棱柱、直棱柱和正棱柱
棱柱分类及分类的依据
棱柱分类及分类的依据一、基于底面的形状的分类：1. 正棱柱：底面是一个正多边形，且底面的边与棱柱的侧面垂直。
2. 正多棱柱：底面是一个正多边形，但底面的边与棱柱的侧面不垂直。
3. 不规则棱柱：底面是一个不规则的多边形。
二、基于侧面的形状的分类：1. 直棱柱：侧面是由底面上的点和底面外的点直接相连而成的线段。
2. 斜棱柱：侧面是由底面上的点和底面外的点通过折线连接而成的。
三、基于棱柱的高度的分类：1. 高棱柱：棱柱的高度较大。
2. 矮棱柱：棱柱的高度较小。
以上是根据棱柱的不同特点进行的分类，每种分类都有其独特的特点和应用场景。
正棱柱是最常见的一种棱柱，它具有对称性，可以在建筑、几何学等领域得到广泛应用。
正多棱柱相对于正棱柱而言，其底面的边与侧面的夹角不是90度，因此具有一些特殊的性质和应用。
不规则棱柱则更加灵活多样，可以根据具体需求进行设计和制作。
直棱柱是最简单的一种棱柱，其侧面是由底面上的点和底面外的点直接相连而成的线段，形状规整，适用于一些简单的结构和装饰。
而斜棱柱则更加复杂，可以在一些特殊的场景中发挥作用，比如设计斜坡、楼梯等。
根据棱柱的高度进行分类主要是为了区分不同尺寸的棱柱。
高棱柱适用于一些需要较大空间的场景，如大型建筑物的支撑结构、储物柜等。
而矮棱柱则更加灵活轻便，适用于一些空间有限的场景，如家居装饰、小型建筑物的支撑结构等。
除了以上的分类依据，我们还可以根据底面的边数、侧面的棱数等进行更加详细的分类。
不同的分类依据可以根据实际需求进行选择和应用，以满足不同场景的要求。
棱柱作为一种常见的立体图形，具有丰富的分类和应用。
通过对棱柱的分类及分类依据的探讨，我们可以更好地理解和应用棱柱，为实际问题的解决提供更多的思路和方法。
希望本文能够帮助读者对棱柱的分类有一个清晰的认识。
柱(平行六面体、面积和体积)
积。
小结 今天你有什么收获？ 我们了解了棱柱的三条性质; 还学习了的几种特殊的四棱柱; 学会使用长方体的对角线公式;
斜、直棱柱的侧面积体积公式;割补法
动 画 音 乐
句子是语言运用的基本单位，它由词或词组构成，能表达一个完整的意思，如告诉别人一件事，提出一个问题，表示要求或制止，表示某 种感慨。它的句尾应该用上句号、问号或感叹号。造句的方法一般有以下几种： 1、在分析并理解词义的基础上加以说明。如用“瞻仰”造句，可以这样造：“我站在广场上瞻仰革命烈士纪念碑。”因为“瞻仰”是怀着 敬意抬头向上看。 ； 造句网 lgh68neh 2、用形容词造句，可以对人物的动作、神态或事物的形状进行具体的描写。如用“鸦雀无声”造句：“教室里鸦雀无声，再也没有人说笑 嬉闹，再也没有人随意走动，甚至连大气都不敢出了。”这就把“鸦雀无声”写具体了。 3、有的形容词造句可以用一对反义词或用褒义词贬义词的组合来进行，强烈的对比能起到较好的表达作用。如用“光荣”造句：“讲卫生 是光荣的，不讲卫生是可耻的。”用“光荣”与“可耻”作对比，强调了讲卫生是一种美德。 4、用比拟词造句，可以借助联想、想象使句子生动。如用“仿佛”造句：“今天冷极了，风刮在脸上仿佛刀割一样。”
