12不平衡推力法
常用的边坡稳定性分析方法
常用的边坡稳定性分析方法第一节概述 (1)一、无粘性土坡稳定分析 (1)二、粘性土坡的稳定分析 (1)三、边坡稳定分析的总应力法和有效应力法 (1)四、土坡稳定分析讨论 (1)第二节基本概念与基本原理 (1)一、基本概念 (1)二、基本规律与基本原理 (2)（一）土坡失稳原因分析 (2)（二）无粘性土坡稳定性分析 (3)（三）粘性土坡稳定性分析 (3)（四）边坡稳定分析的总应力法和有效应力法 (7)（五）土坡稳定分析的几个问题讨论 (8)三、基本方法 (9)（一）确定最危险滑动面圆心的方法 (9)（二）复合滑动面土坡稳定分析方法 (9)常用的边坡稳定性分析方法土坡就是具有倾斜坡面的土体。
土坡有天然土坡，也有人工土坡。
天然土坡是由于地质作用自然形成的土坡，如山坡、江河的岸坡等；人工土坡是经过人工挖、填的土工建筑物，如基坑、渠道、土坝、路堤等的边坡。
本章主要学习目前常用的边坡稳定分析方法，学习要点也是与土的抗剪强度有关的问题。
第一节概述学习土坡的类型及常见的滑坡现象。
一、无粘性土坡稳定分析学习两种情况下(全干或全淹没情况、有渗透情况)无粘性土坡稳定分析方法。
要求掌握无粘性土坡稳定安全系数的定义及推导过程，坡面有顺坡渗流作用下与全干或全淹没情况相比无粘性土土坡的稳定安全系数有何联系。
二、粘性土坡的稳定分析学习其整体圆弧法、瑞典条分法、毕肖甫法、普遍条分法、有限元法等方法在粘性土稳定分析中的应用。
要求掌握圆弧法进行土坡稳定分析及几种特殊条件下土坡稳定分析计算。
三、边坡稳定分析的总应力法和有效应力法学习稳定渗流期、施工期、地震期边坡稳定分析方法。
四、土坡稳定分析讨论学习讨论三个问题：土坡稳定分析中计算方法问题、强度指标的选用问题和容许安全系数问题。
第二节基本概念与基本原理一、基本概念1 •天然土坡(naturalsoilslope):由长期自然地质营力作用形成的土坡，称为天然土坡。
2 .人工土坡(artificialsoilslope):人工挖方或填方形成的土坡，称为人工土3 •滑坡（landslide）: 土坡中一部分土体对另一部分土体产生相对位移，以至丧失原有稳定性的现象。
边坡稳定性分析方法
边坡稳定性分析方法1.1 概述边坡稳定性分析是边坡工程研究的核心问题，一直是岩土工程研究的的一个热点问题。
边坡稳定性分析方法经过近百年的发展，其原有的研究不断完善，同时新的理论和方法不断引入，特别是近代计算机技术和数值分析方法的飞速发展给其带来了质的提高。
边坡稳定性研究进入了前所未有的阶段。
任何一个研究体系都是由简单到复杂，由宏观到微观，由整体到局部。
对于边坡稳定性研究，在其基础理论的前提下，边坡稳定分析方法从二维扩展到三维，更符合工程的实际情况；由于一些新理论和新方法的出现，如可靠度理论和对边坡工程中不确定性的认识，边坡稳定分析方法由确定性分析向不确定性分析发展。
同时，由于边坡工程的复杂性，边坡稳定评价不能依赖于单一方法，边坡的稳定性评价也由单一方法向综合评价分析发展。
1.2 边坡稳定性分析方法边坡稳定性分析方法很多，归结起来可分为两类：即确定性方法和不确定性方法, 确定性方法是边坡稳定性研究的基本方法,它包括极限平衡分析法、极限分析法、数值分析法。
不确定性方法主要有随机概率分析法等。
1.2.1 极限平衡分析法极限平衡法是边坡稳定分析的传统方法，通过安全系数定量评价边坡的稳定性，由于安全系数的直观性，被工程界广泛应用。
该法基于刚塑性理论，只注重土体破坏瞬间的变形机制，而不关心土体变形过程，只要求满足力和力矩的平衡、Mohr-Coulomb准则。
其分析问题的基本思路：先根据经验和理论预设一个可能形状的滑动面，通过分析在临近破坏情况下，土体外力与内部强度所提供抗力之间的平衡，计算土体在自身荷载作用下的边坡稳定性过程。
