初中数学人教版七年级上册——移项解一元一次方程
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人教版数学七年级上册3.2解一元一次方程移项优秀教学案例
七、教学拓展
1.开展数学活动：组织数学竞赛、讲座等活动，激发学生的学习兴趣，提高他们的数学素养。
2.跨学科教学：与其他学科教师合作，开展跨学科教学，培养学生的综合素质。
3.家庭作业设计：注重家庭作业的多样性，让学生在课后能够得到全面的锻炼。
八、教学总结
本节课通过情景创设、问题导向、小组合作等教学策略，旨在培养学生的逻辑思维能力、团队协作能力和实际问题解决能力。在教学过程中，教师要关注学生的学习情况，及时调整教学方法，提高教学效果。同时，注重学生的情感态度培养，激发他们的学习兴趣，使他们在课堂上能够主动参与、积极思考。
（四）反思与评价
1.学生自我反思：让学生在课后对自己的学习情况进行反思，总结自己在课堂上的收获和不足。
2.同伴评价：鼓励学生互相评价，互相学习，提高他ห้องสมุดไป่ตู้的自我认知能力。
3.教师评价：教师对学生的学习情况进行评价，及时反馈学生的学习效果，指导学生调整学习方法。
四、教学实践
1.课堂实践：在课堂上，教师要关注学生的学习动态，根据学生的实际情况，灵活调整教学策略。
三、教学重难点
1.教学重点：一元一次方程的基本概念，解一元一次方程的基本方法。
2.教学难点：移项的内涵及其在实际问题中的应用。
四、教学过程
1.导入新课：通过生活中的实例，引导学生了解一元一次方程及其解的意义。
2.知识讲解：讲解一元一次方程的基本概念，重点讲解移项的方法和技巧。
3.课堂互动：设计具有启发性的问题，引导学生主动思考、积极参与。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.生活实例：以购物场景为例，设商品价格为x元，商家优惠力度为y折，根据实际支付金额列出方程。让学生思考：如何求解这个方程？
1.开展数学活动：组织数学竞赛、讲座等活动，激发学生的学习兴趣，提高他们的数学素养。
2.跨学科教学：与其他学科教师合作，开展跨学科教学，培养学生的综合素质。
3.家庭作业设计：注重家庭作业的多样性，让学生在课后能够得到全面的锻炼。
八、教学总结
本节课通过情景创设、问题导向、小组合作等教学策略，旨在培养学生的逻辑思维能力、团队协作能力和实际问题解决能力。在教学过程中，教师要关注学生的学习情况，及时调整教学方法，提高教学效果。同时，注重学生的情感态度培养，激发他们的学习兴趣，使他们在课堂上能够主动参与、积极思考。
（四）反思与评价
1.学生自我反思：让学生在课后对自己的学习情况进行反思，总结自己在课堂上的收获和不足。
2.同伴评价：鼓励学生互相评价，互相学习，提高他ห้องสมุดไป่ตู้的自我认知能力。
3.教师评价：教师对学生的学习情况进行评价，及时反馈学生的学习效果，指导学生调整学习方法。
四、教学实践
1.课堂实践：在课堂上，教师要关注学生的学习动态，根据学生的实际情况，灵活调整教学策略。
三、教学重难点
1.教学重点：一元一次方程的基本概念，解一元一次方程的基本方法。
2.教学难点：移项的内涵及其在实际问题中的应用。
四、教学过程
1.导入新课：通过生活中的实例，引导学生了解一元一次方程及其解的意义。
2.知识讲解：讲解一元一次方程的基本概念，重点讲解移项的方法和技巧。
3.课堂互动：设计具有启发性的问题，引导学生主动思考、积极参与。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.生活实例：以购物场景为例，设商品价格为x元，商家优惠力度为y折，根据实际支付金额列出方程。让学生思考：如何求解这个方程？
人教版数学七年级上册解一元一次方程(一)——合并同类项与移项课件
例2 在国庆节来临之际，七年级(1)班课外活动小组计划 做一批中国结.如果每人做6个，那么比计划多做7个；如 果每人做5个，那么比计划少做13个.该小组计划做多少 个中国结？
解：设该小组共有 x 名成员. 根据题意列方程，得 6x-7=5x+13. 移项，得 6x-5x=13+7.合并同类项，得 x=20. 所以 6x-7=113. 答：该小组计划做113个中国结.
