百分数与分数的异同点
百分数的意义和写法
百分数的意义和写法教学过程：一复习引入口答下面各分数的意义：1. 一篮苹果的重量是一篮梨子重量的87/100。
2. 一篮苹果的重量是87/100千克。
说明：第一个分数表示倍数关系，第二个分数表示具体数量。
二、导人新课我们已经学过分数的意义，但是，在生产、工作和生活中进行调查统计、分析比较时经常要用到百分数。
比如下面的例子：(1)六年级一班上学期期末考试的及格率是百分之百。
(板书：“百分之百”)(2)某种产品的合格率是百分之九十九。
(板书：“百分之九十九”)(3)中国的农村人口约占总人口的百分之八十。
(板书：“百分之八十”)像上面例子所说的百分之百、百分之九十九、百分之八十、……这些数都是百分数。
百分数在实际生活中的应用是很多的，同学们在电视、报纸上可以经常见到。
有哪个同学愿意举出几个在实际生活中有关百分数的例子?(学生自由发言。
)那么，究竟什么是百分数呢?百分数的意义是什么?这节课我们就一起来学习“百分数的意义和写法”。
(板书标题：“百分数的意义和写法”)三、新课1．教学第124页的第一个例子。
一边口述，一边简单地板书：总学生数三好学生数六年级 100人 17人五年级 200人 30人“六年级三好学生人数占本年级学生人数的几分之几?”“五年级三好学生人数占本年级学生人数的几分之几?”“哪个年级的三好学生所占的比值大?”“直接比较谁大谁小容易不容易?”学生回答不容易后，提问：“为什么?”多让几名学生发表意见。
指出：为了便于统计和比较，我们通常用分母是100的分数来表示它们。
让学生口答；3/20=（）/100小结：这样就明显地看出六年级的三好学生所占比值比五年级的大。
由此可见，运用分母是100的分数，可以很快地比较两个分数的大小。
2，教学第二个例子。
用幻灯出示“一个工厂从一批产品中抽出500件，经过检验，有490件合格。
”让学生读一遍题目，提问：“这批产品合格的比值是多少?”“490/500能改写成分母是100的分数吗?”等学生求出490/500=98/100的结果以后，教师继续提问：“如果生产另一批同样的产品，合格的比值是95/100，哪一次生产的产品合格的比值高?”“如果将98/100化成最简分数49/50，这样好吗?为什么?”让学生自由讨论。
关于百分数的知识点总结
百分数的知识点总结关于百分数的知识点总结上学的时候，相信大家一定都接触过知识点吧！知识点是传递信息的基本单位，知识点对提高学习导航具有重要的作用。
哪些知识点能够真正帮助到我们呢？下面是小编精心整理的关于百分数的知识点总结，欢迎阅读与收藏。
百分数的知识点总结11、意义：表示一个数是另一个数的百分之几。
（千分数：表示一个数是另一个数的千分之几）2、百分数和分数的区别：①、意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位；分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具本数时可以带单位。
②、百分数的分子可以是整数，也可以是小数；分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数。
3、百分数与小数的互化：（1）小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。
（2）百分数化成小数：把小数点向左移动两位，同时去掉百分号4、百分数的和分数的互化（1）百分数化成分数：先把百分数化成分数，先把百分数改写成分母是否100的分数，能约分要约成最简分（2）分数化成百分数：① 用分数的基本性质，把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数，再写成百分数形式。
②先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。
5、用百分数解决问题（一）一般应用题2、已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的百分之几是多少的问题：数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：（1）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量10的10%是多少（2）分率前是“多或少” :单位“1”的量×（1+—分率）=分率对应量比10多（少）10%3、未知单位“1”的量（用除法），已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”。
