2015年人教版中考数学总复习课件(考点聚焦+归类探究+回归教材)：第19课时 等腰三角形(共32张PPT)
失分盲点 分类讨论防漏解 (1)遇到等腰三角形的问题时，注意边有腰与底之分，角 有底角和顶角之分； (2)遇到高线的问题要考虑高在形内和形外两种情况．
考点聚焦 归探究四
等边三角形的判定与性质的综合应用
命题角度： 等边三角形的判定与性质的综合．
考点聚焦
归类探究
回归教材
第19课时┃ 等腰三角形
例4 [2014· 温州] 如图19－3，在等边三角形ABC中，点 D，E分别在边BC，AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE， 交BC的延长线于点F. (1)求∠F的度数； (2)若CD＝2，求DF的长．
图19－3
考点聚焦
归类探究
回归教材
第19课时┃ 等腰三角形
考点聚焦
归类探究
回归教材
第19课时┃ 等腰三角形
探究二
等腰三角形的判定
命题角度： 等腰三角形的判定．
考点聚焦
归类探究
回归教材
第19课时┃ 等腰三角形
例2 [2014· 襄阳] 如图19－2，在△ABC中，点D，E分 别在边AC，AB上，BD与CE交于点O，给出下列三个条件： ①∠EBO＝∠DCO；②BE＝CD；③OB＝OC. (1)上述三个条件中，由哪两个条件可以判定△ABC是等 腰三角形(用序号写出所有成立的情形)? (2)请选择(1)中的一种情形，写出证明过程．
解：(1)∵△ABC为等边三角形， ∴∠A＝∠B＝∠ACB＝60°. ∵DE∥AB， ∴∠EDF＝∠B＝60°，∠DEC＝∠A＝60°. ∵EF⊥DE， ∴∠DEF＝90°， ∴∠F＝180°－∠DEF－∠EDF＝30°.
考点聚焦
归类探究
回归教材
第19课时┃ 等腰三角形
(2)∵∠DEC＝60°，∠DEF＝90°， ∴∠CEF＝30°＝∠F， ∴CE＝CF. 又∵∠EDF＝∠CED＝∠ACB＝60°， ∴△CDE为等边三角形， ∴CD＝CE， ∴DF＝DC＋CF＝DC＋CE＝2CD. ∵CD＝2， ∴DF＝4.
等腰三角形的多解问题
命题角度： 等腰三角形的多解问题．
考点聚焦
归类探究
回归教材
第19课时┃ 等腰三角形
例3 [2014· 扬州] 若等腰三角形的两条边长分别为7 cm和14 cm，则它的周长为________cm. 35
考点聚焦
归类探究
回归教材
第19课时┃ 等腰三角形
解 析 题目中给出等腰三角形有两条边长分别为 7 cm和14 cm，而 没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角 形的三边关系验证能否组成三角形． ①14cm为腰，7cm为底，此时周长为14＋14＋735(cm)； ②14 cm为底，7 cm为腰，则两边和等于第三边无法构成三 角形，故舍去． 故其周长是35 cm.
考点聚焦
归类探究
回归教材
第19课时┃ 等腰三角形
方法点析 等边三角形中隐含着三边相等和三个角都是 60°等条件 ，所以要充分利用这些隐含条件，证明三角形全等或者构 造全等三角形．
考点聚焦
归类探究
回归教材
第19课时┃ 等腰三角形
探究五
等腰三角形的创新应用
命题角度： 等腰三角形的性质：“等边对等角”与“等腰三角形的 三线合一”的运用．
第19课时 等腰三角形
第19课时┃ 等腰三角形
考 点 聚 焦
考点1 等腰三角形的概念与性质
两边 1
等边对等角 中线
考点聚焦
归类探究
回归教材
第19课时┃ 等腰三角形
考点聚焦
归类探究
回归教材
第19课时┃ 等腰三角形
考点2 等腰三角形的判定
等角对等边
考点聚焦
归类探究
回归教材
第19课时┃ 等腰三角形
证明：∵AB＝AC，AD是BC边上的中线， ∴AD⊥BC. ∵BG平分∠ABC，EF⊥AB， ∴EF＝ED.
