第1讲 分子动理论 内能 教案
人教版九年级物理第十三章内能第一节分子热运动教案
人教版九年级物理第十三章内能第一节分子热运动教案课时及每课时的具体内容1课时：物质的的构成、分子热运动、分子间的作用力教学目标：知识与技能：1.了解分子动理论的基本特点，并能用其解释某些热现象。
2.知道分子热运动与温度有关。
3.知道固体、液体、气体的宏观、微观的区别与联系。
过程和方法：1．通过观察和实验，学会运用想象和类比等研究方法，培养学生的观察和分析概括信息的能力。
情感、态度与价值观：2．培养学生敢于表达自己的想法，随时关注周围的人和事以及有关现象。
教学重难点重点：通过观察和实验，了解分子热运动，并能用其解释某些热现象。
难点：分子热运动剧烈程度与温度的关系。
教具及学具准备烧杯红墨水香水教学过程：一、引入新课用课件展示大量分子无规则运动图，并提问可以判断出是什么在运动在旧知识的基础上提出本节课的课题：分子的运动规律怎样？仔细观察并回答这像是什么在运动及其相关问题。
回顾有关内容提出进一步想要学习的问题二、进入新课知识点一：物质的构成提问：水为什么变成水蒸气？冰为什么会融化成水？为什么温度越高，液体蒸发越快？这些现象为什么会出现，我们构成生命的基本单位是什么？1、在教师启发引导下通过学生的交流、讨论、分析2、我们对甘蔗进行压榨，可以榨出甘蔗汁来，甘蔗汁又可以分解为什么物质？可以分解成细胞壁，细胞膜，细胞质，细胞核。
3、说明甘蔗细胞中含有多种物质，那么存在于甘蔗细胞内的糖和水等物质又是由什么构成的呢？甘蔗汁从甘蔗的细胞中压榨出来，甘蔗汁又可以分离成蔗糖和水。
虽然细胞很小，但我们用光学显微镜可以清楚地看见它。
分子比细胞小得多，一滴水中含有的分子数让人去数，每秒钟数1个，需要数几十万亿年。
如果把水分子放大到乒乓球那么大，按相同比例，乒乓球则有地球那么大。
常见的物质是由极其微小的粒子——分子、原子构成，一般分子的直径只有百亿分之几米，人们通常以10-10m为单位度量分子。
构成物质众多的分子是紧密无间的挤在一起，还是彼此间存在一定的空隙呢？（有空隙的）。
高中物理分子动理论教案
高中物理分子动理论教案教学目标：1. 了解分子动理论的基本概念和原理2. 掌握分子动理论在物质状态变化中的应用3. 能够解释气体压强、温度、体积之间的关系教学重点：1. 分子动理论的概念和原理2. 气体状态方程中的分子动理论应用教学难点：1. 理解分子运动对物质性质的影响2. 掌握气体状态方程的推导过程和应用教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入分子动理论的概念，让学生思考物质是由什么组成的。
2. 提出问题：为什么物质会呈现不同的状态？二、讲解分子动理论（15分钟）1. 讲解分子动理论的基本内容：分子间的运动和碰撞对物质性质的影响。
2. 讲解分子速度、能量与温度的关系。
三、实验展示（10分钟）1. 进行实验，展示不同状态的分子之间运动的差异。
2. 利用模型演示分子间的碰撞和能量传递过程。
四、气体状态方程的应用（15分钟）1. 讲解气体分子动理论和气体状态方程之间的关系。
2. 分析气体压强、体积和温度之间的关系。
五、课堂练习（10分钟）1. 学生做练习，加深对分子动理论和气体状态方程的理解。
2. 点评答案，纠正错误。
六、概括总结（5分钟）1. 总结分子动理论的重要性和应用。
2. 强化气体的分子动理论与状态方程的联系。
七、课堂作业（5分钟）1. 布置作业：阅读相关资料，了解更多有关分子动理论的内容。
2. 提醒学生复习本节课所学内容。
教学反思：本节课内容较抽象，需要借助实验和模型来直观展示分子运动的过程。
