第12章风险资产定价理论
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罗斯《公司理财》(第11版)章节题库(第12章 看待风险与收益的另一种观点：套利定价理论)【圣才出品
第12章看待风险与收益的另一种观点：套利定价理论一、选择题下列哪个不是CAPM 的假设？（）A．投资者风险厌恶，且其投资行为是使其终期财富的期望效用最大B．投资者是价格承受者，即投资者的投资行为不会影响市场上资产的价格运动C．资产收益率满足多因子模型D．资本市场上存在无风险资产，且投资者可以无风险利率无限借贷【答案】C【解析】套利定价理论（APT）假设资产收益率满足多因子模型。
套利定价模型的优点之一是它能够处理多个因素，而资本资产定价模型就忽略了这一点。
根据套利定价的多因素模型，收益与风险的关系可以表示为：()()()()123123K F F F F F KR R R R βR R βR R βR R β=+-+-+-++- 式中，β1代表关于第一个因素的贝塔系数，β2代表关于第二个因素的贝塔系数，依此类推。
二、简答题1．请解释什么是证券组合的系统性风险和非系统性风险，并图示证券组合包含证券的数量与证券组合系统性风险和非系统性风险间的关系。
答：（1）系统风险亦称“不可分散风险”或“市场风险”，与非系统风险相对，指由于某些因素给市场上所有的证券都带来经济损失的可能性，如经济衰退、通货膨胀和需求变化给投资带来的风险。
这种风险影响到所有证券，不可能通过证券组合分散掉。
即使投资者持有的是收益水平及变动情况相当分散的证券组合，也将遭受这种风险。
对于投资者来说，这种风险是无法消除的。
系统风险的大小取决于两个方面，一是每一资产的总风险的大小，二是这一资产的收益变化与资产组合中其他资产收益变化的相关关系（由相关系数描述）。
在总风险一定的前提下，一项资产与市场资产组合收益变化的相关关系越强，系统风险越大，相关关系越弱，系统风险越小。
非系统风险，亦称“可分散风险”或“特别风险”，是指那些通过资产组合就可以消除掉的风险，是公司特有风险，例如某些因素对个别证券造成经济损失的可能性。
这种风险可通过证券持有的多样化来抵消，因此，非系统风险是通过多样化投资可被分散的风险。
《风险资产定价》课件
要点二
对冲策略
采用对冲工具和方法，降低或消除特定风险，提高投资组 合的稳健性。
宏观经济因素对风险资产价格的影响
经济增长
经济增长情况影响市场对未来经济前景的预期， 进而影响风险资产价格。
货币政策
货币政策调整影响市场流动性，进而影响风险资 产价格。
财政政策
财政政策调整影响市场供需关系，进而影响风险 资产价格。
无风险资产是指未来收益确定的资产，如国债、存款等。风险资产的风险主要来自于市场风险、信用风险、流动 性风险等。
风险资产种类
股票
股票是公司发行的一种所有权凭 证，代表了股东对公司的所有权 。股票的收益主要来自于公司的 盈利和股价的波动。
债券
债券是发行人发行的一种债务凭 证，代表了债券持有人对发行人 的债权。债券的收益主要来自于 利息收入和债券市场的价格波动 。
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风险资产定价与其他金融领域的交叉研究
01
金融市场与实体经 济的互动关系
研究风险资产定价与实体经济之 间的互动关系，探索金融市场对 实体经济发展的影响。
风险管理
02
03
金融监管
将风险资产定价与风险管理相结 合，研究如何通过合理定价来降 低投资风险。
探讨金融监管对风险资产定价的 影响，以及如何通过合理定价来 防范金融风险。
详细描述
CAPM认为资产的预期回报率由两部分组成：无风险利率和风险溢价。风险溢价与资产的β值相关，β 值衡量了资产相对于市场的风险程度。CAPM提供了一种将资产的预期回报率与其风险水平相联系的 方法。
套利定价理论(APT)
总结词
套利定价理论是一种基于套利的资产定 价模型，它认为资产的预期回报率可以 通过多个因素来解释。
资产定价理论CAPMPPT课件
02 CAPM模型的理论基础
资本资产定价模型的基本假设
市场有效性
市场上的所有信息都会被所有投 资者所获取，且投资者会根据这
些信息做出理性的投资决策。
投资者风险厌恶
投资者对风险持厌恶态度，更 倾向于投资风险较低的资产。
投资者同质预期
投资者对未来市场的预期是一 致的。
资产无限可分
资产可以无限分割，即投资者 可以购买任意数量的资产。
应用
CAPM模型广泛应用于投资组合管理、资本预算和风 险管理等领域。
