《微观经济学》第七讲斯勒茨基方程
斯勒茨基
总效应 x1 x1s x1n 1.3 0.7 2
8.5 特定偏好情形下的替代效应和收入效应
❖ 完全互补品价格变动的SE和IE x2
u(x1, x2 ) min{ ax1,bx2}
x1
TE＝IE
练习
❖给定效用函数 (x, y) xy ，px=3，py=4，m=60，
求当py降为3时价格变化引起的替代效应和收入效应。 ❖ 给定需求函数Q=0.02M-2P，M=6500，pA=20,求当
令 x1m x1( p1', p2 , m' ) x1( p1', p2 , m) x1n
又 x1 x1s x1n
则 x1 x1s x1m
x1 ( x1s ) x1m p1 p1 p1
又
p1
m x1
则
x1 p1
( x1s ) p1
x1m m
x1
即为用变化率表示的斯勒茨基方程，其中：
➢前一种影响即为价格变化的替代效应，而后一 种影响即为价格变化的收入效应。
8.1 价格变化的影响
❖ 当收入固定而商品1的价格发生变动时，预算线绕纵轴转动。 我们把这种调整看作是分两阶段发生的：
➢ 首先是转动，即预算线绕原来选择的商品束转动，
➢ 然后是移动，即这条转动后的线向外移动到新的需求束上。
x2
x2
TE＝SE
x1
8.6 替代效用与收入效应的应用：汽油税
❖ 初始状态与选择
➢ 汽油价格为p，其他商品价格为1。消费者最优选择为(x*, y*),预算线为px+y=m
❖ 对汽油征收从量税t，汽油的税后价格为p+t,征税和退税预算
线为(p+t)x’+y’=m+tx’*
斯拉茨基方程
x1
纯替代效应
斯拉茨基用这个问题把收入变化中仅仅
由相对价格变化带来的部分分离出来： “当消费者的收入修正到按照新价格下 可以买原来消费束的水平时，需求的变 化是多少？”
只有纯替代效应
x2
x 2’
x1’
x1
只有纯替代效应
x2
x 2’
x1’
x1
只有纯替代效应
x2
x 2’
x1’
x1
只有纯替代效应
吉芬商品的斯拉茨基效应
x2
p1的下降使得 商品1的需求下降。
x 2’
x 1’
x1
吉芬商品的斯拉茨基效应
x2
x2’’’ p1的下降使得 商品1的需求下降。
x 2’
x1’’’ x1’
x1
吉芬商品的斯拉茨基1的需求下降。
x 2’ x2’’ x1’’’ x1’ x1’’ 替代效应 收入效应 x1
x2
x 2’ x2’’
x1’
x1’’
x1
只有纯替代效应
x2
x 2’ x2’’
x1’
x1’’
x1
只有纯替代效应
x2
降低p1使得商品1相对便宜了， 从而导致商品1对商品2的替代。
x 2’ x2’’
x1’
x1’’
x1
只有纯替代效应
x2
降低p1使得商品1相对便宜了， 从而导致商品1对商品2的替代。 (x1’,x2’) (x1’’,x2’’) 是 纯替代效应.
实际收入变化
x2 原来的预算约束和选择
x1
实际收入变化
x2 原来的预算约束和选择 新的预算约束
x1
实际收入变化
x2 原来的预算约束和选择 新的预算约束；实际收入增加了
范里安微观经济学斯勒茨基方程Slutsky Equation
x 1 0 ,x 2 0
1
x1
回顾预算约束
x2
p 1 x 1 p 2 x 2 p 1 1 p 2 2
2 1
p 1 'x 1 p ' 2 x 2 p 1 ' 1 p ' 22
x1
回顾预算约束
x2
p 1 x 1 p 2 x 2 p 1 1 p 2 2
2 1
预算集
p 1 'x 1 p ' 2 x 2 p 1 ' 1 p ' 22
劣等商品的斯勒茨基效应
某些商品为劣等商品 (即需求随着收入的 上升而下降）。 劣等商品的自身价格改变时，收入效应 和替代效应的所导致的需求变化的方向 相反。
劣等商品的斯勒茨基效应
x2
x2’
x1’
x1
劣等商品的斯勒茨基效应
x2
x2’
x1’
x1
劣等商品的斯勒茨基效应
x2
x2’
x1’
x1
劣等商品的斯勒茨基效应
消费商品的价格为pc w 是工资率。
劳动力供给
工人的预算约束为：
p c C w (R R ) m
C, R 分别表示对于商品消费的总需求和 对于闲暇的需求。
p c C w R w R m
开销
禀赋价值
劳动力供给
p c C w ( R R ) m
重新化简可得
CwRmwR.