教师应注重引导学生思考，在理解概念的基础上进行延伸和应用。
同时，要注重与学生的互动，及时解答他们提出的问题，帮助他们更好地理解和掌握知识。
人教版物理九年级上第一章分子动理论与内能第1节分子动理论教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.了解分子的基本性质，如分子的体积、质量、运动状态等。
2.掌握分子动理论的基本内容，包括分子永不停息地做无规则运动、分子间存在相互作用的引力和斥力等。
3.能够运用分子动理论解释一些简单的物理现象，如扩散、压缩、热胀冷缩等。
2.分子动理论的基本观点：详细讲解分子永不停息地做无规则运动、分子间存在相互作用的引力和斥力等观点，并通过实例进行解释。
3.内能的概念：阐述内能的定义，即物体内部所有分子做无规则运动的动能和分子间相互作用的势能的总和。同时，介绍内能与温度、压强等物理量的关系。
4.分子动理论的应用：举例说明分子动理论在生活中的应用，如扩散、压缩、热胀冷缩等现象。
（四）课堂练习
在课堂练习阶段，我将设计以下题目：
1.选择题：针对分子动理论的基本概念和应用，设计选择题，帮助学生巩固所学知识。
2.计算题：设计与内能相关的计算题，让学生运用所学知识解决实际问题。
3.应用题：结合生活实际，设计应用题，让学生运用分子动理论解释现象。
（五）总结归纳
在总结归纳阶段，我将带领学生回顾本节课的主要内容：
3.通过问题引导，激发学生思考，培养学生自主探究、主动学习的能力。
4.通过理论联系实际，培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对物理现象的好奇心，激发学生学习物理的兴趣。
2.培养学生勇于探索、敢于质疑的科学精神。
3.培养学生运用物理知识解释生活中的现象，增强学生的科学素养。
二、学情分析
九年级的学生已经具备了一定的物理知识基础，他们对物理现象充满好奇心，具备初步的观察、分析和解决问题的能力。在此基础上，针对本章节的分子动理论，学生可能在学习过程中面临以下挑战：
第十四章第1讲分子动理论内能-2025年高考物理一轮复习PPT课件
直 观 情 境
高考一轮总复习•物理
第8页
二、物体的内能 温度
1．分子动能 (1)意义：分子动能是分子 热运动 所具有的动能． (2)分子平均动能：所有分子热运动的动能的平均值． 温度 是分子平均动能的标志． (3)分子热运动的总动能是物体内所有分子热运动动能的总和．
解析
高考一轮总复习•物理
考点
分子间相互作用 内能
1．分子力和分子势能随分子间距变化的规律
项目
分子力 F
随分子间 距变化图 像(r0＝ 10－10 m)
分子势能 Ep
第23页
高考一轮总复习•物理
第24页
项目
随分子间 距的变化
情况
随分子间 距的变化
情况
r<r0
r>r0 r＝r0 r>10r0
分子力 F
分子势能 Ep
F 引和 F 斥都随距离的增大而减 r 增大，分子力做正功，分
小，随距离的减小而增大，F 子势能减小；r 减小，分子
引<F 斥，F 表现为斥力
力做负功，分子势能增加
F 引和 F 斥都随距离的增大而减 r 增大，分子力做负功，分
小，随距离的减小而增大，F 子势能增加；r 减小，分子
引>F 斥，F 表现为引力
跟宏观运动状态、参考系和零势能 点的选取有关
量值
任何物体都有内能
可以为零
测量
无法测量
可以测量
本质 微观分子的运动和相互作用的结果 宏观物体的运动和相互作用的结果
运动形式
九年级物理上册第一章分子动理论与内能2内能和热量教案(新版)教科版
科目
授课时间节次
--年—月—日（星期——）第—节
指导教师
授课班级、授课课时
授课题目பைடு நூலகம்
