北京科技大学计算方法试题
北京科技大学计算机组成原理历年考研真题汇编附答案
北京科技大学计算机组成原理历年考研真题汇编最新资料，WORD格式，可编辑修改！目录2014年北京科技大学869计算机组成原理考研真题 ................................. 2013年北京科技大学869计算机组成原理考研真题 ................................. 2009年北京科技大学829计算机组成原理考研真题 ................................. 2001年北京科技大学计算机组成原理考研真题...................................... 2000年北京科技大学计算机组成原理考研真题...................................... 1999年北京科技大学计算机组成原理考研真题...................................... 说明：北京科技大学计算机组成原理专业的科目代码2009年为829,，之后改为869。
北京科技大学计算机与通信工程学院、国家材料服役安全科学中心、冶金工程研究院均考此科目。
2014年北京科技大学869计算机组成原理考研真题试题编号：869______试题名称：计算机组成原理（共9页）适用专业：计算机科学与技术、软件工程、计算机技术（专业学位）、 软件工程（专业学位）______说明：所有答案必须写在答题纸上，做在试题或草稿纸上无效。
一、填空（满分40分，每题2分）1．存储程序原理是指______，它是______型计算机体系结构的核心思想。
2．设浮点数长16位，高8位是阶码，含1位阶符，低8位是尾数，含1位数符，阶码和尾数均用补码表示，基值（底）为2，尾数为规格化、无隐藏位，机器数为FC ．60H 的十进制真值是______，十进制真值ll/128的规格化浮点编码是______（16进制助记形式）。
3．已知[x]补=x 0．x 1x 2．．．x n ，则[-x]补=______。
2022年北京科技大学公共课《大学计算机基础》期末试卷A(有答案)
2022年北京科技大学公共课《大学计算机基础》期末试卷A(有答案）一、单项选择题1、十进制数111等于二进制数（）A.10110111B.10110011C.01101111D.011001112、十六进制数D3.6转换成二进制数是（）A. 11010011.011B. 11100011.110C. 11000011.110D. 11000011.0113、十六进制数3FC3转换为相应的二进制数是（）A.11111111000011B.01111111000011C.01111111000001D.111111110000014、二进制数01101010等于十进制数（）A.106B.108C.110D.1125、以下关于计算机病毒的表达中，正确的一条是（）A.反病毒软件可以查、杀任何种类的病毒B.计算机病毒是一种被破坏了的程序C.反病毒软件必须随着新病毒的出现而升级，提高查、杀病毒的功能D.感染过计算机病毒的计算机具有对该病毒的免疫性6、字符3和字符8的ASCII码分别是（）A.00110011和00111000B.01010011和00111001C.01000011和01100011D.00110011和001101117、下列软件中，属于系统软件的是（）A.Windows 2000B.WordC.ExcelD.Outlook Express8、使用“控制面板”中的”添加/删除程序”不能（）A.安装应用程序B.确定安装了哪些应用程序C.修复被删除应用程序的快捷方式D.删除应用程序及其在系统文件中的设置9、在Windows 7中，文件夹名称可以包含字符（）A.*B.BC.ID.D.PS/210、在Windows 7中，"资源管理器”窗口已经选定多个文件，如果要取消其中几个文件的选定，应进行的操作是（）A.按住"Shift”键，再单击各个要取消选定的文件B.按住“Ctrl”键，再单击各个要取消选定的文件C.直接单击各个要取消选定的文件D.用鼠标右键单击各个要取消选定的文件11、剪贴板是个临时存储区，它属于什么的一部分（）A.内存B.硬盘C.光盘D.BIOS12、Windows 7操作系统的作用是（）A. 对用户存储的文件进行管理，方便用户B. 对计算机系统的硬件资源和软件资源进行控制和有效的管理，合理地组织计算机的工作流程，以充分发挥计算机系统的工效和方便用户使用计算机C. 执行用户键入的各类命令D. 是为汉字操作系统提供运行的基础13、在MS-DOS环境下的目录，在Windows 7环境下一般称为（）A.磁盘B.文件夹C.程序D.文档14、在Word中.段落通常是（）A.以句号结束B.以输人回车键结束C.以空格结束D.以分节符结束15、在Word中，要同时显示已经打开的2个文档窗口，应选择（）A.“视图”菜单的“全部重排”命令B.“格式”菜单的“全部重排”命令C.“窗口”菜单的“全部重排”命令D.“工具”菜单的“全部重排”命令16、下列有关Word2010文档自动生成目录的叙述中，正确的是（）A.