工管、市营专业统计学抽样推断
统计学第六章抽样推断
尖山一委…
尖山二委
居民一组
居民二
组
…
第六章 抽样推断
某外国公司在##进行 微波炉市场调查：
STAT
在商场的大门口
在微波炉柜台前
在市区街道旁边
在某个住宅小区
时间表抽样框
第六章 抽样推断
连续出产的产品总体 可以编制抽样框：均STAT 匀的出产时间、可以 预见到的产品总量.
连续到加油站加油的 汽车总体无法编制抽 样框：时间不定、总 量也无法确定.
抽样估计的特点
第六章 抽样推断
按随机原则抽取样本单位
目的是推断总体的数量特征
抽样推断的结果具有一定的可靠程度, 抽样误差可以事先计算并控制
抽样估计的应用
第六章 抽样推断
不可能进行全面调查时 不必要进行全面调查时 来不及进行全面调查时 对全面调查资料进行补充修正时
抽样调查研究
Sampling Study
P N nN N NN n
共n个
⒉ 不重复抽样的可能样本数目：
C N n N N 1 N n 1
第六章 抽样推断
第六章 抽样推断
STAT
★§1.1 抽样方案的设计 ★§1.2 简单随机抽样的抽样误差的测定
§1.3 简单随机抽样的抽样估计
第六章 抽样推断
§1.2 简单随机抽样的抽样误差的测定 STAT
n1 1{i n1E(xiX)2nn(E xX)2} 由E(于 xX)2D (x)D (i1 nxi)n 1 2i n1D (xi)n2
E(sn21)n11{n2nn2}
2
⒋ 样本成数：
pn1,qn0 1p nn
⒌ 样本单位是非标志的标准差：
第六章 抽样推断
统计学 任务一八 抽样推断
31
抽样平均误差
㈢影响抽样误差的主要因素
1.样本容量n。样本容量大小与抽样误差成反比。当 n=N，无抽样误差。此表明，若条件许可应尽量扩容。
2.总体各单位标志变异程度。如总体标准差σ或总体方 差 。标志变异程度大小与抽样误差成正比。当σ=0， 无抽样误差2 。
3.抽样组织形式。类型抽样和等距抽样的抽样误差较小， 整群抽样误差较大。实践中，可利用抽样误差的大小 来检验组织方式的有效性。
差的影响（对抽中群作全面调查，无抽样误差）。 因此群的划分，要尽量缩小群间的差异，加大群 内的差异。 由于样本单位过分集中在少数样本群，同样条件 下抽样误差较大。欲不扩大误差，则需要增加一 些样本群。
21
抽样组织形式
㈣等距抽样——机械抽样
等距抽样是先将总体单位按某一标志顺序排队，再按固 定顺序和相等距离(间隔k)抽取样本单位。
13
◎抽样方法
2.不重复抽样（不回置抽样）从总体中每次抽 取一个单位进行观察，登记后不再放回总体中， 依此直至抽取n 个单位。
不重复抽样的特点：
⑴ n次抽取实质上等于一次同时抽取n个单位； ⑵ n次抽取相互不独立(对下次抽取有影响)； ⑶每个总体单位在各次被抽中的概率不同，即1~n次分
别是1/N，1/N-1，1/N-2,…,1/N-n+1，但在每次抽 取时机会仍然均等； ⑷每个总体单位不会被重复抽中。
○
(n-1)k nk
22
分任务二 抽样误差
抽样误差的概念 抽样平均误差 抽样极限误差与概率度
一.抽样误差的概念
抽样误差是一种调查误差。如前所述：
调 登记性误差 普遍存在可以防止
查
误
系统性误差
差 代表性误差
统计学中的抽样与推断
统计学中的抽样与推断在统计学中，抽样与推断是两个非常重要的概念和方法。
抽样是从总体中选择出一部分个体来进行观察和研究的过程，而推断则是根据样本的统计特征来对总体的特征进行推断和估计。
本文将从抽样方法、推断的基本原理和应用等方面进行阐述。
一、抽样方法抽样是进行统计研究的基础，良好的抽样方法能够保证样本的代表性和可靠性。
常见的抽样方法包括简单随机抽样、系统抽样、分层抽样和整群抽样等。
