北师大七年级上册三视图与展开练习.doc
北师大版七年级上册数学之图形的展开与折叠
图形的展开与折叠【揭秘课堂】【走进课堂】模块一三视图【知识梳理】1.从三个方向看物体的形状一般是从以下三个方向：（1）从正面看；（2）从左面看；（3）从上面看.这三个方向看到的图形分别称为正视图（也称主视图）、左视图、俯视图.【经典例题】1．如图所示是由一个长方体和一个圆锥组成的几何体，它的俯视图是()A．B．C．D．2．一个圆柱体钢块，正中央被挖去了一个长方体孔，其俯视图如图所示．则此圆柱体钢块的主视图可能是下列选项中的()A．B．C．D．3．如图是由5个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则这个几何体的主视图是()A．B．C．D．4．在一个仓库里堆积着正方体的货箱若干，要搬运这些箱子很困难，可是仓库管理员要落实一下箱子的数量，于是就想出一个办法：将从正面、左面、上面看这堆货物得到的平面图形画了出来．你能根据这三个图形帮他清点一下箱子的数量吗？5．一个几何体是由若干个棱长为3cm的小正方体搭成的，从左面、上面看到的几何体的形状图如图所示：（1）该几何体最少由个小立方体组成，最多由个小立方体组成．（2）将该几何体的形状固定好，①求该几何体体积的最大值；②若要给体积最小时的几何体表面涂上油漆，求所涂油漆的面积．模块二几何体的截面【知识梳理】1.圆柱体的横截面：圆，长方形，椭圆，特殊图形.2.正方体的横截面：三角形，四边形，五边形，六边形.【经典例题】1．用一个平面去截一个几何体，其截面形状是圆，则原几何体可能为()①圆柱②圆锥③球④正方体⑤长方体．A ．①②B ．①②③C ．①②③④D ．①②③④⑤2．如图，用平面去截圆锥，所得截面的形状是()A ．B ．C ．D ．3．用一个平面去截下列的几何体，可以得到三角形截面的有()A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个4．用一个平面去截正方体1111ABCD A B C D （如图），所截得的截面不可能的是()A ．正三角形B ．正方形C ．正五边形D ．正六边形5．如图，一个正方体截去一个角后，剩下的几何体面的个数和棱的条数分别为()A．6，11B．7，11C．7，12D．6，12模块三展开与折叠【知识梳理】正方体的展开图（11种）小口诀：中间四个面，上下各一面；中间三个面，一二隔河见；中间两个面，楼梯天天见，中间没有面，三三连一线.一线不过四，田凹应弃之。
数学北师大版七年级上册三视图
不 识 庐 山 真 面 目 ︐
远 近 高 低 各 不 同 ︒
横 看 成 岭 侧 成 峰 ︐
题 西 林 壁
苏 轼
这是两幅意大利比萨斜塔的照片， 你知道第二幅照片中的斜塔为什么 不斜了吗？
如图：桌上放着一摞书和一个 茶杯。下面A、B、C、D、E这五 幅图分别是从什么方向看到的。
（课件：由三视图确定立体图形.swf）
由三视图想象实物现状：
实 物
实 物 使用帮助
实 物
实 物
下面所给的三视图表示什么几何体?
四棱柱
下面所给的三视图表示什么几何体?
根据下面三视图说出立体图形的名称.
课件：确定物体的形状.swf
例题：某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密 封罐的三视图，请你按照三视图确定制作每个密封 罐所需钢板的面积．
2
根据几何体的三视图画出它的表面展开图：
实 物
展 开 图
实 物
展 开 图
这节课我们主要学习了什么知识？
作业：
(1)请同学们寻找生活中三视图 的 例子 ； (2) 课本P101-103页第1-8题.
探索知识犹如登山 凭借你的聪明才智和顽强的毅力 你一定会获得一览众山小的喜悦！
感谢同学们努力学习， 再见！
密封罐的高为50mm，店面正六边形的直径为100mm，边长为 50mm，图是它的展开图． 由展开图可知，制作一个密封罐所需钢板的面积为
1 6 50 50 2 6 50 50 sin 60 2
3 6 50 1 2 27990 （mm2）
你能说出这三个图分别是从哪些方向观察到的吗？
分别从正面、左面、上面观察这些 立体图形，各能得到什么平面图形。Fra bibliotek立体 图形
2022七年级数学图形展开及折叠与三视图(北师大版专题)
七年级数学图形展开及折叠与三视图(北师大版专题)一、选择题1. 下列几何体中可以由平面图形绕某条直线旋转一周得到的是（）A．B．C．D．2. 用一平面截一个正方体，不能得到的截面形状是（）A．等边三角形B．长方形C．六边形D．七边形3. 某个几何体的展开图如图所示，该几何体是（）A．三棱柱B．三棱锥C．长方体D．圆柱4. 用一个平面去截下列几何体，截得的平面图形可能是三角形的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个5. 如图是某几何体的三视图，根据图中所标的数据求得该几何体的体积为（）A．236πB．136πC．132πD．120π6. 如图所示的正方体的展开图是（）A．B．C．D．7. 下列说法不正确的是（）A．长方体是四棱柱B．八棱柱有8个面C．六棱柱有12个顶点D．经过棱柱的每个顶点有3条棱8. 有3块积木，每一块的各面都涂上不同的颜色，3块的涂法完全相同．现把它们摆放成不同的位置（如图）,请你根据图形判断涂成绿色一面的对面涂的颜色是( )A．白B．红C．黄D．黑9. 用小立方块搭成的几何体，从左面看和从上面看如下，这样的几何体最多要x个小立方等于（）块，最少要y个小立方块，则x yA．12B．13C．14D．1510. 如图，图1是一个底面为正方形的直棱柱；现将图1切割成图2的几何体，则图2的俯视图是（）．A．B．C．D．11.长方形纸板绕它的一条边旋转1周形成的几何体为（）A. 圆柱B. 棱柱C. 圆锥D. 球12. 一个正方体，六个面上分别写着六个连续的整数，且每两个相对面上的两个数之和相等，如图你能看到的数为7、10、11，则这六个整数的和可能为（）．A．51 B．53 C．55 D．57二、填空题13. 如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是_____．14.