人教版八年级数学下册 389760二次根式的加减(基础)巩固练习
人教版数学八年级下册《二次根式》巩固练习
16.1二次根式巩固练习（一）一、单选题1．下列计算正确的是（）A．√2+√2=2B．(a3)2=a53=−2C．(π−3.14)0=0D．√−82．式子√x−1有意义，则x的取值范围是()A．x>1B．x<1C．x≥1D．x≤1 3．若√a2+a=0，则a的取值范围是（）A．a＞0B．a＜0C．a≥0D．a≤0 4．如果一个三角形的三边长分别为1、k、3，化简7−√4k2−36k+81+|2k−3|结果是（）A．4k—5B．1C．13D．19—4k 5．计算√(−5)2的结果为（）A．√5B．±5C．-5D．5 6．若|3−a|+√2+b=0，则a+b的值是（）A．2B．1C．0D．−1 7．若√x−1+√x+y=0，则x2005+y2005的值为：（）A．0B．1C．-1D．2 8．如果√−53−x是二次根式，那么x 应适合的条件是（）A．x ≥3B．x ≤3C．x ＞3D．x ＜3 9．计算√(−11)2+|-11|- √112，正确的结果是（）A．-11B．11C．22D．-22 10．已知是正整数，则实数n的最大值为（）A．12B．11C．8D．3二、填空题11．若y=√x2−4+√4−x2+3，则√(x−y)2＝.12．若√x−1+(y+2)2=0，则(x+y)2017= .13．观察下列各式：√1+13=2√13，√2+14=3√14，√3+15=4√15，┉┉ 请你将猜想到的规律用含自然数n(n≥1)的代数式表示出来是.14．如果（x﹣√x2−2008）（y﹣√y2−2008）=2008，求3x2﹣2y2+3x﹣3y﹣2007=．15．已知，y=√(x−3)2+4−x，当x分别取1，2，3，…，2021时，所对应的y值的总和是 .三、解答题16．已知 y =√|x|−3+√3−|x|+12x−3，求 x 2y 的值．17．若 x ， y 为实数，且 x =√y 2−1+√1−y 2+y y+1，求 x −3+y 的值.18．如图，以直角三角形AOC 的直角顶点O 为原点，以 OA ，OC 所在直线为x 轴，y轴建立平面直角坐标系，点 A(0，a)，C(c ，0) 满足 √a −2c +|c −4|=0 （1）则 C 点的坐标为 ； A 点的坐标为 . （2）直角三角形 AOC 的面积为 .（3）已知坐标轴上有两动点 P 、Q 同时出发， P 点从 C 点出发沿 x 轴负方向以1个单位长度每秒的速度匀速移动， Q 点从 O 点出发以2个单位长度每秒的速度沿 y 轴正方向移动，点 Q 到达 A 点整个运动随之结束． AC 的中点 D 的坐标是 (2，4) ，设运动时间为t （t ＞0）秒，问：是否存在这样的t 使 S △ODP =S △ODQ ？若存在，请求出 t 的值；若不存在，请说明理由.四、综合题19．比较大小，并说理：．（1）√35与6；（2）−√5+1与−√2220．先阅读下面的解题过程，然后再解答，形如√m±2√n的化简，我们只要找到两个数a，b，使a+b=m，ab=n，即(√a)2+(√b)2=m，√a⋅√b=√n，那么便有：√m±2√n=√(√a±√b)2=√a±√b(a>b>0).例如化简：√7+4√3解：首先把√7+4√3化为√7+2√12，这里m=7，n=12，由于4+3=7，4×3=12，所以(√4)2+(√3)2=7，√4×√3=√12，所以√7+4√3=√7+2√12=√(√4+√3)2=2+√3（1）根据上述方法化简：√4+2√3（2）根据上述方法化简：√13−2√42（3）根据上述方法化简：√4−√1521．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(a，0)，(b，0)，且a，b满足a=√b−3+√3−b−1，现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD.（1）求点C，D的坐标和四边形ABDC的面积S面积ABDC.（2）在y轴上是否存在一点P，连接PA，PB，使SΔPAB=S四边形ABDC，若存在这样一点，求出点P 的坐标，若不存在，试说明理由.（3）点P 是线段BD 上的一个动点，连接PC ，PO ，当点P 在BD 上移动时（不与B ，D 重合）给出下列结论：①∠DCP+∠BOP ∠CPO的值不变，②∠DCP+∠CPO ∠BOP的值不变，其中有且只有一个是正确的，请你找出这个结论并求其值.22．阅读材料：材料一:数学上有一种根号内又带根号的数，它们能通过完全平方式及二次根式的性质化去一层(或多层)根号,如： √(√1)2+(√2)2−2×√1×√2=√(√1−√2)2=|√1−√2|=√2−1材料二：配方法是初中数学思想方法中的一种重要的解题方法，配方法的最终目的就是配成完全平方式,利用完全平方式来解决问题，它的应用非常广泛，在解方程、化简根式、因式分解等方面都经常 用到.如： x 2+2√2x +3=x 2+2·√2·x +(√2)2+1=(x +√2)2+1 ∵(x +√2)2≥0 ，∴(x +√2)2+1≥1 ，即 x 2+2√2x +3≥1∴x 2+2√2x +3 的最小值为 1阅读上述材料解决下面问题：（1）√4−2√3=，√5+2√6=；（2）求x2+4√3x+11的最值；（3）已知x=√3−√13−4√3，求−14(4+2√3)x2y2+(√3+1)xy−5的最值.23．已知在平面直角坐标系中，点A(a，b)满足12√a−3+(2−b)2=0，AB⊥x轴垂足为B．（1）点A的坐标为，点B的坐标为；（2）如图1，若点M在坐标轴上，连接MA，使S△ABM=2S△ABO，求出点M的坐标；（3）如图2，P是线段AB所在直线上一动点，连接OP，N为y轴负半轴上一点，OE平分∠PON，交直线AB于点E，作OF⊥OE，当点P在直线AB上运动过程中，请探究∠OPE与∠FOP的数量关系，并证明．答案解析1．【答案】D【解析】解：A. √2+√2=2√2，故本选项错误；B. (a3)2=a3×2=a6，故本选项错误；C. (π−3.14)0=1，故本选项错误；D. √−83=−2，故本选项正确.故答案为：D.2．【答案】C【解析】根据二次根式的被开方数是非负数列出不等式x-1≥0，通过解该不等式即可求得x 的取值范围．【解答】根据题意，得x-1≥0，解得，x≥1．故选C．3．【答案】D【解析】解：已知等式变形得：√a2=|a|=﹣a，∴a≤0，故选D．4．【答案】A【解析】因为三角形三边长分别为1、k、3，所以3－1<k<3＋1，即2<k<4，所以原式=7－√(2k−9)2+｜2k-3|=7-(9-2k)+2k-3=4k-5，故答案为：A．5．【答案】D【解析】解：√(−5)2=5.故答案为：D.6．【答案】B【解析】解：由题意得，3﹣a=0，2+b=0，解得，a=3，b=﹣2，a+b=1.故答案为：B.7．【答案】A【解析】由√x−1+√x+y=0，得x-1=0，x+y=0，解得x=1，y=-1，所以x2005+y2005 =12005+(−1)2005=1-1=0，故选A．8．【答案】C【解析】因为原式是二次根式，所以−53−x≥0，3－xǂ0，所以3－x<0，所以x>3，故选C．9．【答案】B【解析】原式=11+11-11=11，故选B ． 10．【答案】B【解析】解答：由题意是正整数所以>0，且n 为整数，所以12－n>0，所以n<12，所以n 最大取11，故选B11．【答案】1或5或1【解析】解：依题意可得 {x 2−4≥04−x 2≥0∴x=2或x=-2， 故y=3∴√(x −y)2 = √(2−3)2=1 ； 或 √(x −y)2 = √(−2−3)2=5. 故答案为：1或5.12．【答案】-1【解析】由题意得，x-1=0，y+2=0，解得x=1，y=-2，所以(x+y)2017=(1-2)2017=-1． 故答案为：-1．13．【答案】√n +1n+2=(n +1)√1n+2【解析】观察可得 √1+11+2=(1+1)√11+2 ； √2+12+2=(2+1)√12+2；√3+13+2=(3+1)√13+2 ；…由此可得规律，用含自然数n （n≥1）的等式表示出来是√n +1n+2=(n +1)√1n+2 ． 14．【答案】1【解析】解：设a= √x 2−2008 ，b= √y 2−2008 ，则x 2﹣a 2=y 2﹣b 2=2008，∴（x+a ）（x ﹣a ）=（y+b ）（y ﹣b ）=2008① ∵（x ﹣a ）（y ﹣b ）=2008② ∴由①②得 x+a=y ﹣b ，x ﹣a=y+b ∴x=y ，a+b=0，∴√x 2−2008 + √y 2−2008 =0， ∴x 2=y 2=2008，∴3x 2﹣2y 2+3x ﹣3y ﹣2007=3×2008﹣2×2008+3（x ﹣y ）﹣2007=2008+3×0﹣2007=1．故答案为：115．【答案】2027【解析】解：由二次函数的性质，则y=√(x−3)2+4−x=|x−3|+4−x，当x≤3时，y=−(x−3)+4−x=−2x+7；当x>3时，y=(x−3)+4−x=1；∴对应的y值的总和是：5+3+1+⋯+1 = 8+1×2019= 2027；故答案为：2027.16．【答案】解：∵y=√|x|−3+√3−|x|+12x−3，∴{|x|−3≥0 3−|x|≥0 x−3≠0∴|x|=3且x≠3,∴x=−3,∴y=0+0+12−3−3=−2,∴x2y=(−3)2×(−2)=−18. 17．【答案】解：由题意得，y2-1≥0且1-y2≥0，所以，y2≥1且y2≤1，所以，y2=1所以，y=±1，又∵y+1≠0，∴y≠-1，所以，y=1,所以，x=11+1=12,∴x−3+y=(12)−3+1=918．【答案】（1）∵√a−2c+|c﹣4|=0，∴c﹣4=0，a﹣2c=0，解得：c=4，a=8，∴C（4，0），A（0，8）．