机械制图圆弧连接的作图方法
第1-4章圆弧连接
概念讲述
学生听授
信息反馈
教学环节
教学内容
教师活动
学生活动
时间
3、圆弧间的圆弧连接
（1）连接圆弧的圆心和连接点的求法
作图法归纳为三点：
1）用算术法求圆心：根据已知圆弧的半径R1或R2和连接圆弧的半径R计算出连接圆弧的圆心轨迹线圆弧的半径R′：
外切时：R′＝R＋R1
制造业通用能力目标
掌握圆弧连接的画法
学习重点
1、会正确使用绘图工具和仪器
2、掌握对线段、角度、圆周的等分和正多边形的作图方法
3、掌握斜度和锥度的区别（包括在概念、计算、画法上的区别）
学习难点
1.圆周的等分方法和斜度和锥度的画法
教法学法
教法：
1.讲授和黑板作图演示相结合
2.挂图展示
学法：
听授法、课堂练习法
（2）实质：就是使连接圆弧和被连接的直线或被连接的圆弧相切。
（3）关键：找出连接圆弧的圆心和连接点（即切点）。
四、圆弧连接的分类
1、直线间的圆弧连接
（1）定距：作与两已知直线分别相距为R（连接圆弧的半径）的平行线。两平行线的交点O即为圆心。
（2）定连接点：从圆心O向两直线作垂线，垂足即为连接点（切点）
：连接点在已知圆弧和圆心轨迹线圆弧的圆心连线上
内切时：连接点在已知圆弧和圆心轨迹线圆弧的圆心连线的延长线
3）以O为圆心，以R为半径，在两连接点（切点）之间画弧。
（2）圆弧间的圆弧连接的两种形式
1)外连接：连接圆弧和已知圆弧的弧向相反（外切）
2、简述四心法作椭圆的步骤。
五、布置作业
练习册第10、11页
信息反馈
(完整版)机械制图圆弧连接教案
教课时数： 2 学时课题：圆弧连结教课目的：1. 理解圆弧连结的观点和作图2.掌握圆弧连结的作图方法和步骤，能正确找出圆心和作出切点。
教课要点：几种常有的连结方法。
教课难点：正确、正确地用圆弧圆滑地连结相连的已知的线段。
教课方法：讲解法与演示法相联合。
教具：画图工具、挂图教课过程：【复习发问】1、常用作椭圆的方法有哪几种?2、让两学生上黑板分别采纳两种不一样方法作一椭圆。
3、讲评上一次作业，重申几个问题。
【引入新课】(出示挂图 )在绘制部件的轮廓形状时，常常碰到从一条直线（或圆弧）圆滑地过渡到另一条直线（或圆弧）的状况，如下图的机件的外部轮廓特别圆滑 ,那么我们在作图时怎样做才能画得和这张图中所绘制的图样同样呢?这种圆滑过渡的连结方式，就是圆弧连结。
【讲解新课】圆弧连结一、观点圆弧连结 : 用一段圆弧圆滑地连结此外两条已知线段（直线或圆弧）的作图方法称为圆弧连结。
二、分类：两条直线的圆弧连结两订交直线直角锐角钝角两平行直线的圆弧连结圆弧连结一条直线与一圆弧的圆弧连结外连结两圆弧的圆弧连结内连结混淆连结三、圆弧连结的作图方法1、第一求作连结圆弧的圆心，它应知足到两被连结线段的距离均为连结圆弧的半径的条件。
2、而后找出连结点，即连结圆弧与被连结线段的切点。
3、最后在两连结点之间画连结圆弧。
已知条件：已知连结圆弧的半径。
本质：就是使连结圆弧和被连结的直线或被连结的圆弧相切。
要点：找出连结圆弧的圆心和连结点（即切点）。
（一）两直线之间的圆弧连结【问】和已知直线相切，且半径为R的圆的圆心轨迹是什么？切点怎样找？【答】是与已知直线相距为R，且平行于已知直线的两条平行线。
切点是从连结圆弧的圆心向已知直线作垂线和垂足。
1、用圆弧连结两直线（锐角或钝角）。
作法：如图 2-14 【演示】(1)作与已知角两边相距为 R 的两条平行线 , 交点即为连结圆弧圆心。
(2)从 O 点分别向角两边作垂线，垂足 T1、T2为连结点（切点）。
机械制图教案-圆弧连接
教案首页授课主要内容或板书设计教学过程与教学方法主要教学内容及步骤组织教学复习提问讲授新课黑板演示检查出勤人数1、斜度1：5的含义是？任务3 绘制圆弧连接圆弧连接——用一段圆弧光滑地连接另外两条已知线段（直线或圆弧）的作图方法。