解
析
考点聚焦
归类探究
回归教材
第19课时┃ 等腰三角形
方法点析 (1)等腰三角形的性质揭示了三角形中边与角的转化关系 ，由两边相等转化为两角相等，是证明两角相等的常用方 法； (2)等腰三角形“三线合一”是证明两条线段相等、两个 角相等以及两条直线互相垂直的重要依据．
考点聚焦
归类探究
回归教材
第19课时┃ 等腰三角形
例1 如图19－1，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，AD是 BC边上的中线，∠ABC的平分线BG交AD于点E，EF⊥AB， 垂足为F. 求证：EF＝ED.
图19－1
考点聚焦
归类探究
回归教材
第19课时┃ 等腰三角形
根据等腰三角形三线合一，确定AD⊥BC.又因 为EF⊥AB，然后根据角平分线上的点到角的两边的距离 相等可证明结论．
考点聚焦
归类探究
回归教材
第19课时┃ 等腰三角形
方法点析 要证明一个三角形是等腰三角形，必须得到两边相等， 而得到两边相等的方法主要有：(1)通过等角对等边得两边 相等；(2)通过三角形全等得两边相等；(3)利用垂直平分线 的性质得两边相等．
考点聚焦
归类探究
回归教材
第19课时┃ 等腰三角形
探究三
图19－2
考点聚焦 归类探究 回归教材
第19课时┃ 等腰三角形
解：(1)由①②或①③可以判定△ABC是等腰三角形． (2)选①②证明如下： 在△BOE和△COD中， ∵∠EBO＝∠DCO，∠EOB＝∠DOC，BE＝CD， ∴△BOE≌△COD， ∴BO＝CO，∴∠OBC＝∠OCB， ∴∠EBO＋∠OBC＝∠DCO＋∠OCB， 即∠ABC＝∠ACB， ∴AB＝AC， 即△ABC是等腰三角形．
考点3
等边三角形
相等 60° 3
考点聚焦
归类探究
回归教材
第19课时┃ 等腰三角形
考点4 线段的垂直平分线
相等 垂直平分线 距离相等
考点聚焦
归类探究
回归教材
第19课时┃ 等腰三角形
归 类 探 究
探究一 等腰三角形的性质的运用
命题角度： 1．等腰三角形两底角的性质； 2．等腰三角形“三线合一”的性质； 3．等腰三角形两腰上的高(中线)、两底角的平分线的性质．
考点聚焦
归类探究
回归教材
第19课时┃ 等腰三角形
例5 在△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，以 AB，AC为边向△ABC外作等边三角形ABD和等边三角形 ACE.
图19－4 (1)如图①，连接BE，CD，BE与CD交于点O， ①证明：DC＝BE； ②∠BOC＝________°(直接填答案)． (2)如图②，连接DE，交AB于点F，DF与EF相等吗？证 明你的结论．
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2015年人教版中考数学总复习课件(考点聚焦+归类探究+回归教材)：第20课时 直角三角形与勾股定理
考点聚焦
归类探究
回归教材
第20课时┃ 直角三角形与勾股定理
解 析 由勾股定理的逆定理，可知只要验证两小边的平方和 是否等于最长边的平方即可． A项，42＋52＝41≠62，不可以构成直角三角形，故本选项 错误． B项，1.52＋22＝6.25＝2.52，可以构成直角三角形，故本 选项正确．
C项，22＋32＝13≠42，不可以构成直角三角形，故本选项 错误． D项，12＋( 2 )2＝3≠32，不可以构成直角三角形，故本选 项错误.
