，L是电冰箱内的照明灯．下列判断正确的是( D )A．S1闭合、S2断开时，照明灯与电动机并联B．S1、S2都闭合时，照明灯与电动机串联C．关上冰箱门时S1自动断开，使得照明灯熄灭D．冰箱内温度降低到设定温度时S1自动断开，电动机停止工作6．下列有关电阻的说法正确的是( D )A．导体的电阻越大，表明导体的导电能力越强B．导体的电阻与导体两端的电压成正比C．导体中的电流为零时电阻也为零D．导体的电阻是导体本身的一种性质，与导体的材料、长度和横截面积等因素有关7．如图所示是电阻甲和乙的U—I图象，下列说法中正确的是( D )A．甲和乙都是阻值不变的电阻B．当乙两端电压为2V时，R乙＝5ΩC．甲、乙串联在电路中，当电路电流为0.2A时，电源电压为2VD．甲、乙并联在电路中，当电源电压为2V时，电路总功率为1.2W,(第7题图)),(第8题图)),(第9题图))8．如图所示，当滑片P置于中点时，小灯泡比正常发光时暗，当滑片P由中点向a端滑动时，下列说法正确的是(灯泡的电阻随温度变化)( D )A．电流表示数变小，小灯泡变亮B．电压表示数变大，小灯泡变暗C．电路消耗的总功率不变D．电压表与电流表示数的比值变大9．如图所示，电源电压保持不变，开关S闭合后，灯L1、L2都能正常发光，甲、乙两个电表的示数之比是2∶3.此时灯L1、L2的电阻之比是( D )A．2∶1 B．3∶2 C．2∶3 D．1∶210．如图所示电路，电源电压恒为3V，电路中各元件连接正确且均完好，导线连接牢固且电流表、电压表接入量程合理，R1，R2为定值电阻，则下列说法正确的是( B )A．当S1，S2都断开时，示数为零，示数为零B．当S1，S2都闭合时，示数为3V，有示数C．当S1闭合S2断开时，示数为3V，有示数D．当S1断开S2闭合时，示数为零，示数为零二、填空题(每空1分，共17分)11．如图所示，用餐巾纸摩擦一根可以绕铁支架自由转动的吸管，使它带上电．现用一带电的物体靠近吸管带电的一端，发现它们互相排斥，说明它们带__同种__(选填“同种”或“异种”)电荷；吸管上的电荷没有通过铁支架转移，说明吸管是__绝缘体__(选填“导体”或“绝缘体”)．,(第11题图)),(第13题图)),(第14题图)),(第17题图))12．经常用来做装饰的“满天星”小彩灯，往往一个坏了，一串灯全都不亮，它们是__串__联．马路边的路灯，灯与灯之间是__并__联．13．如图所示，闭合开关S，电灯L1与L2的连接方式是__并__联；断开开关S，会发生的现象是__L2亮L1不亮__；电路连接的不妥之处是__L2没有开关控制__．14．如图所示，闭合开关S，发现电灯L1、L2均不亮，电流表示数为零，说明电路存在__断路__故障；用电压表进行检测，发现b、c间电压为零，a、b和a、c间电压均为3 V，则电路的故障是__电灯L1处断路__．15．已知电阻R1＝5 Ω，R2＝10 Ω，将它们串联在电路中，R1、R2两端的电压之比U1∶U2为__1∶2__；若将它们并联在电路中，通过R1、R2的电流之比I1∶I2为__2∶1__．16．科学家发现，某些物质在很低的温度时，如铅在－271.76 ℃以下，电阻就变成__零__，这种现象就是超导现象；请举一超导现象应用的例子：__作远距离输电导线__．17．如图所示，电阻R1∶R2＝3∶2，闭合开关S后，R1、R2两端电压之比U1∶U2＝__1∶1__；电流表、的示数之比I1∶I2＝__2∶3__．18．智能手机上已普遍使用电阻触摸屏，如图在竖直方向上触摸屏相当于一根电阻丝，触摸P点时的电阻丝被分为上、下两部分，电阻分别为R1、R2.电源电压不变，当触摸点在竖直方向移动时，若测得R1两端的电压减小，则R1阻值__减小__，触摸点P到屏下端的距离__增大__．(均选填“增大”“减小”或“不变”)三、作图题(每小题3分，共6分)19．如图所示是楼梯照明灯的模拟电路，它的要求是在楼梯的上下两端都能对灯进行控制．请在图上补画连接导线，使之符合这一要求．,(第19题图)),(第20题图)) 20．如图所示，通过开关S控制电动机，使电动机既能正转又能反转(电动机符号是)，请在图中虚线框内填上电池和电动机符号．四、实验探究题(第21、22小题各8分，第23小题10分，共26分)21．在探究“电流与电阻的关系”的实验中有如下实验器材：电源(4.5 V)，电流表、电压表各一只，开关一个，三个定值电阻(5 Ω、10 Ω、15 Ω)，滑动变阻器R1“20 Ω 1 A”，滑动变阻器R2“50 Ω 1 A”，导线若干．