一、用圆弧连接两直线11作图．以角顶为圆心，R为半径画弧，交直角边于M、N2．以M、N为圆心，R为半径画弧，交点O即连接弧圆心3．以O为圆心，R为半径在M、N间画连接弧．作与两边相距为R的平行线，交点O即连接弧的圆心2．自O向两边作垂线，垂足M、N即切点3．以O为圆心，R为半径在M、N间画圆弧图步骤例用圆弧连接直角的两边用圆弧连接钝角或锐角两边类别二、用圆弧连接直线与圆弧用半径R 的圆弧连接直线I和圆弧O1教学过程与教学方法主要教学内容及步骤黑板演示重点讲解课堂小结课后练习三、用圆弧外连接两圆弧以已知的连接弧半径R画弧，与两圆外切本次课主要介绍了尺寸标注的相关内容下次课将介绍其他圆弧连接方法并进行练习习题册P112．作OA垂直于直线I，连接OO1交圆弧O1于B，A、B即为切点3．以O为圆心，R为半径画弧，连接直线I和圆弧O1于A、B图例1．作直线Ⅱ平行于直线I(间距为R ) ；以O1为圆心，R1+R为半径画弧与直线Ⅱ相交于O作图步骤2．连接OO1交圆O1于A，连接OO2交圆O2于B，A、B即切点3．以O为圆心，R为半径画弧，连接圆O1、圆O2于A、B图例1．分别以（R+R1）及（R+R2）为半径，O1、O2为圆心，画弧交于O作图步骤。
《机械制图》圆弧连接
（1）圆弧连接两直线
K1 K2
1）分别作与直线L1、L2相距为R的平行 线，交点O即为连接弧的圆心。 2）自圆心O分别向直线L1和L2作垂线，垂足K1和K2即为切点。 3）以O为圆心，R为半径画弧K1K2，即为所求连接弧，
8
3 任务三 绘制复杂平面图形
圆弧与已知垂直直线相切
A 1）以两直线交点A为圆心，R为半径画弧，交直线L1、L2于K1、K2两点，K1和K2即为切点。 2）分别以K1、K2两点为圆心，R为半径，画圆弧交于O，O点即连接弧的圆心。 3）以O为圆心，R为半径画弧K1K2，即为所求连接弧
9
3 任务三 绘制复杂平面图形
（2）圆弧连接已知直线和已知圆弧
1）以O1为圆心，R＋R1为半径画弧；作直线L1平行于直线L，距离为R，与圆弧的交点O点 即所求连接弧圆心。 2）作连心线OO1与已知弧交于K1，自O点向已知直线L作垂线得垂足K2。K1、K2为切点。 3）以O为圆心，R为半径画弧K1K2，ห้องสมุดไป่ตู้为所求连接弧。
10
3 任务三 绘制复杂平面图形
（3）圆弧与已知两圆弧外切
1）分别以O1和O2为圆心，R＋R1和R＋R2为半径作弧，交于O点即为所求连接弧的圆心。 2）分别作连心线OO1和OO2与已知圆弧交于K1和K2，即为切点。 3）以O为圆心，R为半径，作圆弧K1K2，即为所求连接弧。
11
3 任务三 绘制复杂平面图形
3 任务三 绘制复杂平面图形
（3）圆弧与圆弧内切
K
7
结论
半径为R的圆弧与已知圆弧（圆心为O1、 半径为R1）内切，其圆心的轨迹是已知弧的 同心圆，该圆的半径R2=R1-R。即以同心圆 上任意一点为圆心O,以R为半径画圆弧，圆弧 与已知圆弧相切。连心线OO1的延长线与已 知圆弧的交点K即为切点。
机械制图 圆弧连接 公开课教案
长)
l
R
O
③以O为圆心，R为半径
画圆弧，连接直线 l 和圆弧O1
A
O1
于A、B即完成作图。
B
课堂练习（二）
各小组： 求直线与圆弧间的内接圆弧。 R=25
提示：
1、内接时，同心圆的 半径为(R-R1)
o o1
R=25
2、内接时，将连心线 k1
001反向延长
k
l
圆弧连接的步骤： 1、求圆心 2、找切点 3、画圆弧
课堂练习（一）
第2小组： 求两直线 直角间的 连接圆弧。
R=25
l1
R=25
O
R25
l2
第3小组： 求两直线 钝角间的 连接圆弧。
R=30
O
l1
R30
l2
135°
任务2—直线与圆弧间的圆弧连接
已知条件：l1 、O1、R 任务内容：画出直线与圆弧间的连接圆弧。
已知圆弧 O1
已知圆弧半径 R R
R
O1
机械制图
项目4——圆弧连接
主讲人：姚美祥
临湘市职业中专 2013年 11月
新课程导入
在零件测绘过程中，经常遇 到从一条直线光滑地过渡到另一 条直线（或一条圆弧过渡到另一 条圆弧）的情况。如图所示机件 的外部轮廓非常圆滑,那么我们 在作图时如何做才能画得和这张 图中所绘制的图形一样呢?
