八年级上学期数学知识竞赛试卷(含答案)

八年级数学知识竞赛试卷

一、精心选一选（将唯一正确答案的代号填在题后的答题卡中 12×3

分=36分） 1、在实数2，0.3， 3

10，

22

7

， 3131131113.0（每两个3之间依次多一个1）中，无理数的个数是

A 、1

B 、2

C 、3

D 、4 2、下列美丽的图案中，是轴对称图形的是

3、下列各式正确的是

A 、164=±

B 、3273-=-

C 、93-=-

D 、1125593

= 4、函数3

2+-=

x x

y 中自变量x 的到值范围是 A 、2≤x B 、3=x C 、32≠≥x x 且 D 、32-≠≤x x 且 5、如图，90BAC ∠=?，BD DE ⊥，CE DE ⊥，添加下列条件 后仍不能使ABD ?≌CAE ?的条件是

A 、AD AE =

B 、AB A

C = C 、B

D A

E = D 、AD CE =

6、如图ABC ?与A B C '''?关于直线MN 对称，P 为MN 上任意一点，下列说法不正确的是

A 、AP A P '=

B 、MN 垂直平分AA '，C

C ' C 、这两个三角形面积相等

A

B C D D

A E

C

B

第

5

B

A C A '

C '

B '

M N P

第

6

D 、直线AB ，A B ''的交点不一定在MN 上.

7、下列说法中，错误．．的是 A 、 1的平方根是±1 B 、–1的立方根是－1 C 、–3是2)3(-的平方根 D 、2是2的平方根 8、以下各命题中，正确的命题是

（1）等腰三角形的一边长4 cm ，一边长9 cm ，则它的周长为17 cm 或22 cm ； （2）三角形的一个外角，等于两个内角的和； （3）有两边和一角对应相等的两个三角形全等； （4）等边三角形是轴对称图形；

（5）三角形的一个外角平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形. （A ）（1）（2）（3） （B ）（4）（5） （C ）（2）（4）（5） （D ）（1）（3）（5）

9、点11(,)x y 、22(,)x y 在直线y x b =-+上，若12x x <，则1y 与2y 大小关系是 A 、12y y <

B 、12y y =

C 、12y y >

D 、无法确定

10、如图，将Rt △ABC 折叠，使顶点A 、B 重合，折痕为DE ，则 下列结论中不正确的是

A 、△BCD ≌△BED

B 、△ADE ≌△BDE

C 、E 为线段AB 的中点

D 、∠DA

E =∠DBE 11、函数x y =1，3

4

312+=

x y ．当21y y >时，x 的范围是 A 、 x ＜-1 B 、-1＜x ＜2 C 、x ＜-1或x ＞2 D 、x ＞2 12、已知直线4:11+=x k y l 和直线2:22-=x k y l 相交于x 轴上一点， 则21:k k 的值为

A 、2-

B 、2

C 、2

1-

D 、21

C A

B

E

D

第10

第11

选择题答题卡

二、细心填一填（6×3分=18分）

13、25-的相反数是 ，绝对值是 . 14、直线y = 2x +6与两坐标轴围成的三角形面积是 .

15、点P (1,2)关于x 轴对称的点的坐标是 ，关于直线y =-1对称的点的坐标是 .

16、如图，△ABC 是等腰直角三角形，△DEF 是一个含300角的 直角三角形，将D 放在BC 的中点上，转动△DEF ，设DE ，DF 分别交AC ，BA 的延长线于E ，G ，则下列结论

① AG =CE ②DG =DE

③BG -AC =CE ④S △BDG -S △CDE = 1

2 S △ABC 其中总是成立的是 （填序号）

17、一辆汽车在行驶过程中，路程 y （千米）与时间 x （小时） 之间的函数

关系如图3所示 当时 0≤x ≤1，y 关于x 的函数解析式为

y = 60 x ，那么当 1≤x ≤2时，y 关于x 的函数解析式为_____________. 18、如图，在平面直角坐标系中，已知点A （4-，0），B （0，3），对AOB ?连续作旋转变换，依次得到三角形（1），（2），（3），（4），…，

那么第（7）个三角形的直角顶点的坐标是_______________，第（2011）个三角形的直角顶点坐标是____________________.

O 1

2

160

第17

x

y A

F

E

D

B

C

G

第16

三、用心做一做（本大题共7小题，满分46分） 19、求下列各式的值：（本题6分=3分×2）

（1）9+25+327- （2）(

)

1232－－--

20、（本题6分=3分×2）如图，已知△ABC 为等边三角形，点D 、E 分别在BC 、AC 边上，且AE =CD ， AD 与BE 相交于点F ．

(1)求证：ABE ?≌△CAD ； (2)求∠BFD 的度数．

21、（本题6分）若a 、b 为实数，且22

4472

a a

b a -+-=++，求a +b 的平方根．

22、（本题6分=3分×2）已知一次函数经过点A （3，5）和点B （-4，-9）.

