小学数学《探索规律》
六年级数学上册《探索规律》优秀教学案例
3. 交流分享：组织小组间的交流分享，让学生借鉴他人的经验和方法，提高自己的学习能力。
（四）反思与评价
反思与评价是教学过程中的重要环节，有助于学生总结经验、提高自我认知。以下是一些建议：
1. 自我反思：引导学生课后对自己的学习过程进行反思，找出不足之处，制定改进措施。
5. 培养学生的责任感和使命感，使他们意识到自己所学知识对社会、国家发展的贡献。
三、教学策略
（一）情景创设
在本章节的教学中，我将通过创设生动、有趣的教学情景，引导学生进入探索规律的学习状态。具体方法如下：
1. 利用生活实例：选取与学生生活密切相关的例子，如手机号码、门牌号等，让学生感受规律在生活中的普遍存在，激发他们的学习兴趣。
（五）作业小结
在作业小结环节，我将布置以下作业：
1. 书面作业：设计具有代表性的练习题，让学生巩固所学知识，提高解题能力。
2. 实践作业：鼓励学生寻找生活中的规律现象，并进行观察、记录和分析，培养学生的应用意识。
3. 预习作业：布置下一节课的相关内容，引导学生进行预习，为新课的学习打下基础。
五、案例亮点
2. 互相评价：鼓励学生相互评价，从他人的评价中汲取教训，提高自己的学习效果。
3. 教师评价：教师对学生进行全面的评价，包括知识掌握、能力提升、情感态度等方面，关注学生的个体差异，给予针对性的指导。
4. 定期总结：定期组织学生进行学习总结，分享学习心得，促进班级整体学习氛围的提升。
四、教学内容与过程
（三）学生小组讨论
在学生小组讨论环节，我将组织学生进行以下活动：
1. 分组讨论：将学生分成小组，针对特定问题进行讨论，鼓励每个成员积极参与，共同解决问题。
探索规律小学数学教案
探索规律小学数学教案教学内容：探索规律教学目标：学生能够根据规律进行推断和应用教学重点：能够发现规律并应用到解决问题中教学难点：能够灵活运用规律解决问题教学准备：数学教材、小黑板、彩色粉笔、玩具等实物教学步骤：一、导入1. 利用实物或图片展示一个规律，让学生发现规律所在，如：1、4、7、10、13、______2. 引导学生讨论规律，提出不同的解释和猜测二、探索规律1. 让学生自己设计一组规律，如：2、4、8、16、32、______2. 小组合作，共同发现规律，并将规律表达出来3. 学生互相交流，分享自己的规律，并讨论不同规律之间的联系和差异三、运用规律1. 让学生在小组中解决一些规律问题，如：找出序列中的第n项是多少2. 引导学生通过规律解决问题，讨论并比较不同解决方法的优缺点3. 学生进行展示，分享自己解决问题的思路和方法四、巩固练习1. 让学生自主设计一个规律题目，并解答2. 鼓励学生通过规律解决不同类型的问题，提高灵活运用规律的能力3. 收集学生的解答并进行讨论，帮助学生互相学习和进步五、总结反思1. 引导学生总结本节课所学到的知识和技能2. 提出问题，让学生思考、讨论并得出结论3. 鼓励学生在日常生活和学习中灵活运用规律，提高分析和解决问题的能力教学延伸：可让学生设计更复杂的规律问题，并进行挑战板书设计：探索规律1、4、7、10、13、______2、4、8、16、32、______反馈评价：观察学生在探索规律过程中的表现，及时给予肯定和指导，并记录学生的学习反馳和进步。
教学反思：在探索规律的过程中，要注重引导学生自主思考和解决问题，培养学生的分析和推理能力。
同时要注重对规律的灵活应用，培养学生的创新能力和解决问题的能力。
小学六年级数学教案 探索规律9篇
小学六年级数学教案探索规律9篇探索规律 1探索规律（一）【教学内容】义务教育课程标准实验教科书（西师版）四年级上册第111~112页例1、例2及课堂活动。
【教学目标】1能借助计算器探索出乘法算式的一些简单规律。
2通过观察、比较、猜测、验证、推理、交流等数学活动，让学生经历探索规律的过程，培养初步的逻辑思维能力和推理能力。
【教具学具准备】视频展示台。
【教学过程】一、激趣引入教师在黑板上板书下列算式：1×1=11×11=111×111=1111×1111=教师：你发现了什么？学生：每个算式里的两个因数相等，每个因数的每个数位上都是数字1。
