八年级上数学多边形精选练习2(新人教版带答案)
八年级数学上册多边形训练题(含答案)
八年级数学上册多边形训练题（含答案）一．选择题（共11小题）1．八边形的内角和为（）A．180°B．360°C．1080°D．1440°2．已知一个正多边形的每个外角等于60°，则这个正多边形是（）A．正五边形B．正六边形C．正七边形D．正八边形3．正n边形每个内角的大小都为108°，则n=（）A．5 B．6C．7D．84．已知一个多边形的内角和等于它的外角和，则这个多边形的边数为（）A．3 B．4C．5D．65．一个多边形除一个内角外其余内角的和为1510°，则这个多边形对角线的条数是（）A．27 B．35 C．44 D．546．下列图形中，多边形有（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．七边形的对角线共有（）A．10条B．15条C．21条D．14条8．从一个多边形的任何一个顶点出发都只有5条对角线，则它的边数是（）A．6 B．7C．8D．99．在六边形内任取一点，把这个点与六边形的各顶点分别连接可以得到（）A．4个三角形B．5个三角形C．6个三角形D．7个三角形10．过多边形某个顶点的所有对角线，将这个多边形分成7个三角形，这个多边形是（）A．八边形B．九边形C．十边形D．十一边形11．如图，正四边形有2条对角线，正五边形有5条对角线，正六边形有9条对角线，则正十边形有（）条对角线．A．27 B．35 C．40 D．44二．填空题（共8小题）12．十边形有个顶点，从一个顶点出发可画条对角线，它共有条对角线．13．若从一个多边形的一个顶点出发，最多可以引10条对角线，则它是边形．14．一个四边形截去一个角后变成．15．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为．16．如图是由射线AB，BC，CD，DE，EA组成的平面图形，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5= ．17．如图所示，一个角60°的三角形纸片，剪去这个60°角后，得到一个四边形，则∠1+∠2 = ．18．若正多边形的一个内角等于140°，则这个正多边形的边数是．（16题图）（17题图）（19题图）19．如图，小明从A点出发，沿直线前进12米后向左转36°，再沿直线前进12米，又向左转36°…照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了米．三．解答题（共6小题）20．如果一个多边形的各边都相邻，且各内角也都相等，那么这个多边形就叫做正多边形．如图，就是一组正多边形，观察每个正多边形中∠α的变化情况，解答下列问题：（1）将下面的表格补充完整：正多边形边数 3 4 5 6 …n∠α的度数60°45°…（2）根据规律，是否存在一个正多边形，其中的∠α=21°？若存在，请求出n的值，若不存在，请说明理由．21．在一个正多边形中，一个内角是它相邻的一个外角的3倍．（1）求这个多边形的每一个外角的度数．（2）求这个多边形的边数．22．观察下面图形，解答下列问题：（1）观察规律，把下表填写完整：边数三四五六七…n对角线条数0 2 5 …（2）若一个多边形的内角和为1440°，求这个多边形的边数和对角线的条数．23．如图，（1）在图1中，猜想：∠A1+∠B1+∠C1+∠A2+∠B2+∠C2=度．并试说明你猜想的理由．（2）如果把图1称为2环三角形，它的内角和为：∠A1+∠B1+∠C1+∠A2+∠B2+∠C2；图2称为2环四边形，它的内角和为∠A1+∠B1+∠C1+∠D1+∠A2+∠B2+∠C2+∠D2；图3称为2环5五边形，它的内角和为∠A1+∠B1+∠C1+∠D1+∠E1++∠A2+∠B2+∠C2+∠D2+∠E2请你猜一猜，2环n边形的内角和为度（只要求直接写出结论）．24．（1）如图1，已知△ABC为直角三角形，∠A=90°，若沿图中虚线剪去∠A，则∠1+∠2等于A.90°B.135°C.270°D.315°（2）如图2，已知△ABC中，∠A=50°，剪去∠A后成四边形，则∠1+∠2= °．（3）如图2，根据（1）与（2）的求解过程，请你归纳猜想∠1+∠2与∠A的关系是．（4）如图3，若没有剪掉，而是把它折成如图3形状，试探究∠1+∠2与∠A的关系并说明理由．25．已知任意三角形的内角和为180°，试利用多边形中过某一顶点的对角线的条数，探求多边形内角和公式．（1）如图所示，一个四边形可以分成个三角形；于是四边形的内角和为；（2）一个五边形可以分成个三角形；于是五边形的内角和为；（3）按此规律，n（n≥3）边形可分成多少个三角形？n边形的内角和是多少度？人教版八年级数学上册第11章11.3.1多边形训练题参考答案一．选择题（共11小题）1．C 2．B 3．A 4．B 5．C 6．B 7．D 8．C9．C 10．B 11．B二．填空题（共8小题）12．10 7 35 13．13 14．三角形或四边形或五边形15．616．360°17．240°18．9 19．120三．解答题（共6小题）20．解：（1）观察上面每个正多边形中的∠α，填写下表：正多边形边数 3 4 5 6 …n∠α的度数60°45°36°30°…（）°（3）不存在，理由如下：设存在正n边形使得∠α=21°，得∠α=21°=（）°．