第七章 框架梁柱截面设计
框架柱截面的估算方法
框架柱截面的估算方法框架柱截面的估算方法是一种用于确定结构柱的强度和稳定性的方法。
在建筑和土木工程中，结构柱是一种重要的结构元素，它可以承受垂直荷载和水平荷载，并将这些荷载传递到地基上。
因此，准确估算柱截面的尺寸和性能对于确保结构的安全性至关重要。
在进行框架柱截面估算之前，首先需要了解柱所受到的设计荷载。
通常，设计荷载包括垂直荷载、水平荷载、温度荷载等。
垂直荷载包括建筑物的自重和加荷重，而水平荷载是由风荷载和地震荷载引起的。
温度荷载是由于温度变化引起的结构变形。
在估算柱截面尺寸时，一般采用以下几种方法：1.经验法：这是一种基于经验和实践的估算方法，通常适用于一般建筑中的柱。
根据经验公式，可以通过柱的所需强度和所受荷载来计算柱的尺寸。
这种方法的优点是简单易用，但缺点是不够准确，不能满足特殊结构的要求。
2.线性弹性理论：基于材料的线性弹性性质，可以使用静力学和弹性力学的原理来估算柱截面的尺寸。
这种方法需要考虑柱的截面形状、钢筋配筋、截面的受压和受拉区域以及材料的弹性模量等参数。
通过求解平衡方程和应力平衡方程，可以得到柱的尺寸。
3.非线性分析：对于复杂的结构和动力荷载，线性弹性理论无法准确估算柱的尺寸和性能。
在这种情况下，可以采用非线性分析方法，例如有限元方法和塑性分析。
这种方法可以考虑材料的非线性行为和结构的非线性响应。
通过使用计算机软件进行数值模拟，可以得到柱的精确尺寸和性能。
在估算柱截面时，还需要考虑柱的稳定性。
柱的稳定性是指柱在荷载作用下不发生屈曲和侧扭的能力。
柱的稳定性可以通过考虑截面的几何形状、配筋和约束条件来评估。
一般来说，柱的稳定性应满足一定的几何状况和配筋要求，例如柱截面应为矩形或正方形，并采用足够的钢筋配筋。
总之，框架柱截面的估算方法是一种重要的结构设计方法，需要考虑柱的所受荷载、尺寸、强度和稳定性等因素。
根据设计需求和结构要求，可以选择适合的估算方法，并使用计算机软件进行相关计算和分析。
框架柱截面的一般估算方法
框架柱截面的一般估算方法-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1框架柱截面的一般估算方法框架柱截面的一般估算方法框架结构是多次超静定结构,只有确定了构件截面尺寸后才能进行精确的分析计算。
框架柱截面怎么估算：框架柱截面的高与宽一般可取（1/10~1/15）层高。
并可按下列方法初步确定。
1。
按轴压比要求又轴压比初步确定框架柱截面尺寸时，可按下式计算：μN=N/Acfc 式中μN-----框架柱的轴压比 Ac-------框架柱的截面面积 fc--------柱混凝土抗压强度设计值 N---------柱轴向压力设计值柱轴向压力设计值可初步按下式估算: N=γgQSNα1α2β 式中:γg-----竖向荷载分项系数 Q---------每个楼层上单位面积的竖向荷载,可取q=12~14KN/m2 S--------柱一层的荷载面积 N---------柱荷载楼层数α1------考虑水平力产生的附加系数,风荷载或四级抗震时α1=,三~一级抗震时α1=~ α2------边角柱轴向力增大系数,边柱α2=,角柱α2= β------柱由框架梁与剪力墙连接时,柱轴力折减系数,可取为~ 框架柱轴压比μN的限值宜满足下列规定: 抗震等级为一级时,轴压比限值抗震等级为二级时,轴压比限值抗震等级为三级时,轴压比限值抗震等级为四级及非抗震时,轴压比限值Ⅳ类场地上较高的高层建筑框架柱,其轴压比限值应适当加严,柱净高与截面长边尺寸之比小于4时,其轴压比限值按上述相应数值减小。
2。
按柱截面最小尺寸高层建筑框架柱的最小尺寸hc不宜小于400mm,柱截面宽度bc不宜小于350mm,柱净高与截面长边尺寸之比宜大于4。
当然，结构做多了凭经验估计应该差不了多少2。
框架梁柱截面尺寸的确定方法
框架梁柱截面尺寸的确定方法2 工程案例以一个6层框架结构为例，由于多层结构竖向构件尺寸通常由竖向荷载控制，且一般位于中间跨部分的梁柱从属面积较大，分担荷载较大，可以代表结构构件的最大尺寸，我们将结合该工程计算结果选取关键的框架梁柱作为研究对象来分析框架梁柱截面尺寸的确定方法。
3 梁柱截面尺寸的确定步骤先运行PMCAD建立模型，由于初学者还没有梁柱截面尺寸的概念，我们可以将梁截面输入宽×高=400×800，柱截面输入1 000×1 000，输入相应楼面荷载和梁问荷载，运行完PMCAD 的前三个主菜单，按抗震等级为三级进入SATWE进行计算，最后查看SATWE后处理图形文件输出之“混凝土构件配筋及钢构件验算简图”，取第1层，选取柱轴压比和梁纵向配筋均为最大的一跨作为分析对象图1 粱柱截面示意图3．1 柱截面尺寸的初步确定及调整对于抗震等级为三级的框架结构，由《建筑抗震设计规范》知，柱轴压比限值为0．9，由图1町知，所选研究对象在取杜截面尺寸1 000×1 000情况下的计算轴压比为0．39，远小于0．9，说明柱截面尺寸太大，应予以减小。
由柱轴压比计算公式 =F／Aft可知，柱截面面积与轴压比成反比例关系，即A1／A2= 2／1，柱截面面积A2=A1 1 2=1 0oo2×0．39／0．9=433 333 rr1rn2，按_F方形柁计算，边长为658 rnrn，初步取650 mrn。
3．2 梁截面尺寸的初步确定及调整根据《混凝土结构设计规范》，梁受弯构件的最小配筋率为0．2％和45 ／，、 (％)的较大值，《建筑抗震设计规范》规定“梁端纵向受拉钢筋的配筋率不应大于2．5％”。
根据经验，从经济的角度考虑，框架梁梁端纵向受拉钢筋配筋率一般控制在1．2％～1．6％，跨中0．6％-0．8％。
由图1可知，所选研究对象在取梁截面尺寸为400×800的梁端较大纵筋配筋率．D=0．43％，远小于经济配筋率，说明哉面尺寸偏大，也应该减小。
框架梁、柱设计
9 框架梁、柱设计9.1 梁截面设计9.1.1 梁正截面受弯承载力计算以一层AB 跨为例说明跨间截面配筋计算，以一层A 支座为例说明支座截面处的配筋计算。
由表8.2.1中得一层AB 跨中最大弯矩为398.27kN ·m ，梁下部受拉，按T 型截面计算。
