鲍林规则和价键理论
材料化学5鲍林原则
U Z Z e2 N A A 1 1
r0
n
这个公式称为波恩兰德离子晶体晶 格能方程。
U Z Z e2 N A A 1 1
r0
n
晶格能的大小与离子晶体的物理性能之间有密切的关系。 一般说来，晶格能越大，晶体的硬度就越大，熔点越高， 热膨胀系数越小。
若不同的离子晶体具有相同的晶体构型 (A相同) 、相同的 阳离子电价和阴离子电价 (Z+、Z相同)，则晶格能随r0 (也 相当于晶胞常数) 的增大而减小，相应的，晶体的熔点降低 而热膨胀系数增大；
关于离子半径：鲍林半径
离子的大小主要是由外层电子的分布决定，而对于具有 相同电子层的离子来说，其离子半径则应该与其有效核 电荷成反比。因此鲍林提出了一个计算离子半径的公式
R1
Cm
Z
用这一方法可以求出 R1 后，就可以用下式换算出多价离 子的半径 R：
R R1 2 /(n1)
哥希密德半径和鲍林半径都是以配位数为 6 的 NaCl 结构为基准的。和金属的原子半径一样 ，离子的有效半径也应该与配位数有关。对于 配位数不为 6 的结构，离子半径值应该乘以一
如果组成离子晶体的阳离子和阴离子的电子构型不同， n 值则可以取阴、阳离子 n 值的平均值。
一对阴、阳离子之间的互作用势能 V 应该为吸引能和排斥能之和，即
V Z Z e2 B
r
rn
V Z Z e2 B
r
rn
可以通过令 dV/dr＝0 来获得离子间的平衡
距离 r0 和互作用势能的极小值Vmin。注意 到 r0 和 Vmin 都是参数B的函数，将 B 用 r0 表示并代入 Vmin 的表达式即得到：
r0
一些典型晶体结构的马德隆常数
价键理论概述
价键理论概述价键理论概述摘要:价键理论是指固体或分⼦中原⼦的价电⼦结构和原⼦与原⼦之间形成的键以及两者关系的理论。
它是从原⼦和原⼦结构层次, 深⼊了解材料⼀种重要理论, 能帮助⼈们设计满⾜需要的新材料。
根据收集到的资料, 对价键理论及其应⽤进⾏扼要地归纳与阐述。
关键词:价键理论共价键键参数⾦属应⽤价键理论起源于1916 年美国科学家G1 N1Lew is[1]提出的电⼦配对理论。
1927 年德国科学家W1 He itler与F1 L London[2]第⼀个⽤量⼦⼒学处理H2分⼦, 揭⽰了共价键的本质。
1930 年前后Pauling[3]和S later[4]等把这个理论发展成为⼀种全⾯的键理论, 称为价键理论。
⾦属的价键理论实质就是⽤电⼦配对法来处理⾦属键。
这⼀理论在⾦属材料中有着重要的指导作⽤, 它能帮助⼈们从电⼦结构和原⼦结构层次了解晶体结构, 并以此寻找需要的⾦属新材料。
因此, 国内外科学家, 在这⽅⾯做了⼤量的⼯作, 鉴于价键理论的重要性, 对其发展与应⽤做扼要的归纳与阐述。
⼀、键价理论的基本知识1．基本概念价键理论是在Pauling 离⼦晶体电价规则基础上发展起来的, 它继承了电价规则中/原⼦的价分配在原⼦所连诸键上0的基本概念, 同时允许原⼦所连诸键的键价做不均匀的分配。
价鍵的主要内容包括以下⼏个⽅⾯：(1)在价键理论或价键法则中, 将在反应中保持不变的最基本的实体称作原⼦。
在由⼴义( Lewis)酸(阳离⼦)与⼴义碱(阴离⼦)组成的离⼦性化合物中, 荷正电者为正价, 荷负电者为负价。
(2)化学计量要求离⼦性(或酸碱)化合物中的总正价与总负价的绝对值相等。
即化合物整体保持电中性的原理。
(3)原⼦以化学键与其近邻原⼦键合, 其键连原⼦数称为该原⼦的配位数, 此数亦为该原⼦参与化学键的成键数。
(4)价键理论认为, 原⼦的价将分配在它所参与的诸键上, 使每个键均有⼀定的键价, 并符合价和规则。
