第四章 投资方案评价和比较指标
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第四章第二节：投资方案经济效果评价
第二节投资方案经济效果评价一、经济效果评价的内容及指标体系（一）经济效果评价的内容※经济效果评价的主要内容包括：①盈利能力分析；②偿债能力分析；③财务生存能力分析；④抗风险能力分析。
（二）经济效果评价的基本方法※经济效果评价是工程经济分析的核心内容。
※经济效果评价的基本方法包括确定性评价方法和不确定评价方法。
对同一投资方案而言，必须同时进行确定性评价和不确定性评价。
※按是否考虑时间价值，经济效果评价方法又可分为静态评价方法（不考虑时间价值）和动态评价方法（考虑时间价值）。
①静态评价方法：计算简便，适用于方案的初步评价，或对短期投资项目进行评价，以及对于逐年收益大致相等的项目评价。
②动态评价方法：能较全面的反映投资方案整个计算期的经济结果。
※进行方案比较时，一般以动态评价方法为主。
（三）经济效果评价指标体系1.投资收益率投资收益率是指投资方案达到设计生产能力后一个正常生产年份的年净收益总额与方案投资总额的比率。
※投资收益率是评价投资方案盈利能力的静态指标，表明投资方案正常生产年份中，单位投资每年所创造的年净收益额。
※对运营期内各年的净收益额变化幅度较大的方案，可计算运营期年平均收益额与投资总额的比率。
※计算公式：投资收益率R=年收益或年平均收益/投资总额*100%※评价标准：R≥R e所确定的基准投资收益率，则方案在经济上可以接受考虑；否则，方案在经济上是不可行的。
根据分析目的不同，投资收益率又可分为：总投资收益率（ROI）和资本金净利润率（ROE）:※总投资收益率表示项目总投资的盈利水平：总投资收益率=项目达到生产能力后正常年份的年息税前利润或运营期内年平均息税前利润/项目总投资（包括建设投资、建设期借款利息、全部流动资金）*100%※资本金净利润率表示资本金的盈利水平：项目达到设计生产能力后正常年份的年净利润或运营期内年平均净利润/项目资本金*100%投资收益率指标的优点与不足：优点：经济意义明确、直观，计算简便，在一定程度上反映了投资效果的优劣，可适用于各种投资规模。
第4章 投资方案评价和比选指标 工程经济-课件
第四章 投资方案评价和比选指标
本章主要内容
• 4.1 投资回收期 • 4.2 净现值、将来值和年度等值 • 4.3 内部收益率 • 4.4 几种评价方法的比较 • 4.5互斥方案的比选方法
• 4.6 项目方案的排序
• 4.7 服务寿命不等的方案比较 • 4.8电子表格的运用
4.1 投资回收期
所谓回收期（payback or payout period）是指用投资方案
那么，定义净现值 PW ij 为
PW i j
F P / F , i, t )
t 0 jt
N
N
F
t利率i水平外剩余的资金的现值价值。
净现值的基准值为0。方案可取的评价判据是
明投资项目方案达到或超过给定的利率的回报水平。
PW i 0
例4-5 用年度等值重新评价例4-3中的项目。用这个例子来说明年度等值 与将来值、现值之间的关系。 解 A/P 10%,5 A/F10%,5 AFW(10%) = -10000( 0.2638 )+（5230-3000）+2000（0.1638 ） = -10（万元） 同样，结果显示这个项目是不能接受的（AW（10%） <0） 同时，我们可以证明例4-5里的AW(10%)和例4-3里的PW(10%)=-39万 元是等值的，和例4-4里FW(10%)=-63万元也是等值的。即 AW(20%)=-39(A/P,10%,5)=-10(万元) AW(20%)=-63(A/F,10%,5)=-10(万元)
解
P/A10%,5 P/F 10%,5 PW=-10000+（5300-3000）(3.7908 )+2000（ 0.6209)= -39（万元）
本章主要内容
• 4.1 投资回收期 • 4.2 净现值、将来值和年度等值 • 4.3 内部收益率 • 4.4 几种评价方法的比较 • 4.5互斥方案的比选方法
• 4.6 项目方案的排序
• 4.7 服务寿命不等的方案比较 • 4.8电子表格的运用
4.1 投资回收期
所谓回收期（payback or payout period）是指用投资方案