钢筋采用HRB400级钢筋，y y 360f f '==N/mm 2,0.518b ξ=。
翼缘的计算宽度当按跨度考虑时，f 5.4 1.833l b ===m按梁间距考虑时，f n 30034503750b b S =+=+=mm按翼缘厚度考虑时，0s 60035565h h a =-=-=mmf 01000.170.1565h h '==> 所以此种情况不起控制作用，故f 1800b =mm 。
因为f01c f f 0()2100116.71800100(565)21548.09 kN m>398.27kN m h M f b h h α'=-=⨯⨯⨯⨯-=⋅⋅ 所以属于第一类T 型截面6s 221c f 0398.27100.042116.71800565Mf b h αα⨯===⨯⨯⨯'10.042ξ==21c f 0s y0.0179114.318005652951.98mm 360f b h A f ξα'⨯⨯⨯⨯===实配钢筋4C 28(s 2463A =mm 2)，24631.45%0.25%300565ρ==>⨯，满足要求。
将跨间截面的4C 28钢筋伸入支座，作为支座处的负弯矩作用下的受压钢筋即s 2463A '=mm 2，再按照双筋矩形截面计算支座上部的受拉钢筋，根据表8.2.1所得支座A 处的最大负弯矩为659.40kN ·m 。
所以y s 0s 21c 062s 0()659.4103602463(56540)114.360056520.03250.0548s M f A h f bh a h ααα''--'=⨯-⨯⨯-=⨯⨯⨯'=<= s 022600.14250.2124565h αξ'⨯=<==所以可以近似取62s y 0s 659.40103627.8mm 360(56560)()MA f h a ⨯===⨯-'-实配6C 25+2C 22(s 3705A =mm 2),37052.32%0.3%300565ρ==>⨯，满足要求。
框架梁柱截面尺寸的确定方法
框架梁柱截面尺寸的确定方法确定框架梁柱截面尺寸的方法主要包括以下几个方面：一、节点位置的确定：在确定梁柱截面尺寸之前，首先需要确定节点的位置。
节点是指各梁柱的交汇点，也是结构的连接部分。
确定节点位置的依据主要有以下几点：1.结构功能和使用要求：根据建筑结构的功能和使用要求，确定各节点的位置。
比如建筑物的整体布局、空间结构以及功能需求等等。
2.结构安全性要求：根据结构的设计要求，确定节点位置。
包括荷载要求、抗震要求等。
根据荷载情况和主力方向，确定主剪力墙或框架的位置。
3.邻近构件的约束：节点的位置还受到邻近构件的限制和约束，如邻近的梁、柱、墙等。
二、截面尺寸的初步确定：在确定节点位置后，需要初步确定梁柱的截面尺寸。
截面尺寸的初步确定主要包括以下几个方面：1.梁柱受力情况：考虑梁柱所受的荷载情况，包括重力荷载、风荷载、地震荷载等。
根据结构设计规范计算得到受力状态，进而确定初步的截面尺寸。
2.材料强度和刚度要求：根据结构设计规范中材料的强度和刚度要求，计算得到梁柱的初步截面尺寸。
对于钢结构来说，尺寸的确定还需考虑焊接接头的强度、塑性铰的位置等。
3.受力性能要求：根据结构设计规范的受力性能要求，如挠度、位移等，确定梁柱的截面尺寸。
4.施工要求：根据实际施工方法和工艺要求，确定梁柱截面尺寸。
对于混凝土结构来说，还需要考虑浇筑顺序、模板支撑等施工因素。
三、截面尺寸的详细确定：在初步确定梁柱截面尺寸之后，需要进行详细的计算和分析，得到最终确定的截面尺寸。
确定截面尺寸的详细方法主要包括以下几个方面：1.构件强度校核：根据结构设计规范，计算梁柱的等效荷载和构件的强度需求，进行构件强度校核，得到截面尺寸。
2.构件稳定性校核：根据结构设计规范，计算梁柱的稳定性要求，包括局部稳定性和整体稳定性，进行构件稳定性校核，得到截面尺寸。
3.构件刚度校核：根据结构设计规范，计算梁柱的刚度要求，包括刚度比、挠度等，并进行构件刚度校核，得到截面尺寸。
框架梁、框架柱截面设计5页
6 框架梁、框架柱截面设计-----以下为框架KJ －10框架梁、框架柱的截面设计6.1 框架梁截面设计抗震规范6.3.3 梁的钢筋配置，应符合下列各项要求：1）梁端纵向受拉钢筋的配筋率不应大于2.5%，且计入收压钢筋的梁端混凝土受压区高度和有效高度之比，一级不应大于0.25，二、三级不应大于0.35。
2）梁端截面的底面和顶面纵向钢筋配筋量的比值，除按计算确定外，一级不应小于0.5，二、三级不应小于0.3。
3）梁端箍筋加密区的长度、箍筋最大间距和最小直径应按抗震规范表6.3.3采用，当梁端纵向受拉钢筋的配筋率大于2 % 时，表中箍筋最小直径数值应增大2mm 。
本建筑工程抗震等级为三级，加密区长度为1.5 和500中取大值，箍筋最大间距为 ，8d ，150中最小值，箍筋最小直径为8mm ，其中d 为纵向钢筋直径，b h 为梁截面高度。
6.1.1梁的正截面受弯承载力计算第一层纵向钢筋计算如下：（1）AC 跨：3C22+3C202)将下部跨间截面的3C22+3C20钢筋通跨布置在AC 跨上，则此作为支座负弯矩作用下的受压钢筋('s A =2082mm 2)，再计算相应的受拉钢筋As 。
支座A 上部，按矩形截面进行计算，实配钢筋2C22+2C20 (As=1388mm 2)支座C 左上部，按矩形截面进行计算，实配钢筋2C22+2C20 (As=1388mm 2)（2）CD 跨：2)将下部跨间截面的3C22钢筋通跨布置在CD 跨上，则此作为支座负弯矩作用下的受压钢筋('s A =1140mm 2)，再计算相应的受拉钢筋As 。
支座C 右上部，按矩形截面进行计算，实配钢筋2C22+2C16 (As=1162mm 2)支座D 上部，按矩形截面进行计算，实配钢筋2C22+2C16 (As=1162mm 2)其它各层框架梁的正截面承载力计算同第一层，汇总于表6.16.1.2梁的斜截面受剪承载力计算根据《混凝土结构设计规范》11.3.3和11.3.4：b h 4/b h（1）考虑地震作用组合的框架梁，当跨高比0/ 2.5l h >时，其受剪截面应符合下式规定：式中b V ——考虑地震作用组合的框架梁端剪力设计值；c β——混凝土强度影响系数，本工程混凝土强度为C30，取1.0。
