人教版七年级上册移项解一元一次方程
人教版(2024数学七年级上册5.2 第2课时 用移项的方法解一元一次方程
解方程：
6x - 20＝3x + 10
两边加 20，得 6x - 20 + 20＝3x + 10 + 20
合并同类项，得
6x＝3x + 30
两边减 3x，得
6x - 3x＝3x - 3x + 30
合并同类项，得
3x＝30
系数化为 1，得
x＝10.
知识点：用移项解一元一次方程
解：该小组有学生 x 人.
根据树苗的数量一定，列得方程
2x＋3＝3x－12.
移项，得
2x－3x＝－12－3.
合并同类项，得 －x＝－15.
系数化为 1，得
x＝15.
树苗：2×15＋3＝33 (棵).
答：该小组有学生 15 人，共有 33 棵树苗.
x＝100.
所以 2x＝200，5x＝500.
答：采用新、旧工艺的废水排水量分别为 200 t 和 500 t.
1.《九章算术》是世界上最早系统叙述分数运算的著作， 其中“盈不足”的算法更是一项令人惊叹的创造.请用方 程解决《九章算术》第 7 章中的一个问题：今有共买物， 人出八，盈三；人出七，不足四.问人数物价各几何，其 意是：有若干人共同买东西，若每人出 8 块钱，则余 3 块钱；若每人出 7 块钱，则还少 4 块钱.问一起买东西的 人数和所买东西的价格各是多少.
解：(3) 移项，得 3x＋4x－6x＝－2＋7.
合并同类项，得 x＝5.
(4) 6－8x＝3x＋3－5x.
(4) 移项，得 －8x－3x＋5x＝3－6.
合并同类项，得 －6x＝－3.
系数化为1，得
3.在植树节活动中，七(1)班某小组的学生积极参加植树 活动，老师为大家提前准备了一定数量的树苗.如果每 人种 2 棵，那么还余 3 棵树苗；如果每人种 3 棵，那么 还少 12 棵树苗.该小组有学生多少人?共有多少棵树苗?
人教版七年级数学上册3.一元一次方程的解法(一)移项课件
例1.解下列方程：
(1) 3 x 7 32 2 x ；
解：移项，得
3x 2x 32 7.
合并同类项 ，得
5x 25.
系数化为1，得
x 5.
3
(2) x 3 x 1 .
2
解：移项，得
3
x x 1 3.
2
合并同类项，得
1
x 4.
2
系数化为1，得
解:正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔
一个正方形，
5与y-1是相对面，x与3x是相对面，6与2是相对面，
∵折成正方体后相对面上的两个数之和都相等，
∴5+y-1=6+2，x+3x=6+2，
解得x=2 , y=4 ,
∴yx=42=16.
1.解方程,移项要________,其根据是__________________.
3x 20 4 x 25
移项
3 x 4 x 25 20
合并同类项
x 45
系数化为1
x 45
由上可知，这个班有45名学生.
下面解方程中“移项”起了什么作用？
3x 20 4 x 25
移项
3 x 4 x 25 20
合并同类项
x 45
移项得：2x=5-k，
5−k
系数化为1得：x=
，
C．3
2
∵方程2x+k=5的解为正整数，
∴5-k为2的正整数倍，
5-k=2，5-k=4，5-k=6，5-k=8…，
解得：k=3，k=1，k=-1，k=-3…，
故选B．
D．2或3
例4.如图是一个正方体的展开图，折成正方体后相对面上的两个数之和都
人教版七年级上册第三章一元一次方程：一元一次方程的解法移项课件
解：移项，得
1.8t 0.3t 30 合并，得
1.5t 30 系数化为1，得
x 20
(4) 5 x 4 11 x 8 3 33 3
解：移项，得
5 x 11 x 8 4
33
33
合并，得
6 x 12
3
3
系数化为1，得
x2
例1：把下列方程移项可得：
(1)3x 4 5 移项 3x 5 4
移项
(2)6x 3 2x 5
6x 2x 53练习1：把下列方 Nhomakorabea进行移项变换
(1)2x 5 12 移项2x 12 _____ (2)7x x 2 移项7x ____ 2 (3)4x x 10 移项4x ____ 10 (4)8x 5 3x 1移项8x ____ 1 ____ (5) x 3 9x 7 移项x ____ 7 ____
例题3：解方程
8 3
x
5
2 3
x
1
解：移项，得：
8 3
x
2 3
x
1
5
合并同类项，得：
2x 6
化系数为1，得：
x3
这节课我们学习了什么？
1. ：一般地, 把方程中的某些项 改变符号后,从方程 的一边移到另一边, 这种变形叫做移项。
2.解一元一次方程需 要移项时我们把含未 知数的项移到方程的 一边（通常移到左 边），常数项移到方 程的另一边（通常移
4x=24
系数化为1，得
x=6
移项实际上是利用等式 的性质1，但是解题步 骤更为简捷！
（2）7x 3x 8
例2 解方程 3x 7 32 2x.