故答案为（4，0），（0，8）；（2）直角三角形AOC的面积= 12AO×OC= 12×8×4=16；（3）解：存在．由条件可知P点从C点运动到O点的时间为4秒，Q点从O点运动到A点的时间为4秒，∴当0＜t≤4时，点Q在线段AO上，点P在线段OC上，由题意可得：CP=t，OP=4-t，OQ=2t，AQ=8-2t，D（2，4），SΔDOP=12OP⋅yD=12（4−t）×4=8−2t，SΔDOQ=12OQ⋅x=12×2t×2=2t．∵S┉ODP=S┉ODQ，∴8﹣2t=2t，∴解得：t=2．19．【答案】（1）解：因为6= √36，√35<√36，所以√35<6.（2）解：因为−√5+1−(−√22)= −2√5+2+√22= (−√5+2)+(−√5+√2)2＜0，所以−√5+1<−√22.20．【答案】（1）解：∵√4+2√3，∴m=4，n=3，∵3+1=4，3×1=3，∴(√3)2+(√1)2=4，√3×√1=√3，∴√4+2√3=√(√3)2+(√1)2+2×√3×√1=√(√3+√1)2=√3+1；（2）解：∵√13−2√42，∴m=13，n=42，∵7+6=13，7×6=42，∴(√7)2+(√6)2=13，√7×√6=√42，∴√13−2√42√(√7)2+(√6)2−2×√7×√6=√(√7−√6)2=√7−√6.（3）解：∵√4−√15=√12(8−2√15)=√22√8−2√15，∴m=8，n=15，∵3+5=8，3×5=15，∴(√3)2+(√5)2=8，√3×√5=√15，∴√4−√15=√12((√3)2+(√5)2−2×√3×√5)=√22√(√5−√3)2=√102−√62. 21．【答案】（1）解：∵a =√b −3+√3−b −1 ∴b ＝3，a ＝−1，∴点A （−1，0），点B （3，0），∵将点A ，B 分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A ，B 的对应点C ，D ，∴点C （0，2），点D （4，2）；∴AB =4，OC =2∴S 面积ABDC =AB ×OC =4×2=8（2）解：存在，点P （0，4）或（0，−4）；理由如下，∵点A （−1，0），点B （3，0），点C （0，2），∴AB ＝4，OC ＝2，∴四边形ABDC 的面积＝2×4＝8，设点P （0，y ），∵┉ABP 的面积与四边形ABDC 的面积相等，∴12×4×|y|＝8， ∴y ＝±4，∴点P （0，4）或（0，−4）；（3）解：∠DCP+∠BOP ∠CPO＝1，比值不变. 理由如下：由平移的性质可得AB┉CD ，如图，过点P 作PE┉AB ，则PE┉CD ，∴┉DCP ＝┉CPE ，┉BOP ＝┉OPE ，∴┉CPO ＝┉CPE ＋┉OPE ＝┉DCP ＋┉BOP ，∴∠DCP+∠BOP ∠CPO＝1，比值不变. 故①正确，②错误22．【答案】解：（1）√4−2√3=√(√3−1)2=|√3−1|=√3−1，√5+2√6=√(√3+√2)2=|√3+√2|=√3+√2；故答案为：√3−1，√3+√2；（2）∵x2+4√3x+11= x2+4√3x+12−1= (x+2√3)2−1≥-1∴x2+4√3x+11的最小值为- 1；（3）∵x=√3−√13−4√3= √3−√(2√3−1)2=√3−(2√3−1)=√4−2√3=√3−1∴−14(4+2√3)x2y2+(√3+1)xy−5= −14(4+2√3)(4−2√3)y2+(√3+1)(√3−1)y−5 = −y2+2y−5= −(y−1)2−4≤-4故−14(4+2√3)x2y2+(√3+1)xy−5的最大值为-4.23．【答案】（1）∵12√a−3+(2−b)2=0，∴√a−3=0，(2−b)2=0∴a−3=0，2−b=0，∴a=3，b=2，∴点A(3，2)，∵AB⊥x轴，∴OB=3，∴B(3，0)；故答案为：(3，2)，(3，0)；（2）解：若点M在x轴上时，设M(m，0)∵OB=3，AB=2∴S△ABM=2S△ABO=12×2|m−3|=2×12×3×2=6解得，m=9或m=−3∴M(9，0)或(−3，0)若点M在y轴上时不成立（3）解：∠OPE=2∠FOP∵OE平分∠PON∴∠POE=∠NOE∵AB∥y轴∴∠OPE+∠NOP=180°，即∠OPE=180°−2∠POE ∵OF⊥OE∴∠FOE=90°∴∠FOP=90°−∠POE ∴∠OPE=2∠FOP。
2018春人教版数学八年级下册《二次根式的加减》基础练习
二次根式的加减一、选择题（每小题4分，共12分)1、下列二次根式中,能与合并的是( ）A、B、C、D、2、(2013·泰州中考)下列计算正确的是（）A、4—3=1B、+=C、2=D、3+2=53、计算｜1—|+｜—|+｜-2｜+｜2—｜+…+结果为( )A、-1B、—1C、1—D、1—二、填空题(每小题4分，共12分）4、（2013·南京中考）计算：—的结果是、5、计算:—3+= 、6、请写出一个二次根式,使这个二次根式化成最简二次根式后，与可以合并,这个二次根式可以是（写出满足条件的一个即可)、三、解答题（共26分）7、(8分)计算：(1)——+2、（2）+6-3x、8、(8分）某良种试验中心要在一块长方形土地上做水稻良种试验,土地的长是宽的3倍,面积是3600 m2,求试验田的周长、【拓展延伸】9、(10分）下面的三个大三角形中各有三个小三角形,每个大三角形中的四个数都有规律,请按左、右每个大三角形内填数的规律,在中间的大三角形的中间，填上恰当的数、答案解析1、【解析】选B、=3，=4，=2，=3，=2，因此能与合并的是、2、【解析】选C、因为4—3=（4—3)=,与不能合并,2=2×=,3与2不能合并,所以计算正确的是2=、3、【解析】选B、原式=-1+-+—+2-2++…-+=-1+、4、【解析】-=—==、答案：5、【解析】—3+=2-+=、答案：6、【解析】因为=2与可以合并,所以可以是,答案不唯一、答案：（答案不唯一）7、【解析】（1）原式=——+10=9、（2）+6—3x=×4+6×-3x×=3+2—3=2、8、【解析】设宽为xm,则长为3xm、有3x·x=3600，x2=1200,x=20(m)，3x=60(m）、故周长为2（20+60）=160(m）、即该试验田的周长为160m、9、【解析】=4，=5，=6、4+5+6=15、=15；=2，=3，=4、2+3+4=9,=9、=3,=4，=5、3+4+5=12、=12=，即?=432、7C学科网，最大最全的中小学教育资源网站，教学资料详细分类下载！。
人教版八年级数学下册二次根式的加减同步练习题(解析版)
16.3二次根式的加减常考同步练习题一．选择题（共16小题）1．下列各式中与是同类二次根式的是（）A．B．C．D．2．已知a、b、c是△ABC三边的长，则+|a+b﹣c|的值为（）A．2a B．2b C．2c D．2（a一c）3．下列各式中，运算正确的是（）A．B．C．D．4．下列运算正确的是（）A．B．2×＝6C．＝2D．3＝3 5．下列计算正确的是（）A．2×3＝6B．+＝C．3﹣＝3D．＝6．下列各式中，运算正确的是（）A．＝﹣2B．+＝C．×＝4D．2﹣7．下列二次根式中，能与合并的是（）A．B．C．D．8．下列计算，正确的是（）A．B．C．D．9．下列计算正确的是（）A．＝±5B．4﹣＝1C．÷＝9D．×＝6 10．计算3﹣6+的结果是（）A．﹣B．﹣5C．3﹣D．﹣11．下列各式中，与是同类二次根式的是（）A．B．C．D．12．已知二次根式与是同类二次根式，则a的值可以是（）A．5B．6C．7D．813．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）A．B．C．D．14．若的整数部分为x，小数部分为y，则（2x+）y的值是（）A．B．3C．D．﹣315．已知m＝1+，n＝1﹣，则代数式的值为（）A．9B．±3C．3D．516．已知，则＝（）A．B．﹣C．D．二．填空题（共9小题）17．化简：（+2）（﹣2）＝．18．计算的结果是．19．化简＝．20．﹣＝．21．已知x＝+1，y＝﹣1，则x2﹣y2＝．22．如果最简二次根式与是同类二次根式，那么a＝．23．计算的结果是．24．最简二次根式是同类二次根式，则a＝．25．如果最简二次根式与最简二次根式是同类二次根式，则x＝．三．解答题（共3小题）26．计算：（1）（2）27．计算（1）+（﹣）2﹣；（2）（3+）（3﹣）+（1+）228．计算：（1）+×+﹣5；（2）（﹣1）（+1）+（﹣2）216.3二次根式的加减常考同步练习题参考答案及试题解析一．选择题（共16小题）1．下列各式中与是同类二次根式的是（）A．B．C．D．【分析】先化简二次根式，再根据同类二次根式的定义判定即可．【解答】解：A、与不是同类二次根式，B、＝3与不是同类二次根式，C、＝2与是同类二次根式，D、＝3与不是同类二次根式，故选：C．2．已知a、b、c是△ABC三边的长，则+|a+b﹣c|的值为（）A．2a B．2b C．2c D．2（a一c）【分析】根据三角形三边的关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，可知根号和绝对值里数的取值．【解答】解：∵三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，∴a﹣b﹣c＜0，a+b﹣c＞0∴+|a+b﹣c|＝b+c﹣a+a+b﹣c＝2b．故选：B．3．下列各式中，运算正确的是（）A．B．C．D．【分析】直接利用二次根式的性质分别化简计算得出答案．【解答】解：A、＝2，正确；B、3﹣＝2，故此选项错误；C、2+，无法计算，故此选项错误；D、＝2，故此选项错误．故选：A．4．下列运算正确的是（）A．B．2×＝6C．＝2D．3＝3【分析】根据二次根式的加减法对A、D进行判断；根据二次根式的乘法法则对B进行判断；根据二次根式的除法法则对D进行判断．