第20课时 直角三角形与勾股定理
第20课时┃ 直角三角形与勾股定理
考 点 聚 焦
考点1 直角三角形的概念、性质与判定 直角
斜边的一半 斜边的一半
考点聚焦
归类探究
回归教材
第20课时┃ 直角三角形与勾股定理
考点2
勾股定理及逆定理
a2＋b2＝c2
考点聚焦
归类探究
回归教材
第20课时┃ 直角三角形与勾股定理 考点3 命题、定义、定理、公理
考点聚焦
归类探究
回归教材
第20课时┃ 直角三角形与勾股定理
方法点析 判断三个正数能不能构成直角三角形的三边长的主要方法是 看两个较小的数的平方和是否等于最大数的平方．
考点聚焦
归类探究
回归教材
第20课时┃ 直角三角形与勾股定理
回 归 教 材
勾股定理与面积问题 教材母题——人教版八下P29T13 如图20－4，分别以等腰Rt△ACD的边AD，AC，CD为直径画 半圆．求证：所得两个月形图案AGCE和DHCF的面积之和(图中 阴影部分)等于Rt△ACD的面积．
考点聚焦
归类探究
回归教材
第20课时┃ 直角三角形与勾股定理
2015年人教版中考数学总复习课件(考点聚焦+归类探究+回归教材)：第27课时 直线与圆的位置关系(共32张PPT)
考点聚焦
归类探究
回归教材
第27课时┃ 直线与圆的位置关系
例 2 [2014· 盐城] 已知：如图 27－1，AB 为⊙O 的直径， PD 切⊙O 于点 C， 交 AB 的延长线于点 D， 且∠D＝2∠CAD. (1)求∠D 的度数； (2)若 CD＝2，求 BD 的长．
图 27－1
考点聚焦
归类探究
归 类 探 究
探究一 直线和圆的位置关系的判定
命题角度： 1．定义法判定直线和圆的位置关系； 2．d，r比较法判定直线和圆的位置关系．
考点聚焦
归类探究
回归教材
第27课时┃ 直线与圆的位置关系
例 1 [2014· 陇南] 已知⊙O 的半径是 6 cm， 点 O 到同一平 面内直线 l 的距离为 5 cm， 则直线 l 与⊙O 的位置关系是( A ) A．相交 B．相切 C．相离 D．无法判断
考点聚焦
归类探究
回归教材
第27课时┃ 直线与圆的位置关系
(2)∵∠D＝∠CAD＝∠BCD＝∠OCA，∠ACB＝90°， ∴∠CAD＝∠D＝30°. ∵CD∥AE， ∴∠EAB＝∠D＝30°＝∠CAD. ∵DC＝AC＝10 3， 3.
∴由圆的对称性可得 AE＝AC＝10 1 ＝ AE＝5 3， 2 ∴OM＝5， ∴圆心 O 到 AE 的距离为 5.
图 27－2
考点聚焦
归类探究
回归教材
第27课时┃ 直线与圆∠D＝∠CAD＝∠BCD. ∵OA＝OC， ∴∠OCA＝∠OAC， ∴∠OCA＝∠BCD. ∵AB 是⊙O 的直径， ∴∠ACB＝90°，即∠OCB＋∠OCA＝90°， ∴∠OCB＋∠BCD＝90°，即∠OCD＝90°. ∵点 C 在⊙O 上， ∴DC 是⊙O 的切线．
2015年人教版中考数学总复习课件(考点聚焦+归类探究+回归教材)：第29课时 轴对称与中心对称(共24张PPT)
图29－4
考点聚焦 归类探究 回归教材
第29课时┃ 轴对称与中心对称
解：如图，作点B关于直线l的对称点B′，连接AB′，与直线 l的交点C即为所求．
考点聚焦
归类探究
回归教材
第29课时┃ 轴对称与中心对称
如果把河边l近似地看成一条直线(如图)，C为 直线l上的一个动点，那么，上面的问题可以转化为：当 点C在l的什么位置时，AC与CB的和最小．
图29－3
考点聚焦 归类探究 回归教材
第29课时┃ 轴对称与中心对称
解：(1)(2)如图所示． (3)是．直线EF是对称轴．
考点聚焦
归类探究
回归教材
第29课时┃ 轴对称与中心对称
回 归 教 材
“输气管线路最短”问题的拓展创新 教材母题——人教版八上P85问题1 如图29－4，牧马人从A地出发，到一条笔直的河边l饮马，然 后到B地．牧马人到河边的什么地方饮马，可使所走的路径最短？
2 BP＋AP的最小值为________ ．
图29－6
考点聚焦
归类探究
回归教材
第29课时┃ 轴对称与中心对称
作点B关于CD的对称点B′，连接OA，OB′，AB′，则 △OAB′是等腰直角三角形，故BP＋AP＝AB′＝ OA2＋OB2 ＝ 12＋12＝ 2.