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封。这信封里的纸上，是她自从接到赐婚的圣旨后，思虑良久，怀着巨大的悲痛写下的诗句：还君明珠双泪垂，恨不相逢未嫁时。第壹卷 第五十六章 成亲 吉时已到，年夫人拉着冰凝的手，老泪纵横，似是生离死别壹般，冰凝更是几乎哭昏过去。眼看着府门口那满满的六十 四抬嫁妆，年夫人更是痛到心口里，就是再有多少嫁妆又有什么用！根本弥补不了女儿去给别人当侧室的难过。她也知道，天家的事情， 由不得自己，由不得任何人，但是，看着心爱的女儿，连大声说壹句都舍不得的女儿，从今天开始，就要嫁入王府，要去看四福晋的脸色 过日子，年夫人难过得恨不能拿自己的命去换取女儿幸福平安的未来。玉盈再是伤心难过，可还要强打精神，这是凝儿壹生中最重要的时 刻，误了什么也不能误了吉时，只好硬下心肠，分开冰凝和娘亲拉在壹起的手，将凝儿交到喜嬷嬷的手中。喜嬷嬷立即又将壹个宝瓶塞在 冰凝的手中，和吟雪壹起搀扶着，将冰凝送进了花娇。从年府到王府的那壹路，冰凝心如死灰，如行尸走肉壹般。待花娇稳稳当当地停了 下来，“嗖嗖嗖”射来三箭，冰凝才回过神儿来，知道这是到了王府。在嬷嬷们的搀扶下，她下了花娇，手中的宝瓶也被喜嬷嬷及时换成 了壹个大红苹果。这个时候，本是应该新郎上前，与她共牵红绸，走进她居住的院落，但冰凝站了半天，也不见任何动静。她哪里知道， 新郎早早就自行离开，留下了她壹个人唱独角戏。就算是见多识广的宫中喜嬷嬷们也从来不曾遇见过这种局面，面面相觑，不知如何是好。 正在众人愣神的功夫，壹个爽朗的声音在冰凝的耳畔响起：“都在这里愣着干什么？还不赶快扶侧福晋进府！”“奴婢见过福晋！福晋吉 祥！”冰凝这才知道，刚才那壹句话是王府的嫡福晋吩咐的。话音壹落，王府的太监领路，宫中的喜嬷嬷和吟雪慌忙搀扶着她进了王府。 壹行人缓步壹路向前，七转八绕，终于停在了壹个院子门前。吟雪小声地提醒着她何时迈门槛，何时上台阶，壹行人总算是平平安安、有 惊无险地走进了她将要生活壹辈子的地方――怡然居。可是就算是吟雪没有被喜帕蒙着眼睛，她也被这个院子惊呆了！因为她壹进院门， 绕过影壁墙就发现，出现在她眼前的，不是正房，而是壹个硕大的院子！由于院子过于宽大，以至于那正房在吟雪的眼睛里，变得那么渺 小！光是穿过院子，就足足用了半盏茶的功夫。进了新房，外间是壹个小厅堂，冰凝直接被众人搀扶到了里间，那个被喜帐、喜缦装饰壹 新的喜床上。待端坐在床边，她累得几乎虚脱。再加上壹天没吃没喝，她已经到了昏厥的边缘。新娘子进了新房，奴仆们的任务就算是基 本完成了，众人长长地舒了壹口气，该替班的替班，该换位的换位，该休息的休息，该吃饭
棱柱
棱柱的性质
1. 侧棱都相等，侧面是平行四边形； 2. 两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形； 3. 过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形
常见四棱柱：
底面是平行 侧棱与底面 • 四棱柱 四边形 平行六面体 垂直 直平行
棱柱的概念
1、我们常见的一些物体，例如三棱 镜，方砖以及螺杆的头部，它们都 呈棱柱形状，如图：
2、定义： 有两个面互相平行，其余各面都是四边形, 并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行, 由这些面所围成的几何体叫做棱柱。
有关棱柱的几个名称
两个互相平行的面叫做棱柱的底面, 其余各面叫做棱柱的侧面。 两个面的公共边叫做棱柱的棱,其中 两个侧面的公共边叫做棱柱的侧棱。 侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶 点,不在同一个面上的两个顶点的连 线叫做棱柱的对角线。两个底面的距 离叫做棱柱的高。
则
cos cos cos 2
2 2 2
例1
下列命题正确的是( D )
A1 B1 A B
C1
A.有两个面平行 , 其余各面都是 四边形的几何体叫棱柱. B. 有两个面平行 , 其余各面都是 平行四边形的几何体叫棱柱.
