九年级上册圆教材分析
人教版初三数学九年级上册 第24章 《圆》教材分析 课件(共38张PPT)
能利用垂径定理解决有关简单问题； 能利用圆周角定理及其推论解决有关 简单问题
运用圆的性质的有关 内容解决有关问题
点和圆 的
位置关系
了解点与圆的位置关系
尺规作图（利用基本作图完成）：过 不在同一直线上的三点作圆；能利用 点与圆的位置关系解决有关简单问题
图图 形形 与的 几性 何质
直线和圆 的
位置关系
了解直线和圆的位置关系；会判断直 线和圆的位置关系；理解切线与过切 点的半径的关系；会用三角尺过圆上 一点画圆的切线
三角形的内切圆；了解三角形的内心； 有关简单问题；尺规作图（利用基本
了解正多边形的概念及正多边形与圆 作图完成）：作三角形的外接圆、内
的关系
切圆，作圆的内接正方形和正六边形
弧长、扇形面 会计算圆的弧长和扇形的面积；会计
积 算圆锥的侧面积和全面积
和圆锥
能利用圆的弧长和扇形的面积解决一 些简单的实际问题
O
O
适当补充“知二推三”，灵活运用所学 知识，特别是体会如何证明圆心在弦上 （某弦是直径）。
O
C
A
B
例. 根据条件求解：
D
（1）已知⊙O半径为5，弦长为6，求弦心距和弓形高.
（2）已知⊙O半径为4，弦心距为3，求弦长和弓形高.
（3）已知⊙O半径为5，劣弧所对的弓形高为2，求弦长和 弦心距.
（4）已知⊙O弦长为2，弦心距为，求⊙O半径及弓形高.
A
B
半径为5dm。则水深______dm.
5.注重数学核心素养的培养
本章的教学内容能进一步发展学生的几何 直观、推理能力等数学核心素养。
在教学过程中引导学生多画图、敢画图， 借助对几何图形直观的感知、分析问题， 并在此基础之上，在解决问题的过程中， 运用合情推理探索思路，发现结论，运用 演绎推理用于证明结论。
人教版九年级数学上册24.1.1《圆》说课稿
人教版九年级数学上册24.1.1《圆》说课稿一. 教材分析《圆》是人民教育出版社出版的九年级数学上册第24.1.1节的内容。
这部分内容是学生在学习了平面几何的基础上，进一步深入研究圆的性质和圆的方程。
本节内容主要包括圆的定义、圆的性质、圆的标准方程和圆的一般方程。
这部分内容在数学学习中占有重要的地位，不仅是中考的热点，也是学生进一步学习高中数学的基础。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何知识基础，对平面几何中的线段、角度等概念有一定的了解。
但是，圆作为一个特殊的几何图形，其性质和方程的推导对students 来说是一个挑战。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、思考、实践等方式，理解和掌握圆的性质和方程。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解圆的定义，掌握圆的性质，推导圆的标准方程和一般方程。
2.过程与方法：学生通过观察、思考、实践等方式，培养解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生能够体验到数学的美感，培养对数学的兴趣和热情。
四. 说教学重难点1.圆的性质的推导和理解。
2.圆的标准方程和一般方程的推导和应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、思考、实践等方式，自主学习和探索。
2.教学手段：利用多媒体课件，进行动画演示和实例分析，帮助学生直观地理解和掌握圆的性质和方程。
六. 说教学过程1.引入：通过展示生活中的圆形物体，引导学生思考圆的特点和性质。
2.圆的定义：引导学生通过观察和思考，得出圆的定义。
3.圆的性质：引导学生通过实践和观察，推导出圆的性质。
4.圆的方程：引导学生通过思考和实践，推导出圆的标准方程和一般方程。
5.应用：通过实例分析，引导学生运用圆的性质和方程解决实际问题。
七. 说板书设计板书设计主要包括圆的定义、圆的性质、圆的标准方程和一般方程。
通过板书，帮助学生理解和记忆圆的相关知识。
八. 说教学评价教学评价主要包括对学生知识的掌握程度、能力的培养程度和情感态度的培养程度。
人教版数学九年级上册《24.1.1圆》说课稿2
人教版数学九年级上册《24.1.1圆》说课稿2一. 教材分析人教版数学九年级上册《24.1.1圆》是本册教材中的一个重要内容，它主要包括圆的定义、圆的性质、圆的标准方程以及圆的一般方程等内容。
这些内容不仅在理论上有重要意义，而且在实际生活和工作中也有着广泛的应用。
例如，在建筑设计、机械制造、地图绘制等领域都需要运用到圆的相关知识。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何基础，对图形的认知和理解能力有了进一步的提升。