那么，定义净现值 PW ij 为
PW i j
F P / F , i, t )
t 0 jt
N
N
F
t利率i水平外剩余的资金的现值价值。
净现值的基准值为0。方案可取的评价判据是
明投资项目方案达到或超过给定的利率的回报水平。
PW i 0
例4-5 用年度等值重新评价例4-3中的项目。用这个例子来说明年度等值 与将来值、现值之间的关系。 解 A/P 10%,5 A/F10%,5 AFW(10%) = -10000( 0.2638 )+（5230-3000）+2000（0.1638 ） = -10（万元） 同样，结果显示这个项目是不能接受的（AW（10%） <0） 同时，我们可以证明例4-5里的AW(10%)和例4-3里的PW(10%)=-39万 元是等值的，和例4-4里FW(10%)=-63万元也是等值的。即 AW(20%)=-39(A/P,10%,5)=-10(万元) AW(20%)=-63(A/F,10%,5)=-10(万元)
解
P/A10%,5 P/F 10%,5 PW=-10000+（5300-3000）(3.7908 )+2000（ 0.6209)= -39（万元）
第四章投资方案评价和比选指标
K
1
K Q
3、投资回收期（Tk 或 n） （Capital Recovery Years）
投资回收期是指用项目的净收益抵偿其全部 投资所需的时间。
K
' K
2
K Q DA
T
(K 1) 2 (K 1) 1 (C C 1) 1 ( 1) 2
3、投资回收期
年末 方案A 方案B 方案C 0 －1000 －1000 －700 1 500 200 －300 2 300 300 500 3 200 500 500 4 200 1000 0 5 200 2000 0 6 200 4000 0 600 7000 0 NCFt的总和
第四章
投资方案的 评价判据（1）
船舶工程技术经济分析的主要工作是进行多 方案优选，即选择的方案效果应是最好的。 因为不同的方案有不同的性质和特点，也有
不同的效果。对于船舶和水运系统，主要是
技术和经济两方面的性质和特点决定效果的。
最优方案可能反映在三个方面：
（1）用最少的耗费，取得最大的效果；
投 产 时 共 欠 款 249.1 亿 元 （ 40×(F/A,11%,5) ＝ 249.1 ） ， 投 产 后 的 每 年 利 息 支 出 ＝ 249.1×0.11=27.4 亿元。可见每年回收的现金 15 亿元只能偿还利息的 55 ％，另外 45 ％的利息将变
为新的借款。这样一来，借款余额将逐年上升。
[例 ] 某航运公司建造内支线集装箱船，合同规定，
船价 1200万元，签订合同时付款 20％，一年后船
下水时付款 30 ％，剩下的款项在一年后完工交船
时付清。该船投入集装箱运输 20 年，各年营运费 用分别为120，130，140，150，160，170，180， 190 ， 200 ， 210 ， 230 ， 250 ， 270 ， 290 ， 310 ， 335， 360， 385， 410， 435（万元）。估计残值
PDE4
t 0
N
F (P /F,i, t )
t 0 t
式中，i0为基准折现率
判别标准:
若PW> 0,该投资方案的原始投资能够回收，能够支付 资本成本费用，能够获得大于资本成本的盈利的水平，
因而应该接受该投资方案；
若PW= 0，则原始投资能够被回收，能够支付资本成本 费用，这样该投资方案处于盈亏平衡点位置；
资本成本是指项目借贷资金的利息和项目 自有资金的最低期望盈利的总和，其大小 取决于资金来源的构成及其利率的高低
净现值函数
PW=f(NCFt, n,i0)
NCFt：净现金流量
NCFt和n受市场和技术进步的影响，在NCFt 和n确定的情况下，有
PW=f(i0)
当净现金流量和项目寿命期一定时，
当净现金流量和项目寿命期一定时，有
F (1 i)
t 0 t
nd
-t
0
nd为动态投资回收期
理论公式
(CI CO)(P / F , i
t 0
nd
0
, t) 0
实用公式
n d T '1
(CI - CO) (P/F,i
t 0 t
T '-1
0
, t)
(CI - CO)T' (P/F,i 0 , T ')
能够收回，并恰能支付资本成本费用。