解得：n=8，n是正整数，n=8（不符合题意要舍去），不存在正n边形使得∠α=21°．21．解：（1）设这个多边形的每一个外角的度数为x度．根据题意，得：3x+x=180，解得x=45．故这个多边形的每一个外角的度数为45°；（2）360°÷45°=8．故这个多边形的边数为8．22．解：（1）边数三四五六七…n对角线条数0 2 5 9 14 …（2）设多边形的边数为n．则（n﹣2）×180=1440，解得n=10．∴对角线的条数为：=35（条）．故答案为9，14，．23．解：（1）连结B1B2，则∠A2+∠C1=∠B1B2A2+∠B2B1C1，∠A1+∠B1+∠C1+∠A2+∠B2+∠C2=∠A1+∠B1+∠B1B2A2+∠B2B1C1+∠B2+∠C2=360度；（2）如图，A1A2之间添加两条边，可得B2+∠C2+∠D2=∠EA1D+∠A1EA2+∠EA2B2则∠A1+∠B1+∠C1+∠D1+∠A2+∠B2+∠C 2+∠D2=∠A1+∠B1+∠C1+∠D1+∠A2+∠EA1D+∠A1EA2+∠EA2B2=720°；2环n边形添加（n﹣2）条边，2环n边形的内角和成为（2n﹣2）边形的内角和．其内角和为180（2n﹣4）=360（n﹣2）度．故答案为：（1）360；（2）360（n﹣2）24．解：（1）∵四边形的内角和为360°，直角三角形中两个锐角和为90°∴∠1+∠2=360°﹣（∠A+∠B）=360°﹣90°=270°．∴∠1+∠2等于270°．故选C；（2）∠1+∠2=180°+50°=230°．故答案是：230；（3）∠1+∠2与∠A的关系是：∠1+∠2=180°+∠A；故答案是：∠1+∠2=180°+∠A；（4）∵△EFP是由△EFA折叠得到的，∴∠AFE=∠PFE，∠AEF=∠PEF∴∠1=180°﹣2∠AFE，∠2=180°﹣2∠AEF∴∠1+∠2=360°﹣2（∠AFE+∠AEF）又∵∠AFE+∠AEF=180°﹣∠A，∴∠1+∠2=360°﹣2（180°﹣∠A）=2∠A，即∠1+∠2=2∠A．25．解：（1）∵四边形可分为两个三角形，∴四边形的内角和=180°×2=360°．故答案为：2，360°；（2））∵五边形可分为三个三角形，∴四边形的内角和=180°×3=540°．故答案为：3，540°；（3）由（1）﹨（2）可知，过n边形一个顶点的对角线将n边形可以分成（n﹣2）个三角形，于是n边形的内角和为（n﹣2）•180°．故答案为：n﹣2，（n﹣2）•180°．。
人教版数学八年级上册第一单元《多边形》同步练习2(含参考答案与解析)
人教版数学八年级上册第一单元《多边形》同步练习（含参考答案）一．选择题（共5小题）1．已知一个多边形的外角都等于40°，那么这个多边形的边数为（）A．6 B．7 C．8 D．92．下列哪个度数不可能是一个多边形的内角和（）A．360°B．600°C．900°D．1800°3．多边形的边数由3增加到2021时，其外角和的度数（）A．不能确定B．减少C．增加D．不变4．已知正多边形的一个内角是140°，则这个正多边形的边数是（）A．九边形B．八边形C．七边形D．六边形5．一个多边形的外角和比内角和的多60°，则这个多边形的边数是（）A．五B．六C．七D．八二．填空题（共5小题）6．第五套人民币中的5角硬币色泽为镍白色，正，反面的内周边缘均为正十一边形．则其内角和为°．7．若一个四边形的四个内角的度数比为1：3：4：2，则这四个内角的度数分别为．8．一个多边形的内角和与外角和的度数总和为1260°，多边形的边数是．9．已知一个多边形的每个外角都等于相邻内角的，则该多边形的边数为．10．如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为．三．解答题（共2小题）11．12．已知一个多边形的边数为n．（1）若n＝5，求这个多边形的内角和．（2）若这个多边形的内角和的比一个四边形的内角和多90°，求n的值．参考答案与解析1．【分析】根据多边形的外角和等于360°可计算求解．【解答】解：由题意得360°÷40°＝9，∴四边形的边数为9．故选：D．2．【分析】根据n边形的内角和为（n﹣2）×180°，求出对应的n，即可得出选项．【解答】解：因为n边形的内角和为（n﹣2）×180°，A、（n﹣2）×180°＝360°，n＝4，是四边形的内角和，故本选项不符合题意；B、（n﹣2）×180°＝600°，n＝，边数不能为分数，故本选项符合题意；C、（n﹣2）×180°＝900°，n＝7，是七边形的内角和，故本选项不符合题意；D、（n﹣2）×180°＝1800°，n＝12，是12边形的内角和，故本选项不符合题意；故选：B．3.【分析】根据多边形的外角和定理即可求解判断．【解答】解：∵任何多边形的外角和都是360°，∴多边形的边数由3增加到2021时，其外角和的度数不变，故选：D．4．【分析】首先根据求出外角度数，再利用外角和定理求出边数．【解答】解：∵正多边形的一个内角是140°，∴它的外角是：180°﹣140°＝40°，360°÷40°＝9．即这个正多边形是九边形．故选：A．5．【分析】设这个多边形的边数为n，由n边形的内角和是（n﹣2）•180°，多边形的外角和是360°列出方程，解方程求出n的值即可．