教师：从上往下看，比较这些算式，你还能发现什么？学生：第1个算式两个因数都是一位数，第2个算式两个因数都是两位数，第3个算式两个因数都是三位数，第4个算式两个因数都是四位数。
教师：我们发现的都是这些算式的规律，既然这些算式有这么多的规律，那么它们的结果会不会也呈现出一些规律呢？学生自由猜测。
教师：今天我们就来探索规律。
板书课题。
[点评：用有规律的一组算式让学生发现规律，并用猜测算式的积是否有规律的方式巧妙地引入本节课学习，能激发学生探索规律的兴趣。
]二、探索规律1教学例1。
教师：刚才大家的猜测对不对呢？我们先用计算器算出这些算式的结果。
学生用计算器计算，并把结果写下来。
学生汇报结果，教师板书：1×1=111×11=121111×111=123211111×1111=1234321教师：刚才我们的猜测正确吗？学生：确实有规律。
教师：你能发现什么规律？学生小组合作讨论、交流，教师巡视指导后再组织汇报。
学生1：我发现当算式中两个因数相等，而且每个数位上的数字都是1时，两个一位数相乘，积是一位数；两个两位数相乘，积是三位数，两个三位数相乘，积是五位数；两个四位数相乘，积是七位数。
也就是积的位数总比两个因数位数的和少一位。
小学数学 探索规律-数图形的规律
1、在一定长度上不封闭图形，每隔一定的长度摆放一个 物体，会存在这样的数量关系：每个间隔长度X间隔数＝ 总长度。当两端摆放出现差异时会发生如下变化：
（1）、两端摆放： +1
物体 的个数＝间隔数
（2）、一端摆放：
物体 的个数＝间隔数
（3）、两端不摆放： 1
物体 的个数＝间隔数-
2、在一定长度上封闭图形（右图），每隔一定的长度摆 放一个物体，会存在这样的数量关系：
小学数学 探索规律-数图形的规律
1、端点与线段运用规律—数段
例：下面各图共多少条线段？（端点与线段的
关系）
有二个端点共一条线段 2-1＝1
有三个端点共三条线段 (3-1) +(3-2) ＝2+1=3
有六个端点共有(6-1)+(6-2)+(6-3)+(6-4)+(6-5)＝ 5+4+3+2+1=15条线段。
……
2、端点与线段运用规律—数三角形
数一数下图中共有多少个三角形？
分析： 1、黄线上共有五个端点，即有 4+3+2+1＝10
条线段组成的10个三角形。 2、黑线上有四个端点，即有 3+2+1＝6条线段
组成6个三角形。 3、上图共有10+6＝16个三角形。
3、端点与线段运用规律—数长方形或正方形 例1：数下列长方形的个数
我 喜 欢数 学 我 喜 欢 数 学我 …
1 3 57 1 3 5 7 1 35 …
分析：
表格上、中、下三 行都有各自顺序和周期。第一行以 “A、
B、C”三个为一周期，第二行以“我喜欢数学”五个为周期， 第三行以“1、3、5、7”四个为周期。 解答：第一行：88 ÷ 3＝29 … …1余数是1，第一行则是“A”
小学苏教版六年级下册数学总复习《探索规律》公开课教案
小学苏教版六年级下册数学总复习《探索规律》公开课教案一. 教材分析《探索规律》是小学苏教版六年级下册数学总复习的内容，主要让学生通过观察、分析、归纳等方法，发现并掌握一些基本的数学规律。
本节课的内容包括数的规律、图形规律、运算规律等。
通过本节课的学习，让学生在探索规律的过程中，提高分析问题、解决问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于数的运算、图形的认识等方面有了一定的了解。
但是，对于一些复杂的规律，学生可能还比较难以理解和掌握。
因此，在教学过程中，要注重引导学生通过观察、实践、归纳等方法，自主探索规律，提高学生的学习兴趣和积极性。
三. 教学目标1.让学生通过观察、分析、归纳等方法，发现并掌握一些基本的数学规律。
2.提高学生的分析问题、解决问题的能力。
3.培养学生的观察能力、动手能力、思维能力。
四. 教学重难点1.重点：让学生通过观察、分析、归纳等方法，发现并掌握一些基本的数学规律。
2.难点：对于一些复杂的规律，如何引导学生进行探索和理解。