通过目录项能够直接定位到某个段落B.自动生成目录的前提是首先对文档标题设置相同的字体C.自动牛成目录的前提是首先对文档标题设置不同的段落缩进D.对文档进行修改后，不可通过“更新域”操作更新目录17、下列不属于Word的查找方式是（）A.无格式查找B.带格式查找C.特殊字符查找D.多关键字查找18、在Word中 Ctrl+,A快捷键的作用,等价与在文档选定区（）A.用鼠标左键双击B.用鼠标左键三击C.用鼠标右键单击D.用鼠标右键双击19、若在Word2010文档编辑时产生了误操作，可以实现“撤销”操作的是（）A.单击“开始”功能区的图按钮B.单击“快速访问工具栏”中的回按钮C.按Alt+Backspace快捷键D.按Ctrl+Y快捷键20、在Excel 2010中，对汉字的排序可以按照（）A.字号和拼音排序B.字体和字号排序C.拼音字母和笔划排序D.字号和笔划排序21、在Word 2010视图中，能显示“页眉”的是（）A.页面视图B.草稿视图C.大纲视图D.阅读版式视图22、在Excel 2010中，不能实现为单元格定义名称的是（）A.单击工作表左上角名称框，快速定义名称B.单击单元格，输入新名称C.使用“公式”→“定义的名称”命令，在“新建名称”对话框中创建新名称D.使用“公式”→“名称管理器”命令，在“名称管理器”对话框中创建名称23、在Excel 2010中，A1单元格为文字：程序设计语言-2015版，在A3单元格输入公式“=LEFT(A1，6)”，其结果（）A.程序设计语言B.程序设C.-2015版D.2015版24、如果在Excel 2010中的单元格A3,B3,C3,D3,E3,F3的数据分别为5,6,7,8,9,10，在H3单元格中的计算公式是=AVERAGE(B3,D3:F3),在H3中显示的计算结果是（）A.7B.8C.8.25D.9.2525、在Excel 2010中，用于显示相同间隔内数据预测趋势的图表类型是（）A.柱形图B.折线图C.条形图D.饼图26、在PowerPoint 2010中对文本进行超链接设置时，可以在（）A.“插入”菜单中选择“超级链接”命令B.“格式”菜单中选择“超级链接”命令C.“工具”菜单中选择“超极链接”命令D.“幻灯片放映”菜单中选择“超级链接”命令27、在PowerPoint 2010中有5个视图切换按钮,其位置在演示文稿窗口的（）A.右上角B.左上角C.右下角.D.左下角28、下列属于局域网的是（）A.国家网B.校园网C.城市网D.因特网29、ARPANET 起源于20世纪（）A.90年代B.80年代C.70年代D.60年代30、P/IP体系结构分为（）A.7层B.4层021C.2层D.任意层二、填空题31、在Windows 7中，按____________键，可以在英文及各种中文输入法之间切换。
北科大研究生计算方法作业
计算方法姓名：学号：班级：指导教师：目录作业1 (1)作业2 (5)作业3 (8)作业4 (10)作业5 (14)作业6 (16)作业7 (17)作业11、分别用不动点迭代与Newton 法求解方程 -+=x 2x e 30的正根与负根。
解：(1)不动点迭代a.原理：将 230x x e -+=变型为1()k k x g x +=进行迭代，直到 为止变型后为有两种形式： 和 b.程序：初值为1形式: x=zeros(100,1); tol=1; i=1; x(1)=1;while tol>=10e-6; disp(x(i))x(i+1)=log(2*x(i)+3); tol=abs(x(i+1)-x(i)); i=i+1; enddisp(i-1); 形式:x=zeros(100,1); tol=1; i=1; x(1)=1;while tol>=10e-6; disp(x(i))x(i+1)=(exp(x(i))-3)/2; tol=abs(x(i+1)-x(i)); i=i+1; end disp(i-1);c.运行结果：初值为1(23)1lnk x k x ++=6110k k x x -+-<132k x k e x +-=(23)1ln k x k x ++=132k xk e x +-=迭代次数：11迭代次数：9(2)Nexton法a.原理：令()()1'kk kkf xx xf x+=-得到迭代公式为：()1232kkxkk k xx ex xe+-+=--b.程序：初值为0x=zeros(100,1);tol=1;i=1;x(1)=0;while tol>=10e-6;disp(x(i))x(i+1)=x(i)-((2*x(i)-exp(x(i))+3)/(2-exp(x(i))));tol=abs(x(i+1)-x(i));i=i+1;enddisp(i-1);初值为1x=zeros(100,1);tol=1;i=1;x(1)=1;while tol>=10e-6;disp(x(i))x(i+1)=x(i)-((2*x(i)-exp(x(i))+3)/(2-exp(x(i))));tol=abs(x(i+1)-x(i));i=i+1;enddisp(i-1)a=x(i-1);b=2*a-exp(a)+3;disp(b);c.运行结果：初值为0迭代次数：5初值为1迭代次数：8 -1.6171e -006结果分析：不动点迭代会因为迭代公式选取的不同得出不同的迭代结果，而牛顿法迭代会因为初值选取的不同而得到不同的结果。