解：移项，得
3x 2x 32 7.
合并同类项 ,得
人教版七年级数学上册：3.2《解一元一次方程(一) ——移项》教案
人教版七年级数学上册：3.2《解一元一次方程（一）——移项》教案一. 教材分析《人教版七年级数学上册》第三单元《解一元一次方程（一）——移项》是学生在学习了方程与方程的解、一元一次方程的定义及解法的基础上进行学习的。
本节课的主要内容是让学生掌握移项的方法，并能运用移项法解一元一次方程。
教材通过例题和练习题的安排，使学生能够逐步掌握移项的方法，并能够灵活运用。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了方程与方程的解、一元一次方程的定义及解法等知识，具备了一定的数学基础。
但是，对于移项的方法，学生可能还不太熟悉，需要通过例题和练习题的讲解和练习，才能够掌握。
三. 教学目标1.让学生掌握移项的方法，能够将方程中的项移动到等号的同一边。
2.能够运用移项法解一元一次方程。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：移项的方法和解一元一次方程的方法。
2.教学难点：如何引导学生理解和掌握移项的方法，并能够灵活运用。
五. 教学方法采用讲解法、示例法、练习法、讨论法等教学方法，通过教师的讲解和示范，学生的练习和讨论，使学生能够理解和掌握移项的方法，并能够灵活运用。
六. 教学准备1.PPT课件七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过复习方程与方程的解、一元一次方程的定义及解法等知识，引出本节课的主题——移项。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT课件，展示移项的方法，并通过示例进行讲解和示范。
示例中，教师引导学生观察方程的两边，找出需要移动的项，并说明移动的方向和规则。
3.操练（10分钟）教师给出一些练习题，让学生独立完成。
教师在学生完成练习的过程中，进行巡视指导，帮助学生理解和掌握移项的方法。
4.巩固（5分钟）教师通过PPT课件，给出一些巩固题，让学生进行练习。
教师在学生完成练习的过程中，进行巡视指导，帮助学生巩固理解和掌握移项的方法。
5.拓展（5分钟）教师通过PPT课件，给出一些拓展题，让学生进行练习。
解一元一次方程(一)移项课件人教版数学七年级上册
3x 20 4x 25
方程的两边都有含x的项（3x与4x）和不含字母的常 数项（20与－25），怎样才能使它向 x=a（常数） 的形式转化呢？
解方程：x-7 = 5. 方法1：方程两边都加7,得
x-7+7=5+7，
x=5+7，
x=12.