五. 教学方法1.引导法：教师通过提出问题，引导学生进行观察、分析、归纳等，发现规律。
2.实践法：让学生通过实际的操作和实践，加深对规律的理解。
3.讨论法：让学生通过小组讨论，共同探索规律，提高合作能力。
六. 教学准备1.教师准备：教师要熟悉教材内容，了解学生的学习情况，准备好相关的教学材料和工具。
2.学生准备：学生要预习教材内容，了解本节课的学习目标。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提出问题，引导学生回顾已学的数学知识，为新课的学习做好铺垫。
例如：同学们，我们已经学过了很多数学知识，你们能回忆一下，都有哪些规律呢？2.呈现（10分钟）教师通过展示一些实际的例子，让学生观察并分析其中的规律。
例如：出示一些数的排列，让学生观察它们之间的规律；出示一些图形的排列，让学生观察它们之间的规律。
3.操练（10分钟）教师引导学生进行实际的操作和实践，加深对规律的理解。
六年级数学探索规律
（3）最后两面旗是什么颜色的？ 121÷7=17……2
答：最后两面旗是红色的。 （4）三种颜色的彩旗各有多少面？ 121÷7=17……2 黄色：17×3=51（面） 绿色：17×2=34（面）
红色：17×2+2=36（面）
例2.（1）下面是一些有趣的数。先从左 往右，再从右往左读出各数的数字，你 发现了什么？ 909 63136 4444 10101
（2）3，4，7，12，19，（ ），（ ），52
（3）0.5，2.5，6.5，12.5，（ ），30.5，（）
无论从左向右还是Biblioteka 右向左读都是 一样的数叫回文数。（2）任取一个自然数，把他倒过来与原 来数相加，得到一个和，然后用这个和 重复上面的运算。一直重复下去，最后 总能得到一个回文数。用下面的数算一 算。 75 327 654 75+57=132+231=363
找规律，填数。
（1）5，9，13，（ ），（ ），（ ），29
停西口中心小学
例1.一座南北方向的商业大楼有120 米，玲街一面的楼顶插着3种颜色的 彩旗，每两面彩旗之间的距离是1米。 （1）一共有多少面彩旗？ 120+1=121（面） 答:一共有121面彩旗。
（2）第45面彩旗是什么颜色的？第69面呢？
45÷7=6……3 69÷7=9……6 答：第45面彩旗是黄色的，第69面是绿色 的。
《探索规律》 (教案)-二年级下册数学西师大版
教案：《探索规律》-二年级下册数学西师大版一、教学目标1. 让学生通过观察、操作、猜测、推理等活动，发现图形和数字中的简单规律，培养学生的观察能力和推理能力。
2. 使学生能够运用所学的规律知识，解决生活中的实际问题，提高学生解决问题的能力。
3. 培养学生对数学的兴趣，激发学生的求知欲和好奇心，使学生形成积极的学习态度。
二、教学内容1. 图形中的规律：通过观察和分析，找出图形中的规律，如颜色、形状、大小等。
2. 数字中的规律：通过观察和分析，找出数字中的规律，如数的顺序、数的排列等。
3. 解决实际问题：运用所学的规律知识，解决生活中的实际问题。
三、教学重点与难点1. 教学重点：引导学生通过观察、操作、猜测、推理等活动，发现图形和数字中的简单规律。
2. 教学难点：使学生能够运用所学的规律知识，解决生活中的实际问题。
四、教学方法1. 观察法：让学生通过观察实物、图片等，发现图形和数字中的规律。
2. 操作法：让学生通过动手操作，发现图形和数字中的规律。
3. 猜测法：让学生通过猜测，发现图形和数字中的规律。
4. 推理法：让学生通过推理，发现图形和数字中的规律。
五、教学过程1. 导入：通过实物、图片等，引导学生观察，发现图形和数字中的规律。
2. 新课：引导学生通过观察、操作、猜测、推理等活动，发现图形和数字中的规律。
3. 练习：让学生运用所学的规律知识，解决实际问题。
4. 小结：总结本节课所学的内容，强调规律的重要性。
5. 作业：布置与规律相关的作业，让学生巩固所学知识。
六、教学评价1. 过程评价：观察学生在课堂上的表现，如观察能力、推理能力、合作能力等。