【解答】解：A、与不能合并，所以A选项错误；B、原式＝6＝6，所以B选项错误；C、原式＝＝2，所以C选项正确；D、原式＝2，所以D选项错误．故选：C．5．下列计算正确的是（）A．2×3＝6B．+＝C．3﹣＝3D．＝【分析】根据二次根式的运算即可求出答案．【解答】解：（A）原式＝6×2＝12，故A错误；（B）与不是同类二次根式，故B错误；（C）原式＝2，故C错误；故选：D．6．下列各式中，运算正确的是（）A．＝﹣2B．+＝C．×＝4D．2﹣【分析】根据＝|a|，×＝（a≥0，b≥0），被开数相同的二次根式可以合并进行计算即可．【解答】解：A、＝2，故原题计算错误；B、+＝+2＝3，故原题计算错误；C、＝＝4，故原题计算正确；D、2和不能合并，故原题计算错误；故选：C．7．下列二次根式中，能与合并的是（）A．B．C．D．【分析】将各式化为最简二次根式后即可判断．【解答】解：（A）原式＝2，故不能合并，（B）原式＝3，故不能合并，（C）原式＝2，故能合并，（D）原式＝，故不能合并，故选：C．8．下列计算，正确的是（）A．B．C．D．【分析】根据二次根式的加减法则，以及二次根式的性质逐项判断即可．【解答】解：∵＝2，∴选项A不正确；∵＝2，∴选项B正确；∵3﹣＝2，∴选项C不正确；∵+＝3≠，∴选项D不正确．故选：B．9．下列计算正确的是（）A．＝±5B．4﹣＝1C．÷＝9D．×＝6【分析】根据二次根式的性质、二次根式的混合运算法则进行计算，判断即可．【解答】解：＝5，A错误；4﹣＝4﹣3＝，B错误；÷＝3，C错误；×＝＝6，D正确，故选：D．10．计算3﹣6+的结果是（）A．﹣B．﹣5C．3﹣D．﹣【分析】先把各根式化为最简二次根式，再合并同类项即可．【解答】解：原式＝﹣3+2＝﹣．故选：A．11．下列各式中，与是同类二次根式的是（）A．B．C．D．【分析】化简二次根式，可得最简二次根式，根据最简二次根式的被开方数相同，可得同类二次根式．【解答】解：A、＝2，故A不符合题意；B、，故B符合题意；C、，故C不符合题意；D、，故D不符合题意；故选：B．12．已知二次根式与是同类二次根式，则a的值可以是（）A．5B．6C．7D．8【分析】根据题意，它们的被开方数相同，将各选项的值代入求解即可．【解答】解：A、当a＝5时，＝，故A选项错误；B、当a＝6时，＝2，与是同类二次根式，故B选项正确；C、当a＝7时，＝，故C选项错误；D、当a＝8时，＝2，故D选项错误．故选：B．13．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）A．B．C．D．【分析】可先将各二次根式化为最简，然后根据同类二次根式的被开方数相同即可作出判断．【解答】解：A、＝2，与不是同类二次根式，故本选项错误；B、＝3，与不是同类二次根式，故本选项错误；C、＝，与是同类二次根式，故本选项正确；D、与不是同类二次根式，故本选项错误．故选：C．14．若的整数部分为x，小数部分为y，则（2x+）y的值是（）A．B．3C．D．﹣3【分析】首先根据的整数部分，确定的整数部分x的值，则y即可确定，然后代入所求解析式计算即可求解．【解答】解：∵3＜＜4，∴的整数部分x＝2，则小数部分是：6﹣﹣2＝4﹣，则（2x+）y＝（4+）（4﹣）＝16﹣13＝3．故选：B．15．已知m＝1+，n＝1﹣，则代数式的值为（）A．9B．±3C．3D．5【分析】原式变形为，由已知易得m+n＝2，mn＝（1+）（1﹣）＝﹣1，然后整体代入计算即可．【解答】解：m+n＝2，mn＝（1+）（1﹣）＝﹣1，原式＝＝＝＝3．故选：C．16．已知，则＝（）A．B．﹣C．D．【分析】由平方关系：（）2＝（a+）2﹣4，先代值，再开平方．【解答】解：∵（）2＝（a+）2﹣4＝7﹣4＝3，∴＝±．故选C．二．填空题（共9小题）17．化简：（+2）（﹣2）＝1．【分析】根据平方差公式计算．【解答】解：原式＝（）2﹣22＝5﹣4＝1．故答案为1．18．计算的结果是．【分析】先把各根式化为最简二次根式，再合并同类项即可．【解答】解：原式＝3﹣2＝．故答案为：．19．化简＝3．【分析】根据二次根式的加减运算，先化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并．【解答】解：原式＝+2，＝3，故答案为：3．20．﹣＝．【分析】先将二次根式化为最简，然后合并同类二次根式即可得出答案．【解答】解：原式＝3﹣＝2．故答案为：2．21．已知x＝+1，y＝﹣1，则x2﹣y2＝．【分析】先分解因式，再代入比较简便．【解答】解：x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y）＝2×2＝4．22．如果最简二次根式与是同类二次根式，那么a＝1．【分析】根据同类二次根式的定义建立关于a的方程，求出a的值．【解答】解：∵最简二次根式与是同类二次根式，∴1+a＝4a﹣2，解得a＝1．故答案为1．23．计算的结果是．【分析】本题考查了二次根式的加减运算，应先化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并．【解答】解：原式＝3＝．24．最简二次根式是同类二次根式，则a＝10．【分析】根据同类二次根式与最简二次根式的定义列出方程解答即可．【解答】解：∵最简二次根式是同类二次根式，∴3a+1＝4a﹣9，解得，a＝10．25．如果最简二次根式与最简二次根式是同类二次根式，则x＝2．【分析】根据题意，它们的被开方数相同，列出方程求解．【解答】解：∵最简二次根式与最简二次根式是同类二次根式，∴x+3＝1+2x，解得：x＝2．当x＝2时，6和是最简二次根式且是同类二次根式．故答案为：2．三．解答题（共3小题）26．计算：（1）（2）【分析】（1）利用二次根式的乘法法则运算；（2）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式即可．【解答】解：（1）原式＝+＝1+9＝10；（2）原式＝﹣+3＝3．27．计算（1）+（﹣）2﹣；（2）（3+）（3﹣）+（1+）2【分析】（1）利用二次根式的化简，然后进行有理数的加减运算；（2）利用完全平方公式和平方差公式计算．【解答】解：（1）原式＝5+2﹣9＝﹣2；（2）原式＝9﹣2+1+2+2＝10+2．28．计算：（1）+×+﹣5；（2）（﹣1）（+1）+（﹣2）2【分析】（1）先进行二次根式的乘法运算，然后把二次根式化为最简二次根式后合并即可；（2）利用平方差公式和完全平方公式计算．【解答】解：（1）原式＝3++2﹣＝3+2+＝5+；（2）原式＝2﹣1+3﹣4+4＝8﹣4．精品Word 可修改欢迎下载。
(2021年整理)新人教版八年级数学下二次根式练习题(推荐完整)
新人教版八年级数学下二次根式练习题(推荐完整)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（新人教版八年级数学下二次根式练习题(推荐完整)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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新人教版八年级数学下二次根式练习题测试时间：90分钟第Ⅰ卷[基础测试卷]一、单项选择题（每小题2分，共20分) 1.下列各式是二次根式的是( )A 。
2--xB 。
xC 。
22+x D.22-x2.如果x 的取值范围是（ ）A.1x >B.1x ≥ C 。
1x ≤ D.1x <3 )A 。
B 。
C 。
2-D.24。
下列根式中属于最简二次根式的是（ ）A5.下列计算错误．．的是（ )== C.=。
3= 6.估计202132+⨯的运算结果应在（ ） A.6到7之间 B.7到8之间 C 。
8到9之间 D.9到10之间 7。
人教版八年级数学下册二次根式的加减(基础)巩固练习及答案.doc
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】二次根式的加减--巩固练习（基础）一.选择题1. （2015春•荔城区期末）下列二次根式，不能与合并的是（ ）A ．B ．C ．D ．2.下面说法正确的是（ ）A. 被开方数相同的二次根式一定是同类二次根式B.与是同类二次根式C. 与不是同类二次根式D. 同类二次根式是根指数为2的根式 3.下列计算中，正确的是（ ） A ． B ． C ．D ．4. 若，则的值等于（ ）A. 4B.C. 2D.5.计算(32)(23-+）等于（ ）A ．7 B. 6-6+33-22 C.1 D. 6+33-22 6.下列计算正确的是（ ）A. 2=b a b ++(a ）B. a b ab +=C.22+a b a b =+D. 1aa a= 二. 填空题 7．化简基础训练： __________；__________；__________；__________；__________；__________；__________；__________；8. （2014春•兴化市期末）如果+=0，那么= ．9. 当a =_________时，最简二次根式217a a --与-3可以合并。
10. 一个三角形的三边长分别为，，，则它的周长是________cm.11. （2016•遵义）计算的结果是 ．12.101100103103）（）（-+=________________. 三 综合题13.（2016•长春二模）计算：．14.化简求值：3142y x x y x y+-+，其中14,9x y ==.15.（2015•江西校级模拟）已知x=，y=，求的值．【答案与解析】一.选择题1．【答案】B. 【解析】=2，A 、=4，能合并，故本选项错误； B 、=3，不能合并，故本选项正确； C 、==，能合并，故本选项错误； D 、﹣=﹣5，能合并，故本选项错误．故选B ．2．【答案】A 3．【答案】B27327393=÷==4．【答案】C【解析】先化简再解方程。