北科大 ——计算方法上机作业 ——丁军
2012级研究生《计算方法》作业姓名：学号：专业：学院：成绩：_________________任课教师：丁军2012年11月18日实验一 牛顿下山法一、 实验目的：1、 掌握牛顿下山法求解方程根的推导原理。
2、理解牛顿下山法的具体算法与相应程序的编写。
二、 实验内容：采用牛顿下山法求方程2x3-5x-17=0在2附近的一个根。
三、 实验实现： 1、 算法：1()()k k k k f x x x f x λ+=-'下山因子从1λ=开始，逐次将λ减半进行试算，直到能使下降条件1()()k k f x f x +<成立为止。
再将得到的1k x +循环求得方程根近似值。
2、 程序代码如下：function [p,k]=NewtonDownHill(f,df,p0) N=2000;Tol=10^(-5);e=10^(-8); for k=1:N lamda=1;p1=p0-lamda*f(p0)/df(p0);while (abs(f(p1)) >= abs(f(p0)) & lamda>e) lamda=lamda/2;p1=p0-lamda*f(p0)/df(p0); endif abs(p1-p0)<Tol break end p0=p1; end ans=p13、 运行结果：四、 实验体会：牛顿下山法可以较快求的方程结果，对于该题，只需要5步。
运用计算机的数值迭代法可以很快求得满足精度要求的结果。
实验二 矩阵的列主元三角分解一、 实验目的：学会矩阵的三角分解，并且能够用MATLAB 编写相关程序，实现矩阵的三角分解，解方程组。
二、 实验内容：⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡2822171310871234567112345611123451111234111112311111121111111764321x x x x x x 用列主元消去法求解方程组（实现PA=LU) 要求输出： （1）计算解X; （2）L,U;（3）正整型数组IP(i),(i=1,···,n) (记录主行信息)。
北科大丁军计算方法作业
《计算方法》作业姓名：学号：班级：学院：2018年11月25日3-1试验目的：考察不动点迭代法的局部收敛性试验内容：分别构造方程230xx e -+=和523x 5100+-=x ，至少采用3种迭代法，迭代100次，考察收敛性，改变初值符号，再做迭代。
分析收敛与发散的原因。
(1)迭代原理：若实数p 满足()p g p =，p 称为函数()g x 的一个不动点，迭代()1,0,1,...n n p g p n +==称为不动点迭代，()g x 称为迭代函数。
由不动点方程建立迭代法()1,0,1,...n n p g p n +==，其中0p 称为初值，需要预先给定。
(2)方程230xx e -+=分别对应下列不同形式的不动点方程： 1.1()33==-+x x g x x e 2.2()(3)/2==-x x g x e 3.3()ln(23)==+x g x x取401,10,100-===p Tol N ，按()1,1,2,3n i n p g p i +==迭代，并分析收敛性。
不动点迭代法代码 1.1()33==-+x x g x x efunction [p,k] = fone( p0,max,tol ) k=1; while k<=max p=3*p0+3-exp(p0); if abs(p-p0)<tol break; end k=k+1; p0=p; enddisp(p);disp(k)运行结果：2.2()(3)/2==-x x g x efunction [p,k] = ftwo( p0,max,tol ) k=1; while k<=max p=(exp(p0)-3)/2; if abs(p-p0)<tol break; end k=k+1; p0=p; enddisp(p);disp(k) 运行结果：3.3()ln(23)==+x g x xfunction [p,k] = fthree( p0,max,tol ) k=1;while k<=maxp=log(2*p0+3);if abs(p-p0)<tolbreak;endk=k+1;p0=p;enddisp(p);disp(k)运行结果：(3)方程523x 5100+-=x 分别对应下列不同形式的不动点方程： 1.521()3x 510==++-x g x x x2.2()==x g x 3.52343x 510()1510+-==-+x x g x x x x取401,10,100-===p Tol N ，按()1,1,2,3n i n p g p i +==迭代，并分析收敛性。
2022年北京科技大学计算机科学与技术专业《数据结构与算法》科目期末试卷A(有答案)