1. 简单随机抽样简单随机抽样是指从总体中随机选择出若干个体作为样本，每个个体被选中的概率相等且相互独立。
通过随机数表、随机数发生器等工具可以实现简单随机抽样。
2. 系统抽样系统抽样是按照一定的规则和间隔，从总体中选择个体作为样本。
例如，从一排座位上每隔固定的间隔选取个体作为样本。
3. 分层抽样分层抽样是将总体划分为若干个层次，然后从每个层次选择样本。
通过这种方法可以确保不同层次的个体在样本中的比例与总体中的比例保持一致。
4. 整群抽样整群抽样是将总体划分为若干个群体，然后从其中选择若干个群体作为样本。
这种抽样方法常用于人口调查或者地理区域的研究。
二、推断的基本原理推断是根据样本数据对总体的特征进行推断和估计的过程。
推断的基本原理包括参数估计和假设检验两方面。
1. 参数估计参数估计是通过样本数据对总体的参数进行估计。
常见的参数估计方法有点估计和区间估计。
点估计是通过样本数据得到总体参数的估计值，例如平均数的点估计是样本均值。
区间估计是通过样本数据得到总体参数的置信区间，可以对总体参数的范围进行估计。
2. 假设检验假设检验是通过样本数据对总体参数的假设进行检验。
常用的假设检验方法有单样本假设检验、两样本假设检验和方差分析等。
假设检验的基本步骤包括建立原假设和备选假设、选择适当的检验统计量、确定显著性水平和计算P值等。
三、抽样与推断的应用抽样与推断在实际问题中有着广泛的应用，特别是在市场调研、医学研究和社会科学等领域。
1. 市场调研市场调研是通过抽样方法对消费者的需求和偏好进行调查和研究。
统计学中的抽样与推断
统计学中的抽样与推断在统计学中，抽样与推断是非常重要的概念。
它们涉及到我们如何从一小部分样本中推断出整个总体的特征。
在这篇文章中，我们将讨论抽样的不同方法以及如何使用样本数据进行推断。
一、抽样方法在统计学中，我们通常使用以下三种抽样方法：1. 简单随机抽样这是最基本的抽样方法。
简单随机抽样意味着从总体中随机抽出样本，每个样本被抽样的概率相等。
这种方法可以确保样本的代表性。
例如，如果我们要调查一个城市的人口，我们可以从人口登记簿中随机抽取一定数量的人口作为样本。
2. 分层抽样分层抽样是把总体划分为若干个层次，然后从每个层次中随机抽取样本。
这个方法可以减小代表性偏差。
例如，如果我们要调查一个城市的人口，我们可以按照不同的年龄段对总体进行分层，然后从每个年龄段中随机抽取一定数量的人口作为样本。
3. 系统抽样这是从总体中按照一定的规则抽样。
例如，如果我们要调查一个工厂中的员工，我们可以按照员工的工号顺序每隔一定数量抽取一个员工作为样本。
二、样本统计量的计算在进行统计推断之前，我们需要先计算样本统计量。
样本统计量是样本数据的数量指标，可以代表总体的特征。
常见的样本统计量包括：1. 样本均值样本均值是样本数据的平均值。
它可以代表总体的平均值。
例如，我们可以从一个城市的人口中随机抽取一部分人口，计算他们的平均收入，这个平均收入就是样本均值。
2. 样本标准差样本标准差是样本数据的标准差。
它可以代表总体的方差。
例如，我们可以从一个工厂中随机抽取一部分产品，计算它们的重量，这个重量的标准差就是样本标准差。
三、参数估计我们通常使用抽样中的样本统计量来估计总体参数。
例如，我们可以使用样本均值来估计总体均值，使用样本标准差来估计总体标准差。
常见的参数估计方法包括：1. 点估计点估计是用样本统计量来估计总体参数的方法。
例如，我们可以使用样本均值来估计总体均值，使用样本标准差来估计总体标准差。
2. 区间估计区间估计是用一个区间来估计总体参数的方法。
统计学中的抽样与推断
统计学中的抽样与推断教案主题：统计学中的抽样与推断引言：统计学是一门研究数据收集、分析和解释的学科。
