实习九 近交系数与亲缘系数的计算课件
第5讲 近交系数与亲缘系数 群体与数量遗传学 教学课件
5
3
2
三、群体近交系数的估计
• 1、按系谱逐个计算 • 2、亲缘协方差表法(Emik et al.,1949) • Si, Sj:分别是个体i和个体j的父亲 • Di, Dj:分别是个体i和个体j的母亲 • 一个已知个体和一个未知个体的亲缘协方差为0。
Cov ii
1
Cov SiDi 2
Cov ij
PA'.A'
b' a'
1 2
1 F'' 1 F'
PX.A' PX.A' PA'.A' 1 1 F' 1 1 F''
2 1 F 2 1 F' (1)2 1 F''
2 1 F
PX.An PX.A' PA'.A' PA''.A'' PAn-1.An
1 2
1 F' 1 1 F 2
1 F'' 1 1 F' 2
共同祖先A的整个通径链
上所有的个体数（包括双
S
亲）
A
D x
个体的近交系数
• 如果X的双亲还有其他共同祖先,则rg’1g1就等于 通过每一个共同祖先的全部通径链的系数的总
和。
FX
(
1 2
)
(
n1
n
2
1)
(
1
FA
)
(
1 2
)
N
(
1
FA
)
举例
• 著名短角品种近交公牛 Roan Gauntlet 的系谱图
1.G 1 0.5 0.5
动物选配技术—近交程度分析(动物遗传育种课件)
式中，RxA 为个体到其祖先A个体间的亲缘系数； N为由个体X到其祖先A的世代数； Fx为个体的近交系数； FA为A个体的近交系数。
如果祖先A和个体x都不是近交个体，FA、Fx均为零，则公式可简化为：
R xA
(1)N 2
计算时，应首先把原系谱改编成结构式系谱；然后找通路，即从祖先（A）到后 代（x）的路径，查出每条路径上的n值；最后代入公式计算。若个体x或A是近交 所生的，就应该先计算出Fx或FA，代入公式6-6计算；若个体x或A不是近交所生 的，就应该代入公式计算。
Fn=1－(1－ΔF)n；
其中：n为世代数；
Fn为第t世代的近交系数
畜群中的母畜数量大于12头时，公式简化为：
1 F
8NS
有一闭锁畜群连续8个世代没有引入外来公畜，并且群内公畜始终保持3头，而 且实行随机留种，试问该畜群的近交系数是多少？
该畜群每个世代近交系数的增量为： 经过8个世代后畜群的近交系数为：
3
(½)3
S←B→D
0
3
(½)3
FX
(1)3 (1)3 22
1 4
求下图中个体X的近交系数?
A
B
C
DE
F
S
D
X
FX ?
FX 0
1 S
2 x
1 D
3
横 式 系 谱
Fx = （1/2）n1+n2+1 =（1/2）1+1+1 = 0.125
C
A
S
E
C
B
E
x
A
S
B
D G
A
C
S
X
B
E
D
通径图
第五章 近交系数与亲缘相关系数
□ ½ rpo 〇 □ rGO ½ □
〇 ½
〇 〇 ½ O
所以， rGO = 1 / 4 。 （3）全同胞相关 □ 〇
〇 〇 rFS
rFS = (1 / 2) 2 + (1 / 2) 2 = 1/ 4 + 1/ 4 = 1/ 2
（4）半同胞相关 〇
□ 〇 rHS 〇
〇
rHS = (1 / 2) 2 = 1 / 4
第一节 个体的近交系数
父母代与子代之间是明显的因果关系， 前面已经证明了一个亲本到子女的通径系数是 1/2。 一个近交个体的父母，可以看成是两个结果，而它们的共同祖先则可看成是共同原因。于是， 两个结果间的相关系数就等于连接两个结果的各个通径系数的乘积，父亲到共同祖先的代数 用 n1 表示，母亲到共同祖先的代数用 n2 表示，则两个结果之间通径系数的乘积为（½）n1+n2。 当有两个以上共同原因时，则父母之间的相关系数，等于连接两者的通径系数的乘积之和， 即
如果共同祖先也无近交系数时，上式便可简化为：
R xy = ∑ 1 2
n
如果 x 与 y 到共同祖先的代数分别为 n1 和 n2， 则以上各式中的 n 可写成 n1+n2， 即 n= n1+n2。 3、亲缘相关系数的算法举例。 例 1：计算右图中的 RSD，RXA，FX。 解：已知 S 为近交个体，故应先求 FS。
3 4
S
Fx = (1 / 2) 0+1+1 (1 + 0.1875) + (1 / 2)1+1+1 + (1 / 2) 2+ 2+1 + (1 / 2) 3+ 2+1 = (1 / 2) 2 × 1.1875 + (1 / 2) 3 + (1 / 2) 5 + (1 / 2) 6 = 0.296875 + 0.125 + 0.3125 + 0.015625 = 0.46875
近交系数资料
近交系数近交系数是一种遗传学参数，用于衡量种群内个体之间的亲缘关系程度。
