金融资产投资

44
见P579 资产1的最佳资金投入量应为：
2
0.4243
150 %
2 1 0.4243 0.1414
不可能。 结论：不能分散风险。
45
零相关时
组合收益不受影响 组合风险：
2 p
W12
2 1
W22
2 2
2W1W2 12
W12
2 1
W22
2 2
46
组合风险大于完全负相关时，但小于完 全正相关时，可分散部分风险。
1 k (1 k)2
(1 k)n
(1 b)E1 (1 b)E1 (1 rb) (1 b)E1 (1 rb)n1
1 k
(1 k)2
(1 k)n(1来自b)E11
1
k
(1 rb) (1 k)2
(1 rb)n1 (1 k)n
D1
k rb
23
当r=k时，
Vs
组合的风险不仅依赖于单个证券的风险， 还受协方差的影响。证券种类越多，前 者越小，后者越大。而协方差的大小又 取决于证券间的相关系数。
40
投资组合、收益与风险
投资组合可以：1.实现特定风险水平下 的收益最大化；或2.在任何特定收益水 平下的风险最小化。
分四种情况讨论：1.完全负相关时；2. 完全正相关时；3.零相关时；4.部分相 关时。
w12
2 1
W22
2 2
2W1W2 12
12 p121 2
38
协方差和相关系数都是描述两个随机变 量相互关联程度的参数或统计量。
方差（差的平方）是度量一个随机变量 变异程度的指标，而协方差，顾名思义 则是度量两个随机变量协同变动的指标。
39
很明显,组合的方差不等于各证券方差的 加权平均。
50
D1
E1(1 b) E1
k rb k rb k
当r>k时，
Vs
24
例子
Stock CG g= 8%. 上一期分得的股利 $3.24/股， 投资者要求的报酬率为 15%. 普通股的价值是多少？ D1 = $3.24 ( 1 + .08 ) = $3.50 VCG = D1 / ( k - g ) = $3.50 / ( .15 - .08 ) = $50
3.风险有多大？ （1）风险的概念 债券投资中存在的使资本金或收益减少
甚至丧失的机会或可能性。 （2）风险的种类 利率风险：市场利率上升时，债券市价
下跌，反之则上涨。 购买力风险：也称通货膨胀风险。
18
经营风险：经营管理失误而使投资者遭受损失 的可能性。
市场风险：指债券市场行情的变化引起投资者 损失的可能性。
（1）.固定增长模型 （2）.零增长模型
Rs
D1 P0
g
Rs
D P0
（3）.阶段性增长模型
（4）.市盈率 （5）.CAPM
Rs
1 市盈率
＝ EPS 0 P0
模型推导
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固定增长例子
假定 D1 = $3/股. 当前每股普通股交易价 格为 $30/股， 期望的股利增长率为 5%.
普通股的收益率是多少？
流动性风险：指债券转变为现金的难易程度。
违约风险：指发行人在债券到期时不履行或延 期履行还本付息职责而使投资者遭受损失的风 险。
（3）风险的计量（概率及概率分布、期望值、 标准差、差异系数等）
（4）风险与报酬之间的关系
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（二）股票投资
1. 是否值得投资？
（1）估价基本模型
Vs
D1 (1 k)1
M (1 k )n
5
例1：某债券面值1000元，期限20年，以 市场利率作为评估债券价值的贴现率， 目前的市场利率为10%，如果票面利率分 别为8%、10%和12%时，
Vb＝8%=830.12（元） Vb＝10%=1000（元） Vb＝12%=1170.68（元）
6
例2：现有面值1000元、票面利率15%的2年期和20年期两种债券， 表格显示市场利率变动时的债券价值。
33
系统风险：影响到所有公司。利率、汇 率、购买力（通货膨胀）、宏观经济、 社会政治、市场风险。
34
（3）风险的计量（概率及概率分布、期 望值、标准差、方差、差异（变异）系 数、置信区间）
（4）风险与收益之间的关系
35
三、金融资产组合投资
（一）金融资产组合投资（简称组合投 资）的概念
（二）组合投资的收益 （三）组合投资的风险 （四）组合投资的目的
当贴现率低于票面利率时，债券价值对 贴现率的变化较为敏感。高于时，则并 不敏感。
8
（2）估价的CAPM 用CAPM求出期望报酬率，以此贴现。
9
2.收益率有多高
步骤
1. 确定预期 现金流.利息、利息再投资、价差。
2. 用市场价格 (P0) 替换内在价值 (Vb)
3. 解出使现金流现值等于市场价格的 市场要求的 报酬率(IRR).