C. 有两个侧面是矩形的棱柱是直 棱柱. D. 有两个相邻侧面垂直于底面的 棱柱是直棱柱.
ACB 90 ，E为BB 的中点， A1 DE 90 1
Байду номын сангаас
求二面角 C A1 E D 的大小。
A1 B1
F
C1
A D B
E
C
例4 正三棱柱ABC A1 B1C1的底面边长为 a ，在侧 a 棱 BB1上截取 BD ，在侧棱 CC1 上截取CE a ，
最新高中几何知识点总结
高中几何知识点总结一、空间几何体(一)棱柱、棱锥、棱台1、棱柱：一般地，由一个沿某一方向形成的空间几何体叫做棱柱。
(1)棱柱的底面、侧面、侧棱、表示方法、分类以及侧棱的性质(2)直棱柱、正棱柱、平行六面体的概念2、棱锥：叫做棱锥。
(1)棱锥的底面、侧面、侧棱、表示方法、分类以及侧棱的性质(2)正三棱锥与正四面体的概念3、棱台：叫做棱台。
(1)棱台的上下底面、侧面、侧棱、表示方法、分类以及侧棱的性质(2)正棱台的概念(3)棱台的检验方法(侧棱延长交于一点，上下底面相似且平行)(二)圆柱、圆锥、圆台、球1、旋转面：一般地，一条绕旋转所形成的2、旋转体：叫做旋转体。
3、圆柱、圆锥、圆台：将、、分别绕它的、、、所在的直线旋转一周，形成的几何体分别叫做圆柱、圆锥、圆台。
(1)圆柱、圆锥、圆台的轴、底面、侧面、母线(2)利用“平移”、“缩”、“截”的方法定义棱柱、棱锥、棱台4、球面：叫做球面。
球体：叫做球体，简称球。
5、圆柱、圆锥、圆台、球的轴截面与旋转面的关系(三)直观图画法1、消点：2、直观图画法步骤：二、点、线、面之间的位置关系1、平面基本性质公理1 如果一条直线上的公理2 如果两个平面有一个公共点，那么他们还有其它公共点，这些公共点的集合是经过这个公共点的一条直线。
公理3 经过的三点，有且只有一个平面。
(2) 线面垂直：如果一条直线与一个平面内的任意一条直线都垂直，称为线面垂直，记作，垂线、垂面、垂足。
(3) 面面平行：如果两个平面没有公共点，那么就说这两个平面平行。
面面垂直：一般地，如果两个平面所成的二面角是直二面角，3、线线关系位置关系相交直线平行直线异面直线共面关系公共点个数4、线面关系位置关系公共点符号表示图形表示直线在平面内直线与平面相交直线与平面平行5、面面关系图形表示6、各类“平行”之间的转化条件线线平行结论如果∥b，b∥c，那么∥c如果∥b，，b，那么∥如果，b，面面平行∩b=P，cβ，如果，如果∥β，如果⊥ ，⊥β，如果∥ ，β，β∩=b，那么∥b 线面平行面面平行如果∥β，垂直关系线线平行∩γ=，β∩γ=b，那么∥b 如果∥β，，那么∥β 如果⊥ ，b⊥ ，那么∥b 线面平行———— b ,∩b=P,∥β,b∥β，那么∥β β∥γ，那么∥γ 那么∥βd β，c∩d=Q,∥c，b∥d，那么∥β7、各类“垂直”之间的转化条件线线垂直结论如果⊥ ，b，那么⊥b 如果三个平面两两垂直，那么它们交线两两垂直如果⊥β——那么⊥β如果⊥ ，β，那么β⊥ ——，如果∥b，⊥c，那么b⊥c 线面垂直面面垂直平行关系线线垂直——线面垂直如果⊥b，⊥c，b，c，b∩c=P，那么⊥ 定义(二面角等于90) 0α∩β=b，,⊥b，如果⊥ ，b∥ ，那么b⊥ 面面垂直——8、立体几何中的“角”(1) 异面直线所成的角：将两异面直线平移得到两相交直线，这两条香蕉直线所成的锐角或直角就是这两条异面直线所成的角。
空间图形(棱柱,棱锥,棱台)
三. 正棱柱、正棱锥、正棱台
侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱．直棱柱的 特征为侧面是矩形，侧棱等于高．
直棱柱
如果直棱柱的底 面是矩形，就是 长方体
