船舶结构力学初参数法单元测试集美大学船舶与海洋工程专业2012级用
集美大学 船舶结构力学(48学时)第二章 单跨梁(3)2014年 4学时
3）单跨梁弯曲要素表类同 《材力》的对应表，但要 注意船舶结构力学符号法 则。 4）注意弯矩图的叠加;剪力 图的叠加（正负抵消）。
五、弯矩图与剪力图 1） 定义：载荷作用下梁 截面的弯矩和剪力沿梁轴 线的分布图形。 2）绘制目的：
a. 最为直观地描述弯曲梁的 内力分布； b. 帮助工程师预测和分析载 荷作用下结构的基本变形情 况。
3
求梁右端转角
梁右端的转角，用叠加法求 得如下：
Ml Ql Pl l 6 EI 24EI 16EI 2 Ql 32EI
2
2
画梁的弯矩图也采用
叠加法：先分别画出M、Q、 P单独作用下简支梁的弯矩、 剪力图，
P
M图
中点挠度
端点转角大小
0.25 Pl
Pl3 48EI
m l2 16EI
六、单跨梁的弯曲要素 表及叠加原理应用
1.（普通）叠加法： 仅应用弯曲要素表及 叠加原理求静定或超静定 单跨梁特殊点的弯曲要素 并画内力图的方法。
2.单跨梁力法： 应用简支梁弯曲要素 表、叠加原理及变形协调 条件或静力平衡条件求超 静定单跨梁特殊点的弯曲 要素并画内力图的方法。
3、在应用弯曲要素表及 叠加原理解题时，应充 分了解已有的弯曲要素 表的种类、应用范围、 坐标及符号法则。
EI , l
P ql
q
EI , l
P ql
解：据叠加原理有
q
q
vq
EI , l
P
vP
P
EI , l
P
EI ,ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱl
M图
中点挠度
端点转角大小
0.25 Pl
Pl3 48EI
m l2 中点挠度 16EI
大工15春《船舶与海洋工程结构力学》在线测试 答案
大工15春《船舶与海洋工程结构力学》在线测试一、单选题（共20 道试题，共20 分。
）1. 下面描述错误的是（）。
A. 恒载的作用位置是固定不变的，它引起的结构上的任一量值也是不变的B. 在进行结构设计时，需要计算出结构在恒载和活载共同作用下各量值的最大值C. 移动活荷载或可动活荷载的共同特点是大小会发生改变D. 移动活荷载或可动活荷载的共同特点是方向是固定不变的正确答案：C2. 题面见图片A.B.C.D.正确答案：A3.题面见图A.B.C.D.正确答案：A4. 力矩分配法计算得出的结果（）A. 可能是近似解，也可能使精确解B. 一定是近似解C. 是精确解D. 不是精确解正确答案：A5. 机动法作影响线是以（）为依据的。
A. 刚体虚位移原理B. 静力平衡方程C. 变形协调方程D. 以上均不对正确答案：A6.对下图所示的简支梁中心的竖向位移计算，正确的是（）。
A.B.C.D.正确答案：B7.题面见图A.B.C.D.正确答案：A8. 下面选项中，不属于静定结构特性的是（）。
A. 结构是无多余约束的几何不变体系B. 结构的内力与结构截面的刚度有关C. 支座位移不会使结构产生内力D. 温度改变不会使结构产生内力正确答案：B9. 杆件杆端转动刚度的大小取决于（）A. 力B. i和远端支承情况C. 杆件形状正确答案：B10. 在求桁架的内力时，截取桁架的结点为隔离体，利用各结点的静力平衡条件来计算各杆内力，这种方法为（）。
A. 结点法B. 截面法C. 力矩法D. 以上均不对正确答案：A11. 长度、材料均相同，但截面积不同的两根简支梁，在相同荷载作用下，试指出下列哪一种说法是正确的()。
A. 截面大的内力较大，变形较小B. 截面小的内力较小，变形较大C. 内力一样大，但变形不同D. 变形一样，但内力不同正确答案：C12. 题面见图示A.B.C.D.正确答案：D13. 题面见图示A.B.C.D.正确答案：D14.内容如下所示A.B.C.D.正确答案：D15. 刚体体系和变形体系虚位移原理的虚功方程两者的区别在于（）A. 前者用于求解位移，后者用于求未知力B. 前者用于求解未知力，后者用于求位移C. 前者的外力总虚功等于零，后者的外力总虚功等于其总虚应变能D. 前者的外力总虚功不等于零，后者的外力总虚功等于其总虚应变能正确答案：C16.关于下图等截面直杆的转动刚度、传度系数、侧移刚度正确的是（）A.B.C.D.正确答案：A17. 三个刚片用在一条直线上的三个铰两两相连，组成（）。