= $21.60
28
上述模型都假定股票是长期持有的，所 以没有考虑出售股票（售价）的情况。
如果不打算长期持有，基本模型中必然 要考虑。
29
如果股票在第n期被出售：
Vs
=
D1
(1 +
k)1
+
D2
(1 + k)2
Dn + Pricen + ... + (1 + k)n
n: Pricen:
30
2. 收益率有多高
15
以1075.92元的价格，购买一份面值为 1000元、票面利率为12%的5年期债券， 持有至到期日，则IRR＝10%。
若目前价格为1000元，则IRR为12%； 若价格为899.24元，则IRR 为15%。
16
结论：溢价（折价、面值）购买债 券的IRR小于（大于、等于）票面利 率。
17
41
完全负相关
组合收益不受影响；
组合风险：
2 p
W12
2 1
W22
2 2
2W1W2 12
(W11 W2 2 )2
p W11 W2 2
42
资产1最佳资金投入量应为
1
0.4243
75%
1 2 0.4243 0.1414
比把全部资金投入资产1能产生更高的收益和
更低的风险（0比14.14%），也比把资金全部
投入资产2能产生更低的风险（0比42.43%)。
结论是可以降低风险，并且可以完全回避风险。
注意：分散的是非系统风险。只要进行了投资， 系统风险不能通过分散投资而降低。
43
完全正相关
组合收益不受影响
组合风险
2 p
WA2
2 A
WB2
2 B
2WAWB
AB
(W11 W2 2 )2 p W11 W2 2
D2 (1 k)2
......
D (1 k)
Dt
t1 (1 k )t
Dn 为现金股利且每期不等，k为贴现率，Vs为 普通股每股现值。当k与Dn每期不变就变成零增 长模型。
20
（2）固定增长模型
Vs
D1 kg
k
D1 rb
g=rb r：再投资收益率；b：留利率 P112
21
令每期盈余的留利率固定，即(Et -Dt )/ Et =(E1 – D1)/ E1 =b，那么，每期股利
3
二、单个金融资产投资
讨论的主要问题包括： 1. 是否值得投资？ 2. 收益率有多高？ 3. 风险有多大？
分债券和股票,单项投资和组合投资加以 讨论。
4
（一）债券投资
1. 是否值得投资？ （1）估价的基本模型（固定的票面利率、
每期支付利息、到期归还本金）
vb
n i 1
In (1 k )t
25
例题：某公司每股股票2000年底将实现3元的 税后收益。公司打算60%的固定比率进行再投 资，也就是股利派发率为40%。假定该股票的 折现率为10%，再投资的收益率为15%，不考虑 其他因素，计算该公司股票的内在价值。
Vs D1
3
30（0 元
k rb 0.10 0.15 0.60
26
= $100(8.061) + $1,000(.275)
$1,250 = $806.10 + $275.00
= $1,081.10
[贴现率太高!]
应该尝试用8%
12
尝试7%
$1,250 $1,250 $1,250
= $100(PVIFA7%,15) + $1,000(PVIF7%, 15) = $100(9.108) +
36
组合投资的收益
公式见（20-4）,P568 数据见P573－5
组合投资的预期收益率是单个证券预期收益率 的加权平均数，所用权数是市场价值份额。即
n
Kp Wi Ki i 1
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组合投资的风险
单个资产的方差和标准差：见P574
组合的方差和标准差：公式见（20-5)和 （20-6)
2 p
市场利率
2年期
20年期
5%
1185.85
2246.30
10%
1086.40
1426.10
15%
1000
1000
20%
923.20
756.50
25%
856.00
605.10
30%
796.15
502.40
7
例2说明： 长期债券对贴现率的敏感性大于短期债
券。当贴现率较低时，前者远高于后者。
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例子
Julie Miller 想计算BW 发行在外的债券的收益 率. BW 的债券的年利率为10% ，还有15 年 到期. 该债券票面价值为$1,000，目前的市场 价值 $1,250.