第七章 框架梁柱截面设计
第七章 框架梁柱截面设计㈠框架梁截面设计7.1 框架梁设计规范说明7.1.1抗震规范梁的钢筋配置，应符合下列各项要求：1 梁端纵向受拉钢筋的配筋率不应大于2.5%，且计入收压钢筋的梁端混凝土受压区高度和有效高度之比，一级不应大于0.25，二、三级不应大于0.35。
2梁端截面的底面和顶面纵向钢筋配筋量的比值，除按计算确定外，一级不应小于0.5，二、三级不应小于0.3。
3 梁端箍筋加密区的长度、箍筋最大间距和最小直径应按表6.3.3采用，当梁端纵向受拉钢筋的配筋率大于2.%时，表中箍筋最小直径数值应增大2mm 。
本建筑工程抗震等级为三级，加密区长度为1.5b h 和500中取大值，为1050mm ，箍筋最大间距为150mm ，最小直径为8mm 。
设计参数：混凝土强度等级C30，=c f 14.3N/2m m ,t f =1.43 N/2m m .柱采用C30混凝土，梁采用C30混凝土；保护层厚度：梁为25mm ，柱为35mm7.1.2框架梁界面设计：设计说明：支座外梁上部受拉，按矩形梁计算，跨中下部受拉，按T 形梁计算，根据混凝土结构构件抗震设计规范要求，7度设防的框架结构，高度≤30m 时，为三级抗震等级，承载力抗震调整系数75.0=RE γ，抗震设防要求纵向受拉筋的锚固长度a aE l l 05.1=，箍筋o 135弯钩，平直长度≥10d梁端混凝土受压区高度035.0h x ≤，梁端纵向受拉筋%5.2≤ρ 斜截面受剪承载力 )25.142.0(100h sA f bh f r V sv yv t RE b +≤(均布荷载) 纵向钢筋配筋率min ρ： 支座 0.25%和55y t f f /取大跨中 0.2%和45y t f f /取大（抗震规范）至少两根通长钢筋 直径>12mm㈡框架柱截面设计7.5 框架柱设计规范说明抗震规范6.3.8 柱的钢筋配置，应符合下列各项要求：1．柱纵向钢筋的最小总配筋率应按下表采用，同时每一侧配筋率不应小于0.2%；柱截面纵向钢筋的最小总配筋率（百分率）2．箍筋在规定的范围内应加密，加密区的箍筋间距和直径，应符合下列要求：1 ）一般情况下，当抗震等级为三级时，箍筋的最大间距采用8d，150（柱根100）的较小值，最小直径为8mm。
第七章.框架梁柱截面设计及构造措施
第七章 框架梁柱截面设计及构造措施7.1 框架梁的截面设计选取首层梁进行计算，梁控制截面的内力如图7-1所示。
从框架梁内力组合表中选出AC 跨和CD 跨跨间截面及支座截面的最不利内力，并将支座中心处的弯矩换算为支座边缘控制截面的弯矩进行配筋计算；梁端弯矩： V bM M x 2-= （7-1）图7-1梁控制截面图7.1.1 梁的正截面受弯承载力计算1、首层A-C 框架横梁计算： 支座边缘弯矩： 84.17075.0)26.085.053.11675.069.201(A =⨯⨯-=上M kN ⋅m 51.20075.0)26.085.068.11275.034.230(=⨯⨯-=上C M kN ⋅m对于梁下部配筋，选用最大正弯矩处为支座边缘处，相应的剪力44.19=V kN 33.16675.0)26.085.044.1975.048.171(max =⨯⨯-=M kN ⋅m当梁上部受拉时，按矩形截面计算，当梁下部受拉时按T 形截面计算。
根据《混凝土结构设计规范》表5.2.4规定的翼缘的计算宽度的确定：（取较小值）①按计算跨度l 0考虑时：20003600660030'=-==l b f mm②按梁（肋）净距S n 考虑时：2300)3003300(300'=-+=+=n f S b b mm③按翼缘厚度'h f 考虑时：150010012300h 12b ''=⨯+=+=f f b mm注：肋形梁在梁跨内设有间距小于纵肋间距的横梁时，可不考虑③的规定。
故取2100'=f b mm梁内纵向钢筋选HRB400级钢筋（360=y f N/mm 2），箍筋选HPB300级钢筋(270=y f N/mm 2）；梁混凝土强度等级为C30(3.14=c f N/mm 2 ，f t =1.43N/mm 2)；相对界限受压区高度和截面最大抵抗矩系数查《钢筋混凝土设计原理》表4-3可知：518.0=bξ。
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第七章 框架梁柱截面设计㈠框架梁截面设计7.1 框架梁设计规范说明7.1.1抗震规范梁的钢筋配置，应符合下列各项要求：1 梁端纵向受拉钢筋的配筋率不应大于2.5%，且计入收压钢筋的梁端混凝土受压区高度和有效高度之比，一级不应大于0.25，二、三级不应大于0.35。
2梁端截面的底面和顶面纵向钢筋配筋量的比值，除按计算确定外，一级不应小于0.5，二、三级不应小于0.3。
3 梁端箍筋加密区的长度、箍筋最大间距和最小直径应按表6.3.3采用，当梁端纵向受拉钢筋的配筋率大于2.%时，表中箍筋最小直径数值应增大2mm 。
本建筑工程抗震等级为三级，加密区长度为1.5b h 和500中取大值，为1050mm ，箍筋最大间距为150mm ，最小直径为8mm 。
设计参数：混凝土强度等级C30，=c f 14.3N/2m m ,t f =1.43 N/2m m .柱采用C30混凝土，梁采用C30混凝土；保护层厚度：梁为25mm ，柱为35mm7.1.2框架梁界面设计：设计说明：支座外梁上部受拉，按矩形梁计算，跨中下部受拉，按T 形梁计算，根据混凝土结构构件抗震设计规范要求，7度设防的框架结构，高度≤30m 时，为三级抗震等级，承载力抗震调整系数75.0=RE γ，抗震设防要求纵向受拉筋的锚固长度a aE l l 05.1=，箍筋o 135弯钩，平直长度≥10d梁端混凝土受压区高度035.0h x ≤，梁端纵向受拉筋%5.2≤ρ 斜截面受剪承载力 )25.142.0(100h sA f bh f r V sv yv t RE b +≤(均布荷载) 纵向钢筋配筋率min ρ： 支座 0.25%和55y t f f /取大跨中 0.2%和45y t f f /取大（抗震规范）至少两根通长钢筋 直径>12mm㈡框架柱截面设计7.5 框架柱设计规范说明抗震规范6.3.8 柱的钢筋配置，应符合下列各项要求：1．柱纵向钢筋的最小总配筋率应按下表采用，同时每一侧配筋率不应小于0.2%；柱截面纵向钢筋的最小总配筋率（百分率）2．箍筋在规定的范围内应加密，加密区的箍筋间距和直径，应符合下列要求：1 ）一般情况下，当抗震等级为三级时，箍筋的最大间距采用8d，150（柱根100）的较小值，最小直径为8mm。
