不等式与不等式组的年检复习课件
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不等式与不等式组复习课_课件
13
2+12m=26 12m=24 m=2
答案为m=2.
解不等式 2x−1>3 x>2
初中数学
（3）关于x的不等式4 x + 4 < 2x − 2 a的解也是不等式1−2x < 1
3
3
6
2
的解，则a的取值范围是
.
解：解不等式4 x + 4 < 2x − 2 a
3
3
得x＞6+a
解不等式 1−2x < 1
.
2 不等式13(x−m)>2−m的解集与2x−1>3的解集相同，则m的值是
.
（3）关于x的不等式4 x + 4 < 2x − 2 a的解也是不等式1−2x < 1的解，则a的取值
3
3
6
2
范围是
.
初中数学
（1）若关于x的不等式x≤m只有4个正整数解，则m的取值范围是_4_≤m_＜5_.
0
1
2
3
4 m5
5
2
6
请按下暂停键，认真解答.
解：6× (3x + 2) − 15 × (4-3x)≥ 5 × (7x-6) 18x+12-60+45x ≥35x-30 63x-48 ≥35x-30 28x ≥18 x≥ 9
14
0 91 2 14
∴最小整数解为1.
初中数学
录复 习 目
不等式
不等关系 一元一次不等式
解不等式组的方法: 首先求出这个不等式组中各个不等式的解集；然后利用数轴求出不等
式的解集的公共部分，即可求出不等式组的解集.
初中数学
解一元一次不等式组的方法和规律:
2+12m=26 12m=24 m=2
答案为m=2.
解不等式 2x−1>3 x>2
初中数学
（3）关于x的不等式4 x + 4 < 2x − 2 a的解也是不等式1−2x < 1
3
3
6
2
的解，则a的取值范围是
.
解：解不等式4 x + 4 < 2x − 2 a
3
3
得x＞6+a
解不等式 1−2x < 1
.
2 不等式13(x−m)>2−m的解集与2x−1>3的解集相同，则m的值是
.
（3）关于x的不等式4 x + 4 < 2x − 2 a的解也是不等式1−2x < 1的解，则a的取值
3
3
6
2
范围是
.
初中数学
（1）若关于x的不等式x≤m只有4个正整数解，则m的取值范围是_4_≤m_＜5_.
0
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4 m5
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请按下暂停键，认真解答.
解：6× (3x + 2) − 15 × (4-3x)≥ 5 × (7x-6) 18x+12-60+45x ≥35x-30 63x-48 ≥35x-30 28x ≥18 x≥ 9
14
0 91 2 14
∴最小整数解为1.
初中数学
录复 习 目
不等式
不等关系 一元一次不等式
解不等式组的方法: 首先求出这个不等式组中各个不等式的解集；然后利用数轴求出不等
式的解集的公共部分，即可求出不等式组的解集.
初中数学
解一元一次不等式组的方法和规律:
第9章不等式与不等式组复习ppt课件2011.05.29
例2 k 取什么数值时，代数式 8k2 － 4(1 － 3k + 2k2)的值不是负数？
例4 k 为何值时，关于x 的不等式
11x － 24≤4x － k没有正数解。
例5 关于x 的方程 x – 3（k – 2x）= x – 1有正 数解,求k的取值范围。
例2 k 取什么数值时，代数式 8k2 － 4(1 － 3k + 2k2)的值不是负数？
a
b 0
教学流程
电 子 教 案 目 标 呈 现 教 材 分 析 教 学 流 程 同 步 演 练
回顾交流 再现考点 范例点击 拓展应用 随堂巩固 小结作业
例 3 ：解 不 等 式 或 不 等 式 组 ，并 把 解 集 在 数 轴 上表示出来：
1. 8(1 － x) － 5(4 － x) >3 ；
2.