集美大学 船舶结构力学(48学时)第一章 绪论(2014年)
8、船体扭转强度：当船舶在 斜浪上航行，整个船体将发生 扭转，船舶抵抗发生过大扭转 变形或受到破坏的能力。
9、应力集中：在船体结构不 连续的地方，发生应力汇集或 突然增大的现象，将引起构件 裂缝形成或蔓延。（参见图16及图片）
注： (1) 船舶强度（或船体强度） 是泛指研究船体结构强度的科 学，它包括外力、结构在外力 作用下的反应即内力研究和许 用应力的确定等一系列的问题。
3、工艺力学； 4、船体结构强度分析的一些特 殊力学问题。
（船舶进坞及下水强度、温度对船体结构的作 用及船舶抗冰强度）
教学目的：
1、通过本课程的学习，使学生掌 握船舶结构力学的基本理论与方 法； 2、 力求培养学生船舶结构分析 与计算等方面的能力；
3、 培养学生自学和独立思考 能力，以便在走上工作岗位后， 能通过自学不断地吸收新知识， 开拓新领域，研究新问题，探 求新的机理，充分发挥自己的 才能。
2、骨架的计算模型（连续梁、 板架、刚架）
就整个船体来说，船体的骨架 系统是一个复杂的空间杆系结构。 在实际计算时，尤其是采用经典方 法计算时，常常把杆系简化成一些 形状比较规则的简单的计算图形。
1) 杆件（杆）：细长的型钢 或组合型材如横梁、肋骨、肋 板、纵骨、纵桁等船体骨架。
2) 杆件系统（杆系）：相互 连接的船体骨架系统。船体的 杆系是一个复杂的空间系统。 简化后的典型杆系：连续梁； 板架；刚架。
3)连续梁（刚性支座上的连续 梁）：两端以一定的形式固定， 中间具有多个刚性支座，且在 横向荷重作用下的直杆。（注： 属多次静不定结构。）
以远洋干货船船体结构甲 板部分（图1-7）为例介绍连 续梁模型的建立： （参见图1-8）
甲板纵骨
当计算甲板纵骨在垂直于甲板 的载荷作用下的弯曲应力与变形时， 可将其取为图1-6 a所示的计算图 形——两端刚性固定、中间自由支 持在刚性支座上的连续梁。
集美大学船舶结构力学(48学时)第三章 力法(1)2014(2学时)
静定基
这时原来仅受均布荷重q作用的静 不定的双跨梁变为受均布荷重q与集中 力R共同作用的静定的单跨梁；
2）比较前后两种梁的变 形情况，根据变形一致 （协调、连续）条件建 立方程式；
原超静定结构
v1 0
静定基
变形一致条件：
v1 0
静定基
变形一致条件：
v1 0
vq1 vR1 0
4
3
Rl 5ql 0 5 6 EI 24 EI R ql 4
P
M图
中点挠度大小
3
端点转角大小
2
m
Pl Pl EI , l 48EI 16EI Pl / 4 2 m ml ml ml 左 右 查单跨梁的弯曲要素表（附录A表A-2），得到： 3EI 6EI 16EI
Q
EI , l
Ql / 8
（力法基本未知数数目与结构的 静不定次数相同。)
2、在去掉约束或截断处， 列出变形一致（连续） 方程式以保证基本结构 的变形与原结构的变形 相同。
（方程数目与基本未知数数目相同。）
3、从变形一致（或连续、 协调）方程式中求出未 知“力”，进一步可求 出结构的其他弯曲要素。
五、三弯矩方程法 1、三弯矩方程式：一般来 说，在用力法的第二种方法 （截面法）解静不定杆系问 题时，列出的变形连续方程 式（或称节点转角连续方程） 是以各断面弯矩为未知数的 方程组，
1 2 M 1 ql 14
3 2 M2 ql 28
7）画弯矩图
求出了 M 1 、M 2 后， 就可以分别对两个单跨 梁1-2、2-3画弯矩图。
其中每一个单跨梁 的弯矩图都可以用叠加 法来画。最后组合起来 得到双跨梁的弯矩图, 图3-7(a)。
集美大学船舶结构力学(48学时)第三章 力法(3)2014(2学时)
216EI v 2 3 11l
M 2 M1 5 R2 ql l 2
因此，有方程：
216 EI M 2 M1 5 v ql 2 3 11l l 2
将此式与上面两方程联立 问题则解决。
题9 求下图 M , v , R 。 1 1 1
据3.6改 （教材52页）
梁的左半段断面惯性矩 为 I 1 ，右半段断面惯性矩 为 I 2 ，可以设想在断面变 化处加上一个柔性系数 A= ∞ 的弹性支座，如图4-27b)所示， 于是就可以按弹性支座上双跨 梁的方法来计算了。