(1)小明连接电路如下图，请在图中用笔画线代替导线帮他将实验电路连接完整．电阻/Ω 5 10 15电流/A 0.3 0.15 0.1(2)电路连接完整后，小明闭合开关，发现电流表有示数，电压表指针超过量程．小明操作中的错误是__滑动变阻器的滑片未滑到最大的阻值处__．(3)纠正错误后，小明先将5 Ω的电阻连入电路中，闭合开关，移动滑片，使电压表的示数为1.5 V，并记下电流值；再分别改接10 Ω、15 Ω的电阻，重复上述实验，得到了上表中的实验数据．(4)将5 Ω电阻换成10 Ω电阻后，闭合开关，应将滑动变阻器的滑片向__右__(选填“左”或“右”)移动，当观察到电压表示数为__1.5__V时，才能记录电流表示数．(5)实验中小明应选择的滑动变阻器是__R2__(选填“R1”或“R2”)，多次移动滑动变阻器滑片的目的是__控制定值电阻两端的电压不变__．(6)通过上述实验得出的结论是__电阻两端电压一定时，通过电阻的电流与电阻成反比__．22．用如图甲所示的电路测量定值电阻R的阻值．(1)测量电阻阻值的实验原理是__R ＝U I__． (2)按图甲电路，将图乙中的滑动变阻器正确连入电路．(3)连接电路时，开关必须__断开__；正确连接电路后，闭合开关前，滑动变阻器的阻值应该处于__最大__值．(4)闭合开关，将图乙中的滑动变阻器的滑片P 向左移动时，电流表的示数会__增大__，当滑片P 滑到某一位置时，电流表的示数为0.5 A ，电压表的示数如图丙所示，由此可知，被测电阻的阻值R ＝__5__Ω.(5)该同学完成一次实验后，为确保测量结果的准确性，接下来的操作是__B__．A ．换用阻值不同的电阻再进行几次测量B ．调节滑动变阻器的滑片P 到不同位置，再进行几次测量23．小明和学习小组利用电源(电压未知)、滑动变阻器(“100 Ω 2 A ”)、电流表、电压表、开关各一，导线若干来测量电阻R x 的阻值(其阻值约几百欧)．实验次数电流I /A 电压U /V 电阻R /Ω ①123(1)在图甲中完成实验电路的连接．提示：在电压表“－”接线柱和R x 的左接线柱之间连线，图略．(2)设计的实验表格为上表，表格中①处应填写__电阻的平均值/Ω__．(3)正确连接电路后，当滑动变阻器的滑片移至某一位置时，电压表的示数如图乙所示，为__2.4__V.(4)实验中，器材完好，当移动滑动变阻器的滑片，电压表指针偏转正常，但电流表指针都几乎不偏转，无法读数，原因可能是__R x 的阻值太大或电源电压太小，导致电路中电流太小__．(5)勤于思考的小明在不改动原来实验电路的情况下，也能求出待测电阻R x 的阻值．请你写出小明的主要实验步骤(用相应的字母表示测出的物理量)．①__将滑动变阻器的滑片移到阻值最大(100_Ω)处，记下电压表示数U 1__；②__再把滑片移到阻值为零处，记下电压表示数U 2(即电源电压)__；③写出待测电阻的表达式R x ＝__100U 1U 2－U 1__． 五、综合应用题(第24小题8分，第25小题13分，共21分)24．如图所示，电源电压为6 V 保持不变，R 1的阻值是10 Ω，通过R 2的电流为0.2 A ，求：(1)R 2的阻值是多少？(2)电流表的示数是多少？解：(1)根据欧姆定律得R 2＝U 2I 2＝6 V 0.2 A ＝30 Ω；(2)电流表的示数I ＝I 1＋I 2＝U R 2＋I 2＝6 V 10 Ω＋0.2 A ＝0.8 A25．小华同学为探究水流对不同形状物体的冲击力，设计了一个实验装置，如图甲所示． 电源电压保持3 V 不变，电流表量程为0～1 A ，电阻不计，粗细均匀的电阻丝MN 全长12 cm ，总电阻为9 Ω，它的阻值与其接入电路的长度成正比．水平光滑杆AB 上套有弹簧，弹簧弹力与其伸长量x 的关系如图乙所示，弹簧左端固定，右端连接有滑块，滑块与滑片P 、物体Q 通过硬杆相连．滑片与电阻丝始终保持良好接触．水流冲击力为零时，滑片P 刚好与电阻丝左端相接触，此时电流表满偏．测量时，滑块稳定后，小华通过电流表示数可计算出物体受到的水流冲击力大小．(1)电阻R 0的阻值为多少？(2)当电流表读数为0.5 A 时，物体所受的冲击力大小为多少？解：(1)电流表满偏时，电流I ＝1 A ，R 0＝U I ＝3 V 1 A＝3 Ω；(2)电流为I ′＝0.5 A 时，电阻丝电阻R ＝U I ′－R 0＝3 V 0.5 A－3 Ω＝3 Ω，接入电路的长度为4 cm ，由图知：F ＝kx ，k ＝4 N/cm ，x ＝4 cm ，则F ＝16 N.。