《数学实验》课程.23页PPT
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数学实验资料
数学探究活动在数学实验中的应用
数学探究活动的概念
• 以学生为主体，通过自主探究和合作学习进行数学研究 • 培养学生的问题意识、创新思维和实践能力
数学探究活动在数学实验中的应用案例
• 无理数的探究与发现 • 密码学的数学原理与应用 • 优化问题的求解与优化
04
数学实验的实施策略与建议
如何在课堂教学中融入数学实验
数学实验有助于提高学生的综合素质
• 培养学生的团队协作、沟通能力和自主学习能力
02
数学实验的基本数学实验的设计方法
• 明确实验目的：确定实验要解决的问题和研究目标 • 选择实验方法：根据实验目的选择合适的实验手段和技术 • 设计实验过程：制定实验步骤和操作规范，确保实验顺利进行
几何画图在数学实验中的应用案例
• 等腰三角形的性质研究 • 圆内接四边形的性质研究 • 空间几何问题的可视化分析
数学建模在数学实验中的应用
数学建模的概念
• 数学模型：对现实问题的数学表述和抽象 • 数学建模：建立数学模型，研究现实问题的数学解法
数学建模在数学实验中的应用案例
• 人口增长模型的建模与求解 • 环境污染模型的建模与求解 • 经济学问题的数学建模与分析
误差控制方法
• 减小系统误差：优化实验设计，改进实验方法，提高实验精度 • 减小随机误差：增加实验次数，采用统计方法减小误差影响 • 避免过失误差：加强实验操作训练，提高实验者的技能和素质
03
数学实验的经典案例与分析
几何画图在数学实验中的应用
几何画图的作用
• 直观展示数学概念和性质，帮助学生理解 • 辅助证明数学定理和公式，提高证明效率 • 设计实验研究几何问题，探索几何规律
谢谢观看
《数学实验》课程简介
数学实验》 《数学实验》课程
课程的性质、 课程的性质、目的 数学实验是最近几年出现的新课程， 数学实验是最近几年出现的新课程，其目的是锻 炼动手能力，培养应用数学知识解决实际问题的意识 炼动手能力， 和能力。 和能力。 本课程通过介绍数学软件(MATLAB) (MATLAB)， 本课程通过介绍数学软件 (MATLAB) ， 运用数学课 程所学习的一些知识与方法， 程所学习的一些知识与方法，对一些简单的实际问题 进行数学建模、解题方法的设计与上机实践。 进行数学建模、解题方法的设计与上机实践。 课程包括讲课、 课程包括讲课 、 讨论和使用计算机进行实验等环 节。
变量及数组输入
1：向量方式输入 ： x=[1,2,3,4,5] %以向量（数组）方式给 赋值 以向量（ 以向量 数组）方式给x赋值 x(3)=3 x(5)=5 x1=[1 12 –3 4 sqrt(5)]; z=sqrt(x) %每个元素开方 每个元素开方
变量及数组输入
2：矩阵方式输入 ： a=[1,2,3;4,5,6;7,8,0] %矩阵输入 （a为3阶方阵） 阶方阵） 矩阵输入 为 阶方阵 b=[366;804;351] %列矩阵输入 列矩阵输入 det(a) %方阵行列式 方阵行列式 inv(a) %方阵的逆 方阵的逆 x=a\b %ax=b方程组的解 方程组的解 y=inv(a)*b %与x相同 与 相同 disp([a,b,x]) %显示矩阵 显示矩阵
数学实验》 《数学实验》课程
教学的要求： 1、理论课认真听讲，在操作讲解过程中注意可能 出项问题的细节及讲解。 2、上机课之前熟悉上机的相关理论知识，在上机 过程中遇到问题应结合理论课的讲解自己主动分 析解决问题。通过思考、提问、同学交流提高自 己的动手能力
数学实验》 《数学实验》课程
【精品】PPT课件 MATLAB数学实验共30页文档
【精品】PPT课件 MATLAB数学实验
6、纪律是自由的第一条件。——黑格 尔 7、纪律是集体的面貌，集体的声音， 集体的 动作， 集体的 表情， 集体的 信念。 ——马 卡连柯
8、我们现在必须完全保持党的纪律， 否则一 切都会 陷入污 泥中。 ——马 克思 9、学校没有纪律便如磨坊没有水。— —夸美 纽斯
10、一个人应该：活泼而守纪律，天 真而不 幼稚， 勇敢而 鲁莽， 倔强而 有原则 ，热情 而不冲 动，乐 观而不 盲目。 ——马 有什么损失。——卡耐基 47、书到用时方恨少、事非经过不知难。——陆游 48、书籍把我们引入最美好的社会，使我们认识各个时代的伟大智者。——史美尔斯 49、熟读唐诗三百首，不会作诗也会吟。——孙洙 50、谁和我一样用功，谁就会和我一样成功。——莫扎特