但是，对于圆这一概念，学生可能还存在着一些模糊的认识，需要通过实例和练习来加深理解。
此外，由于圆的知识点较为抽象，学生可能在学习过程中感到困难，因此需要教师耐心引导，帮助学生建立正确的概念。
三. 说教学目标1.知识与技能：通过学习，使学生掌握圆的定义、性质和方程，能够运用圆的知识解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的问题解决能力和合作精神。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的抽象思维能力和创新意识。
四. 说教学重难点1.重点：圆的定义、性质和方程的掌握。
2.难点：圆的方程的推导和应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用启发式教学法、讨论式教学法和案例教学法等，引导学生主动探究，培养学生的思维能力。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、几何画板等辅助教学，使抽象的知识形象化、具体化。
六. 说教学过程1.导入：通过展示生活中的圆形物体，如硬币、车轮等，引导学生思考圆的特点，从而引出圆的定义。
2.新课导入：介绍圆的性质，如圆的对称性、圆的周长和面积公式等。
3.知识拓展：讲解圆的标准方程和一般方程，并通过实例让学生理解方程的含义。
4.课堂练习：布置一些相关的练习题，让学生巩固所学知识。
5.总结：对本节课的内容进行总结，强调圆的重要性质和方程的应用。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，能够突出本节课的重点内容。
可以设计如下板书：圆的定义：平面上到定点距离等于定长的点的集合。
苏科版数学九年级上册2.1圆(第2课时)说课稿
苏科版数学九年级上册2.1 圆（第2课时）说课稿一. 教材分析苏科版数学九年级上册第2.1节“圆”是整个初中数学的重要内容，也是九年级上学期的重点和难点。
本节课主要介绍圆的定义、圆的性质、以及圆与直线、圆与圆的位置关系。
通过本节课的学习，使学生掌握圆的基本概念和性质，能够解决一些与圆有关的问题，为后续学习圆的方程、圆的切线、圆的弧长和面积等知识打下基础。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何知识，如平面几何中点、线、面的基本性质，对图形的认知和观察能力也有一定的提高。
但同时，圆的知识比较抽象，学生需要较强的空间想象能力和逻辑思维能力。
因此，在教学过程中，要充分考虑学生的认知水平，注重启发引导，让学生在原有的知识基础上更好地理解和掌握圆的知识。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：理解圆的定义和性质，掌握圆与直线、圆与圆的位置关系，会使用圆的性质解决一些实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、思考、讨论，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力，提高学生解决几何问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 说教学重难点1.教学重点：圆的定义、圆的性质、圆与直线、圆与圆的位置关系。
2.教学难点：圆的性质的推导和证明，圆与直线、圆与圆的位置关系的理解和应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例分析法、小组讨论法等，引导学生主动探究，培养学生的独立思考能力和团队合作精神。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、几何画板等，直观展示圆的性质和位置关系，帮助学生更好地理解和掌握知识。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示生活中的圆形物体，如硬币、圆桌等，引导学生思考圆的特点，引出圆的定义和性质。
2.自主学习：让学生通过阅读教材，了解圆的定义和性质，尝试解答相关问题。
3.合作交流：分组讨论圆与直线、圆与圆的位置关系，分享各自的学习心得和解题方法。
华东师大版九年级上册“圆”的教材分析与教学建议
南
教 育
课堂链接
KE T AN G LIAN J IE
关系及圆的 切线判定 方法、 切线长定 理是本 章的第三 个重点.