以上只是对单一方案而言，当多方案比选时 ，内部收益率最大准则不一定成立。
IRR之计算
以折现率 i 从小到大逐个计算净现值， 直至出现相 邻两个净现值的值符号相反，即 NPV (i ) 0 ， NPV (i ) 0 时， 则内部收益率 IRR 必在 (i , i ) 之间。 当区间 (i , i ) 不 大时(一般小于 3％)，可以用直线内插法求得内部 收益率的近似值。
N
F (P /F,i, t )
t 0 t
式中，i0为基准折现率
判别标准:
若PW> 0,该投资方案的原始投资能够回收，能够支付 资本成本费用，能够获得大于资本成本的盈利的水平，
因而应该接受该投资方案；
若PW= 0，则原始投资能够被回收，能够支付资本成本 费用，这样该投资方案处于盈亏平衡点位置；
资本成本是指项目借贷资金的利息和项目 自有资金的最低期望盈利的总和，其大小 取决于资金来源的构成及其利率的高低
净现值函数
PW=f(NCFt, n,i0)
NCFt：净现金流量
NCFt和n受市场和技术进步的影响，在NCFt 和n确定的情况下，有
PW=f(i0)
当净现金流量和项目寿命期一定时，
当净现金流量和项目寿命期一定时，有
F (1 i)
t 0 t
nd
-t
0
nd为动态投资回收期
理论公式
(CI CO)(P / F , i
t 0
nd
0
, t) 0
实用公式
n d T '1
(CI - CO) (P/F,i
t 0 t
T '-1
0
, t)
(CI - CO)T' (P/F,i 0 , T ')
能够收回，并恰能支付资本成本费用。
以上只是对单一方案而言，当多方案比选时 ，内部收益率最大准则不一定成立。
IRR之计算
以折现率 i 从小到大逐个计算净现值， 直至出现相 邻两个净现值的值符号相反，即 NPV (i ) 0 ， NPV (i ) 0 时， 则内部收益率 IRR 必在 (i , i ) 之间。 当区间 (i , i ) 不 大时(一般小于 3％)，可以用直线内插法求得内部 收益率的近似值。
第四章 投资方案的比较与选择
第四章投资方案的比较与选择※教学目的和要求理解多方案的关系类型及方案比选的基础（3种可比性），掌握寿命期相同互斥型方案优选的四种方法（净现值法、净年值法、差额净现值法和差额内部收益率法），理解应用四种方法评价结果的一致性，理解内部收益率法不能应用于互斥方案的比选；掌握寿命期不同互斥型方案优选的三种方法（净年值法、最小公倍法和研究期法），熟悉其它类型互斥型方案的比选方法（寿命期无限、收益相同或未知的方案）；掌握独立型方案优选的方案组合法、熟悉效率指标排序法（IRR排序和NPVR排序），了解混合型方案的优选方法。
※本章重点与难点1. 寿命期不同的互斥方案比选的最小公倍法、研究期法2. 独立型方案优选的方法※本章主要阅读文献资料：1．钱·S·帕克（C h a n S.P a r k），（F u n d a m e n t a l s o f E n g i n e e r i n g E c o n o m i c s），第四章、第五章、第六章2．李南等编著，《工程经济学》，北京：学习出版社，2004在工程技术方案的经济分析中见得较多的是方案的比较和选择问题。
当这些方案在技术上都是可行的．经济上也合理时，经济分析的任务就是从中选择最好的方案，有限的方案中并不一定包含着客观上是最优的方案，但只要形成尽可能多的方案，以及在形成方案的过程中尽可能有意识地运用各种技术方面的和经济方面的信息．那么所选的方案可以说是近似于最优酌了。
并不是任何方案之间都足绝对可以比较的。
不向方案的产出的质量和数量、产山的时间、费用的大小及发生酌时间和方案的寿命期限都不尽相同。
对这些因素的综合经济比较就需要有一定酌前提条件和判别标难。
4.1单方案的评价 evaluation or feasibility-judging of a single project单方案又称独立方案，单方案的可行性取决于方案自身的经济效果是否达到或超过预定的评价标准或水平。
第4章 投资方案的评价指标
基准收益率的计算公式
综合以上基准收益率的计算公式可归纳如下：
ic = (1+i1)(1+ i2)(1+ i3)−1
式中，ic为基准收益率；i1为年资金费用率与机会成本之高 者；i2为年风险贴补率；i3为年通货膨胀率。
