MIDAS-Gen动力弹塑性分析
迈达斯—动力弹塑性分析滞回模型
迈达斯—动⼒弹塑性分析滞回模型9-1 概要⾮线性抗震分析⽅法可分为⾮线性静⼒分析⽅法和⾮线性动⼒分析⽅法。
其中⾮线性静⼒分析⽅法(静⼒弹塑性分析)因其理论概念易于理解、计算效率⾼、整理结果较为容易等原因为设计⼈员所⼴泛使⽤。
但是由于静⼒弹塑性分析存在反映结构动⼒特性⽅⾯的缺陷、使⽤的能⼒谱是从荷载-位移能⼒曲线推导出的单⾃由度体系的能⼒谱、不能考虑荷载往复作⽤效应等原因，在需要精确分析结构动⼒特性的重要结构上的应⽤受到了限制。
近年因为计算机硬件和软件技术的发展，动⼒弹塑性分析的计算效率有了较⼤的提⾼，使⽤计算更为精确的动⼒弹塑性分析做⼤震分析正逐渐成为结构⾮线性分析的主流。
9-1-1 动⼒弹塑性分析的运动⽅程包含了⾮线性单元的结构的运动⽅程如下。
单元的⾮线性特性反映在切线刚度的计算上，且⾮线性连接单元的单元类型必须使⽤弹簧类型的⾮弹性铰特性值定义。
S I N MuCu K u f f p ++++= (1)其中， M ：质量矩阵C ：阻尼矩阵K S ：⾮线性单元和⾮线性连接单元以外的弹性单元的刚度矩阵,,u uu ：节点的位移、速度、加速度响应 p ：节点上的动⼒荷载f I ：⾮线性单元沿整体坐标系的节点内⼒f N ：⾮线性连接单元上的⾮线性弹簧上的沿整体坐标系的节点内⼒弹塑性动⼒分析属于⾮线性分析不能象线弹性时程分析那样使⽤线性叠加的原理，所以m i d a s C i v i l因此，在时刻t t +?上的第(i)次迭代计算的位移、速度、加速度可按下⾯公式表⽰。
()(1)()i i i t t t t u u uδ-+?+?=+ (11)()(1)()(1)()i i i i i t t t t t t u u u u u tγδδβ--+?+?+?=+=+(12)()()(1)()(1)()21i i i i i t t t t t t u u u u u t δδβ--+?+?+?=+=+(13)在时刻t t +?的第(i)次迭代计算的运动⽅程如下。
静力弹塑性性分析基本原理
静力弹塑性分析（Pushover分析）
适用工程
高层结构
空间结构
体育场
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静力弹塑性分析（Pushover分析）
Pushover分析是考虑构件的材料非线性特点，分析构件进入弹塑性状态直至到达极限 状态时结构响应的方法。
Pushover分析是最近在地震研究及耐震设计中经常采用的基于性能的耐震设计(Perfor mance-Based Seismic Design, PBSD)方法中最具代表性的分析方法。
所谓基于性能的耐震设计就是由用户及设计人员设定结构的目标性能(target perform ance)，并使结构设计能满足该目标性能的方法。
步骤同“钢筋混凝土结构抗震分析及设计”
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更新配筋
方法1：利用程序配筋设计的结果
作用：将配筋结果赋予构件，做PUSHOVER分析时需要用到截面实配钢筋结果。
对于梁柱，“排序” 选为“特性值”， “更新配筋”项激 活
Pushover荷载工况
基于目标位移的位移控制法
MIDAS/Gen的位移控制法是由用户定义目标位移，然后逐渐增加荷载直到达到目 标位移的方法。目标位移分为整体控制和主节点控制两种，整体控制是所有节 点的位移都要满足用户输入最大位移，位移也是整体位移，不设置某一方向的 位移控制。主节点控制是用户指定特定节点的特定方向上的最大位移的方法。 基于性能的耐震设计大部分是先确定可能发生最大位移的节点和位移方向后给 该节点设定目标位移的方法。 初始的目标位移一般可假定为结构总高度的1%、2%、4%。这些数值一般相当于 最大层间位移值，与结构的破坏情况相关。
2-midas的弹塑性分析
应用程序
midas Gen
midas Building sap、etabs Pkpm midas Gen
midas Building
Perform 3D sap、etabs
pkpm abaqus
主要区别
1 能直接做剪力墙结构（按刚臂+ 柱弹簧模型） 2 适用工程类型广泛 1 能直接做剪力墙结构（按纤维 模型） 2 可按更准确层剪力模式加载 3 针对多高层结构 墙需要用组合框架代替，操作相 对复杂。 没有振型的加载方法。
荷载
等差级数对应的 增分荷载
将最终(n+1)步骤的增分量作为后 面的增分荷载
预测的坍塌荷载 Qud*X