抽样与推断是统计学中非常重要的概念和方法，它们用于从样本中推断总体的特征和进行统计分析。
本教案将介绍抽样与推断的基本概念、常用方法和在实际应用中的意义。
一、抽样的概念和方法（400字）1. 抽样的定义：抽样是从总体中选择一部分样本进行观察和分析的过程。
2. 抽样的目的：代表性和效率是抽样的两个基本要求。
代表性要求样本能够反映总体的特征；效率要求样本的规模尽可能小，但结果仍具有较高的精确度。
3. 抽样方法：a. 简单随机抽样：每个样本有相同的选择机会。
b. 系统抽样：通过固定的间隔从总体中选择样本。
c. 分层抽样：将总体分为若干层次，从每个层次中分别抽取样本。
d. 整群抽样：将总体分为若干群，选择一部分群作为样本进行观察。
二、统计推断的基本概念（400字）1. 参数和统计量：参数是总体的数值特征，统计量是样本的数值特征。
2. 点估计：利用样本统计量估计总体参数的数值。
3. 区间估计：给出总体参数估计的范围，即置信区间。
4. 假设检验：用于检验总体参数的假设是否成立。
三、抽样与推断在实际应用中的意义（600字）1. 帮助决策：抽样与推断可以帮助经济、社会和政治决策者通过对样本数据进行分析，从而做出合理的决策。
2. 质量控制：抽样与推断可以帮助企业进行质量控制，通过对样本数据进行分析，改进产品和服务质量。
3. 科学研究：抽样与推断是科学研究中常用的方法，可以通过对样本数据进行分析，得出总体的结论和规律。
4. 营销策略：抽样与推断可以帮助企业制定合理的营销策略，通过对样本数据进行分析，了解客户需求和市场趋势。
5. 舆情监测：抽样与推断可以帮助政府和媒体进行舆情监测，通过对样本数据进行分析，了解公众意见和态度。
结论：抽样与推断是统计学中非常重要的概念和方法，它们在各个领域和行业中都有着广泛的应用。
通过抽样和推断，我们可以从样本数据中了解总体的特征和规律，帮助决策、改进质量、推动科学研究、制定营销策略和监测舆情。
统计中的抽样与推断
统计中的抽样与推断统计学是研究如何收集、分析、解释和展示数据的学科。
在统计学中，抽样与推断是两个重要的概念。
抽样是指从总体中选取一部分个体进行研究或调查，而推断是根据抽样所得到的统计量对总体进行估计或判断。
本文将探讨抽样的方法和推断的步骤，以及它们在统计学中的应用。
一、抽样的方法1. 简单随机抽样简单随机抽样是指从总体中随机选择n个个体，每个个体被选择的机会相同。
例如，从一个班级的学生中随机选择10个学生进行问卷调查。
2. 系统抽样系统抽样是指按照一定的规则从总体中选择个体。
例如，从一个工厂的工人名单中每隔5个选择一个工人进行调查。
3. 分层抽样分层抽样是将总体分为若干个层次，然后从每个层次中随机选择一部分个体。
例如，将一个城市的人口按照年龄、性别等因素分层，然后从每个年龄组和性别组中随机选取一定数量的人进行调查。
4. 整群抽样整群抽样是将总体划分为若干个群体，然后随机选择部分群体进行调查。
例如，从一个城市的所有小区中随机选择几个小区进行调查。
二、推断的步骤1. 确定假设在进行推断之前，首先需要确定研究或调查的目的，并建立相应的假设。
假设是对总体参数（如总体均值、总体比例等）的猜想。
2. 构建抽样分布根据选择的抽样方法，从总体中抽取样本，根据样本数据计算所需的统计量。
然后，构建抽样分布，即该统计量的所有可能取值及其相应的概率分布。
3. 计算估计量根据样本数据计算估计量，即对总体参数的估计。
常用的估计量有样本均值、样本比例等。
4. 进行推断利用抽样分布和估计量，进行统计推断。
根据所建立的假设，使用统计方法计算置信区间、假设检验等，对总体参数进行估计或判断。
三、抽样与推断的应用1. 市场调研在市场调研中，抽样与推断常被用于估计市场规模、消费者需求等。