静定基
v AR
EI1
R10
R R12
EI 2
v
静力平衡方程？
R0
A
转角连续方程式？
因此，可列出中间支座断面的 转角连续方程式：
R10
R12
3
l v1 AR1 ( R10 R12 ) 12EI 2 R ql 3
题8
（教材49页例2） 图3-26a所示的具有弹 性支座的多跨梁，试求其断 面弯矩、节点挠度和作用在 弹性支座上的力。
解：1、静定基：
M1
q 1
EI , l
M2
q
E,4I ,4l
M2
3
11l 3 A 216EI
即： 原模型：
A l3 6 EI
静定基：
EI , l EI , l
变协方： 4 4 5 q(2l ) 1 R(2l ) AR 384 EI 48 EI
由此直接解得：
R
v1 AR
可以去掉 中间的弹性支 座代以支反力 R，再利用变 形连续条件列 方程式求解。
R 5ql / 8
船舶结构力学习题集答案[1]
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目录第1章绪论 (2)第2章单跨梁的弯曲理论 (2)第３章杆件的扭转理论 (15)第４章力法 (17)第5章位移法 (28)第6章能量法 (41)第7章矩阵法 (56)第9章矩形板的弯曲理论 (69)第10章杆和板的稳定性 (75)第1章绪论１．１题１）承受总纵弯曲构件：连续上甲板，船底板，甲板及船底纵骨，连续纵桁，龙骨等远离中和轴的纵向连续构件（舷侧列板等）２）承受横弯曲构件：甲板强横梁，船底肋板，肋骨３）承受局部弯曲构件：甲板板，平台甲板，船底板，纵骨等４）承受局部弯曲和总纵弯曲构件：甲板，船底板，纵骨，递纵桁，龙骨等１．２题甲板板：纵横力（总纵弯曲应力沿纵向，横向货物或上浪水压力，横向作用）舷侧外板：横向水压力等骨架限制力沿中面内底板：主要承受横向力货物重量，骨架限制力沿中面为纵向力舱壁板：主要为横向力如水，货压力也有中面力第2章单跨梁的弯曲理论２.1题设坐标原点在左跨时与在跨中时的挠曲线分别为v(x)与v(1x)１）图2.1o333 2334243()()()424 ()26666l l ll l lp x p x p x M x N xv xEI EI EI EI EI---=++++o原点在跨中：3230111104()4()266llp xM x N xv x vEI EI EI-=+++o，'11'11()0()022(0)0(0)2l lv vpv N⎧==⎪⎨⎪==⎩２）3323()3 2.2()266llp xN xMxv x xEI EI EIθ-=+++o o图３）333002()2 2.3()666xx x llp xN x qx dxv x xEI EI EIθ-=++-⎰o o图２.２题a)33111311131(3)(2)616444641624 pp ppl plv v vEI EI⎡⎤⎡⎤=+=⨯⨯-+⨯-⨯⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦=3512plEI333321911()61929641624pl pl pl V EI EI EI⎡⎤⎛⎫=-++=⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦b)2'292 (0)(1)3366Ml Ml PlvEI EI EI-=+++=2220.157316206327Pl Pl PlEIEI EI-+=⨯2291()(1)3366Ml Ml PllEI EI EIθ-=+-+=2220.1410716206327Pl Pl PlEIEI EI---=⨯()()()2222133311121333363l lp llv m mEIl EI⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪⎛⎫⎝⎭⎝⎭⎡⎤=----+⎪⎣⎦⎝⎭=2372430plEIc) ()44475321927682304qlql qllvEI EI EI=-=()23233 '11116(0)962416683612l q lql pl ql ql