从具体 情境或从 前提出 发进行合 情推理 得出圆的 有关性质, 及运用圆的有关性质 建立数学模型解决实际 问 题 是 本 章 的 教 学 难 点.
二 、教 学 建 议 1.本 章内容涉及的图 形很多是圆 与直线、圆与三角 形的结合.它是 在学生认识了点、线、面、角、相交线与 平 行线、三 角形、四边 形的基础上学习 圆的相关知 识.教学 时, 教师应注意 复习与学习 内容有 关联的知 识, 把新知 转化为旧 知, 把 未知转化为 已知, 把一 般问题 转化为特 殊问题, 使学生 在学习数学 的活动 中, 体验数 学思考的 方法, 通过自主 探索、合作交流 、实 践应用 , 认 识和掌握 圆的基本 性质; 对于 与圆的 位置关系 及圆中 的计算问 题, 教师应引导 学生积累探 究数学 问题、开展 数学活动 的经验, 发展空间观念, 形成数学能力. 2.教 学中, 教师 要强调学生 动手操作、观察思 考、归 纳结论, 然后有意识地引导学生 说理, 培养 推理能力, 为 学习下一章图形的 全等中的命题与 证明奠定基 础.教师 在教学中一定要根据教材的编写特点, 让学生运用轴对 称、旋转变换、运动变 化的数 学方法去 探索圆 的性质及 点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系, 不能代替学生的 操作, 更不能用 处理传统教 材的方 法进行教 学, 而是将 需要探索的结论设计成问题, 让 学生进行有针对性的 操 作、观察、思考, 获得所需要 的结论 , 然 后引导 学生进行 说理, 培养 学生的问 题意 识和推 理意识 .教 师要 充分发 挥学生在数学活动中的主体作用, 自己仅作为数学活动 过程中的 组织者、引导者、合作 者; 要关注过 程, 充分调 动每个学生的学习兴趣和积极性, 促使学生 人人动手、 动脑, 数学地思考问题, 提高学习效率. 3.教学中 , 教师要 适当 地引导 学生 根据已 知条 件, 结合图形进行拓展 延伸.新课 程改革强调数 学问题的开
人教版数学九年级上册《24.1.1圆》说课稿3
人教版数学九年级上册《24.1.1圆》说课稿3一. 教材分析人教版数学九年级上册《24.1.1圆》这一节的内容，主要介绍了圆的定义、圆心、半径等基本概念，以及圆的性质。
这是学生学习圆相关知识的基础，对于培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力具有重要意义。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何基础知识，对图形的认识有一定的基础。
但是，对于圆这一概念，学生可能在生活中有所接触，但对其精确的数学定义和性质可能还不够清晰。
因此，在教学过程中，需要引导学生从生活实例中抽象出圆的数学定义，进一步理解和掌握圆的性质。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生了解圆的定义、圆心、半径等基本概念，掌握圆的性质，能够运用圆的知识解决一些简单的问题。
2.过程与方法目标：通过观察、实验、推理等方法，培养学生空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和勇于探索的精神。
四. 说教学重难点1.重点：圆的定义、圆心、半径等基本概念，圆的性质。
2.难点：圆的性质的证明和运用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组讨论法等，引导学生主动探究，合作学习。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、几何画板等辅助教学，提高学生的空间想象能力和理解能力。
六. 说教学过程1.导入：通过展示生活中常见的圆的实例，引导学生思考圆的数学定义，激发学生的学习兴趣。
2.新课导入：介绍圆的定义、圆心、半径等基本概念，引导学生理解圆的性质。
3.实例分析：通过几何画板展示圆的性质，引导学生观察、实验、推理，加深对圆的理解。
4.小组讨论：让学生分组讨论圆的性质，培养学生的团队合作意识和解决问题的能力。