13-2配位化合物
(二)配合物的形成和空间构型
1、 sp杂化（配位数为2，直线型）
[Ag(NH3)2]+：Ag+的外围电子构型 4d105s05p0
2
中心离子Ag+的结构
4d
5s
5p
[Ag(NH3)2]+的结构
4d
sp杂化
5p
结果： [Ag(NH3)2]+形成之前和之后, 中心原子的d电子排
布没有变化 。配合物是直线型，μ = 0
H2O以前------弱场 H2O ~ NH3之间------中间场 NH3以后------强场
37
(三) d 轨道能级分裂后，d 电子在轨道上排布 遵循的原则 (重点掌握)
概念：电子成对能( p ) 分裂能()
1、能量最低原理 2、 p > ，弱场 3、 p < ，强场
电子尽可能以自旋相同方式分占不同的轨道 弱场—高自旋排布方式 如：[FeF6]3-
CN
中心原子的d电子
CN
CN CN
Question
Solution
1s
试画出[BeF4]2–或[Be(H2O) 4]2+ 的结构。
2s 2s
2p 2p
Be 2
[BeX4 ]
2
1s
F（H 2 O）
F-
F-
F-
（ （ （H 2 O） H 2 O） H 2 O）
sp3杂化
4， sp3d2杂化（配位数为6， 八面体构型） [FeF6]3–
d
z
2
能 量
= 4.45 Dq d E = -2.67 Dq
d xy
s = 17.42Dq
四面体场
八面体场
配合物的价键理论
配合物的价键理论配合物中的化学键主要是指配合物内中心离子（或原子）M 与配体L 之间的化学键。
中心离子和配体之间通过什么样的作用力结合在一起？这种结合力的本质是什么？为什么配离子具有一定的空间构型而稳定性又各不相同？19世纪末，维尔纳（Werner A ）曾试图回答这些问题，但没有成功。
直到20世纪，在近代原子和分子结构理论建立以后，用现代的价键理论以及晶体场理论、配位场理论和分子轨道理论，才较好地阐明了配合物中化学键的本质。
1931年鲍林首先将分子结构的价键理论应用于配合物，后经他人修正补充，逐步完善成配合物的现代价键理论。
1．配合物价键理论的要点(1) 中心离子（或原子）M 与配体L 形成配合物时，中心离子（或原子）以空的价轨道接受配体中配位原子提供的孤对电子，形成σ配键（用M ←L 表示）。
(2) 中心离子（或原子）所提供的空价轨道必须杂化，与配位原子的充满孤对电子的原子轨道相互重叠，形成配位共价键。
2．中心离子轨道杂化的类型 在配合物的形成过程中，中心离子需提供一定数目的经杂化的能量相同的空的价轨道与配体形成配位键。
中心离子所提供的空轨道的数目，由中心离子的配位数所决定，故中心离子空轨道的杂化类型与配位数有关。
中心离子空轨道的杂化类型除了前面讲过的sp 、sp 2、sp 3杂化外，能量相近的(n-1)d ，n d 轨道也能参与杂化。
(1) 配位数为2的中心离子的杂化类型 讨论[Ag(NH 3)2]+ 配离子的形成 Ag +离子的价电子层结构为： Ag +离子和NH 3形成[Ag(NH 3)2]+配离子时，配位数为2，Ag +需提供二个空轨道。
Ag +离子外层能级相近的一个5s 和一个5p 轨道经杂化，形成二个等价的sp 杂化轨道，容纳二个NH 3中二个配位N 原子提供的二对孤对电子，形成二个配键（虚线内杂化轨道中的共用电子对由配位氮原子提供）： 两个sp 杂化轨道在空间成180°，故[Ag(NH 3)2]+配离子的空间构型呈直线形。
价键理论-晶体场-配位化合物
四、 离域π键及反馈π键
以 [Ni(CN)4]2- 为例：