pc
pc
($)
当价格水平为(p1”,p2”)时，消费者用完 他的禀赋；净需求为0 。
x2*=2
x1*=1
p " 1 x 1 p " 2 x 2 p " 11 p " 22
《中级微观经济学》教材第08章 斯勒茨基方程
Τ2
为正；如果商品1时低档品，那么C点
′ Τ2
在B点的左边，收入效应为负。因此收
A
B
C
入效应可能为正，也可能为负。
x1
斯勒茨基方程
1.斯勒茨基方程绝对形式
假设消费者收入和商品2的价格2 不变，商品1价格由1 变成1′ 。
斯勒茨基的替代效应为：
∆1 = 1′′ − 1′ = 1 1′ , 2 , ′ − 1 1 , 2 ,
应会使商品1的消费量增加；商品1为劣等品时，收入效应使得对商品1的
消费量减少，当收入效应使得商品1消费减少的量小于替代效应使得商品
1消费增加的量时，价格下降带来的总效应仍为商品1消费量增加，此时
商品1仍然为普通品。
斯勒茨基方程
2.斯勒茨基方程绝对形式：低档品与普通品
x2
(x1’’’,x2’’’)
价格下降，替代效应为正，收入
2′
2′′
1′
1′′
x1
替代效应与收入效应
1.替代效应与收入效应大小
x2
商品1的相对价格下降引起消费者以增加商
Τ2
品1的消费量 1′′ − 1′ 替代商品2的减少量
′Τ
2′′ − 2′ ， 1′′ − 1′ 就叫做替代效应。
2
2′
2′′
1′
1′′
x1
替代效应与收入效应
斯勒茨基方程
1.斯勒茨基方程绝对形式
不管商品是正常品还是低档品，替代效应总是非正的，然而收入
效应的正负不确定。替代效应总是非正的，指的是它的变化与价
格变化相反，价格增加时减少，价格减少时增加。
斯勒茨基方程
2.斯勒茨基方程绝对形式：正常品与普通品
slutsky方程
slutsky方程斯拉茨基方程（Slutsky equation）是经济学中的一种重要工具，用于分析需求的变化对价格、数量和收入的影响。
该方程是由瑟奈·斯拉茨基（Eugen Slutsky）于1915年首次提出。
斯拉茨基方程可以表示为：∆x=SE+IE其中，∆x表示需求量的变化，SE表示替代效应，IE表示收入效应。
替代效应可以通过边际替代率（marginal rate of substitution）来度量，边际替代率表示为消费者愿意放弃一种物品来增加另一种物品的程度。
当价格下降时，消费者更倾向于购买价格更低的物品，因此替代效应会导致需求量增加。
收入效应则通过边际效用（marginal utility）来度量，边际效用表示为消费者对一单位物品的额外满足程度。
当价格下降时，消费者的购买力增加，因此收入效应会导致需求量增加。
收入效应在正常商品（normal good）和劣质商品（inferior good）上会产生不同的影响。
斯拉茨基方程的应用范围十分广泛。
首先，它可以用于解释不同价格水平下的需求变化。
通过计算替代效应和收入效应的相对作用，我们可以更好地预测和解释市场行为。
其次，斯拉茨基方程还可以用于分析消费者行为的福利效应。
通过比较需求曲线的变化与边际效用曲线的变化，我们可以判断消费者的总体福利是增加还是减少。
此外，斯拉茨基方程还可以用于分析生产要素的需求弹性（elasticity of factor demand）。
通过将斯拉茨基方程应用于生产要素的市场，我们可以了解生产者对成本变化的反应程度。
总之，斯拉茨基方程是经济学中一种重要的工具，用于分析需求的变化对价格、数量和收入的影响。
通过将需求曲线拆分为替代效应和收入效应，我们可以更好地理解市场行为，预测和解释市场变动，并评估消费者的福利效应和生产要素需求的弹性。
范里安《微观经济学：现代观点》(第7、8版)笔记和课后习题详解-购买和销售(圣才出品)
第9章购买和销售9.1复习笔记1．禀赋（1）禀赋禀赋是指纯交换经济中每个消费者最初拥有的一定数量的一种或一组商品，通常记作()12,w w 。
（2）总需求总需求是指消费者对某种商品的实际最终消费量，记作()12,x x 。
（3）净需求净需求是指总需求与初始商品禀赋之间的差额，利用前面的符号，净需求可以表示为：()1122,x w x w --特别地，净需求可正可负，如果商品1的净需求是负数，就表明的消费者对商品1需求小于他所拥有的数量，从而消费者愿意在市场上卖出商品1。
（4）带有初始禀赋的预算约束在有初始禀赋的情况下，消费者的预算约束就变为：11221122p x p x p w p w +=+如图9-1所示，预算线就是经过初始禀赋点的一条直线。