6、纪律是自由的第一条件。——黑格 尔 7、纪律是集体的面貌，集体的声音， 集体的 动作， 集体的 表情， 集体的 信念。 ——马 卡连柯
8、我们现在必须完全保持党的纪律， 否则一 切都会 陷入污 泥中。 ——马 克思 9、学校没有纪律便如磨坊没有水。— —夸美 纽斯
10、一个人应该：活泼而守纪律，天 真而不 幼稚， 勇敢而 鲁莽， 倔强而 有原则 ，热情 而不冲 动，乐 观而不 盲目。 ——马 有什么损失。——卡耐基 47、书到用时方恨少、事非经过不知难。——陆游 48、书籍把我们引入最美好的社会，使我们认识各个时代的伟大智者。——史美尔斯 49、熟读唐诗三百首，不会作诗也会吟。——孙洙 50、谁和我一样用功，谁就会和我一样成功。——莫扎特
课件：数学实验课程简介与要求
转置、计算行列式和本征值，此版本软件分发出大约两 三百份
☆ 1984年，杰克·李特、克里夫·莫勒尔和斯蒂夫·班格 尔特合作成立了MathWorks公司，正式把MATLAB推向市场
☆到20世纪90年代，MATLAB已成为国际控制界的标准计算软件。
MATLAB 1.0 1984 MATALB 2 1986 MATLAB 3 1987 MATLAB 3.5 1990 MATLAB 4 1992 MATLAB 4.2c R7 1994 MATLAB 5.0 R8 1996 MATLAB 5.1 R9 1997 MATLAB 5.1.1 R9.1 1997 MATLAB 5.2 R10 1998 MATLAB 5.2.1 R10.1 1998 MATLAB 5.3 R11 1999 MATLAB 5.3.1 R11.1 1999 MATLAB 6.0 R12 2000 MATLAB 6.1 R12.1 2001 MATLAB 6.5 R13 2002 MATLAB 6.5.1 R13SP1 2003 MATLAB 6.5.2 R13SP2 2003 MATLAB 7 R14 2004
数学实验课程简介
1988年，美国Rossciacr技术学院正式引入 数学实验课。
1989年，美国的Mount Holyke College数学系集 体编写了第一本专门教材《数学实验室》
20世纪末，我国大学开始开设数学实验课程，以建 立模型和用数学方法及软件求解模型为主 要内容。
何谓数学实验 ☆ 对数学进行折腾 ☆ 连蒙带猜找规律 ☆ 从问题出发，自己动手，借助计算机， 进行视觉的、数值的、符号的折腾 ☆ 尝试数学的探索、发现和应用
MATLAB 7.0.1 R14SP1 2004 MATLAB 7.0.4 R14SP2 2005 MATLAB 7.1 R14SP3 2005 MATLAB 7.2 R2006a 2006 MATLAB 7.3 R2006b 2006 MATLAB 7.4 R2007a 2007 MATLAB 7.5 R2007b 2007 MATLAB 7.6 R2008a 2008 MATLAB 7.7 R2008b 2008 MATLAB 7.8 R2009a 2009.3.6 MATLAB 7.9 R2009b 2009.9.4 MATLAB 7.10 R2010a 2010年3月 MATLAB 7.11 R2010b 2010年9月 MATLAB 7.12 R2011a 2011年3月 MATLAB 7.13 R2011b 2011年9月 MATLAB 7.14 R2012a 2012年3月
☆ 1984年，杰克·李特、克里夫·莫勒尔和斯蒂夫·班格 尔特合作成立了MathWorks公司，正式把MATLAB推向市场
☆到20世纪90年代，MATLAB已成为国际控制界的标准计算软件。
MATLAB 1.0 1984 MATALB 2 1986 MATLAB 3 1987 MATLAB 3.5 1990 MATLAB 4 1992 MATLAB 4.2c R7 1994 MATLAB 5.0 R8 1996 MATLAB 5.1 R9 1997 MATLAB 5.1.1 R9.1 1997 MATLAB 5.2 R10 1998 MATLAB 5.2.1 R10.1 1998 MATLAB 5.3 R11 1999 MATLAB 5.3.1 R11.1 1999 MATLAB 6.0 R12 2000 MATLAB 6.1 R12.1 2001 MATLAB 6.5 R13 2002 MATLAB 6.5.1 R13SP1 2003 MATLAB 6.5.2 R13SP2 2003 MATLAB 7 R14 2004