随着我国的发展与强大，中国文化与世界各国文化的交流和融合进一步加强，各国学校之间的交流活动逐年增加，在与国际友好学校交流活动中，小敏打算制作一个正方体礼盒送给外国朋友，每个面上分别书写一种屮华传统美德，一共有“仁义礼智信孝”六个字，如图是她设计的礼盒平面展开图，那么“礼”字对面的字是________.15. 如图所示的是从不同方向观察一个圆柱体得到的形状图，由图中数据计算此圆柱体的侧面积为________（结果保留π）从正面看从左面看从上面看16. 从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积为_______．17．如图，是由一些小立方块所搭几何体的三种视图，若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，以搭成一个大正方体，至少还需要________个小立方块．18．将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4）放置水平桌面上，如图1．在图2中，将骰子向右翻滚90︒，然后在桌面上按逆时针方向旋转90︒，则完成一次变换．若骰子的初始位置为图1所示的状态，那么按上述规则连续完成10次变换后，骰子朝上一面的点数是__________．三、解答题19．如图，这是一个小正方体所搭几何体的俯视图，正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数.请你画出它的主视图和左视图.20.一个几何体是由若干个棱长为1的小正方体堆积而成的，从不同方向看到的几何体的形状图如下．（1）在从上面看得到的形状图中标出相应位置小正方体的个数；（2）这个几何体的表面积是．21.如图是一个几何体从三个方向看所得到的形状图．（1）写出这个几何体的名称；（2）画出它的一种表面展开图；（3）若从正面看的高为3cm，从上面看三角形的边长都为2cm，求这个几何体的侧面积．22.在平整的地面上，有一个由若干个相同的小立方块搭成的几何体，如图所示.（1）请依次画出从正面、左面、上面看这个几何体得到的图形；（2）现在还有一些相同的小立方块，如果要保持从上面和左面看到的图形不变，那么最多可以添加几个这样的小立方块？23. 如图是一个上下底密封纸盒的三视图，请回答下列问题：()1说出该几何体的形状．()2你根据图中数据，计算这个密封纸盒的侧面积为多少？24.如图是由7个同样大小棱长为1的小正方体搭成的几何体（1）请分别画出它的主视图、左视图和俯视图.（2）这个组合几何体的表面积为________个平方单位（包括底面积）；（3）用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在上图方格中所画的图一致，则搭这样的几何体最多要________个小立方体.。
北师大版七年级上册数学期中常考题《三视图》专项复习
北师大版七年级上册数学期中常考题《三视图》专项复习一、选择题（共7小题）1．（2020秋•沈北新区期中）如图，是由4个大小相同的正方体组合的几何体，则从正面看到的图形是（）A．B．C．D．2．（2020•雁塔区校级模拟）如图所示几何体的主视图是（）A．B．C．D．3．（2020•宝安区三模）如图是一根空心方管，它的俯视图是（）A．B．C．D．4．五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图是（）A．B．C．D．5．下列四个几何体中，从正面看到的图形与从左面的图形相同的几何体有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．如图是一个空心圆柱体，它的左视图是（）A．B．C．D．7．如图是由八个小正方形搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，则这个几何体的左视图是（）A．B．C．D．二、填空题（共3小题）8．如图是由几个相同的小正方形搭成的几何体，搭成这个几何体需要个小正方体，在保持主视图和左视图不变的情况下，最多可以拿掉个小正方体．9．如图，从一个棱长为4cm的正方体的一个顶点挖去一个棱长为1cm的正方体后，从任何角度所能看到的所有面的面积为．10．三棱柱的三视图如图所示，已知△EFG中，EF＝8cm，EG＝12cm，∠EFG＝45°．则AB的长为cm．三、解答题（共9小题）11．已知如图为一几何体的三视图：主视图和左视图都是长方形，俯视图是等边三角形（1）写出这个几何体的名称；（2）若主视图的高为10cm，俯视图中三角形的边长为4cm，求这个几何体的侧面积．12．（2020秋•会宁县期中）如图，是一个小正方体所搭几何体从上面看得到的平面图形，正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，请你画出它从正面和从左面看得到的平面图形．13．某几何体从三个方向看到的图形分别如图：（1）该几何体是（2）求该几何体的体积？（结果保留π）14．根据如图所给出的几何体从三个方向看得到的形状图，试确定几何体中小正方体的数目的范围．15．（2017秋•郓城县期末）如图是一个密封纸盒的三视图，请你根据图中数据计算这个密封纸盒的表面积（结果保留根号）16．一个几何体是由若干个棱长为3cm的小正方体搭成的，从正面、左面、上面看到的几何体的形状图如图所示：（1）在“从上面看”的图中标出各个位置上小正方体的个数；（2）求该几何体的体积．17．如图是由8个相同的小立方体组成的几何体，请在下列方框内画出它的三视图．18．（1）如图①是一个组合几何体，右边是它的两种视图，在右边横线上填写出两种视图名称；（2）根据两种视图中尺寸（单位：cm），计算这个组合几何体的表面积．（π取3.14）19．由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体的俯视图如下图，格中的数字表示该位置的小立方块的个数．（1）请在下面方格纸中分别画出这个向何体的主视图和左视图．（2）根据三视图；这个组合几何体的表面积为个平方单位．（包括底面积）（3）若上述小立方块搭成的几何体的俯视图不变，各位置的小立方块个数可以改变（总数目不变），则搭成这样的组合几何体中的表面积最大是为个平方单位．