【解答】解：设这个多边形的边数为n，依题意得：（n﹣2）180°+60°＝360°，解得n＝5，故选：A．二．填空题（共5小题）6．【分析】把多边形的边数代入n边形的内角和是（n﹣2）•180°，就得到多边形的内角和．【解答】解：十一边形的内角和等于：（11﹣2）•180°＝1620°．故答案为：1620．7．【分析】设四边形4个内角的度数分别是x，3x，4x，2x，根据四边形的内角和定理列方程求解．【解答】解：设四边形4个内角的度数分别是x，3x，4x，2x．∴x+3x+4x+2x＝360°，解得x＝36°．∴这个四边形四个内角的度数分别为36°，108°，144°，72°．故答案为：36°，108°，144°，72°．8．【分析】设多边形的边数为n，根据多边形内角和公式及外角和定理可列出方程，解方程即可．【解答】解：设多边形的边数是n，由题意得，（n﹣2）×180°+360°＝1260°，解得：n＝7．故答案为：7．9．【分析】设每个内角为x，根据题意列出关于x的方程，求出方程的解得到x的值，从而得到外角度数，即可确定出边数．【解答】解：设每个内角为x，根据题意得：x+x＝180°，解得：x＝120°，所以每个外角度数为60°，则这个多边形的边数为360°÷60°＝6．故答案为：6．10．【分析】利用三角形外角的性质及三角形的内角和定理即可计算．【解答】解：如图，∠AKH＝∠A+∠B＝∠HGK+∠KHG，∠CGK＝∠C+∠D＝∠GKH+∠KHG，∠FHB＝∠E+∠F＝∠HKG+∠KGH，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝2（∠HGK+∠KHG+∠GKH）＝2×180°＝360°．故答案为：360°．三．解答题（共2小题）11．12．【分析】（1）把n＝5，代入多边形内角和公式解答即可；（2）根据多边形内角和公式解答即可．【解答】解：（1）当n＝5时，（5﹣2）×180°＝540°．∴这个多边形的内角和为540°．（2）由题意，得，解得n＝12．∴n的值为12．。
新人教版数学八年级上册11.3.1多边形同步练习
初中数学试卷新人教版数学八年级上册11.3.1多边形同步练习一、选择题（共15题）1．下列结论正确的是（）A．在平面内，有四条线段组成的图形叫做四边形B．由不在同一直线上的四条线段组成的图形叫做四边形C．在平面内，由不在同一直线上的四条线段组成的图形叫做四边形D．在平面内，由不在同一直线上的四条线段首尾顺次相接组成的图形叫做四边形答案：D知识点：四边形解析：解答：四边形的概念与三角形的概念类似，三角形的概念：在平面内，由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形；所以，D项的结论更准确.分析：此题考查多边形的定义：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形；四边形也是多边形的一种.2．下列图形中，是正多边形的是（）A.直角三角形B.等腰三角形C.长方形D.正方形答案：D知识点：正多边形和圆解析：解答：正方形的四条边相同，四个内角也相等，则正方形是正多边形.分析：此题考查正多边形的定义.3．一个四边形截去一个角后内角个数是（）A.3B.4C.5D.3、4、5答案：B知识点：多边形的内角与外角解析：解答：如图可知，一个四边形截去一个角后变成三角形或四边形或五边形．分析：截去一个角，有多种截法，要注意分类讨论.4．若从一个多边形的一个顶点出发，最多可以引10条对角线，则它是（）A.十三边形B.十二边形C.十一边形D.十边形答案：A知识点：多边形的对角线解析：解答：设这个多边形是n边形．依题意，得n-3=10，∴n=13．故这个多边形是十三边形.分析：根据多边形的对角线的定义可知，从n边形的一个顶点出发，可以引（n-3）条对角线，由此可得到答案.5．下列说法不正确的是（）A.各边都相等的多边形是正多边形B．正多形的各边都相等C.正三角形就是等边三角形D.各内角相等的多边形不一定是正多边形答案：A知识点：正多边形和圆解析：解答：正多边形的定义：各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形；各边都相等的多边形不一定是正多边形.分析：此题考查正多边形的定义，熟练掌握定义是解题的关键．6．下列属于正多边形的特征的有（）（1）各边相等（2）各个内角相等（3）各个外角相等（4）各条对角线都相等（5）从一个顶点引出的对角线将正n边形分成面积相等的（n-2）个三角形A.2个B.3个C.4个D.5个答案：B知识点：正多边形和圆；多边形的对角线解析：分析：本题考查了多边形的对角线，n边形过一个顶点有（n-3）条对角线，它们把n边形分割成了（n-2）个三角形．10．从n边形的一个顶点出发作对角线，可以把这个n边形分成9个三角形，则n等于（）A.9 B.10 C.11 D.12答案：C知识点：多边形的对角线解析：解答：n=9+2=11.分析：要熟练掌握正多边形的边数（n）、一个顶点可以作的对角线条数(n-3)和它们能分成的不重叠的三角形数（n-2）有关系．11．要使一个六边形的木架稳定，至少要钉（）根木条A.3B.4C.6D.9答案：A知识点：多边形的对角线；三角形的稳定性解析：解答：根据三角形的稳定性，可将六边形木架分成几个三角形，则需要6-3=3根木条.