v EI EI EI EI EI⎡⎤=--=--=⎢⎥⎣⎦d)2.1o图、2.2o图和2.3o图的弯矩图与剪力图如图2.1、图2.2和图2.3图2.1图2.2图2.32.3题1）()32212120624452313120Ml ql l l Mlq q EI EI EI EI q l M θ⎡⎤=---+=⎢⎥⎣⎦∴=Q 右2）32101732418026q l Ml l l Ml lq EI EI EIEI θ⎡⎤=-++-⎢⎥⎣⎦=3311117131824360612080q l q l EI EI⎛⎫-++-=-⎪⨯⎝⎭ 2.4 题2.5o图 3000()6N x v x v x EIθ=++Q ，()00v A p N =-300()6x v x Ap x A N EI θ⎛⎫∴=++- ⎪⎝⎭如图2.4， ()()0v l v l '==由得300200200060263l Ap l A N EI l N EI pl Ap l EI pN θθθ⎫⎛⎫++-=⎪⎪⎪⎝⎭⎬⎪+=⎪⎭⎧-==-⎪⎨⎪=⎩解出 3333()1922pl x x v x EI l l ⎛⎫∴=-+ ⎪⎝⎭图2.42.6o图()()()()()()()2300122300012120001221223121212260,42026622M x N x v x x EI EIv l v l M l N l EI EI M l l l EI EIEI M l N l N l EI EI x x v x x l l θθθθθθθθθθθθθθ=++'==⎫⎧=--++=⎪⎪⎪⎪⎬⎨⎪⎪=+++=⎪⎪⎩⎭++∴=++由得解得 2.5题2.5o图：（剪力弯矩图如２．５）()132023330222002332396522161848144069186pl Mp pR p ll p pl v AR EI EI v l Mlpl pl pl v EI EI EI EI v Ml pl pl pl v l EI EI EI EIθ-∴==-===⋅=⎛⎫=-=-=⎪⎝⎭-'==--=-=-()16A pa b b M A l K l ⎡⎤=++⎢⎥⎣⎦， 图2.5 111,0,6632A l a l b A K ====+=将代入得：()16312pl pl M ==2.7o图：（剪力弯矩图如２．６）341113422244440.052405021005112384240100572933844009600l ql ql v A R EI EI l ql ql v A R EI EIl qlql v EI EI ql ql EI EI==⋅===⋅=⎛⎫⎛⎫=++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎛⎫=+=⎪⎝⎭ 图２．６()()3331233312111202424401007511117242440100300v v ql ql ql EI l EI EIv v ql ql qll EI l EI EIθθ-⎛⎫=-=-+=⎪⎝⎭--⎛⎫=--=--+=⎪⎝⎭2.8o图（剪力弯矩图如２．７）()2221401112124,,0,11,82411118243212121248243,82864AA Qa b M A K l Q qa a l b A K ql ql M ql qlql R ql v AR EIα⎡⎤⎛⎫=⋅++⎢⎥⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦======++==⨯⨯⨯+==-===由,代入得图２．７442433032355238412816384111(0)246246448192()6488l qlql Ml ql v EI EI EI EI v ql Ml ql EI l EI EI ql EIl ql ql l M EI EI θθα⎛⎫∴=+-=⎪⎝⎭⎛⎫=--=-- ⎪⎝⎭=-=-=-⋅=2.6题. []1max 2max 2113212132142.