（包括底面积）参考答案一、选择题（共7小题）1．（2020秋•沈北新区期中）如图，是由4个大小相同的正方体组合的几何体，则从正面看到的图形是（）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【专题】投影与视图；空间观念．【答案】C【分析】找到从正面看所得到的图形即可，所有的看到的棱都应表现在主视图中．【解答】解：从正面看，第一层有3个正方形，第二层左侧有1个正方形．故选：C．【点评】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．2．（2020•雁塔区校级模拟）如图所示几何体的主视图是（）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【专题】几何图形．【答案】B【分析】从正面看几何体，确定出主视图即可．【解答】解：几何体的主视图为．故选：B．【点评】此题考查了简单组合体的三视图，主视图即为从正面看几何体得到的视图．3．（2020•宝安区三模）如图是一根空心方管，它的俯视图是（）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【专题】几何图形．【答案】B【分析】俯视图是从物体的上面看，所得到的图形；注意看到的用实线表示，看不到的用虚线表示．【解答】解：如图所示：俯视图应该是．故选：B．【点评】本题考查了作图﹣三视图，注意看到的用实线表示，看不到的用虚线表示．画物体的三视图的口诀为：主、俯：长对正；主、左：高平齐；俯、左：宽相等4．五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图是（）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【专题】投影与视图．【答案】A【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【解答】解：从左边看第一层是两个小正方形，第二层左边是一个小正方形，故选：A．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图．5．下列四个几何体中，从正面看到的图形与从左面的图形相同的几何体有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】简单几何体的三视图．【答案】D【分析】主视图、左视图是分别从物体正面、左面看所得到的图形．根据主视图与左视图相同，可得答案．【解答】解：①正方体的主视图与左视图都是边长相等的正方形，符合题意；②圆柱的主视图与左视图都是长方形，且长与宽分别相等，符合题意；③圆锥的主视图与左视图都是等腰三角形，且腰与底边分别相等，符合题意；④球的主视图与左视图都是半径相等的圆，符合题意；故选：D．【点评】本题考查了简单几何体的三视图，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力．6．如图是一个空心圆柱体，它的左视图是（）A．B．C．D．【考点】简单几何体的三视图．【答案】B【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【解答】解：从左边看是三个矩形，中间矩形的左右两边是虚线，故选：B．【点评】本题考查了简单几何体的三视图，从左边看得到的图形是左视图．7．如图是由八个小正方形搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，则这个几何体的左视图是（）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图；由三视图判断几何体．【答案】D【分析】俯视图中的每个数字是该位置小立方体的个数，分析其中的数字，得左视图有2列，从左到右分别是3，2个正方形．【解答】解：由俯视图中的数字可得：左视图有2列，从左到右分别是3，2个正方形．故选：D．【点评】本题考查了学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力．二、填空题（共3小题）8．如图是由几个相同的小正方形搭成的几何体，搭成这个几何体需要10个小正方体，在保持主视图和左视图不变的情况下，最多可以拿掉1个小正方体．【考点】简单组合体的三视图．【专题】线段、角、相交线与平行线．【答案】见试题解答内容【分析】（1）由已知条件可知这个几何体由10小正方体组成；（2）由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，1，2，左视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，1；俯视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，2，1，据此可画出图形．（3）底层第二列第一行加1个，第三列第一、二分别加1个；第二层第三列第二行加1个，共4共4个．【解答】解：这个几何体由10小正方体组成，最多可以拿掉1个小正方体，故答案为：10，1．【点评】本题考查几何体的三视图画法．由立体图形，可知主视图、左视图、俯视图，并能得出有几列即每一列上的数字．9．如图，从一个棱长为4cm的正方体的一个顶点挖去一个棱长为1cm的正方体后，从任何角度所能看到的所有面的面积为96cm2．【考点】简单组合体的三视图．【专题】投影与视图；空间观念．【答案】见试题解答内容【分析】观察图发现：挖去小正方体后，减少了三个面，又增加了三个面，剩下物体的表面积和原来的表面积相等．【解答】解：挖去小正方体后，剩下物体的表面积与原来的表面积相比较没变化，即从任何角度所能看到的所有面的面积为16×6＝96cm2，故答案为：96cm2．【点评】本题考查了几何体的表面积，挖正方体的相对面的面积是相等的．10．三棱柱的三视图如图所示，已知△EFG中，EF＝8cm，EG＝12cm，∠EFG＝45°．则AB的长为4cm．【考点】由三视图判断几何体．【专题】常规题型；投影与视图．