2 ）级框架柱的截面尺寸不大于400mm时，箍筋最小直径应允许采用6mm。
3 ）框支柱和剪跨比不大于2的柱，箍筋间距不应大于100mm 。
1．材料：柱混凝土用C30。
钢筋主筋用HRB400级钢筋，箍筋用HPB235级钢筋。
2．从内力组合表中找出三种组合：max ||M 及相应的N max (||M 较大和N 相对较小）、min N 及相应的max ||M （min N 较小而M 相对较大）、max N 及相应的M3．柱配筋计算说明： （1）0h =600-40=560mm（2）ea 取20mm 和h/30中的较大值。
（3）底层柱计算长度=0l 1.0H ，其余各层柱=0l 1.25H（4）NMe =0，a i e e e +=0（5）N bh f c /5.01=ξ，当11>ζ时取1 （6） h l /01.015.102-=ξ 当12>ζ时取1（7） 21200140011ζζη)(/h l h e i +=A 柱：(1)取内力组合中弯矩最大和其相对应的压力值计算 一、设计资料混凝土: C30 f c = 14.30N/mm 2主筋: HRB400(20MnSiV 、20MnSiNb 、20MnTi) f y = 360N/mm 2 E s = 2.000 × 105 N/mm 2 箍筋: HPB235(Q235) f yv = 300N/mm 2受拉钢筋合力中心到近边距离a s = 35 mm 尺寸: b × h × l 0 = 450 × 500 × 3600mm h 0 = h - a s = 465 mm 弯矩M x : -171.08 kN·m 压力设计值: N = 815.2kN 抗震等级: 三级配筋方式: 对称配筋 柱类型: 框架边柱 结构体系: 框架结构考虑地震作用组合根据规范表11.1.6, γRE = 0.80二、计算结果1 计算轴压比按混凝土规范11.4.16, 轴压比 .905.20500450.31410002.815＜=⨯⨯⨯==fcA N U C满足抗震要求！ 2 主筋2．1 计算偏心距e imm N M 21020.81510008.0171e 0-=⨯-==附加偏心距, 按混凝土规范7.3.3, 取20mm 和偏心方向截面最大尺寸的1/30两者中的大值e a = max(20,h /30) = 20.00mm e i = e 0 + e a = -210 + 20.00 = -190.00mm 按混凝土规范7.3.10-2ζ1 = 0.5f c A N = 97.110002.8152250003.145.0=⨯⨯⨯> 1, 取ζ1 = 1.0按混凝土规范7.3.10-3078.1500360001.015.101.015.102=⨯-=-=h l ξ 因为l 0/h = 7.2< 15取ζ2 = 1.0按混凝土规范7.3.10-1η = 1 + 11400e i /h 0⎝⎛⎭⎫l 0h 2ζ1ζ2 =0.91按混凝土规范7.3.4-3, 轴向压力作用点至纵向受拉钢筋的合力点的距离:e = ηe i + h /2 - a s = 0.91 × 190.00 + 500 / 2 - 35 = 42.1mm轴向压力作用点至纵向受压钢筋的合力点的距离:e's = h /2 - ηe i - a s ' =500 / 2 –0.91 × -190 - 35 = 387.9 mm 2．2 相对界限受压区高度ξb 按混凝土规范7.1.2-5 εcu = 0.0033 - (f cu,k - 50) × 10-5 = 0.0033 - (30 - 50) × 10-5 = 0.0035 >0.0033 取εcu = 0.0033按混凝土规范公式(7.1.4-1)ξb =β11 +f yE s εcu=0.801 +3602.00 × 105 × 0.0033= 0.522．3 配筋率范围抗震等级为3级 ρmax = 0.050按混凝土规范11.4.16, 取ρmin = 0.0060 2．4 计算ξ按混凝土规范7.1.3 α1 = 1.00 按混凝土规范式7.3.4-1 γRE N ≤ α1f c bx + f 'y A 's - σs A 当采用对称配筋时, 可令 f'y A's = σs A因此 ξ = γRE N α1f c bh 0 = 8.20465450.3140.011000.28158.0=⨯⨯⨯⨯⨯ξ > 2αs /h 0 = 0.15 < ξb = 0.522．5 计算A s按混凝土规范式7.3.4-2A s =γRE Ne - α1f c bh 02ξ(1 - 0.5ξ)f y (h 0 - a 's )=）（）（35-4653600.280.5-1.280465450.3140.01-.14210002.8158.02⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯= -1987.05 mm 2< 0.5ρmin A = 675 取A s = 675 mm 2 实际配筋: 4C 16, A s = 804mm 2 3 计算箍筋按混凝土规范10.3.2, 实际配置箍筋 A 10@200⎝⎛⎭⎫A sv s = 2 × 78.54200 = 0.7854其中s 为箍筋间距, A sv 为箍筋总面积4 轴心受压构件验算4．1 计算钢筋混凝土轴心受压构件的稳定系数ϕ l 0/b = 3600 / 450 = 8 其中b 为截面的短边尺寸查混凝土规范表7.3.1并插值得 ϕ = 14．