一次函数与特殊三角形专题复习

一次函数与特殊三角形专题复习

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例1：如图，在△AOB 中，OA=AB=5,OB=8，点B 在x 轴上，直线y=

21x+b 经过点A ，交y 轴与点C 。

（1）求点A 的坐标和b 的值；

（2）求△ABC 的面积。

变式1：如图，在△ABO 中，∠OAB=90°，OA=AB,OB=8，点B 在x 轴上，直线y=21x+b 经过点A ，交y 轴与点C 。

（1）求点A 的坐标和b 的值；

（2）求△ABC 的面积。

变式2：如图，在△ABO 中，∠OAB=90°，OA=AB ，点B 在x 轴上，直线y=21x+2经过点A ，交y 轴与点C 。

（1）求点A 和点B 的坐标；

（2）求△ABC 的面积；

（3）y 轴上是否存在点P ，使△PAO 的面积等于△ABC 的面积，若存在，直接写出点P 在坐标。

变式3：如图，等边△ABO 的一个顶点与原点O 重合，顶点B 在x 轴上，直线y=33x+3经过点A ，交y 轴与点C 。

（1）求点A 和点B 的坐标；

（2）求△AOC 的面积；

（3）直线AC 上是否存在点P ，使△PCO 的面积等于△ABC 的面积，若存在，直接写出点P 在坐标。

提高练习：

1.如图：点A ，A 1，A

2...分别是直线y=x 上的点，点B ，B 1，B 2，B

3...分别是x 轴正半轴上的点，△ABB 1,△A 1B 1B 2,△A 2B 2B 3...分别是以∠ABB 1,∠A 1B 1B 2,∠A 2B 2B 3...为直角的等腰直角三角形，OB=1，则A 8的坐标为 ，A n 的坐标为 .

2. 如图等边△OA 1B 1，△A 2B 1B 2，△A 3B 2B 3的顶点分别在直线y=

33x+332和x 轴正半轴上， （1）求点A 1的坐标。

（2）求等边△A 2B 1B 2的边长和面积。