【答案】见试题解答内容【分析】根据三视图的对应情况可得出，△EFG中FG上的高即为AB的长，进而求出即可．【解答】解：过点E作EQ⊥FG于点Q，由题意可得出：EQ＝AB，∵EF＝8cm，∠EFG＝45°，∴EQ＝AB＝×8＝4（cm）．故答案为：4．【点评】此题主要考查了由三视图解决实际问题，根据已知得出EQ＝AB是解题关键．三、解答题（共9小题）11．（2020秋•双流区校级期中）已知如图为一几何体的三视图：主视图和左视图都是长方形，俯视图是等边三角形（1）写出这个几何体的名称；（2）若主视图的高为10cm，俯视图中三角形的边长为4cm，求这个几何体的侧面积．【考点】几何体的表面积；简单几何体的三视图；由三视图判断几何体．【专题】线段、角、相交线与平行线．【答案】见试题解答内容【分析】（1）根据三视图的知识，主视图以及左视图都是长方形，俯视图为三角形，故可判断出该几何体是三棱柱；（2）侧面积为3个长方形，它的长和宽分别为10cm，4cm，计算出一个长方形的面积，乘3即可．【解答】解：（1）这个几何体是三棱柱；（2）三棱柱的侧面展开图形是长方形，长方形的长是等边三角形的周长即C＝4×3＝12cm，根据题意可知主视图的长方形的长是三棱柱的高，所以三棱柱侧面展开图形的面积为：S＝12×10＝120cm2．答：这个几何体的侧面面积为120cm2．【点评】本题主要考查由三视图确定几何体和求几何体的面积等相关知识，考查学生的空间想象能力．注意：棱柱的侧面都是长方形，上下底面是几边形就是几棱柱．12．（2020秋•会宁县期中）如图，是一个小正方体所搭几何体从上面看得到的平面图形，正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，请你画出它从正面和从左面看得到的平面图形．【考点】简单组合体的三视图．【答案】见试题解答内容【分析】由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，3，左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，3．据此可画出图形．【解答】解：【点评】本题考查几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．13．某几何体从三个方向看到的图形分别如图：（1）该几何体是圆柱（2）求该几何体的体积？（结果保留π）【考点】由三视图判断几何体．【专题】几何图形．【答案】见试题解答内容【分析】（1）根据几何体的三视图即可判断；（2）圆柱体的体积公式＝底面积•高；【解答】解：（1）这个几何体是圆柱，故答案为圆柱；（2）圆柱底面积＝π•（）2＝π圆柱体积V＝π•3＝3π．【点评】本题考查几何体的三视图，解题的关键是理解三视图的定义，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．14．根据如图所给出的几何体从三个方向看得到的形状图，试确定几何体中小正方体的数目的范围．【考点】由三视图判断几何体．【专题】投影与视图；几何直观．【答案】见试题解答内容【分析】根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，进而得出答案．【解答】解：根据题意，构成几何体所需正方体最多情况如图（1）所示，构成几何体所需正方体最少情况如图（2）所示：所以最多需要11个，最少需要9个小正方体．【点评】本题考查了对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．15．如图是一个密封纸盒的三视图，请你根据图中数据计算这个密封纸盒的表面积（结果保留根号）【考点】由三视图判断几何体．【专题】计算题；投影与视图．【答案】见试题解答内容【分析】由几何体的三视图，得到它是一个六棱柱，求出其侧面积与表面积即可．【解答】解：根据该密封纸盒的三视图知道它是一个六棱柱，∵其高为12cm，底面边长为5cm，∴其侧面积为6×5×12＝360（cm2），密封纸盒的上、下底面的面积和为：12×5××5×＝75（cm2），∴其表面积为（75+360）cm2．【点评】此题考查了由三视图判断几何体，弄清三视图的概念是解本题的关键．16．一个几何体是由若干个棱长为3cm的小正方体搭成的，从正面、左面、上面看到的几何体的形状图如图所示：（1）在“从上面看”的图中标出各个位置上小正方体的个数；（2）求该几何体的体积．【考点】由三视图判断几何体．【专题】常规题型；投影与视图．【答案】见试题解答内容【分析】（1）根据“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”的原则解答即可得；（2）根据每个正方体的体积乘以正方体的个数即可得．【解答】解：（1）如图所示：（2）该几何体的体积为33×（2+3+2+1+1+1）＝27×10＝270（cm3）．【点评】本题考查学生对三视图的掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．17．如图是由8个相同的小立方体组成的几何体，请在下列方框内画出它的三视图．【考点】简单组合体的三视图．【答案】见试题解答内容【分析】主视图有3列，每列小正方形数目分别为3，1，2；左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，1；俯视图有3列，每列小正方形数目分别为2，2，1．【解答】解：【点评】本题主要考查了简单组合体的三视图，主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．18．（1）如图①是一个组合几何体，右边是它的两种视图，在右边横线上填写出两种视图名称；（2）根据两种视图中尺寸（单位：cm），计算这个组合几何体的表面积．（π取3.14）【考点】几何体的表面积；简单组合体的三视图．【答案】见试题解答内容【分析】（1）找到从正面和上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在视图中．（2）根据题目所给尺寸，计算出下面长方体表面积+上面圆柱的侧面积．