数学实验课程简介
1988年，美国Rossciacr技术学院正式引入 数学实验课。
1989年，美国的Mount Holyke College数学系集 体编写了第一本专门教材《数学实验室》
20世纪末，我国大学开始开设数学实验课程，以建 立模型和用数学方法及软件求解模型为主 要内容。
何谓数学实验 ☆ 对数学进行折腾 ☆ 连蒙带猜找规律 ☆ 从问题出发，自己动手，借助计算机， 进行视觉的、数值的、符号的折腾 ☆ 尝试数学的探索、发现和应用
MATLAB 7.0.1 R14SP1 2004 MATLAB 7.0.4 R14SP2 2005 MATLAB 7.1 R14SP3 2005 MATLAB 7.2 R2006a 2006 MATLAB 7.3 R2006b 2006 MATLAB 7.4 R2007a 2007 MATLAB 7.5 R2007b 2007 MATLAB 7.6 R2008a 2008 MATLAB 7.7 R2008b 2008 MATLAB 7.8 R2009a 2009.3.6 MATLAB 7.9 R2009b 2009.9.4 MATLAB 7.10 R2010a 2010年3月 MATLAB 7.11 R2010b 2010年9月 MATLAB 7.12 R2011a 2011年3月 MATLAB 7.13 R2011b 2011年9月 MATLAB 7.14 R2012a 2012年3月
数学实验课件--绘图及编程共37页PPT
数学实验课件--绘图及编程
1、纪律是管理关系的形式。——阿法 纳西耶 夫 2、改革如果不讲纪律，就难以成功。
3、道德行为训练，不是通过语言影响 ，而是 让儿童 练习良 好道德 行为， 克服懒 惰、轻 率、不 守纪律 、颓废 等不良 行为。 4、学校没有纪律便如磨房里没有水。 ——夸 美纽斯
5、教导儿童服从真理、服从集体，养 成儿童 自觉的 纪律性 ，这是 儿童道 德教育 最重要 的部分 。—— 陈鹤琴
6、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。——斯宾诺莎 7、自知之明是最难得的知识。——西班牙 8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。——塞内加 9、有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。——赫尔普斯 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。——笛卡儿
ThБайду номын сангаасnk you
1、纪律是管理关系的形式。——阿法 纳西耶 夫 2、改革如果不讲纪律，就难以成功。
3、道德行为训练，不是通过语言影响 ，而是 让儿童 练习良 好道德 行为， 克服懒 惰、轻 率、不 守纪律 、颓废 等不良 行为。 4、学校没有纪律便如磨房里没有水。 ——夸 美纽斯
5、教导儿童服从真理、服从集体，养 成儿童 自觉的 纪律性 ，这是 儿童道 德教育 最重要 的部分 。—— 陈鹤琴
6、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。——斯宾诺莎 7、自知之明是最难得的知识。——西班牙 8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。——塞内加 9、有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。——赫尔普斯 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。——笛卡儿
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人教版义务教育课程标准实验教材九年级数学上册简介ppt 人教版
第二十一章
教科书内容与课时分配：