CAPM模型的未来研究方向
01
改进模型
扩展模型
02
03
实证研究
研究如何改进CAPM模型，使其 更准确地预测资产价格和收益率。
探索如何将CAPM模型与其他金 融理论结合，以更全面地解释金 融市场现象。
进一步验证CAPM模型的有效性 和适用性，通过大量实证数据来 支持或质疑该模型。
基于多因素模型的CAPM改进
01 02 03
多因素模型的发展
传统的CAPM模型假设资产收益率只受市场风险的影响， 但现实中影响资产收益率的因素有很多，因此多因素模型 被引入到CAPM的改进中。多因素模型认为资产收益率受 到多种因素的影响，如市场风险、利率风险、通货膨胀风 险等。
扩展CAPM模型
基于多因素模型的CAPM改进主要是将传统的CAPM模型 扩展为多因素模型。这些改进包括引入更多的风险因子、 建立因子载荷矩阵等，以更全面地反映资产的风险和预期 收益之间的关系。
03 CAPM模型的实证研究
CAPM模型在实证研究中的应用
评估资产风险和回报关系
01
通过实证研究，使用CAPM模型分析资产的风险和回报关系，
以检验资本资产定价的有效性。
第十二章 期权定价理论 《金融工程学》PPT课件
➢ 由于方程中不存在风险偏好，那么风险将不会对其解产生影响，因此 在对期权进行定价时，可以使用任何一种风险偏好，甚至可以提出一 个非常简单的假设：所有投资者都是风险中性的
12.2布莱克—斯科尔斯（B-S）模型
（6）Black－Scholes期权定价公式 Black－Scholes微分方程，对于不同的标的变量 S 的不同衍生证券，会 有许多解，解这个方程时得到的特定衍生证券的定价公式 f 取决于使用 的边界条件，对于股票的欧式看涨期权，关键的边界条件为： f=Max（ST－K，0） （12—28） 由风险中性可知，欧式看涨期权的价格Ｃ是期望值的无风险利率贴现的
第12章 期权定价理论
12.1 期权价格概述
➢ 12.1.1期权定价概述
➢ 在所有的金融工程工具中，期权是一种非常独特的工具。因为期 权给予买方一种权利，使买方既可以避免不利风险又可以保留有 利风险，所以期权是防范金融风险的最理想工具。但要获得期权 这种有利无弊的工具，就必须支付一定的费用，即期权价格
一定的假设条件下得到的，这些条件包括：股票价格满足布朗运动；
股票的收益率服从正态分布；期权的有效期内不付红利。该公式的不
足之处是它允许有负的股票价格和期权价格，这显然和实际是不相符
合的，而且该公式没有考虑货币的时间价值。由于其理论的不完备，
计算结果的不准确，再加上当时市场的不发达，因此该定价公式在当
N（d）=
1
d
e
x2
2
dx
2
（12—3）
这些公式都应有以下假设： （1）没有交易费。 （2）可以按无风险利率借入或贷出资金
12.2布莱克—斯科尔斯（B-S）模型
➢ 对期权的定价理论进行开创性研究的学者是法国的Bachelier。1900
第12章风险资产定价理论
• 是风险资产预期价格（收益率）变动相对于市 场价格（收益率）变动的敏感程度度量值—— 市场风险(比较单指数模型)
•SML（证券市场线）：
•反映任意风险资产的市场风险与其预期收益间的关系
•E
（r)
•SML
•r
f
•ßi(m)=1
•ß
•比较CML与SML
第12章风险资产定价理论来自•4、传统CAPM的含义 •（1）风险资产的收益=无风险收益（时间补偿）+风险溢价 （风险补偿）
第12章风险资产定价理 论
2020/11/25
第12章风险资产定价理论
12.1.2 传统CAPM
• 1.主要假设 • 资本市场是完全的（无税收、信息充分、完全竞
争等）； • 投资者是符合马可维茨理论的理性投资者； • 投资者对风险资产的预期收益、方差、协方差有
相同预期，使其面对相同的有效率组合及市场组 合； • 存在可自由借贷的无风险资产Ｆ • 单周期
共同基金定理
• 分离定理(Tobin,芝加哥大学，1958): • 最优风险证券组合的确定与投资者的风险偏好、效
用函数或无差异曲线无关。讨论的是投资决策与融 资决策的分离。 • 两基金分离定理 • 最优风险证券组合可通过市场组合来实现，即市场 组合可看做一种共同基金或指数基金。 • 如果将货币市场基金看做无风险资产,则投资者所 要做的只是根据自己的风险厌恶系数A,将资金合理 地分配于货币市场基金(rf)和指数基金(rm)。
2.推导
• (1)资本市场线（ＣＭＬ）: P378 • 反映无风险资产与风险资产的有效组合再组合
后产生的新的有效率资产组合的收益与风险间 的关系.