【解答】解：（1）如图所示：；（2）表面积＝2（8×5+8×2+5×2）+4×π×6＝2（8×5+8×2+5×2）+4×3.14×6＝207.36（cm2）．【点评】此题主要考查了简单几何体的三视图，以及几何体的表面积，关键是掌握三视图所看的位置．19．由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体的俯视图如下图，格中的数字表示该位置的小立方块的个数．（1）请在下面方格纸中分别画出这个向何体的主视图和左视图．（2）根据三视图；这个组合几何体的表面积为24个平方单位．（包括底面积）（3）若上述小立方块搭成的几何体的俯视图不变，各位置的小立方块个数可以改变（总数目不变），则搭成这样的组合几何体中的表面积最大是为26个平方单位．（包括底面积）【考点】几何体的表面积；简单组合体的三视图．【专题】计算题．【答案】见试题解答内容【分析】（1）主视图有2列，每列小正方形数目分别为2，3；左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，1；（2）上面共有3个小正方形，下面共有3个小正方形；左面共有4个小正方形，右面共有4个正方形；前面共有5个小正方形，后面共有5个正方形，继而可得出表面积．（3）要使表面积最大，则需满足两正方体重合的最少，画出俯视图，计算表面积即可．【解答】解：（1）主视图有2列，每列小正方形数目分别为2，3；左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，1，图形分别如下：（2）由题意可得：上面共有3个小正方形，下面共有3个小正方形；左面共有4个小正方形，右面共有4个正方形；前面共有5个小正方形，后面共有5个正方形，故可得表面积为：1×（3+3+4+4+5+5）＝24．（3）要使表面积最大，则需满足两正方体重合的最少，此时俯视图为：这样上面共有3个小正方形，下面共有3个小正方形；左面共有5个小正方形，右面共有5个正方形；前面共有5个小正方形，后面共有5个正方形，表面积为：1×（3+3+5+5+5+5）＝26．故答案为：24、26．【点评】此题考查了简单几何体的三视图及几何体的表面积的计算，解答本题的关键是掌握三视图的观察方法，在计算表面积时容易出错，要一个面一个面的进行查找，避免遗漏，有一定难度．。
北师大版七年级上册数学 1.2展开与三视图学案
展开与三视图知识点一：常见几何体的表面展开图 立体图形沿棱或面与面的交线剪开可以展开为一个平面图形，而平面图形沿某些线折叠又可以围成一定形状的立体图形． 1．棱柱的表面展开图：由两个相同的多边形和一些长方形组成，沿棱柱表面不同的棱剪开，可得到不同组合方式的表面展开图，如： 2．圆柱的表面展开图：由两个相同的圆形和一个长方形组成：3．圆锥的表面展开图：由一个圆形和一个扇形组成：例 l 下列平面图形经过折叠可以围成棱柱的有( )．A．①②④ B．①②④⑤C．④⑤ D．②④ 解：C例 2 下列图形中，不是正方体平面展开图的是( )．解：D 例 3 如图，有一个正方体纸盒，在它的三个侧面分别画有三角形、正方形和圆．现用剪刀沿着它的棱剪开成一个平面图形，则展开图可以是( )．解：C1点拨：解此题的关键是要对正方体的各类展开图非常熟悉，其次还要动手操作，探索规律，及时归纳． 拓展知识 正方体的表面展开图：正方体是特殊的棱柱，它的六个面都是大小相同的正方形，正方体的表面展开图有以下十一 种情况：变式训练 1．如图是某个几何体的表面展开图，那么这个几何体是2．下列展开图中，不能围成三棱柱的是( )．3．（内蒙古包头）将一个正方体沿某些棱展开后，能得到的平面图形是( )．知识点二：由平面图形折叠成立体图形 把平面图形折叠成立体图形，与立体图形展开成平面图形是一个互逆的过程，在折叠时，应根据图形的特点，在头脑中进行空间想象． 例 4 如图所示，下图都是正方体的表面展开图，还原成正方体后，其中两个完全一样的是( )．A．①与② B．①与③C．②与④ D．③与④ 变式训练4．一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后，“建”字对面是( )．A．和 B．谐 C．凉 D．山 5．一个正方体的平面展开图如图所示，折叠后的立体图形是( )．题型一：圆柱的表面展开问题 例 1 小明用如图所示的胶滚从左到右将图案滚涂到墙上，右面四幅图中，符合胶滚涂出的图案是( )．2解：A 变式训练6．亮亮用如图所示的胶滚沿从左到右的方向将图案滚涂到墙上，下列给出的 4 个图案中，符合胶滚涂出的图 案是( )．题型二：立体图形的侧面展开图与计算 例 2 如图所示，沿图中虚线把圆柱的侧面展开，会得到什么图形？若圆柱的底面半径为 4cm，高为 5cm.求侧面展开图的面积．（结果保留π ）分析：圆柱的侧面展开图是一个长方形，其长为圆柱底面圆的周长，宽为圆柱的高． 解：圆柱的侧面展开图是一个长方形，其面积为： S=2π rh=2π x4x5=40π (cm2). 答：侧面展开图的面积是 40π cm2.例 3.如下图的一张硬纸片，它能否折叠成一个长方体盒子？若能，请说明理由，并画出它的几何图形，计算出它 的体积．解：能折叠成一个长方体盒子，如下图．由上图可知，长方体的长为 Sm，宽为 2m，高为 3m，所以它的体积是 5x2x3=30(m3). 变式训练 7．将一个长为 4cm，宽为 3cm 的长方形分别绕它的长、宽所在直线旋转一周，得到两个圆柱体，则它们的侧面展开 图的面积分别是多少？（结果保留π ）8．下图是无盖长方体盒子的表面展开图（重叠部分不计），则盒子的体积为( )．3A. 1B. 6C. 12常见几何体的平面展开图D. 15易错点：由立体图形确定平面展开图相邻面、相对面时，位置关系易判断错误 例小红制作了一个对面图案均相同的正方体礼品盒（如图所示），则这个礼品盒的展开图是( )．正解：B 点拨：①用排除法，相对面在展开图中不会相邻，没有公共边，所以排除 A、C、D；②剪纸操作法：先把平面图画在纸片上，剪下折叠、一一验证． 达标测试： 1．如下左图能折叠成的长方体是( )．2．（湖北潜江）下列图形中，不能折叠成正方体的是( )．3．一个几何体的展开图如图所示，则该几何体的顶点有( )． A.10 个 B.8 个 C.6 个 D.4 个4．下面是四棱柱的侧面展开图的是( )．