极限平衡法没有考虑土体本身的应力—应变关系，不能反映边坡变形破坏的过程，但由于其概念简单明了，且在计算方法上形成了大量的计算经验和计算模型，计算结果也已经达到了很高的精度。
因此，该法目前仍为边坡稳定性分析最主要的分析方法。
在工程实践中，可根据边坡破坏滑动面的形态来选择相应的极限平衡法。
地质灾害滑坡防治中的关键技术及其处理方法
地质灾害滑坡防治中的关键技术及其处理方法摘要：地质滑坡是较为常见的一种地质灾害，其形成条件、诱发因素的复杂性、多样性和不稳定性，致使预测和治理难度加大。
本文就结合笔者多年工作经验，对滑坡防治中关键技术及其处理方法进行了简要的分析与探讨，希望可供相关参考。
关键词：地质灾害；滑坡防治；关键技术；处理方法一、形成滑坡的条件及主要特征（1）、滑坡灾害形成条件1、地形特点。
主要包括斜坡和洼地地段，在这些地方地表水和地下水容易汇集壮大；河流的凹岸和缓坡，因其容易受到雨水冲刷和水流侵蚀往往形成滑坡；上陡下缓的堆积体地段和下伏基岩向外倾斜的斜坡；黄土地区阶梯前缘的缓坡地段等。
2、地层条件。
容易风化或见水易软化的软质岩层；夹有软弱夹层的硬质岩；上松下密的黏土、膨胀土层和堆积而成的黏性土地层等在具备贮水功能、聚水条件和地层有隔水软弱面时易形成滑坡。
3、地质构造。
倾向性较大的斜坡和断层交接面以及不整合面、岩层层理面，连通节理面、褶曲两翼的倾斜面等软弱结构层（面），由于地质结构的脆弱性易形成滑坡。
4、环境因素。
水、气候、地裂、地震等自然因素。
5、外在因素。
乱砍乱伐，破坏植被等人为破坏地表的行为。
（2）、滑坡判别特征1、形态特征。
滑坡主要呈现圈椅状或马蹄状环形谷。
上部常有裂缝、中部是起伏的坑洼；前缘有鼓丘且常伴有扇形裂缝、后缘有陡壁和擦痕；两侧有羽状的裂缝并常常形成双沟谷现象。
滑坡时常会形成鼻状凸丘和多级平台，有的还会伴随凹地积水、房屋倾斜、道路开裂和建筑倒塌等现象。
2、土层特征。
滑坡发生时地层的完整性遭到破坏：岩层层位、产状或构造与外围不连续；有的岩层发生重叠或顺序颠倒；地表出现张性裂缝，并掺杂有树叶及泥土等参杂物。
3、水文特征。
发生滑坡灾害时，地下含水层发生断裂，完整性和连续性遭到破坏。
具有单独的含水层的滑坡体，此时水文特征变得毫无规律可言：水位变化、方向错乱、滑动带前缘位置溢出泉水等。
二、滑坡防止中的关键技术及处理方法（1）、抗滑桩1、滑坡治理中抗滑桩的设计第一，确定桩群平面布置，确定桩距桩位。
(完整版)路基路面(黄晓明版)知识点提要
路基路面工程重点复习（第六版）其中★：必定掌握，▲：必定认识，其他未注明的是老师勾选的重点。
第一章概论1.路基路面的工程特点主要包括哪几个方面？路基和路面是道路的主要工程构造物：①路基是在天然地表面依照道路的设计线性（位置）和设计横断面（几何尺寸）要求开挖或堆填而成的岩土构造物；②路面是在路基顶面用各种混杂料铺筑而成的层状构造物。
路基和路面工程是道路工程的主要组成部分，其特点是：(1)路基工程的土方量很大，而路面构造在道路造价中所占比重很大；(2)路基与路面工程是一项线性工程，公路沿线地形起伏、地质、地貌、气象特点多变，造成了路基与路面工程复杂多变的特点。
2.路基路面的性能要求包括哪几个方面？(1)承载能力：路基路面构造承受荷载的能力；(2)牢固性：在降水、高温、低温等环境作用下还可以保持其原有特点的能力；(3)长久性：在车辆荷载的屡次作用与大气水温周期性的重复作用下的性能变化特点；(4)表面平展度：路面表面纵向凹凸量的偏差值；(5)路面抗滑性：路面表面抗滑能力的大小。
3.为什么要特别重视路基的牢固性？路基牢固性受哪些因素影响？(1)处于不牢固的路基构造会以致路基失稳，从而惹起滑坡或坍塌等病害出现。
(2)路基牢固性受地理条件、地质条件、天气条件、水文和水文地质条件、土的种类等因素的影响。