在i1、i2、i3都为小数的情况下，上述公式可简化为：
ic = i1 + i2 + i3 在按不变价格计算项目支出和收入的情况下，不用考虑通货 膨胀率，则： ic = (1 + i1)(1 + i2) − 1
优点：概念清晰，简单易懂，可反映项目投资的风 险大小（投资者希望短时间内回收资金）； 不足：不能反映项目在回收投资以后的收益情况， 无法反映项目的盈利水平，难免有一定的片
面性；没有考虑资金的时间价值。
4.1.2 投资收益率（Investment Rate of Return）
项目达到设计生产能力后正常年份的年净收益与期 初投资总额的比值。它表明投资方案在正常生产年 份中，单位投资每年所创造的年净收益额。
2、影响基准收益率的因素
基准收益率主要取决于资金来源的构成、投资的机 会成本、项目风险以及通货膨胀等几个因素。
（1）综合资金成本
资金来源主要有借贷资金和自有资金二种。借贷资 金要支付利息；自有资金要满足基准收益。因此资 金费用是项目借贷资金的利息和项目自有资金基准 收益的总和，其大小取决于资金来源的构成及其利 率的高低。
设：pc = 7年 解：
试判断其在经济上是否合理？
n= 8 -1 + 150/150 = 8年 pc ＜ Pt 所以在经济上是不合理的 。
例题：某工程项目期初投资1000万元，二年 建成投产。投产后每年的净收益为150万元， 问：该项目的投资回收期为多少？
第4章 投资方案评价和比选指标
（2）动态评价指标
定义：在分析项目或方案的经济效益时，采用复利计算方 法，对发生在不同时间的效益、费用计算资金的时间价值， 将现金流量进行等值化处理后计算评价指标。 特点：能较全面地反映投资方案整个计算期的经济效果。 适用：对项目整体效益评价的融资前分析，或对计算期较 长以及处在终极评价阶段的技术方案进行评价；主要用于 详细可行性研究中对方案的最终决策，是经济效益评价的 主要评价方法。
设基准投资回收期 ——n0
n n0
可以接受项目
n n0
拒绝项目
例 1 某项目现金流量如表4-1所示，基准投资回收期为５ 年，试用投资回收期法评价方案是否可行。
表4-1 现金流量表 单位（万元）
年份
0
1
2
3
4
5
6
投资 1000
现金流入
500
300
200
200
200
200
n
(CI CO)t 1000 500 300 200 0
to
n3
n n0
方案可行
例 2：某项目的现金流量表如下，设基准投资回收 期为8年，初步判断方案的可行性。
项目
年份 0 12 3 456
净现金流量 -100 -50 0 20 40 40 40
累计净现金流量 -100 -150 -150 -130 -90 -50 -10
7
8～ N
40 40
30 70
累计净现金流量首次出现正值的年份 T=7；第T-1年的累计净 现金流量：-10；第T年的净现金流量：40；因此
10 n 7 1
6.25年
项目可以考虑接受
40
4.1 投资回收期
动态的投资回收期(discounted payback period)，它是 指给定一个类似于利率概念的贴现率（折现率）i，用项目 方案的净现金收入求出偿还全部投资的时间。
工程经济学第4章 投资方案的评价指标
亦可列式计算：
NPV＝－1000＋300×（P/A ，10％ ，5）
＝－1000＋300×3.791＝137.24
因此，特别地，当项目在分析期内每年净现金流量均等时
NPV(i) = - Kp + A (P/A, i, n) + F (P/F, i, n)
= - Kp + A
(1+i)n-1 i (1+i)n + F (1+i)-n
NAV(i) 0
指标比较 对方案A、B，只要i，N不变，则必有：
N N P PV ViiAN N F FV ViiAA AA AB BiiA
B
B
B
基准贴现率的确定
基准贴现率（基准收益率）是根据企业追求的投 资效果来确定的。从NPV(i)的特性看，i定的越大， NPV越小，表明对项目要求越严，审查越严。也 被称为最低有吸引力的收益率或最低期望收益率 （目标收益率） ，
工程经济学第4章 投资方案的评价指 标
4.1投资回收期
4.1.1静态投资回收期
是指从项目的投建之日起,用项目每年的净收益(年收入减年 支出)来回收期初的全部投资所需要的时间长度。即，使得 下面公式成立的Tp即为静态投资回收期：