5．（四川眉山）下列四个图形中，是三棱锥的表面展开图的是( )．6．当以下图案被折成一个正方体时，数字会在与数字 2 所在的面相对的面上．47．如下图，将上面的正方体展开能得到的图形是( )．8．下图是某个几何体的展开图．(1)这个几何体的名称是____， (2)求这个几何体的体积．（保留π ） 9．（北京中考）已知 0 为圆锥的顶点，M 为圆锥底面上一点，点 P 在 OM 上．一只蜗牛从 P 点出发，绕圆锥侧面爬行， 回到 P 点时所爬过的最短路线的痕迹如下图所示．若沿 OM 将圆锥侧面剪开，所得侧面展开图是( )．课后作业：1、用一个平面截正方体，若所截得的截面是一个三角形，则留下的较大的一块几何体一定有（ ）A．7个面B．15条棱C．7个顶点D．10个顶点2、用一个平面截圆柱，则截面形状不可能是（ ）A．圆B．正方形C．长方形D．梯形3、用一个平面去截一个几何体，如果得到的截面是四边形，那么这个几何体可能是（ ）A．圆锥B．圆柱C．球体D．以上都有可能4、用小立方体搭成的几何体的一个视图如图所示，则这个视图一定是（ ）A．左视图B．主视图C．俯视图D．非俯视图5、一个几何体俯视图和主视图是两个相同的正方形，则这个几何体（ ）A．一定是正方形B．一定是圆柱C．一定是三棱柱D．形状不能确定6、有下列四种说法：（1）正方体的三个视图都是正方形；（2）三个视图都是相同正方形的几何体是正方体；（3）有两个视图是相等的圆的几何体是球；5（4）球的三个视图都是圆. 其中正确的个数有（ ）A．1B．2C．3D．47、下列说法中不正确的是（ ）A．在棱柱中，只有上、下底面才是相同的图形B．圆柱的侧面展开图是长方形C．球的主视图、左视图和俯视图都是相同的圆D．围成正方体的六个面都是相同的正方形8、如图所示是由几个小立方体堆成的几何体的俯视图，则它的左视图是（ ）A．B．C．D．9、如图所示，图中三角形的个数为（ ）A．2B．18C．19D．2010、将两个完全相同的三角形（如图所示）拼在一起为四边形，使它们有一条相等的边完全重合，则能拼出不同的平面图形种 数为（ ）A．2B．4C．6D．8ADBCD BABDC11、用一个平面去截一个正方体，截面的形状可能是①正方形；②长方形；③正三角形；④直角三角形；⑤五边形；⑥六边形；⑦七边形；⑧八边形当中的__________种，它们是__________.11、答案：五；①②③⑤⑥ 提示：正方体共有六个面，平面与正方体的一个面至少交出一条交线，这条交线是截面图形的 一条边，所以不可能截出七边形、八边形，同时，也不能截出直角三角形.12、用小立方块搭成的几何体的主视图和左视图都是 块.，这个几何体中小立方块最少有_________块，最多有________12、答案：4；1613、平面内三条直线把平面分割成最少__________块，最多__________块.13、答案：4；714、用一平面去截一正方体，得一矩形截面，而把立方体截成两部分，问这两部分各是由几个面围成的？614、解析：分多种情况考虑，如图所示：（1）一个5面体，一个7面体；（2）一个5面体，一个 6面体；（3）两个都是6面体；（4）两个都是5面体.15、请画出图中几何体的主视图、左视图和俯视图.15、解析：画几何体三视图的关键是分别观察清楚从正面看、左面看、上面看所看到的列数及每列的方块数，该几何体的三视图如图所示.16、如图所示是由几个小方块所搭几何体的俯视图，小正方体中的数字表示该位置小立方块的个数，请画出几何体的主视图和 左视图.16、解析：从正面看、它有三列，第一列有3块，第二列有4块，第三列有2块；从左面看，有 两列，第一列有4块，第二列有2块，该几何体的主视图、左视图如图所示.17、用小立方体搭成的几何体，它的左视图和主视图如图所示，则这个几何体至少要多少个小立方体？最多要多少个小立方体？17、解析：通过观察想象出原几何体可能的形状，这个几何体最少要5个小立方体，最多有9＋ 4＝13个小立方体.718、请将如图所示中的图形分成四个形状相同、大小相等的图形. 8。
北师七上数专题辅导2三视图31
__相___同___的．
知识点二 组合体的三视图的画法
从不同的方向观察物体，可能看到 不同的图形. 在实际生活中，我们经 常从正面、左面(或右面)和上面三个 不同的方向看同一个物体，分别画出 它们的平面图形．
探究问题一 从不同的方向看物体
最少5个
主
最多6个
视 图
俯 视 图
三视图相同，立体物体的形状是否唯一确定？
主视图
左视图
俯视图
2019/7/15
[归纳1.4总从结三个]方由向看三物体个的方形状向看到的形状描 述几何体的一般步骤：
(1)确定形状：根据各个方向看到的 形状想象从各个方向看到的几何体(或 实物原型)的大致形状，初步确定该几 何体(或实物原型)的形状；
(2)确定大小：确定轮廓线的位置以 及各个方向的具体尺寸；
(3)综合成型：综合上述两步得到的 形状与大小，最后得出几何体(或实物 原型)的名称．
解 ：1.4这从个三个几方向何看物体体的从形状正 面 和 左 面 看 到 的形状如图
图1－4－4
2．图1，2给出了一个由小立方体组
成的几何体的正面看，左面看，其中
小正方形中的数字表示该位置上小立
方体的个数，则它从上面看不能看到
的图形是( Ａ) 图1
图2
Ａ
Ｂ
Ｃ
Ｄ
3、如图，这是一个从上面看由小立方块搭成的 几何体的图形，小正方形中的数字表示该位置的 小立方块的个数．请你画出从正面看与从左面看 到的图形．
第二讲 三视图
知识要点 1、主要的几何体的三视图；
2、组合体的三视图的画法；
3、已知俯视图的条件确定另外两个视 图的画法；
七年级上册三视图与展开练习
