三位二进制减法计数器的设计
3位2进制同步计数器(约束项：000,010)
图a
图2.2.3电位器左端时刻仿真图1
图b:
图2.2.4电位器左端时刻仿真图2
(3)估算当电位器滑动端调至最右端时,由图（a）可得
Uom=4.877V Ucm=2.809V T=7.836ms
由图（b）可得：
T2=1.586ms ,所以T1= T—T2=7.836ms—1.586ms=6.25ms
1.3ms
5.2ms
0.2
仿真结果
1.68ms
6.063ms
0.217
(3)当电位器的滑动端调至最右端时
T1
T2
D
估算结果
5.2ms
1.3ms
0.8
仿真结果
6.25ms
1.586ms
0.798
对比表中的估算结果和仿真结果，数值有较大的误差，其误差原因是在仿真中二极管影响输入波的周期，以及读数的误差。总的来看，估算的结果和仿真的结果是一致的。
(4)状态方程：
电路次态卡诺图：
图1.3.2电路次态卡诺图
Q1N+1的次态卡诺图为：
图1.3.3Q1N+1的次态卡诺图
Q0N+1的次态卡诺图为：
图1.3.4Q0N+1的次态卡诺图
状态方程：
Y= Q1nQ0n
= +
= +X =
(5) 驱动方程为 :
= =
= =1
(6) 检查能否自启动（无无效状态）
(7) 最后结果
1数字电子设计部分
1.1
（1）了解同步加法计数器工作原理和逻辑功能。
（2）掌握计数器电路的分析，设计方法及应用。
（3） 学会正确使用JK触发器。
三位二进制减法计数器
目录1数字电子部分................................................................................................................ 错误！未定义书签。
1.1课程设计目的与作用 (2)1.2六进制同步减法计数器(无效状000 001) (2)1.2.1基本原理 (2)1.2.2设计的电路图 (4)1.2.3 运行结果 (4)1.3 串行数据检测电路 (5)1.3.1基本原理 (5)1.3.2设计框图 (8)1.3.3 运行结果 (8)1.4 设计总结和体会 (9)1.1课程设计目的与作用1.学会使用数字电子实验平台2.熟悉各个芯片和电路的接法3.熟练掌握设计触发器的算法4.懂得基本数字电子电路的功能，会分析，会设计1.2六进制同步减法计数器(无效状000 001) 1.2.1基本原理状态图111-->110-->101-->100-->011-->010卡诺图10n Q +状态方程1210202n n n n n nQ Q Q Q Q Q +=+ 1101021n n n n n nQ Q Q Q Q Q +=+100n nQ Q +=驱动方程20210n n nJ Q K Q Q ==10102n n nJ Q K Q Q ==0011J K ==1.2.2设计的电路图图1.2.2.1 三位二进制减法计数器1.2.3 运行结果J1=0 J2=1J1=1 J2=0 均亮J1=J2=1时1234561.3 串行数据检测电路1.3.1基本原理状态图卡诺图Y11n Q10n Q +状态方程10100n n n nQ XQ Q X Q +=+ 11011()n n n n Q XQ Q Q +=+驱动方程00J XK XQ ==1010n n J XQ K XQ ==1.3.2设计框图图1.3.2.1 串行序列检测器1.3.3 运行结果J3 Q1 Q0 X2开0 0 不亮关0 1 不亮关 1 1 不亮关 1 0 亮J3=1时J3=0时1231.4 设计总结和体会通过这次学习课设初步学会了使用Multisim这款软件，用它来模拟数电上电路，对我数电知识的学习和理解有很大帮助。
电路中的计数器设计与分析
电路中的计数器设计与分析计数器是一种常见的数字电路，用于计算和追踪某个事件或过程发生的次数。
