三角函数基础练习题答案
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三角函数基础练习题
1．如果21α=-o
，那么与α终边相同的角可以表示为
A ．{
}36021,k k ββ=⋅+∈Z o o B ．{
}36021,k k ββ=⋅-∈Z o o C ．{}18021,k k ββ=⋅+∈Z o o D ．{
}18021,k k ββ=⋅-∈Z o o 参考答案：B
考查内容：任意角的概念，集合语言（列举法或描述法） 认知层次：b 难易程度：易
2．一个角的度数是ο
405，化为弧度数是
A ．
π3683 B ．π47 C ．π613 D ．π4
9 解：由180π=o
，得1180
π
=
o
，所以9
4054051804
π
π=⨯
=o 参考答案：D
考查内容：弧度制的概念，弧度与角度的互化 认知层次：b 难易程度：易
3．下列各数中，与cos1030°相等的是
A ．cos50°
B ．-cos50°
C ．sin50°
D ．- sin50°
解：1030336050=⨯-o o o
，cos1030cos(336050)cos(50)cos50=⨯-=-=o
o
o
o
o
参考答案：A
考查内容：任意角的概念，πα±的正弦、余弦、正切的诱导公式（借助单位圆） 认知层次：c 难易程度：易
4．已知x ∈[0，2π]，如果y = cos x 是增函数，且y = sin x 是减函数，那么
A ．02
x π
≤≤
B ．
x ππ
≤≤2
C ．32x ππ≤≤
D ．
23x ππ
≤≤2
解：画出sin y x =与cos y x =的图象 参考答案：C
考查内容：sin y x =的图象，cos y x =的图象，正弦函数在区间[0,2π]上的性质，余弦函
数在区间[0,2π]上的性质
认知层次：b 难易程度：易
5．cos1，cos2，cos3的大小关系是（ ）．
A ．cos1>cos2>cos3
B ．cos1>cos3>cos2
C ．cos3>cos2>cos1
D ．cos2>cos1>cos3 解：01232
π
π<<
<<<，而cos y x =在[0,]π上递减，
参考答案：A
考查内容：弧度制的概念，cos y x =的图象，余弦函数在区间[0,2π]上的性质 认知层次：b 难易程度：易
6．下列函数中，最小正周期为π的是（ ）．
A ．cos 4y x =
B ．sin 2y x =
C ．sin
2x y = D ．cos 4
x
y = 解：sin y x ω=与cos y x ω=的周期为2T π
ω
=
参考答案：B
考查内容：三角函数的周期性 认知层次：a 难易程度：易
7．）（ο40tan -，ο38tan ，ο
56tan 的大小关系是（ ）．
A ．>-）（ο
40tan
>ο
38tan ο
56tan B ．>ο
38tan >-）（ο
40tan ο
56tan C ．>ο
56tan >ο
38tan ）（ο
40tan - D ．>ο
56tan >-）（ο
40tan
ο
38tan 解：tan y x =在(,)22
ππ
-上递增,而9040<38<56<90-<-o o o o o 参考答案：C
考查内容：tan y x =的图象，正切函数在区间ππ,22⎛⎫
- ⎪⎝⎭
上的性质 认知层次：b 难易程度：易 8．如果135sin =
α，),2
(ππ
α∈，那么tan α等于（ ）．
A ．125-
B ．125
C ．512-
D ．512
解：由135sin =α，),2(ππα∈得12cos 13α==-,sin 5tan cos 12
ααα==- 参考答案：A
考查内容：同角三角函数的基本关系式：2
2
sin cos 1x x +=，同角三角函数的基本关系式：
sin tan cos x
x x
= 认知层次：b 难易程度：中 9．函数)6
2sin(5π
+
=x y 图象的一条对称轴方程是
A ．12
x π
=-
B ．0x =
C ．6x π
=
D ．3
x π
= 解：函数)6
2sin(5π
+=x y 图象的对称轴方程是26
2
x k π
π
π+
=+
,即26
k x ππ
=
+(Z k ∈), 令0k =得6
x π=
参考答案：C
考查内容：正弦函数在区间[0,2π]上的性质 认知层次：b 难易程度：易 10．函数y = sin 34x π⎛⎫
-
⎪⎝
⎭
的图象是中心对称图形，它的一个对称中心是 A ．, 012π⎛⎫-
⎪⎝⎭ B ．7, 012π⎛⎫
- ⎪⎝⎭
C ．7, 012π⎛⎫
⎪⎝⎭ D ．11, 012π⎛⎫
⎪⎝⎭
解：设34x k π
π-
=得函数sin(3)4y x π=-图象的对称中心是(,0)312
k ππ
+(Z k ∈),
令2k =-得7, 012π⎛⎫
- ⎪⎝⎭
， 参考答案：B
考查内容：正弦函数在区间[0,2π]上的性质