在生物学研究中，近交系数被广泛应用于分析杂交型和适应性等问题。
近交系数是通过计算同源个体之间的共同近缘祖先所占比例来确定的。
近交系数的计算方法近交系数通常用字母F表示，它可以通过公式计算得出:F = (H0 - H) / H0其中，H0 表示种群经过一定世代数后的理论杂交型频率，H表示实际观测到的杂交型频率。
近交系数的值在0到1之间，值越大表示种群内亲缘关系越密切。
近交系数的意义近交系数可以反映种群内遗传多样性的程度。
当近交系数接近0时，说明种群内个体之间的亲缘关系较为疏远，种群的遗传多样性较高；而当近交系数接近1时，说明种群内个体之间的亲缘关系非常密切，存在较高程度的近交。
除了遗传多样性外，近交系数还可以用于评估种群的适应性。
过高的近交系数可能会导致隐性基因的表达，增加遗传缺陷的发生率，影响种群的繁衍和生存能力，从而降低整个种群的适应性。
近交系数的应用近交系数不仅在生物学的实验研究中得到应用，也可以在保护遗传资源、进行种群遗传管理以及预防遗传疾病等方面发挥重要作用。
通过对近交系数的计算和分析，研究人员可以更好地了解种群内个体之间的亲缘关系，有针对性地制定种群管理策略，促进生物多样性的保护和利用。
在实际应用中，近交系数还可以帮助科学家进行亲缘关系分析、进行种群遗传资源保护、指导育种选择等方面。
通过对近交系数的研究和应用，可以更好地理解种群内个体之间的遗传关系，为生物多样性和遗传资源的保护与利用提供重要的依据和支持。
总之，近交系数是衡量种群内个体亲缘关系的重要参数，它不仅在遗传研究领域有着重要意义，也对物种的适应性和生存能力具有重要影响。
通过深入研究和应用近交系数，可以更好地保护和利用生物多样性，推动生物遗传资源的可持续发展。
第5讲-近交系数与亲缘系数-群体与数量遗传学-教课件
6 0.2500 0.5000 0.5000 0.1250 0.1250 0 0.3125 0.0625 0.2813 0.6103 0.4389
7 0.2500 0.5000 0.1250 0.5000 0.1250 0.3125 0 0.0625 0.2813 0.6103 0.4389
8 0.2500 0 0.1250 0.1250 0.5000 0.0625 0.0625 0 0.5000 0.0581 0.2633
11
A2 A2 A1 A2 A1 A2 A2 A
2A1
A1 A1 A1 A1 A1 A1 A2 A1 A1
29
• 每一世代同一基因纯合子的增加概率=近交系数 增量(ΔF)
• t世代群体的近交系数Ft= 同一基因纯合子的概率。
2
0 1.0000 0 0 0 0.5000 0.5000 0 0.5000 0.5000 0.5000
3
0.5000 0 1.0000 0.2500 0.2500 0.5000 0.1250 0.1250 0.0625 0.3125 0.1875
4
0.5000 0 0.2500 1.0000 0.2500 0.1250 0.5000 0.1250 0.0625 0.3125 0.1875
0.25 0 0.5 0.125 0.2703
0 0 0.125 0.5 0.2703
0 0.5 0.5 0.4324
0 0.3125 0.5676
0
0.5676
0.1519625
作业2
利用亲缘协方差表 法计算下列公牛系谱 中所有个体的近亲 系数和两两之间的 亲缘系数。 (建议用Matlab编程)
5
6
亲缘系数资料
亲缘系数引言在人类社会中，亲情关系一直被认为是最为重要和深厚的一种关系。
亲缘系数是一种量化亲属之间关系的指标，通过这个指标我们可以了解亲戚之间的亲近程度。
在亲缘系数的概念中，亲缘表示某人与他人之间的血缘或结婚关系。
通过计算亲缘系数，我们可以更直观地了解亲属之间的关系。
亲缘系数的计算方法亲缘系数的计算方法主要分为两种，一种是基于血缘关系的计算，另一种是基于结婚关系的计算。
基于血缘关系的计算在血缘关系的计算中，亲缘系数一般通过遗传学的知识来计算。
例如，一对父子之间的亲缘系数为50%，一对兄弟姐妹之间的亲缘系数也为50%。
通过这种方法，可以清晰地看出亲缘关系的亲近程度。
基于结婚关系的计算在结婚关系的计算中，亲缘系数一般通过家庭成员之间的关系来计算。
例如，夫妻之间的亲缘系数为100%，兄弟的亲缘系数为0%。
通过这种方法，可以清晰地了解结婚关系对于亲缘系数的影响。
亲缘系数的影响因素亲缘系数受多种因素影响，包括遗传因素、环境因素和心理因素等。
遗传因素遗传因素是决定亲缘系数的重要因素之一。
亲缘系数的计算主要基于遗传学的知识，遗传因素决定了亲缘关系的亲近程度。
环境因素环境因素也会对亲缘系数产生影响。
例如，家庭环境、社会环境等都会影响亲缘系数的计算结果。