•E（rP）
•P •M
•S
•K
公司金融(第二版)完整版本
普通股的平均期望收益率（假设市场组合存在一个标准的、稳定 的风险溢酬）
2020/3/30
公司金融学
19
2、介于两种简单情形中的资产或资产组合的贴现率 （1）风险 定义：收益率最终可能的实现值偏离期望收益率的程度。
度量：方差和标准差 ，协方差和相关系数
（2）风险和资本机会成本的关系
期望收益率(贴现率)=时间价值+风险溢价 时间价值：消费递延的补偿 风险溢价：当风险性投资的收益超过确定性收益时，风险溢酬能
一、组合的期望收益
n
rP ir i
i 1
二、组合的方差和标准差
nn
P2
ijij
i1 j1
三、两种资产组合的有效集
1、可行集和有效集（高风险和低风险组合）
2、相关系数与有效集形态
2020/3/30
公司金融学
24
四、多种资产组合
1、可行集和有效集（破鸡蛋形状）
2、风险分散化的局限性
够满足投资者因承担风险而要求的额外收益补偿时，投资者才会 选择风险性投资。
2020/3/30
公司金融学
20
可能的情形
良好
A公司
预计收益率 概率
20%
50%
B公司 预计收益率 概率
15% 50%
正常
10%
30%
8% 30%
恶化
-9%
20%
-8% 20%
A公司期望收益率=11.2% B公司期望收益率=8.3%
11.2%)220%
=0.012076
B公司方差=0.007561
2020/3/30
公司金融学
22
协方差和相关系数
n
ij
2020/3/30
公司金融学
19
2、介于两种简单情形中的资产或资产组合的贴现率 （1）风险 定义：收益率最终可能的实现值偏离期望收益率的程度。
度量：方差和标准差 ，协方差和相关系数
（2）风险和资本机会成本的关系
期望收益率(贴现率)=时间价值+风险溢价 时间价值：消费递延的补偿 风险溢价：当风险性投资的收益超过确定性收益时，风险溢酬能
一、组合的期望收益
n
rP ir i
i 1
二、组合的方差和标准差
nn
P2
ijij
i1 j1
三、两种资产组合的有效集
1、可行集和有效集（高风险和低风险组合）
2、相关系数与有效集形态
2020/3/30
公司金融学
24
四、多种资产组合
1、可行集和有效集（破鸡蛋形状）
2、风险分散化的局限性
够满足投资者因承担风险而要求的额外收益补偿时，投资者才会 选择风险性投资。
2020/3/30
公司金融学
20
可能的情形
良好
A公司
预计收益率 概率
20%
50%
B公司 预计收益率 概率
15% 50%
正常
10%
30%
8% 30%
恶化
-9%
20%
-8% 20%
A公司期望收益率=11.2% B公司期望收益率=8.3%
11.2%)220%
=0.012076
B公司方差=0.007561
2020/3/30
公司金融学
22
协方差和相关系数
n
ij
12章-股票估值模型
• 最后，计算股票目前的内在价值
– D0 =84.831+6.539=91.37（元）
第16页，共66页。
• 某种股票预计前两年的股利高速增长,年增长率为 10%,第三年至第四年转入正常增长,股利年增长率为 6%,第五年及以后各年均保持第四年的股利水平,今年 刚分配的股利为5元,已知无风险收益率为8%,市场上 所有股利的平均收益率为12%,该股票的B(贝它系数) 为1.5,求:计算该股票的内在价值
D
T t 1
Dt
1 r t
r
DT 1
g 1 rT
第15页，共66页。
• 例题：一个投资者持有ABC公司股票，他的投资必要 报酬率为15%。预计ABC公司未来3年股利高速增长， 增长率为20%。此后转为正常增长，增长率为12%。 公司最近支付的股利是2元。计算公式股票的内在价 值。
• 首先计算非正常增长期的股利现值。
• 答案:
– 1,该股票的必要报酬率=8%+1.5*(12%-8%)=14% – 2,预计第一年股利=5*(1+10%)=5.5元
第二年的股利则=6.05元 第三年的股利则=6.05*(1+6%)=6.413元 第四年及以后各年每年的股利=6.413*(1+6%)=6.798元 则该股票的内在价值 =5.5*(P/F,14%,1)+6.05*(P/F,14%,2)+6.413*(P/F,14%,3) +6.798/14%*(P/F,14%,3)=46.59元/股
股权资本成本Ke rf (rm rf )。