考点聚焦
归类探究
回归教材
第29课时┃ 轴对称与中心对称
(3)拓展延伸 如图29－7，P是四边形ABCD内一点，分别在边AB，BC上 作出 点M，N，使PM＋PN的值最小，保留作图痕迹，不写作 ．． 法．
图29－7
考点聚焦
归类探究
回归教材
第29课时┃ 轴对称与中心对称
如图，过点P分别作边AB，BC的垂线，垂足分别为M， N，点M，N即为所求．
2015年人教版中考数学总复习课件(考点聚焦+归类探究+回归教材)：第16课时 几何初步及平行线、相交线
第16课时
几何初步及平行线、相交线
第16课时┃ 几何初步及平行线、相交线
考 点 聚 焦
考点1 三种基本图形——直线、射线、线段 两点 线段 长度
考点聚焦
归类探究
回归教材
第16课时┃ 几何初步及平行线、相交线
考点2 角 锐角 直角
考点聚焦
归类探究
回归教材
第16课时┃ 几何初步及平行线、相交线
考点3 几何计数
考点聚焦 归类探究 回归教材
第16课时┃ 几何初步及平行线、相交线
证明：如图，过点 P 作 PE∥AB，所以∠A＝∠APE. 又因为 AB∥CD，所以 PE∥CD，所以∠PCD＝∠CPE， 所以∠PAB＋∠PCD＝∠APE＋∠CPE， 即∠APC ＝∠PAB ＋∠PCD. 同理可证明其他的结论.
方法点析 平行线的性质与判定的综合运用，是解决与平行线有关 的问题的常用方法．先由“形”得到“数”，即应用特征 得到角相等 ( 或互补 ) ，再利用角之间的关系进行计算，得 到新的关系．然后再由“数”到“形”得到一组新的平行 线．
图16－1
考点聚焦
归类探究
回归教材
第16课时┃ 几何初步及平行线、相交线
∵OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分 线，∠AOB＝40°，∠COE＝60°， 1 ∴∠BOC＝∠AOB＝40°，∠COD＝ ∠COE＝30 2 °， ∴∠BOD＝∠BOC＋∠COD＝40°＋30°＝70°.
解
析
考点聚焦
图16－3
考点聚焦
归类探究
回归教材
第16课时┃ 几何初步及平行线、相交线
解：①∠APC ＝∠PAB ＋∠PCD； ②∠APC＝360°－(∠PAB ＋∠PCD)； ③∠APC＝∠PAB －∠PCD； ④∠APC＝∠PCD－∠PAB. 如证明① ∠APC ＝∠PAB ＋∠PCD.
几何初步及平行线、相交线
第16课时┃ 几何初步及平行线、相交线
考 点 聚 焦
考点1 三种基本图形——直线、射线、线段 两点 线段 长度
考点聚焦
归类探究
回归教材
第16课时┃ 几何初步及平行线、相交线
考点2 角 锐角 直角
考点聚焦
归类探究
回归教材
第16课时┃ 几何初步及平行线、相交线
考点3 几何计数
考点聚焦 归类探究 回归教材
第16课时┃ 几何初步及平行线、相交线
证明：如图，过点 P 作 PE∥AB，所以∠A＝∠APE. 又因为 AB∥CD，所以 PE∥CD，所以∠PCD＝∠CPE， 所以∠PAB＋∠PCD＝∠APE＋∠CPE， 即∠APC ＝∠PAB ＋∠PCD. 同理可证明其他的结论.
方法点析 平行线的性质与判定的综合运用，是解决与平行线有关 的问题的常用方法．先由“形”得到“数”，即应用特征 得到角相等 ( 或互补 ) ，再利用角之间的关系进行计算，得 到新的关系．然后再由“数”到“形”得到一组新的平行 线．
图16－1
考点聚焦
归类探究
回归教材
第16课时┃ 几何初步及平行线、相交线
∵OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分 线，∠AOB＝40°，∠COE＝60°， 1 ∴∠BOC＝∠AOB＝40°，∠COD＝ ∠COE＝30 2 °， ∴∠BOD＝∠BOC＋∠COD＝40°＋30°＝70°.