5.总结提升：对圆的性质进行总结，引导学生掌握圆的知识。
6.课堂练习：布置一些相关的练习题，让学生巩固所学知识。
7.课堂小结：对本节课的内容进行总结，引导学生反思学习过程。
苏科版数学九年级上册第2章《圆》教学设计1
苏科版数学九年级上册第2章《圆》教学设计1一. 教材分析《苏科版数学九年级上册第2章《圆》》是学生在学习了平面几何基本概念和性质的基础上，进一步研究圆的相关知识。
本章内容包括圆的定义、性质、圆的方程、圆与直线的关系等。
通过本章的学习，使学生了解圆的基本概念和性质，掌握圆的方程的求法，培养学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本章内容前，已经掌握了平面几何的基本概念和性质，具备了一定的逻辑思维能力和空间想象能力。
但部分学生对圆的概念和性质理解不深，对于圆的方程的求法和解题方法还不够熟练。
因此，在教学过程中，要注重引导学生深入理解圆的概念和性质，并通过大量的练习，提高学生解决实际问题的能力。
三. 教学目标1.理解圆的定义和性质，掌握圆的方程的求法。
2.培养学生解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
3.培养学生合作学习的意识，提高学生的沟通能力和团队协作能力。
四. 教学重难点1.圆的定义和性质的理解。
2.圆的方程的求法和解题方法的掌握。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究圆的定义和性质。
2.采用案例分析法，分析实际问题，培养学生解决实际问题的能力。
3.采用小组合作学习法，培养学生合作学习的意识，提高学生的沟通能力和团队协作能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学案例和实际问题，用于课堂分析和讨论。
2.准备教学PPT，用于辅助教学。
3.准备练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些与圆相关的实际问题，引导学生思考圆的定义和性质，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）讲解圆的定义和性质，引导学生通过PPT了解圆的相关知识。
在此过程中，注重引导学生主动参与，提问学生对圆的定义和性质的理解。
3.操练（10分钟）通过PPT展示一些例题，讲解圆的方程的求法。
在此过程中，引导学生主动思考，解答问题。
同时，提醒学生注意解题方法的总结。
4.巩固（10分钟）布置练习题，让学生独立完成。
初中数学_圆的认识教学设计学情分析教材分析课后反思
《圆的认识》教学设计教学目标：知识与技能：理解并掌握圆的有关概念；能灵活运用圆的有关概念解决相关的实际问题。
过程与方法：在教学过程中，积极鼓励学生动手、动口、动脑，并进行同伴之间的交流，注重学生思维能力的培养与提高。
情感态度与价值观：通过解决圆的有关问题，发展学生有条理的思考能力及解决实际问题的能力。
教学重点：理解圆的有关概念，灵活运用圆的概念解决一些实际问题。
教学难点：灵活运用圆的知识解决相关实际问题。
教学准备：1、作图工具，2、自制教具；3、多媒体课件课堂教学过程：一、创设情境，引入课题同学们，今天早上你们怎么上的学？你们有没有想过为什么车轮是圆的呢？下面就让我们带着这个问题来进行本节课的学习。
二、动手动脑，得出定义1.我们在小学对圆已经有了一定的了解，请你列举生活中的圆形物体？学生列举后，师总结：圆是一种非常美丽的图形，具有独特的对称性，无论从哪个角度看，它都具有同一形状。
古希腊数学家毕达哥拉斯认为：“一切立体图形中最美的是球，一切平面图形中最美的是圆。
2.你能画一个圆吗？你能想到几种画圆的方法呢？如何在操场上画一个半径是2米的圆呢？3.教师利用自制的教具展示画圆的过程，引导学生归纳总结圆的动态定义。
在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．4.请同学们利用圆规画一个以O为圆心，半径为5厘米的圆。