如果长方体的 所有棱的长都 相等，就是正 方体
正棱柱: 底面是正多边形的直棱柱
正棱锥: 底面是正多边形且顶点到底面的垂 足是底面的中心的棱锥
正棱台: 由正棱锥截得的棱台
S下
S上S下
l
(适用于一般棱锥)
斜高l
l : 斜高 h : 高 p : 底面周长
直棱柱、正棱锥和正棱台的面积和体积公式
名称
直棱柱
正棱锥
正棱台
侧面积
S侧 =lp
全面积 S全= lp+2 S底
V= S底h
体积
(适用于一般 棱
柱)
S侧 =12 lp
S侧
1
=2
l(
p上＋p下
)
S全
=
1 2
lp+S底
1
V= 3 S底 h
一. 一般棱柱,棱锥,棱台的定义
图1
图2
图3
棱柱:由一个平面多边形平移形成的空间几何体叫 做棱柱
棱锥:当棱柱的上面收缩为一点时，可得到棱锥； 棱台:用一个平行于底面的平面去截棱锥，底面和 平行截面间的部分叫做棱台．
二. 棱柱、棱锥和棱台的基本性质
名 称
棱柱
棱锥
棱台
上底面
图
侧棱
顶点
侧棱
上底面
侧棱
高
解:上底面积S上=64，下底面积S下=144，
V=
1 3
h
(
S上
S下
S上S下
)＝1 （6 64＋144＋ 3
棱柱与棱锥的认识与分类
棱柱与棱锥的认识与分类棱柱和棱锥是几何图形中的重要概念。
它们是立体几何中常见的形状，具有不同的特征和属性。
本文将对棱柱和棱锥进行认识与分类的介绍，帮助读者更好地理解这两种几何形状。
一、棱柱的认识与分类棱柱是由两个相似的多边形底面和连接这两个底面的矩形侧面组成的立体。
它的特点是侧面是平行于底面的矩形，并且棱柱的顶点到底面的距离都相等。
我们可以根据棱柱底面的形状来对棱柱进行分类。
1. 正棱柱：当底面为正多边形（如正三角形、正方形等）时，棱柱称为正棱柱。
正棱柱的特点是底面的边和侧面的高线垂直，并且侧面也是正多边形。
2. 直棱柱：当底面为任意多边形时，棱柱称为直棱柱。
直棱柱的特点是底面的边和侧面的高线不一定垂直，而是可以偏离垂直方向。
3. 斜棱柱：如果棱柱的侧面倾斜，则称为斜棱柱。
斜棱柱的特点是底面的边和侧面的高线不垂直，而是有倾斜的角度。
二、棱锥的认识与分类棱锥是由一个多边形底面和连接底面每个顶点至一个共同点（顶点）的三角形侧面组成的立体。
棱锥的特点是它只有一个顶点，而其它顶点都在该顶点到底面的连线上。
我们可以根据底面的形状来对棱锥进行分类。
1. 正棱锥：当底面为正多边形时，棱锥称为正棱锥。
正棱锥的特点是底面的边和侧面的斜高线垂直，并且侧面也是正多边形。
2. 直棱锥：当底面为任意多边形时，棱锥称为直棱锥。
直棱锥的特点是底面的边和侧面的斜高线不一定垂直，而是可以偏离垂直方向。
3. 斜棱锥：如果棱锥的侧面倾斜，则称为斜棱锥。
斜棱锥的特点是底面的边和侧面的斜高线不垂直，而是有倾斜的角度。
三、棱柱与棱锥的区别与联系棱柱和棱锥在形状上有一定的类似之处，都是由底面和侧面组成的立体。
但是它们的区别主要体现在以下几个方面：1. 顶点数量：棱柱有两个底面，而棱锥只有一个底面，顶点是唯一的。
2. 侧面形状：棱柱的侧面是矩形，而棱锥的侧面是三角形。
棱柱的侧面可以是正多边形或任意多边形，而棱锥的侧面也可以是正多边形或任意多边形。
棱柱
棱柱的性质
1. 侧棱都相等，侧面是平行四边形； 2. 两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形； 3. 过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形
常见四棱柱：
底面是平行 侧棱与底面 • 四棱柱 四边形 平行六面体 垂直 直平行
C
②④ 例2 下列关于四棱柱的命题正确的有：