它在各个领域得到广泛应用，如工业自动化、通信系统以及计算机等。
在本篇文章中，我们将探讨计数器的设计原理和分析方法。
一、计数器的基本原理计数器由触发器构成，触发器是一种存储状态的元件，可以将输入信号的边沿或电平状态转化为输出信号。
常见的触发器有RS触发器、D触发器和JK触发器等。
计数器的基本工作原理是通过触发器的状态变化来实现计数功能。
二、计数器的类型1. 二进制计数器二进制计数器是最简单和常见的计数器类型。
它由一串触发器组成，每个触发器代表一个二进制位。
当触发器翻转时，就会引起下一位触发器的翻转。
二进制计数器的最大计数值取决于触发器的个数。
例如，一个4位二进制计数器可以计数0-15。
2. 同步计数器同步计数器的所有触发器在时钟的控制下同时翻转。
这种计数器具有稳定的性能和可靠的计数功能，但需要更多的触发器和复杂的电路设计。
3. 异步计数器异步计数器的触发器以串联或级联的方式进行翻转。
每个触发器的翻转都受到前一级触发器的影响。
异步计数器的设计相对简单，但可能存在计数错乱和不稳定的情况。
三、计数器的设计原则在设计计数器时，需要考虑以下几个原则：1. 触发器的选择：根据计数器的需求和性能要求，选择合适的触发器类型，如RS触发器、D触发器或JK触发器等。
2. 计数器的位数：确定计数器所需的二进制位数，根据计数范围选择合适的位数。
3. 时钟频率：根据计数器的应用场景，确定时钟信号的频率和稳定性。
4. 同步与异步设计：根据计数器的性能需求和电路复杂度的平衡，选择同步或异步设计方式。
四、计数器的分析方法在实际应用中，需要对计数器进行分析，确保其性能和正确性。
以下是一些常用的计数器分析方法：1. 描述性分析：对计数器进行状态转换的全面描述，包括输入信号变化、触发器状态变化和输出信号变化等。
2. 时序分析：通过时序图或波形图分析计数器的输入信号、时钟信号、输出信号之间的时序关系，检查是否存在计数错乱等问题。
三位二进制减法计数器的设计
三位二进制减法计数器的设计-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1目录1设计目的与作用 (1)设计目的及设计要求 (1)设计作用 (1)2设计任务 (1)3三位二进制减法计数器的设计 (1)设计原理 (1)设计过程 (2)4 74161构成227进制同步计数器并显示 (4)设计原理 (4)设计过程 (4)5仿真结果分析 (5)三位二进制减法计数器仿真结果 (5)74161构成227进制同步计数器的仿真结果 (8)6设计总结 (8)7参考文献 (9)1设计目的与作用设计目的及设计要求按要求设计三位二进制减法计数器（无效状态001，011）及用74161构成227进制同步计数器并显示，加强对数字电子技术的了解，巩固课堂上学到的知识，了解计数器，并且加强对软件multisim的了解。
设计作用multisim仿真软件的使用，可以使我们对计数器及串行检测器有更深的理解，并且学会分析仿真结果，与理论结果作比较。
加强了自我动手动脑的能力。
2设计任务1.三位二进制减法计数器（无效状态001，011）构成227进制同步计数器并显示3三位二进制减法计数器的设计设计原理设计一个三位二进制减法计数器（无效状态001，011）000 /0 010 /0 100 /0 101 /0 110 /0 111Q Q Q排列210图状态图设计过程a．选择触发器由于JK触发器的功能齐全，使用灵活，在这里选用3个CP上升沿触发的边沿JK触发器。
b ．求时钟方程采用同步方案，故取012CP CP CP CP ===c ．求状态方程由所示状态图可直接画出电路次态n+1n+1n+1210Q Q Q 卡诺图。
再分解开便可以得到如图各触发器的卡诺图。