分析：此题考查多边形的对角线及三角形的稳定性．12.一个正十边形的某一边长为8cm，其中一个内角的度数为144º，则这个正十边形的周长和内角和分别为（）A.64cm，1440ºB.80cm，1620ºC.80cm，1440ºD.88cm，1620º答案：D知识点：正多边形和圆；多边形的内角与外角解析：解答：根据正多边形的性质可知每条边相等，每个内角都相等，则周长为10×8=80（cm），内角和为144º×10=1440º.分析：此题考查正多边形的性质.13.如图所示，四边形ABCD是凸四边形，AB=2，BC=4，CD=7，则线段AD的取值范围为（）A.0＜AD＜7B.2＜AD＜7C.0＜AD＜13D.1＜AD＜13答案：D知识点：三角形三边关系解析：解答：连接AC．∵AB=2，BC=4，在△ABC中，根据三角形的三边关系，4-2＜AC＜2+4，即2＜AC＜6．∴-6＜-AC＜-2，1＜CD-AC＜5，9＜CD+AC＜13，在△ACD中，根据三角形的三边关系，得CD-AC＜AD＜CD+AC，∴1＜AD＜13.分析：本题综合考查了三角形的三边关系．连接AC，求出AC的取值范围是解题关键．14.下列图中不是凸多边形的是（）答案：A知识点：多边形解析：解答：多边形可分为凸多边形和凹多边形，辨别凸多边形可用两种方法：①画多边形任何一边所在的直线整个多边形都在此直线的同一侧．②每个内角的度数均小于180°，通常所说的多边形指凸多边形.分析：此题考查多边形，关键是掌握凸多边形和凹多边形的区别．15.把一个多边形纸片沿一条直线截下一个三角形后，变成一个18边形，则原多边形纸片的ＡＢＣＤ边数不可能是（）A．16 B．17 C．18 D．19答案：A知识点：多边形解析：解答：当剪去一个角后，剩下的部分是一个18边形，则这张纸片原来的形状可能是18边形或17边形或19边形，不可能是16边形．分析：此题主要考查了多边形，剪去一个角的方法可能有三种：经过两个相邻顶点，则少了一条边；经过一个顶点和一边，边数不变；经过两条邻边，边数增加一条．二、填空题（共5题）16．一个四边形它有条边，有个内角，有个外角，从一个顶点出发可以引条对角线，一共可以画条对角线.答案：4 4 4 1 2知识点：四边形；多边形的对角线解析：解答：根据四边形的特点填空即可.分析：根据四边形的特点．17．过m边形的一个顶点有7条对角线，n边形没有对角线，则n-m= ．答案：-7知识点：多边形的对角线解析：解答：三角形没有对角线，则n=3；过m边形的一个顶点有7条对角线，则m=7+3=10，则n-m=3-10=-7.分析：此题考查多边形的一个顶点上的对角线数与边数之间的关系；即n边形的一个顶点可作（n-3）条对角线．18．正三角形、正方形、正六边形都是大家熟悉的特殊多边形，它们有很多共同特征，请写出其中的两点：答案：（1）每条边都相等（2）每个内角都相等知识点：正多边形和圆解析：解答：正三角形、正方形、正六边形都属于正多边形，正多边形的特征是每条边都相等，每个内角都相等．分析：本题主要考查正多边形的性质．19．如图，在正六边形ABCDEF内放入2008个点，若这2008个点连同正六边形的六个顶点无三点共线，则该正六边形被这些点分成互不重合的三角形共个.答案：4020知识点：正多边形和圆解析：解答：∵正六边形ABCDEF内放入2008个点，这2008个点连同正六边形的六个顶点无三点共线，∴共有2008+6=2014个点．∵在正六边形内放入1个点时，该正六边形被这个点分成互不重合的三角形共6个；即当n=1时，有6个；然后出现第2个点时，这个点必然存在于开始的6个中的某一个三角形内，然后此点将那个三角形又分成3个三角形，三角形数量便增加2个；又出现第3个点时，同理，必然出现在某个已存在的三角形内，然后又将此三角形1分为3，增加2个…，∴内部的点每增加1个，三角形个数便增加2个．于是我们得到规律：存在n个点时，三角形数有：6+2（n-1）=2n+4（n≥1）．由题干知，2008个点的总数为2×2008+4=4020（个）．分析：先求出点的个数，进一步求出互不重合的三角形的个数．20．如图所示，①中多边形（边数为12）是由正三角形“扩展”而来的，②中多边形是由正方形“扩展”而来的，…，依此类推，则由正n边形“扩展”而来的多边形的边数为 .答案：n（n+1）知识点：正多边形和圆；探索图形的规律解析：解答：∵①正三边形“扩展”而来的多边形的边数是12=3×4，②正四边形“扩展”而来的多边形的边数是20=4×5，③正五边形“扩展”而来的多边形的边数为30=5×6，④正六边形“扩展”而来的多边形的边数为42=6×7，∴正n边形“扩展”而来的多边形的边数为n（n+1）.分析：首先要正确数出这几个图形的边数，从中找到规律，进一步推广．正n边形“扩展”而来的多边形的边数为n（n+1）．三、解答题（共5题）21．（1）如图（1），O为四边形ABCD内一点，连接OA、OB、OC、OC可以得几个三角形？它与边数有何关系？（2）如图（2），O在五边形ABCDE的AB上，连接OC、OD、OE，可以得到几个三角形？它与边数有何关系？（3）如图（3），过A作六边形ABCDEF的对角线，可以得到几个三角形？它与边数有何关系？答案：（1）连接OA、OB、OC、OD可以得4个三角形，它与边数相等，（2）连接OC、OD、OE可以得4个三角形，它的个数比边数小1，（3）过点A作六边形ABCDEF的对角线，可以得到4个三角形，它的个数比边数小2．