2022年北京科技大学计算机科学与技术专业《数据结构与算法》科目期末试卷A（有答案）一、选择题1、用有向无环图描述表达式(A+B)*((A+B)／/A)，至少需要顶点的数目为（）。
A.5B.6C.8D.92、若需在O（nlog2n）的时间内完成对数组的排序，且要求排序是稳定的，则可选择的排序方法是（）。
A.快速排序B.堆排序C.归并排序D.直接插入排序3、线性表的顺序存储结构是一种（）。
A.随机存取的存储结构B.顺序存取的存储结构C.索引存取的存储结构D.Hash存取的存储结构4、循环队列A[0..m-1]存放其元素值，用front和rear分别表示队头和队尾，则当前队列中的元素数是（）。
A.（rear-front+m）%mB.rear-front+1C.rear-front-1D.rear-front5、已知有向图G=(V，E)，其中V={V1，V2，V3，V4，V5，V6，V7}， E=｛<V1，V2>，<V1，V3>，<V1，V4>，<V2，V5>，<V3，V5>， <V3，V6>，<V4，V6>，<V5，V7>，<V6，V7>｝，G的拓扑序列是（）。
A.V1，V3，V4，V6，V2，V5，V7B.V1，V3，V2，V6，V4，V5，V7C.V1，V3，V5，V2，V6，V7D.V1，V2，V5，V3，V4，V6，V76、已知字符串S为“abaabaabacacaabaabcc”，模式串t为“abaabc”，采用KMP算法进行匹配，第一次出现“失配”（s!＝t）时，i＝j＝5，则下次开始匹配时，i和j的值分别（）。
A．i＝1，j＝0 B．i＝5，j＝0 C．i＝5，j＝2 D．i＝6，j＝27、下列叙述中，不符合m阶B树定义要求的是（）。
A．根结点最多有m棵子树 B．所有叶结点都在同一层上C．各结点内关键字均升序或降序排列 D．叶结点之间通过指针链接8、已知一棵二叉树的前序遍历结果为ABCDEF，中序遍历结果为CBAEDF，则后序遍历结果为（）。
计算方法大作业作业((北京科技大学研究生结课考试)
《计算方法》平时作业（2010-2011学年第一学期）学 院：_________________________ 专 业：_________________________ 姓 名：_________________________ 学 号：_________________________ 联 系 方 式：_________________________机研111班机械工程学院作业(考试前交, 给出证明或计算过程、计算程序及计算结果) 1. 对向量()12Tn x x x x = 定义1211,max ,nk k k nk x x xx x ∞≤≤====∑设A 是n n ⨯矩阵，规定1111max x A Ax ==，1max x A Ax ∞∞∞==，2221max x A Ax ==证明111112max (),max (),.n nkj jk j nj nk k T A a A a A A A λ∞≤≤≤≤=====∑∑列范数行范数是最大特征值证明：1） 证明111||||max||nijj n i A a≤≤==∑1111111111||||max ||max ||||max ||||||max ||nnn nij iiji ij ij j nj nj nj ni i i i AX a x ax a x a ≤≤≤≤≤≤≤≤=====≤≤=∑∑∑∑所以 111||||111||||max ||||max||nijx j ni A Ax a=≤≤==≤∑设 1111max||||,1,0,1,0,||||1,nnijip i ip i ip j ni i aa x a x a x ≤≤====≥=-<=∑∑取若取若则11||n nip i ip i i a x a ===∑∑且。
因此，1111111||||max ||||||max ||n nn nij i ip iip ij j nj ni i i i Ax a x ax a a ≤≤≤≤=====≥==∑∑∑∑即 111||||111||||max ||||max||nijx j ni A Ax a=≤≤==≥∑ 则 111||||m a x ||nij j ni A a ≤≤==∑2）证明11||||max||niji n j A a∞≤≤==∑11111111||||m a x ||m a x ||||m a x ||||||m a x||nnnni j j i j j i j i j i ni ni ni nj j j j A X a x a x a x a ∞∞≤≤≤≤≤≤≤≤=====≤≤=∑∑∑∑ 所以 ||||111||||m a x ||||m a x ||nij x i n j A Ax a ∞∞∞=≤≤==≤∑设 111max||||,1,0,1,0,||||1,nnijpj j pj j pj i nj j aa x a x a x ∞≤≤====≥=-<=∑∑取若取若则11||nn pj j pj j j a a ===∑∑且。
北京科技大学研究生期末考试2013科学与工程计算
−1
−1
2
1
0 −2 7 7 0 −2 7 7
1
2
−11
−14
1
2
−11
−14
1 2 −2 0