Q 1n Q 0nQ 2n1图次态n+1n+1n+1210Q Q Q 卡诺图Q 1n Q 0nQ 1图n+12Q 的卡诺图Q 1n Q 0nQ 2n 0 1图 n+11Q 的卡诺图Q 1n Q 0nQ 2n 图 n+10Q 的卡诺图状态方程：nn Q Q Q Q Q Q 01n 2n 1n 21n 2++=+ （1）nn n n n Q Q Q Q Q 010111+=+ （2）n0n1n 2n 1n 21n 0Q Q Q Q Q Q +=+ （3）（2）求驱动方程JK 触发器的特性方程为n n 1n Q K Q J Q +=+120Q Q J ⊕=,n Q Q K 1n 20+=n 011Q K J ==n 0n 12Q Q J +=，n 0n 12Q Q K =（3）画逻辑电路图选用触发器，写出时钟方程，输出方程，驱动方程，便可以画出如图所示的逻辑电路图。
数字电路实验报告-用D触发器设计三位二进制加法计数器
电学实验报告模板实验原理1．触发器的触发方式（1）电平触发方式电平触发方式的特点是：CP = 1时，输出与输入之间通道“透明”，输入信号的任何变化都能引起输出状态的变化。
当CP = 0时，输入信号被封锁，输出不受输入影响，保持不变。
（2）边沿触发方式边沿触发方式的特点是：仅在时钟CP信号的上升沿或下降沿才对输入信号响应。
触发器的次态仅取决于时钟CP信号的上升沿或下降沿到达时输入端的逻辑状态，而在这以前或以后，输入信号的变化对触发器输出端状态没有影响。
2. 边沿触发器（1）边沿D触发器图1 上升沿触发D触发器图1所示为上升沿触发D触发器的逻辑符号。
上升沿触发D触发器的特性表如表1所示。
表1 上升沿D触发器特性表D触发器的特性方程为：Q^(n+1) = D1.同步触发器的异步置位复位端电平触发器和边沿触发器都在CP时钟信号的控制下工作，这种工作方式称之为“同步”。
也把这类触发器称为同步触发器，以区别于基本RS触发器。
在小规模集成电路芯片中，触发器既能同步工作，又兼有基本RS触发器的功能。
例如。
图2所示的触发器。
这是上升沿触发D触发器，其中，SD(-)和RD(-)是异步置位复位端。
只图2 带有异步置位复位端的D触发器要在SD(-)或RD(-)加入低电平，立即将触发器置“1”或置“0”，而不受时钟信号CP和输入信号D的控制。
只有当SD(-)或RD(-)均处于高电平时，触发器才正常执行上升沿触发D触发器的同步工作功能。
实验仪器实验内容及步骤1.测试双D触发器74LS74的逻辑功能（1）74LS74引脚图图3 74LS74引脚图图3所示为集成电路芯片74LS74的引脚图。
芯片包含两个带有异步置位复位端的上升沿D触发器。
（1）测试74LS74的逻辑功能图4 测试74LS74的逻辑功能实验电路按照图4连接电路。
D触发器的Q和Q(-)（芯片5和6号引脚）各接一个发光二极管用以观察触发器的输出逻辑电平。
按照上面测试74LS112的逻辑功能同样的方法和步骤，测试74LS74的逻辑功能，将实验数据记录在表2。
三位二进制减法计数器真值表
三位二进制减法计数器真值表在计算机科学和数字电子技术中，二进制是一种常用的计数系统。
它由两个数字0和1组成，可以用来表示数字、字符和其他信息。
在许多计算机中，使用二进制进行加法和减法运算是非常常见的。
而二进制减法是通过将减数与被减数相减得到差值的过程。
为了进行二进制减法运算的实现，我们可以使用一个二进制减法计数器。
这个计数器可以将两个二进制数相减，并输出差值。
一个三位二进制减法计数器由三个二进制位构成，每个位可以取0或1的值。
这样的计数器可以表示从0到7之间的数字范围。