圆上各点到圆心的距离等于2吗？是不是每个点到圆心的距离都是2呢？到点O的距离等于5厘米的点在哪里？这些满足条件的点都在圆上吗？教师结合图形和学生共同总结归纳圆的静态定义。
圆心为O 、半径为r 的圆可以看成是所有到定点O 的距离等于定长r 的点组成的图形．4.结合上面画的两个圆，教师提出问题：（1）两个圆的位置和大小是否相同？（2）圆的位置由谁确定？圆的大小由谁来确定？师生共同归纳圆的两要素。
5.回扣课前提出的问题。
（为什么车轮是圆的？）学生结合教具到黑板上进行展示。
九年级上册圆教材分析
九年级上册圆教材分析本章主要介绍了圆的相关概念和位置关系，以及弧长、扇形面积等计算公式。
学生需要理解垂径定理、圆心角、弧、弦之间的相等关系定理、圆周角和圆心角的关系定理等内容。
同时，还需要掌握切线的概念和判定方法，以及过圆上一点画圆的切线方法。
此外，还需要理解正多边形和圆的关系，以及弧长和扇形面积公式的应用，以及圆锥的侧面积和全面积的计算方法。
在教学过程中，需要引导学生进行观察、测量、平移、旋转、推理证明等活动，帮助学生理解等量关系，掌握定理和公式。
同时，还需要鼓励学生动手、动口、动脑，并进行同伴之间的交流。
在探索圆周角和圆心角之间的关系的过程中，需要让学生形成分类讨论的数学思想和归纳的数学思想。
通过平移、旋转等方式，帮助学生明确图形在运动变化中的特点和规律，进一步发展学生的推理能力。
最后，通过积极引导，帮助学生有意识地积累活动经验，获得成功的体验，激发学生求知、探索的欲望。
1.垂径定理指出，平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧相等。
2.在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，对应的弦也相等。
3.在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半。
4.半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径。
5.三个不在同一直线上的点可以确定一个圆。
6.直线L和圆O相交当且仅当它们的距离d小于半径r；直线L和圆O相切当且仅当它们的距离d等于半径r；直线L和圆O相离当且仅当它们的距离d大于半径r。
7.圆的切线垂直于过切点的半径。
8.经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线，可以用它解决一些具体问题。
9.从圆外一点引出的两条切线的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。
10.两圆的位置关系：外离当且仅当它们的距离d大于两半径之和r1+r2；外切当且仅当它们的距离d等于两半径之和r1+r2；相交当且仅当它们的距离d小于两半径之和r1+r2且大于两半径之差|r2-r1|；内切当且仅当它们的距离d等于两半径之差|r1-r2|；内含当且仅当它们的距离d小于两半径之差|r2-r1|。
浙教版数学九年级上册3.1《圆》说课稿3
浙教版数学九年级上册3.1《圆》说课稿3一. 教材分析浙教版数学九年级上册3.1《圆》是本册教材中的重要内容，本节课主要介绍了圆的概念、特征以及圆的画法。
学生通过本节课的学习，能够理解圆的基本概念，掌握圆的画法，为后续学习圆的性质和应用打下基础。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何基础知识，对图形的认识有一定的基础。
但是，对于圆的概念和特征，以及圆的画法，可能还存在一定的模糊认识。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、思考、实践等方式，深入理解圆的特征，掌握圆的画法。
三. 说教学目标1.知识与技能：理解圆的概念，掌握圆的特征，学会圆的画法。
2.过程与方法：通过观察、思考、实践等方式，培养学生的空间想象能力和动手能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：圆的概念、特征，圆的画法。