解
析
考点聚焦
图16－3
考点聚焦
归类探究
回归教材
第16课时┃ 几何初步及平行线、相交线
解：①∠APC ＝∠PAB ＋∠PCD； ②∠APC＝360°－(∠PAB ＋∠PCD)； ③∠APC＝∠PAB －∠PCD； ④∠APC＝∠PCD－∠PAB. 如证明① ∠APC ＝∠PAB ＋∠PCD.
2015年人教版中考数学总复习课件(考点聚焦+归类探究+回归教材)：第14课时 二次函数的图象及其性质二
考点聚焦
归类探究
回归教材
第14课时┃ 二次函数的图象及其性质(二)
考点聚焦
归类探究
回归教材
第14课时┃ 二次函数的图象及其性质(二)
考点3 平面直角坐标系中的平移与对称点的坐标 将抛物线 y＝ax2＋bx＋c(a≠0)用配方法化成 y＝a(x－h)2 ＋k(a≠0)的形式，而任意抛物线 y＝a(x－h)2＋k 均可由抛物 线 y＝ax2 平移得到，具体平移方法如图 14－1 所示．
探究三
二次函数的图象特征与a，b，c之间的关系
命题角度： 1．二次函数的图象的开口方向，对称轴，顶点坐标， 与坐标轴的交点情况与a，b，c的关系； 2．图象上的特殊点与a，b，c的关系．
考点聚焦
归类探究
回归教材
第14课时┃ 二次函数的图象及其性质(二)
例 3 [2014· 资阳] 二次函数 y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如 图 14－2 所示，给出下列四个结论：①4ac－b2<0；②4a＋c<2b； ③3b＋2c<0； ④m(am＋b)＋b<a(m≠－1)． 其中正确结论有( B )
考点聚焦
归类探究
回归教材
第14课时┃ 二次函数的图象及其性质(二)
函数 y＝2x2＋4x－3 的图象向右平移 2 个单位长 度， 再向下平移 1 个单位长度得到抛物线 y＝2(x－2)2＋4(x －2)－3－1，即 y＝2(x－1)2－6，顶点坐标是(1，－6)．
解
析
考点聚焦
归类探究
回归教材
第14课时┃ 二次函数的图象及其性质(二)
方法点析
二次函数的图象特征主要从开口方向，与x轴有无交点， 与y轴交点及对称轴的位置，确定a，b，c及b2－4ac的符号 ，有时也可把x的值代入，根据图象确定y的符号．
人教版九年级中考数学总复习课件第19课时 反比例函数(共21张PPT)
9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/9/142021/9/14Tuesday, September 14, 2021 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/9/142021/9/142021/9/149/14/2021 4:28:50 AM 11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/9/142021/9/142021/9/14Sep-2114-Sep-21 12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/9/142021/9/142021/9/14Tuesday, September 14, 2021
坐标与线段长之间的关系.
考点 3:反比例函数的实际应用
①设反比例函数解析式为
y
k x
步骤 ②求出函数解析式(转化为函数问题)
③运用函数知识解决问题
7.[教材原题]密闭容器内有一定质量的二氧化碳,当
容 器 的 体 积 V ( 单 位 : m3 ) 变 化 时 , 气 体 的 密 度
(单位: kg / m3 )随之变化.已知密度 与体积 V
1.[教材原题]点(1,3)在反比例函数
y
k x
的图象上,
则 k 3 ,在图象的每一支上, y 随 x 的增大
而 减小 .
2.[2017 天津中考]若点 A(1,y1),B(1,y2),
C(3,y3)在反比例函数
y
3 x
的图象上,
则 y1,y2,y3 的大小关系是( B )
A. y1 y2 y3
药后,血液中的药物浓度 y(g/ml)随用药后的时间 x(h)
人教版初中数学中考复习课件 第19章 反比例函数(共27张PPT)
的两点，过点A作AC⊥x轴，交OB于点D，垂足为C.
若△ADO的面积为1，D为OB的中点，则k的值为
（B）
A.4/3 B.8/3
C.3
D.4
【例2】（2012•广东）如图-3，直线y=2x-6与反 比例函数y=k/x（x＞0）的图象交于点A（4，2） ，与x轴交于点B. （1）求k的值及点B的坐标； （2）在x轴上是否存在点C，使得AC=AB？若存在 ，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由.