解一元一次方程 （一）
——移项
合并同类项
回顾举例
(1)3x 5x
(2)-3x 7x
(3) y 5 y 2 y (4) 1 x2 y 3 x2 y x2 y
22
解：（1）3x 5x (35)x 2x
（2） 3x 7x (3 7)x 4x
（3）y 5y 2y (1 5 2) y 4y
（4） 1 x2 y 3 x2 y x2 y (1 3 1)x2 y x2 y
2
2
22
1．理解移项法，并知道移项法的依据，会用移项法则解方程． 2．经历运用方程解决实际问题的过程，发展抽象、概括、分析问题和解决 问题的能力，认识用方程解决实际问题的关键是建立相等关系． 3．鼓励学生自主探索与合作交流，发展思维策略，体会方程的应用价值．
（6） 3x 1 5x 7x 2 3x
解方程时经常要“合并”和“移项”，前面提到的古老的代数 书中的“对消”与“还原”，指的就是“合并”和“移项”．
评一评：课堂小结，知识梳理
实际问题
列方程
数学问题
（一元一次方程）
解方程
实际问题
数学问题的解
的答案 检验
如何列方程？分哪些步骤？
1、设未知数：前年购买计算机x台 那么去年购买计算机 2 x 台。今年
购买计算机 4x 台。
人教版七年级上册数学教案第三章3.2解一元一次方程-移项(教案)
3.应用移项法则解决实际问题，如购物找零、行程问题等；
4.练习将一元一次方程通过移项化为标准形式x=a或ax=b的形式，为后续求解做准备。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标主要包括以下方面：
1.培养学生的逻辑推理能力：通过移项法则的学习和应用，使学生理解等式性质，掌握方程移项的推理过程，提高逻辑思维水平；
此外，我还注意到，有些学生在解决实际问题时，不知道如何将问题转化为方程。这说明他们在数学建模方面还需要加强训练。在今后的教学中，我将着重培养学生的数学建模素养，让他们学会从生活中发现数学问题，并用所学知识解决问题。
最后，我觉得今天的课堂总结部分进行得比较匆忙，可能有些学生对所学知识还没有完全消化。为了确保每个学生都能跟上教学进度，我计划在下一节课开始时，对今天的内容进行简短回顾，巩固学生的记忆。
其次，在小组讨论环节，有些学生参与度不高，可能是因为他们对问题本身不够感兴趣或者不知道如何表达自己的观点。为了提高学生的参与度，我计划在下次课堂中加入更多有趣的生活实例，激发学生的兴趣，并鼓励他们大胆说出自己的想法。
另外，实践活动中的实验操作部分，学生们表现得相当积极，但操作过程中也有一些细节问题需要注意。比如，在移动方程中的项时，有些学生容易忽视等式两边的符号，导致最终结果出错。针对这个问题，我打算在接下来的课堂中，让学生多进行实际操作，加深对移项过程的理解。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《解一元一次方程-移项》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要平衡收支、计算距离等情况？”这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索移项的奥秘。
新人教版七上数学课件：5-2 课时2 利用移项解一元一次方程
新工艺
废水排量=环保限制的最大量-100
相等关系怎么找寻？
典型例题
旧工艺
废水排量=环保限制的最大量+200
环保限制的最大量=旧工艺废水排量-200
环保限制的 最大量不变
新工艺
废水排量=环保限制的最大量-100
环保限制的最大量=新工艺废水排量+100
旧工艺废水排量-200=新工艺废水排量+100
典型例题
字母的常数项（20与– 25），怎样才能把它转化为x=m（常数） 的形式呢？
为了使方程的右边没有含x的项，等式两边减4x ，利用等式的性质1，得 3x+20-4x=-25.
为了使方程的左边没有常数项，等式两边减20，利用等式的性质1，得
3x-4x=-25-20.
新知探究
把上面的方程与原方程作比较，这个变形相当于
(2)移项， 得6x-4x=8, 合并同类项，得2x=8, 系数化为1，得x=4.
随堂练习
1.解下列方程： (3)6y-7=4y-5；
(3) 移项， 得6y-4y=-5+7, 合并同类项，得2y=2, 系数化为1， 得y=1.
(4)
1 2
y-6
=
3 4
y.
(4) 移项， 得12 y-34 y =6.
答：采用新、旧工艺的废水排量分别为200 t和500 t.
知识拓展
溯源 约820年，阿拉伯数学家花拉子米著有《代数学》（又称
《还原与对消计算概要》），其中，“还原”指的是“移项”， “对消”隐含着移项后合并同类项，我国古代数学著作《九章 算术》的“方程”章，更早使用了“对消”和“还原”的方法.