21．1 二次根式 21．2 二次根式的乘除 21．3 二次根式的加减 数学活动 小结
二次根式
（原教材本章22个课时）
2课时 2课时 3课时 2个 2课时
课程学习目标：
1. 理解二次根式的概念，了解被开方数必 须是非负数的理由； 2. 了解最简二次根式的概念； 3. 理解并掌握下列结论： （1） 是非负数； （2） ； （3） ；
知识重难点和关键
1.重点：垂径定理及其推论，圆周角定理 及其推论，切线的判定定理、 性质定理，切线长定理 2.难点：垂径定理及其推论，圆周角定理， 切线的判定定理和性质定理 3.关键：圆的有关性质是全章的基础，是 学好本章的关键
知识结构呈现框图
几点说明:
1.只用发生法定义圆，删去了圆的集合定义，教材没定义优弧、劣弧、等圆、 等弧等概念，等圆、等弧在定理中直接用 2.没有提“垂径定理”这个次，其推论也只给出了原教材中推论第1条 3.没有提“弦心距”这个概念，其相应的结论均删去 4.圆周角定理作为一个结论，没直接提定理，其推论只给出了一个结论，原教 材中的推论3作为一个练习出现 5.删去了点与圆的集合定义，用代数式量化的形式直接表示；三点的圆不独立 成节，安排在点与圆的位置关系之后，紧接着简单介绍反证法 6.切线的判定定理和性质定理不提名称，给出结论，删掉了性质定理的推论 7.删掉了原义教大纲教材中的：点的轨迹、弦切角、圆的内接四边形的性质、 和圆有关的比例线段、作三角形的内切圆、两圆的公切线、相切在作图中的 应用、正多边形和圆的有关定理及正多边形的有关性质 8.“弓形”这个概念未提，其有关面积的计算不独立成节，只在弧长之后安排 了一个例题说明在实际问题中面积的求法 9“圆柱的侧面积展开图”安排在第二学段学习
初中数学实验来了—— 七上《实验手册》解读1(共82张PPT)
这些积的变化，得出正确结论．
■
教学建议
5. 本实验是以游戏的形式呈现，要突出“做”和“游戏”，
使学生经历从实际问题—建立数学模型—应用已有知识解决 问题的过程，增强问题意识和自主探究意识． 6. 本实验应注意解决问题的思想方法，宜循序渐进地提出
“赋值”的方法，然后不断强化，使学生体验数学化过程．
7. 评价应关注学生的参与情况和参与程度，包括能否积极 思考、主动交流等．应关注学生的差异性，对不同的学生可 提不同的要求，以鼓励为主，以促进学生发展为目的，宽容 地对待学生得到的不同层次的结果．
和一个最小数的三位数，然后把这两个数相上述步骤，你有什么发现？
②你能知道最多相减多少次后进入黑洞？ （2）任意写一个数字不完全相同的四位数， 把这个数的 每一位数字都平方， 然后相加， 重复运算下去，你会发现什 么？
■
内容概览
3（1）解密： 取任意不同的三个小于10的自然数，用它们组成一个最大
的三位数和一个最小的三位数，记为100a+10b+c和100c+10b+a
（不妨设a＞b＞c），它们作差，可得99（a－c）． 即198、297、396、495、594、693、792、891. ①981－189＝ 792； ③ 963－369＝ 594； ②972 －279＝ 693； ④ 954－459＝495。
－1，计算这7张牌表示的数的积，再每次翻2张或3张牌后， 计算这7张牌表示的数的积．你发现了什么？ （2）在桌子上放奇数张反面朝上的扑克牌，每次翻偶数 张扑克牌（包括已经翻过的扑克牌），你能否经过若干次翻 牌将所有的扑克牌都变为正面朝上？
■
教学建议
1. 翻牌游戏前，教师要对学生分组，可以2人一组或4人一
《数学实验》课件
05
总结与展望
本课程的主要收获
掌握数学实验的基本方法
培养创新思维
通过本课程的学习，学生将掌握如何运用 数学实验的方法解决实际问题，提高数学 应用能力。
数学实验注重探究和创新，通过实验过程 ，学生将学会如何从实际问题出发，设计 合理的数学模型，进而解决问题。
提升数据处理能力
增强团队协作能力
在数学实验中，学生将接触到大量的数据 ，学会如何进行数据清洗、处理和分析， 提高数据处理技能。
利用数学软件进行模拟实验
模拟实验
利用数学软件进行模拟实验，可 以模拟各种数学模型和现象，帮 助学生更好地理解数学概念和应
用。
实验步骤
在课件中详细介绍如何利用数学软 件进行模拟实验，包括实验目的、 实验原理、实验步骤和实验结果分 析等。
实例演示
通过具体的实例演示，展示如何利 用数学软件进行模拟实验，并解释 实验结果和意义。
实验目的