下面是一个三位二进制减法计数器的真值表：被减数（A）减数（B）差值（D）000 000 000001 000 001010 000 010011 000 011100 000 100101 000 101110 000 110111 000 111000 001 111001 001 000010 001 001011 001 010 100 001 011 101 001 100 110 001 101 111 001 110 000 010 110 001 010 111 010 010 000 011 010 001 100 010 010 101 010 011 110 010 100 111 010 101 000 011 101 001 011 110 010 011 111 011 011 000 100 011 001 101 011 010 110 011 011 111 011 100000 100 011 001 100 100 010 100 101 011 100 110 100 100 111 101 100 000 110 100 001 111 100 010 000 101 010 001 101 011 010 101 100 011 101 101 100 101 110 101 101 111 110 101 000 111 101 001 000 110 001 001 110 010 010 110 011 011 110 100 100 110 101101 110 110110 110 111111 110 000000 111 000001 111 001010 111 010011 111 011100 111 100101 111 101110 111 110111 111 111在这个真值表中，被减数（A）和减数（B）分别取0和1的所有情况下，都列出了对应的差值（D）。
总结任意进制计数器的设计方法
总结任意进制计数器的设计方法一、引言计数器是数字电路中常见的组合逻辑电路，其作用是在一定范围内对输入的信号进行计数。
而进制计数器则是在特定进制下进行计数的计数器，如二进制计数器、十进制计数器等。
本文将总结任意进制计数器的设计方法。
二、基本概念1. 进位：当某一位达到最大值时，需要向高位进位。
2. 借位：当某一位减法结果为负时，需要向高位借位。
3. 余数：在除法中，被除数除以除数所得到的余数即为该数字的个位数字。
4. 商：在除法中，被除数除以除数所得到的商即为该数字的十位以及更高位数字。
三、二进制计数器设计方法1. 同步二进制计数器同步二进制计数器又称为并行加法器或者锁存式加法器。
其实现原理是将多个全加器连接起来，并且每一个全加器都接收同样的时钟信号。
当时钟信号发生变化时，所有全加器同时进行运算。
2. 异步二进制计数器异步二进制计算机又称为Ripple Counters或者Clock-Triggered Flip-Flops。
其实现原理是通过多个D触发器连接起来，每个D触发器都接收上一个触发器的输出信号。
当时钟信号发生变化时，第一个D触发器会先被触发，然后它的输出信号会传递到下一个D触发器中。
四、十进制计数器设计方法1. 二进制编码计数器二进制编码计数器是一种使用二进制代码表示数字的计数器。
其实现原理是通过将BCD码转换成二进制来实现计数。
2. BCD码计数器BCD码计数器是一种使用BCD码表示数字的计数器。
其实现原理是通过多个BCD加法器连接起来，每个加法器都接收同样的时钟信号。
当时钟信号发生变化时，所有加法器同时进行运算。
五、任意进制计数器设计方法1. 基于同步电路设计方法任意进制计算机可以通过同步电路来实现。
其实现原理是将多个全加器连接起来，并且每一个全加器都接收同样的时钟信号。
当时钟信号发生变化时，所有全加器同时进行运算。
2. 基于异步电路设计方法任意进制计算机也可以通过异步电路来实现。
其实现原理是通过多个D触发器连接起来，每个D触发器都接收上一个触发器的输出信号。
三位二进制同步减法计数器
1 三位二进制同步减法计数器的设计(000、010)1.1 课程设计的目的1、学会利用触发器和逻辑门电路，实现六进制同步减法计数器的设计2、学会掌握并能使用常用芯片74LS112、74LS08芯片的功能3、学会使用实验箱、使用软件画图4、了解计数器的工作原理1.2 设计的总体框图1.3 设计过程1逻辑抽象分析CP为输入的减法计数脉冲，每当输入一个CP脉冲，计数器就减一个1，当不够减时就向高位借位，即输出借位信号。