-NC
CN-
Ni
-NC
CN-
dsp2 杂化，用了2个 P轨道，还剩下一个Pz 空轨道 9个原子在同一平面上，可以和CN- 离子充满电子的
π2pz轨道重叠，而形成9原子8电子的离域π键，
因而增强了[Ni(CN)4]2- 的稳定性。
反馈π键： 当配位体给出电子对与中心元素形成σ键时，如果中心元素的某 些d 轨道有孤电子对 ( 如dxy, dyz, dxz )，有的配位体有空的π分子轨道 (如CO 有空的π* 轨道) 或空的p或d轨道，而二者的对称性又合适时，则中心元素的孤 对d电子也可以反过来给予配位体形成“反馈π键”。
5
或
d4s 正方锥型 VO(AcAc)2
d2sp3
6
或
正八面体 Co(NH3)63+
sp3d2
实例
3d
4s 4p
dsp3
3d
4s 4p
d4s
3d
4s 4p
d2sp3
三、 外轨型配合物和内轨型配合物（高自旋型配合物和低自 旋型配合物）
电子排布遵循三个原则：能量最低原理、保里不相容原理和洪特规则（ 最多轨道原则），即在等价轨道中，自旋单电子数要最大，状态最稳定。
第三章 配合物的 化学键理论
配合物的定义
❖ 1 配合物的特点： 中心离子（或原子）有空的价电子轨道
❖
❖
配体分子或离子含有孤对电子或π键电子
❖
配合物形成体与配体可形成具有一定空间
构型和一定特性的复杂（化学质点）离子或分子。
❖ 配合物是由可以给出孤对电子或多个不定域电子的一定 数目的离子或分子（统称配体）和具有接受孤对电子或多个 不定域电子的空轨道的原子或离子（统称中心原子），按一 定的组成和空间构型所形成的化合物。
价键理论
价键理论价键理论valence-bond theory，一种获得分子薛定谔方程近似解的处理方法。
又称电子配对法。
历史上最早发展起来的化学键理论。
主要描述分子中的共价键和共价结合，其核心思想是电子配对形成定域化学键。
1产生1927年W.H.海特勒和F.W.伦敦首次完成了氢分子中电子对键的量子力学近似处理，这是近代价键理论的基础。
L.C.鲍林等加以发展，引入杂化轨道概念，综合成价键理论，成功地应用于双原子分子和多原子分子的结构。
价键理论与化学家所熟悉的经典电子对键概念相吻合，一出现就得到迅速发展。
但价键理论计算比较复杂，使得后来发展缓慢。
随着计算技术日益提高，该理论还会有新发展。
1927年，Heitler 和London 用量子力学处理氢气分子H2，解决了两个氢原子之间化学键的本质问题，使共价键理论从典型的Lewis理论发展到今天的现代共价键理论。
海特勒－伦敦方法处理氢分子氢分子的哈密顿算符是：式中rA1、rB1为核A、B与电子1之间的距离；r12为两个电子之间的距离；RAB为两个原子核之间的距离……（图1）；1/RAB表示两个原子核之间的势能（氢核和电子电荷皆为1基本电荷单位）；1/rA1、1/rB1、…也是势能；墷是拉普拉斯算符。
海特勒－伦敦方法的要点在于如何恰当地选取基态H2的近似波函数Ψ（1，2）（或称尝试波函数），然后用变分公式使氢分子能量E为最低（假定Ψ是归一化的）：式中*表示复数共轭。
考虑两个氢原子组成的体系，若两个氢原子A（有电子1）和B（有电子2）的基态波函数为：φA⑴=πexp(-rA1）φB⑵=πexp(-rB2）假如两个氢原子相距很远，那么体系波函数是：Φ1（1,2）=φA⑴φB⑵实际上两个电子是不可区分的。
同样合适的函数是：Φ2（1,2）=φB⑴φA⑵两个函数Φ1和Φ2都对应相同的能量。
海特勒和伦敦就取两个函数的等权线性组合作为H2的变分函数：Ψ（1,2）=c1Φ1+c2Φ2解久期方程得c1=±c2，波函数和能量是：式中s称原子轨道的重叠积分。