图9-1带有初始禀赋的预算约束（5）禀赋变动对预算线的影响假设初始禀赋由()12,w w 变为()12,w w **，如果11221122p w p w p w p w **+<+，则预算线平行的向外移动（如图9-2所示）；如果相反的不等式成立，则预算线平行的向内移动（如图9-3所示）；如果不等式变为等式，则预算线不变（如图9-4所示）。
图9-2禀赋价值升高图9-3禀赋价值降低图9-4禀赋价值不变2．拥有初始禀赋时的消费者效用最大化（1）消费者效用最大化的必要条件在带有初始禀赋的预算约束下，消费者的效用最大化问题为：()1211221122max ,.. u x x s t p x p x p w p w +=+从而得到效用最大化的必要条件为：11,22p MRS p =（2）价格提供曲线的特点在消费者拥有初始禀赋的条件下，价格提供曲线与经过初始禀赋点的无差异曲线相切，且价格提供曲线始终位于该无差异曲线的右侧，如图9-5所示。
图9-5价格提供曲线和无差异曲线3．价格变动对消费者福利的影响（1）价格变化前消费者是商品的净供给者（如表9-1所示）表9-1价格变化前消费者是商品的净供给者（2）价格变化前消费者是商品的净购买者（如表9-2所示）表9-2价格变化前消费者是商品的净购买者4．修正的斯勒茨基方程（1）禀赋收入效应当消费者拥有初始禀赋时，价格的变动对需求的影响除了表现为替代效应和普通的收入效应外，禀赋的价值也会随着价格的变动而变化，这就是禀赋收入效应。
《斯勒茨基方程》课件
详细描述
通过分析某国货币政策调整对经济的影响，探讨 斯勒茨基方程在货币政策制定和实施中的作用。
详细描述
通过对比不同政策情境下的经济表现，评估斯勒 茨基方程在预测和解释经济现象方面的有效性。
案例二
总结词
详细描述
详细描述
详细描述
市场结构与斯勒茨基方程的关 系
探讨某行业市场结构与斯勒茨 基方程之间的关系，分析市场 结构对价格和产量的影响。
展斯勒茨基方程的应用范围。
动态模型研究
研究如何将斯勒茨基方程与其他动态 模型结合，以更好地适应变化的环境 。
实证研究
进一步开展实证研究，以验证和完善 斯勒茨基方程在不同领域的应用效果 。
05
案例分析
案例一：某国货币政策调整对经济的影响
总结词
货币政策调整对经济的影响
详细描述
该案例将介绍某国货币政策的调整背景、政策内 容以及实施效果，并运用斯勒茨基方程分析这些 政策对经济的影响，包括经济增长、通货膨胀、 就业等指标的变化。
该案例将分析某行业的市场结 构特点，包括竞争程度、进入 壁垒、产品差异化等，并运用 斯勒茨基方程分析这些因素如 何影响价格和产量的决定。
通过实证分析，揭示市场结构 与斯勒茨基方程之间的内在联 系，为企业制定竞争策略提供 理论支持。
案例三
总结词
企业战略决策与斯勒茨基方程的应用
详细描述
探讨某企业如何运用斯勒茨基方程进行战略决策，提高市场份额和盈 利能力。
斯勒茨基方程的提出和发展对于现代货币经济学的形成和发展产生了深远 的影响。
斯勒茨基方程在经济学中的重要性
斯勒茨基方程是货币政策制定的基础，帮助中央银行了解货币市场的供求状况和利 率水平，从而制定出合适的货币政策。
08斯勒茨基方程
两个不等式相加，整理后得： ( q1 p1 )( y1 x1 ) ( q 2 p 2 )( y 2 x 2 ) 0
令 ， (q2 p2 )
( q1 p1 )( y1 x1 ) 0
即：需求数量的变动与价格的变动方向是相反的。
收入效应的符号取决于商品的属性： 正常商品的收入效应为负（与价格的变动方向相反） 低档商品的收入效应为正
TE
SE IE
(x1’’’,x2’’’)
x 1’
x1’’
x1 正常商品
8.2 价格变动效应的符号分析
价格降低，替代效应一定是非负的。
x2
价格提高，替代效应一定是非正的。
(x1’’, x2’’)
替代效应总是与价格的变动方向相 反，称替代效应是负的。（为什么？）
初始选择
(x1’’’,x2’’’)
x1
s
p1
x1
m
x1 ( p 1 ', m ') x1 ( p 1 , m ) p 1
x1 ( p 1 ', m ') x1 ( p 1 ', m ) m ' m x1
m
x1
某消费者对天然气的收入需求弹性为0.4，价格需求弹性为 -0.3，他把收入的10%用于消费天然气。请问相应的斯勒茨基 替代价格弹性是多少？
x1 x1 ( p1 ', p 2 , m ') x1 ( p1 , p 2 , m ) x1 ( p1 ', m ') x1 ( p1 , m )
s
（3）计算收入效应