(完整word版)新人教版数学八年级下册二次根式基础专项练习
新人教版数学八年级下册《二次根式》基础专项练习一、二次根式的意义1．以下式子必定是二次根式的是（）A．B．C．D．2．以下式子是二次根式的有（）①；②（a≥0）；③（m，n同号且n≠ 0）；④；⑤．A．0 个B．1 个C．2 个D．3 个3．以下根式中，属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．二、二次根式存心义的条件4．若代数式﹣在实数范围内存心义，则x 的取值范围是（）A．x≠﹣ 2B．x≤5 C． x≥ 5D．x≤5 且 x≠﹣ 25．已知 y=，则的值为（）A．B．﹣C．D．﹣6．若式子﹣+1 存心义，则 x 的取值范围是（）A．x≥B．x≤C．x=D．以上都不对三、二次根式的性质与化简7．以下运算正确的选项是（）A．B．C．D．8．实数 a，b 在数轴上的地点如下图，则化简﹣+b 的结果是（）A．1 B．b+1 C．2a D．1﹣2a9．若 1＜x＜ 2，则的值为（）A．2x﹣4 B．﹣ 2 C． 4﹣ 2x D． 2四、最简二次根式10．以下二次根式是最简二次根式的是（）A．B．C．D．11．在根式①②③④中，最简二次根式是（）A．①②B．③④C．①③D．①④12．以下根式中是最简二次根式的是（）A．B．C．（a＞0）D．五、二次根式的乘除法13．计算 2×÷的结果是（）A．B．C．D．214．以下运算正确的选项是（）A．a+a=a2B．a2?2a3=2a6C．÷=3D．（﹣ ab3）2=a2b615．以下计算正确的选项是（）①=?=6；②=? =6③=?=3；④=?=1．A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个六、分母有理化16．﹣1 的倒数为（）A．﹣1 B．1﹣C． +1 D．﹣﹣117．a=，b=，则 a+b﹣ ab 的值是（）A．3 B．4 C．5D．七、同类二次根式18．以下根式中，与为同类二次根式的是（）A．B．C．D．19．以下二次根式中，能与归并的是（）A．B．C．D．20．在根式、、、、中与是同类二次根式的有（）A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个八、二次根式的混淆运算21．计算（ 2+ ）（﹣ 2）的结果是（）A．1 B．0 C．﹣ 1 D．﹣ 722．化简（﹣ 2）2015?（+2）2016的结果为（）A．﹣ 1 B．﹣ 2 C． +2 D．﹣﹣223．以下运算正确的选项是（）A．2 ﹣=1 B．（﹣）2 =2C．=±11 D．==3﹣2=1 24．以下计算正确的选项是（）A．24﹣ 2a22．（﹣3）2 5 B．（﹣ 3）=6 C． 3a=a D a =a九、二次根式的化简求值25．若 x=﹣3，则等于（）A．﹣ 1 B．1 C．3 D．﹣ 326．m 为实数，则的值必定是（）A．整数B．正整数 C．正数D．负数27．若 a﹣ b= ﹣ 1， ab= ，则代数式（ a﹣1）（ b+1）的值等于（）A．2 +2 B．2 ﹣ 2 C．2 D． 2十、二次根式的应用28．如图，长方形ABCD恰巧可分红7 个形状大小同样的小长方形，假如小长方形的面积是 3，则长方形 ABCD的周长是（）A．7 B．9 C．19 D．21．一个长方体的体积是cm 3，长是cm，宽是cm，则高是29（）A．4cm B．12 cm C． 2cm D．2cm30．已知等腰三角形的两条边长为 1 和，则这个三角形的周长为（）A．B．C．或D．参照答案与试题分析一．选择题（共30 小题）1．（ 2017 春?日照期中）以下式子必定是二次根式的是（）A．B．C．D．【考点】 71：二次根式的定义．【剖析】依据二次根式的观点“形如（a≥0）的式子，即为二次根式”，进行剖析．【解答】解：依据二次根式的观点，知A、B、C 中的被开方数都不会恒大于等于0，故错误；D、由于 x2+2＞0，因此必定是二次根式，故正确．应选： D．【评论】本题考察了二次根式的观点，特别要注意a≥0 的条件．2．（ 2017 春?蓟县期中）以下式子是二次根式的有（）①；②（a≥0）；③（m，n同号且n≠ 0）；④；⑤．A．0 个 B．1 个 C．2 个 D．3 个【考点】 71：二次根式的定义．【剖析】依据二次根式的定义即可求出答案【解答】解：②（a≥ 0）；③（m，n同号且n≠0）；④；是二次根式，应选（ D）【评论】本题考察二次根式的性质，解题的重点是正确理解二次根式的定义，本题属于基础题型．3．（ 2016 秋?遂宁期末）以下根式中，属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．【考点】 71：二次根式的定义．【剖析】判断一个二次根式能否为最简二次根式主要方法是依据最简二次根式的定义进行，或直观地察看被开方数的每一个因数（或因式）的指数都小于根指数 2，且被开方数中不含有分母，被开方数是多项式时要先因式分解后再察看．【解答】解： A、=，因此本二次根式的被开方数中含有没开的尽方的因数32；故本选项错误；B、切合最简二次根式的定义；故本选项正确；C、的被开方数中含有分母；故本选项错误；D、因此本二次根式的被开方数中含有没开的尽方的因数；故本选项错误；应选 B．【评论】本题考察了最简二次根式的定义．在判断最简二次根式的过程中要注意：（1）在二次根式的被开方数中，只需含有分数或小数，就不是最简二次根式；（2）在二次根式的被开方数中的每一个因式（或因数），假如幂的指数大于或等于 2，也不是最简二次根式．4．（ 2017?合肥模拟）若代数式﹣在实数范围内存心义，则x 的取值范围是（）A．x≠﹣ 2B．x≤5 C． x≥ 5D．x≤5 且 x≠﹣ 2【考点】 72：二次根式存心义的条件．【剖析】令被开方数大于或等于0 和分母不为 0 即可拿出 x 的范围．【解答】解：∵∴x≤5 且 x≠﹣ 2应选（ D）【评论】本题考察二次根式存心义的条件，解题的重点是正确理解存心义的条件，本题属于基础题型．5．（ 2017 春?临沂期中）已知y=，则的值为（）A．B．﹣C．D．﹣【考点】 72：二次根式存心义的条件．【剖析】依据二次根式存心义的条件列出不等式，解不等式求出 x、y 的值，计算即可．【解答】解：由题意得， 4﹣ x≥ 0， x﹣4≥0，解得 x=4，则y=3，则= ，应选： C．【评论】本题考察的是二次根式存心义的条件，掌握二次根式中的被开方数一定是非负数是解题的重点．6．（ 2017 春?西华县期中）若式子﹣+1 存心义，则 x 的取值范围是（）A．x≥B．x≤C．x=D．以上都不对【考点】 72：二次根式存心义的条件．【剖析】要使式子存心义，被开方数要大于等于0，列不等式组求解．【解答】解：要使二次根式存心义，则，解得 x=，应选 C．【评论】本题主要考察二次根式存心义的条件，被开方数为非负数．7．（ 2017 春?萧山区期中）以下运算正确的选项是（）A．B．C．D．【考点】 73：二次根式的性质与化简．【剖析】本题考察最简二次根式的归并，二次根式的计算，以及二次根式的意义．【解答】解： A、错误，∵ 2﹣=≠1；B、正确，∵=（﹣ 1）2=1×2=2；C、错误，∵==11≠± 11；D、错误，∵== ≠1．应选B．【评论】灵巧运用二次根式的性质进行计算和化简，最简二次根式的运用，以及二次根式的计算法例的运用．8．（2017 春?广州期中）实数 a，b 在数轴上的地点如下图，则化简﹣+b 的结果是（）A．1 B．b+1 C．2a D．1﹣2a【考点】 73：二次根式的性质与化简；29：实数与数轴．【剖析】利用数轴得出 a﹣ 1＜ 0， a﹣ b＜ 0，从而利用二次根式的性质化简求出即可．【解答】解：由数轴可得： a﹣1＜0，a﹣b＜0，则原式 =1﹣a+a﹣b+b=1．应选： A．【评论】本题主要考察了二次根式的性质与化简，得出各项的符号是解题重点．9．（ 2016?呼伦贝尔）若 1＜x＜2，则的值为（）A．2x﹣4 B．﹣ 2 C． 4﹣ 2x D． 2【考点】 73：二次根式的性质与化简．【剖析】已知 1＜x＜2，可判断 x﹣3＜0，x﹣1＞0，依据绝对值，二次根式的性质解答．【解答】解：∵ 1＜x＜2，∴x﹣3＜0，x﹣1＞0，原式 =| x﹣3|+=| x﹣3|+| x﹣1|=3﹣x+x﹣1=2．应选 D．【评论】解答本题，要弄清以下问题：1、定义：一般地，形如（a≥ 0）的代数式叫做二次根式．当a＞ 0 时，表示a的算术平方根；当 a=0 时，=0；当 a 小于 0 时，非二次根式（若根号下为负数，则无实数根）．2、性质：=| a| ．10．（ 2017?双桥区一模）以下二次根式是最简二次根式的是（）A．B．C．D．【考点】 74：最简二次根式．【剖析】依据最简二次根式的观点进行判断即可．【解答】解：是最简二次根式，A正确；被开方数含分母，不是最简二次根式， B 错误；=c 不是最简二次根式， C 错误；=2d 不是最简二次根式， D 错误，应选： A．【评论】本题考察的是最简二次根式的观点，最简二次根式的观点：（1）被开方数不含分母；（ 2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．11．（2017 春?宜兴市期中）在根式①②③④中，最简二次根式是（）A．①②B．③④C．①③D．①④【考点】 74：最简二次根式．【剖析】判断一个二次根式能否是最简二次根式的方法，就是逐一检查最简二次根式的两个条件能否同时知足，同时知足的就是最简二次根式，不然就不是．【解答】解：①是最简二次根式；②=，被开方数含分母，不是最简二次根式；③是最简二次根式；④=3，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式．①③是最简二次根式，应选C．