2 验算垂直于弯矩作用平面的受压承载力 按混凝土规范7.3.1 N u = 0.9ϕ(f c A + 2f'y A's )= 0.9 ×1× (14.30 × 225000 + 2 × 360.00 × 804)= 3416742N > N = 815200N 可见满足要求(2)取内力组合中压力最大和其相对应的弯矩值计算 一、设计资料混凝土: C30 f c = 14.30N/mm 2主筋: HRB400(20MnSiV 、20MnSiNb 、20MnTi) f y = 360N/mm 2 E s = 2.000 × 105 N/mm 2 箍筋: HPB235(Q235) f yv = 300N/mm 2受拉钢筋合力中心到近边距离a s = 35 mm 尺寸: b × h × l 0 = 450 × 500 × 5300 mm h 0 = h - a s = 465 mm 弯矩M x : -25.42 kN·m压力设计值: N = 927.28kN 抗震等级: 三级配筋方式: 对称配筋 柱类型: 框架边柱 结构体系: 框架结构考虑地震作用组合根据规范表11.1.6, γRE = 0.80二、计算结果1 计算轴压比按混凝土规范11.4.16, 轴压比 .9098.20500450.314100028.927＜=⨯⨯⨯==fcA N U C满足抗震要求！ 2 主筋2．1 计算偏心距e imm N M e 4.2728.927100042.250-=⨯==附加偏心距, 按混凝土规范7.3.3, 取20mm 和偏心方向截面最大尺寸的1/30两者中的大值e a = max(20,h /30) = 20.00mm e i = e 0 + e a = 0 + 20.00 = 20.00mm 按混凝土规范7.3.10-213.7110008.2927225000.3145.05.01＞=⨯⨯⨯==N A f c ξ 取ζ1 = 1.0按混凝土规范7.3.10-3078.1500360001.015.101.015.102=⨯-=-=h l ξ 因为l 0/h = 7.2 < 15取ζ2 = 1.0 按混凝土规范7.3.10-1η = 1 + 11400e i /h 0⎝⎛⎭⎫l 0h 2ζ1ζ2 =1.86按混凝土规范7.3.4-3, 轴向压力作用点至纵向受拉钢筋的合力点的距离:e = ηe i + h /2 - a s = 1.86× 20.00 + 500 / 2 - 35 = 252.2 mm轴向压力作用点至纵向受压钢筋的合力点的距离:e's = h /2 - ηe i - a s ' =500 / 2 – 1.86 × 20.00 - 35 =177.8mm 2．2 相对界限受压区高度ξbεcu = ε0 = 0.002 + 0.5(f cu,k - 50) × 10-5 = 0.002 + 0.5 × (30 - 50) × 10-5 = 0.0019 <0.002 取εcu = 0.002按混凝土规范公式(7.1.4-1)ξb =β11 +f yE s εcu=0.801 +3602.00 × 105 × 0.0020= 0.422．3 配筋率范围抗震等级为3级 ρmax = 0.050按混凝土规范11.4.16, 取ρmin = 0.0060 2．4 计算ξ按混凝土规范7.1.3 α1 = 1.00 按混凝土规范式7.3.4-1 γRE N ≤ α1f c bx + f 'y A 's - σs A 当采用对称配筋时, 可令 f'y A's = σs A 因此ξ = γRE N α1f c bh 0 = 248.04654503.14110008.29278.0=⨯⨯⨯⨯⨯ ξ > 2αs /h 0 = 0.151< ξb = 0.42 2．5 计算A s按混凝土规范式7.3.4-2A s =γRE Ne - α1f c bh 02ξ(1 - 0.5ξ)f y (h 0 - a 's )= ）（）（35-465360482.0.50-1482.0465450.3141-.225210008.29278.02⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=-744.14 mm 2< 0.5ρmin A = 675 取A s = 675mm 2实际配筋: 4C 16 ，A s =804mm3 计算箍筋按混凝土规范10.3.2, 实际配置箍筋 A 10@200⎝⎛⎭⎫A sv s = 2 × 78.54200 = 0.7854其中s 为箍筋间距, A sv 为箍筋总面积 4 轴心受压构件验算4．1 计算钢筋混凝土轴心受压构件的稳定系数ϕ l 0/b = 3600 / 450 = 8 其中b 为截面的短边尺寸查混凝土规范表7.3.1并插值得 ϕ = 14．2 验算垂直于弯矩作用平面的受压承载力 按混凝土规范7.3.1 N u = 0.9ϕ(f c A + 2f'y A's ) = 0.9 ×1× (14.30 × 225000 + 2 × 360.00 × 804)= 3416742N > N = 927280N 可见满足要求(3)综合以上两种组合工况，得对A 柱柱底配实际配筋: 4C16 C 柱：(1)取内力组合中弯矩最大和其相对应的压力值计算 一、设计资料混凝土: C30 f c = 14.30N/mm 2主筋: HRB400(20MnSiV 、20MnSiNb 、20MnTi) f y = 360N/mm 2 E s = 2.000 × 105 N/mm 2 箍筋: HPB235(Q235) f yv = 300N/mm 2受拉钢筋合力中心到近边距离a s = 35 mm 尺寸: b × h × l 0 = 450× 600 × 3600 mm h 0 = h - a s = 565 mm 弯矩M x : -317.36kN·m压力设计值: N = 1310.82kN 抗震等级: 三级配筋方式: 对称配筋 柱类型: 框架中柱 结构体系: 框架结构考虑地震作用组合根据规范表11.1.6, γRE = 0.80二、计算结果1 计算轴压比按混凝土规范11.4.16, 轴压比 .90339.0600450.314100082.1310＜=⨯⨯⨯==fcA N U C满足抗震要求！ 