解法：（建议：最好用方程解答）（1）方程：根据数量关系式设未知量为X，用方程解答。
（2）算术（用除法）：分率对应量÷对应分率 = 单位“1”的量4、求一个数比另一个数多（少）百分之几的问题：两个数的相差量÷单位“1”的量× 100% 或：求多百分之几：（大数÷小数– 1）× 100%② 求少百分之几：（ 1 - 小数÷大数）× 100%（二）、折扣1、折扣：商品按原定价格的百分之几出售，叫做折扣。
分数与百分数知识点
分数与百分数知识点一、分数的意义及各部分名称1、单位“1”一个物体、一个计量单位或者许多物体组成的一个整体都可以看作单位“1”。
2、分数的意义把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫做分数。
3、分数单位把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数叫作分数单位。
4、分数各部分的名称在分数里，表示把单位“1”平均分成多少份的数叫作分数的分母；表示所取的份数叫作分数的分子；分子和分母中间的横线叫作分数线，表示平均分；分子除以分母所得的商，表示分数的大小，叫作分数值。
二、分数与除法的关系1、分数与除法的关系分数中的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数，分数线相当于除号，分数值相当于除法中的商。
即被除数÷除数=分母分子除数被除数=，用字母表示a ÷b=）（0b ba ≠。
在除法中，除数不能是0，所以在分数中，分母也不能是0。
2、分数的基本性质分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
3、分数基本性质的应用运用分数的基本性质可以对分数进行约分和通分。
三、分数的分类1、分数⎪⎩⎪⎨⎧⎩⎨⎧整数带分数假分数真分数 2、真分数分子小于分母的分数叫作真分数。
真分数小于1。
3、假分数分子大于或等于分母的分数叫作假分数。
假分数大于或者等于1.带分数是由一个非0自然数和一个真分数合成的数。
4、假分数、整数和带分数的互化（1）假分数化成整数或带分数：用分子除以分母，能整除的，所得的商就是整数；不能整除的，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。
（2）整数化成假分数：整数可以写成分母是1的假分数。
在整数化成分母为任意自然数的分数时，用指定的分母作分母，分母和整数相乘的积作分子。
（3）带分数化成假分数：用整数部分乘分母的积再加上分子的和作分子，分母不变。
四、约分、通分及最简分数的意义1、约分根据分数的基本性质，把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫作约分。
百分数的意义与分数的意义完全相同吗
百分数的意义与分数的意义完全相同吗
不相同。
根据百分数的意义可知，百分数不能表示某一具体数量，而分数既可以表示某一具体数量，也可以表示分率；所以百分数与分数的意义完全相同是错误的。
百分数简介
1、百分比往往表示一种比例关系，但百分比有时也可以超过100%。
2、食品包装盒上营养成分表中的营养素参考值并不表示该物质在此食品中所占的百分比，而是表示此食品中该物质的量对于人均正常日摄入量的比例，这也解释了为什么营养成分表中百分数的总和往往不等于100%。
3、成活率，发芽率，出勤率，出油率，得分率等表示个体占总体的量的百分数不会超过100%（最大100%）。
4、百分数在不同情况下有不同含义。
如“今晚的降水概率是20%”一句表示今晚下雨（雪）的概率为20%，并不表示今晚有20%的时间在下雨（雪）。
六年级数学上册百分数的意义和写法PPT课件公开
兴趣小组的参加率是60%，就是说参加兴趣小 组的人数占全校人数的 。60
100
兴趣小组的参加率是65%，就是说参加兴趣小 组的人数占全班人数的 。65
100
产品的合格率是98%，就是说合格的产品占全 部产品的 。98
100
羊蛋毛白的质含的量含是量5不0%低，于就1.是0%说，羊就毛是的说含蛋量白占质整的件含毛
通常不写作分数形式 不能带单位
表现形式
分母是0以外的任 何自然数
只能是100
下面的分数能写成百分数吗？为什么？