当向高位借来1时应当为8，减一后为7。
状态图中，状态为000输入一个CP脉冲，不够减，向高位借1当8，减1后剩7，计数器的状态应由000转为111，同时向高位输出借位信号，总体框图中C为借位信号。
2状态图状态000、010为无效状态，据分析状态图为：/0 /0 /0 /0 /0001011100101110111/13 选择触发器，求时钟方程、输出方程和状态方程● 选择触发器由于状态数M=6，触发器的个数n 满足122n n M -≤≤，故n 的取值为3。
选用3个下降沿触发的JK 触发器。
● 求时钟方程因为是同步，故012CP CP CP CP ===● 求输出方程1.3.1 输出C 的卡诺图根据输出C 的卡诺图可得输出方程为C=Q 2n Q 1n● 求状态方程计数器的次态的卡诺图为1.3.2 次态210n n nQ Q Q 的卡诺图各个触发器的次态卡诺图如下：1.3.3 2nQ 次态卡诺图1.3.4 1n Q 的次态卡诺图1.3.5 0nQ 的次态卡诺图根据次态卡诺图可得次态方程为：Q 2n+1=Q 1n Q 0n +Q 2n Q 1nQ 1n+1= Q 1n Q 0n + Q 2n Q 1n + Q 2n Q 1n Q 0n Q 0n+1 =Q 2n +Q 0n4 求驱动方程Q 2n+1 =Q 1n Q 2n + Q 0n Q 1n Q 2n Q 1n+1=Q 0n Q 2n Q 1n +Q 0n Q 2n Q 1n Q 0n+1=Q 2n Q 0n +Q 2n Q 0n驱动方程是：J 0 = Q 2n K 0 =Q 2n J 1 =Q 0n Q 2n K 1= Q 0n Q 2J 2 = Q 1n K 2=Q 0n Q 1n5 检查是否能自启动将无效状态100、101分别代入输出方程、状态方程进行计算，结果如下：/0 /0000 111 010 001而000、010都是有效状态，故设计的电路能够自启动。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
目录
1设计目的与作用 (1)
设计目的及设计要求 (1)
设计作用 (1)
2设计任务 (1)
3三位二进制减法计数器的设计 (1)
设计原理 (1)
设计过程 (2)
4 74161构成227进制同步计数器并显示 (4)
设计原理 (4)
设计过程 (4)
5仿真结果分析 (5)
三位二进制减法计数器仿真结果 (5)
74161构成227进制同步计数器的仿真结果 (8)
6设计总结 (8)
7参考文献 (9)
1设计目的与作用
设计目的及设计要求
按要求设计三位二进制减法计数器（无效状态001，011）及用74161构成227进制同步计数器并显示，加强对数字电子技术的了解，巩固课堂上学到的知识，了解计数器，并且加强对软件multisim的了解。
设计作用
multisim仿真软件的使用，可以使我们对计数器及串行检测器有更深的理解，并且学会分析仿真结果，与理论结果作比较。
加强了自我动手动脑的能力。
2设计任务
1.三位二进制减法计数器（无效状态001，011）
构成227进制同步计数器并显示
3三位二进制减法计数器的设计
设计原理
设计一个三位二进制减法计数器（无效状态001，011）
000 /0010 /0100 /0101 /0110 /0 111
/1
排列n n n
210
Q Q Q
图 状态图
设计过程
a ．选择触发器
由于JK 触发器的功能齐全，使用灵活，在这里选用3个CP 上升沿触发的边沿JK 触发器。
b ．求时钟方程
采用同步方案，故取012CP CP CP CP === c ．求状态方程
由所示状态图可直接画出电路次态n+1n+1n+1
210Q Q Q 卡诺图。
再分解开便可以得到如图各触
发器的卡诺图。