分析获得的 最终荷载(坍塌荷载) Qu
弹性极限 位移
基于荷载增分法的Pushover分析
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大 震 分 析 软件概况
方法
优缺点
优点： 1 简单方便、概念清晰 2 计算效率高 3 整理结果较为容易
静力弹塑性分 缺点： 1 只适合多层结构
析
2 不能准确计算出铰顺序 3 不能反映结构的动力特性
高层结构 空间结构 体育场
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建模及进行静力分析
步骤同“钢筋混凝土结构抗震分析及设计”
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midas Gen国外项目应用及美标参数讲解
0.80 1.00 1.10 1.20
覆冰厚度 重要性系数
—Ii
0.80 1.00 1.25 1.25
覆冰时风荷载 重要性系数 —Iw
1.00 1.00 1.00 1.00
地震荷载重 要性系数 —I e
1.00 1.00 1.25 1.50
国动力内弹和塑国性外设计差异
差异-风荷载
风压
• qz = 0.613Kz Kzt KdV ²
风向系数 Kd *
0.85 0.85 0.85
0.90 0.95 0.95 0.85 0.85
0.85 0.95
国动力内弹和塑国性外设计差异
差异-风荷载
K1 乘数
暴露类别 C 的地形乘数
K 2 乘数
K3 乘数
地形系数—Kzt
H / Lh
2-D 山脊
2-D 悬崖
3-D 对 称小
山
x / Lh
所有 2-D 其他 悬崖 情况
2）不包括在风险类型Ⅳ中的建筑物和其他结构（包括，但不限于制造、加工、管理、储存、使用、处理危险性燃料、危险 性
化学品、危险性废品或者爆炸物质的设施），含有有毒或者爆炸性物质，并且含量超过了当局规定的最低标准，一 旦释放会对 公众造成重大威胁。
Ⅲ
1）建筑和其他结构被设计为必不可少的设施。
2）建筑和其他结构失效时会对社会产生重大威胁。
国外案例-韩国
国动力外弹案塑例性-韩国
Yongsan International Business District R4b
All of the primary buildings that form the new Yongsan International Business District have been arranged towards the Han River and is centered around a landmark tower rising some 640 meters. The project faces both the Han river and also creates a frontage towards the Namsan District at the rear of the site.
MIDAS动力弹塑性
0.90
1.40
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技术讲座
第三代结构设计解决方案
静/动力弹塑性
查看分析结果-塑性铰分布； FEMA: B（屈服）、IO 、 LS 、 CP 、
C 、 D 、 E（完全破坏）
双折线；1-yield； 三折线： 1-yield、2-yield； 纤维：应变等级1、2、3、4、5 反映混凝土/钢筋/墙单元受力状态； 数值为当前应变与屈服应变之比； 反映单元破坏的程度
双折线
钢筋混凝土/ 型钢混凝土 极限弯矩Mcr 开裂弯矩Mcr 极限弯矩Mu
三折线
钢结构/ 钢管混凝土 极限弯矩My 屈服弯矩My 极限弯矩Mu
8
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第三代结构设计解决方案
静力弹塑性
弹塑性本构曲线
三种铰对比(弯矩铰)
•
梁截面：400*800； E：3*107 ; I=0.0170667m4; L=4.2m;
如何选波？
2. 二次判断-地震影响系数 与设计反应谱数据在统计意义上相符。
（主要振型周期点上相差不超过20%）
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第三代结构设计解决方案
动力弹塑性
滞回模型