3.2 解一元一次方程(一)
——合并同类项与移项
第4课时
初中数学 七年级上册 RJ
知识回顾
列一元一次方程解决实际问题的一般步骤：
审题 找等量关系
设未知数
列方程
写出答案
检验
解方程
注意：1. 列一元一次方程解决实际问题的关键是审题，
寻找等量关系.
2. 求出方程的解后要进行检验(检验的过程在草稿纸上
进行)，既要检验所求出的解是不是方程的解，又要检
“盈不足”问题 “盈”是分配中的多余情况，“不足”是分配中的缺 少情况，有的题目不会出现“盈”或“不足”的字样. “盈不足”问题中，一般会给出两个条件：什么情况 下会“盈”，“盈”多少；什么情况下会“不足”， “不足”多少.
利用“表示同一个量的两个不同的式子相等”解应用 题的步骤： (1) 找出题中不变的量； (2)用两个不同的式子表示出这个量； (3)由表示同一个量的两个不同的式子相等列出方程； (4)解方程，并作答.
2.《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原 文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足 四.问人数、物价各几何？译文为：现有一些人共同买 一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还 差4元.问共有多少人？这个物品的价格是多少？请解答 上述问题. 解：设共有 x 人. 根据题意，得 8x-3=7x+4. 移项，得 8x-7x=4+3.
人教版七年级数学上册3.一元一次方程的解法(一)移项课件
例1.解下列方程：
(1) 3 x 7 32 2 x ；
解：移项，得
3x 2x 32 7.
合并同类项 ，得
5x 25.
系数化为1，得
x 5.
3
(2) x 3 x 1 .
2
解：移项，得
3
x x 1 3.
2
合并同类项，得
1
x 4.
2
系数化为1，得
解:正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔
一个正方形，
5与y-1是相对面，x与3x是相对面，6与2是相对面，
∵折成正方体后相对面上的两个数之和都相等，
∴5+y-1=6+2，x+3x=6+2，
解得x=2 , y=4 ,
∴yx=42=16.
1.解方程,移项要________,其根据是__________________.
3x 20 4 x 25
移项
3 x 4 x 25 20
合并同类项
x 45
系数化为1
x 45
由上可知，这个班有45名学生.
下面解方程中“移项”起了什么作用？
3x 20 4 x 25
移项
3 x 4 x 25 20
合并同类项
x 45
移项得：2x=5-k，
5−k
系数化为1得：x=
，
C．3
2
∵方程2x+k=5的解为正整数，
∴5-k为2的正整数倍，
5-k=2，5-k=4，5-k=6，5-k=8…，
解得：k=3，k=1，k=-1，k=-3…，
故选B．
D．2或3
例4.如图是一个正方体的展开图，折成正方体后相对面上的两个数之和都
人教版七年级数学上册(教案)：3.2解一元一次方程-移项
举例：当遇到方程如4x + 5 = 3x - 2时，学生需要将3x移至等号左侧，同时将5移至等号右侧，并正确改变它们的符号，即4x - 3x = -2 - 5。
-难点三：在实际问题中，如何将问题转化为方程，并正确地进行移项操作。这个问题涉及到学生的建模能力和逻辑思维能力。
举例：如果问题是“小明比小红大7岁，小明的年龄是小红年龄的两倍，求小红年龄”，学生需要将问题转化为2x - x = 7的形式，其中x代表小红的年龄。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了移项的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对移项的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在解决实际问题时灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“移项在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《解一元一次方程-移项》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要解决两个数量关系的问题？”比如，如果小明有10块钱，比小红多3块，那么小红有多少钱？这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索移项的奥秘。
-难点三：在实际问题中，如何将问题转化为方程，并正确地进行移项操作。这个问题涉及到学生的建模能力和逻辑思维能力。