知识点：多边形的对角线；探索图形的规律解析：解答：观察图形，可得到每个图形分得的三角形数，与多边形的边数作比较即可.分析：此题考查了多边形的对角线，关键是观察图形，找出三角形的个数与多边形的边数之间的关系.22．把一个多边形沿着几条直线剪开，分割成若干个多边形．分割后的多边形的边数总和比原多边形的边数多13条，内角和是原多边形内角和的1.3倍．求：（多边形的内角和公式：（n-2）·180º）（1）原来的多边形是几边形？（2）把原来的多边形分割成了多少个多边形？答案：（2）12边形（2）分割成了6个小多边形论n 取任何大于2的正整数，a 与b 一定不相等．”你认为这种说法对吗？若不对，请求出不符合这一说法的n 的值．答案：（1）20 （2）知识点：正多边形和圆解析：解答：（1）a=20；（2）此说法不正确．理由如下：尽管当n=3、20、120时，a ＞b 或a ＜b ，但可令a=b ，得6077n n =+， ∴60n+420=67n ，解得n=60，经检验n=60是方程的根．∴当n=60时，a=b ，即不符合这一说法的n 的值为60．分析：（1）根据正多边形的每条边相等，可知边长=周长÷边数；（2）分别表示出a 和b 的代数式，让其相等，看是否有相应的值.25.如图，在五边形A 1A 2A 3A 4A 5中，B 1是A 1对边A 3A 4的中点，连接A 1B 1，我们称A 1B 1是这个五边形的一条中对线．如果五边形的每条中对线都将五边形的面积分成相等的两部分．求证：五边形的每条边都有一条对角线和它平行.答案：（1）70% （2）1170美元知识点：多边形的对角线；平行线的判定；三角形的面积解析：解答：证明：取A 1A 5中点B 3，连接A 3B 3、A 1A 3、A 1A 4、A 3A 5，∵A 3B 1=B 1A 4，∴131A A B S V =114A B A S V ，又∵四边形A 1A 2A 3B 1与四边形A 1B 1A 4A 5的面积相等，∴123A A A S V =145A A A S V ，-------------------------------------------------------------------奋斗没有终点任何时候都是一个起点-----------------------------------------------------信达 同理123A A A S V =345A A A S V ，∴145A A A S V =345A A A S V ，∴△A 3A 4A 5与△A 1A 4A 5边A 4A 5上的高相等，∴A 1A 3∥A 4A 5，同理可证A 1A 2∥A 3A 5，A 2A 3∥A 1A 4，A 3A 4∥A 2A 5，A 5A 1∥A 2A 4．分析：此题要能够根据面积相等得到两条直线间的距离相等，从而证明两条直线平行；可以再作五边形的一条中对线，根据它们分割成的两部分的面积相等，都是五边形的面积的一半，导出两个等底的三角形的面积相等，从而得到它们的高相等，则得到五边形的每条边都有一条对角线和它平行.。
八年级数学上册多边形及其内角和专项测试题(二)新
11.3多边形及其内角和专项测试题（二）一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分)1、设四边形内角和等于，五边形外角和等于，则与之间的关系是（）A.B。
C.D.【答案】B【解析】解:多边形边数为，则内角和为,四边形内角和，多边形外角和为，五边形外角和,因此．故正确答案为：．2、在六边形的一边上取一点与顶点连结，将六边形分割成三角形的个数为( ）A.B.C.D。
【答案】C【解析】解:如图：在六边形的一边上取一点与顶点连结,将六边形分割成三角形的个数为．3、若过多边形的一个顶点有条对角线,则这个多边形是（ )A。
五边形B。
六边形C。
七边形D。
八边形【答案】C【解析】解：多边形，有几个顶点就是几边形,对于某一个顶点，和自身及相邻顶点的连线不是对角线。
所以顶点数对角线数，多边形的边数顶点数对角线数。
若过多边形的一个顶点共有条对角线，那这个多边形是七边形。
4、六盘水市“琼都大剧院”即将完工，现需选用同一批地砖进行装修，以下不能镶嵌的地板是（）A。
正五边形地砖B. 正三边形地砖C. 正六边形地砖D。
正四边形地砖【答案】A【解析】解：正五边形每个内角是，不是的约数,不能镶嵌平面，符合题意；正三角形每个内角度数为,是的约数，能镶嵌平面，不符合题意；正六边形每个内角度数为,是的约数,能镶嵌平面，不符合题意；正四边形每个内角度数为，是的约数,能镶嵌平面，不符合题意．5、正多边形的一个内角是，则这个正多边形的边数为（）A。
B。
C.D.【答案】C【解析】解：外角是：,．则这个正多边形是正六边形．6、将一矩形纸片沿一条直线剪成两个多边形，那么这两个多边形的内角和之和不可能是( ）A。
B。
C.D.【答案】D【解析】解：①将矩形沿对角线剪开，得到两个三角形，两个多边形的内角和为：；②将矩形从一顶点剪向对边,得到一个三角形和一个四边形,两个多边形的内角和为：；③将矩形沿一组对边剪开，得到两个四边形，两个多边形的内角和为：．③将矩形沿顶点与边的一点连线剪开，得到一个五边形和三角形,两个多边形的内角和为：．不可能的是．7、设四边形的内角和等于，五边形的外角和等于,则与的关系是（)A。