鲍林规则晶格课件
02
鲍林规则晶格的构造
构造方法一
总结词
基于原子间相互作用
详细描述
鲍林规则晶格的构造方法一基于原子间相互作用，通过原子间的键合关系确定 晶格结构。这种方法考虑了原子间的电子云重叠和交换作用，能够准确地描述 晶格的稳定性。
构造方法二
总结词
基于量子化学计算
详细描述
鲍林规则晶格的构造方法二基于量子化学计算，通过计算原子间的相互作用能来 确定晶格结构。这种方法能够更精确地描述晶格的电子结构和能量状态，对于理 解晶格的物理和化学性质具有重要意义。
光学性质
鲍林规则晶格的光吸收、 光散射等光学性质，与晶 格中原子的振动模式有关 。
磁学性质
鲍林规则晶格的磁学性质 ，如磁化率、磁矩等，与 晶格中原子的电子结构有 关。
化学性质
化学键合
鲍林规则晶格中的原子通过共价 键、离子键或金属键等方式相互
连接，形成稳定的晶体结构。
化学活性
鲍林规则晶格的化学活性，如反应 速率、反应机理等，与其原子间的 相互作用密切相关。
总结词
鲍林规则晶格在表面科学领域的应用
详细描述
表面科学是研究物质表面原子结构、性质和 行为的科学。鲍林规则晶格在表面科学领域 具有重要的应用价值。通过研究表面原子在 鲍林规则晶格上的排列和行为，可以深入了 解表面现象和反应机制，为表面改性、催化 剂设计等领域提供理论支持和实践指导。
06
鲍林规则晶格的发展前景与挑战
构造方法三
总结词
基于实验数据和模拟
详细描述
鲍林规则晶格的构造方法三基于实验数据和模拟，通过对比实验数据和模拟结果来确定晶格结构。这种方法能够 综合考虑实验观测和理论计算的结果，提高构造晶格结构的准确性和可靠性。
化学键理论
化学键理论简介化学键是指将两个或多个原子结合在一起的力，是构成分子和化合物的基本单位。
化学键理论旨在解释化学键形成的原因以及化学键的类型和性质。
本文将介绍几个常见的化学键理论。
1. 价键理论价键理论也称为路易斯理论，是由美国化学家吉尔伯特·路易斯于1916年提出的。
根据这个理论，化学键形成是由于原子之间的电子共享或电子转移。
在化学键中，原子通过共享或转移电子以实现稳定状态。
共价键的形成是通过电子共享形成的，而离子键的形成是通过电子转移形成的。
2. 电子云理论电子云理论也称为量子力学理论，是由奥地利物理学家艾尔温·薛定谔等人在20世纪初提出的。
根据这个理论，电子不能被简单地看作是粒子，而是存在于原子周围的一种云状结构，称为电子云。
在化学键中，电子云之间的重叠是化学键的形成基础。
共价键形成是由于两个原子的电子云的重叠，而离子键形成是由于正负电荷之间的吸引力。
3. 分子轨道理论分子轨道理论是由德国化学家恩斯特·赫尔曼·福克和罗伯特·桥·休伊特于20世纪初提出的。
根据这个理论，分子中的电子不再局限于原子轨道，而是存在于整个分子的分子轨道中。
分子轨道可以是成键轨道（高能级）或反键轨道（低能级）。
共价键的形成是通过成键轨道的重叠，而离子键的形成是通过成键轨道和反键轨道之间的重叠。
4. 杂化轨道理论杂化轨道理论是由美国化学家林纳斯·鲍林在20世纪初提出的。
根据这个理论，原子轨道在形成化学键时会重新组合成一组新的杂化轨道。
杂化轨道具有介于原子轨道之间的性质，可以更好地解释一些分子的形状和键角。
杂化轨道的形成是为了最大限度地重叠，以实现更强的化学键。
5. 价电子对斥力理论价电子对斥力理论也称为VSEPR理论，是由英国化学家罗纳德·吉尔斯彭尼克在1940年代提出的。
根据这个理论，化学键的形成是为了最小化价电子对之间的斥力。
分子的几何形状取决于周围的原子和非键电子对的排列方式。