()()62()()62()()242(0)sN EIv s sss s N dv dx dx dx GGA N EI v dx v C GA GA EI ax bx v v v f x cx d f x ax b C GA EI EIax bx f x f x c a x d GA GA qx qx f x f x EI EIv v τγ'''====-''=−−−→-+⎡⎤''∴=+=++++-+++⎢⎥⎣⎦⎛⎫''=-+++-+ ⎪⎝⎭''==''=⎰式中由于11142323432342(0)00()()00242602,224()241222425()23848s s s ssd b v l v l ql EI ql al EI c a l EI GA EIGA qlal EIql ql c EI EIqx qlx qx qx qlv x x EI EI GA EI GA l ql ql v EI GA ===''==⎧⎛⎫-++-=⎪⎪⎪⎝⎭⎨⎪+=⎪⎩=⎛⎫∴=--++⎪⎝⎭∴=+可得出由得方程组：解出：a=2.7.题先推广到两端有位移,,,i i j j θθ∆∆情形：212,i j s EI GA l β⎛⎫∆=∆-∆=⎪⎝⎭令 321011322162(0)(0)()62()2sii i i j i i j s jjEIax bx v cx d ax GA v d v v c al bl EIv l l al GA al v l bl θθθθθ=+++-=∆∴==∆⎫⎪⎬'=∴=⎪⎭⎫=∆∴+++∆-=∆⎪⎪⎬⎪'=∴+=⎪⎭Q 而由由由()()()2213121i j j i i j a l l b l l l θθθβθθθθβ⎧∆⎡⎤=+-⎪⎣⎦+⎪⎨-⎪∆=-+-⎪+⎩解出 ()()()()()()()()()()()()1121(0)(0)62416642162(0)(0)1()(0)()()4261j i i j i j i j j i j i EI M EIv EIb l l EI l l l EI N EIv EIa l l N l N EI M l EIv l EI b al l l βθβθββθβθβθθββθβθβ∆⎡⎤''∴===+--+⎢⎥+⎣⎦⎡⎤=-∆-∆+++-+⎢⎥+⎣⎦⎧⎡⎤''===+-∆-∆⎪⎢⎥+⎣⎦⎪⎪=⎨⎪∆⎡⎤⎪''==+=++--⎢⎥+⎪⎣⎦⎩令上述结0i j ∆=∆=∆果中，即同书中特例2.8题 已知：20375225, 1.8,751050kgl cm t cm s cm cm σ=⨯====1025100.7576.875kgq hs cm γ==⨯⨯=面积2cm 距参考轴cm面积距3cm惯性矩4cm自惯性矩4cm外板1.845⨯ 81 0 0 0 (21.87)略 球扁钢O N 24a38.75 9430.2 2232 ∑119.8 15.6 604.5 9430.22253.9ABC=11662224604.55.04116628610119.8BBe cm I C cm AA===-=-=275 1.838.75174min ,4555A cm l lI be s cm=⨯+=⎧⎫===⎨⎬⎩⎭计算外力时面积计算时，带板形心至球心表面1240.9 5.0419.862t y h e cm =+-=+-=形心至最外板纤维321186105.94433.5219.86t I y e cm w cm y =+=∴===()32206186101449.45.9422510501740.3662221086100.988,()0.980Iw cm y A l u EI x u u σϕ===⨯===⨯⨯== ()()()222212012020176.8752250.988320424.1212176.8752250.980158915)242415891510501416433.53204241050127114503204241050378433.5ql M x u kg cm ql M u kgcm M kg cm w M kg cm w M kg w ϕσσσσσσ==⨯⨯==-=-⨯⨯⨯=-=+=+==+=+==+=+=中中球头中板固端球头端（2max 21416kg cm cm σ⎫⎪⎪⎪⎪∴=⎬⎪⎪⎪⎪⎭若不计轴向力影响，则令u=0重复上述计算：222max 0176.875225241050142424433.5142414160.56%1424ql kg w cm σσσ⨯==+=+=⨯-=球头中相对误差：结论：轴向力对弯曲应力的影响可忽略不及计。