心理因素心理因素是人类社会中不可忽视的因素之一。
人们的情感、意愿等心理因素会对亲缘系数产生影响。
亲缘系数的意义亲缘系数的计算可以帮助我们更直观地了解亲缘关系。
通过亲缘系数的计算，我们可以更加深入地了解亲戚之间的亲近程度，有利于维系家庭关系和增进家庭成员之间的感情。
结语亲缘系数作为一种量化亲缘关系的指标，在人类社会中具有重要的意义。
通过亲缘系数的计算，我们可以更清晰地了解家庭成员之间的亲缘关系，有助于促进家庭成员之间的感情交流和增进亲情。
希望本文对您有所帮助。
动物育种学近交系数和亲缘系数的计算
•区别与联系近交系数：一个个体的两个配子同源相同（identical by descent, IBD ）的概率。
亲缘系数(relationship coefficient)：两个有亲缘关系的个体间的加性基因效应间的相关。
近交系数和亲缘系数的计算dsAA d s SDA A Cov r σσ),(=)(b a P =YX A n n XYF F F r +++=∑+11)1()2/1(21∑+=++)1()2/1(121A n n X F F d s sd X F F r F ++=1121DS XSD F F F r ++=112根据此公式，进行计算两个个体间的加性遗传相关(additivegenetic relationship):是指在它们的基因组中具有同源相同基因的比例，或者说从个体x 的基因组中随机抽取的一个基因在个体y 的基因组中也存在的概率。
用a XY 表示 [])()()()(21d b P c b P d a P c a P =+=+=+=YX A n n XYF F F r +++=∑+11)1()2/1(21a XY 即亲缘系数的分子DS X X X a F 21=4（1）近交系数的计算公式：F X 为个体X 的近交系数；n 1为由该个体的父亲到共同祖先A 的世代数； n 2为由其母亲到A 的世代数； F A 是共同祖先A 的近交系数；Σ则表示当个体的父亲和母亲有多个途径造成亲缘相关时, 则要对由所有途径所造成的近交求和。
∑+=++)1()2/1(121A n n X F F 通径法2014/11/21 5（2）近交系数的计算CXBADE HGI首先，找出A 、B 的共同祖先：I 、G 、E2014/11/216（2）近交系数的计算CXB ADE HGI确定共同祖先的近交系数： 显然I 、G 的近交系数为0， 而F E =0.53=0.125。
2014/11/217（2）近交系数的计算CXBADE HGI确定连接A 和B 的通径链:B←E→C→AB←E→D→A B←E←G→D→AB←E←H←I→G→D→A通径链 共同祖先的近交系数n 1+n 2+1通径链的系数 B←E→C→A 4 B←E→D→A 4 B←E←G→D→A F G =0 5 B←E←H←I→G→D→AF I =07F X = 23/1288•最后，将各通径链的系数累加即得X 的近交系数。
近亲繁殖和PPT学习教案
2883个体的一对基因杂合, 二对纯合
29791个体的三对基因均为纯合
第5页/共41页
群体的理论总数为（2r）n=(25)3=32768
群体的纯合率为29791/32768=90.91%
杂合率为9.09%
自交后代群体中纯合率也可直接用下式估算:
ⅹ=[1-（1/2r)]n ×100%
当连续自交多代时, 后代将逐渐趋于纯合,每自交
一代,杂合体所占比例即减少一半, 并逐渐接近于
0, 但是存在, 而不会完全消失。
第3页/共41页
△如果多对等位基因（假设n对），
自交r代，则可用二项式公式
[1+（2r-1）]n展开式来表示群
体内各种基因型个体数。
其中：
1为杂合基因型项，展开式的指数
为杂合基因对数；
后代群体中的遗传组成迅速趋于纯合化
以一对基因为例，即AA×aa
F1 100%都是杂合体
F2 有1/2杂合体和1/2纯合体
F3 有1/4杂合体和3/4纯合体
Fr 有(1/2)r杂合 体, 1-(1/2) r纯合体。
详见表5-1
第2页/共41页
表4-1 一对杂合基因（Aa）连续自交的后代基因型比例的变化
令n1+n2+1=N,则
∑(1/2)N…(3)
式中， ∑为各条通径链之和；N是连接通径链中的
个体数目（包括X的双亲在内）。
运用（3）式时，只需从个体X的一个亲本出发逐代
向上追溯，经过共同祖先再逐代往下寻找直到回
到另一个亲本的链条中总共经历的个体数。
第13页/共41页
F X=
如：计算亲堂（表兄妹）的血缘系数（REF
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[(1)3
2
?