超过5km，每增加1km，加价1.2元（不足1km部
分按1km算）.现在小明乘坐这种出租车从家到
学校，支付车费17.2元，你知道小明家离学校
大约多远吗？
火车站有某公司待运的甲种货物1530吨, 乙种货物1150吨,现计划用50节A、B两 种型号的车厢将这批货物运至北京，已知 每节A型货厢的运费是0.5万元,每节B节货 厢的运费是0.8万元;甲种货物35吨和乙种 货物15吨可装满一节A型货厢,甲种货物 25吨和乙种货物35吨可装满一节B型货厢, 按此要求安排A、B两种货厢的节数,共有 哪几种方案?请你设计出来;并说明哪种方 案的运费最少?
回顾交流 再现考点 范例点击 随堂巩固 小结作业
3.如何解一元一次不等式组?在数轴上如何表示 一元一次不等式组的解集?
4.说一说运用不等式解决实际问题的基本过程以 及你的心得体会
教学流程
第九章 不等式与不等式组复习课件(共30张PPT)
4 解不等式①得：x<- . 3 1 解不等式②得：x> . 3 ∴不等式组无解.
∴假设不成立. x3 ∴ 不能同时大于2x+3和1-x的值. 5
5. 老张与老李购买了相同数量的种兔，一 年后，老张养兔数比买入种兔数增加了 2 只，老李养兔数比买入种兔数的 2倍少1只， 2 且老张养兔数不超过老李养兔数的 ，一 3 年前老张至少买了多少只种兔？
•本章知识点是中考的必考内容之一: • 中考题型及分值:
•
•
主要有选择题,填空题和解答题, 分值约占3―12分.
知识结构
设未知数，列不 数学问题 实际问题 等式（组） （一元一次不等式或 （包含不等关系） 一元一次不等式组） 解不等 式（组）
实际问题的 解答 检验 数学问题的解 （不等式（组）的解集）
知识梳理
知识点1
01Байду номын сангаас
不等式的性质
不等式两边加（或减）同一个数（或 式子），不等号的方向不变.
如果a＞b，那么a±c＞b±c.
02
不等式两边乘（或除以）同一个 正数，不等号的方向不变.
a b ＞ 如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc（或） c c
.
03
不等式两边乘（或除以）同一个 负数，不等号的方向改变. .
解：设一年前老张买了x只种兔， 2 由题意得：2+x≤ （2x-1）， 3 解得x≥8.
答：一年前老张至少买了8只种兔.
拓展延伸
6.已知方程组
取值范围.
2x+y=5m+6
①
x-2y=-17 ② 的解x，y的值都是正数，且x<y，求m的
解：①×2+②得：5x=10m-5，得：x=2m-1. ①-②×2得：5y=5m+40，得：y=m+8. 又∵x，y的值都是正数，且x<y. 2m-1>0 ∴ m+8>0 2m-1<m+8 1 解得 <m<9. 2 1 ∴m的取值范围为 ＜m＜9. 2
不等式组全章复习课件
科学中的不等式问题
80%
物理实验数据处理
通过不等式确定实验数据的可信 区间和误差范围。
100%
环境监测与保护
比较不同地区的环境质量，制定 相应的环境保护措施。
80%
生物医学研究
分析不同药物或治疗方法的效果 ，为临床决策提供依据。
05
综合练习与解答
综合练习题
练习题1
解不等式组$left{ begin{array}{l} 3(x + 1) > x 1 2x > 3x - 2 end{array} right.$
。
提高数学思维能力和解决复杂 问题的能力。
THANK YOU
感谢聆听
下一步学习计划与展望
01
学习计划
02
深入理解不等式组的性质和解题技巧。
学习不等式组的实际应用案例，提高解决实际问题的能力。
03
下一步学习计划与展望
• 通过练习题和模拟题巩固所学知识。
下一步学习计划与展望
01
展望
02
03
04
进一步学习不等式的其他类型 和解题方法。
学习如何将不等式与其他数学 知识点结合，如代数、几何等
练习题2
解不等式组$left{ begin{array}{l} frac{x + 1}{2} > 2 x - 3 < 4 end{array} right.$