（1）若有两个侧面垂直于底面，则该四棱柱是
直四棱柱。
（2）若两个过相对侧棱的截面都垂直于底面，
则该四棱柱为直四棱柱。
（3）若四个侧面两两全等，则该四棱柱为直四
棱柱。 （4）若四棱柱的四条对角线两两相等，则该四 棱柱为直四棱柱。
AC BC AA1 2 例3 直三棱柱 ABC A1 B1C1 中，
棱柱的表示法
1、用表示底面各顶点的字母来表示棱柱, 如：棱柱ABCDE- A1B1C1D1E1 2、用表示一条对角线端点的两个字母表示， 如：棱柱AC1
A1 B1 E1 D1 C1
A B
E
C
D
棱柱的分类
1、按侧棱与底面的关系分为： 1） 侧棱不垂直于底面的棱柱叫做斜棱柱。 2）侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱。 底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱。
正四棱柱 底面为正方形 长方体 底面为矩形
棱长都相等
六面体
正方体
正方体 正四棱柱 直平行六面体 长方体 平行六面体
平行六面体的性质： 1 相对两个面平行且相等。 2.四条对角线交于一点，且在交点处互相平分。 3 四条对角线的平方和等于各棱的平方和。
D’ A’ O D A B B’ C’
C
长方体的性质:
七年级数学棱柱的概念
七年级数学棱柱的概念
棱柱是几何学中的一种常见的三维多面体，指上下底面平行且全等，侧棱平行且相等的封闭几何体。
若棱柱的底面为n边形，那么该棱柱便称为n-棱柱。
在七年级数学中，棱柱的概念可以从以下几个方面理解：
1. 定义：棱柱有一个上底面和一个下底面，这两个面互相平行且全等。
其余的各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行。
这些面所围成的多面体叫做棱柱。
2. 分类：根据侧棱与底面的关系、底面的形状不同，棱柱可分为斜棱柱、直棱柱和正棱柱。
斜棱柱是侧棱与底面不垂直的棱柱；直棱柱是侧棱与底面垂直的棱柱；正棱柱是侧棱与底面垂直且底面为正多边形的棱柱。
3. 表面积：设n棱柱的表面积为A，底面面积为S，侧面面积分别为S₁、S₂、…、Sₙ，则棱柱的表面积公式为：A=S+S₁+S₂+…+Sn。
以上内容仅供参考，建议查阅七年级数学教材或咨询数学老师，以获取更准确的信息。
棱柱
1、我们常见的一些物体，例如三棱 镜，方砖以及螺杆的头部，它们都 呈棱柱形状，如图：
2、定义： 有两个面互相平行，其余各面都是四边形, 并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行, 由这些面所围成的几何体叫做棱柱。
有关棱柱的几个名称
两个互相平行的面叫做棱柱的底面, 其余各面叫做棱柱的侧面。
（2）侧棱垂直于底面且底面为四边形的棱 柱叫做_直__四__棱__柱_____;
（3）侧棱垂直于底面且底面为正五边形的 棱柱叫做__正__五__棱__柱____。
棱柱的性质
1. 侧棱都相等，侧面是平行四边形； 2. 两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形； 3. 过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形
如：棱柱AC1
A1
E1 D1
B1
C1
A B
E D
C
； 微信红包群 / 微信红包群
；