培养学生运用数学知 识和方法解决实际问 题的能力。
培养学生的创新思维 和实践能力，提高综 合素质。
通过实验让学生深入 理解数学概念和原理 ，提高数学素养和应 用能力。
02
数学基础知识回顾
代数基础
01
02
03
代数方程
回顾一元一次方程、一元 二次方程、二元一次方程 组的解法，以及代数方程 的根的性质。
代数运算
掌握基本的代数运算，如 加法、减法、乘法、除法 、乘方和开方等。
代数式与表达式
理解代数式的组成和性质 ，掌握简化代数式的方法 。
几何基础
平面几何
掌握基本的平面几何概念 ，如点、线、面、角等， 以及平行线和相交线的性 质。
立体几何
理解三维空间中的点、线 、面等概念，掌握简单几 何体的性质和特点。
优选人教版义务教育课程标准小学数学教材分析及教学建议Ppt
第37页，共39页。
第九单元 20以内的进位加法
１.教材分析 （1）教材内容
① 20以内的进位加法
②用20以内进位加法解决问题 （2）教材编写特点
①适当集中安排20以内进位加法
②重视计算方法的迁移
第38页，共39页。
③重视学生应用意识和解决问题能力的培养
④提倡计算方法和解决问题策略的多样性 ２.教学建议
１.教材分析
（１）教材内容 ① 11～20各数的认识
② 10加几的加法和相应的减法 （２）教材编写特点
①联系学生生活经验安排教材内容 ②充分利用学生已有知识经验
第34页，共39页。
③引导学生直观认识数位顺序 ④重视学生对加减法算式各部分名称的认识
２.教学建议 （１）重视学生摆小棒等操作活动 （２）重视学生读数和写数的教学
(1)调整原准备课内容 （2）充实认识图形的内容 （3）增加认识钟表 （4）渗透统计初步知识
第17页，共39页。
⒉重视学生的经验和体验。 （1）以学生的已有经验为基础提供熟悉的活动情境 （2）设计现实的、开放的学习活动 （3）安排“生活中的数学”等联系实际的内容 （4）设计富有儿童情趣的素材和活动情境
优选人教版义务教育课程标准小学数 学教材分析及教学建议
第1页，共39页。
一、人教版义务教育课程标准小学数学实验 教材的编写特点
（一）根据《课程标准》的要求提供丰富的
数学课程内容
⒈进一步丰富传统的小学数学课程内容。 （1）重视学生对数的认识。让学生全面经历认
识数的过程，关注学生数感的培养
（2）在数与代数、空间与图形等内容中安排了大量
第8页，算。 ⒉重视估算。
⒊引进计算器计算。
⒋计算与解决问题紧密结合。 ⑴用实际问题引出计算，激发计算需要，培养计算意识。
第九单元 20以内的进位加法
１.教材分析 （1）教材内容
① 20以内的进位加法
②用20以内进位加法解决问题 （2）教材编写特点
①适当集中安排20以内进位加法
②重视计算方法的迁移
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③重视学生应用意识和解决问题能力的培养
④提倡计算方法和解决问题策略的多样性 ２.教学建议
１.教材分析
（１）教材内容 ① 11～20各数的认识
② 10加几的加法和相应的减法 （２）教材编写特点
①联系学生生活经验安排教材内容 ②充分利用学生已有知识经验
第34页，共39页。
③引导学生直观认识数位顺序 ④重视学生对加减法算式各部分名称的认识
２.教学建议 （１）重视学生摆小棒等操作活动 （２）重视学生读数和写数的教学
(1)调整原准备课内容 （2）充实认识图形的内容 （3）增加认识钟表 （4）渗透统计初步知识
第17页，共39页。
⒉重视学生的经验和体验。 （1）以学生的已有经验为基础提供熟悉的活动情境 （2）设计现实的、开放的学习活动 （3）安排“生活中的数学”等联系实际的内容 （4）设计富有儿童情趣的素材和活动情境
优选人教版义务教育课程标准小学数 学教材分析及教学建议
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一、人教版义务教育课程标准小学数学实验 教材的编写特点
（一）根据《课程标准》的要求提供丰富的
数学课程内容
⒈进一步丰富传统的小学数学课程内容。 （1）重视学生对数的认识。让学生全面经历认
识数的过程，关注学生数感的培养
（2）在数与代数、空间与图形等内容中安排了大量
第8页，算。 ⒉重视估算。
⒊引进计算器计算。
⒋计算与解决问题紧密结合。 ⑴用实际问题引出计算，激发计算需要，培养计算意识。