简化模型 标准双折线 标准三折线 随动硬化三折线 指向原点三折线 指向极值点三折线 指向原点极值点三 折线 钢材/桥梁上部结构 退化模型 克拉夫双折线 刚度退化三折线 武田三折线 武田四折线 修正武田三折线 修正武田四折线 RC构件 桥梁上部结构 非线性弹性模型 弹性双折线 弹性三折线 弹性四折线 滑移模型 滑移双折线 滑移双折线只受拉 滑移双折线只受压 滑移三折线 滑移三折线只受拉 滑移三折线只受压 钢材/橡胶支座
Midas Gen常见问题解答
常见问题解答
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MIDAS/Gen常见问题解答
定位问题 导入问题 建模问题 荷载问题 分析设计问题
MIDAS/Gen常见问题解答
定位问题
MIDAS/Gen定位 建筑结构通用有限元分析与设计软件，主要解决问题如下：
小震问题：静力地震作用、反应谱分析、弹性时程分析 中震问题：中震弹性分析及设计、中震不屈服分析及设计
B、可以直接在定义材料的对话框里选择“用户定义”的方式，手动
的输入各项参数。
建模问题 4、数据库中没有的不规则截面如何输入？ 两种方法来解决： A、模型》材料和截面》添加截面》数值 在数值型截面中直接输入已知截面特性值； B、工 具》截面特性值计算器
画出真实截面形状，计算出特性值后导入midas Gen中使用。
菜单：模型》建筑物数据》层 在“楼板刚性楼板”一栏中选择“考虑”
即可，程序默认为“考虑”，即所有楼层都按刚性板考虑；
如果想解除某一层楼板的刚性，可在“楼板刚性楼板”一栏中选择“不 考虑”，此时该层楼板按弹性板来考虑， 注意：考虑刚性板假定可以不建立楼板， 不考虑刚性板假定时需要设计者在该楼层建立楼板（用板单元建 立）即可。
菜单：边界->弹性支承->节点弹性支承 菜单：边界->弹性支承->面弹性支承
大震问题：静力弹塑性（Pushover）分析、动力弹塑性分析
空间大跨结构：几何非线性分析 特种结构：静力分析、材料非线性分析 其他分析：边界非线性动力分析（消能减震、阻尼器、摩擦摆隔 震装置）、预应力分析、施工阶段分析
MIDAS/Gen常见问题解答
导入问题
导入问题 1、midas Gen 可以导入和导出哪些数据文件？与其它哪些程序可以互导？
迈达斯之——静力弹塑性分析基本原理及方法
m i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i l图2.8.38 基于位移设计法的结构抗震性能评价m i d a s C i v i l示。
m i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i l1n λ- : 前一步骤(n-1)的荷载因子1λ : 第1荷载步的荷载因子nstep : 总步骤数i : 等差增量步骤号当前步骤的外力向量如下。
0n n λ=⋅P P(10)(3) 第3阶段: 最终步骤的荷载增量(n nstep =) 最终荷载步骤(nstep )的外力向量如下、0nstep nstep λ=⋅P P ; 1.0nstep λ= (11)图2.8.43 自动调整荷载步长的例题(荷载因子结果)m i d a s C i v i l2. 点击步长控制选项 > 增量控制函数定义步长控制函数m i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lATC-40中对不同结构响应类型规定了谱折减系数的下限值(参见表2.8.7)。
Midas静力弹塑性分析
静力弹塑性分析(Pushover分析)■简介Pushover分析是考虑构件的材料非线性特点，分析构件进入弹塑性状态直至到达极限状态时结构响应的方法。
Pushover分析是最近在地震研究及耐震设计中经常采用的基于性能的耐震设计(Performance-Based Seismic Design, PBSD)方法中最具代表性的分析方法。
所谓基于性能的耐震设计就是由用户及设计人员设定结构的目标性能(target performance)，并使结构设计能满足该目标性能的方法。
Pushover分析前要经过一般设计方法先进行耐震设计使结构满足小震不坏、中震可修的规范要求，然后再通过pushover分析评价结构在大震作用下是否能满足预先设定的目标性能。
计算等效地震静力荷载一般采用如图所示的方法。
该方法是通过反应修正系数(R)将设计荷载降低并使结构能承受该荷载的方法。
在这里使用反应修正系数的原因是为了考虑结构进入弹塑性阶段时吸收地震能量的能力，即考虑结构具有的延性使结构超过弹性极限后还可以承受较大的塑性变形，所以设计时的地震作用就可以比对应的弹性结构折减很多，设计将会更经济。
目前我国的抗震规范中的反应谱分析方法中的小震影响系数曲线就是反应了这种设计思想。