通过从目标市场中抽取一定数量的样本，然后根据样本数据进行推断，可以对整个市场的情况进行估计。
2. 医学研究在医学研究中，抽样与推断可以用于评估某种治疗方法的疗效、比较不同药物的效果等。
统计学的抽样与推断
统计学的抽样与推断统计学是一门研究数据收集、处理、分析和解释的学科，而抽样与推断则是其中非常重要的两个概念和方法。
抽样是指从总体中选择一部分样本进行数据收集和分析，而推断则是在收集到的样本数据的基础上对整个总体做出合理的推断和估计。
本文将从抽样的方法和推断的步骤两个方面来介绍统计学的抽样与推断。
一、抽样的方法在进行统计学调查或研究时，往往无法对整个总体进行数据收集，这时候就需要通过抽样的方法选取一部分样本来进行研究。
常用的抽样方法包括以下几种：1. 简单随机抽样：简单随机抽样是指通过随机抽取的方法，使得每个样本都有相同的机会被选中。
这样可以保证样本是来自总体的一个典型子集，能够准确反映总体的特征。
2. 分层抽样：分层抽样是将总体划分为若干个层次，然后在每个层次中进行简单随机抽样。
这样可以保证每个层次都有足够的代表性样本，从而更准确地推断每个层次的特征。
3. 系统抽样：系统抽样是指按照一定的规则从总体中选择样本，例如每隔一定间隔选取一个样本。
系统抽样的优点是可以保证样本均匀分布在总体中，同时又比随机抽样更具有操作性。
4. 整群抽样：整群抽样是将总体划分为若干个互不重叠的群组，然后随机选择一部分群组作为样本。
这样可以减少调查的工作量，同时又保持了群组内部的相似性。
二、推断的步骤在得到样本数据后，需要进行推断分析，从而对整个总体进行合理的推断和估计。
推断的步骤主要包括以下几个方面：1. 参数估计：参数估计是指通过样本数据对总体参数进行估计。
常用的参数估计方法包括点估计和区间估计。
点估计是通过样本数据计算出一个具体的数值作为总体参数的估计值，例如样本均值作为总体均值的估计值。
区间估计则是通过样本数据计算出一个区间，该区间可以包含真实总体参数的真值，例如置信区间。
2. 假设检验：假设检验是使用样本数据对总体参数的某个假设进行检验。
常用的假设检验方法包括单样本检验、双样本检验和方差分析等。
通过假设检验可以判断样本数据是否支持某个假设，并对总体参数的差异性进行推断。
统计学—抽样推断
解：已知样本的合格率= 3006 0.98 300
重复抽样： P (1 P )0 .9 8 (1 0 .9)8 0 .00 8 0 .80 % 0
p
n
300
不重复抽样：
P(1P)(1n) 0.980.02(1 300)0.80% 6
p
n
N
300 60,000
21
第六章 抽样推断
STAT
（二）分层（类型）抽样形式下
样本成数近似服从于以总体成数为P，方差为P（1-P）/n的正态12 分布。
第六章 抽样推断
STAT
第二节、抽样误差的计算
一、抽样误差的概念
登记性误差
调查误差 代表性误差
系统性误差
实际抽样误差
抽样误差 抽样平均误差
代表性误差是指 由于样本的结构不能完全代表总体的结构 所引起的误差。
系统性误差是指由于抽样调查违反随机原则引起的误差；
p
n N 1
nN
注：（1）可用样本成数方差代替总体成数方差；
（2）可用样本成数 p^ 代替总体成数P；
（3）有若干个P值时，取最接近0.5的P值；
（4）无P值时，取P=0.5 (此时方差最大)
20
第六章 抽样推断
STAT
例：一批食品罐头60,000桶，随机抽查300桶，发现有6桶不合 格，求合格率的抽样平均误差。
统计上讲的抽样一般都是指概率抽样。 二、抽样推断的特点
1、是非全面调查 与普查的区别；
2、按随机原则抽取样本 与典型调查和重点调查的区别； 3、根据样本指标推断总体指标 与重点调查的区别； 4、抽样误差可以事先计算与控制 与典型调查的区别。