这种光滑过渡的连接方式，就是我们这堂课要学习 的圆弧连接。
O1
求作连接圆弧
l1
已 知 直 线
l1 l1
求作直线与圆弧间的连接圆弧
①作直线 lІ 平行于直线 l； 再作已知圆弧的同心圆(外切
时半径为R+R1，内接时半径为 R-R1)与直线 lІ 相交于O。
机械制图圆弧连接
课后思考
圆弧内连接已知直 线和圆弧该如何 作图？
小结： • • • • 1、理解什么是圆弧连接 2、圆弧连接的分类 3、圆弧连接两已知直线 4、圆弧连接已知直线和圆弧
课后作业：
1、抄画课本P19表1-6圆弧连接两 已知直线，写明作图方法和步骤 （保留作图痕迹）
2、抄画课本P19表1-6圆弧内连接 已知直线和圆弧，写明作图方法和 步骤（保留作图痕迹）
§1.3尺规绘图
—圆弧连接
R12
圆弧连接
知识目标：
• 1、理解圆弧连接的实质 • 2、掌握圆弧连接的分类及其画法（重点）
能力目标
通过本次课的学习，同学们应能正确绘出各 种圆弧连接，并在今后的学习中把圆弧连接应用 到钳工的平面画线、立体画线中去。
自学指导：
预习课本P19页，2分钟后请同学 回答以下问题:
1、什么是圆弧连接？ 2、圆弧连接的类型有哪些？
一、基础知识
1、圆弧连接定义： 用一段圆弧光滑地连接相邻两条已知线段 （直线或圆弧）的作图方法称为圆弧连接。 圆弧连接实质：使连接圆弧与被连接线段 相切
2、圆弧连接的类型：
两直线间 圆弧连接
R12
两圆弧间 圆弧连接 一直线和一圆 弧间圆弧连接
2、圆弧连接的类型：
• 直线与直线间的圆弧连接
• 直线与圆弧间的圆弧连接 • 圆弧与圆弧间的圆弧连接
二、作图
直线与直线间的圆弧连接Fra bibliotek用半径为R的圆弧连接两已知直线 R M
●
O
M
● ●
O M
● ●
O
N
N
●
N
⑴定圆心： 作两条辅助线分别与两已知直线平行且相距R。 交点O即为连接圆弧的圆心。 ⑵找切点：由点O分别向两已知直线作垂线，垂足即切点。 ⑶画连接圆弧：以点O为圆心，R为半径画连接圆弧。
两条直线间的圆弧连接
两条直线间的圆弧衔接机械制图机械类机械制图（第二版）第二章几何作图第4节圆弧衔接的第1末节本节课的教授教养设计本节教材是在学生进修了根本几何作图和在初中的基本上,是以在教授教养中,要不时留意与以前的常识进行比较,重视进程.我充分调动学生已有的常识,引诱学生把新旧常识有机融会,控制常识的体系构造.一. 教授教养理念在“以学生成长为焦点”的理念下,不但要存眷学生“学会”常识,并且还要特殊存眷学生“会学”常识.本节课在试验的基本上,以问题为焦点,创设情景,经由过程教师合时的引诱,生生间.师生间的交换互动,启发学生的思维,使学生经由过程本身的剖析.反思.改正,不竭完美并形成圆弧衔接的概念,推导画图进程,建构本身的常识体系,一丝不苟的进修立场,进步获取常识的才能,测验测验合作进修的快活,体验成功的喜悦.在这一进程中,教师只是一名组织者,引诱者,促进者.二. 教授教养办法为了充分调动学生的积极性,使学生变自动进修为自动进修,我采取了“引诱商量”式的教授教养模式,在教室教授教养进程中,我始终贯彻“教师为主导,学生为主体,商量为主线,思维为焦点”的教授教养思惟,经由过程引诱学生试验.不雅察.比较.剖析和归纳综合,使学生充分地着手.动口.动脑,介入教授教养的全进程.三. 教授教养手腕多媒体和什物投影仪在本节课的概念形成进程中起到异常主要的感化,为学生的自立探究运动供给了什物载体,盘算机为教师进行教授教养演示和学生的不雅察供给了平台,二者有机联合,调和施展感化,使教室加倍紧凑有序.四. 教授教养设计为了冲破本节课的难点——圆弧的圆心肯定,我重视与同窗们所熟知的初中常识慎密联合.比较,经由过程动态演示,一方面强化学生求画图的根本功,另一方面为后两节的内容埋下伏笔,使学生有一种“顿悟”的感到.在每个阶段的教授教养中精心设计问题情景,为学生自立商量和发明创造前提。