2022年人教版八年级上册《多边形的内角和2》同步练习(附答案)
11.3.2 多边形的内角和1.n 边形的内角和=________度，外角和=_______度。
2.从n 边形(n>3)的一个顶点出发，可以画_______条对角线，.这些对角线把n 边形分成______三角形，分得三角形内角的总和与多边形的内角和_______。
.3.如果一个多边形的内角和与它的外角和相等，那么这个多边形是____边形。
4.如果一个多边形的内角和等于它的外角和5倍，那么这个多边形是____边形。
°，那么n=____。
°，这个多边形是______边形。
每个内角都相等，且内角的度数是与它相邻的外角度数的2倍，那么这个边形的每个内角是_____度，其内角和等于______度。
8.假设一个多边形的内角和是1800°，那么这个多边形的边数是_______。
9.假设一个多边形的边数增加１，那么它的内角和 〔 〕.°°10.当一个多边形的边数增加时，其外角和 〔 〕11.某学生在计算四个多边形的内角和时，得到以下四个答案，其中错误的选项是〔 〕°°°°12.分别画出以下各多边形的对角线，并观察图形完成以下问题：〔１〕试写出用n 边形的边数n 表示对角线总条数Ｓ的式子：__________。
〔２〕从十五边形的一个顶点可以引出________条对角线，十五边形共有______条对角线：〔３〕如果一个多边形对角线的条数与它的边数相等，求这个多边形的边数。
.13.n 边形的内角和等于______度。
任意多边形的外角和等于______度。
41，这个多边形是______边形。
15.如果十边形的每个内角都相等，那么它的每个内角都等于______度，每个外角都等于______度。
°，那么这个多边形是______边形。
°，那么这个多边形的对角线的条数是〔 〕18.如果一个多边形的内角和是它的外角和的n 倍，那么这个多边形的边数是〔 〕Ａ.n Ｂ.2n-2 Ｃ.2n Ｄ.2n+2 19.一个多边形截去一个角〔不过顶点〕后，形成的多边形的内角和是2520°，那么原多边形的边数是〔 〕Ａ.13 Ｂ.14 Ｃ.15 Ｄ.13或15 20.假设两个多边形的边数之比为1：2，两个多边形的内角和之和为1440°，求这两个多边形的边数。
11.3.1多边形精选练习(2)含答案(新人教版八年级上)
Ａ ＢＣ ＤABCD第3题第7题 11.3 多边形及其内角和11.3.1 多边形一、选择题1.下列图形中，是正多边形的是（ ）A.直角三角形B.等腰三角形C.长方形D.正方形 2.九边形的对角线有（ ）A.25条B.31条C.27条D.30条3. 如图，下面四边形的表示方法：①四边形ABCD ；②四边形ACBD ；③四边形ABDC ；④四边形ADCB ．其中正确的有（ ） A ．1种 B ．2种 C ．3种 D ．4种4. 四边形没有稳定性，当四边形形状改变时，发生变化的是（ ） A ．四边形的边长 B ．四边形的周长 C ．四边形的某些角的大小 D ．四边形的内角和5.下列图中不是凸多边形的是（ ） 6．（2006•柳州）把一张形状是多边形的纸片剪去其中某一个角，剩下的部分是一个四边形，则这张纸片原来的形状不可能是（ ） A ． 六边形 B ． 五边形 C ． 四边形 D ． 三角形7．如图，木工师傅从边长为90cm 的正三角形木板上锯出一正六边形木块，那么正六边形木板的边长为（ ） A ． 34cm B ． 32cm C ． 30cm D ． 28cm8．下列图形中具有稳定性的有（ ） A ．正方形 B ．长方形 C ．梯形 D ．直角三角形二、填空题9．以线段a=7，b=8，c=9，d=11为边作四边形，可作_________个.10．把一张形状是多边形的纸片剪去其中某一个角，剩下的部分是一个四边形，则这张纸片原来的形状不可能是_________边形.11．在平面内，由一些线段________________相接组成的_____________叫做多边形。
12．多边形_________组成的角叫做多边形的内角。
13．多边形的边与它的的邻边的__________组成的角叫做多边形的外角。
14．连接多边形_________的两个顶点的线段叫做多边形的对角线。
15．_________都相等，_________都相等的多边形叫做正多边形。
2022年人教版八年级上册《多边形》同步练习(附答案)
11.3 多边形及其内角和11.3.1 多边形一、填空题1.一个多边形是正多边形的条件是___________.2.从多边形的一个顶点可以引出3条对角线，这个多边形是________________________.3.一个多边形共有5条对角线，这个多边形是______________________4.从八边形的—个顶点可以引___________条对角线，八边形总共有___________条对角线.5.n边形一共有___________条对角线.6.如果一个多边形的边数恰好是从—个顶点引出的对角线条数的2倍，那么此多边形的边数为_____________.7.过四边形的一个顶点可以把四边形分成两个三角形；过五边形或六边形的一个顶点的对角线，可以分别把它们分成___________个三角形；过n边形的一个顶点的对角线可以把n边形分成___________个(用含n的代数式表示)三角形.