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鲍林规则和价键理论
1928年，鲍林根据当时已测定的晶体结构数据和晶格能公式所反映的关系，提出了判断离子化合物结构稳定性的规则──鲍林规则。
鲍林规则共包括五条规则：
鲍林第一规则：在离子晶体中，在正离子周围形成一个负离子多面体，正负离子之间的距离取决于离子半径之和，正离子的配位数取决于离子半径比。
鲍林第二规则：在一个稳定的离子晶体结构中，每一个负离子电荷数等于或近似等于相邻正离子分配给这个负离子的静电键强度的总和，其偏差≤1/4价。
鲍林第三规则：在一个配位结构中，共用棱，特别是共用面的存在会降低这个结构的稳定性。
其中高电价，低配位的正离子的这种效应更为明显。
鲍林第四规则：若晶体结构中含有一种以上的正离子，则高电价、低配位的多面体之间有尽可能彼此互不连接的趋势。
鲍林第五规则：在同一晶体中，组成不同的结构基元的数目趋向于最少。
鲍林(Pauling)规则是根据离子晶体的晶体化学原理，通过对一些较简单的离子晶体结构进行分析，总结归纳出的五条规则。
氧化物晶体及硅酸盐晶体大都含有一定成分的离子键，因此，在一定程度上可以根据鲍林规则来判断晶体结构的稳定性。
第一规则实际上是对晶体结构的直观描述，如NaCl晶体是由[NaCl6]八面体以共棱方式连接而成。
利用第二规则可以判断晶体是否稳定，同时也可以判断共用一个顶点的多面体的数目。
例如，在CaTiO3结构中，Ca2+、Ti4+、O2-离子的配位数分别为12、6、6。
O2-离子的配位多面体是[OCa4Ti2]，则O2-离子的电荷数，与O2-离子的电价相等，故晶体结构是稳定的。
又如，一个[SiO4]四面体顶点的O2-离子还可以和另一个[SiO4]四面体相连接（2个配位多面体共用一个顶点），或者和另外3个[MgO6]八面体相连接（4个配位多面体共用一个顶点），这样可使O2-离子电价饱和。
第三规则又称为多面体共顶、共棱、共面规则。
两个配位多面体连接时，随着共用顶点数目的增加，中心阳离子之间距离缩短，库仑斥力增大，结构稳定性降低。
第四规则又称为不同配位多面体连接规则。
第五规则这个规则关注与晶体结构的周期性和对称性，如果组成不同的结构基元较多，每一种基元要形成各自的周期性、规则性，则它们之间会相互干扰，不利于形成晶体结构。
价键理论（valence-bond theory），是在鲍林规则的基础上发展起来的。
是一种获得分子薛定谔方程近似解的处理方法。
又称电子配对法。
主要描述分子中的共价键和共价结合，其核心思想是电子配对形成定域化学键。
其包含了共价键的形成、方向性和饱和性、共价键的键型。
电价规则是鲍林五个规则的核心。
它可表述为:在一个稳定的离子化合物结构中,每一负离子的电价等于或近似等于从邻近的离子至该负离子的各静电键强度的总和。
这一规则的物理基础在于如在结构中正电位较高位置安放电价较高的负离子时,给构会趋于稳定,而某一正离子至该负离子的静电键的强度,正是有关正离子在该处所引起正电位的量度。
近几年结合鲍林规则利用价键理论对晶体的结构及性质的研究有了突破行的进展。
就铌酸锂晶体而言，它是一种典型的非化学计量比多功能晶体材料。
之前，我们多是利用能量计算、实验分析讨论晶体的结构。
但是价键理论分析，引入化学势，通过键长、将强等的分析，不但使是我们假设的晶体结构具体话，也从化学键的角度讨论了晶体内部结构对晶体性能的影响。
所以鲍林规则和价键理论为材料的学特备是晶体学的研究提供了一个更方便的平台，促进了材料学研究突破性的进展。