3
第六章 抽样推断
统计学项目五 抽样推断
总体容量： N _ 总体平均数： X 总体成数： P 总体方差： 2 总体标准差：
样本容量： n 样本平均数： x 样本成数： p 样本方差： S 2 样本标准差： S
抽样推断基本概念
总体指标
又称参数。是根据总体各单位的标志表现计 算的综合指标，常见为总体平均值、总体方 差、总体标准差
⒌ 总体是非标志的标准差：
P P1 P PQ
当P Q 0.5时， P 有最大值
⒍ 总体是非标志的方差：
P P1 P PQ
2
抽样推断基本概念
样本指标
指根据样本单位的标志值计算的用以估计和推 断相应总体指标的综合指标，又被称为估计量
或统计量
设样本中 n个样本单位某项标志的标志值 , xn 分别为 x1 , x2 ，其中具有和不具有某 种属性的样本单位数目分别为 n 和 个，则 n0 1
2 1 N X i X 或 N i 1
1
fi
i 1
m
X
m i 1
i
X
f
2
i
⒊ 总体单位标志值的方差：
1 2 N
X
N i 1
i
X 或
2
2
1
fi
i 1
m
X
m i 1
i
X
f
2
i
抽样推断基本概念
⒋ 总体成数： N0 N1 P ,Q 1 P N N
条件限制，在自由确定 4 、2、5三个数据后， 第四个数据只能是 9，否则 m≠5。因而这里的自由度υ=n-1=4-1=3。推而广之，任何统计量的自由度 υ=n-限制条件的个数。
统计学05第五章抽样推断
(2)
计算 p
p1 p
n
(3) 根据 F Z 查表 Z
(4) 计算 Z
(5) 写出：P ： p , p
2020/11/17
第五章 抽样推断
44
2.3 区间估计
【例5-5】某工厂要估计一批总数5 000件的产品的废品率，于是随机抽 出 400 件产品进行检测，发现有32 件废品。在置信度为 90% 的要求下， 试给出该批产品的废品率的区间估 计。
总体参数和样本统 x计 量x－x2 n
总体参数和样本统计量的计算公式
总体参数
X X1 X2 XN N
样本统计量
x x1 x2 xn n
P N1 N
p n1 n
X X X 2 N
S x x－x 2 n1
P P 1 P
p p 1 p
2020/11/17
2020/11/17
第五章 抽样推断
35
2.3 区间估计
2. 给定 , 已知 X , 总体平均数的估计：
步骤
内
容
(1) 抽样，计算 x 区间的中心
(2) 计算抽样平均误差： X n
(3) 计算 Z 查表F Z
(4) 根据 x 和 ： X ： x ，x
2020/11/17
参数估计要求：
1. 精确性—适当的极限误差范围； 2. 可靠性—估计结果正确的概率。
参数估计—点估计和区间估计。
2020/11/17
第五章 抽样推断
16
2.2 点估计
点估计就是根据总体参数与样本统计 量之间的内在联系，直接以样本统计量 作为相应总体参数的估计值，点估计又 称为定值估计。
常用的点估计量有：
22
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点估计
点估计以样本指标的实际值直接作为相应 总体指标的估计值，即直接以样本平均数、 成数推断总体的平均数和成数。
点估计
区间 估计
ˆ表示总体平均数X的估计量， 设X ˆ P表示总体成数P的估计量。
ˆ x X ˆ p P
区间估计
模式一 点估计 模式二
给定抽样误差范围
1．计算样本指标 x 或 p ，计算抽样平均误差 x 或 p 2．根据抽样误差范围，进行总体指标的区间估计：
2
2
概率度
x 63 概率保 证程度 x M 9 7元
x
x X
M
12 1.15元 9
抽样平均误差
含义