（包括教材及章节名称）
九年级物理上册第一章分子动理论与内能2内能和热量教案（新版）教科版
教学内容
本节课的教学内容来自于教科版九年级物理上册第一章“分子动理论与内能”的第二个知识点“内能和热量”。具体内容包括：
5.学生可结合所学内容，撰写一篇关于内能与热量的科普文章或研究报告。
6.学生可利用课后时间，参与内能与热量相关的讨论和交流，分享自己的理解和经验。
教师可提供必要的指导和帮助，如推荐阅读材料、解答疑问等。
2.科学思维：引导学生运用逻辑推理、数学计算等方法分析内能和热量的问题，培养学生分析问题、解决问题的能力。
3.科学态度与价值观：通过学习内能和热量的知识，使学生认识到物理知识在生活中的重要性，培养学生的责任感和使命感。
4.科学交流：鼓励学生在课堂上积极发言，与同学进行讨论和交流，提高学生的表达能力和合作意识。
1.内能的概念：通过实例让学生理解内能是物体内部所有分子做无规则运动的动能和分子势能的总和。
2.内能的计算：引导学生利用分子动能和分子势能的计算公式，计算简单物体的内能。
3.热量的传递：介绍热量在物体间的传递方式，包括传导、对流和辐射，并通过实例让学生理解热量传递的条件。
4.热量公式：讲解热量公式Q=cmΔt，使学生掌握热量计算的方法。
2.讨论法：在讲解内能的计算方法和热量公式的应用时，教师组织学生进行小组讨论，分享彼此的想法和解决问题的方法，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
3.实验法：在讲解分子动理论时，教师组织学生进行实验观察，如分子运动实验，使学生直观地理解分子的无规则运动与内能的关系。
初三物理第一讲：分子动理论与内能
初三物理第一讲：内能教学目的1、理解掌握分子动理论2、学习内能及其概念3、注意区分内能与机械能之间的不同知识讲解1、分子动理论——物质组成1、物质是由大量分子组成的，如果把分子看成球形，它的直径大约只有10-10m，因此，在一个物体中，分子的数目是巨大的。
0℃，一标准大气压下，1cm3的空气中大约有2.7×1019个分子，如果每秒可以数数到100亿，那么，把这些分子数完需要80年的时间。
2、常见物质组成2、分子动理论——分子热运动1、扩散现象如图1所示，打开一盒香皂，很快就会闻到香味，这是为什么？是什么跑到了我们的鼻子里了？图1解答：一些带有香味的分子，从香皂中挥发出来，进入空气，向各个方向散步开来，当它们到达你的鼻子里，你就会闻到香味。
实验观察：（1）在装着红棕色二氧化氮气体的瓶子上面倒扣一个空瓶子，使两个瓶口相对，之间用一块玻璃板隔开，抽掉玻璃板后，让学生观察有什么变化发生？（2）将CuSO4溶液注入清水中，放置30天后。
观察现象。
① 扩散：不同的物质在相互接触时，彼此进入对方的现象。
② 说明：气体、液体、固体都能发生扩散现象。
③ 结论：扩散现象表明，一切物质的分子都在不停地做无规则的运动，分子间有间隙。
④ 扩散现象的实例ⅰ：擦香水时，周围的人都能闻到；ⅱ：花开时，花香满园；ⅲ：长时期放煤的墙角变黑；ⅳ：糖放在水中，水变甜了（3）对同样一个扩散实验，能否改变一个条件，从而改变扩散进行的快慢呢？如图所示，将一滴红墨水分别滴入热水和冷水中，观察扩散快慢的情况。
分析：在实验中热水温度高，扩散进行的快，说明温度高时，分子运动得快。
冷水温度低，扩散进行的慢，说明温度低时分子运动的慢。
2、热运动由于分之的运动跟温度有关，所以把分子的无规则运动叫做分子的热运动。
3、分子动理论——分子间的作用力1、分子间作用力：引力与斥力铅块是由铅分子组成的，组成它的分子在不停地运动，那么为什么铅块没有飞散开？是什么原因使它们聚合在一起呢？【实验】如图所示，将两个铅柱的底面削平，削干净，然后紧紧地压在一起，两块铅就会结合起来，甚至下面吊一个重物都不能把它们拉开。