机械制图圆弧连接介绍PPT
找切点（作垂线法） 画连接弧（0为圆心，R为半径）
机械制图圆弧连接介绍(PPT20页)
机械制图圆弧连接介绍(PPT20页)
用半径为R的圆弧连接两已知直线
R
M●
O
O
O
M●
M●
●
●
●
N
N
N
⑴ 作两条辅助线分别与两已知直线平行且相距R。 交点O即为连接圆弧的圆心。
1、制图习题册P10 2、参照图例，按指定图形完成各处的
圆弧连接，并加深、加宽轮廓线。
机械制图圆弧连接介绍(PPT20页)
机械制图圆弧连接介绍(PPT20页) 机械制图圆弧连接介绍(PPT20页)
找切点
⑶ 连接O1O，求得与已知圆弧的切点。 ⑷ 由O向已知直线作垂线，求与已知直线的切点。
画连接弧 ⑸ 以O为圆心，R为半径画连接圆弧。
机械制图圆弧连接介绍(PPT20页)
机械制图圆弧连接介绍(PPT20页)
直线与圆弧间的外连接画法
R+R1
①作直线 lІ 平行于直线 l； 再作已知圆弧的同心圆(半径 为R+R1)与直线 lІ 相交O。
的圆心到已知圆弧的圆心的距离是两者的半径
之和，也就是R+R已知.
R
l R l1
O
R+R1
A
B
O1
机械制图圆弧连接介绍(PPT20页)
机械制图圆弧连接介绍(PPT20页)
用半径为R的圆弧外连接已知圆弧和直线
作图步骤：
求圆心
⑴ 以O1为圆心，R+R1为半径作圆弧。 ⑵ 作与已知直线平行且相距为R的直线。
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图4
8
我们将多余的线条擦去，将图完成
精选课件
9
用圆弧连接两已知圆弧
找连接圆弧圆心方法：以圆心距为半径，两个已知 圆弧的圆心为圆心，画出两段圆弧，圆弧交点就是 连接圆弧的圆心。
精选课件
10
1.画外切圆弧
精选课件
11
2.画内切圆弧
精选课件123、一个外切、一组内切精选课件
13
精选课件
14
我们将多余的线条擦去，将图完成
图3
图4
精选课件
5
图5 我们将多余的线条擦去，将图完成
精选课件
6
2、内切连接
特点是：连接圆弧和已知直线是外切，所以连接圆弧的圆心到直线的距 离为R；连接圆弧和已知圆弧是内切，根据几何关系可知：连接圆弧的 圆心到已知圆弧的圆心的距离是两者的半径之差，也就是R—R1.
精选课件
7
例如：
图1
图2
图3
精选课件
精选课件
2
例如：
C
图1
图2
图3
精选课件
图4
3
2、直线与圆弧间圆弧连接
1）、外切连接： 特点是：连接圆弧和已知直线是外切，所以连接圆弧的圆
心到直线的距离为R；连接圆弧和已知圆弧也是外切，根据几何关系，连接圆弧 的圆心到已知圆弧的圆心的距离是两者的半径之和，也就是R+R1.
精选课件
4
例如：
图1
图2
圆弧连接的作图方法
方法总结 （l）求连接弧的圆心 ； （2）求连接弧的切点 ； （3）作连接弧。
精选课件
1
1、直线与直线的圆弧连接
特点：两条直线和圆弧都是外切，所以圆心到两条直线的距离都是半径。 绘图方法：分别作出与两条直线为距离为R的，两直线的平行线。两条平行线
的交点就是“R”圆的圆心。再以R为半径，交点为圆心作出圆弧连接。
精选课件
15
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