这样的设计方法可以说是基于荷载的设计(force-based design)方法。
一般来说结构刚度越大采用的修正系数R越大，一般在1~10之间。
但是这种基于荷载与抗力的比较进行的设计无法预测结构实际的地震响应，也无法从各构件的抗力推测出整体结构的耐震能力，设计人员在设计完成后对结构的耐震性能的把握也是模糊的。
基于性能的耐震设计中可由开发商或设计人员预先设定目标性能，即在预想的地震作用下事先设定结构的破坏程度或者耗能能力，并使结构设计满足该性能目标。
结构的耗能能力与结构的变形能力相关，所以要预测到结构的变形发展情况。
所以基于性能的耐震设计经常通过评价结构的变形来实现，所以也可称为基于位移的设计(displacement-based design)。
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23
例题 动力弹塑性分析
13.运行时程分析
主菜单选择 分析>运行分析
14.时程分析结果
1：主菜单选择 结果>时程分析结果>位移/速度/加速度: 可以查看在地震波作用下，各个时刻各节点的位移情况 荷载工况：SC1 步骤：11.16（可以任选某一时刻） 时间函数：Elcent－h 位移：任选一方向位移 若选择动画，可以以动画形式显示各时刻各节点的位移情况
4：主菜单选择 结果>时程分析结果>非弹性铰状态
时程荷载工况：SC1 步骤：12 （亦可以通过鼠标在地震波图形上点取） 时间函数：Elcent_h 结果类型：铰状态 成分： Ry
图33 非弹性铰状态
图34 非弹性铰图形显示
27Βιβλιοθήκη 注： 滞回模型说明 请参照帮助文 件
图22 定义梁铰特性值
计算卸载刚度的幂 阶，用来调整混凝土 开裂后刚度卸载
18
定义柱铰 名称：colu，屈服强度（面）计算方法：自动计算，材料类型：钢筋混凝土 构件类型：柱，截面名称：2：300×300，特性值：勾选Fx,My，铰数量：5 滞回模型：Clough，特性值：自动计算
图13 分配楼面荷载
6：主菜单选择 结果>荷载组合： 自定义荷载组合“组合”，荷载工况系数：DL(ST)，1.0；LL(ST)，0.5
图14 自定义荷载组合
12
7：主菜单选择 荷载>由荷载组合建立荷载工况:
图15 使用荷载工况建立荷载组合
8：主菜单选择 视图>激活>全部激活 视图>显示: 荷载 查看输入的荷载
主菜单选择 模型>设计>钢筋混凝土设计参数： 编辑验算用梁截面数据：i-节点，中央，j-节点：配筋上下各2根d10的钢筋 箍筋d10，保护层厚度0.035m。 编辑验算用柱截面数据：箍筋类型：环筋d10，主筋8根d10，层数：3 环箍/螺旋箍肢数：0.24m，排列：Y：4，Z：4，主筋的重心位置(do):0.035m
例题 动力弹塑性分析
MIDAS/Gen
1
例题 动力弹塑性分析
例题2. 动力弹塑性分析
概要
此例题将介绍利用MIDAS/Gen做动力弹塑性分析的整个过程，以及查看分析结果的方 法。
此例题的步骤如下:
简要 设定操作环境及定义材料和截面 用建模助手建立模型平面 生成框架柱 楼层复制及生成层数据文件 定义边界条件 输入楼面荷载 定义结构类型 定义质量 定义配筋 定义及分配铰特性值 输入时程分析数据 运行分析 查看结果
图26 时程荷载工况
22
3：主菜单选择 荷载>时程分析数据：
地面加速度，定义地震波作用方向 时程分析荷载工况名称：SC1 X－方向时程分析函数： 函数名称：Elcent－h 系数：1（地震波增减系数） 到达时间：0秒（表示地震波开始作用时间） Y－方向时程分析函数： 函数名称：NONE Z－方向时程分析函数：若不考虑竖向地震作用此项可不填 水平地面加速度的角度：X、Y两个方向都作用有地震波时，如果输入0度， 表示X方向地震波作用于X方向，Y向地震波作用于Y方向。 如果输入90度，表示X方向地震波作用于Y方向，Y向地震波作用于X方向。 如果输入30度，表示X方向地震波作用于与X轴成30 度方向，Y向地震波作用于与Y轴 成30度方向。 操作：添加
¾ 地震波： El Centro
¾ 分析时间： 12 秒
图1. 分析模型
3
例题 动力弹塑性分析
2.设定操作环境及定义材料和截面
在建立模型之前先设定环境及定义材料和截面
主菜单选择 文件>新项目 主菜单选择 文件>保存: 输入文件名并保存 主菜单选择 工具>单位体系: 长度 m, 力 kN
图16 显示荷载
13
例题 动力弹塑性分析
8.定义结构类型
主菜单选择 模型>结构类型 结构类型：3－D (三维分析)
将结构的自重转换为质量：转换到X、Y (地震作用方向)