练习题3
解不等式组$left{ begin{array}{l} 3(x - 1) < x + 5 frac{x + 9}{3} > x + 1 end{array} right.$
不等式组全章复习课件
目
第九章不等式与不等式组复习课优质课件
x 1 , 则 m的取值范围 m<3 。 m3 x 3
2、若不等式组 x a 的解集是x>3，则a的
取值范围是 a ≤3 。
专题三、如何巧用解集确定字母系数？
3、若不等式组
的解集为-1≤x≤1，
那么a＝__0______；b＝_-_2______．
4、已知关于x的不等式组
的整数解
共有3个，则a的取值范围是_-2_≤_a_<_-_1__ 小结： 一解二画三找四定
人教版七年级下册
小测
比一比，谁做得又快又好
1、解不等式，并把解集在数轴上表示出来
2x 1 5x 1 1
3
2
2、求不等式组
2 x 0 (x 1) 2
的整数解。
Байду номын сангаас
第1题答案：
2x 1 5x 1 1
3
2
解：2(2x+1)-3（5x-1)<-6
4x+2-15x+3<-6
4x-15x<-6-2-3
请说说你这节课的收获和体验， 让大家与你分享。
再次回顾《不等式与不等式组》
（一）不等式的有关概念 （1）不等式与一元一次不等式的区别与判断； （2）解与解集的区别与联系； （二）不等式性质的应用（尤其是不等式性质3 的变号），分类讨论、数形结合的思想；
（三）解一元一次不等式（组）
（四）如何巧用解集确定字母系数？
(5) 1 3 5x 1 ；(6) 5x+3<0 ； (7)3x+2； (8) x 2 +3<2x；
x
(9)4x-2y≤0。
小结：
专题一：不等式的解(集)、不等式组的解集； • 判断下列说法是否正确:
2、若不等式组 x a 的解集是x>3，则a的
取值范围是 a ≤3 。
专题三、如何巧用解集确定字母系数？
3、若不等式组
的解集为-1≤x≤1，
那么a＝__0______；b＝_-_2______．
4、已知关于x的不等式组
的整数解
共有3个，则a的取值范围是_-2_≤_a_<_-_1__ 小结： 一解二画三找四定
人教版七年级下册
小测
比一比，谁做得又快又好
1、解不等式，并把解集在数轴上表示出来
2x 1 5x 1 1
3
2
2、求不等式组
2 x 0 (x 1) 2
的整数解。
Байду номын сангаас
第1题答案：
2x 1 5x 1 1
3
2
解：2(2x+1)-3（5x-1)<-6
4x+2-15x+3<-6
4x-15x<-6-2-3
请说说你这节课的收获和体验， 让大家与你分享。
再次回顾《不等式与不等式组》
（一）不等式的有关概念 （1）不等式与一元一次不等式的区别与判断； （2）解与解集的区别与联系； （二）不等式性质的应用（尤其是不等式性质3 的变号），分类讨论、数形结合的思想；
（三）解一元一次不等式（组）
（四）如何巧用解集确定字母系数？
(5) 1 3 5x 1 ；(6) 5x+3<0 ； (7)3x+2； (8) x 2 +3<2x；
x
(9)4x-2y≤0。
小结：
专题一：不等式的解(集)、不等式组的解集； • 判断下列说法是否正确:
《不等式与不等式组》复习课件 PPT
同小
2
取小
X>6
4.不等式组
X－5＞1 X
大小,小大中间找, 大大小小无解7 答
生活与数学
当应用题中出现以下的关键词,如大,小,多,少,不 小于,不大于,至少,至多等,应属列不等式(组)来解 决的问题,而不列方程(组)来解.
8
大家有疑问的，可以询问和交流
可以互相讨论下，但要小声点
并把它的解集在表 数示 轴出 上. 来
解:去分母得:
4(2x1)12(5x5) 4
去括号得: 8x-4≥15x-60
移项得: 8x-15x≥-60+4
合并同类项得: -7x≥-56
系数化为1得:
x≤8
这个解集在数轴上表示为
5
0
8
. 知识拓展
四.一元一次不等式组的解法
1).分别求出各个不等式的解集
2).借助数轴求出它们的公共部分,得到不等式组的解集.