第25页，共66页。
• 由于自由现金流估价法的依据是公司的价值 等于一段时间预期的自由现金流和公司的终 极价值的现值，因为企业往往具有比较稳定 的现金流，所以比较适合采用这种方法。
– D0 =84.831+6.539=91.37（元）
第16页，共66页。
• 某种股票预计前两年的股利高速增长,年增长率为 10%,第三年至第四年转入正常增长,股利年增长率为 6%,第五年及以后各年均保持第四年的股利水平,今年 刚分配的股利为5元,已知无风险收益率为8%,市场上 所有股利的平均收益率为12%,该股票的B(贝它系数) 为1.5,求:计算该股票的内在价值
D
T t 1
Dt
1 r t
r
DT 1
g 1 rT
第15页，共66页。
• 例题：一个投资者持有ABC公司股票，他的投资必要 报酬率为15%。预计ABC公司未来3年股利高速增长， 增长率为20%。此后转为正常增长，增长率为12%。 公司最近支付的股利是2元。计算公式股票的内在价 值。
• 首先计算非正常增长期的股利现值。
• 答案:
– 1,该股票的必要报酬率=8%+1.5*(12%-8%)=14% – 2,预计第一年股利=5*(1+10%)=5.5元
第二年的股利则=6.05元 第三年的股利则=6.05*(1+6%)=6.413元 第四年及以后各年每年的股利=6.413*(1+6%)=6.798元 则该股票的内在价值 =5.5*(P/F,14%,1)+6.05*(P/F,14%,2)+6.413*(P/F,14%,3) +6.798/14%*(P/F,14%,3)=46.59元/股
股权资本成本Ke rf (rm rf )。
第25页，共66页。
• 由于自由现金流估价法的依据是公司的价值 等于一段时间预期的自由现金流和公司的终 极价值的现值，因为企业往往具有比较稳定 的现金流，所以比较适合采用这种方法。
罗斯公司理财PPT12
n
12-4
12.2 系统性风险与贝塔系数
贝塔系数（ b）告诉我们股票收益对系统 性风险的反应有多大。
在资本资产定价模型中，b计量的是某只证 券的收益对某一特定系统风险因素--市场 组合收益的反应程度。
bi
Cov( Ri , RM
2 (RM )
)
• 现在，我们还将再考虑其他的系统性风险类型。
12-5
R R - 2.305% 1.50 (-3%) 0.50 (-10%) 1%
12-10
例：系统性风险与贝塔系数
R R - 2.305% 1.50 (-3%) 0.50 (-10%) 1%
最后，假定该股票的与其收益率为8%，则：
R 8% R 8% - 2.305% 1.50 (-3%) 0.50 (-10%) 1% R -12%
12-1
套利定价理论
如果投资者能构造一个肯定能获利的零 投资组合，套利就会发生。
由于并不需要占用任何投资，投资者能 通常持有大量头寸来赚得巨额的利润。
在有效的市场中，能赚钱的套利机会往 往很快就会消失。
12-2
总风险
总风险 = 系统性风险+ 非系统性风险 收益的标准差衡量的总风险的大小 对风险分散效果好的投资组合来说，非系
塔系数是不同
βC 0.50 的
因素 F的收益
12-15
投资组合与多元化
我们知道，投资组合的收益是组合中个别资产 收益的加权平均值：
RP X1R1 X 2R2 Xi Ri X N RN
Ri Ri βi F εi RP X1(R1 β1F ε1) X 2 (R2 β2F ε2 ) X N (RN βN F εN )
12-20
b 与预期收益的关系
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- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
• 计算的证券预期报酬率，是投资人投资该股票所希望得到的 「必要报酬率」(hurdle rate)，也是股票发行公司的权益资金 成本。
实证上的偏误
• 实证的判定系数低于30%，即模式遗漏很多重要变 量(只有二个自变量（Rm，Rf），却想解答一个复杂 的价格行为)，详见Ross(1977);；
• 投资组合内各证券的正（或负）相关增强（或减弱） 投资组合的贝他系数，因此投资组合贝他系数绝非 组合内各证券贝他系数的加权平均；
• 股市不符合半强式效率市场假设，所以大部分(例如 美国标准普尔500) 股价指数皆不是最佳投资组合 .