Q 1n Q 0n
Q
2n 00 01 11 10
1
图次态n+1
n+1n+12
10Q Q Q 卡诺图
Q 1n Q 0n
Q 2n 00 01 11 10
1
图n+1
2
Q 的卡诺图
Q 1n Q 0n
Q 2n
00 01 11 10 0 1
图
n+11Q 的卡诺图
Q 1n Q 0n
Q 2n 00 01 11 10
0 1
图
n+10Q 的卡诺图
状态方程：
n
n Q Q Q Q Q Q 0
1n 2n 1n 21n 2++=+ （1）
n n n n n Q Q Q Q Q 010111
+=+ （2）
n 0
n 1n 2n 1n 21n 0Q Q Q Q Q Q +=+ （3） （2）求驱动方程
JK 触发器的特性方程为n n 1n Q K Q J Q +=+
120Q Q J ⊕=,n Q Q K 1n
20+=
n 011Q K J ==
n 0n 12Q Q J +=，n 0n 12Q Q K =
（3）画逻辑电路图
选用触发器，写出时钟方程，输出方程，驱动方程，便可以画出如图所示的逻辑电路图。
图 三位二进制减法计数器逻辑电路图
（4）检查电路能否自启动
000001,110011→→，可见在CP 操作下都能回到有效状态，电路能够自启动。
4 74161构成227进制同步计数器并显示
设计原理
3位二进制的状态图，从初态000开始，在第一个计数脉冲作用后，触发器FF 0由0翻转为1（Q 0的借位信号），此上升沿使FF 1也由0翻转为1(Q 1的借位信号)，这个上升沿又使FF 2由0翻转为1，即计数器由000变成了111状态。
在这一过程中，Q 0向Q 1进行了借位,Q 1向Q 2进行了借位。
此后，每输入1个计数脉冲，计数器的状态按二进制递减（减1）。
输入第8个计数脉冲后，计数器又回到000状态，完成一次循环。
设计过程
(1)写出S N-1的二进制代码
1110001022612271-===-S S S N
(2)求归零逻辑
n
1n 5n 6n 72261Q Q Q Q P P LD CR N ====- (3)逻辑图
图 74161构成227进制同步计数器图
5仿真结果分析
三位二进制减法计数器仿真结果
对电路分别置“1”置“0”后，开始自动计数，计数状态如下，因无效状态为001，011所以不会出现此俩种状态。
图状态111图
图状态110图
图状态101图
图状态100图
图状态010图
图状态000图74161构成227进制同步计数器的仿真结果
图74161构成227进制同步计数器的仿真结果图
6设计总结
数电课程设计是培养学生综合运用所学知识,发现,提出,分析和解决实际问题,锻炼实
践能力的重要环节,是对学生实际工作能力的具体训练和考察过程。
回顾起此次课程设计，至今我仍感慨颇多。
的确，从选题到定稿，从理论到实践，在短短的一个星期的日子里，可以说得是苦多于甜，但是可以学到很多很多的东西，同时不仅可以巩固了以前所学过的知识，而且学到了很多在书本上所没有学到过的知识。
通过这次数电课程设计，使我懂得了理论与实际相结合是很重要的，只有理论知识是远远不够的，只有把所学的理论知识与实践相结合起来，从理论中得出结论，从而提高自己的实际动手能力和独立思考的能力。
在设计的过程中遇到问题，可以说得是困难重重，这毕竟第一次做数电课程设计，难免会遇到过各种各样的问题。
同时在设计的过程中发现了自己的不足之处，对以前所学过的知识理解得不够深刻，掌握得不够牢固。
在摸索该如何设计程序使之实现所需功能的过程中,培养了我的设计思维,增加了实际操作能力，让我体会到了设计的艰辛的时,更让我体会到成功的喜悦和快乐。
7参考文献
【1】《数字电子技术基础简明教程》作者：余孟尝出版社：高等教育出版社
【2】《数字逻辑实验指导书》作者：张利萍，张群芳出版社：信息学院数字逻辑实验室
【3】《数字电路原理、设计与实践教程》作者:王革思出版社：哈尔滨工程大学。