三视图取展启图之阳早格格创做一、采用题：1、底下左边的图形是由8个棱少为1个单位的小坐圆体组成的坐体图形，那个坐体图形的左视图是 ( )2、 左图中几许体的无视图是( )3、某工艺品由一个少圆体战球组成(左图)，则其俯视图是( )A ．B ．C ．D ．4、 某几许体的三视图如左图所示，则此几许体是( )A ．正三棱柱B ．圆柱C ．少圆体D ．圆锥 5、图所示的物体，从左里瞅得到的图是（ ） 6、小明从正里瞅察下图所示的物体，瞅到的是( )7、 某共教把下图所示的几许体的三种视图绘出如下(没有思量尺寸)；正在那三种视图中，其精确的是：()A 、①②,B 、①③ ，C 、②③ ，D 、②8、 由若搞个共样大小的正圆体聚集成一个真物，分歧正里瞅察到如图8所示的投影图，则形成该真物的小正圆体个数为 ( ) A. 6 B. ７ C. 8D. 99、 某超市货架上晃搁着“康师傅”白烧肉里，如图1是它们的三视图，则货架上的“康师傅”白烧肉里起码有 ( )Ａ．8桶 Ｂ．9桶 Ｃ．10桶 Ｄ．11桶10、图2中几许体的无视图是( )A. B. Ｃ． Ｄ．正里A ．B ．C ．D ．主视图 左视图 俯视图 图1ABCD11、由一些真足相共的小坐圆块拆成的几许体的三种视图，那么拆成那个几许体所用的小坐圆块的个数 ( ) A 、6个 B 、7个 C 、8个 D 、9个主视图 左视图 俯视图 (第12题)12、如图是一些相共的小正圆体形成的几许体的无视图战左视图，正在那个几许体中，小正圆体的个数没有成能是( ) A 、7 B 、8 C 、9 D 、1013、如图是正圆体的展启图，则本正圆体相对于二个里上的数字战最小的是( ).14、左图所示是一个三棱柱纸盒，正在底下四个图中，惟有一个是那个纸盒的展启图，那么那个展启图是( )15、 如图所示，左里火杯的俯视图是()16、下列几许体，正(主)视图是三角形的是( ) A ． B ． C ． D ．17、有一真物如图所示，它的主视图是( )18、骰子是一种特别的数字坐圆体，它切合准则：相对于二里的面数之战经常7.底下四幅图中不妨合成切合准则的骰子的是19、一个绘家有14个边少为1m 的正圆体，他正在大天上把它们晃成如图所示的形式，而后他把暴露的表面皆涂上颜色，那么被涂上颜色的总里积为1 42 5 36第13题图AB C D C（）A. 19m 2B. 21m 2C. 33m 2D. 34m 220、如图，以Rt △ABC 为曲角边AC 天圆曲线为轴，将△ABC 转动一周所产生的几许体的俯视图是( )21、底下的图形是由8个棱少为1个单位的小坐圆体组成的坐体图形，那个坐体图形的左视图是( )22、有6个大小相共的正圆体拆成的几许体如图所示，则闭于它的视图道法精确的是( )A 主视图的里积最大B 左视图的里积最大C 俯视图的里积最大D 三个视图的里积一般大 23、念一念：将左边的图形合成一个坐圆体，左边的四个坐圆体哪一个是由左边的图形合成的（） 24、如图所示的坐圆体，如果把它展启，不妨是下列图形中的（ ）25、下列四个图形中，每个小正圆形皆标上了颜色. 若央供一个正圆体二个相对于里上的颜色皆一般，那么没有成能是那一个正圆体的展启图的是（ ）26、下列展启图中，没有是正圆体是A 、B 、C 、D 、-27、一个由若搞个相共的正圆体拆成的物体的主视图取左视图皆是左边的图黄 白黄 白 绿 绿黄 白 绿 白 绿 黄绿白 白 绿 黄 黄绿白黄白黄 绿A ．B ．C ．D ．主视图左视图 形，那个物体有( )种分歧的拆修办法. A 、2 B 、3 C 、4 D 、5二、挖空题：1.如图是一个几许体的三视图，根据图中提供的数据(单位：cm)可供得那个几许体的体积为．2、如图所示，用字母M 表示取A 相对于的里，请正在底下的正圆体展启图中挖写相映的字母．3、如图是一个由若搞个正圆体拆修而成的几许体的主视图取左视图，那么下列图形中不妨动做该几许体的俯视图的序号是:4、 如图，是由若搞个相共正圆体组成的几许体的主视图战左视图，则组成那个几许体最少的正圆体的个数是 -个.5、 桌上晃着一个由若搞个相共正圆体组成的几许体，其主视图战左视图如图所示，那个几许体最多不妨由个那样的正圆体组成.6、如图，左图是左图表面的展启图，左图已有二个里标出是少圆体的底下战左里，请您正在左图中把少圆体的其余里标出去．7、如图是由大小相共的小正圆体组成的简朴几许体的主视图战左视图，那么组成那个几许体的小正圆体的个数最多为.6、 如图是一个由若搞个棱少相等的正圆体形成的几许体的三视图.a主视图左视图俯视图主视图 左视图 1 2俯视图13 23(1)请写出形成那个几许体的正圆体个数；(2)请根据图中所目标尺寸，估计那个几许体的表面积.7、 下图是由几个小坐圆块所拆几许体的俯视图，小正圆形中的数字表示该位子小坐圆块的个数，请绘出那个几许体的无视图战左视图.8、 用小坐圆块拆成一个几许体，使它的无视图战俯视图如下图所示，那样的几许体惟有一种吗？它最多需要几个小坐圆体？最少需要几个坐圆体？怎么样晃搁？3、如图所示的是一个物体的三视图，试回问下列问题： （1）该物体有几层下？ （2）该物体的少度是几？ （3）该物体的最下部分位于哪里正在？4、二面之间，线段最短取勾股定理相分离. （1）台阶问题 如图，是一个三级台阶，它的每一级的少、宽战下分别等于5cm ，3cm 战1cm ，A 战B 是那个台阶的二个相对于的端面，A 面上有一只蚂蚁，料到B 面去吃美味的食物.请您念一念，那只蚂蚁从A 面出收，沿着台阶里爬到B 面，最短线路是几？析：展启图如图所示，AB=1312522=+cm（2）圆柱问题 有一圆形油罐底里圆的周少为24m ，下为6m ，一只老鼠从距底里1m 的A 处爬止到对于角B 处吃食物，它爬止的最短门路少为几？ 析：展启图如图所示，AB=1312522=+m变式1：有一圆柱形油罐，已知油罐周少是12m ，下AB 是5m ，要从面A 处启初绕油罐一周修制梯子，正佳到达A 面的正上圆B 处，问梯子最短有多少？主视图ABA Bc。
北师大七年级上册三视图与展开练习