举例：如果问题是“小明比小红大7岁，小明的年龄是小红年龄的两倍，求小红年龄”，学生需要将问题转化为2x - x = 7的形式，其中x代表小红的年龄。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了移项的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对移项的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在解决实际问题时灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“移项在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《解一元一次方程-移项》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要解决两个数量关系的问题？”比如，如果小明有10块钱，比小红多3块，那么小红有多少钱？这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索移项的奥秘。
人教版七年级数学上册：3.2《解一元一次方程(一) ——移项》教案
人教版七年级数学上册：3.2《解一元一次方程（一）——移项》教案一. 教材分析《人教版七年级数学上册》第三单元《解一元一次方程（一）——移项》是学生在学习了方程与方程的解、一元一次方程的定义及解法的基础上进行学习的。
本节课的主要内容是让学生掌握移项的方法，并能运用移项法解一元一次方程。
教材通过例题和练习题的安排，使学生能够逐步掌握移项的方法，并能够灵活运用。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了方程与方程的解、一元一次方程的定义及解法等知识，具备了一定的数学基础。
但是，对于移项的方法，学生可能还不太熟悉，需要通过例题和练习题的讲解和练习，才能够掌握。
三. 教学目标1.让学生掌握移项的方法，能够将方程中的项移动到等号的同一边。
2.能够运用移项法解一元一次方程。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：移项的方法和解一元一次方程的方法。
2.教学难点：如何引导学生理解和掌握移项的方法，并能够灵活运用。
五. 教学方法采用讲解法、示例法、练习法、讨论法等教学方法，通过教师的讲解和示范，学生的练习和讨论，使学生能够理解和掌握移项的方法，并能够灵活运用。
六. 教学准备1.PPT课件七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过复习方程与方程的解、一元一次方程的定义及解法等知识，引出本节课的主题——移项。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT课件，展示移项的方法，并通过示例进行讲解和示范。
示例中，教师引导学生观察方程的两边，找出需要移动的项，并说明移动的方向和规则。
3.操练（10分钟）教师给出一些练习题，让学生独立完成。
教师在学生完成练习的过程中，进行巡视指导，帮助学生理解和掌握移项的方法。
4.巩固（5分钟）教师通过PPT课件，给出一些巩固题，让学生进行练习。
教师在学生完成练习的过程中，进行巡视指导，帮助学生巩固理解和掌握移项的方法。
5.拓展（5分钟）教师通过PPT课件，给出一些拓展题，让学生进行练习。
新人教版七上数学课件：5-2 课时2 利用移项解一元一次方程
新工艺
废水排量=环保限制的最大量-100
相等关系怎么找寻？
典型例题
旧工艺
废水排量=环保限制的最大量+200
环保限制的最大量=旧工艺废水排量-200
环保限制的 最大量不变
新工艺
废水排量=环保限制的最大量-100
环保限制的最大量=新工艺废水排量+100
旧工艺废水排量-200=新工艺废水排量+100
典型例题
字母的常数项（20与– 25），怎样才能把它转化为x=m（常数） 的形式呢？
为了使方程的右边没有含x的项，等式两边减4x ，利用等式的性质1，得 3x+20-4x=-25.
为了使方程的左边没有常数项，等式两边减20，利用等式的性质1，得
3x-4x=-25-20.
新知探究
把上面的方程与原方程作比较，这个变形相当于
(2)移项， 得6x-4x=8, 合并同类项，得2x=8, 系数化为1，得x=4.
随堂练习
1.解下列方程： (3)6y-7=4y-5；
(3) 移项， 得6y-4y=-5+7, 合并同类项，得2y=2, 系数化为1， 得y=1.
(4)
1 2
y-6
=
3 4
y.
(4) 移项， 得12 y-34 y =6.
答：采用新、旧工艺的废水排量分别为200 t和500 t.