九年级上册物理教案(全)
第一章分子动理论与内能第一节：分子动理论教学目标一、知识与技能1.知道一切物质的分子都在不停地作无规则运动和分子热运动。
2.知道分子间存在相互作用力。
3.能识别扩散现象，能用分子运动论的观点进行解释。
二、过程与方法1.通过演示扩散现象的实验说明一切分子都在不停作无规则运动，并使学生知道物体的温度越高分子热运动越剧烈。
2.通过演示“铅块吸引和空气压缩”实验以及与弹簧的弹力类比使学生了解分子之间既存在斥力又存在引力。
三、情感态度与价值观1.通过演示扩散现象实验激发学生对大千世界的兴趣，使学生了解通过直接感知的现象，可以认识无法直接感知的事实。
2. 通过演示“铅块吸引和空气压缩”实验，激发学生的学习兴趣以及对科学的求知欲望，使学生乐于探索微观世界和日常生活中的物理学道理。
教学重点通过对演示实验的观察、分析、推理，了解分子动理论的初步知识。
教学难点指导学生从对演示实验的观察、分析、推理，用宏观的物理现象揭示物质的微观结构。
课时安排1课时教具选择教师：香水、盛有二氧化氮的广口瓶2个、空广口瓶、硫酸铜溶液、试管、冷水、热水、滴管、墨水、演示分子引力的铅柱2个、中间用弹簧链接的小球。
学生：有水的小烧杯。
教学过程一、创设问题情境，引入新课引入1：我们生活的物质世界中，充满着各种各样的物质。
在远古时代，人们就猜想物质是由很多很小的颗粒组成的。
现代的科学技术已证实古人的猜想，请看投影。
投影图片：各种物质在电子显微镜下的形态：水、石头、微生物……表面上看起来连成一片的水，其实是由一个个的水分子组成，我们所有的物质都是由分子构成的，这是多么的神奇。
我已经充满好奇心了，从今天起，我们就要进入物质内部去进行探索发现，你准备好了吗？引入2：【师】当妈妈在厨房里炒菜的时候，我们离得很远但为什么会闻到菜的香味呢？二、师生共同活动，进行新课1.扩散现象图片展示：一粒米和一个分子的对比图。
【师】组成物质的分子是极小的微粒，如果把分子看做球形，它的直径大约是10-10米，这个长度，人的肉眼是无法看到。
教科版初中物理九年级上册全册教案【精品】
教科版初中物理九年级（上）教案全集第一章分子动理论与内能(6课时)第二章改变世界的热机(3课时)第三章磁与电(4课时)提问：图中未画磁感线的地方有无磁场？小结观察铁屑的分布和小磁针的指向．如图：轻轻敲板，四、小结第四章认识电路(2课时)第五章探究电流(8课时)第六章欧姆定律第一节：欧姆定律【仪器材料】电源、开关、导线、定值电阻（5Ω、10Ω）、滑动变阻器、电压表和电流表等及多媒体课件。
【教学目标】知识与技能1、通过实验探究电流、电压和电阻的关系。
2、使学生学会同时使用电压表和电流表测量一段导体两端的电压和通过导体的电流。
3、会用滑动变阻器改变部分电路两端的电压。
过程与方法1、使学生感悟用“控制变量”来研究物理问题的科学方法。
2、体验探究欧姆定律的实验过程，并掌握实验思路。
情感、态度与价值观1、重视学生对物理规律的客观性普遍性和科学性的认识，注意学生科学世界观的形成。
2、通过实验探究，增强学生之间的合作意识。
3、通过学生对科学探究的情感体验，提高学生探索新事物的积极性。
重点与难点本节课，是通过实验去发现电流和电压、电阻的关系，同时运用数学方法分析得出规律。
【教学重点】设计实验过程、实验数据的分析，建立欧姆定律。
【教学难点】做好实验，利用数学方法正确得出实验结论，理解欧姆定律是本节课教学重点。
【【 已学的电学物理量：电流I 、电压U 、电阻R 。