4.路面构造为什么要进行分层设计？水泥混凝土路面和沥青混凝土路面怎样分层设计？(1)行车荷载和自然因素对路面的影响 ,随深度的增加而逐渐变化。
因此 ,对路面资料的强度、抗变形能力和牢固性的要求也随深度的增加而逐渐变化。
经过沥青路面构造应力计算结果可以发现 ,荷载作用下垂直应力z ，随着深度的增加而变小,水平拉应力r 一般为表面受压和底面受拉 ,剪切应力zr 先增加后减小。
为适应这一特点，路面构造平时是分层铺筑。
(2)依照使用要求、受力情况、土基支承条件和自然因素影响程度的不同样进行分层，平时依照各个层位功能的不同样，划分为三个层次，即面层、基层和路基（垫层）。
不平衡推力法
边坡稳定分析的不平衡推力法汤莉南京市河海大学土木工程学院，南京(210098)E-mail：sek6@摘要：本文推导了在地震作用影响下，不平衡推力法计算土坡稳定安全系数的公式。
并利用FORTRAN语言和不平衡推力法的原理编制了计算土坡稳定安全系数的程序。
利用程序计算了官地水电站3#堆渣场在建设期、正常使用阶段和正常使用遭遇地震这三种不同工况下的边坡稳定安全系数。
并以此工程为例计算分析了土性参数对边坡稳定的影响性因素。
关键词：边坡稳定分析；不平衡推力法；官地水电站；地震影响1．引言土体失稳是一种重要的地质灾害，例如滑坡的发生可导致交通的中断，河道的堵塞，农田的掩埋和工程建设的受阻，不但造成经济上的巨大损失，更会危机人类的生命。
因此分析边坡的稳定性，计算其安全系数，预测和防止土体失稳的发生就十分的重要。
[1]边坡失稳也叫边坡的滑动，一般指边坡在一定范围内，一部分土体整体沿着某一个面（曲面或者平面）产生向下和向外移动。
边坡失稳现象无论在山区或平原，在各种土层都可能发生。
[1]2．边坡稳定极限平衡分析方法一般粘性土坡的稳定分析方法都是才用的极限平衡分析法。
该方法是工程实践中应用最早、也是目前最普遍使用的一种定量分析方法。
主要的方法有：Fellenius法、Bishop法、Jaubu 法、不平衡推力法等等。
其中Jaubu法和不平衡推力法可用于滑面成一般折线型的滑体极限平衡分析。
该方法的优点是抓住了问题的主要方面，且简易直观并有多年呢的实用经验，虽然然极限平衡分析方法在力学上做了一些简化的假设，但对于大多数的工程能得到比较满意的计算结果，是目前应用的最多的一种分析方法。
2.1 不平衡推力法不平衡推力法是核算边坡稳定时经常使用的一种方法，它适用于任何形状的滑裂面。
它在建立滑块模型时所采用的简化假定是土条间的条间力的合力与上一土条底面平行。
单个土条的受力分析图如图1。
图1 不平衡推力法土条受力分析图取土条底面切线方向和法线方向的力平衡方程为0sin )cos(11=−−−+−−i i i i i i i W P P T ααα （1）0)sin(cos 11=−−−′−−i i i i i i P W N ααα （2）按摩尔-库伦强度准则有si i i i i F N l c T ϕtan += （3） i i s i i i i i i i i P F l c W W P ψϕαα1/)tan cos (sin −++−= （4）其中)sin(tan )cos(11−−−−−=i i i i i i ααϕααψ （5）式中：各分量下标i 代表土条编号；i α为土条底面倾角；i P ，1−i P 分别为土条左、右条间力。
建筑边坡规范中几个问题
F s1
Fs1
求 F S 两种方法:直接解，降低 c与 tg
编辑课件
2、 超载安全系数
采用增大荷载
极限荷载
的安全系数 Fs 实际荷载
3、 只增大下滑力，不增大抗滑力的安 全系数（传递系数法显示解应用）
不是严格的安全系数，目前一些 边坡规范中采用，很低安全系数会产 生很大推力，这就是为什么以往安全 系数一般采用1.15低值。
si n )( s ic n o s)( 0 ) .5 } ]