2. 结果评价：检查学生对图形和数字中的规律的掌握程度，以及解决实际问题的能力。
3. 反馈评价：收集学生的反馈意见，改进教学方法，提高教学效果。
总之，本节课通过引导学生探索规律，培养学生的观察能力、推理能力和解决问题的能力，使学生对数学产生浓厚的兴趣，形成积极的学习态度。
《探索规律》 (教案)-二年级下册数学西师大版
探索规律教学目标1.理解“规律”的概念以及规律的种类。
2.通过实际探索和数学游戏的形式，探索规律，培养学生的逻辑思维能力。
3.提高学生的数学兴趣，激发探索数学的热情。
教学准备1.课件、黑板、粉笔等教学工具。
2.数码相机、手机等拍照工具。
3.几个数学游戏的素材，例如数的排列、拼图等。
教学过程导入（5分钟）1.老师为学生引入今天的课题：探索规律。
2.通过一些生活中常见的现象，例如月相的变化、日出日落时间的变化等，引导学生思考规律的重要性。
探索规律（20分钟）1.给学生出示几个数组的例子，例如1、3、5、7、9等等。
2.让学生通过观察这些数字的变化规律，找出相邻两个数字之间的关系，并总结规律。
3.让学生试着用自己找到的规律，来判断下一个数字的大小。
4.让学生继续探索其他数字的规律，例如2、4、6、8等等。
数字游戏（15分钟）1.将学生分成若干组。
2.给每组学生几个数字游戏素材，例如数的排列、拼图等等。
3.让学生在规定时间内完成游戏，比赛哪个小组完成时间最短，成绩最好。
4.老师在比赛结束后，统计成绩，并表扬胜利的小组。
总结（10分钟）1.让学生回顾今天的探索活动，总结出他们发现的规律种类。
2.让学生讨论规律的应用场景，在日常生活中如何应用这些规律。
3.最后，鼓励学生把掌握的规律知识继续应用，在数学学习中不断探索规律。
课后作业1.让学生继续探索数学规律，并总结出更多的规律种类。
2.让学生在生活中观察并总结出更多的规律，例如草木的生长、水的变化等等。
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※ 知识技能 数学思考 问题解决 情感态度
※ 建立数感、符号意识和空间观念，初步形成几何直观 和运算能力，发展形象思维与抽象思维。 体会数学的基本思想和思维方式
※ 积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲。 在数学学习过程中体验获得成功的乐趣， 锻炼克服困 难的意志，建立自信心。
探索规律是数学课程标准规定的教学内容，安排在小学阶 段，两个学段分别有探索规律的任务与要求：
第一学段“探索简单情境下的变化规律”， 第二学段“探索给定情境中隐含的规律或变化趋势”。
课程标准只是对“探索规律”提出原则性的课程内容，没 有给出具体的规定，这就留给教科书及其教学很大的空间。
教材对“探索规律”的总体安排：
数学现象
从专题的内容看：
有些是探索学生身边或生 活中常见现象里的规律， 数量较少，安排较早；
有些是探索数学现象里的规 律，数量较多，安排稍后。
体现了内容编排和教学要 求的层次性； 体现了人类认识数学的两 条渠道。
探索的课题
相关的知识（经验）
间隔排列
数物体个数、比数量
有趣的乘法计算 两位数乘两位数的笔算
第一步是进入情境、接受问题、产生兴趣
间隔排列 有趣的乘法计算 简单的周期 多边形的内角和 钉子板上的多边形 和与积的奇偶性 表面涂色的正方体 面积的变化
真实的场景
计算情境 真实的场景 几何形体的情境 几何形体的情境 计算情境 几何形体的情境 几何形体的情境
情境设计与题材、探索内容相匹配
每一个情境都生动有趣，能被所有学生接受， 被全体学生所喜爱。
在呈现情境的同时，还给出相应的问题，引 导学生从某个点切入、顺着某个方向、带 着问题进入情境，开展各种活动，初步获 取情境所承载的数学信息。
问题引发认知冲突 问题引导研究方向 问题拉动探索活动
四年级上30页：简单的周期
三年级下18页：有趣的乘法
六年级上26页：表面涂色的正方形
第二步是处理从情境里获得的数据信息， 产生初步猜想。
从三年级起，在每一册教ຫໍສະໝຸດ 里都编排一次 有明确主题和内容的探索规律活动。