2 主筋2．1 计算偏心距e imm 2422.8131010006.3317e o -=⨯-==N M 附加偏心距, 按混凝土规范7.3.3, 取20mm 和偏心方向截面最大尺寸的1/30两者中的大值e a = max(20,h /30) = 20.00mm e i = e 0 + e a = -242 + 20.00 = -222mm 按混凝土规范7.3.10-2ζ1 = 0.5f c A N = 47.1100082.13102700003.145.0=⨯⨯⨯> 1, 取ζ1 = 1.0按混凝土规范7.3.10-309.1600360001.015.101.015.102=⨯-=-=h l ξ 因为l 0/h = 6< 15取ζ2 = 1.0按混凝土规范7.3.10-1η = 1 + 11400e i /h 0⎝⎛⎭⎫l 0h 2ζ1ζ2 =0.935按混凝土规范7.3.4-3, 轴向压力作用点至纵向受拉钢筋的合力点的距离: e = ηe i + h /2 - a s = 0.935× -222.00 + 600 / 2 - 35 =57.43mm 轴向压力作用点至纵向受压钢筋的合力点的距离:e's = h /2 - ηe i - a s ' =600 / 2 +0.935 × 222 - 35 =472.57 mm 2．2 相对界限受压区高度ξb 按混凝土规范7.1.2-5 εcu = 0.0033 - (f cu,k - 50) × 10-5 = 0.0033 - (30 - 50) × 10-5 = 0.0035 >0.0033 取εcu = 0.0033按混凝土规范公式(7.1.4-1)ξb =β11 +f yE s εcu=0.801 +3602.00 × 105 × 0.0033= 0.522．3 配筋率范围抗震等级为3级 ρmax = 0.050按混凝土规范11.4.16, 取ρmin = 0.0060 2．4 计算ξ按混凝土规范7.1.3 α1 = 1.00 按混凝土规范式7.3.4-1 γRE N ≤ α1f c bx + f 'y A 's - σs A 当采用对称配筋时, 可令 f'y A's = σs A因此 ξ = γRE N α1f c bh 0 = 92.0565450.3140.01100082.13108.0=⨯⨯⨯⨯⨯ξ > 2αs /h 0 = 0.124 < ξb = 0.522．5 计算A s按混凝土规范式7.3.4-2A s =γRE Ne - α1f c bh 02ξ(1 - 0.5ξ)f y (h 0 - a 's )=）（（35-5653600.29)0.5-1.290565450.3140.01-43.57100082.13108.02⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯= -2353.87 mm 2 < 0.5ρmin A = 675 取A s = 675 mm 2 实际配筋: 4C 16, A s = 804mm 2 3 计算箍筋按混凝土规范10.3.2, 实际配置箍筋 A 10@200⎝⎛⎭⎫A sv s = 2 × 78.54200 = 0.7854 其中s 为箍筋间距, A sv 为箍筋总面积4 轴心受压构件验算4．1 计算钢筋混凝土轴心受压构件的稳定系数ϕ l 0/b = 3600 / 450 = 8 其中b 为截面的短边尺寸查混凝土规范表7.3.1并插值得 ϕ = 14．2 验算垂直于弯矩作用平面的受压承载力按混凝土规范7.3.1N u = 0.9ϕ(f c A + 2f'y A's ) = 0.9 ×1× (14.30 × 270000 + 2 × 360.00 × 804) = 3995892N > N =1310820N 可见满足要求(2)取内力组合中压力最大和其相对应的弯矩值计算 一、设计资料混凝土: C30 f c = 14.30N/mm 2主筋: HRB400(20MnSiV 、20MnSiNb 、20MnTi) f y = 360N/mm 2 E s = 2.000 × 105 N/mm 2 箍筋: HPB235(Q235) f yv = 300N/mm 2受拉钢筋合力中心到近边距离a s = 35 mm 尺寸: b × h × l 0 = 450 × 600 × 3600 mm h 0 = h - a s = 565 mm 弯矩M x : -20.12 kN·m压力设计值: N =1719.92kN 抗震等级: 三级配筋方式: 对称配筋 柱类型: 框架边柱 结构体系: 框架结构考虑地震作用组合根据规范表11.1.6, γRE = 0.80二、计算结果1 计算轴压比按混凝土规范11.4.16, 轴压比 .90454.0600450.314100092.1719＜=⨯⨯⨯==fcA N U C满足抗震要求！ 2 主筋2．1 计算偏心距e i11.7mm 92.1719100012.200=⨯==N M e 附加偏心距, 按混凝土规范7.3.3, 取20mm 和偏心方向截面最大尺寸的1/30两者中的大值e a = max(20,h /30) = 20.00mm e i = e 0 + e a = 0 + 20.00 = 20.00mm 按混凝土规范7.3.10-213.7110008.2927225000.3145.05.01＞=⨯⨯⨯==N A f c ξ 取ζ1 = 1.0按混凝土规范7.3.10-3078.1500360001.015.101.015.102=⨯-=-=h l ξ 因为l 0/h = 7.2 < 15取ζ2 = 1.0 按混凝土规范7.3.10-1η = 1 + 11400e i /h 0⎝⎛⎭⎫l 0h 2ζ1ζ2 =1.86按混凝土规范7.3.4-3, 轴向压力作用点至纵向受拉钢筋的合力点的距离: e = ηe i + h /2 - a s = 1.86× 20.00 + 500 / 2 - 35 = 252.2 mm 轴向压力作用点至纵向受压钢筋的合力点的距离:e's = h /2 - ηe i - a s ' =500 / 2 – 1.86 × 20.00 - 35 =177.8mm 2．