(1)求此一次函数的解析式；

(2)若点)2,(m C 是该函数上一点，求C 点坐标.

23、（本题3分=3分×2）如图，四边形ABCD 是长方形. （1）作△ABC 关于直线AC 对称的图形； （2）试判断（1）中所作的图形与△ACD 重叠部分

的三角形形状，并说明理由.

24、（本题8分=4分×2）如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90o，AC=CB，F是AB的中点,点D、E分别在AC、BC边上运动，且始终保持AD=CE，连接DE、DF、EF．求证：(1)△ADF≌△CEF；(2)△DFE是等腰直角三角形.

A F E

D

C

B

25、（本题8分=3分×2+2分）现计划把甲种货物1 240吨和乙种货物880吨用一列货车运往某地，已知这列货车挂A、B两种不同规格的车厢共40节，使用A型车厢每节费用为6 000元，使用B?型车厢，费用为每节8 000元．

x节，试求出（1）设运送这批货物的总费用为y万元

．．，这列货车挂A型车厢

y与x之间的函数关系式．

（2）如果每节A型车厢最多装甲种货物35吨和乙种货物15吨，每节B型车厢最多可装甲种货物25吨和乙种货物35吨，装货时按此要求安排A、B两种车厢

的节数，那么共有哪几种

．．．安排车厢方案？

（3）最低运费是多少？

参考答案

13、52-，25-； 14、9 ； 15、)2,1(1-P 、)4,1(2-P ； 16、①②③④； 17、)21(40100≤≤-=x x y ； 18、（24，0）、（8040，0） 19、 (1)

9+25+327-

=3+5-3

=5 ……………………………………3分 (2) (

)1

232－－-

-

=

)12()23(---- ……………………………………4分

=1223+-+- ……………………………………5分

=-2 ……………………………………6分 20、（1）在ABE ?和△CAD 中

??

???==∠=∠=CD AE ACD BAE AC

AB 0

60 ……………………………………2分

ABE ?∴≌△CAD （SAS ） ……………………………………3分

（2）ABE ? ≌△CAD

CAD ABE ∠=∠∴ ……………………………………4分

BAF

CAD BAF ABF BFD ∠+∠=∠+∠=∠∴ ……………………………………5分

=60o ……………………………………6分 21

、7b =

??

???≠+≥-≥-0204042

2a a a ……………………………………3分

7,2==∴b a ……………………………………4分

9=+∴b a ……………………………………5分

39±=±=+±∴b a ……………………………………6分

22、（1）设其解析式为)0(≠+=k b kx y

则??

?+-=-+=b

k b

k 4935 ……………………………………1分

?

??-==∴12

b k ……………………………………2分 12-=∴x y 其解析式为 ……………………………………3分

（2）上在点12)2,(-=x y m C ……………………………………4分 122-=∴m

2

3

=

∴m ……………………………………5分 )2,23

(的坐标为点C ∴ ……………………………………6分

23、（1）过点B 作直线AC 的对称点B ＇

连AB ＇交CD 于点E ，连CB ＇，则△AB ＇C 为所求；

'

……………………………………3分

（2）AEC ?为等腰三角形 ……………………………………4分 理由如下：

中和在E CB ADE '

??

??

???==∠=∠∠=∠'0

''90CB AD B D EC B DEA

ADE ?∴≌)('

AAS E CB ? ……………………………………5分 CE AE =∴,AEC ?为等腰三角形 ……………………………………6分

24、（1）BF AF BC AC ==,

EFC

DFC AFD A FCE FB

AF CF ∠=∠-=∠=∠=∠∴==∴00

9045 ……………………………………1分

??

?

??∠=∠=∠=∠??EFC AFD CF

AE ECF A CEF ADF 中和在 ……………………………………3分

ADF ?∴≌)(ASA CEF ? ……………………………………4分

（2）ADF ? ≌CEF ? ……………………………………5分

EF DF =∴ ……………………………………6分

090=∠+∠=∠+∠∴CFD AFD CFD CFE ………………………………7分

△DFE 是等腰直角三角形 ……………………………………8分

25、解：（1）设用A型车厢x节，则用B型车厢（40-x）节，总运费为y万元, (1)

分

依题意有y=0.6x+0.8（40-x）=-0.2x+32．……………… 3分

（2）依题意，得

3525(40)1240,

1535(40)880,

x x

x x

+-≥

?

?

+-≥

?

………………… 4分

化简，得

10240,

52020.

x

x x

≥

?

?

≥

?

∴24≤x≤26．……………… 5分

∴有三种装车方案: ①24节A车厢和16节B车厢；

②25节A型车厢和15节B型车厢；

③26节A型车厢和14节B型车厢．………………… 6分（3）由函数y=-0.2x+32知，当x=26时，运费最省，

这时y=-0.2×26+32=26.8万元．…………………… 8分