猜测三者之间的关系：I ＝UR 、I ＝U ／R 、I ＝U －R 、……实验所需器材：电源、开关、导线、电阻、电流表、电压表、滑动变阻器。
实验电路图：见图－10记录表格：结论：（欧姆定律）【教学反思】本课重点即定律的内容不是老师强加到学生脑中，而是通过学生自主的探究，在一定思考和推理情况下学到知识，因此我们设计教学一定要符合初中学生的思维能力，该讲的还是要讲，该放的一定要放。
相信学生能行，能做好，有能力做好。
只有转变了思想认识，摆正了师生之间的关系，并通过“猜想——实验——验证”严密的科学探究方法，才能培养学生能力，真正发挥实效。
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考情分析高考对本部分知识的考查主要以选择题、实验题和计算题为主，其中计算题以气体实验定律的考查为主，虽然综合性不太强，但学生的得分率较低，应加以重视。
重要考点1.分子动理论的基本观点和实验依据(Ⅰ)2．阿伏加德罗常数(Ⅰ)3．气体分子运动速率分布规律(Ⅰ)4．分子动能和分子势能物体的内能(Ⅰ)5．温度和温标(Ⅰ)6．固体的微观结构、晶体和非晶体(Ⅰ)7．液晶的微观结构(Ⅰ)8．液体的表面张力现象(Ⅰ)9．气体实验定律(Ⅱ)10．理想气体(Ⅰ)11．热力学第一定律(Ⅰ)12．能量守恒定律(Ⅰ)13．热力学第二定律(Ⅰ)14．单位制：中学物理中涉及的国际单位制的基本单位和其他单位，例如摄氏度、标准大考点解读1.本部分考点内容的要求基本上是Ⅰ级，即理解物理概念和物理规律的确切含义，理解物理规律的适用条件，以及它们在简单情况下的应用。
2．高考热学命题的重点内容有：(1)分子动理论要点，分子力，分子大小、质量、数目估算；(2)内能的变化及改变内能的物理过程、气体压强的决定因素以及气体压强的计算；(3)气体实验定律、理想气体状态方程和用图像表示气体状态的变化；(4)热现象实验与探索过程的方法。
3．近两年来热学考题中还涌现出了许多对热现象的自主学习和创新能力考查的新情景试题，多以科技前沿、社会热点气压(Ⅰ)实验十六：用油膜法估测油酸分子的大小实验十七：探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系说明：1.知道国际单位制中规定的单位符号。
2．要求会正确使用温度计。
及与生产生活联系的问题为背景来考查热学知识在实际中的应用。
第1讲分子动理论内能知识点分子动理论Ⅰ1．物体是由大量分子组成的(1)分子的大小0110－10 m；②分子质量：数量级是10－26 kg；③测量方法：油膜法。
(2)阿伏加德罗常数1 mol任何物质所含有的粒子数，N A026.02×1023mol－1。
阿伏加德罗常数是联系宏观物理量与微观物理量的桥梁。
2．分子热运动(1)扩散现象03不同种物质能够彼此进入对方的现象。
②实质：不是外界作用引起的，也不是化学反应的结果，而是由物质分子的04无规则运动产生的。
温度越高，扩散现象越明显。
(2)布朗运动①定义：悬浮在液体中的微粒的永不停息的05无规则运动。
②成因：液体分子无规则运动，对固体微粒撞击作用不平衡造成的。
③特点：永不停息，无规则；微粒06越小，温度07越高，布朗运动越明显。
④结论：反映了08液体分子运动的无规则性。
(3)热运动①定义：分子永不停息的09无规则运动。
②特点：温度是分子热运动剧烈程度的标志。
温度越高，分子无规则运动越激烈。
3．分子间的作用力(1)分子间作用力跟分子间距离的关系如图所示。
(2)分子间作用力的特点①r＝r0时(r0的数量级为10－10 m)，分子间作用力F＝0，这个位置称为10平衡位置；②r<r0时，分子间作用力F表现为11斥力；③r>r0时，分子间作用力F表现为12引力。