抽样 误差 抽样平 均误差 抽样极 限误差
案例
x
5 7 9 21
公式
影响因素
2
XX
-2 0 2 —
X X
4 0 4 8
X
X
N
21 7元 3
含义
经常计算的总体指标有:
案例 总体平均数 特点 总体成数 作用
X 或 XF X N F
N1 P N
2
N0 Q N
基本 概念
总体标准差
X X 或
N
X X F
2
F
总体指标与样本指标
含义 样本指标是根据样本各单位标志值或标志属性计算的综 合指标，又称为统计量。样本统计量反映样本的数量特 征，是用来估计总体参数的，不是唯一固定的。与总体 指标相对应，包括以下常用指标： 样本平均数
抽样误差的含义
含义
抽样 误差 抽样平 均误差 抽样极 限误差
特点
抽样误差是在随机抽样的前提下,由于随机抽样 的偶然因素使样本内部结构与总体结构有差异, 而引起样本指标和总体指标之间的绝对离差。
平均数的 抽样误差 x X 成数的抽 样误差
抽样误差
pP
概率度
概率保 证程度
抽样误差的特点
含义
抽样 误差 抽样平 均误差 抽样极 限误差 调 查 误 差
x X x
区间 估计
x
x
p P p
p
p
3．根据给定的抽样误差范围，求概率度 t 概率保证程度F(t)
，查表求
区间估计
模式一 点估计 模式二
给定概率保证程度 给定概率保证程度
1．计算样本指标 x 或 p，计算抽样平均误差 x 或 p 2．根据给定的概率保证程度F（t)，查表求t 3．根据t求误差范围 t ，对总体指标进行区间估计： 区间 估计
x X x
x
x
p p P p p
区间估计(模式二)详解
总体平均数估计 点估计
1．计算样本平均数:
总体成数估计
x 或 x xf x f n
xx
计算样本平均数的标准差:
计算抽样平均数的平均误差:
2
或
x x f
2
案例
特点
x 或 xf x n f
n1 p n
nO q n
作用
样本成数
基本 概念
样本标准差
xx
2
或
n
x x f f
2
样本容量与样本个数
含义
样本容量
案例
是一个样本所包含的单位数， 用n表示，有小样本和大样本
特点
样本个数
是从总体中所有可能被 抽 取 的 样 本 数 目
案例
公式
影响因素
总体的差异程度与平 均误差成正比
抽样组织形式
概率度
概率保 证程度
类型抽样和等距抽样的误差较 小，整群抽样的误差较大
抽样极限误差
抽样 误差 抽样平 均误差 抽样极 限误差 抽样极限误差指根据抽样推断结果的精确度和可靠性 要求确定的样本指标与总体指标之间误差的最大允许范 围，也称为允许误差或容许误差。
作用
基本 概念
抽样推断的特点
含义
按随机原则抽取样本单位
案例
用抽样指标推断总体数量特征
特点
抽样误差可以事先计算并加以控制
作用
基本 概念
抽样推断的作用
含义
了解对某些不可能进行全面调查的现象 了解某些不必须或不允许全面调查的现象 需要及时了解情况的现象 对全面调查的资料进行评价和修正
案例
特点
作用
对工业生产过程进行质量控制
小很多，仅为总体标准差的
概率度
1 n
。
概率保 证程度
d.可以通过调整样本单位数n来控制抽样平均误差。
抽样平均误差的计算
含义
抽样 误差 抽样平 均误差 抽样极 限误差
样 本 成 数 的平均误差 样本平均数 的平均误差
案例
公式
影响因素
不重复抽样
重 复 抽 样
x
2
n
n
x
n (1 ) n N
n1 p n
P
计算抽样成数的平均误差:
p
区间 估计
p (1 p ) n
p (1 p ) n (1 ) n N
2．根据给定的概率保证程度F（t)，得概率度t。
3．根据t求误差范围:
p t p
4.对总体成数进行区间估计:
p p P p p
概率度
概率保 证程度
抽样平均误差
含义