二、选择题8.六边形内角和为( )A.360°° C.720°°9.把一张形状是多边形的纸片剪去其中某一个角，剩下的局部是一个四边形，那么这张纸片原来的形状不可能是( )A.三、解答题10.下面的两个网格中，每个小正方形的边长均为1 cm，请你分别在每个网格中画出—个顶点在格点上，且周长为12 cm的形状和大小不同的凸多边形.11.如图，在六边形ABCDEF中，AF∥CD，AB∥DE，且∠A=120°，∠B=80°，求∠C和∠D 的度数.参考答案：1.4. 5；205.2)3(-nn6. 67. 3或4；(n-2)8.C 9.A10.11. 向两边延长AB、CD、EF，分别交于H、M、G.因为∠BAF=120°，∠ABC=80°，根据邻补角定义知∠GAF=60°，∠HBC=100°.又因为AF∥CD，根据两直线平行，同位角相等，可得∠H=∠GAF=60°. 又因为∠BCD是△BHC的一个外角，所以∠BCD=∠H+∠HBC=160°.因为AB∥DE，根据两直线平行，同位角相等，可得∠EDM=∠H=60°. 由邻补角的定义可得∠CDE°=180°-∠EDM=120°.《用计算器求锐角三角函数》解答题1．用计算器求以下锐角三角函数值：︒︒︒36tan,20cos,20sin2．用计算器求以下锐角三角函数值：3488tan ,8149cos ,2315sin '︒'︒'︒3．用计算器求以下锐角三角函数值：312111tan ,139332cos ,728116sin '''︒'''︒'''︒4．A ∠为锐角，根据以下锐角三角函数值，求其相应的锐角A ： .8816.0tan ;6252.0cos ;6275.0sin ===A A A5．用计算器求以下余切值：036219cot ,8171cot ;32cot '''︒'︒︒6．8816.0cot =A ，用计算器求锐角A 。
人教版八年级数学上册多边形及其内角和同步练习题精选(附答案)
人教版八年级数学上册多边形及其内角和同步练习题精选一、选择题。
1．下列图形中具有稳定性的有（）A．正方形B．长方形C．梯形D．直角三角形2．四边形没有稳定性，当四边形形状改变时，发生变化的是（）A．四边形的边长B．四边形的周长C．四边形的某些角的大小D．四边形的内角和3．九边形的对角线有（）A．25条B．31条C．27条D．30条4．下列图中不是凸多边形的是（）ＡＢＣＤ5．把一张形状是多边形的纸片剪去其中某一个角，剩下的部分是一个四边形，则这张纸片原来的形状不可能是（）A．六边形B．五边形C．四边形D．三角形6．如图，木工师傅从边长为90cm的正三角形木板上锯出一正六边形木块，那么正六边形木板的边长为（）A． 34cm B．32cmC．30cm D．28cm7．六边形内角和为（）A．360°B．540°C．720°D．1080°8．某学生在计算四个多边形的内角和时，得到下列四个答案，其中错误的是（）A．180°B．540°C．1900°D．1080°9．下列多边形中，内角和与外角和相等的是（）A．四边形B．五边形C．六边形D．八边形10．当一个多边形的边数增加时，其外角和（）A．增加B．减少C．不变D．不能确定11．如果一个多边形的内角和是720°，那么这个多边形的对角线的条数是（）A．6 B．9 C．14 D．2012．已知正n边形的一个内角为135°，则边数n的值是（）A．6 B．7 C．8 D．1013．如图，一个60°角的三角形纸片，剪去这个60°角后，得到一个四边形，则∠1+∠2的度数为（）A．120°B．180°C．240°D．300°第13题第16题14．一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720°，那么原多边形的边数为（）A．5 B．5或6 C．5或7 D．5或6或715．一个多边形截去一个角（不过顶点）后，形成的多边形的内角和是2520°，那么原多边形的边数是（）A．13B．14C．15D．13或1516．如图，过正五边形ABCDE的顶点A作直线l∥BE，则∠1的度数为（）A．30°B．36°C．38°D．45°17．若一个多边形的内角和小于其外角和，则这个多边形的边数是（）A．3 B．4 C．5 D．618．如果一个多边形的内角和是它的外角和的n倍，则这个多边形的边数是（）A．n B．2n-2C．2n D．2n+2二、填空题。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
八年级上数学多边形精选练习2(新人教版带答案）
11.3 多边形及其内角和 11.3.1 多边形一、选择题 1.下列图形中，是正多边形的是（） A.直角三角形 B.等腰三角形 C.长方形 D.正方形 2.九边形的对角线有（） A. 25条 B.31条 C.27条 D.30条 3. 如图，下面四边形的表示方法：①四边形ABCD；②四边形ACBD；③四边形ABDC；④四边形ADCB．其中正确的有（） A．1种 B．2种 C．3种 D．4种
4. 四边形没有稳定性，当四边形形状改变时，发生变化的是（）A．四边形的边长 B．四边形的周长 C．四边形的某些角的大小 D．四边形的内角和