北师大七年级上册三视图与展开练习Prepared on 24 November 2020三视图与展开图一、选择题：1.下面右边的图形是由8个棱长为1个单位的小立方体组成的立体图形，这个立体图形的左视图是 ( )2.某工艺品由一个长方体和球组成(右图)，则其俯视图是 ( )A． B． C． D．3.如图，在一本书上放置一个乒乓球，则此几何体的俯视图是( )4.下面右边的图形是由8个棱长为1个单位的小立方体组成的立体图形，这个立体图形的左视图是( )5.某几何体的三视图如左图所示，则此几何体是 ( )A．正三棱柱B．圆柱 C．长方体 D．圆锥A． B. C.A. B.Ｃ．Ｄ．6.正方体的表面上画有如图⑴中所示的粗线，图⑵是其展开图的示意图，但只在A面上画有粗线，那么将图⑴中剩余两个面中的粗线画入图⑵中，画法正确的是( ) 7.小明从正面观察下图所示的物体，看到的是( )8.某同学把下图所示的几何体的三种视图画出如下(不考虑尺寸)；在这三种视图中，其正确的是：( )A、①②,B、①③，C、②③，D、②9.由若干个同样大小的正方体堆积成一个实物，不同侧面观察到如图8所示的投影图，则构成该实物的小正方体个数为 ( )A. 6B. ７C. 8D. 9正A．B．C．D．10.某超市货架上摆放着“康师傅”红烧肉面，如图1是它们的三视图，则货架上的“康师傅”红烧肉面至少有 ( ) Ａ．8桶Ｂ．9桶Ｃ．10桶Ｄ．1111.右图中几何体的正视图是()12.下面简单几何体的左视图是( )．A．B．C．D．正面13.如图所示是由几个小立方块所搭成的几何体，那么这个几何体的主视图是( )14.图2中几何体的正视图是( )主视图左视图俯视图图1A B C DA B C DA BCD15.由几个小立方体搭成的一个几何体如图1所示，它的主(正)视图见图2，那么它的俯视图为( )16.如图是一些相同的小正方体构成的几何体的正视图和左视图，在这个几何体中，小正方体的个数不可能是( )A、7B、8C、9D、1017.右图所示是一个三棱柱纸盒，在下面四个图中，只有一个是这个纸盒的展开图，那么这个展开图是( )18.如图所示，右面水杯的俯视图是( )A B C D19.如图一个扇形铁皮OAB.已知OA=60cm，∠AOB=120°，小华将OA、OB合拢制成了一个圆锥形烟囱帽(接缝忽略不计)，则烟囱帽的底面圆的半径为A. 10cmB. 20cmC. 24cmD. 30cm20.下列几何体，正(主)视图是三角形的是( )A． B． C． D．21.有一实物如图所示，它的主视图是()22.左图是三个直立于水平面上的形状完全相同的几何体(下底面为圆面，单位：cm)。
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三视图与展开图
一、选择题：
1.下面右边的图形是由8个棱长为1个单位的小立方体组成的立体图形，这个立
体图形的左视图是 ( )
2.某工艺品由一个长方体和球组成(右图)，则其俯视图是( )
A． B． C． D．
3.如图，在一本书上放置一个乒乓球，则此几何体的俯视图是( )
4.下面右边的图形是由8个棱长为1个单位的小立方体组成的立体图形，这个立
体图形的左视图是( )
5.某几何体的三视图如左图所示，则此几何体是( )
A．正三棱柱B．圆柱C．长方体D．圆锥
A． B. C. D.
A. B.Ｃ．Ｄ．
6.正方体的表面上画有如图⑴中所示的粗线，图⑵是其展开图的示意图，但只在
A面上画有粗线，那么将图⑴中剩余两个面中的粗线画入图⑵中，画法正确的是( )
7.小明从正面观察下图所示的物体，看到的是( )
8.某同学把下图所示的几何体的三种视图画出如下(不考虑尺寸)；在这三种视图
中，其正确的是：( )
A、①②,
B、①③，
C、②③，
D、②
9.由若干个同样大小的正方体堆积成一个实物，不同侧面观察到如图8所示的投
影图，则构成该实物的小正方体个数为( )
A. 6
B. ７
C. 8
D. 9
正面A．B．C．D．
10.某超市货架上摆放着“康师傅”红烧肉面，如图1是
它们的三视图，则货架上的“康师傅”红烧肉面至少有( ) Ａ．8桶Ｂ．9
Ｃ．10桶Ｄ．
11.右图中几何体的正视图是( )
12.( )．
A．B．C．D．
正面
13.如图所示是由几个小立方块所搭成的几何体，那么这个几何体的主视图是(
)
14.图2中几何体的正视图是
( )
主视图左视图俯视图
图1
A B C D
A B C D
15.由几个小立方体搭成的一个几何体如图1所示，它的主(正)视图见图2，那么它
的俯视图为( )
16.如图是一些相同的小正方体构成的几何体的正视图和左视图，在这个几何体中，
小正方体的个数不可能是( )
A、7
B、8
C、9
D、10
17.右图所示是一个三棱柱纸盒，在下面四个图中，只有一个是这个纸盒的展开图，
那么这个展开图是( )
18.如图所示，右面水杯的俯视图是(
)
A B C D
A B
C
D
19. 如图一个扇形铁皮OAB. 已知OA =60cm ，∠AOB =120°，小华将OA 、OB 合拢制成了一个圆锥形烟囱帽(接缝忽略不计)，则烟囱帽的底面圆的半径为 A. 10cm B. 20cm C. 24cm D. 30cm
20. 下列几何体，正(主)视图是三角形的是 ( )
A ．
B ．
C ．
D ．
21.有一实物如图所示，它的主视图是( )
22. 左图是三个直立于水平面上的形状完全相同的几何体(下底面为圆面，单位：cm)。
将它们拼成如右图的新几何体，则该新几何体的体积为( )
120°
O A
B
6
6
6
A．48πcm3 B．60πcm3 C．72πcm3 D．84πcm3
23.已知圆锥的底面直径为18㎝，母线长为30㎝，则圆锥的侧面积为( )2
cm
A.270π
B.360π
C.450π
D.540π
24.已知圆锥的侧面积为10πcm2，侧面展开图的圆心角为36º，则该圆锥的母线长
为( )
A．100cm B．10cm C．10cm D
．10
10
25.下列四个几何体中，已知某个几何体的主视图、左视图、俯视图分别为长方形、
长方形、圆，则该几何体是()
Ａ．球体Ｂ．长方体Ｃ．圆锥体Ｄ．圆柱体
26.如图，以Rt△ABC为直角边AC所在直线为轴，将△ABC旋转一周所形成的几何体
的俯视图是( )
27.下面的图形是由8个棱长为1个单位的小立方体组成的立体图形，这个立体图
形的左视图是( )
右图
D
C
B
A
28.如图是由5个大小相同的正方体摆成的立方体图形,它的左视图是( )
A B C D
29.
一个由若干个相同的正方体搭成的物体的主视图与左视图都是右边的图形，这个物体有( )种不同的搭建办法.
A 、2
B 、3 C
、4 D 、5
30.有6是(
)
A 主视图的面积最大
B 左视图的面积最大 C
俯视图的面积最大 D 三个视图的面积一样大
31. 某人到瓷砖商店去购买一种多边形形状的瓷砖，用来铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不．可以是( ) Ａ．正三角形 Ｂ．矩形 Ｃ．正六边形 ．正八边形
32. 下列展开图中，不是正方体是。