【评论】本题考察最简二次根式的定义．依据最简二次根式的定义，最简二次根式一定知足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式．12．（ 2017 春 ?云梦县期中）以下根式中是最简二次根式的是（）A．B．C．（a＞0）D．【考点】 74：最简二次根式．【剖析】依据最简二次根式的定义即可求出答案．【解答】解：（ A）原式 =，故A不是最简二次根式；（C）原式 =a ，故 C 不是最简二次根式；（D）原式 =2 ，故 D 不是最简二次根式；应选（ B）【评论】本题考察最简二次根式，解题的重点是正确理解最简二次根式的定义，本题属于基础题型．13．（ 2017 春 ?重庆期中）计算 2×÷的结果是（）A．B．C．D．2【考点】 75：二次根式的乘除法．【剖析】依据二次根式的运算法例即可求出答案．【解答】解：原式 ==3=应选（ C）【评论】本题考察二次根式的乘除法，解题的重点是娴熟运用二次根式的乘除法法例，本题属于基础题型．14．（ 2017 春 ?云梦县期中）以下运算正确的选项是（）A．a+a=a2B．a2?2a3=2a6C．÷=3D．（﹣ ab3）2=a2b6【考点】 75：二次根式的乘除法； 35：归并同类项； 47：幂的乘方与积的乘方； 49：单项式乘单项式．【剖析】依据整式的运算法例和二次根式的运算法例即可求出答案．【解答】解：（ A）原式 =2a，故 A 错误；（B）原式 =2a5，故 B 错误；（C）原式 = ，故 C 错误；应选（ D）【评论】本题考察学生的计算能力，解题的重点是娴熟运用运算法例，本题属于基础题型．15．（ 2016 春 ?桐梓县校级期中）以下计算正确的选项是（）①=?=6；②=? =6③=?=3；④=?=1．A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个【考点】 75：二次根式的乘除法．【剖析】利用二次根式的性质分别剖析从而判断各选项即可．【解答】解：①=?根号下不可以为负数，故此选项错误；②=?=6 根号下不可以为负数，故此选项错误；③=?=3，故此选项正确；④=?=1 由③得，此选项错误．故正确的有 1 个．应选： A．【评论】本题主要考察了二次根式的性质，正确利用二次根式乘法运算法例是解题重点．16．（ 2016?三门峡一模）﹣1的倒数为（）A．﹣1B．1﹣C．+1D．﹣﹣1【考点】 76：分母有理化； 28：实数的性质．【剖析】第一依据互为倒数的两个数的乘积是1，用 1 除以，求出它的倒数是多少；而后依据分母有理化的方法，把分母有理化即可．【解答】解：∵，∴的倒数为：．应选： C．【评论】（1）本题主要考察了分母有理化的含义，以及分母有理化的方法，要娴熟掌握．（2）本题还考察了两个数互为倒数的含义和性质的应用，要娴熟掌握，解答本题的重点是要明确：互为倒数的两个数的乘积是 1．17．（ 2016 秋 ?安岳县月考） a=，b=，则a+b﹣ab的值是（）A．3B．4C．5D．【考点】 76：分母有理化．【剖析】依据分母有理化，可化简a、b，依据实数的运算，可得答案．【解答】解； a==2+，b==2﹣，a+b﹣ ab=2++2﹣﹣（ 2+）（ 2﹣）=4﹣（ 4﹣3）=3，应选： A．【评论】本题考察了分母有理化，利用了分母有理化，整式乘法公式．18．（ 2017?虹口区二模）以下根式中，与为同类二次根式的是（）A．B．C．D．【考点】 77：同类二次根式．【剖析】把化为最简二次根式，而后依据被开方数同样的二次根式叫做同类二次根式解答．【解答】解：=3，因此，与为同类二次根式的是．应选A．【评论】本题考察同类二次根式的观点，同类二次根式是化为最简二次根式后，被开方数同样的二次根式称为同类二次根式．19．（ 2017 春 ?寿光市期中）以下二次根式中，能与归并的是（）A．B．C．D．【考点】 77：同类二次根式．【剖析】同类二次根式是化为最简二次根式后，被开方数同样的二次根式称为同类二次根式．把每个根式化简即可确立．【解答】解： A.=2，应选项错误；B、=2，应选项正确；C、=，应选项错误；D、=3，应选项错误．应选 B．【评论】本题考察同类二次根式的观点，正确对根式进行化简是重点．20．（2016 春?济南校级期末）在根式、、、、中与是同类二次根式的有（）A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个【考点】 77：同类二次根式．【剖析】先把各二次根式化成最简二次根式后，再进行判断即可．【解答】解：∵=、=、=，∴在这一组数中与是同类二次根式两个，即、．应选 B．【评论】本题主要考察了同类二次根式的定义，即：化成最简二次根式后，被开方数同样，这样的二次根式叫做同类二次根式．21．（ 2016 春 ?宜春期末）计算（ 2+）（﹣2）的结果是（）A．1 B．0C．﹣ 1 D．﹣ 7【考点】 79：二次根式的混淆运算．【剖析】先利用加法互换律将2+化为+2，再依据平方差公式进行计算．【解答】解：（ 2+）（﹣2），=（+2）（﹣2），=（）2﹣22，=3﹣4，=﹣1，应选C．【评论】本题是利用平方差公式进行二次根式的混淆运算，熟知：（a+b）（ a﹣ b） =a2﹣b2，注意理解公式的特色，同样项为a，相反项为b．22．（ 2016 春 ?临沭县期中）化简（﹣2）2015?（+2）2016的结果为（）A．﹣ 1 B．﹣ 2C．+2D．﹣﹣2【考点】79：二次根式的混淆运算．【专题】11：计算题．【剖析】先利用积的乘方获得原式=[ （﹣ 2） ?（+2） ] 2015?（+2），而后依据平方差公式计算．【解答】解：原式 =[ （﹣2）?（+2） ] 2015?（+2）=（3﹣4）2015?（+2）=﹣﹣2．应选 D．【评论】本题考察了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，而后归并同类二次根式．23．（ 2016 春 ?杭州期中）以下运算正确的选项是（）A．2 ﹣=1 B．（﹣）2 =2C．=±11 D．==3﹣2=1【考点】 79：二次根式的混淆运算．【剖析】依据二次根式的加减法对 A 进行判断；依据二次根式的性质对 B、C、D 进行判断．【解答】解： A、原式 =，因此 A 选项错误；B、原式 =2，因此 B 选项正确；C、原式 =| ﹣ 11| =11，因此 C 选项错误；D、原式 ==，因此D选项错误．应选 B．【评论】本题考察了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，而后归并同类二次根式．也考察了零指数幂和负整数指数幂．24．（ 2017?西华县二模）以下计算正确的选项是（）A．24﹣2a2 2．（﹣3）2 5 B．（﹣ 3）=6 C． 3a=a D a =a【考点】 78：二次根式的加减法； 35：归并同类项； 47：幂的乘方与积的乘方．【剖析】依据实数的运算法例以及整式的运算法例即可判断【解答】解：（ A）原式 =2 ﹣ = ，故 A 正确，（B）原式 =9，故 B 错误；（C） 3a4与 2a2不是同类项，故 C 错误；（D）原式 =a6，故 D 错误；应选（ A）【评论】本题考察学生的运算能力，解题的重点是娴熟运用运算法例，本题属于基础题型．25．（ 2014 春 ?宁津县期末）若 x=﹣3，则等于（）A．﹣ 1 B．1 C．3D．﹣ 3【考点】 7A：二次根式的化简求值．【剖析】 x=﹣3 时， 1+x＜ 0，=﹣1﹣x，再去绝对值．【解答】解：当 x=﹣3 时， 1+x＜0，=| 1﹣（﹣ 1﹣x）|=| 2+x| =﹣2﹣x=1．应选 B．【评论】本题考察了二次根式的化简方法，重点是依据26．（ 2016 春 ?宁津县校级月考） m 为实数，则A．整数B．正整数C．正数D．负数x 的取值，判断算式的符号．的值必定是（）【考点】 7A：二次根式的化简求值．【剖析】代数式 m2+4m+5=（m+2）2+1 恒为正，故它的算术平方根必定为正数．【解答】解：由于 m2+4m+5=（m+2）2+1＞1，且 m 为实数，故必定是正数．应选 C．【评论】本题充足利用完好平方式为非负数的特色，确立代数式的符号及算术平方根恒为非负数．27．（2015 春?宜丰县期中）若a﹣b=﹣1，ab=，则代数式（a﹣1）（b+1）的值等于（）A．2 +2 B．2﹣2 C．2D． 2【考点】 7A：二次根式的化简求值．【剖析】第一把代数式利用整式的乘法计算方法计算整理，再进一步整体代入求得答案即可．【解答】解：∵ a﹣b=﹣1，ab=，∴（ a﹣1）（ b+1）=ab+（a﹣b）﹣ 1=+ ﹣1﹣1=2 ﹣ 2．应选： B．【评论】本题考察二次根式的化简求值，注意整体代入思想的浸透．28．（ 2017 春?嘉祥县期中）如图，长方形 ABCD恰巧可分红 7 个形状大小同样的小长方形，假如小长方形的面积是3，则长方形 ABCD的周长是（）A．7 B．9 C．19D．21【考点】 7B：二次根式的应用．【专题】11：计算题．【剖析】设小长方形的长为b 的值，即可确立出长方形a，宽为 b，依据小长方形的面积及图形列出关系式，求出ABCD的周长．a 与【解答】解：设小长方形的长为 a，宽为 b，则有 ab=3， 3a=4b，解得： a=2，b= ，长方形 ABCD的周长为 2（a+b+4b） =2（a+5b）=19，应选 C【评论】本题考察了二次根式的应用，确立出小长方形的长与宽是解本题的重点．29．（ 2017春郯城县月考）一个长方体的体积是cm3，长是cm，宽是cm，则高?是（）A．4cm B．12 cm C． 2cm D．2 cm【考点】 7B：二次根式的应用．【剖析】依据长方体的体积公式列出算式，依据二次根式的除法法例计算即可．【解答】解：高 ==2cm，应选： C．【评论】本题考察的是二次根式的应用，掌握长方体的体积公式、二次根式的除法法例是解题的重点．30．（ 2016 秋 ?高邑县期末）已知等腰三角形的两条边长为 1 和，则这个三角形的周长为（）A．B．C．或D．【考点】 7B：二次根式的应用； KH：等腰三角形的性质．【专题】 32 ：分类议论．【剖析】分 1 是腰长和底边长两种状况议论求解．【解答】解： 1 是腰时，三角形的三边分别为1、 1、，∵1+1=2＜，∴此时不可以构成三角形；1 是底边时，三角形的三边分别为1、、，可以构成三角形，周长为 1+ + =1+2，综上所述，这个三角形的周长为1+2．应选 B．【评论】本题考察了二次根式的应用，等腰三角形的性质，难点在于要分状况议论并利用三角形的三边关系判断能否可以构成三角形．。