(1)3] 2
1? 0 ? 1 1? 0.156 4
1 ? 23.25% 1.156
即289 号公羊与祖先 16 号公羊之间的亲缘系 数是23.25% 。
12
? 育种学实验考试 ? 选择指数的制订
13
从上例系谱可看出，289号与16号之间的亲
缘关系，有两条通径路线，每条通径的代数
都是3，即：
135
90
289← 135← 90← 16
289
108
16
289← 181← 49← 16
1还是近交后代，其近交系 数是15.63% ，代入公式后则得：
R(289)(16)
?
1
? ? ? 181 ? ?
2? 2?1??
?
?
? 108 ?
?
?
?
? ??
49
? 16 ? ?
1 1?1?1
2
2
181 49
4
2、亲缘系数的计算：
（1 ）旁系亲属间的亲缘系数，计算公式为：
? RSD ?
[( 1 ) N ·(1 ?
2
F A)]
(1 ? FS )(1 ? FD )
5
N=n1+n2 ，FS 为父亲的近接系数，FD 为母亲的近接系数， 如果个体S 、D 和A 都不是近交个体，则公式可简化为：
?
12 (2)
?
(
1 2
)4
?
0.25?
0.0625?
0.3125?
31.25%
8
(2)直系亲缘间的亲缘系数，计算公式为：
? RxA ?
(1)N 1? FA 2 1?F x
9
如果共同祖先A和个体X都不是近交所 生，则公式可简化成：
? RxA ?
(1)N 2
10
示例：仍用上例系谱，计算289号公与 其祖先16号之间的亲缘系数。
? RSD ?
[( 1)N ] 2
6
示例：现在289 号公羊的横式系谱如下，可先将其改制 成箭头式系谱，然后计算135 号和181 号间的亲缘系数。
135
90
289
108
16
181
49
???
? ?108 ?
289
??135 ? ?? ?
?
?
? ??
90
? ?16 ? ?
? ? ??181 ? ??
上列（1）式和（2）式，算法结果完全相 同，均可运用。（1）式中的n1+n2，也就等 于（2）式中的N；（1）式括号左上方的1， 也就等（2）式括号前的。计算时，首先通过 系谱，把所给系谱划为箭头式系谱，然后通过 此系谱找出父、母到祖先的代数，然后代入公 式，即可计算。
3
示例：现在 289号公羊的横式系谱如下，可 先将其改制成箭头式系谱，然后计算 135 号和 181 号间的亲缘系数。
实习九 近交系数与亲缘系 数的计算
一、实验目的
掌握近交系数与亲缘系数的计算方法。
1
二、实习内容
1、近交系数的计算：
? Fx ?
(1 )n1?n2?1·(1 ? 2
FA)
（1）
? Fx
?
1 2
( 1 ) N ·(1 ? 2
FA)
（2）
Fx ? ?
1 n1 ? n 2 ? 1
(
)
2
（3）
（n1 为父亲到祖先的代数，n2 为母亲到祖先的代数， FA 为祖先的近接系数）2。
??
?108 ?
??
?
? ??
49
?16 ? ?
7
从上面系谱可看出， 135号和181 号之间，有 108 号和16 号两个共同祖先，其通径路线为：
135 ← 108→ 181
135
90
135 ← 90 → 16 → 49 → 181 代入公式后则得：
289
108
16
181 49
p(135)
(181)
从系谱可看出， 135 号和181 号之间，有 108 号和16 号
两个共同祖先，其通径路线为：
?
?
?
?
? 108 ?
135 ← 108 → 181 135 ← 90 → 16 → 49 → 191
289
? ?
135
?
?? ?
?
?
?
? ??
90
? 16 ? ?
289
135
90
108
16
F ? {( ) ? ( ) }? (1? 0) (289)