39
(1)—张桌面的宽是长的
。
100
—张桌面的宽是长的 39% 。
(2)一张桌面的宽是 74 米。 100
一张桌面的宽是74%米。
分数可以表示两个数量之间的关系，也可以表示某个具 体数量。
⑵ 写法不同。
称。
⑶ 分数需要化简, 百分数不需要化简。
⑷ 分数单位和百分数单位不同。
—— 爱迪生
工作只完成５０％就算了。（ 半途而废）
这节课我们学习了什么？
百分数的意义、百分数和分数的异同
相同点:
⑴ 都可以表示两个数的倍数关系。
⑵ 都有分子和分母。 百分数只表示两个数的倍
不同点:
比关系，不能带单位名称。 分数既可以表示具体的数，
⑴ 意义不完全相同。 又可以表示两个数的关系，
表示具体数时可带单位名
运用新课标的理念，从以下几个方面引导合作：
百分数的意义与写法
创设情境引入教学 百分数意义与作用 百分数的读法和写法 百分数和分数的比较
百分数有关的练习
同学们回忆一下分数的意义
分数的意义： 把单位“1”平均分成若干份，表示其
人教版小学六年级上册第六单元《百分数（一）》名师教材分析及归纳总结
人教版小学六年级上册第六单元《百分数（一）》名师教材分析及归纳总结第六单元百分数教材分析一、教学内容1．百分数的意义2．百分数与分数、小数的互化3．百分数的一般性应用二、教学目标1．使学生理解百分数的意义，会正确地读、写百分数，会运用百分数表述生活中的一些数学现象。
2．使学生掌握小数、分数和百分数之间互化的方法。
3．使学生在理解、分析数量关系的基础上，正确解决有关百分数的实际问题。
4．使学生学会把分数的有关知识和技能迁移到百分数，体会类比的数学思想。
三、主要变化与具体编排（一）主要变化除了前文提到的把“百分数”内容分成两段，分别安排在六年级上册和下册以外，本册教材在编排百分数与分数、小数的互化时进行了新的尝试。
教材结合“求一个数是另一个数的百分之几”（如求命中率）教学如何把分数、小数化成百分数，结合“求一个数的百分之几是多少”教学如何把百分数化成分数或小数。
因为在求一个数是另一个数的百分之几时，求出的结果或者是分数的形式，或者是小数的形式，而题目要求以百分数的形式呈现结果，就自然产生了把分数和小数化成百分数的需要；在求一个数的百分之几是多少时，只有把百分之几化成分数或小数，才能继续计算。
这样编排，一是更能体现将百分数与分数、小数进行互化的必要性；二是大大缩减了例题的容量。
（二）具体编排1.百分数的意义。
教材呈现程序格式化进度、服装面料和里料的成分、汽车销售情况的百分数，旨在突出百分数在生活中的广泛运用。
教材呈现的三个实例中的百分数包括百分号前面的数的是整数的、小数的，小于100的、等于100的、大于100的，使学生认识各种情形的百分数。
让学生说说还在什么地方见过这样的数，激活学生的生活经验，引导学生建立起新知与生活的联系。
教材直接给出百分数的意义，并让学生根据此意义描述实例中百分数的实际含义。
引导学生找出相比的量是哪两个，这两个量之间有什么样的关系。
这与分数教学中强调“量率对应”的思想是一致的。
百分数的分数知识点总结
百分数的分数知识点总结百分数是数学中常见的表示方式，可以方便地表示一部分数量占整体数量的比例关系。
本文将对百分数的分数知识点进行总结，以帮助读者更好地理解和运用这一概念。
1. 百分数的定义百分数是指以百分数（%）作单位的一种表示方法。
百分号表示所表示的数是整数或带小数点的数的百分之几，即以100为基数进行表示。
例如，75%表示某一数是100的百分之75，可以转化为分数或小数表示。
2. 百分数与分数的转化将百分数转化为分数时，可以简单地将百分数的数字部分作为分子，分母为100。
例如，25%可以转化为25/100，进一步简化为1/4。
同样地，50%可以转化为50/100，简化为1/2。
而将分数转化为百分数时，可以将分数的分子除以分母，再乘以100。
例如，3/5可以转化为3 ÷ 5 = 0.6，再乘以100得到60%。
3. 百分数的运算百分数可以进行加、减、乘、除等运算。
在百分数的加减运算中，可以先将百分数转化为小数，然后将小数进行运算，最后再将结果转化为百分数。
例如，计算35% + 20%时，可以先将35%转化为0.35，将20%转化为0.20，然后进行小数的加法运算，得到0.55，最后将0.55转化为55%。
在百分数的乘除运算中，可以直接将百分数转化为小数，然后进行相应的乘除运算。
例如，计算40% × 80%时，可以将40%转化为0.40，80%转化为0.80，然后进行小数的乘法运算，得到0.32，最后将0.32转化为32%。