哈工程 船舶结构力学复习1
xy 船舶海洋结构力学复习1、请用初参数法确定图示单跨梁0-1的挠曲线方程，其中单跨梁的刚度为EI ，跨长为l ，均布载荷q 如图所示。
左端刚性固定，右端弹性支座的柔性系数EIl A 4831=。
2、请用初参数法确定图示单跨梁0-1的挠曲线方程，其中单跨梁的刚度为EI ，跨长为l ，均布载荷q 如图所示。
左右端均为刚性固定。
3、用力法计算图示结构1点的弯矩1M ，已知杆1-2及杆2-3的刚度均为EI ，l l l ==2312。
4、用力法计算图示结构2点的弯矩2M ，已知杆1-2及杆2-3的刚度均为EI ，l l l ==2312，ql P =，且P 作用于杆1-2的跨中。
qx5、请用位移法解如图所示结构，只写出正则方程即可，不必求解。
各杆的长度及刚度均为l 及EI 。
6、请用位移法解如图所示结构，只写出正则方程即可，不必求解。
各杆的长度及刚度均为l 及EI ，P 分别作用于杆1-2及2-3的跨中。
7、如图所示的结构，杆1-2长为l ，刚度为EI ，在右端受有集中力P 的作用。
试用应力能原理求右端在集中力P 作用下的挠度。
8、请用应力能原理计算图示简单钢架的端点1在外力 P 作用下的垂向位移。
已知112l l =，223l l =，各杆的刚度均为EI 。
9、设有一纵骨架式船，船底肋板间距为1.2m,纵骨间距为0.7m ，如要保证船底板的临界应力达到2/240mm N cr =σ，求所需板厚为多少？10、设有一纵骨架式船，船底纵桁为T 型材，断面尺寸为：翼板100⨯102m m ，腹板180⨯82m m 。
请分别计算纵桁翼板和腹板的临界应力cr σ。
11、四周自由支持的矩形板长边cm a 400=, 短边cm b 100=，板受垂直于板面的均布载荷2/05.0mm N q =作用，板厚cm t 8.0=，材料弹性模量为25101.2mm N E ⨯=。
(1)请写出板筒形弯曲的条件。
(2)按筒形弯曲画出本题矩形板的计算模型，并计算板中心的挠度及弯矩。
船舶结构力学习题答案
船舶结构力学习题答案船舶结构力学习题答案船舶结构力学是船舶工程中的重要学科，它研究船舶结构的力学行为和性能。
在学习船舶结构力学时，我们常常会遇到一些习题，用以检验我们对该学科的理解和掌握程度。
本文将给出一些船舶结构力学习题的答案，希望能够帮助读者更好地理解和应用相关知识。
1. 什么是船舶结构的刚度？船舶结构的刚度是指船体在受力作用下的抵抗变形的能力。
它是通过船舶结构的刚度系数来描述的，常用符号为K。
刚度系数K等于单位力作用下的结构变形与该力的比值。
刚度系数越大，说明船舶结构越刚硬，抵抗变形的能力越强。
2. 如何计算船舶结构的刚度系数？船舶结构的刚度系数可以通过以下公式计算：K = F / δ其中，K表示刚度系数，F表示作用力，δ表示结构变形。
需要注意的是，这个公式只适用于线弹性范围内的结构变形。
3. 什么是船舶的自然频率？船舶的自然频率是指船体在没有外界作用力的情况下，自由振动的频率。
它是船舶结构的固有特性，与船舶的刚度和质量分布有关。
自然频率越高，说明船舶的结构越刚硬，抵抗外界扰动的能力越强。
4. 如何计算船舶的自然频率？船舶的自然频率可以通过以下公式计算：f = 1 / (2π) * √(K / m)其中，f表示自然频率，K表示刚度系数，m表示质量。
需要注意的是，这个公式只适用于线弹性范围内的结构变形。
5. 什么是船舶的静力稳定性？船舶的静力稳定性是指船舶在静止状态下，抵抗外力翻覆的能力。
它是通过船舶的稳定性曲线来描述的。
稳定性曲线是以船舶的倾覆角度为横坐标，以船舶的稳定性指标（如右倾力矩或倾覆力矩）为纵坐标的曲线。
6. 如何计算船舶的稳定性指标？船舶的稳定性指标可以通过以下公式计算：M = V * GZ其中，M表示稳定性指标，V表示船舶的体积，GZ表示船舶的倾覆力矩曲线与纵轴之间的距离。
稳定性指标越大，说明船舶的稳定性越好，抵抗倾覆的能力越强。
7. 什么是船舶的动力稳定性？船舶的动力稳定性是指船舶在航行状态下，抵抗外力翻覆的能力。