人教版八年级数学下册《二次根式的加减》练习.docx
初中数学试卷桑水出品 《二次根式的加减》练习一、选择——基础知识运用1．下列运算正确的是（ ）A ．√8-√2=√2B ．√419=213C ．√5-√3=√2D ．√(2-√5)2=2-√52．估计√32×√12+√20的运算结果应在（ ）A ．6到7之间B ．7到8之间C ．8到9之间D ．9到10之间3．计算√1142-642-502之值为何？（ ）A ．0B ．25C ．50D ．804．已知x=1+√2，y=1-√2，则代数式√x 2+2xy+y 2的值为（ ）A ．2B ．±2C ．4D ．√25．已知实数x ，y 满足（x-√x 2-2008）（y-√y 2-2008）=2008，则3x 2-2y 2+3x-3y-2007的值为（）A ．-2008B ．2008C ．-1D ．16．a 是√15-5的整数部分，则a 为（ ）A ．-1B ．1C ．0D ．-2二、解答——知识提高运用7．如果最简二次根式2√2x -3与√9-4x 是同类二次根式，那么x= 。
8．已知a-b=√2+√3，b-c=√3-√2，求a-c 的值。
9．化简：（1）（√3+2）（1-√3）；（2）(√5-√7)( √7+√5)；（3）(2√2−√3)2。
10．计算：23x √9x −x 2√1x +6x √4x ，其中x=5。
11．已知a=2+√3，求a 2-a -6a+2+√a 2-2a+1a 2-a 的值。
12．已知x ＝√1+√1+√1+x ，求x 6+x 5+2x 4-4x 3+3x 2+4x-4的整数部分。
13．已知x=2+√3，y=2-√3，求√x+√y √x -y - √x -√y√x+y 的值。
参考答案一、选择——基础知识运用1．【答案】A2．【答案】C【解析】∵√32×√12+√20=4+√20，而4＜√20＜5，∴原式运算的结果在8到9之间；故选C。
3．【答案】D【解析】√1142-642-502 =√(114+64)(114-64)-502=√178×50-502 =√50×(178-50)=√50×128=80，故选D。
人教版八年级数学下册二次根式全章复习与巩固(基础)典型例题讲解+练习及答案.doc
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】《二次根式》全章复习与巩固--知识讲解（基础）责编：杜少波【学习目标】1、理解并掌握二次根式、最简二次根式、同类二次根式的定义和性质.2、熟练掌握二次根式的加、减、乘、除运算，会用它们进行有关实数的四则运算.3、了解代数式的概念，进一步体会代数式在表示数量关系方面的作用. 【知识网络】【要点梳理】要点一、二次根式的相关概念和性质 1. 二次根式形如(0)a a ≥的式子叫做二次根式，如13,,0.02,02等式子，都叫做二次根式. 要点诠释：二次根式a 有意义的条件是0a ≥，即只有被开方数0a ≥时，式子a 才是二次根式，a 才有意义. 2.二次根式的性质 （1）； （2）；（3）.要点诠释：（1） 一个非负数a 可以写成它的算术平方根的平方的形式，即a 2a =（0a ≥），如2221122););)33x x ===（0x ≥）. （2）2a a 的取值范围可以是任意实数，即不论a 2a . （32a a ，再根据绝对值的意义来进行化简.（42a 2()a 的异同2a a 可以取任何实数，而2a 中的a 必须取非负数；2a a ，2a =a （0a ≥）.相同点：被开方数都是非负数，当a 2a 2)a .3. 最简二次根式（1）被开方数是整数或整式；（2)被开方数中不含能开方的因数或因式.满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式.222,,3,ab x a b +次根式.要点诠释：最简二次根式有两个要求：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中每个因式的指数都小于根指数2. 4.同类二次根式几个二次根式化成最简二次根式后，被开方数相同，这几个二次根式就叫同类二次根式. 要点诠释：判断是否是同类二次根式，一定要化简到最简二次根式后，看被开方数是否相同，再判断.2882228显然是同类二次根式. 要点二、二次根式的运算 1. 乘除法（1）乘除法法则： 类型 法则逆用法则二次根式的乘法0,0)a b ab a b =≥≥积的算术平方根化简公式：(0,0)ab a b a b =≥≥二次根式的除法=(0,0)a aa b b b≥>商的算术平方根化简公式：0,0)a aa b b b=≥>要点诠释：（1）当二次根式的前面有系数时，可类比单项式与单项式相乘（或相除）的法则，如a b c d ac bd = （2）被开方数a 、b 一定是非负数（在分母上时只能为正数）.(4)(9)49-⨯-≠--.2.加减法将二次根式化为最简二次根式后，将同类二次根式的系数相加减，被开方数和根指数不变，即合并同类二次根式. 要点诠释：二次根式相加减时，要先将各个二次根式化成最简二次根式，再找出同类二次根式，最后合并同类二次根式.如23252(135)22+-=+-=-. 【典型例题】类型一、二次根式的概念与性质1． 当________时，二次根式3x -在实数范围内有意义. 【答案】x ≥3.【解析】根据二次根式的性质，必须3x -≥0才有意义.【总结升华】本例考查了二次根式成立的条件，要牢记，只有0a ≥时a 才是二次根式. 举一反三【：二次根式 高清ID 号：388065 关联的位置名称：填空题5】 【变式】①242x x =-成立的条件是 . ②2233x x x x--=--成立的条件是 . 【答案】① x ≤0；(2422x x x x ==-∴≤0.)② 2≤3x <.(20,30,x x -->∴≥2≤3x <)2．当0≤x <1时，化简21x x +-的结果是__________.【答案】 1.【解析】因为x ≥0，所以2x =x ；又因为x <1,即x -1<0,所以1(1)1x x x -=--=-，所以21x x +-=x +1-x =1.【总结升华】利用二次根式的性质化简二次根式，即2a =a ，同时联系绝对值的意义正确解答. 举一反三【变式】（2015春•大冶市期末）已知﹣=2，则+的值为_____________． 【答案】5.解：∵﹣=2，∴=+2，两边平方得，25﹣x 2=4+15﹣x 2+4，∴2=3，两边平方得4（15﹣x 2）=9， 化简，得x 2=，∴+=+=5．故答案为：5．3.下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ）.A. 14B. 48C. abD. 44a + 【答案】A.【解析】选项B ：48=43；选项C ：有分母；选项D ：44a +=21a +，所以选A. 【总结升华】本题考查了最简二次根式的定义.最简二次根式要满足：（1）被开方数是整数或是整式；（2）被开方数中不含能开方的因式或因数. 类型二、二次根式的运算4．（2016•来宾）下列计算正确的是（ ） A ．﹣= B ．3×2=6C ．（2）2=16D ．=1【答案】B.【解析】解：A 、不能化简，所以此选项错误；B 、3×=6，所以此选项正确；C 、（2）2=4×2=8，所以此选项错误；D 、==，所以此选项错误；故选B ．【总结升华】本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的计算法则是关键，要注意：①二次根式的运算结果要化为最简二次根式；②与有理数的混合运算一致，运算顺序先乘方再乘除，最后加减，有括号的先算括号里面的；③灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径．举一反三 【变式】计算：48(54453)833-+⨯ 【答案】243610-.5.化简20102011(32)(32)+⋅-. 【答案与解析】201020102010=(32)(32)(32)(32)(32)(32)1(32)3 2.+⋅-⋅-⎡⎤=+⋅-⋅-⎣⎦=⋅-=-原式【总结升华】本题的求解用到了积的乘方的性质，乘法运算律，平方差公式及根式的性质，是一道综合运算题型.6.已知2231,12x x x x=-+求.【答案与解析】2231,1=30,(1)133331=33x x x xx x x =+∴->∴=--+==原式当时，原式【总结升华】 化简求值时要注意x 的取值范围，如果未确定要注意分类讨论. 举一反三【:二次根式 高清ID 号：388065关联的位置名称：计算技巧6-7】 【变式】已知a b +=-3, ab =1,求ab b a +的值. 【答案】∵a b +=-3,ab =1，∴<0a ,<0b11++)=-=3ab ab a bb a ab∴原式.中考数学知识点代数式 一、 重要概念分类：1.代数式与有理式用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。
人教版八年级下册数学课件二次根式的加减二次根式的加减
夯实基础
*10.【2019·聊城】下列各式不成立的是( )
A. 18－ 89＝73 2
B.