在各册教材的练习里，经常安排探索规律 的习题，让学生在解题中体验规律。
教科书 探索的题材
三（上） 间隔排列 三（下） 有趣的乘法计算 四（上） 简单的周期
探索的内容
两种物体一个隔一个地排成一行，这两种物体个数之 间的关系
任意两位数乘11，积的规律， “头同尾补”的两个两位数相乘，积的规律
平面图形放大，它的面积变化与其边长变化之 间的关系
间隔排列 (三上）
身边的现象
有趣的乘法计 数学现象 算（三下）
简单的周期 （四上）
身边的现象
多边形的内角 数学现象 和（四下）
钉子板上的多 数学现象 边形（五上）
和与积的奇偶 数学现象 性（五下）
表面涂色的正 数学现象 方体（六上）
面积的变化 （六下）
钉子板上的多边形 用含有字母的式子表示
和与积的奇偶性 用数学术语描述，举例说明
表面涂色的正方体 用含有字母的式子表示
面积的变化
用含有字母的式子表示
从规律的表达方式看，多种多样:
有些用口头语言表述，并利用画图形、摆学具、 举实例等相配合； 有些用数学式子概括。
口头语言宽松、自在；画图、摆学具、举例子等直 观、形象；数学式子相当抽象、概括。
三、四年级以口头讲述和画图形、摆学具为主，逐 渐向数学式子过渡，五、六年级以字母式子为主 。
学生开展探索活动的基本线索（对探索规律的教 学安排）
学生是探索规律的主体，是探索活动的实施者， 是规律的发现者，更是探索规律学习的受益者。 教材是探索规律的内容载体，提供蕴含规律的现 实情境，设计探索规律的基本线索和主要活动。 教师是探索规律的组织者、引导者、合作者，与 学生一起开展探索规律的活动，帮助学生发现和 抽象规律的本质特征，组织学生表达和交流所发 现的规律。 探索规律和其他数学内容的教学相比，学生的主 体地位更加突出，自主性更加明显，个性化更加 强烈。
物体排列中的循环现象
四（下） 多边形的内角和 求四边形、五边形、六边形…的内角度数之和
五（上） 钉子板上的多边形 五（下） 和与积的奇偶性 六（上) 表面涂色的正方体 六（下） 面积的变化
钉子板上围出的多边形的面积与它边上钉子枚 数的关系
若干个非0自然数连加（乘），其和（积）是奇 数还是偶数
六个面都涂颜色的正方体被切成同样大小的小 正方体，各小正方体分别有几个面涂了颜色
※ 形成坚持真理、修正错误、严谨求实的科学态度。
“探索规律”有助于推动数学学习方式进一步改善
※ 在参与观察、实验、猜想、证明等数学活动中， 发展合情推理和演绎推理能力，清晰地表达自己 的想法。
※ 养成认真勤奋、独立思考、合作交流、反 思质 疑等学习习惯。
※ 体会数学的特点，了解数学的价值
一、对《探索规律》教材的研读
简单的周期
数物体个数、比个数
多边形的内角和 三角形的内角和180°
从知识的联系看：
有些规律没有密切相的 数学知识；
有些规律与某个数学知 识有明显的联系。
钉子板上的多边 形 和与积的奇偶性
表面涂色的正方 体 面积的变化
用面积单位测量图形的面积 各次探索规律所用的
资源不同:
整数加法、乘法计算 奇数、偶数概念
学生一旦进入情境，就会积极地开展观 察、计数、计算、画图、制作、测量、列 举个案等具体的操作活动，通过这些活动 从现实的情境里获得信息，并根据得到的 数据独立思考，猜想（教材提出的）问题 的答案或结论。
已有的生活常识、最 基本的数学活动、其
正方体的顶点、棱、面的知 识
他学科知识；
图形放大的概念
有关的数学知识、已有
多边形的面积计算
的数学思想和数学活 动经验。
探索的课题
规律的表达方式
间隔排列
口头讲述、摆学具、画图形等相配合
有趣的乘法计算 口头讲述、举实例说明
简单的周期 多边形的内角和
口头讲述、画图形表示 用数学式子表示
各次探索规律的学习活动： 个性上— 不同现象里的规律不同，探索过程的设计和探索
方法的选择必然各有不同。 共性上— 探索规律作为一块系统的数学教学内容与要求，
其教学方式方法应该有本质的共同性和稳定性。 探索活动的“个性”有利于学生通过活动发现规
律，探索活动的“共性”让学生体会探索规律的 一般过程。
八次探索规律的学习活动，大致都分五步进行。