1 2 −2 0
→ −1 −1 2 1 → −1 −1 2 1
02 7 7
02 3 5
1 0 −11 −14
1 0 −11 −14
1 2 −2 0
1 2 −2 0
1 ln(x +1) 18
6
6
6
6
6
九、(10 分)用改进的欧拉方法求解初值问题
u′(t) = 0.09u(1− u / 20) − 0.45uv v′(t) = 0.06v(1− v /15) − 0.001uv
u(0) = 1.6 v(0) = 1.2
取 t 的步长 h = 1 ，计算 u(1), v(1),u(2), v(2) 的近似值
x(k +1) 1
= 0.5 − 0.3x2(k)
− 0.5x3(k )
x(k +1) 2
= 1+ 0.4x1(k+1)
− 0.5x3(k )
= 1.2 − 0.12x2(k)
− 0.7x3(k )
，迭代矩阵的行范数为 0.82，
x3(k
+1)
= 1+ 0.2x1(k+1)
+ 0.7 x2(k+1)
−1
φ '(x) ≥ φ '(1= .6) 1.076 > 1, ∀x ∈[1.4,1.6 ] 所以，迭代 xk=+1 (xk −1) 2 不收敛；
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《计算方法》2008试题与答案一、填空题（每空2分，共20分）(1) 为了提高数值计算精度, 当正数x 充分大时, 应将)1ln(2--x x 改写为_ln(x -______.(2) 3*x 的相对误差约是*x 的相对误差的_1/3____ 倍(3).设⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---=283012251A ，则∞A =__13______.1A =___14_____ (4) 已知()p x 为二次多项式，满足(2)(2)3P f -=-=, (1)(1)1P f -=-=和'(1)'(1)1P f -=-=，则()(2)(2)(2)(1)p x f a x b x x =-+++++，这里 a = -2 ,b = 3 。
(5) 设32()4321f x x x x =+++，则差商[]3 ,2 ,1 ,0f =__4__[]0, 1, 2, 3, 4f =_0_. (6)n 个求积节点的求积公式的代数精确度最高为_21n -_____次.(7) 求解初值问题1)0(),(50'=+-=y x y y 时，若用改进欧拉方法的绝对稳定域中步长h 不超过.0.04二、（10分）用Newton 法求方程2ln =-x x 在区间) ,2(∞内的根, 取03x =， 要求8110k kkx x x -+-<，计算过程中数值保留8位有效数字。
解 此方程在区间(2, )∞内只有一个根s ，而且在区间（2，4）内。
设()ln 2f x x x =--则 '1()1f x x =-， ''21()f x x= Newton 法迭代公式为1ln 2(1ln )11/1k k k k k k k k x x x x x x x x +--+=-=--， （5分）取03x =，得1 3.1479184x =100.049306145x x x -= 2 3.1461934x =2110.00054797894x x x -= 3 3.1461933x =73220.6992577010x x x --=⨯ 4 3.1461932x =843310x x x --< 4 3.1461932s x ≈=。
三.、（20分）分别用Jacobi 迭代与高斯-赛德尔迭代法解线性方程组12312312325581011x x x x x x x x x --=-⎧⎪+-=⎨⎪++=⎩，给出迭代格式与迭代矩阵，说明上述迭代是否收敛，并使用收敛迭代公式计算2步，每步结果保留4位小数，取()()01,1,1Tx=。
解：本问题的Jacobi 迭代格式为()()()()()()()()()1123121313120.50.5 2.50.20.2 1.60.10.1 1.1k k k k k k k k k x x x x x x x x x +++⎧=+-⎪⎪=-++⎨⎪=--+⎪⎩ 迭代矩阵为00.50.50.200.20.10.10J G ⎛⎫ ⎪=- ⎪ ⎪--⎝⎭10.71J G =< 此迭代收敛取初始迭代向量为()()01,1,1Tx=，得到()()1 1.5,1.6,0.9Tx =-，()()2 1.25,2.08,1.09Tx =-，本问题的高斯-赛德尔迭代格式为()()()()()()()()()()()()()11231121323111312230.50.5 2.50.20.2 1.60.10.1 2.10.10.1 1.10.040.06 1.14k k k k k k k k k k k k k x x x x x x x x x x x x x ++++++⎧=+-⎪⎪=-++=-++⎨⎪=--+=-++⎪⎩迭代矩阵为00.50.500.10.100.040.06s G ⎛⎫ ⎪=- ⎪ ⎪-⎝⎭10.661s G =< 此迭代收敛取初始迭代向量为()()01,1,1Tx=，得到()()1 1.5,2.1,1.04Tx =，()()20.93,1.994,0.9936Tx =， .四（10分）已知0sin(45)2=，0sin(60)2=，0sin(90)1=，试用二次langrang 插值多项式估计0sin(75)，并估计误差。