抽样 误差 抽样平 均误差 抽样极 限误差
序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 合计
案例
公式
影响因素
x
5，5 5，7 5，9 7，5 7，7 7，9 9，5 9，7 9，9 －
x
5 6 7 6 7 8 7 8 9 63
x X x X
－2 －1 0 －1 0 1 0 1 2 0 4 1 0 1 0 1 0 1 4 12
抽样推断的概率度
抽样 误差 抽样平 均误差 抽样极 限误差
用 x除以 x (或者用 p除以 p )，得到数值t， t就称为抽样误差的概率度。
t
t
x
Δx t
x
x
p
p t p
p
概率度
概率保 证程度
抽样推断的概率保证度
抽样 误差 抽样平 均误差 抽样极 限误差 概率保证 程 度 对于抽样极限误差不超过一定范围的 概率，即计算样本指标落在一定区间 范围内的概率。
x : 抽样平均数的抽样极限误差
p : 抽样成数的抽样极限误差
x x X x x X x x
P p P p p P p p
概率度
概率保 证程度
( x x , x x )或（p p , p p）称为置信区间 .
概率度
概率保 证程度
抽样平均误差
含义
抽样 误差 抽样平 均误差 抽样极 限误差
案例
公式
影响因素
如用重复抽样的方法，从5、7、9三个数中抽两个数构成样 本，求样本的平均值，用以代表三个数的一般水平，所有可 能的样本以及样本的平均值列表如下：
序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 合计 样本变量 5，5 5，7 5，9 7，5 7，7 7，9 9，5 9，7 9，9 － 样本平均数 5 6 7 6 7 8 7 8 9 —
抽样组织形式
含义 简单随机抽样 案例 类 型 抽 样 特点 等 距 抽 样 按随机原则直接从总体中抽取样 本，使样本每个单位被抽取的机 会相同 将总体按某一标志进行分组，然后 在每组中随机抽取所需的样本单位
作用
将总体各单位按一定顺序排队，然 后按固定顺序或间隔抽取样本单位
基本 概念
抽样组织形式
含义
概率保证程度与概率度之间呈正态分布
概率度
概率保 证程度
t t=1 t=1.64 t=1.96 t=2 t=3
F(t) F(t)=68.27% F(t)=90% F(t)=95% F(t)=95.45% F(T)=99.73%
2 x 3 x 4 x 5 x
4 x x
x
2 3 x 5 x
2
概率度
p
p (1 p ) n
P
p (1 p ) n (1 ) n N
概率保 证程度
抽样平均误差的影响因素
含义
抽样 误差 抽样平 均误差 抽样极 限误差 总体的差异程度 样 本 单 位 数 抽 样 方 法
重复抽样的平均误差大于不 重复抽样的平均误差 样本单位数与平 均误差成反比
特点
登记性误差：登记、遗漏、计算、作假 系统性误差：重点调查、典型调查 代表性误差 随机误差：抽样调查
系统性误差与登记性误差可以防止或避免，抽样误差 是一种随机误差，是不可避免的，只能加以控制。
概率度
概率保 证程度
抽样平均误差的含义
含义
抽样 误差 抽样平 均误差 抽样极 限误差
案例
公式
影响因素
抽样平均误差是反映抽样误差一般水平的指标。 是所有可能出现的样本指标和总体指标的平均 离差，也就是样本指标的标准差。
抽样推断的含义
含义
案例
社会 抽样推断是在抽样调查的基础上，利用样本的 实际资料计算样本指标，并据以推算总体相应 数量特征的一种统计分析方法。
特点
总体
作用
抽样
样本
推断
基本 概念
案例
含义
案例
如果你去市场买水果,水果摊上有一大堆桔子， 摊主告诉你：可以挑，一块一斤；不许挑， 七毛一斤。你会如何决择?