图17 定义结构类型
14
9.定义质量
1：主菜单选择 模型>质量>将荷载转换成质量： 质量方向：X，Y 荷载工况：DL LL 组合系数：1.0 0.5
图18 定义荷载质量
15
例题 动力弹塑性分析
2：主菜单选择 模型>质量>节点质量： （本例题为了更好的看到铰的开展情况，给各节点添加节点质量增大地震做用） 选取二层~屋顶的所有节点，mX：100KN/g，mY：100KN/g
图19 定义节点质量
16
10.定义配筋
2
1.简要
本例题介绍使用MIDAS/Gen 的动力弹塑性分析功能来进行抗震设计的方法。例题模型为二
层钢筋混凝土框架结构。(该例题数据仅供参考)
基本数据如下：
¾ 轴网尺寸：见平面图
¾ 柱:
300x300
¾ 主梁： 200x300
¾ 混凝土： C30
¾ 层高： 一~二层 ：3.0m
图23 定义柱铰特性值
19
例题 动力弹塑性分析
2：主菜单选择 模型>材料和截面特性>分配非弹性铰 单元类型：梁 非弹性较特性值：选择上一步定义的梁和柱铰特性值beam或colu 选择所有匹配单元 （程序自动选择相应截面的单元）
图24 分配非弹性铰
20
12.输入时程分析数据
图30 节点位移时程图表
25
例题 动力弹塑性分析
3：主菜单选择 结果>时程分析结果>时程分析图形: 层数据图形，以图形方式查看各层在地震波作用下各时刻所分担的地震剪力 方向：X轴方向（Y轴方向） 层：2层 时程工况：SC1
图31 定义层剪力时程函数
图32 层剪力时程图表
26
图5 建立框架
6
4.建立框架柱
生成框架柱的步骤如下：
注： 此处柱子高 度-3，负号 代表沿Z轴 负向。
主菜单选择 模型>单元>扩展： 扩展类型：节点——线单元 单元类型：梁单元 材料：C30 截面：300×300 输入柱子高度：dz=－3 在模型窗口中选择生成柱的节点
图6 生成框架柱
注：也可以通 过程序右下角 随时更改单位 。
图2. 定义单位体系
主菜单选择 模型>材料和截面特性>材料： 添加：定义C30混凝土 材料号：1 名称：C30 规范：GB(RC) 混凝土：C30 材料类型：各向同性
主菜单选择 模型>材料和截面特性>截面： 添加：定义梁、柱截面尺寸
4
图3 定义材料
图4 定义梁、柱截面
5
例题 动力弹塑性分析
3.用建模助手建立模型
主菜单选择 文件>新项目主菜单选择 模型>结构建模助手>框架： 输入：添加x坐标，距离3，重复2； 添加z坐标，距离3，重复2； 编辑： Beta角，90度；材料，C30；截面，200x300；生成框架； 插入：插入点，0，0，0；Alpha，－90。
图20 编辑验算用梁截面数据
图21 编辑验算用柱截面数据
17
例题 动力弹塑性分析
11.定义及分配铰特性值
注： 单元位置，为 计算铰特性值 所选用的截面 配筋位置。滞
1：主菜单选择 模型>材料和截面特性>非弹性铰特性值 定义梁铰 名称：beam，屈服强度（面）计算方法：自动计算，材料类型：钢筋混凝土 构件类型：梁，单元位置：M，截面名称：1：200×300，特性值：勾选My 铰数量：5，滞回模型：Clough，特性值：自动计算
注： 地震波的最大 加速度调整， 可以通过放大 系数或最大值 来实现。
1：主菜单选择 荷载>时程分析数据>时程荷载函数： 添加时程函数: 时间函数数据类型：无量纲加速度 地震波：选Elcent－h波 放大系数：1（也可以>1）
图25 添加时程函数
21
例题 动力弹塑性分析
2：主菜单选择 荷载>时程分析数据>时程荷载工况： 添加荷载工况名称：SC1 结束时间：12秒（指地震波的分析时间，若地震波的作用时间为50秒，我们只分 析到20秒处），分析时间步长：0.01（表示地震波上的取值步长，一般不要低于 的地震波的时间间隔），输出时间步长：1（整理结果时输出时间步长，例如结 束时间为20秒，分析时间步长为0.02秒，则计算结果有20/0.02=1000个，如果在 输出时间步长中输入2，则表示输出以每2个为单位中的较大值，即输出第一和第 二时间段中的较大值，第三和第四时间段的较大值，以此类推）。 分析类型：非线性，分析方法：直接积分法。 时程类型：瞬态（地震波），当波为谐振函数时选择线性周期。 加载顺序：接续前次 DL+0.5LL 阻尼计算方法：质量和刚度因子，周期 1.61 、1.59 阻尼比 0.05
图28 任意时刻位移图
24
2：主菜单选择 结果>时程分析结果>时程分析图形
可以查看各节点位移及各单元的内力及应力情况
定义/编辑函数：位移
添加新函数
名称：D1 节点号：在模型窗口选择某一节点
结果类型：位移