解：3243422434234322423(-)(-)(-)(-)(-)(-)()1(-)(-)2(-)(-)2(-)(-)x x x x x x L x ππππππππππππππππππ=⨯+⨯+⨯7575757575750180318021804180218041803434234322423()()()()()()75sin 75sin()1180()()()()()()1=0.963656476963πππππππππππππππππππππππππ------=≈+⨯------≈2cos ()()()();3!43242x x R x x x x ξπππππξ-=---<<2757575750.00418018041803180210368R ππππππππ⎛⎫⎫⎛⎫⎛⎫<---=≈ ⎪⎪⎪⎪⎝⎭⎭⎝⎭⎝⎭五. (15分) 给定数据表试用三次多项式以最小二乘法拟合所给数据，并计算其平方误差。
.解 230123()y x c c x c x c x =+++5m = ,0i x =∑, 210i x =∑,30i x =∑,434i x =∑,50i x =∑,6130i x =∑2.9iy=∑ , 4.2i i x y =∑ 27i i x y =∑ 314.4i i x y =∑012350100 2.9010034 4.21003407034013014.4c c c c ⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦ 解得为4086.00=c ，39167.01=c ，0857.02=c ，00833.03=c 得到三次多项式3200833.00857.039167.04086.0)(x x x x y +++=误差平方和为000194.03=σ六、(10分)用复合梯形公式、复合辛普森公式计算积分1I =⎰（4n =）。
计算过程中数值保留6位有效数字。
解：计算得到1.41421=====用复合梯形公式[][]111 1.41421 1.11803 1.22474 1.32288 1.2181984I =++++≈。
用复合辛普森公式[]2114 1.118032 1.224744 1.32288 1.41421 1.2189412I -=+⨯+⨯+⨯+≈七.（15分）、用经典四级四阶Runge －Kutta 方法求解初值问题2'(0)1y x yy ⎧=-+⎨=⎩（1） 取0.2h =,写出由,m m x y 直接计算1m y +的迭代公式。
（2） 使用(1)的公式,求0.2,0.4,0.6x =时的数值解并与准确值222x y e x x =-+++比较. 计算过程中数值保留6位小数。
解：（1）21(,)m m mm K f x y x y ==-+()()22212(,)0.10.1221.1 1.10.20.01m m m m m m m m m h h K f x y K x y x y y x x =++=-+++-+=--- ()()22322(,)0.10.11.1 1.10.20.01221.11 1.110.220.011m m m m m m m m m m h h K f x y K x y y x x y x x =++=-+++---=---()()22432(,)0.10.21.11 1.110.220.0111.222 1.2220.4440.0422m m m m m m m m m m K f x h y hK x y y x x y x x =++=-+++---=---()21123422 1.22140.22140.04280.0028076m m m mm h y y K K K K y x x +=++++=--- （2）21 1.22140.22140.04280.002807m m mm y y x x +=--- 0m = 00x = 01y = 1 1.22140.002807 1.218593y =-= 实际值0.2(0.2)0.040.42 1.218597y e =-+++≈,误差=0.0000042 1.2214 1.2185930.22140.040.04280.20.002807 1.468166y =⨯-⨯-⨯-=实际值0.4(0.4)0.160.82 1.468175y e =-+++≈,误差=0.0000093 1.2214 1.4681660.22140.160.04280.40.002807 1.737868y =⨯-⨯-⨯-=实际值0.6(0.6)0.36 1.22 1.737881y e =-+++≈,误差=0.000013（注：素材和资料部分来自网络，供参考。
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