编辑课件
采用国家现行标准《建筑抗震鉴定标准》 （GB50023）
ρ—地震角
7度 类别
0.1g 0.15g
水上 1.5° 2.3°
水下 2.5° 3.8°
8度 0.2g 0.3g 3° 4.5° 5° 7.5°
9度 0.4g 6° 10°
建筑边坡规范中几个问题
郑颖人
教授
重庆市地质灾害防治工程技术研究中心 中国人民解放军后勤工程学院
编辑课件
一、边坡安全系数的几种定义 二、边坡稳定安全系数几种极限分析
方法的分析与选取 三、关于不平衡推力法显示解 四、地震情况下的稳定分析 五、新规范中修改了稳定安全系数 六、6.2.8条中，原规范
现改为 七、岩体结构面实用分类方法研究
编辑课件
3.岩质边坡结构面实用分类方法研究
3.1 实用分类方法基本原则
① 针对性 ② 科学性 ③ 简单实用性与可操作性
《建筑边坡规范》采用简化Bishop法、不平
衡推力法隐式解；
编辑课件
６、增加了对复杂情况可采用数值 分析法（数值极限分析法）的规定
近年制定的规范都引入了对于复 杂问题可采用数值方法或数值极限 方法（有限元强度折减法）。
不平衡推力法在牵引式滑坡中的优化计算——局部安全系数法
ｉ 一 １条块的剩余下滑力传递至 ｉ 条块 的传递 系数 ；
Ｄ ｉ 一渗透压力， ＝ Ａ ｉ ｓ ｉ ｎ 屈， 其中 为水的容重， ４ 为土条中饱和浸水面积，ｓ ｉ ｎ 屈为水力坡降。其方向与水
流 方 向一 致 ，与 水 平 向 的 夹 角为 。
相悖 。针对这 一问题 ，本文提 出采用局部 安全 系数法分段评 价牵 引式滑坡的稳定性 ，这 既符合牵 引式滑 坡的特点 ，同时
一 本条和上一条剩余下滑力 ；
一
本条和上一条滑面倾角 ；
Ｃ ｉ 、以一滑 带土 的粘聚力 和内摩擦 角 ；
一
滑坡的安全系数 ；
一
而牵引式滑坡 多期 下滑 的特点决 定了其各 区段 的安全 系数 是 不一样 的。另外传 统的不平衡推 力法在计算过程 中，某些条
块 的剩 余 下滑 力 可 能 为 负 值 ， 即 出 现 拉 应 力 ，这 与 土 不 可 拉
前 言
文 献标 识码 ：Ａ
文 章编 号 ： １ ０ ０ ６ － ７ ９ ７ ３（ ２ ０ １ ３ ）１ ２ － ０ １ ３ ２ － ０ ３
【 （ ＋ ） ｓ ｉ ｎｔ ｒ ￣ ＋Ｄｉ ｃ ｏ ｓ （ ￣一 ） 卜 ｛ ｃ Ｌ ＋ （ １ ）
一
＝
、
牵 引式 滑 坡 往 往 是 滑 坡 前 缘 由于 侵 蚀 或 人 工 削坡 ，造 成
滑 力 时 ，停 止 迭代 ，并在 此 处 分 段 ，分 别 计 算 各 分 段 的安 全 系 数 ，可 以解 决 不 平衡 推 力 法 在 计 算 中 可 能 出现 更符合 牵引式滑坡的特点 。
关键 词 ： 不 平衡 推 力 法 ；牵 引 式 滑 坡 ；局 部 安 全 系 数 ；剩 余 下 滑 力 中图 分 类 号 ： Ｐ ６ ４ ２
-用不平衡推力法快速计算边坡的稳定因数
用不平衡推力法快速计算边坡的稳定因数孟庆银(齐宏市政工程建设有限公司,黑龙江齐齐哈尔 161005)摘 要:不平衡推力法是我国广泛应用的一种边坡稳定性分析方法,有隐式稳定系数法和显式稳定因系数法两种。
隐式法通常采用试算法或迭代法,计算效率不高。
而非线性规划的广义简约梯度法是解决约束最优化问题的最有效算法之一,采用广义简约梯度方法来计算不平衡推力隐式稳定因数,计算过程可在Excel中实现,计算方便、高效,非常适合工程人员使用,值得在工程应用中推广。
关键词:边坡,不平衡推力法,稳定因数,非线性规划,广义简约梯度法中图分类号:TU457 文献标识码:B 文章编号:100423152(2010)06200532031 引言不平衡推力法又称传递系数法或剩余推力法,是我国学者提出的一种边坡稳定性分析方法。
该法假定条块间推力方向与上条块滑动面平行,尽管只计力的平衡,但在无附加荷载情况下自动满足力矩平衡。