被人为的光明撕裂得丢了魂魄。其实黑暗是洁净的，那灯红酒绿、夜夜笙歌的繁华，亵渎了圣洁的黑暗。上帝给了我们黑暗，不就是送给了我们梦想的温床吗？如果我们放弃梦想，不断地制造糜烂的光明来驱赶黑暗，纵情声色，那么我们面对的，很可能就是单色调的世界了。 ? ⑩我感 激这只勇敢的蜜蜂，它用一场壮烈的牺牲，唤起了我的疼痛感，唤起了我对黑暗从未有过的柔情。 ? ⑾只有这干干净净的黑暗，才会迎来清清爽爽的黎明啊。 ? （选自《散文海外版》2008年第2期） ? 1.文章开头为何要从故乡的秋景写起？ ? 答： ? 2.文章中间④―⑦节花了不少笔墨 描写被蜜蜂蜇了的情节，主要运用了什么描写手法？这样写有哪些作用？ ? 答： ? 3.作者自己被蜜蜂蜇后非但不记恨，反而对蜜蜂产生感激之情，这是为什么？ ? 答： ? 4.一般来说，黑暗是人们贬斥的对象，而作者却会对黑暗产生柔情，这是为什么？你是否认为作者故意标新立异， 有意颠覆人们对黑暗的看法？并阐明理由。 ? 答： ? 参考答案： ? 1.写故乡的秋景，意在交代大自然的花季已经过去，而居室的花季还在，为蜜蜂飞入书房埋下伏笔；然后引起下文，引出了蜜蜂蜇“我”的情节。 ? 2.主要运用了细节描写和心理描写手法。写“我”被蜜蜂蜇的情节， 突出了蜜蜂虽小，蜇人能量却大。蜇后“我”疼痛难忍，彻夜难眠，百般折腾后，疼痛仍未消除。 ? 3.作者被蜜蜂蜇后，开始是因疼痛而懊恼，最后却对蜜蜂产生了感激之情。这是因为①蜜蜂蜇过人自己也就会死，作者认为蜜蜂是勇敢的，这是壮烈的牺牲；②正是由于自己被蜜蜂蜇了， 才唤起了疼痛感；③也正是有了疼痛，才让自己关注起黑暗，对黑暗产生了柔情。 ? 4.第一问：因为①作者感觉到黑暗有着处子般的鲜润，为之感动，泛起暖意；②作者认为黑暗是洁净的，是干干净净的，而人为文明则亵渎了黑暗的圣洁；③正是由于有了黑暗，才能使我们拥有梦想。 如果没有梦想，我们面对的可能是单色调的世界。 ? 第二问：不是标新立异。因为作者以独特的眼光来看待黑暗。作者眼中黑暗是干净的，圣洁的，黑暗是产生梦想的温床。这是相对于那种人为制造的喧嚣，制造糜烂的光明而言。这样看来，作者对黑暗的柔情也就在情理之中了。 阳关 古道苍凉美 ? 寅 公 ? 一到敦煌，我就想起了阳关。阳关在哪里？它还是那么荒凉、那么令人感伤吗？于是，一缕思绪把我带到了古阳关遗址。 ? 古阳关位于敦煌城西75 公里的古董滩上，三面沙丘，沙梁环抱。它与玉门关遥相呼应，像两颗明珠镶嵌在一段汉长城的两端，因在玉门关 以南，故名阳关。阳关这样的边塞之地之所以闻名遐迩，并不起始于王维的那首《渭城曲》，而是因为它自汉魏以来就是通往西域诸国最西边防上的重要关隘，是古丝绸之路南道的必经关口。后来，“阳关道”成为光明大道的代名词。 ? 在去阳关古城的路上，只见沿途平沙千里、荒无 人烟，戈壁滩与蓝天相互对峙，偶尔有岌岌草、骆驼刺等沙生植物零星地点缀在远处，把广裘的戈壁滩映衬得更为荒凉。车轮飞转，发出沙沙的声响，远方地平线，隐隐约约出现了一线锯齿形的屏障。那屏障原是一条林带。我们的汽车驶进林带，就好像突然闯进了绿色的海洋。这水渠交 错、万木争春的景象，仿佛就是可爱的江南水乡。 ? 汽车穿过禾田，钻出林带，向荒丘起伏的墩墩山上的一座烽火台驶去。我们登上烽火台，但见南边有一块铁牌，上面写着四个工整的字“阳关古城”。然而，向四面看，却只见红沙渺渺，不见古城的一砖一瓦。阳关古城，以雪山为屏， 原也有过美丽的环境，一千多年前，它曾是湖水碧清、林草丰美的地方，只是由于种种天灾人祸，才成了连天的荒漠。如今，古阳关已被流沙掩埋，当年筑城用过的石头也已经风化为红尘，只有在沙丘之间暴露出的板结地面。山下南面从东到西自然排列成二十余座大沙梁。沙梁之间，为 砾石平地。汉唐陶片，铁砖瓦块，俯拾皆是。如果看到颜色乌黑、质地细腻、坚硬如石的阳关砖，千万莫要小瞧它，昔日有名的“阳关砚”就是用这种砖磨制的。用阳关砚磨的墨冬不结冰，夏不缩水，用来写毛笔字十分方便。听着旅伴的介绍，我不由感慨起来，好像这凄冷的阳关古城也 有几分暖意了。 ? 阳关，昔日丝绸之路上的一个关隘，原本不过是一道关，却被赋予了许多哲思和诗情。哲学家站在这儿宣称，即使人生从同一起点出发，也有不同的道路。“你走你的阳关道，我过我的独木桥”，抽象的对立概念如此生动地写在阳关之下。诗人站在这儿，与朋友依依 不舍，“劝君更尽一杯酒，西出阳关无故人”，道尽多少离愁别绪和万般无奈。然而，最初在阳关道上留下足印的并不是哲学家与诗人，而是戍守边关的将军和士兵。这阳关古道对他们来说，无异于是一道生死关，归乡的路成了夜晚奢侈的梦，像阳关上的那弯月，清冷而高远。他们在这 条原本传播文明的古道，冲冲杀杀…… 于是，这些走进生死之劫的将军和士兵，便成了哲学家与诗人，他们留下的点滴感慨，震撼着无数人的心灵。 ? 自古以来，阳关在人们心中，总是烽火连天，黄沙穿甲，满是凄凉悲惋。然而，今天阳关附近，则已出现柳绿花红、林茂粮丰的景象。 游人漫步这里，既可凭吊古阳关遗址，还可以远眺绿洲、沙漠、雪峰的自然风光。“何必‘劝君更尽一杯酒’，这样的苦酒何须进，且把它还给古诗人！什么‘西出阳关无故人’？这样的诗句不必吟，且请把它埋进荒沙百尺深！”这是郭小川的诗句吧！ ? 1.根据文意，说说古阳关为什 么闻名遐迩。 ? 答： ? 2.根据上下文，解释文中画线句子的含意。 ? （1）就好像突然闯进了绿色的海洋。 ? 答： ? （2）好像这凄冷的阳关古城也有几分暖意了。 ? 答： ? （3）这些走过生死之劫的将军和士兵，便成了哲学家与诗人。 ? 答： ? 3.结合文中对阳关古道的描述，谈
棱柱高中知识点总结
棱柱高中知识点总结
1. 棱柱的定义
棱柱是一种多边形组成的几何体，它的两个底面平行且相等，而且被这些底面的边缘所连接，这些边缘叫做“侧面”。
如果底面是正多边形，那么这个棱柱就是“正棱柱”；如果底面是任意多边形，那么这个棱柱就是“斜棱柱”。
2. 棱柱的特征
棱柱有很多特征，其中最主要的包括：
- 底面的形状：一般来说，棱柱的底面都是多边形，可以是任意的多边形；
- 侧面的形状：侧面是连接两个底面的多边形；
- 顶点：棱柱有4个顶点；
- 棱：棱柱有6条棱；
- 高：棱柱的高是连接两个底面的顶点的垂直距离。
3. 棱柱的表面积和体积的计算
棱柱的表面积可分为底面积和侧面积：
- 底面积：底面积的计算取决于底面的形状，可以是正方形、正三角形、正多边形等；
- 侧面积：侧面积是所有侧面的面积之和；
- 总表面积：总表面积等于底面积加上侧面积。
棱柱的体积等于底面积乘以高，即V = 底面积 * 高。
4. 棱柱的分类
- 正棱柱：当底面是正多边形时，这个棱柱就是正棱柱；
- 斜棱柱：当底面是任意多边形时，这个棱柱就是斜棱柱；
- 直棱柱：当棱柱的侧面在底面上的投影和底面相等时，这个棱柱就是直棱柱。
总结：以上就是关于棱柱的一些知识点的介绍，通过学习和掌握这些知识点，可以帮助学生更好地理解和运用相关的数学知识。
希望以上内容能为你的学习提供一些帮助。
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棱柱、直棱柱和正棱柱
[适用章节]
数学②中1-1-2的2棱柱
[使用目的]
使学生通过实例认识直棱柱、正棱柱和一般棱柱的区别，掌握棱柱的性质。
[操作说明]
1．课件的初始界面如图2106
图2106
从按钮本身注明的文字可以知道按钮的功能。
用它们可以得到底面为一般五边形或正六边形的棱柱，再选择侧棱是否垂直于底面就可以得到一般棱柱、直棱柱或正棱柱的实例了。
“闪动高线”、“1”、“2”、“关闭”几个按钮可以使棱柱的高线在不同的位置闪动、定格闪动或关闭闪动。
按钮“让图形转动”或“慢加”、“慢减”可以让图形连续或分步转动。