2.教学难点：圆的画法，圆的性质。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、合作学习法、实践操作法等教学方法，引导学生主动探究，提高学生的学习兴趣和参与度。
2.教学手段：利用多媒体课件、圆规、直尺等教学手段，直观展示圆的特征和画法，帮助学生更好地理解和掌握知识。
六. 说教学过程1.导入：通过展示生活中的圆形物体，引导学生回顾圆的概念，激发学生的学习兴趣。
2.新课导入：介绍圆的特征，引导学生通过观察、思考、实践等方式，探究圆的画法。
3.知识讲解：讲解圆的画法，引导学生动手实践，加深对圆的画法的理解。
4.巩固练习：布置一些有关圆的练习题，让学生巩固所学知识。
5.课堂小结：总结本节课所学内容，引导学生反思自己的学习过程。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，能够突出圆的概念、特征和画法。
可以设计如下板书：•概念：到定点距离相等的点的集合•特征：圆心、半径、直径•画法：圆规、直尺、针线八. 说教学评价教学评价主要通过以下几个方面进行：1.学生的课堂参与度：观察学生在课堂上的发言、讨论、实践等情况，了解学生的学习状态。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第二十四章圆教材分析一、教学内容1．本单元数学的主要内容．（1）圆有关的概念：垂直于弦的直径，弧、弦、圆心角、圆周角．（2）与圆有关的位置关系：点和圆的位置关系，直线与圆的位置关系，•圆和圆的位置关系．（3）正多边形和圆．（4）弧长和扇形面积：弧长和扇形面积，圆锥的侧面积和全面积．2．本单元在教材中的地位与作用．学生在学习本章之前，已通过折叠、对称、平移旋转、推理证明等方式认识了许多图形的性质，积累了大量的空间与图形的经验．本章是在学习了这些直线型图形的有关性质的基础上，进一步来探索一种特殊的曲线──圆的有关性质．通过本章的学习，对学生今后继续学习数学，尤其是逐步树立分类讨论的数学思想、归纳的数学思想起着良好的铺垫作用．本章的学习是高中的数学学习，尤其是圆锥曲线的学习的基础性工程．二、教学目标1．知识与技能（1）了解圆的有关概念，探索并理解垂径定理，探索并认识圆心角、弧、•弦之间的相等关系的定理，探索并理解圆周角和圆心角的关系定理．（2）探索并理解点和圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系：了解切线的概念，•探索切线与过切点的直径之间的关系，能判定一条直线是否为圆的切线，会过圆上一点画圆的切线．（3）进一步认识和理解正多边形和圆的关系和正多边的有关计算．（4）熟练掌握弧长和扇形面积公式及其它们的应用；•理解圆锥的侧面展开图并熟练掌握圆锥的侧面积和全面积的计算．2．过程与方法（1）积极引导学生从事观察、测量、平移、旋转、推理证明等活动．•了解概念，理解等量关系，掌握定理及公式．（2）在教学过程中，鼓励学生动手、动口、动脑，并进行同伴之间的交流．（3）在探索圆周角和圆心角之间的关系的过程中，•让学生形成分类讨论的数学思想和归纳的数学思想．（4）通过平移、旋转等方式，认识直线与圆、圆与圆的位置关系，•使学生明确图形在运动变化中的特点和规律，进一步发展学生的推理能力．（5）探索弧长、扇形的面积、•圆锥的侧面积和全面积的计算公式并理解公式的意义、理解算法的意义．3．情感、态度与价值观经历探索圆及其相关结论的过程，发展学生的数学思考能力；通过积极引导，帮助学生有意识地积累活动经验，获得成功的体验；利用现实生活和数学中的素材，设计具有挑战性的情景，激发学生求知、探索的欲望．三、教学重点1．平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，•并且平分弦所对的两条弧及其运用．2．在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，•所对的弦也相等及其运用．3．在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，•都等于这条弧所对的圆心角的一半及其运用．4．