新知探究
合并同类项，得-14 y =6 ， 系数化为1， 得y=-24.
初中数学人教版七年级上册——移项解一元一次方程
解下列方程: （1） 6 x－7＝4 x－5；
1 3 （2） x－6＝ x . 2 4
上面解方程中“移项”起到了什么作用？
（五）课堂小结，布置作业
⑴本节课学习了哪些主要内容？ ⑵移项的依据是什么？起到什么作用？ 移项时应该注意什么问题？
⑶解一元一次方程的步骤是什么？
⑷用方程来解决实际问题的关键是什么？
义务教育教科书
数学
七年级
上册
3.2 解一元一次方程（一） ——合并同类项与移项（第3课时）
• 复习提问： • 什么是一元一次方程？ • 等式的基本性质？
把一些图书分给某班学生阅读，如 果每人分3本，则剩余20本；如果每人分 4本，则还缺25本.这个班有多少学生？
每人分 得的本数 学生数 剩余或不 总本数 足的本数 剩余20本 缺25本 3x+20 4x-25
• 2）判断改错： • 下面的移项对不对？如果不对，错在哪里？ 应当怎样改正？ • （1）、从7+ x = 13.得到x=13 +7 • （2）、从5x=4x +8，得到5x-4x=8
• （3）、从3x +5= -2x -8，得到3x +2x=8-5
解方程
3 x＋7＝32－2 x.
3 x－3＝ x＋1 2
3
4
x
x
像这样，把等式一边的某项变号后移 到另一边，叫做移项.
移项的注意事项： （1）从等号的一边移到另一边
（2）移项要变号
移项的依据是什么？
等式的性质1.
• 慧眼找错： • （1）、 6 + x = 8， • 移项，得 • x = 8+ 6
慧眼找错
• （2）、 3x = 8- 2x， • 移项，得 • 3x +2x = -8 • （3）、 5x – 2 = 3x + 7， • 移项，得 • 5x + 3x = 7 + 2
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第2课时 移项解一元一次方程
能力提升
1.下列解方程的过程中,正确的是( )
A.13=y 2+3,得y 2=3-13
B.4x-2x+x=5,得(4-2)x=5
C.-23
x=0,得x=0 D.2x=-3,得x=-23 2.小明准备为希望工程捐款,他现在有20元,以后每月打算存10元,若设x 月后他能捐出100元,则下列方程中正确的是( )
A .10x+20=100
B .10x-20=100
C .20-10x=100
D .20x+10=100
3.某运动会的纪念品原价168元,现按7折销售仍可获利10元.设这件纪念品的成本价为x 元,根据题意,下面所列的方程正确的是( )
A.168×0.7-x=10
B.168×7-x=10
C.168×0.7=x-10
D.168×7=x-10
4.已知x=5是关于x 的方程3x-2a-3=4的解,则a 的值为 .
5.有这样一列数:5,10,15,20,25,…,按此规律排列,如果其中相邻的三个数的和为135,则这三个数分别为 .
6.解方程:
(1)2x-5+4x=5x-3;
(2)34-x=56−23
x.
★7.当x取何值时,2x+3与-5x+6满足下列条件:(1)相等;(2)互为相反数.
8.甲、乙两站相距408 km,一列慢车从甲站开出,每小时行驶72 km,一列快车从乙站开出,每小时行驶96 km.
(1)两车同时背向而行,几小时后相距660 km?
(2)两车相向而行,慢车先开出1 h,快车开出后几小时两车相遇?
(3)两车同向而行,慢车在前,至少经过几小时后,快车与慢车相距60 km?
创新应用
★9.如图所示:图①是一个正方形,分别连接这个正方形各边的中点得到图②,再分别连接图②中间小正方形各边的中点,得到图③.
(1)填写下表:
图形标号①②③
正方形个数
三角形个数
(2)按上面的方法继续分下去,第n个图形有多少个正方形?有多少个三角形?。