Tp
Tp
NB t = (Bt Ct ) = I
t0
t0
Tp或n——静态投资回收期（含项目建设期）；
A
……
A
0
1
2
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
3
4
……
P
回收期
n P A
4.1.2动态投资回收期
所谓动态投资回收期是指在考虑资金时间价值的情况 下，用项目或方案每年的净收益去回收全部投资额所 需要的时间。即使得下面公式成立的Tp*为项目或方 案的动态投资回收期：
NPV＝－1000＋300×（P/A ，10％ ，5）
＝－1000＋300×3.791＝137.24
因此，特别地，当项目在分析期内每年净现金流量均等时
NPV(i) = - Kp + A (P/A, i, n) + F (P/F, i, n)
= - Kp + A
(1+i)n-1 i (1+i)n + F (1+i)-n
NAV(i) 0
指标比较 对方案A、B，只要i，N不变，则必有：
N N P PV ViiAN N F FV ViiAA AA AB BiiA
B
B
B
基准贴现率的确定
基准贴现率（基准收益率）是根据企业追求的投 资效果来确定的。从NPV(i)的特性看，i定的越大， NPV越小，表明对项目要求越严，审查越严。也 被称为最低有吸引力的收益率或最低期望收益率 （目标收益率） ，
工程经济学第4章 投资方案的评价指 标
4.1投资回收期
4.1.1静态投资回收期
是指从项目的投建之日起,用项目每年的净收益(年收入减年 支出)来回收期初的全部投资所需要的时间长度。即，使得 下面公式成立的Tp即为静态投资回收期：
Tp
Tp
NB t = (Bt Ct ) = I
t0
t0
Tp或n——静态投资回收期（含项目建设期）；
A
……
A
0
1
2
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
3
4
……
P
回收期
n P A
4.1.2动态投资回收期
所谓动态投资回收期是指在考虑资金时间价值的情况 下，用项目或方案每年的净收益去回收全部投资额所 需要的时间。即使得下面公式成立的Tp*为项目或方 案的动态投资回收期：
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优点：简单易懂
缺点：没有全面的考虑投资方案整个计算期内净现金流量的大小和发 生的时间。
动态回收期
上述回收期指标忽略了货币时间价值，称为静态回收 期。目前，还有一种流行的判决，即：给定基准贴现率i, 用项目方案的净现金收入求出偿还全部投资的时间，这个 称为动态的投资回收期
nd
Ft (1 i)t 0
将来值是指投资方案j在N年后的将来值。
N
FW (i) j Fjt (1 i)N t t0
FW (i) j PW (i) j (F P, i, N )
不同方案用净现值或将来值评价，其结论一定是相同的
年度等值(Annual worth)
把项目方案寿命期内的净现金流量，通过某个规定的利率i折算 成与其等值的各年年末的等额支付系列，这个等额的数值称为年度等 值。
净现值函数曲线
50 -358 ∞ -1000
定义：一个项目称为常规投资项目，若满足： 1）净现金流量的符号，由负变正只一次； 2）全部净现金流量代数和为正。
定理：若常规投 资项目的寿命N 有限，则PW(i) 是0<i<∞上的单 调递减函数，且 与 i 轴有唯一交 点。
将来值（future worth.FW）
0
1
2000
10000
5000
2 2000
5000
3 2000
5000
4 2000
单位：元
2000 5000
5
年
2000
解 先求出每年的净现金流量
2000
3000
3000
3000
3000
3000
0
1
2
3
4
5
年
10000
PW(10%) =-10000+3000(P/F,10%,1)+3000(P/F,10%,2)
第四章 投资方案评价和比较指标
项目经济评价指标概述
一、经济评价指标及指标体系 二、工程项目经济评价指标的设定原则 三、经济指标的分类
一、经济评价指标及指标体系
经济评价指标体系：从不同角度、不同方 面相互配合，较为全面地反映或说明与特 定技术方案相联系的特定对象的经济效益 的一系列有机整体性指标。