4. 百分数的比较当比较两个百分数的大小时，可以先将两个百分数转化为小数，然后比较小数的大小即可。
例如，比较25%和40%的大小时，可以将25%转化为0.25，40%转化为0.40，然后比较0.25和0.40的大小，得出40%大于25%的结论。
5. 解决问题中的百分数应用百分数在日常生活和商业中有广泛的应用。
例如，折扣问题中常常涉及到百分数的运算，我们可以利用百分数的乘法运算来计算打折后的价格。
小数分数百分数的知识点
小数分数百分数的知识点一、小数。
1. 定义。
- 小数是实数的一种特殊的表现形式。
由整数部分、小数部分和小数点组成。
例如：3.14，其中3是整数部分，“.”是小数点，14是小数部分。
2. 小数的性质。
- 小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
例如：3.14 = 3.140。
3. 小数的分类。
- 有限小数：小数部分的位数是有限的，如0.25、3.14等。
- 无限小数：- 无限循环小数：一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数。
例如：1/3 = 0.333…（3是循环节），记作0.3̇。
- 无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，如π = 3.1415926…4. 小数的大小比较。
- 先比较整数部分，整数部分大的数大；如果整数部分相同，再比较十分位，十分位大的数大；如果十分位相同，再比较百分位，以此类推。
例如：3.14＜3.2。
5. 小数与分数的互化。
- 分数化成小数：用分子除以分母。
例如：(3)/(4)=3÷4 = 0.75。
- 小数化成分数：有限小数化分数，原来有几位小数，就在1后面写几个0作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。
例如：0.25=(25)/(100)=(1)/(4)；无限循环小数化分数有特定的方法，如0.3̇=(1)/(3)（设x = 0.3̇，则10x=3.3̇，10x - x=3.3̇-0.3̇，9x = 3，解得x=(1)/(3)）。
6. 小数与百分数的互化。
- 小数化成百分数：把小数的小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。
例如：0.25 = 25%。
- 百分数化成小数：把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
例如：25% = 0.25。
二、分数。
1. 定义。
- 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。
例如：把一个蛋糕看作单位“1”，平均分成4份，其中的1份就是(1)/(4)。
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百分数与分数的异同点：
相同点：
1、都可以表示两个数的倍数关系；
2、都有分子和分母。
不同点：
1、意义不完全相同；百分数是“表示一个数是另一个数的百分之几的数。
”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量。
即百分数只可以表示分率，而不能表示具体量。
如：可以说1米是5米的20%，不可以说“一段绳子长为20%米。
”因此，百分数后面不能带单位名称。
分数是“把单位‘1’平均分成若干份，表示这样一份或几份的数”。
分数既可表示两数之间的倍数关系. 又可以表示具体数量，如2/5吨、3/100米等
2、写法不同；百分数通常不写成分数形式，而采用百分号“%”来表示。
如：百分之四十五，写作：45%；百分数的分母固定为100，因此，不论百分数的分子、分母之间有多少个公因数，都不约分；百分数的分子可以是自然数，也可以是小数。
而分数的分子只能是自然数，它的表示形式有：真分数、假分数、带分数，计算结果不是最简分数的一般要通过约分化成最简分数，是假分数的要化成带分数。
任何一个百分数都可以写成分母是100的分数，而分母是100的分数并不都具有百分数的意义.
3
、分数需要化简，而百分数不需要化简；
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