2＋23＝2
2 3
C.
8＋ 2
18＝
4＋
9＝5
D.
1 3＋
＝ 2
3－
2
夯实基础
【点拨】A.原式＝3 2－232＝73 2，正确；
提示：点击 进入习题
男子千年志，吾生未有涯。
B．原式＝ 提示：点击 进入习题
23；④ 27.
A．①和② B．②和③
C．①和③ D．③和④
【点拨】 24＝ 22×6＝2 6， 22＝2， 23＝ 36，
27＝ 32×3＝3 3，故选 C.
夯实基础
3．下列式子中，化简后不能与 ab(a>0，b>0)合并的
是( C )
A.
ab 4 B.
b a
C. a2b2
1 D. ab
Байду номын сангаас
夯实基础
男子千年志，吾生未有涯。
志当存高远。
人生不得行胸怀，虽寿百岁犹为无也。
顶天立地奇男子，要把乾坤扭转来。
无鸟钱贵之 有人翼1脚，．杆人【硬贵，有2有志0钱。2之0人·上骨头海酥。】下列二次根式中，化成最简二次根式后与 3
强行者有志。
的被开方数相同的是( 丈夫清万里，谁能扫一室。
贫困教会贫困者一切。
C
)
2 (3)3
9x＋6
x4－2x
1 x.
＝2 x＋3 x－2 x＝3 x.
整合方法
14．已知 4x2＋y2－4x－6y＋10＝0，求(23x 9x＋y2
x y3)
－(x2 1x－5x xy)的值．
《二次根式全章复习与巩固》(word版)巩固练习 人教初中数学八下( 版)
《二次根式》全章复习与巩固--巩固练习（基础）一.选择题 1．下列式子一定是二次根式的是( ). A ．B ．C ．D ．2.若21,a a=-则a 应是（ ）.A. 负数B. 正数C. 非零实数D. 有理数 3.18的同类二次根式是（ ）.A. 27B.24C.72D.108 4．下列说法正确的是( ). A ．若，则a ＜0 B ．C ．D ．5的平方根是5．5220,x y x y -++=-若则的值是( ). A ．-7 B ．-5 C ．3 D ．7 6．下列各式中，最简二次根式是（ ）.A.1x y - B.ab C.21x + D.25a b 7．（2020•潜江）下列各式计算正确的是（ ） A.+= B.4﹣3=1C. 2×3=6D.÷=38．把1()()a b a b a b--<-化成最简二次根式，正确结果是（ ）. A.b a - B.a b - C.a b -- D.b a -- 二. 填空题9. 计算11(124)(240.5)83---=___________. 10.（2020•永州模拟）设m=+1，那么1m m+的整数部分是． 11．比较大小：2313. 12. 43a b +与2a-b+6a b +的值为___________.13．已知20,_______a b a a b <<-=化简.14．249213a a a a +--+-+-的值等于 ___________. 15．已知数,,a b c 在数轴上的位置如图所示：则22()a a c c b b -++---=__________. 16．在实数范围内因式分解：(1)44a a ++=___________________. (2)=___________________.三. 综合题 17．计算： (1)(2) 23232327264b a ab a a ba-+ 18.（2020•江西校级模拟）已知x=，y=，求的值．19．先化简代数式1(1)11aa a +÷--，然后当4a =时，求代数式的值. 20. 若x ，y 是实数，且，求的值.【答案与解析】一.选择题 1．【答案】C.【解析】满足二次根式必须被开方数大于等于0，因为x 没有取值范围，所以只有中无论x取何值22x +≥0，即选C. 2．【答案】A. 【解析】2a a =，所以21a a a a==-，即a a =-，又因为a 0≠，所以a 是负数.3．【答案】C .【解析】判断是否是同类二次根式，一定要先化为最简二次根式，再判断. 因为2733=2426=7262=10863= 1832= C. 4．【答案】C . 5．【答案】D .【解析】5220,x y -++=若则50,20x y -=+=，即5,2x y ==-.6．【答案】C .【解析】只有选项C 满足被开方数是整数或是整式；且被开方数中不含能开方的因式或因数. 7．【答案】D. 【解析】解：A.，无法计算，故此选项错误， B.4﹣3=，故此选项错误，C.2×3=6×3=18，故此选项错误， D.=，此选项正确，故选D ．8.【答案】D.【解析】21()()()()a b a ba b a b a b a b a b a b----=--=-----，因为a b <，所以原式=()a b b a ---=--.二.填空题 9.【答案】4323+. 10.【答案】3. 【解析】解：∵m=+1， ∴1m==，∴1m m+=+1+=∵2＜＜2.5 ∴10＜5＜12.5 ∴13＜5+3＜15.5 ∴3＜＜＜15.5÷4＜4∴1m m+的整数部分为3． 故答案为：3．11．【答案】<. 12．【答案】2. 43a b +与2a-b+6124326b a b a b +=⎧⎨+=-+⎩,解方程组得11a b =⎧⎨=⎩. 13．【答案】b -.【解析】因为2a a b a a b --=--，又因为0a b <<，所以原式=()a b a a b a b ---=--+=-.14．【答案】0.【解析】因为2a -≥0，即2a ≤0，即0a =，所以原式=0. 15．【答案】0.【解析】由图像知：0,0,0,0,0a c b a c c b <<>+<-<,所以原式=a a c c b b -++-- =a a c c b b -++-+-=0.16．【答案】(1)2(2)a +;(2)三、解答题17.【解析】 (1) 原式=(2) =2ab 3a 332ab a ab a -+原式=532aba . 18.【解析】解： 原式== 当x=，y=时， 原式== =﹣．19.【解析】原式=1111111a a a a a a a a a-+-÷=⨯=+---. 20.【解析】∵x-1≥0， 1-x ≥0，∴x=1，∴y ＜.∴=.【巩固练习】一.选择题1. 将方程37x y +=全部的解写成坐标（x ，y ）的形式，那么用全部的坐标描出的点都在直线（ ）上． A ．1733y x =- B ．1733y x =+ C ．1733y x =-+ D ．1733y x =-- 2. 函数y ax b =+与函数y cx d =+的图象是两条直线，只有一个交点，则二元一次方程组y ax b y cx d=+⎧⎨=+⎩有（ ）解.A.0个B.1个C.2个D.3个3. 如图，已知函数y ax b =+和y kx =的图象交于点P ，则根据图象可得，关于x 、y 的二元一次方程组y ax by kx=+⎧⎨=⎩的解是（ ）A. 4.53x y =⎧⎨=⎩ B.31x y =-⎧⎨=⎩ C.13x y =⎧⎨=-⎩D.03x y =⎧⎨=⎩4. 若函数y x a =-+与41y x =-的图象交于x 轴上一点，则a 的值为（ ）A ．4B ．－4C ．14D ．±4 5.（2020•宜城市模拟）一次函数y=2x+4的图象与坐标轴交点的距离是（ ） A ．2B ．2C ．2D ．46. 如图，过点A 的一次函数的图象与正比例函数2y x =的图象相交于点B ，能表示这个一次函数的解析式为（ ）A ．230x y -+=B ．30x y --=C ．230y x -+=D ．30x y +-= 二.填空题7．若直线y kx b =+与x 轴交于（6，0）点，那么关于x 的方程0kx b +=的解为_________.8. 直线1y x =-和3y x =+的位置关系是________,由此可知方程组13y x y x =-⎧⎨=+⎩解的情况为________.9. 如果一次函数y ax b =+和y cx d =+在同一坐标系内的图象如图，并且方程组y ax by cx d =+⎧⎨=+⎩的解x my n=⎧⎨=⎩，则m ，n 的取值范围是__________. 10.（2020春•永安市校级月考）一次函数y=kx+b 的图象如图，看图填空：（1）当x=0时，y=；当x=时，y=0； （2）k=，b=（把解答过程写在空白处）； （3）一次函数的解析式为：；（4）当x=5时，y=；当y=6时，x=．11. 一次函数1y kx b =+与2y x a =+的图象如图，则方程kx b x a +=+的解是________. 12.如图，点A 的坐标可以看成是方程组_________的解. 三.解答题13．