C. 3 D. 0
值65是..不 关_－等于_1_2 x式的组不等2x式－x 32x7＞-023ax－≤-12的的解解集集为如图-1所2≤示0x,＜则18a的
返回
16
7.如果关于x的不等式(a+1)x>a+1的
解集为x<1,那么a的取值范围是_D__
A.a>0 B. a<0
C. a >-1
D. a<-1
t跑步= 5
秒
解: 设导火索需要x厘米长,据题意有:
x ＞ 400
1.2 5
解得: x＞96
答:导火索需要大于96厘米.
想一想
10
例4.根据下列条件,分别求出a的值或取值范围: • 1)已知不等式 x23xa 的解集是x<5;
第9章不等式与不等式组复习与小结ppt课件2011.05.29
a
b 0
教学流程
电 子 教 案 目 标 呈 现 教 材 分 析 教 学 流 程 同 步 演 练
回顾交流 再现考点 范例点击 随堂巩固 小结作业 拓展应用
例 3 ：解 不 等 式 或 不 等 式 组 ，并 把 解 集 在 数 轴 上表示出来：
1. 8(1－ x)－ 5(4－ x) >3；
2.
例2 k 取什么数值时，代数式 8k2 － 4(1 － 3k + 2k2)的值不是负数？ 解：由题意得： 8k2 － 4(1 － 3k + 2k2) ≥0 1 解得：k ≥ 3 1 ∴当k ≥ 代数式8k2 － 4(1 － 3k + 2k2) 3 的值不是负数。
, 400 x 351 化简，得 100 x 151.
解这个不等式，得49≤x≤51. 因为x是整数，所以x=49或x=50或x=51.
, 3x 4(100 x) 351 2 x 100 x 151.
解这个不等式，得49≤x≤51. 因为x是整数，所以x=49或x=50或x=51. 当x＝49时，400-x＝351，100+x＝149，长方形纸板恰好用 完，正方形纸板剩2张； 当x＝50时，400-x＝350，100+x＝150，长方形、正方形纸 板各剩1张； 当x＝51时，400-x＝349，100+x＝151，长方形纸板剩2张， 正方形纸板恰好用完。 由于长方形纸板的面积大于正方形纸板的面积，所以当x ＝49时，原材料的利用率最高。
超过5km，每增加1km，加价1.2元（不足1km部
分按1km算）.现在小明乘坐这种出租车从家到
学校，支付车费17.2元，你知道小明家离学校
大约多远吗？
火车站有某公司待运的甲种货物1530吨, 乙种货物1150吨,现计划用50节A、B两 种型号的车厢将这批货物运至北京，已知 每节A型货厢的运费是0.5万元,每节B节货 厢的运费是0.8万元;甲种货物35吨和乙种 货物15吨可装满一节A型货厢,甲种货物 25吨和乙种货物35吨可装满一节B型货厢, 按此要求安排A、B两种货厢的节数,共有 哪几种方案?请你设计出来;并说明哪种方 案的运费最少?
第9章不等式与不等式组复习课件(共19张PPT) 2023-2024学年人教版七年级数学下册
初中数学 中考命题点2不等式（组）的解集及数轴表示
1. 解不等式3(x-1)≤ x 4 ,并把它的解集在数轴上表示出来. 2
讲授新课
解析 去分母,得6(x-1)≤x+4, 去括号,得6x-6≤x+4, 移项、合并同类项,得5x≤10, 系数化为1,得x≤2. 将解集表示在数轴上如图.
初中数学 中考命题点2不等式（组）的解集及数轴表示
解：(1)设A奖品的单价为x元,B奖品的单价为y元,
根据题意,得
3x 5x
2y 4y
120, 210.
解得
x 30,
y
15.
所以A奖品的单价为30元,B奖品的单价为15元.
