2017年秋季学期新版新人教版八年级数学上学期11.3.1、多边形导学案4

多边形
【教材地位与作用】：
《11.3.1多边形》这节课是对上一节课三角形的定义、内角和的进一步延伸和探讨。

对于学生，在小学就已对简单的图形有了大致的认识，但还没有形成概念，观察和思考几何问题的方式还不成熟。

因此，通过这节课的学习,能让学生了解生活中的很多事情都与数学有着密不可分的关系；能让学生在学习的过程中充分体会数学的魅力；能让学生学会在观察、操作、想象、交流等活动中认识图形，了解图形；能初步让学生感受到学习几何的基本思维方法，对今后的建立空间观念，发展几何直觉有着相当重要的指导作用。

这节课也体现了新教材重视内容的呈现方式,为学生提供“现实的、有意义的、富有挑战性的”学习资料，增加学生的直观感受，突出“学生是学习的主体，教师是教学活动的设计者和组织者”这一理念。

【教学目标】：
一、知识技能：
掌握多边形的定义及相关概念，
能区分凹凸多边形；
掌握正多边形的概念。

二、数学思考：
通过观察、类比、推理等数学活动，探究多边形的对角线条数，感受数学思考过程的条理性，发展推理和语言表达能力。

三、解决问题：
通过探索多边形对角线条数，体会由特殊到一般再到特殊的数学思考过程。

四、情感态度：
通过联系现实世界中各种常见的几何图形及情景，让学生认识数学与现实生活的密切联系；在各种数学活动中发展学生使其主动参与师生、生生的交流活动，学会和人合作，学会倾听，培养学生大胆实践、勇于创新、团结互助的精神。

【教学重点】：多边形的概念及对角线条数的确定
【教学难点】：多边形对角线条数的探究
【教学方法】：
新课程指出：“问题是科学研究的出发点，是思想方法、知识积累和发展的逻辑力量，是生长新思想、新方法、新知识的种子。

”因此让学生在学习过程中发现问题、分析问题、解决问题是教学的关键。

故本节课我采用“探究式”教学法
【教学过程】：
创设情景，引入新知：
活动：
为学生展示生活中常见的图片
提问：你们想不想成为建筑大师呢？想不想把自己的创作灵感留在这个美丽的星球上呢？那就从最常见的图形开始认识吧！！
观察分析，探求新知：
探究1：
由三角形的定义让学生仿照推出多边形的定义。

借助五边形了解多边形的边、内角、外角、对角线等相关概念。

总结n边形的边、内角、外角的数量。

探究2：
让学生动手操作，从边数较少的多边形开始探究多边形对角线的条数，先从一个顶点开始寻找，在逐步到所有的顶点，寻找其中隐藏的规律。

找到一定的规律后鼓励学生大胆猜测，n边行的对角线有多少条呢？
分割出的三角形个
３）探究３：
多边形的分类：
在图（1）中，画出四边形ABCD的任何一条边所在的直线，整个图形都在这条直线的同一侧，这样的四边形叫做凸四边形，这样的多边形称为凸多边形；而图（2）就不满足上述凸多边形的特征，因为我们画BD所在直线，整个多边形不都在这条直线的同一侧，我们称它为凹多边形，今后我们在习题、练习中提到的多边形都是凸多边形．
思考：还有没有区分凹凸多边形的方法呢？
４）正多边形
由正方形的特征出发，得出正多边形的概念．
各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形．
归纳小结,反思提高：
提问：
1）、这节课你学到了什么知识？
2）、这节课你学到了什么数学思想？
3）、在与同学的合作学习中你有什么体会？
合作交流，运用新知：
一个多边形截去一个角后，变成十六边行，则原来的多边形的边数是？
【教学反思】：
由于这节课是一节活动性很强的课，它能最大程度调动学生的学习积极性，因此我根据新课程要求，从学生已有的生活经验和已有的知识出发，给学生提供“现实的、有意义的、富有挑战性”的学习资料，提供充分的数学活动和交流的机会，引导他们在“做数学”的活动中，在自主探索的过程中获得知识和技能，掌握基本的数学思想方法，体现新课程“一切为了每一位学生的发展”这一最高宗旨和核心理念。

让这节课在学生心中留下深刻的印象。

正所谓：“处处设问、层层布疑，只为课堂高效；自主探究、合作交流，一切水到渠成。

”。