知识拓展
溯源 约820年，阿拉伯数学家花拉子米著有《代数学》（又称
《还原与对消计算概要》），其中，“还原”指的是“移项”， “对消”隐含着移项后合并同类项，我国古代数学著作《九章 算术》的“方程”章，更早使用了“对消”和“还原”的方法.
新知探究
合并同类项，得-14 y =6 ， 系数化为1， 得y=-24.
5.2 解一元一次方程(2)—— 移项 课件 人教版数学七年级上册
(RJ七上P123例3·改编)解下列方程： (1)6x－8＝4x；
解：移项，得_6_x_－___4_x_＝__8_． 合并同类项，得__2_x_＝__8_． 系数化为1，得__x_＝__4_． (2)x－5＝4x＋7. 解：移项，得__x_－__4_x_＝__7_＋__5_． 合并同类项，得_－__3_x_＝__1_2_． 系数化为1，得__x_＝__－__4_．
(RJ七上P124T1·改编)解下列方程：(1)
；
1 y－6＝ 3 y
2
4
解：移项，得 1 y－ 3 y＝6 .
24
合并同类项，得 －1 y＝6 .
4
系数化为1，得y＝－24.
(2)9－x＝2x＋3. 解：移项，得－x－2x＝3－9.
合并同类项，得－3x＝－6. 系数化为1，得x＝2.
(RJ七上P122问题2)把一批图书分给某班学生阅读，
答：这个班有_____名学生．
(RJ七上P123例4)某制药厂制造一批药品，如用旧 工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200 t；
如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少
100 t．新、旧工艺的废水排量之比为2∶5，采用两 种工艺的废水排量各是多少吨？ 解：设新工艺的废水排量是2x t，则旧工艺的废水
4. (创新意识·核心素养)对于有理数a，b，定义一种新运 算“※”，规定：a※b＝ a＋b ＋ a－b . (1) 计 算 ： 4※( －3)＝______；(2)当a，8b在数轴上的位置如图所示时， 已知a※b＝3
＋b，求b的值．
解：(2)依题意，得 a※b＝
a＋b ＋ a－b
＝3＋b，
由a，b在数轴上的位置，得
＝－(a＋b)
＋a＋(ab－＋ba)－b
初中数学人教版七年级上册——移项解一元一次方程
解下列方程: （1） 6 x－7＝4 x－5；
1 3 （2） x－6＝ x . 2 4
上面解方程中“移项”起到了什么作用？
（五）课堂小结，布置作业
⑴本节课学习了哪些主要内容？ ⑵移项的依据是什么？起到什么作用？ 移项时应该注意什么问题？
⑶解一元一次方程的步骤是什么？
⑷用方程来解决实际问题的关键是什么？
义务教育教科书
数学
七年级
上册
3.2 解一元一次方程（一） ——合并同类项与移项（第3课时）
• 复习提问： • 什么是一元一次方程？ • 等式的基本性质？
把一些图书分给某班学生阅读，如 果每人分3本，则剩余20本；如果每人分 4本，则还缺25本.这个班有多少学生？
每人分 得的本数 学生数 剩余或不 总本数 足的本数 剩余20本 缺25本 3x+20 4x-25
• 2）判断改错： • 下面的移项对不对？如果不对，错在哪里？ 应当怎样改正？ • （1）、从7+ x = 13.得到x=13 +7 • （2）、从5x=4x +8，得到5x-4x=8
• （3）、从3x +5= -2x -8，得到3x +2x=8-5
解方程
3 x＋7＝32－2 x.
3 x－3＝ x＋1 2
3
4
x
x
像这样，把等式一边的某项变号后移 到另一边，叫做移项.
移项的注意事项： （1）从等号的一边移到另一边
（2）移项要变号
移项的依据是什么？
等式的性质1.
• 慧眼找错： • （1）、 6 + x = 8， • 移项，得 • x = 8+ 6
慧眼找错
• （2）、 3x = 8- 2x， • 移项，得 • 3x +2x = -8 • （3）、 5x – 2 = 3x + 7， • 移项，得 • 5x + 3x = 7 + 2