初中数学
中考命题点4不等式的应用
(2)设购买A奖品a个,则购买B奖品(30-a)个,共需w元, 根据题意,得w=30a+15(30-a)=15a+450. ∵15>0,∴当a取最小值时,w有最小值.
(1)求该车间的日废水处理量m; (2)为实现可持续发展,走绿色发展之路,工厂合理控制了生产规模,使得每天废水处理的平均费用不超过 10元/吨,试计算该厂一天产生的工业废水量的范围.
初中数学
中考命题点4不等式的应用
(1) ∵工厂产生工业废水35吨,共花费废水处理费370元,
又∵
370 30 68 = >8,
一元一次不等式
一元一次方程的解法
一元一次不等式组 不等式（组）的应用 一元一次方程的应用
初中数学
不
等
一
式
次
及
方
不
程
等
式
组
解方程与不等式 函数及其性质
统计与概率 几何图形中的数量关系
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1.自主梳理构建本单元的内容，画出思维导图； 2.经历诊断，回顾，归纳，剖析，理解一元一次不等式 （组）解集的定义，掌握解法及综合应用的方法。 3.体会知识形成过程中所蕴含的数学思想、方法和思维 策略.
•课前热身
1.设a＜b，用不等号连接下列各题中的两式。
（1）a+c ＜ b+c
(2)-2a ＞ -2b
(3)a-b ＜ 0
(4)m2a ＜ m2b （m≠0）
2.不等式-2x-3＞0的解集是
x 3 2
3.一个一元一次不等式组的解集在数轴上的表示
如下图，则该不等式组的解集是（ A）
B
5.某商品的进价为500元，标价为750元，商家要求利 润不低于5%的售价打折，至少可以打几折？
解：设可以打x折。
750x 500 5% 500
要求：
1.认真整理学案，进一步体会问题解决思 路、方法、实质。
2.将典型题整理到典型题集。 3.对重点和自己的疑难问题，迅速总结，
构建知识体系并落实好。
课堂小结
通过本堂课的学习 我学会了… …
我体会到… …
请学科班长总结评价本节课同学们的表现！
其他人员：非点评同学认真倾听、积极思考、记好笔记、 大胆质疑。（组长检查）
2. 某班计划购买篮球和排球若干个，买4个篮球和3个排球需要410 元；买2个篮球和5个排球需要310元. （1）篮球和排球单价各是多少元？ （2）若两种球共买30个，费用不超过1700元，篮球最多可以买多 少个？ （3）如果购买这两种球刚好用去520元，问有哪几种购买方案？
解得：x≥ 70% 答：至少可以打70%
本章的思维导图
讨论内容： 模块二、核心探究 素养提升
一元一次不等式（组）的应用第1、2题
目标与要求： 1.先一对一讨论，再组内互相交流，疑问用红笔标出， 再有不明白的小组长跨小组讨论。 2.注意总结题目的解题规律、方法和易错点 ，提前讨论 完的ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ组坐下改错 3.小组长做好展示、点评分工
补充练习： 6. 某超市出售 、A.B 两种商品，每件A 商品标价50元，每件B 商品标价100元，现超市开展春节促销活动，推出如下两种活动 方案（同一商品不可同时参加两种活动）： 方案一： A商品按标价的九折出售，B商品按标价的七折出售； 方案二：若所购 、A.B 两种商品的总件数达到或超过40件， 则全部按标价的七五折出售；若没有达到40件，则不打折． （1）某单位购买A 商品30件， B商品80件，则该单位选用 两种方案各需花费多少元？ （2）若某单位购买 商品 件（ ≥10），购买 A商品的件数比B 商品的件数多30件，请问该单位应如何选择活动方案才能获得最 大优惠？请说明理由．
（1）方案一花费： 30×50×0.9+100×80×0.7=6950
方案二花费：0.75×（30×50+100×80） =7125元
（2）分三种情况
①方案一优惠:解得 x<60