（1）如图-1，过点M作MC⊥x轴，MD⊥y轴. ∵AM=BM， ∴点M为AB的中点. ∵MC⊥x轴，MD⊥y轴， ∴MC∥OB，MD∥OA. ∴点C和点D分别为OA与OB的中点. ∴MC=1/2OB，MD=1/2OA. ∵OA=OB，∴MC=MD. ∴点M的坐标可以表示为（-a，a）（a＞0）. 把M（-a，a）代入函数y=-8/x中， 解得a1=2√2，a2=-2√2（舍去）. ∴点M的坐标为（-2√2，2√2）.
（2）∵点M的坐标为（-2√2，2√2） , ∴MC=2√2，MD=2√2. ∴OA=OB=2MC=4√2. ∴A（-4√2，0），B（0，4√2）. 设直线AB的表达式为y=kx+b， 则-4√2k+b=0，b=4√2. 解得k=1，b=4√2. ∴直线AB的表达式为y=x+4√2.
6.（2015•德州）某商店以40元/千克的单价新进 一批茶叶，经调查发现，在一段时间内，销售量y （千克）与销售单价x（元/千克）之间的函数关 系如图-5所示. （1）根据图象求y与x的函数表达式； （2）商店想在销售成本不超过3000元的情况下， 使销售利润达到2400元，销售单价应定为多少？
（1）把（4，2）代入y=k/x，得k=8. 把y=0代入y=2x-6中，得x=3. ∴点B的坐标是（3，0）. （2）假设存在，设点C的坐标是（a，0）. ∵AB=AC， ∴（4-a）2+22=12+22. 解得a1=5，a2=3 （此点与点B重合，舍去）. ∴点C的坐标是（5，0）.
2015年人教版中考数学总复习课件(考点聚焦+归类探究+回归教材)：第1课时 实数(共35张PPT)
第1课时┃ 实数
例2 填空题： 0 (1)相反数等于它本身的数是________ ； ±1 ； (2)倒数等于它本身的数是________ 0和1 ； (3)平方等于它本身的数是________ 0 (4)平方根等于它本身的数是________ ； 非负数 ． (5)绝对值等于它本身的数是________
考点聚焦 归类探究 回归教材
第1课时┃ 实数
方法点析
对无理数的判断，不能只被表面形式迷惑，而应先化 简再判断．如 27， 16就是有理数． 3
考点聚焦
归类探究
回归教材
第1课时┃ 实数
探究二
实数的有关概念
命题角度： 1．数轴、相反数、倒数、绝对值的概念； 2．绝对值的相关计算．
考点聚焦
归类探究
回归教材
考点聚焦 归类探究 回归教材
第1课时┃ 实数
2．按大小分类： 零 正有理数 正整数 正实数 正无理数 实数 正分数 负整数 负有理数 负实数 负分数 负无理数 22 3 [注意] (1)任何分数都是有理数，如 ，－ 等； 7 11 (2)0 既不是正数，也不是负数，但 0 是自然数．
考点聚焦
归类探究
回归教材
第1课时┃ 实数
考点3
非负数
1．非负数的概念：正数和零叫做非负数．常见的非负数
a，a2， a(a≥0)． 有
2．非负数的性质：若几个非负数的和等于，则这几个 数都为零．考点聚焦
归类探究
回归教材
第1课时┃ 实数
考点4
实数的运算
1．运算法则：在实数范围内，加、减、乘、除(除数不为 零)、乘方运算都可以进行，但开方运算不一定能进行，正实数 和零总能进行开方运算，而负实数只能开奇次方，不能开偶次 方． 2．运算性质：有理数的一切运算性质和运算律都适用于 实数运算． 3．运算顺序：先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减， 有括号的要先算括号内的，若没有括号，在同一级运算中，要 从左至右依次进行运算．
2015年人教版中考数学总复习课件(考点聚焦+归类探究+回归教材)：第40课时 点运动性问题(共17张PPT)
第40课时┃ 点运动性问题
考向互动探究
探究一 动点与几何图形综合型问题