该法计算简单,可考虑复杂形状的滑动面,并可获得任意形状滑动面在复杂荷载作用下的滑坡推力,在水利、交通部门应用广泛,在国家规范和行业规范中都将其作为推荐计算方法[1,2]。
不平衡推力法有两种求解方法,即隐式法与规范中采用的显式解法[3～4]。
隐式法通常采用试算法,即取不同的稳定因数值F s,对边坡的强度参数进行折减,然后计算条块推力,若最后一个条块的推力P n为零,此时的F s就是边坡的稳定因数。
而显式解法,采用了超载概念,通过增加下滑力使条块达到极限平衡状态,通过数学归纳法得出显式表达的稳定因数,由于安全系数表达式做了简化,因此最后一个条块的推力并不一定等于零。
隐式法求解需要试算或迭代,实际应用不够方便。
本文采用非线性规划方法来计算隐式法的稳定因数,可在Excel中实现,非线性规划方法采用Ex2 cel内置的广义简约梯度法进行,可在数个迭代步后得到稳定因数,方法简单,求解快速,非常适合工程人员在工程实践中使用[5]。
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岩土工程勘察规范GB50021-2019(2009) 条文说明5.2.8
建筑边坡工程技术规范GB50330-2019 条文13.1.12
式中 Pi，Pi-1——分别为第i块、第i-1块 滑体的剩余下滑力设计值(kN)，当Pi-1、 Pi为负值时取0； γt ——滑坡推力安全系数。
每个土条底面长度li 2m sin 45o 0.707, cos 45o 0.707 sin 30o 0.500, cos 30o 0.866 sin 20o 0.342, cos 20o 0.940 sin15o 0.259, cos15o 0.966 sin10o 0.174, cos10o 0.985 sin 5o 0.087, cos 5o 0.996 要 保 持 边 坡 稳 定 系 数 为1.3, 需 要 在 最 下 面 土 条 施 加 多 大 的 支 撑 力 ? 计算结果精确到小数点后三位.
计算整体稳定性系数时，先假定一个F0，代入公式中Fs的位置， 迭代得En 如果En 0，表明F0偏大，则取F1 F0，再计算En 如果En 0，表明F1偏小，则取F1 F2 F0，直至En 0 这时的K即为滑坡的整体稳定性系数，
例题参数
学生课堂练习
土体 15, c 20kPa, tan150 0.268
若 E n 0 ，斜坡体不稳定 若 E n 0 ，斜坡体稳定
考虑安全储备，减小抗滑力
Ei
Wi
sin i
1 Fs
(W i
cos itgi
C i Li
)
E i1
co
s(
i 1
i
)
tgi)
稳定性计算——编程迭代过程：
不平衡推力法
基本荷载（仅考虑重力）计算如下：
第1块：下滑W 力 1s： inα1 抗滑 W 1 力 co α1 s ： tg φ 1C 1L 1
E 1W 1siα n1W 1co α1s tg φ1C 1L 1
第 2块：下 W 2s 滑 iα n 2 力 E 1c： oα1 s ( α2)
W 2siα n2W 2co α2stg φ2C2L2E1 2传递系数
第 i 块 : E i W i s α i i W i n c α i t o φ i g C i L s i E i 1 i
第 n 块 :E n W nsα in n W ncα o n ts φ g n C n L n E n 1 n
抗滑 W 2c 力 o α2 s： E 1siα n 1 (α2)tg φ2C 2L 2
E2W 2siα n2E1coα1 s(α2)W 2co α2sE1siα n1 (α2)tg φ2C2L2 W 2siα n2W 2co α2stg φ2C2L2E1coα1 s(α2)siα n1 (α2)tg φ2