②方案二优惠： 解得 x>60
③两种方案相同： 解得 x=60
答：当10≤ x<60时，方案一优惠；当 x>60，方 案二优惠；当 x=60时，两种方案一样优惠。
内容
解法第1题 解法第2题 应用第1题 应用第2题
组别 G G G G
知识点 一元一次不等式的解法 一元一次不等式组解法 带参数的一元一次不等式组的应用 方程、不等式的应用及方案选择
展示要求：书写整洁、过程正确完整，总结规律方法。 （注意双色笔的运用）
点评要求：声音洪亮，先点评对错，再点评思路方法； 可补充易错点、注意点，进行拓展提升。
•课前热身
1.设a＜b，用不等号连接下列各题中的两式。
（1）a+c ＜ b+c
(2)-2a ＞ -2b
(3)a-b ＜ 0
(4)m2a ＜ m2b （m≠0）
2.不等式-2x-3＞0的解集是
x 3 2
3.一个一元一次不等式组的解集在数轴上的表示
如下图，则该不等式组的解集是（ A）
B
5.某商品的进价为500元，标价为750元，商家要求利 润不低于5%的售价打折，至少可以打几折？
解：设可以打x折。
750x 500 5% 500
要求：
1.认真整理学案，进一步体会问题解决思 路、方法、实质。
2.将典型题整理到典型题集。 3.对重点和自己的疑难问题，迅速总结，
构建知识体系并落实好。
课堂小结
通过本堂课的学习 我学会了… …
我体会到… …
请学科班长总结评价本节课同学们的表现！
其他人员：非点评同学认真倾听、积极思考、记好笔记、 大胆质疑。（组长检查）
2. 某班计划购买篮球和排球若干个，买4个篮球和3个排球需要410 元；买2个篮球和5个排球需要310元. （1）篮球和排球单价各是多少元？ （2）若两种球共买30个，费用不超过1700元，篮球最多可以买多 少个？ （3）如果购买这两种球刚好用去520元，问有哪几种购买方案？
解得：x≥ 70% 答：至少可以打70%
本章的思维导图
讨论内容： 模块二、核心探究 素养提升
一元一次不等式（组）的应用第1、2题
目标与要求： 1.先一对一讨论，再组内互相交流，疑问用红笔标出， 再有不明白的小组长跨小组讨论。 2.注意总结题目的解题规律、方法和易错点 ，提前讨论 完的ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ组坐下改错 3.小组长做好展示、点评分工
补充练习： 6. 某超市出售 、A.B 两种商品，每件A 商品标价50元，每件B 商品标价100元，现超市开展春节促销活动，推出如下两种活动 方案（同一商品不可同时参加两种活动）： 方案一： A商品按标价的九折出售，B商品按标价的七折出售； 方案二：若所购 、A.B 两种商品的总件数达到或超过40件， 则全部按标价的七五折出售；若没有达到40件，则不打折． （1）某单位购买A 商品30件， B商品80件，则该单位选用 两种方案各需花费多少元？ （2）若某单位购买 商品 件（ ≥10），购买 A商品的件数比B 商品的件数多30件，请问该单位应如何选择活动方案才能获得最 大优惠？请说明理由．
（1）方案一花费： 30×50×0.9+100×80×0.7=6950
方案二花费：0.75×（30×50+100×80） =7125元
（2）分三种情况
①方案一优惠:解得 x<60
②方案二优惠： 解得 x>60
③两种方案相同： 解得 x=60
答：当10≤ x<60时，方案一优惠；当 x>60，方 案二优惠；当 x=60时，两种方案一样优惠。
内容
解法第1题 解法第2题 应用第1题 应用第2题
组别 G G G G
知识点 一元一次不等式的解法 一元一次不等式组解法 带参数的一元一次不等式组的应用 方程、不等式的应用及方案选择
展示要求：书写整洁、过程正确完整，总结规律方法。 （注意双色笔的运用）
点评要求：声音洪亮，先点评对错，再点评思路方法； 可补充易错点、注意点，进行拓展提升。