2 相对界限受压区高度ξbεcu = ε0 = 0.002 + 0.5(f cu,k - 50) × 10-5 = 0.002 + 0.5 × (30 - 50) × 10-5 = 0.0019 <0.002 取εcu = 0.002按混凝土规范公式(7.1.4-1)ξb =β11 +f yE s εcu=0.801 +3602.00 × 105 × 0.0020= 0.422．3 配筋率范围抗震等级为3级 ρmax = 0.050按混凝土规范11.4.16, 取ρmin = 0.0060 2．4 计算ξ按混凝土规范7.1.3 α1 = 1.00 按混凝土规范式7.3.4-1 γRE N ≤ α1f c bx + f 'y A 's - σs A 当采用对称配筋时, 可令 f'y A's = σs A 因此ξ = γRE N α1f c bh 0 = 2306.05004503.14110008.29278.0=⨯⨯⨯⨯⨯ ξ > 2αs /h 0 = 0.151< ξb = 0.42 2．5 计算A s按混凝土规范式7.3.4-2A s =γRE Ne - α1f c bh 02ξ(1 - 0.5ξ)f y (h 0 - a 's )= ）（）（35-465360024.40.50-1024.40500450.3141-.225210008.29278.02⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=-955.33 mm 2< 0.5ρmin A = 675 取A s = 675mm 2实际配筋: 4C 16 ，A s =804mm3 计算箍筋按混凝土规范10.3.2, 实际配置箍筋 A 10@200⎝⎛⎭⎫A sv s = 2 × 78.54200 = 0.7854其中s 为箍筋间距, A sv 为箍筋总面积 4 轴心受压构件验算4．1 计算钢筋混凝土轴心受压构件的稳定系数ϕ l 0/b = 3600 / 450 = 8 其中b 为截面的短边尺寸查混凝土规范表7.3.1并插值得 ϕ = 14．2 验算垂直于弯矩作用平面的受压承载力 按混凝土规范7.3.1N u = 0.9ϕ(f c A + 2f'y A's ) = 0.9 ×1× (14.30 × 225000 + 2 × 360.00 × 804) = 3416742N > N = 927280N 可见满足要求(3)综合以上两种组合工况，得对A 柱柱底配实际配筋: 4C16 D 柱：(1)取内力组合中弯矩最大和其相对应的压力值计算 一、设计资料混凝土: C30 f c = 14.30N/mm 2主筋: HRB400(20MnSiV 、20MnSiNb 、20MnTi) f y = 360N/mm 2 E s = 2.000 × 105 N/mm 2 箍筋: HPB235(Q235) f yv = 300N/mm 2受拉钢筋合力中心到近边距离a s = 35 mm 尺寸: b × h × l 0 = 450 × 500 × 3600mm h 0 = h - a s = 465 mm 弯矩M x : -171.08 kN·m 压力设计值: N = 815.2kN 抗震等级: 三级配筋方式: 对称配筋 柱类型: 框架边柱 结构体系: 框架结构考虑地震作用组合根据规范表11.1.6, γRE = 0.80二、计算结果1 计算轴压比按混凝土规范11.4.16, 轴压比 .905.20500450.31410002.815＜=⨯⨯⨯==fcA N U C满足抗震要求！ 2 主筋2．1 计算偏心距e imm N M 21020.81510008.0171e 0-=⨯-==附加偏心距, 按混凝土规范7.3.3, 取20mm 和偏心方向截面最大尺寸的1/30两者中的大值e a = max(20,h /30) = 20.00mm e i = e 0 + e a = -210 + 20.00 = -190.00mm 按混凝土规范7.3.10-2ζ1 = 0.5f c A N = 97.110002.8152250003.145.0=⨯⨯⨯> 1, 取ζ1 = 1.0按混凝土规范7.3.10-3078.1500360001.015.101.015.102=⨯-=-=h l ξ因为l 0/h = 7.2< 15取ζ2 = 1.0按混凝土规范7.3.10-1η = 1 + 11400e i /h 0⎝⎛⎭⎫l 0h 2ζ1ζ2 =0.91按混凝土规范7.3.4-3, 轴向压力作用点至纵向受拉钢筋的合力点的距离: e = ηe i + h /2 - a s = 0.91 × 190.00 + 500 / 2 - 35 = 42.1mm 轴向压力作用点至纵向受压钢筋的合力点的距离:e's = h /2 - ηe i - a s ' =500 / 2 –0.91 × -190 - 35 = 387.9 mm 2．2 相对界限受压区高度ξb 按混凝土规范7.1.2-5 εcu = 0.0033 - (f cu,k - 50) × 10-5 = 0.0033 - (30 - 50) × 10-5 = 0.0035 >0.0033 取εcu = 0.0033按混凝土规范公式(7.1.4-1)ξb =β11 +f yE s εcu=0.801 +3602.00 × 105 × 0.0033= 0.522．3 配筋率范围抗震等级为3级 ρmax = 0.050按混凝土规范11.4.16, 取ρmin = 0.0060 2．4 计算ξ按混凝土规范7.1.3 α1 = 1.00 按混凝土规范式7.3.4-1 γRE N ≤ α1f c bx + f 'y A 's - σs A 当采用对称配筋时, 可令f'y A's = σs A因此 ξ = γRE N α1f c bh 0 = 8.20465450.3140.011000.28158.0=⨯⨯⨯⨯⨯ξ > 2αs /h 0 = 0.15 < ξb = 0.52 2．