知识点分子运动速率分布规律Ⅰ1．气体分子运动的特点(1)01很大，分子间的作用力很弱，通常认为，气体分子除了相互碰撞或者跟器壁碰撞外，不受力而做匀速直线运动，气体充满它能达到的整个空间。
(2)气体分子的数密度仍然十分巨大，分子之间频繁地碰撞，每个分子的速度大小和方向频繁地改变。
分子的运动杂乱无章，在某一时刻，向着各个方向运动的分子数目几乎02相等。
2．分子运动速率分布图像(1)分子做无规则运动，在任一温度下，气体分子的速率都呈“03中间多、两头少”的分布。
(2)温度一定时，某种分子的速率分布是04确定的；温度升高时，速率小的分子数05减少，速率大的分子数06增多，分子的平均速率增大，但不是每个分子的速率都增大。
3．气体压强的微观解释(1)气体压强的产生原因：由于气体分子无规则的07热运动，大量的分子频繁地碰撞器壁产生持续而稳定的压力。
气体的压强在数值上等于器壁单位面积上受到的压力。
(2)气体压强的决定因素：气体的压强取决于气体分子与器壁的碰撞对器壁的作用力的大小和单位时间内与单位面积器壁碰撞的分子数。
所以从微观角度来看，气体压强的大小跟两个因素有关：气体分子的08平均速率，气体分子的09数密度。
知识点分子动能和分子势能物体的内能Ⅰ1．分子动能(1)01分子热运动所具有的动能。
(2)02平均值。
物体的03温度是它的分子热运动的平均动能的标志。
2．分子势能(1)定义：由于分子间存在着相互作用力，且分子间的作用力所做的功与路径无关，所以分子组成的系统具有分子势能。
(2)分子势能的决定因素微观上——04分子间距离；宏观上——决定于物体的05体积。
3．物体的内能(1)物体中所有分子的热运动06动能与07分子势能的总和，叫作物体的内能，内能是状态量。
(2)对于给定的物体，其内能大小与物体的08温度和09体积有关。
(3)物体的内能与物体的位置高低、运动速度大小无关。
(4)决定内能的因素①微观上：分子动能、分子势能、分子个数。
②宏观上：温度、体积、物质的量(摩尔数)。
(5)改变物体的内能有两种方式①做功：当只有做功使物体的内能发生改变时，外界对物体做了多少功，物体内能就增加多少；物体对外界做了多少功，物体内能就减少多少。
②传热：当只有传热使物体的内能发生改变时，物体吸收了多少热量，物体内能就增加多少；物体放出了多少热量，物体内能就减少多少。
一堵点疏通1．只要知道气体的体积和阿伏加德罗常数，就可以算出分子的体积。
() 2．扩散现象和布朗运动的剧烈程度都与温度有关，所以扩散现象和布朗运动也叫作热运动。
()3．相同质量和相同温度的氢气和氧气，氢气的内能大，氧气分子的平均动能大，氢气分子的平均速率大。
()4．在阳光照射下的教室里，眼睛直接看到的空气中尘埃的运动属于布朗运动。
()5．分子间作用力随分子间距离的变化而变化，当r>r0时，随着距离的增大，分子间作用力表现为引力且增大。
()6．气体的压强是由气体的自身重力产生的。
()7．分子动能与分子势能的总和叫作这个分子的内能。
()8．分子间作用力减小时，分子势能也一定减小。
()9．物体的机械能减小时，内能不一定减小。
()10．内能相同的物体，它们的分子平均动能一定相同。
()答案 1.× 2.× 3.× 4.× 5.× 6.×7.×8.×9.√10.×二对点激活1．(人教版选择性必修第三册·P6·T3改编)(多选)以下关于布朗运动的说法错误的是()A．布朗运动证明，组成固体小颗粒的分子在做无规则运动B．一锅水中撒一点儿胡椒粉，加热时发现水中的胡椒粉在翻滚，这说明温度越高布朗运动越激烈C．在显微镜下可以观察到煤油中小粒灰尘的布朗运动，这说明煤油分子在做无规则运动D．扩散现象和布朗运动都证明分子在做永不停息的无规则运动答案AB解析布朗运动反映了液体分子在做无规则运动，它是固体颗粒的运动，不属于分子运动，故A错误；水中胡椒粉的运动不是布朗运动，故B错误；根据分子动理论可知C、D正确。