例 1 [2014· 梅州] 如图 40－1， 在 Rt△ABC 中， ∠B＝90°， AC＝60，AB＝30.D 是 AC 上的动点(点 D 与点 A，C 不重合)， 过点 D 作 DF⊥BC 于点 F，过点 F 作 FE∥AC，交 AB 于点 E. 设 CD＝x，DF＝y. (1)求 y 与 x 之间的函数解析式； (2)当四边形 AEFD 为菱形时，求 x 的值； (3)当△DEF 是直角三角形时，求 x 的值．
第40课时┃ 点运动性问题
在 Rt△ABC 中，∠B＝90°，∠C＝30°，AC＝60，AB＝ 30. 由勾股定理，得 BC＝30 3. ∵FE∥AC，∴∠EFB＝∠C＝30°. ∵∠DFC＝90°， ∴∠DFE＝60°.而∠DEF＝90°，∴∠EDF＝30°. 在 Rt△DFC 中，∠DFC＝90°，∠C＝30°，CD＝x， x 3 ∴DF＝ ，CF＝ x. 2 2
第40课时┃ 点运动性问题
(3)若∠FDE＝90°，如图①所示，易证四边形 DFBE 是矩 形，
∴DE∥FB. ∵FE∥AC， ∴四边形 CDEF 是平行四边形， ∴EF＝CD＝x. ∵四边形 AEFD 是平行四边形， ∴EF＝AD＝60－x， ∴x＝60－x，解得 x＝30. 若∠DEF＝90°，如图②所示．
第40课时┃ 点运动性问题 探究二 动点与二次函数综合型问题 例 2 [2014· 昆明] 如图 40－2，在平面直角坐标系中，抛物线 y＝ax2＋bx－3(a≠0)与 x 轴交于点 A(－2，0)，B(4，0)两点，与 y 轴交于点 C. (1)求抛物线所对应的函数解析式； (2)点 P 从点 A 出发，在线段 AB 上以每秒 3 个单位长度的速 度向点 B 运动，同时点 Q 从点 B 出发，在线段 BC 上以每秒 1 个 单位长度的速度向点 C 运动，其中一个点到达终点时，另一个也 停止运动． 当△PBQ 存在时， 求运动多少秒时△PBQ 的面积最大， 最大面积是多少； (3)当△PBQ 的面积最大时， 在 BC 下方的抛物线上存在点 M， 使 S△CBM∶S△PBQ＝5∶2，求点 M 的坐标．
2015年人教版中考数学总复习课件(考点聚焦+归类探究+回归教材)：第2课时 整式及因式分解(共22张PPT)
解：能． (x2－y2)(4x2－y2)＋3x2(4x2－y2) ＝(4x2－y2)(x2－y2＋3x2) ＝(4x2－y2)2. 当 y＝kx 时，原式＝(4x2－k2x2)2＝(4－k2)2x4. 令 4－k2＝1，解得 k＝± 3， 令 4－k2＝－1，解得 k＝± 5. 即 k 的值为± 3或± 5时，原代数式可化简为 x4.
第2课时 整式及因式分解
第2课时┃ 整式及因式分解
考 点 聚 焦
考点1 整式的概念
乘积
和
考点聚焦
归类探究
回归教材
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
第2课时┃ 整式及因式分解
考点2
同类项、合并同类项
1．同类项：所含字母________ 相同 ，并且相同字母的指数也 ________ 相同 的项叫做同类项，几个常数项也是同类项． 2．合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项叫做合 并同类项，合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项 的系数的和，且字母部分不变． 防错提醒： (1)同类项与系数无关，也与字母的排列顺序无关，如－ 7xy与yx是同类项． (2)只有同类项才能合并，如x2与x3不能合并．
考点聚焦 归类探究 回归教材
第2课时┃ 整式及因式分解
[点析] 完全平方公式的一些主要变形：(a＋b)2＋(a－b)2＝ 2(a2＋b2)，(a＋b)2－(a－b)2＝4ab，(a＋b)2－2ab＝(a－b)2＋ 2ab，在(a－b)2 ，(a＋b)2，ab和a2＋b2这四个量中，知道其中 任意的两个量，就能求出(整体代换)其余的两个量．
考点聚焦
归类探究
回归教材
第2课时┃ 整式及因式分解
回 归 教 材
完全平方公式大变身 教材母题——人教版八上P112T7 已知a＋b＝5，ab＝3，求a2＋b2的值．