半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90•°的圆周角所对的弦是直径及其运用．5．不在同一直线上的三个点确定一个圆．6．直线L 和⊙O 相交⇔d<r ；直线L 和圆相切⇔d=r ；直线L 和⊙O 相离⇔d>r 及其运用．7．圆的切线垂直于过切点的半径及其运用．8．•经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线并利用它解决一些具体问题．9．从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，•这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角及其运用．10．两圆的位置关系：d 与r 1和r 2之间的关系：外离⇔d>r 1+r 2；外切⇔d=r 1+r 2；相交⇔│r 2-r 1│<d<r 1+r 2；内切⇔d=│r 1-r 2│；内含⇔d<│r 2-r 1│．11．正多边形和圆中的半径R 、边心距r 、中心角θ之间的等量关系并应用这个等量关系解决具体题目．12．n °的圆心角所对的弧长为L=180n R π，n °的圆心角的扇形面积是S 扇形=2360n R π及其运用这两个公式进行计算．13．圆锥的侧面积和全面积的计算．四、 教学难点1．垂径定理的探索与推导及利用它解决一些实际问题．2．弧、弦、圆心有的之间互推的有关定理的探索与推导，•并运用它解决一些实际问题．3．有关圆周角的定理的探索及推导及其它的运用．4．点与圆的位置关系的应用．5．三点确定一个圆的探索及应用．6．直线和圆的位置关系的判定及其应用．7．切线的判定定理与性质定理的运用．8．切线长定理的探索与运用．9．圆和圆的位置关系的判定及其运用．10．正多边形和圆中的半径R 、边心距r 、中心角θ的关系的应用．11．n 的圆心角所对的弧长L=180n R π及S 扇形＝2360n R π的公式的应用． 12．圆锥侧面展开图的理解．五、教学关键1．积极引导学生通过观察、测量、折叠、平移、旋转等数学活动探索定理、•性质、“三个”位置关系并推理证明等活动．2．关注学生思考方式的多样化，注重学生计算能力的培养与提高．3．在观察、操作和推导活动中，使学生有意识地反思其中的数学思想方法，•发展学生有条理的思考能力及语言表达能力．六、单元课时划分本单元教学时间约需13课时，具体分配如下：24．1 圆 4课时24．2 与圆有关的位置关系 5课时24．3 正多边形和圆 1课时24．4 弧长和扇形面积2课时教学活动、习题课、小结3课时本章知识结构如下图所示：二、本章编写特点（一）突出图形性质的探索过程，重视直观操作和逻辑推理的有机结合圆是日常生活中常见的图形之一，也是平面几何中的基本图形，本章重点研究了与圆有关的一些性质。
教科书在编写时，注意突出图形性质的探索过程，重视直观操作和逻辑推理的有机结合，通过多种手段，如观察度量、实验操作、图形变换、逻辑推理等来探索图形的性质。
例如结合圆的轴对称性，发现垂径定理及其推论；利用圆的旋转对称性，发现圆中弧、弦、圆心角之间的关系；通过观察、度量，发现圆心角与圆周角、圆周角之间的数量关系；利用直观操作，发现点与圆、直线与圆、圆与圆之间的位置关系等等。
在学生通过观察、操作、变换探究出图形的性质后，还要求学生能对发现的性质进行证明，使直观操作和逻辑推理有机的整合在一起，使推理论证成为学生观察、实验、探究得出结论的自然延续。
（二）注意联系实际圆是人们日常生活和生产中应用较广的一种几何图形，不仅日常生活中许多物体是圆形的，而且在工农业生产、交通运输、土木建筑等方面都可以见到圆。
这部分内容与实际联系比较紧密。
在教科书编写时，也充分注意到这一点。
例如，在引入圆、正多边形等概念时，举出了大量的实际生活中的例子；在介绍点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系时，也是注意从它们在实际生活中的应用引入；利用垂径定理解决求赵州桥的主桥拱半径的问题；根据海洋馆中人们视野的关系引出研究圆周角与圆心角、圆周角之间的关系；利用正多边形的有关计算求亭子的地基；实际问题中有关弧长、扇形的面积、圆锥的侧面积和全面积的计算问题等等。