已知：直线12.2y x =-- （1）求直线122y x =--与x 轴的交点B 的坐标，并画图；（2）若过y 轴上一点A （0，3）作与x 轴平行的直线l ，求它与直线122y x =--的交点M 的坐标；（3）若过x 轴上一点C （3，0）作与x 轴垂直的直线m ，求它与直线122y x =--的交点N 的坐标．14．（2020•高青县模拟）直线y=x+2与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，D 是x 轴上一点，坐标为（x ，0），△ABD 的面积为S ．（1）求点A 和点B 的坐标； （2）求S 与x 的函数关系式； （3）当S=12时，求点D 的坐标．15.甲、乙两人分别乘不同的冲锋舟同时从A 地逆流而上前往B 地．甲所乘冲锋舟在静水中的速度为1112千米/分钟，甲到达B 地立即返回．乙所乘冲锋舟在静水中的速度为712千米/分钟．已知A 、B 两地的距离为20千米，水流速度为112千米/分钟，甲、乙乘冲锋舟行驶的距离y （千米）与所用时间x （分钟）之间的函数图象如图所示．（1）求甲所乘冲锋舟在行驶的整个过程中，y 与x 之间的函数关系式． （2）甲、乙两人同时出发后，经过多少分钟相遇？ 【答案与解析】 一.选择题1. 【答案】C ；【解析】将37x y +=变形为1733y x =-+. 2. 【答案】B ；【解析】函数所表示的直线的交点即为函数所组成的方程组的解，方程组有几个解就是要看有几个交点．3. 【答案】B ；【解析】方程组的解就是使方程组中两个方程同时成立的一对未知数的值，而这一对未知数的值也同时满足两个相应的一次函数式，因此方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标．4. 【答案】C ；【解析】函数y x a =-+与41y x =-的图象交于x 轴上一点，令两方程中y ＝0，即x ＝a ＝14. 5. 【答案】B ；【解析】解：∵一次函数y=2x+4的图象与坐标轴交于A 、B 两点， 令y=0得，x=-2，令x=0得，y=4，∴A（0，4），B （﹣2，0）， ∴OA=4，OB=2，∴AB==2故选B ．6. 【答案】D ；【解析】过点A 的一次函数的图象过点A （0，3），与正比例函数2y x =的图象相交于点B （1，2），代入一次函数解析式，即可求出．二.填空题7. 【答案】x ＝6；8. 【答案】平行，无解；【解析】直线1y x =-和3y x =+的x 的系数相等，可以得出直线1y x =-和3y x =+的位置关系是平行，从而得出方程组解的情况.9. 【答案】m ＞0，n ＞0；【解析】方程组的解实际上是两个一次函数图象的交点的横纵坐标，而交点在一象限，从而得到m ，n 的范围．10.【答案】(1)4，2；（2）﹣2，4；（3）y=﹣2x+4；（4）﹣6，﹣1． 【解析】解：（1）根据图示知，当x=0时，y=4；当x=2时，y=0；故答案是：4，2；（2）根据图示知，该函数图象经过点（0，4），（2，0），则依题意，得，解得，． 故答案是：﹣2，4；（3）由（2）知，k=﹣2，b=4．所以该直线的解析式为y=﹣2x+4．故答案是：y=﹣2x+4；（4）由（3）知，该直线的解析式为y=﹣2x+4．所以当x=5时，y=﹣2×5+4=﹣6． 当y=6时，6=﹣2x+4，解得，x=﹣1． 故答案是：﹣6，﹣1．11.【答案】3；【解析】一次函数1y kx b =+与2y x a =+的图象的交点的横坐标是3，故方程的解是：x ＝3．12.【答案】21y x ⎨=-⎩【解析】由图象知：两个一次函数过A （2，3），再根据两个一次函数分别过（5，0），（0，－1），即可求出一次函数解析式，从而得出答案．三.解答题 13.【解析】 解：（1）令y ＝0，可得x ＝－4 所以直线122y x =--与x 轴的交点B 的坐标为（－4，0）. 图略.（2）令y ＝3，可得x ＝－10所以M 点的坐标为（－10，3）（3）令x ＝3，代入117232222y x =--=-⨯-=-. 所以N 点的坐标为（3，72-）.14.【解析】解：（1）令y=0，则x+2=0，解得x=﹣4，令x=0，则y=2，所以，点A ，B 的坐标分别为（﹣4，0）和（0，2）； （2）∵A（﹣4，0），D （x ，0）， ∴AD=|x﹣（﹣4）|， ∴S=AD•OB=|x ﹣（﹣4）|×2=|x+4|； （3）∵S=12， ∴|x+4|=12，即x+4=12或x+4=﹣12， 解得x=8或x=﹣16，所以，D 的坐标为（8，0）或（﹣16，0）． 15.【解析】解：（1）甲由A 地到B 地的函数解析式是：1111212y x ⎛⎫=-⎪⎝⎭，即56y x =；甲到达B 地所用时间是：20÷1111212⎛⎫-⎪⎝⎭＝24分钟， 甲由B 地到A 地所用时间是：20÷1111212⎛⎫+⎪⎝⎭＝20分钟， 设甲由B 地到A 地的函数解析式是：y kx b =+， ∵点（24，20）与（44，0）在此函数图象上，∴440k b ⎨+=⎩，解得：144k b =-⎧⎨=⎩，∴甲由B 地到A 地函数解析式是：44y x =-+，（2）乙由A 地到B 地的函数解析式是：711212y x ⎛⎫=-⎪⎝⎭，即12y x =；根据题意得：4412y x y x =-+⎧⎪⎨=⎪⎩， 解得：883x =， 则经过883分钟相遇．。
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二次根式的加减--巩固练习（基础）
一.选择题
1. （2015春•荔城区期末）下列二次根式，不能与合并的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
2.下面说法正确的是（ ）
A. 被开方数相同的二次根式一定是同类二次根式
B.
与
是同类二次根式
C. 与不是同类二次根式
D. 同类二次根式是根指数为2的根式 3.下列计算中，正确的是（ ） A ． B ． C ．
D ．
4. 若
，则的值等于（ ）
A. 4
B.
C. 2
D.
5.计算
(32)(23-+）等于（ ）
A ．7 B. 6-6+33-22 C.1 D. 6+33-22 6.下列计算正确的是（ ）
A. 2
=b a b ++(a ） B. a b ab +=
C.22+a b a b =+
D. 1
a
a a
= 二. 填空题 7．化简基础训练： __________；__________；__________；__________；
__________；
__________；
__________；__________；
8. （2014春•兴化市期末）如果+
=0，那么
= ．
9. 当a =_________217a a --与-3
10. 一个三角形的三边长分别为，，，则它的周长是________cm.
11. （2016•遵义）计算
的结果是 ．
12.
101
100
103103）（）（-+=________________. 三 综合题
13.（2016•长春二模）计算：．
14.化简求值：3142y x x y x y
+-+
，其中14,9x y ==.
15.（2015•江西校级模拟）已知x=，y=
，求
的值．
【答案与解析】
一.选择题
1．【答案】B. 【解析】
=2，
A 、
=4
，能合并，故本选项错误； B 、=3，不能合并，故本选项正确； C 、=
=，能合并，故本选项错误； D 、﹣
=﹣5
，能合并，故本选项错误．故选B ．
2．【答案】A 3．【答案】B
27327393=÷==
4．【答案】C
【解析】先化简再解方程。
原式=322210x x x ++=，即22x =，2x = 5.【答案】B
【解析】原式=633226+-- 6．【答案】D 二.填空题
7.【答案】23；32;25;33;42;43;52;62 8.【答案】13+
【解析】∵
+
=0，而
≥0，
≥0；
∴a=1，b=2 ∴原式=61132
+
=+．
9.【答案】6
【解析】21376a a a -=-∴=Q 10.【答案】5223+
【解析】822,1223,1832
=2223325223
===∴++=+Q 周长
11.【答案】﹣2．
【解析】原式=﹣3=﹣2
．
12.【答案】310- 三.解答题 13.【解析】
解：原式=2
+2
+5=4
+5． 14.【解析】314y x
x y x +-+
Q =22x x y y +-+=32x y +
1
4,9
x y ∴==代入得，原式=1+1=2
15.【解析】 解：∵x=
，y=
，
∴
=
=
=
=
=﹣．。