x1 x1 ( p1 ', p 2 , m ) x1 ( p1 ', p 2 , m ') x1 ( p 1 ', m ) x1 ( p 1 ', m ')
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
如果一种商品的需求随着收入的增加而减少，那么，这种商 品的需求不一定随着价格的上升而上升。（这种商品可能是一般 低档品，也可能是吉芬商品。）
图7-9 包含税收返还计划的征税
当然，一般情况下，替代效应的符号是负的。
2019/5/7
2．收入效应的符号 商品价格上升（下降），导致实际收入下降（上升），对需
求量的影响要区分商品是正常商品还是低档商品，低档商品又可 区分为普通低档商品和吉芬商品。
x1 x1s x1n
图7-5 低档商品
四、需求法则
如果一种商品（正常商品）的需求随着收入的增加而增加， 那么这种商品的需求一定会随着价格的上升而下降（普通商品）。 （即正常商品一定是普通商品）
量 x1 ；m的计算方法：先计算收入应变化量 m p1 p1 x1 ，然后
m m m 。
变化后的价格 p1, p2 ，初始收入m，计算商品1最终需求量 x1。
2．计算替代效应和收入效应 替代效应 x1s x1 x1 ，收入效应 X1n x1 x1 。
图7-6 完全互补
2．完全替代
完全替代的偏好只有替代效应，没有收入效应。（这个结论是 针对价格变化足够大会使得对于一种商品的需求由零变为大于零时 的 完全替代
3．拟线性偏好 当偏好是拟线性时，收入变动不会引起商品1的需求变动
（需求独立于收入，只取决于价格）。这意味着商品1的全部需 求变动都归因于替代效应，收入效应等于零。
“如果一种商品的需求随着收入的增加而增加，那么，这种 商品的需求一定会随着价格的上升而下降。”这种说法正确吗？ 试用经济学原理进行说明。[南开大学832经济学基础（微、宏观） 2008研]
答：这种说法正确。
五、替代效应和收入效应的特例 1．完全互补
完全互补的偏好只有收入效应，没有替代效应。
2019/5/7
范里安《微观经济学：现代观点》
第四讲 斯勒茨基方程
一、替代效应和收入效应
一种商品的价格发生变动时，会有两种效应产生：用一种商 品来交换另一种商品的比率会发生变化；收入的实际购买力会发 生变化。
替代效应是由于两种商品之间交换比率的变化所引起某一种 商品的需求变化，也就是上面所讲的第一种效应。
收入效应是由于收入的实际购买力发生了变化而引起某一种 商品的需求变化，也就是上面所讲的第二种效应。
R tx p p x
令 y表示消费者在所有其他商品上的支出，并规定它的价格为1， 那么最初的预算约束为：
px y m
实行退税计划后的预算约束为：
p t x y m tx
上式整理可得：px y m 可以看出， x, y 在最初的预算约束下是可以支付得起的，但消 费者却最终选择了 x, y 。因此，这种税收政策使得消费者的福利 水平下降。
x1 2,120 x1 2,106 16 15.3 0.7
三、替代效应和收入效应的符号 1．替代效应的符号
替代效应的符号是非正的，其原因可以用显示偏好弱公理来解释。
2019/5/7
图7-4 替代效应的非正性
之所以说替代效应的符号是非正的，而不是说替代效应的符号 是负的，是因为当偏好极为特殊（比如说完全互补的偏好等）的时 候，替代效应为零。
图7-8 拟线性偏好
六、退税
该例子用来分析：向消费者征税汽油税（一种从量税），然后 把这笔税收以所得税的方式返还给消费者，消费者的福利变坏。证 明如下：
如图7-9所示，政府对产品A征收从量税t ，使得A商品的价格从 p上升至 p p t，对应的消费者对A商品的消费从x减少为 x。因 此，通过征税从消费者那里得到的收入为：
图7-1 价格变化对需求影响的斯勒茨基分解
预算线转动表示替代效应，预算线移动表示收入效应。 图7-2 替代效应和收入效应
二、斯勒茨基分解的收入效应和替代效应的计算技巧
1．计算出三种状态的三个需求量 初始价格 p1, p2 ，初始收入m，计算商品1初始需求量 x1。
变化后的价格 p1, p2 ，变化收入后收入为m时，计算商品1需求
2019/5/7
图7-3 收入效应和替代效应
例子：
消费者对牛奶的需求函数为
x1
10
m 10 p1
收入为120，牛奶初始价格为每单位3元，现在下降为2元
初始购买量：14；新的购买量：16
为了支付起原先的购买量，收入变动为-14，即所需收入为 106
替代效应为：
x1 2,106 x1 3,120 15.3 14 1.3 收入效应为：