本题选说法错误的，故选A、B。
2．(多选)对内能的理解，下列说法正确的是()A．物体的质量越大，内能越大B．物体的温度越高，内能越大C．同一个物体，内能的大小与物体的体积和温度有关D．对物体做功，物体的内能可能减小答案CD解析物体的内能是物体内所有分子的热运动动能和分子势能的总和，与物体的温度、体积、分子总数(或物质的量)均有关，故A、B错误，C正确；做功和传热都能改变物体的内能，对物体做功，若物体同时对外放热，则物体的内能可能减小，D正确。
3. 如图所示，把一块洗净的玻璃板吊在橡皮筋的下端，使玻璃板水平地接触水面。
如果你想使玻璃板离开水面，向上拉橡皮筋的力必须大于玻璃板的重量。
请解释为什么。
答案因为玻璃板和水的分子间的分子引力大于斥力。
4．(人教版选择性必修第三册·P6·T1)把铜块中的铜分子看成球形，且它们紧密排列，试估算铜分子的直径。
铜的密度为8.9×103kg/m3，铜的摩尔质量为6.4×10－2 kg/mol。
答案 2.84×10－10 m解析铜的摩尔体积V＝Mρ一个铜原子的体积V0＝VN A又V0＝πd36联立得d＝36MρπN A≈2.84×10－10 m。
考点1微观量的估算1. 分子模型物质有固态、液态和气态三种状态，不同物态下应将分子看成不同的模型。
(1)固体、液体分子一个一个紧密排列，可将分子看成球形或立方体形，如图所示。
分子间距等于小球的直径或立方体的棱长，所以d＝36Vπ(球体模型)或d＝3V0(立方体模型)。
(2)气体分子不是一个一个紧密排列的，它们之间的距离很大，所以计算的一般是每个分子所占据的平均空间大小。
如图所示，将每个分子占据的空间视为棱长为d的立方体，所以d＝3V0。
2．微观量：分子体积V0、分子直径d、分子质量m。
3．宏观量：物体体积V、摩尔体积V mol、物体的质量M、摩尔质量M mol、物体的密度ρ。
4．微观量与宏观量的关系(1)分子的质量：m＝M molN A＝ρV molN A。
(2)分子的体积(或占据的空间)：V0＝V molN A＝M molρN A对固体和液体，V0表示分子的体积；对气体，V0表示分子占据的空间。
(3)物体所含的分子数：N＝VV mol·N A＝MρV mol·N A，或N＝MM mol·N A＝ρVM mol·N A。
例1(2020·黑龙江哈尔滨三中二模改编)(多选)已知铜的摩尔质量为M (kg/mol)，铜的密度为ρ(kg/m3), 阿伏加德罗常数为N A(mol－1)。
下列判断正确的是()A．1 kg铜所含的原子数为N AB．1 m3铜所含的原子数为MN A ρC．1个铜原子的体积为MρN A(m3)D．铜原子的直径为36MπρN A(m)(1)求铜原子的直径把铜原子看成什么模型？提示：球体模型。
(2)用题中已知量表示，1 kg铜的物质的量为多少？提示：1M(mol)。
尝试解答选CD。
1 kg铜的物质的量为1M(mol)，所含原子数为1M·N A，故A错误；1 m3铜的质量为1·ρ(kg)，则1 m3铜所含原子数为1·ρM·N A，即ρM N A，故B错误；1个铜原子的体积为MρN A(m 3)，故C正确；设铜原子的直径为d，则有πd36＝MρN A，则d＝36MπρN A(m)，故D正确。
微观量的求解方法(1)分子的大小、分子体积、分子质量属微观量，直接测量它们的数值非常困难，可以借助较易测量的宏观量结合摩尔体积、摩尔质量等来估算这些微观量，其中阿伏加德罗常数是联系宏观量和微观量的桥梁和纽带。