教科书的例、习题中也有一些实际应用的例子等等。
这些材料都是从实际中提炼出来的，要通过这些知识的教学，帮助学生从实际生活中发现数学问题、运用所学知识解决实际问题。
教学时，还可以根据本地区的实际，选择一些实际问题，引导学生加以解决，提高他们应用知识解决问题的能力。
（三）重视渗透数学思想方法教学中不仅要教知识，更重要的是教方法，本章重涉及的数学思想方法也比较多。
例如，圆周角定理证明中的通过分类讨论，把一般问题转化为特殊情况来证明；研究点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系时的分类的思想；研究正多边形的有关问题是通过把问题转化为解直角三角形来解决的；正多边形的画图是通过等分圆来完成的；等等。
通过这些知识的教学，使学生学会化未知为已知、化复杂为简单、化一般为特殊或化特殊为一般的思考方法，提高学生分析问题和解决问题的能力。
另外，在本章，通过理论联系实际，对学生进行唯物论认识论的教育；通过圆的许多性质之间的内在联系，圆与其他图形之间量变与质变的关系，一般与特殊之间的关系等，对学生进行辩证唯物主义观点的教育；使学生增强民族的自豪感和振兴中华的使命感，对他们进行学习目的的教育，培养他们良好的个性品质。
三、几个值得关注的问题（一）进一步培养推理论证能力从培养学生的逻辑思维能力来说，“圆”这一阶段处于学生初步掌握了推理论证方法的基础上进一步巩固和提高的阶段，不仅要求学生能熟练地用综合法证明命题，熟悉探索法的推理过程，而且要求了解反证法。
教学中要重视推理论证的教学，进一步提高学生的思维能力。
教科书在这方面也还是很重视的。
在推理与证明的要求方面，除了要求学生对经过观察、实验、探究得出的结论进行证明以外，有一些图形的性质是直接由已有的结论经过推理论证得出的。
另外，为了巩固并提高学生的推理论证能力，本章的定理证明中，除了采用了规范的证明方法外，还有一些采用了探索式的证明方法。
这种方法不是先有了定理再去证明它，而是根据题设和已有知识，经过推理，得出结论。
这些对激发学生的学习兴趣，活跃学生的思维，对发展学生的思维能力有好处。
教学中要注意启发和引导，使学生在熟悉“规范证明”的基础上，推理论证能力有所提高和发展。
另外，这部分内容所涉及的图形很多是圆和直线形的组合，而且题目也相对以前比较复杂，教学时应注意多帮助学生复习有关直线形的知识，做到以新带旧、新旧结合，而且要加强解题思路的分析，帮助学生树立已知与未知、简单与复杂、特殊与一般在一定条件下可以转化的思想，使学生学会把未知化为已知，把复杂问题化为简单问题，把一般问题化为特殊问题的思考方法。
如对于圆周角定理的证明，可以先从最简单的情况──角的一边经过圆心时入手，再推广到一般情形。
通过这样的训练，可以提高学生逻辑思维能力和分析解决实际问题的能力。
（二）重视知识间的联系与综合圆是学生学习的第一个曲线形。
学生由学习直线形到曲线形，在认识上是一个飞跃。
在教学时，应注意充分利用学生在小学学过的圆的知识，搞好衔接。
同时要注意加强圆和直线形的联系，把圆和直线形的有关问题对照讲解。
如在讲“不在同一直线上的三个点确定一个圆”时，可以和“两点确定一条直线”相对照，这样可以加深学生对知识的理解。
教科书在编写时，也注意从学生学习的规律出发，加强新旧知识的联系，发挥知识的迁移作用。
例如，在讲圆的定义时，先回顾小学学过的定义，在分析圆上的点的特征的基础上，用集合语言重新给出描述；在学习圆及正多边形的计算时，注意将新知识与直角三角形的知识、小学学过的圆的周长与面积的知识联系起来，使新知识在学生眼里不陌生，容易接受。
圆是一种特殊曲线，它有独特的对称性。
它不仅是轴对称图形、中心对称图形，而且它的任何一条直径所在直线都是它的对称轴。
绕圆心旋转任意一个角度都能与原来的图形重合（旋转对称性）。
圆的对称性在日常生活和生产中有着广泛的应用，因此应当让学生很好地掌握。
在研究圆的有关性质时，充分利用圆的对称性也是本章编写的一个特点。
如垂径定理，弧、弦、圆心角的关系，切线长定理等，都是让学生充分利用圆的这些对称性，通过观察、实验等探究出性质，再进行证明，体现图形的认识、图形的变换、图形的证明的有机结合。