12.1.4 标准CAPM的修正模型
P388(本节自习,了解即可)
• (一)布莱克(1973)模型----对rf的修正 • 思考1:投资者能否按无风险利率借贷资金? • 思考2:政府债券收益率可以作为rf吗? • 运用零ß资产(组合)代替无风险资产。 • ---零ß资产(组合)与市场资产组合收益率无
报酬率 数量
【E(Rm)－Rf】 风险价格，称为市场风险
溢酬(market risk premium)
其中E(R)：代表预期报酬率 场。Rm ：代表市场报酬率，以i股票来说，其市场指股票市
Rf ：代表无风险利率，一般为长期政府公债利率，习惯 用银行同期（如1年）定存利率来衡量。
β ：贝他系数，是这条回归方程式中自变量的估计系数。
SML（证券市场线）：
反映任意风险资产的市场风险与其预期收益间的关系
E（r) SML
rf
ßi(m)=1
ß
比较CML与SML
4、传统CAPM的含义
（1）风险资产的收益=无风险收益（时间补偿）+风险溢价 （风险补偿）
（2）要补偿的风险是系统风险 5、传统CAPM的运用：
资产估值 资源配置(ß=0; ß>1; ß=1; ß<1) 例：已知国库券收益率为12%，平均风险股票的必要报酬 率为16%，某股票β =1.5，若其为固定成长股，成长率 g=0.05，预期一年后股利为2元，请对该股票进行估值 解：市场风险报酬=rm-rf=4%
关。
布莱克模型： E(ri ) E(rz ) i[E(rm E(rz )]
E（r)
CAPM
布莱克模型
rz rf
ß 1.0 特点： （1）rz中包括了对物价的补偿； （2）斜率变小； （3） rz不固定，故斜率可变。
用函数或无差异曲线无关。讨论的是投资决策与融 资决策的分离。 • 两基金分离定理 • 最优风险证券组合可通过市场组合来实现，即市场 组合可看做一种共同基金或指数基金。
• 如果将货币市场基金看做无风险资产,则投资者所 要做的只是根据自己的风险厌恶系数A,将资金合理 地分配于货币市场基金(rf)和指数基金(rm)。
组合P：XK投于K，1- XK投入F
E(rP ) X k E(rK ) (1 X k )rf
P X k k
组合P : E(rP ) rf
E(rk ) rf
k
P
K为市场组合M
E(rP ) rf
E(rm ) rf
m
P
CML
（2）市场组合M
• 投资者对M预期一致，面对相同的FM，都持有M， 故M是包括所有风险资产在内的市场组合，仅 在均衡状态出现；
• M中，每种风险资产比例为该资产市场总值/M 总值，需求量=发行量；
• 分离定理：风险资产组成的最优组合的确定与 个别投资者的风险偏好无关；
• 金融决策：如何将资金在F与M间分配。无风险 借贷属于融资决策，投资于切点证券组合属于 投资决策。
共同基金定理
• 分离定理(Tobin,芝加哥大学，1958): • 最优风险证券组合的确定与投资者的风险偏好、效
股票风险报酬率=4%× 1.5=6%
则股票预期报酬率R=12%+1.5 ×（16%-12%）=18%
V（A）=D1/（R-g)
CAPM与单指数模型的关系
• 贝塔值含义相同：ßi=cov(ri,rm)/σ2M • CAPM是所有股票阿尔法的期望值为0的
取期望的单指数模型，见下：
CAPM : E(ri ) rf [E(rm ) rf ]
第12章 风险资产的定价
• 12.1 资本资产定价模型（ＣＡＰＭ） • 要解决的问题：当投资者都采用马资产组合选
择理论识别最优资产组合时，风险资产的预期 收益与其承担风险间的关系？
12.1.2 传统CAPM
• 1.主要假设 • 资本市场是完全的（无税收、信息充分、完全竞
争等）；
• 投资者是符合马可维茨理论的理性投资者； • 投资者对风险资产的预期收益、方差、协方差有
E（rP）
M