5.下列图中不是凸多边形的是（）6．（2006•柳州）把一张形状是多边形的纸片剪去其中某一个角，剩下的部分是一个四边形，则这张纸片原来的形状不可能是（）A．六边形 B．五边形 C．四边形 D．三角形 7．如图，木工师傅从边长为90cm的正三角形木板上锯出一正六边形木块，那么正六边形木板的边长为（） A． 34cm B． 32cm C． 30cm D． 28cm 8．下列图形中具有稳定性的有（） A．正方形 B．长方形 C．梯形 D．直角三角形
二、填空题 9．以线段a=7，b=8，c=9，d=11为边作四边形，可作
_________个. 10．把一张形状是多边形的纸片剪去其中某一个角，剩下的部分是一个四边形，则这张纸片原来的形状不可能是
_________边形. 11．在平面内，由一些线段________________相接组成的_____________叫做多边形。
12．多边形_________组成的角叫做多边形的内角。
13．多边形的边与它的的邻边的__________组成的角叫做多边形的外角。
14．连接多边形_________的两个顶点的线段叫做多边形的对角线。
15．_________都相等，_________都相等的多边形叫做正多边形。
16．在四边形ABCD中，AC⊥BD，AC=6cm，BD=10cm，则四边形ABCD的面积等于_________ ． 17．将一个正方形截去一个角，则其边数_________ ． 18．如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是_________ ．三、解答题：19．（1）从四边形的一个顶点出发可以画_____条对角线，把四边形
分成了个三角形；四边形共有____条对角线．• （2）从五边形的一个顶点出发可以画_____条对角线，把五边形分成了个三角形；五边形共有____条对角线．• （3）从六边形的一个顶点出发可以画_____条对角线，把六边形分成了个三角形；六边形共有____条对角线．• （4）猜想：①从100边形的一个顶点出发可以画_____条对角线，把100边形分成了个三角形； 100边形共有___•条对角线．②从n边形的一个顶点出发可以画_____条对角线，把n分成了个三角形；n 边形共有_____条对角线． 20．如图，在四边形ABCD中，对角线AC 与BD相交于P，请添加一个条件，使四边形ABCD的面积为：S四边形ABCD= AC•BD，并给予证明．解：添加的条件：_________ 21．如图所示，在直角坐标系中，四边形ABCD各个顶点的坐标分别是A（0，0），B（3，6），C（14，8），D（16，0），确定这个四边形的面积． 22．四边形是大家最熟悉的图形之一，我们已经发现了它的许多性质．只要善于观察、乐于探索，我们还会发现更多的结论．（1）四边形一条对角线上任意一点与另外两个顶点的连线，将四边形分成四个三角形（如图①），其中相对的两对三角形的面积之积相等．你能证明这个结论吗？试试看．已知：在四边形ABCD中， O是对角线BD上任意一点．（如图①）求证：S△OBC•S△OAD=S△OAB•S△OCD；（2）在三角形中（如图②），你能否归纳出类似的结论？若能，写出你猜想的结论，并证明：若不能，说明理由．
23．用两个一样大小的含30°角的三角板可以拼成多少个形状不同的四边形？请画图说明．
11.3.1 多边形一、选择题 1．D 2．C 3．B 4．C 5．A 6．A 7．C 8.D
二、填空题 9.无数 10.六 11．首尾顺次，图形 12．相邻两边 13．延长线 14．不相邻 15．各边，各角 16．30cm2 17．3或4或5 18．（n+1）2-1或n2+2n 三、解答题 19．⑴1，2，2 ⑵2，3，5 ⑶3，4，9 ⑷①97，98，4750 ②n-3,n-2, 20．解：添加的条件：AC⊥BD理由：解：条件：AC⊥BD，理由：∵AC⊥BD，∴ ，，∴S四边形
ABCD=S△ACD+S△ACB= + = = ．
21．解：分别过B、C作x轴的垂线BE、CG，垂足为E，G．所以SABCD=S△ABE+S梯形BEGC+S△CGD= ×3×6+ ×（6+8）×11+
×2×8=94． 22．证明：（1）分别过点A、C，做AE⊥DB，交DB的
延长线于E，CF⊥BD于F，则有：S△AOB= BO•AE，S△COD= DO•CF，S△AOD= DO•AE，S△BOC= BO•CF，∴S△AOB•S△COD= BO•DO•AE•CF，S△AOD•S△BOC= BO•DO•CF•AE，∴S△AOB•S△COD=S△AOD•S△BOC．；（2）能．从三角形的一个顶点与对边上任意一点的连线上任取一点，与三角形的另外两个顶点连线，将三角形分成四个小三角形，其中相对的两对三角形的面积之积相等．或S△AOD•S△BOC=S△AOB•S△DOC，已知：在△ABC中，D为AC上一点，O为BD上一点，求证：
S△AOD•S△BOC=S△AOB•S△DOC．证明：分别过点A、C，作AE⊥BD，交BD的延长线于E，作CF⊥BD于F，则有：S△AOD= DO•AE，S△BOC= BO•CF，S△OAB= OB•AE，S△DOC= OD•CF，∴S△AOD•S△BOC= OB•OD•AE•CF，S△OAB•S△DOC= BO•OD•AE•CF，
∴S△AOD•S△BOC=S△OAB•S△DOC． 23. 解：四个．如图所示：。