5 计算A s按混凝土规范式7.3.4-2A s =γRE Ne - α1f c bh 02ξ(1 - 0.5ξ)f y (h 0 - a 's )=）（）（35-4653600.280.5-1.280465450.3140.01-.14210002.8158.02⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯= -1987.05 mm 2 < 0.5ρmin A = 675 取A s = 675 mm 2 实际配筋: 4C 16, A s = 804mm 2 3 计算箍筋按混凝土规范10.3.2, 实际配置箍筋 A 10@200⎝⎛⎭⎫A sv s = 2 × 78.54200 = 0.7854其中s 为箍筋间距, A sv 为箍筋总面积4 轴心受压构件验算4．1 计算钢筋混凝土轴心受压构件的稳定系数ϕl 0/b = 3600 / 450 = 8其中b 为截面的短边尺寸查混凝土规范表7.3.1并插值得 ϕ = 14．2 验算垂直于弯矩作用平面的受压承载力 按混凝土规范7.3.1 N u = 0.9ϕ(f c A + 2f'y A's ) = 0.9 ×1× (14.30 × 225000 + 2 × 360.00 × 804) = 3416742N > N = 815200N 可见满足要求(2)取内力组合中压力最大和其相对应的弯矩值计算 一、设计资料混凝土: C30 f c = 14.30N/mm 2主筋: HRB400(20MnSiV 、20MnSiNb 、20MnTi) f y = 360N/mm 2 E s = 2.000 × 105 N/mm 2 箍筋: HPB235(Q235) f yv = 300N/mm 2受拉钢筋合力中心到近边距离a s = 35 mm 尺寸: b × h × l 0 = 450 × 500 × 5300 mm h 0 = h - a s = 465 mm 弯矩M x : -25.42 kN·m压力设计值: N = 927.28kN 抗震等级: 三级配筋方式: 对称配筋 柱类型: 框架边柱 结构体系: 框架结构考虑地震作用组合根据规范表11.1.6, γRE = 0.80二、计算结果1 计算轴压比按混凝土规范11.4.16, 轴压比 .9098.20500450.314100028.927＜=⨯⨯⨯==fcA N U C满足抗震要求！ 2 主筋2．1 计算偏心距e imm N M e 4.2728.927100042.250-=⨯==附加偏心距, 按混凝土规范7.3.3, 取20mm 和偏心方向截面最大尺寸的1/30两者中的大值e a = max(20,h /30) = 20.00mm e i = e 0 + e a = 0 + 20.00 = 20.00mm 按混凝土规范7.3.10-213.7110008.2927225000.3145.05.01＞=⨯⨯⨯==N A f c ξ 取ζ1 = 1.0按混凝土规范7.3.10-3078.1500360001.015.101.015.102=⨯-=-=h l ξ因为l 0/h = 7.2 < 15取ζ2 = 1.0 按混凝土规范7.3.10-1η = 1 + 11400e i /h 0⎝⎛⎭⎫l 0h 2ζ1ζ2 =1.86按混凝土规范7.3.4-3, 轴向压力作用点至纵向受拉钢筋的合力点的距离: e = ηe i + h /2 - a s = 1.86× 20.00 + 500 / 2 - 35 = 252.2 mm 轴向压力作用点至纵向受压钢筋的合力点的距离:e's = h /2 - ηe i - a s ' =500 / 2 – 1.86 × 20.00 - 35 =177.8mm 2．2 相对界限受压区高度ξbεcu = ε0 = 0.002 + 0.5(f cu,k - 50) × 10-5 = 0.002 + 0.5 × (30 - 50) × 10-5 = 0.0019 <0.002 取εcu = 0.002按混凝土规范公式(7.1.4-1)ξb =β11 +f yE s εcu=0.801 +3602.00 × 105 × 0.0020= 0.422．3 配筋率范围抗震等级为3级 ρmax = 0.050按混凝土规范11.4.16, 取ρmin = 0.0060 2．4 计算ξ按混凝土规范7.1.3 α1 = 1.00 按混凝土规范式7.3.4-1 γRE N ≤ α1f c bx + f 'y A 's - σs A 当采用对称配筋时, 可令 f'y A's = σs A 因此ξ = γRE N α1f c bh 0 = 248.04654503.14110008.29278.0=⨯⨯⨯⨯⨯ ξ > 2αs /h 0 = 0.151< ξb = 0.42 2．5 计算A s按混凝土规范式7.3.4-2A s =γRE Ne - α1f c bh 02ξ(1 - 0.5ξ)f y (h 0 - a 's )= ）（）（35-465360482.0.50-1482.0465450.3141-.225210008.29278.02⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=-744.14 mm 2< 0.5ρmin A = 675 取A s = 675mm 2实际配筋: 4C 16 ，A s =804mm3 计算箍筋按混凝土规范10.3.2, 实际配置箍筋 A 10@200⎝⎛⎭⎫A sv s = 2 × 78.54200 = 0.7854其中s 为箍筋间距, A sv 为箍筋总面积 4 轴心受压构件验算4．1 计算钢筋混凝土轴心受压构件的稳定系数ϕ l 0/b = 3600 / 450 = 8其中b为截面的短边尺寸查混凝土规范表7.3.1并插值得ϕ = 14．2 验算垂直于弯矩作用平面的受压承载力按混凝土规范7.3.1N u = 0.9ϕ(f c A + 2f'y A's)= 0.9 ×1× (14.30 × 225000 + 2 × 360.00 × 804)= 3416742N > N = 927280N可见满足要求(3)综合以上两种组合工况，得对D柱柱底配实际配筋: 4C16。