S
i’
F
i
E
0,Rf
σP
•3、由CML和M推导资本资产定价模型及ＳＭＬ
组合P：Xi投于风险资产i，1- Xi投入M
E(rP ) xi E(ri ) (1 xi )E(rm )
P
[
xi2
2 i
(1
xi
)2
2 m
2xi (1 xi ) cov(ri , rm )]1/ 2
P位于iMi’上，FM方程同前。M点xi=0，σp=σm,M点有效资产组合过
M切线的斜率必为资本市场线的斜率，有：
斜率 Erm r f E(rp ) p
m
xi
xi
推出: E(ri ) rf
[ E (rm
)
rf
]
cov(ri , rm
2 m
)
rf [E(rm ) rf ]i
ß与证券市场线
• 是风险资产预期价格（收益率）变动相对于市 场价格（收益率）变动的敏感程度度量值—— 市场风险(比较单指数模型)
单指数两边取期望为Eri rf i [E(rm ) rf ]
6、传统CAPM的有效性问题
• 缺乏一致性检验结果； • 预期收益与ß间关系的显著性。 • 缘于： • ——假设的合理性； • ——以某指数代理市场组合。
附1:CAPM的实证检验模型
• Merton(1973)CAPM： E(Ri) ＝ Rf ＋ βi 最低 风险
相同预期，使其面对相同的有效率组合及市场组 合；
• 存在可自由借贷的无风险资产Ｆ • 单周期
2.推导
• (1)资本市场线（ＣＭＬ）: P378 • 反映无风险资产与风险资产的有效组合再组合
后产生的新的有效率资产组合的收益与风险间 的关系.
E（rP）
P M
S
K
F
E
0,rf
σP
•考虑无风险借贷时，有效边界为FM直线
实证上的偏误
• 实证的判定系数低于30%，即模式遗漏很多重要变 量(只有二个自变量（Rm，Rf），却想解答一个复杂 的价格行为)，详见Ross(1977);；
• 投资组合内各证券的正（或负）相关增强（或减弱） 投资组合的贝他系数，因此投资组合贝他系数绝非 组合内各证券贝他系数的加权平均；
• 股市不符合半强式效率市场假设，所以大部分(例如 美国标准普尔500) 股价指数皆不是最佳投资组合 .
12.1.4 标准CAPM的修正模型
P388(本节自习,了解即可)
• (一)布莱克(1973)模型----对rf的修正 • 思考1:投资者能否按无风险利率借贷资金? • 思考2:政府债券收益率可以作为rf吗? • 运用零ß资产(组合)代替无风险资产。 • ---零ß资产(组合)与市场资产组合收益率无
报酬率 数量
【E(Rm)－Rf】 风险价格，称为市场风险
溢酬(market risk premium)
其中E(R)：代表预期报酬率 场。Rm ：代表市场报酬率，以i股票来说，其市场指股票市
Rf ：代表无风险利率，一般为长期政府公债利率，习惯 用银行同期（如1年）定存利率来衡量。
β ：贝他系数，是这条回归方程式中自变量的估计系数。
SML（证券市场线）：
反映任意风险资产的市场风险与其预期收益间的关系
E（r) SML
rf
ßi(m)=1
ß
比较CML与SML
4、传统CAPM的含义
（1）风险资产的收益=无风险收益（时间补偿）+风险溢价 （风险补偿）
（2）要补偿的风险是系统风险 5、传统CAPM的运用：
资产估值 资源配置(ß=0; ß>1; ß=1; ß<1) 例：已知国库券收益率为12%，平均风险股票的必要报酬 率为16%，某股票β =1.5，若其为固定成长股，成长率 g=0.05，预期一年后股利为2元，请对该股票进行估值 解：市场风险报酬=rm-rf=4%
关。
布莱克模型： E(ri ) E(rz ) i[E(rm E(rz )]
E（r)
CAPM
布莱克模型
rz rf
ß 1.0 特点： （1）rz中包括了对物价的补偿； （2）斜率变小； （3） rz不固定，故斜率可变。