折算成净现值的年度等值公式：
AW (i) j PW (i) j ( A P,i, N )
10
+ 150(P/F,10%,3) + 350(P/F,10%,t)
t=4
= 459.96（万元）
因为PW>0，所以项目可以接受
某项目预计投资10000元，预测在使用期5年内，年平 均收入5000元，年平均支出2000元，残值2000元，基 准收益率10%，用净现值法判断该方案是否可行？
解
5000
对于开始时 有一笔或几笔支 出，以后有一连 串的收入，并且 收入之和大于支 出之和的现金流 量，净现值函数 均具备该特点。
i(%) PW(i)
0 600
10 268
20
35
22
-3
30 -134
40 -260
800 NPV(i)
600
400
200
0
-200 0
10
-400
-600
i(%)
20 22 30 40 50
2000
2000
10000
PW(10%) = -10000+(5000-2000)(P/A,10%,5)
+2000 (P/F,10%,5) = - 10000 + (5000-2000)× 3.7908
+ 2000×0.6209 = 1856.04（元）
因此，特别地，当项目在分析期内每年净现金流量 均等时
所谓投资回收期是指用投资方案所产生的净现金收入 补偿原投资所需要时间的长度。
投资回收期计算的开始时间有两种：一是从出现正现 金流量的那年算起；另一种是从投资开始时（0年）算起。 这里采用后一种计算方法。
一、投资回收期
一、投资回收期
案例1，某建设项目估计总投资2800万元，项目建成后 各年净收益为320万元，则该项目的静态投资回收期为：
二、工程项目经济评价指标的设定原则
经济效益 可比性 区别性 可操作性
三、经济指标的分类
时间性评价指标 价值性评价指标 比率性评价指标
静态评价指标 静态投资回收期 累计净现金流量 简单投资收益率
动态评价指标
净现值 动态投资回收期 将来值
年度等值
内部收益率 外部收益率 净现值率
一、投资回收期（payback period）（PBP）
某项目各年的现金流量如表所示，试用净现值指标评 价其经济可行性，设基准收益率为10%。
年 项目
份
0
12
3 4-10
1.投资支出
30 500 100
2.除投资以外其他支出 3.收入
300 450 450 800
4.净现值流量(3-1-2) -30 -500 -100 150 350
解
PW(10%) = -30 -500(P/F,10%,1) -100(P/F,10%,2)
+3000(P/F,10%,3) + 3000 (P/F,10%,4) + (3000+2000)(P/F,10%,5) = 1856.04（元）
因为PW>0，所以ห้องสมุดไป่ตู้目可以接受
或
借助等额支付系列复利公式
单位：元
5000
5000
5000
5000
2000 5000
0
1
2
3
4
5
年
2000
2000
2000
PW(i) = - Kp + A (P/A, i, n) + F (P/F, i, n) (1+i)n-1
= - Kp + A i (1+i)n + F (1+i)-n
Kp — 投资的现值 A — 项目的年等额净现金流 F — 项目残值 n — 项目使用寿命
净现值函数
根据不同的利率计算净现值，并绘制净现值与折现利 率的函数关系曲线。
t 0
二、净现值、将来值和年度等值
净现值PW（present worth）：把不同时间点上发生的净现金流 量，通过某个规定的利率，统一折算为现值（0年），然后求其代数 和。
N
N
PW (i) j Fjt (P F, i, t) Fjt (1 i)t
i0
t 0
如果计算出的净现值大于零，说明在规定的利率条件下，工程 项目仍可得益。
一、投资回收期
调查表明：52.9％的企
业将PBP作为主要判据
来评价项目，其中74％ 是大公司
投资回收期是一个静态计算指标，回收期范围内利率按零考虑， 回收期之外利率按无穷大考虑。
当计算所得回收期小于或等于国家（或部门）规定的“基准回收 期”时，说明方案的经济性较好，方案是可取的；如果计算所得的回 收期大于基准回收期时，方案的经济性较差，方案不可取。