用函数或无差异曲线无关。讨论的是投资决策与融 资决策的分离。 • 两基金分离定理 • 最优风险证券组合可通过市场组合来实现，即市场 组合可看做一种共同基金或指数基金。
• 如果将货币市场基金看做无风险资产,则投资者所 要做的只是根据自己的风险厌恶系数A,将资金合理 地分配于货币市场基金(rf)和指数基金(rm)。
组合P：XK投于K，1- XK投入F
E(rP ) X k E(rK ) (1 X k )rf
P X k k
组合P : E(rP ) rf
E(rk ) rf
k
P
K为市场组合M
E(rP ) rf
E(rm ) rf
m
P
CML
（2）市场组合M
• 投资者对M预期一致，面对相同的FM，都持有M， 故M是包括所有风险资产在内的市场组合，仅 在均衡状态出现；
• M中，每种风险资产比例为该资产市场总值/M 总值，需求量=发行量；
• 分离定理：风险资产组成的最优组合的确定与 个别投资者的风险偏好无关；
• 金融决策：如何将资金在F与M间分配。无风险 借贷属于融资决策，投资于切点证券组合属于 投资决策。
共同基金定理
• 分离定理(Tobin,芝加哥大学，1958): • 最优风险证券组合的确定与投资者的风险偏好、效
股票风险报酬率=4%× 1.5=6%
则股票预期报酬率R=12%+1.5 ×（16%-12%）=18%
V（A）=D1/（R-g)
CAPM与单指数模型的关系
• 贝塔值含义相同：ßi=cov(ri,rm)/σ2M • CAPM是所有股票阿尔法的期望值为0的
取期望的单指数模型，见下：
CAPM : E(ri ) rf [E(rm ) rf ]
第12章 风险资产的定价
• 12.1 资本资产定价模型（ＣＡＰＭ） • 要解决的问题：当投资者都采用马资产组合选
择理论识别最优资产组合时，风险资产的预期 收益与其承担风险间的关系？
12.1.2 传统CAPM
• 1.主要假设 • 资本市场是完全的（无税收、信息充分、完全竞
争等）；
• 投资者是符合马可维茨理论的理性投资者； • 投资者对风险资产的预期收益、方差、协方差有
E（rP）
M
S
i’
F
i
E
0,Rf
σP
•3、由CML和M推导资本资产定价模型及ＳＭＬ
组合P：Xi投于风险资产i，1- Xi投入M
E(rP ) xi E(ri ) (1 xi )E(rm )
P
[
xi2
2 i
(1
xi
)2
2 m
2xi (1 xi ) cov(ri , rm )]1/ 2
P位于iMi’上，FM方程同前。M点xi=0，σp=σm,M点有效资产组合过
M切线的斜率必为资本市场线的斜率，有：
斜率 Erm r f E(rp ) p
m
xi
xi
推出: E(ri ) rf
[ E (rm
)
rf
]
cov(ri , rm
2 m
)
rf [E(rm ) rf ]i
ß与证券市场线
• 是风险资产预期价格（收益率）变动相对于市 场价格（收益率）变动的敏感程度度量值—— 市场风险(比较单指数模型)
单指数两边取期望为Eri rf i [E(rm ) rf ]
6、传统CAPM的有效性问题
• 缺乏一致性检验结果； • 预期收益与ß间关系的显著性。 • 缘于： • ——假设的合理性； • ——以某指数代理市场组合。
附1:CAPM的实证检验模型
• Merton(1973)CAPM： E(Ri) ＝ Rf ＋ βi 最低 风险
相同预期，使其面对相同的有效率组合及市场组 合；
• 存在可自由借贷的无风险资产Ｆ • 单周期
2.推导
• (1)资本市场线（ＣＭＬ）: P378 • 反映无风险资产与风险资产的有效组合再组合
后产生的新的有效率资产组合的收益与风险间 的关系.
E（rP）
P M
S
K
F
E
0,rf
σP
•考虑无风险借贷时，有效边界为FM直线